2020—2021年最新人教版七年级数学下册9不等式与不等式组周周练9.1_9.45(精品试题).doc

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人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》全章练习(分层分结典型练习题含答案)

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集基础题知识点1不等式1.给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个2.选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)－9＞－4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.3.如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是x＞50.第3题第4题4.如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成x＜y(用“＞”或“＜”填空).5.用适当的符号表示下列关系：(1)x是正数：x＞0；(2)m大于－3：m＞－3；11(3)a－b是负数：a－b＜0；(4)a的3比5大：3a＞5.116.“b的2与c的和是负数”用不等式表示为2b＋c<0.知识点2不等式的解和解集7.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(A)A.x＞－2B.x＜－2C.x＞2D.x≠－28.下列说法中，错误的是(C)A.x＝1是不等式x＜2的解；B.－2是不等式2x－1＜0的一个解；C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3；D.不等式x＜10的整数解有无数个。

229.下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式3x>1的解有6；不等式－3x>1的解有－2，－2.5.10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x＞－3；解：(2)x＞－1；解：(3)x＜3；解：3(4)x<－2.解：中档题11.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为(C)1111A.2x＋3>0B.2x＋3<0C.2(x＋3)<0D.2(x＋3)>012.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(D)A.a＞bB.ab＞0C.a＋b＞0D.a＋b＜013.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.x＋4]＝5，则x的取值可以是(C)若[10A.40B.45C.51D.5614.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是这个不等式的一个解：x＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x＜2；(3)0不是这个不等式的解：x＞0；(4)与x<－1的解集相同的不等式：x＋2＜1.15.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b 11的不等式表示为2a2＋2b2＞ab.16.用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；1(3)a的9倍与b的2的和是正数.11(3)9a＋2b＞0.解：(1)7x－1＜4.(2)2x＞2y.17.直接写出下列各不等式的解集：(1)x＋1＞0；解：x＞－1.(2)3x＜6.解：x＜2.18.已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔.若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x＋10×(1.5＋2)＜50.19.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为s cm.(1)用不等式表示题中的数量关系；s解：4×0.8＞100.(2)当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区(D)A.15cmB.18cmC.20cmD.25cm综合题20.阅读下列材料，并完成填空：你能比较20172018和20182017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较n n ＋1和(n＋1)n的大小(n＞0，且n为整数).从分析n＝1，2，3，…的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：(1)通过计算，填“＞”或“＜”；①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54.(2)根据(1)的结果，猜想n n＋1和(n＋1)n的大小关系；(3)根据(2)中的猜想，知20172018＞20182017.解：当n＝1或2时，n n＋1＜(n＋1)n；当n＞2，且n为整数时，n n＋1＞(n＋1)n.4.若 a ＞b ，则 3a ＞3b ；＞；ac 2＞bc 2(c 为非零实数).(填“＞”“＝”或“＜”)5.如果 2m ＜3n ，那么不等式两边同时乘 (或除以 6)，可变为 m< n.2 3 3第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2不等式的性质第 1 课时不等式的基本性质基础题知识点 1 不等式的性质 11.若 a ＞b ，则 a －3＞b －3.(填“＞”“＜”或“＝”)2.若 a －4＜b －4，则 a ＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)3.已知实数 a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a －2＜b －2.知识点 2 不等式的性质 2a b5 51 1 16 3 2知识点 3 不等式的性质 316.若－ a≥b，则 a≤－2b ，其根据是(C)A.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B.不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C.不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D.以上答案均不对7.若 a ＞b ，am ＜bm ，则一定有(B)A.m ＝0B.m ＜0C.m ＞0D.m 为任何实数中档题8.若 x ＞y ，则下列式子中错误的是(D)x y A.x －3＞y －3B. >C.x ＋3＞y ＋3D.－3x ＞－3y9.(2017·株洲)已知实数 a ，b 满足 a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为(D)A.a ＞bB.a ＋2＞b ＋2C.－a ＜－bD.2a ＞3bc b12.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜210.下列说法不一定成立的是(C)A.若a>b，则a＋c>b＋c；B.若a＋c>b＋c，则a>b；C.若a>b，则ac2>bc2；D.若ac2>bc2，则a>b11.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A.a－c＞b－cB.a＋c＜b＋ca cC.ac＞bcD.＜1－a，则a的取值范围是a＞1.13.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为B＜A＜D＜C.14.张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜－b，他将不等式两边同时除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？解：∵不知道b的正负，∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变.张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论.不等式两边同时加上b，得2b<0.不等式两边同时除以2，得b<0.3 6 3 6 7 44第 2 课时不等式的基本性质的运用基础题知识点 1 利用不等式的性质解不等式1.不等式 x －2>1 的解集是(C)A.x>1B.x>2C.x>3D.x>42.(2016·临夏)在数轴上表示不等式 x －1＜0 的解集，正确的是(C)3.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据.(1)若 x ＋2 016>2 017，则 x>1；(不等式两边同时减去 2__016，不等号方向不变)1 1(2)若 2x>－，则 x>－；(不等式两边同时除以 2，不等号方向不变)1 1(3)若－2x>－，则 x< ；(不等式两边同时除以－2，不等号方向改变)x(4)若－ >－1，则 x<7.(不等式两边同时乘－7，不等号方向改变)4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.3(1)8x ＞7x ＋1；(2)－3x ＜－4x － .3解：(1)不等式两边都减 7x ，得 x ＞1.(2)不等式两边都加 4x ，得 x ＜－ .知识点 2 不等式的简单应用5.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月 1 500 元租金外，每千米收 1 元；出租车公司规定每千米收 2 元，不收其他费用.设该单位每月用车 x 千米时，乘坐出租车划算，请写出 x 的取值范围.解：根据题意，得1 500＋x>2x ，解得 x<1 500.∵单位每月用车 x(千米)是正数，∴x 的取值范围是 x ＞0 并且 x ＜1 500.33336.若式子3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是(D)4444A.x＜－B.x≥C.x＜D.x≤－7.如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是(C)A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－28.利用不等式的性质解下列不等式.(1)5x≥3x－2；解：不等式两边同时减去3x，得2x≥－2.不等式两边同时除以2，得x≥－1.(2)8－3x＜4－x.解：不等式两边同时加上x，得8－2x＜4.不等式两边同时减去8，得－2x＜－4.不等式两边同时除以－2，得x>2.9.已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？解：设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200，解得x≤45.因此，升降机最多载45件25kg重的货物.a b10.已知关于 x 的不等式 ax ＜－b 的解集是 x ＞1，求关于 y 的不等式 by ＞a 的解集.解：∵不等式 ax ＜－b 的解集是 x ＞1，b∴a＜0，－＝1.∴b＝－a ，b ＞0.a∴不等式 by ＞a 的解集为 y ＞＝－1，即不等式 by ＞a 的解集为 y ＞－1.第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 一元一次不等式第 1 课时一元一次不等式的解法基础题知识点一元一次不等式及其解法1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)1 A.4＞1B.3x －16＜4C.x<2.4x －3＜2y －712.(2017· 眉山)不等式－2x ＞2的解集是(A)11A.x ＜－4B.x ＜－1C.x ＞－4D.x ＞－13.(2017· 吉林)不等式 x ＋1≥2 的解集在数轴上表示正确的是(A)4.(2016· 六盘水)不等式 3x ＋2＜2x ＋3 的解集在数轴上表示正确的是(D)x x －15.不等式2－ 3 ≤1 的解集是(A)A.x ≤4B.x ≥4C.x ≤－1D.x ≥－16.(2017· 遵义)不等式 6－4x ≥3x －8 的非负整数解有(B)A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个77.已知 y 1＝－x ＋3，y 2＝3x －4，当 x ＞4时，y 1＜y 2.8.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x－2≤3x；解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：(2)2(x－1)＋5＜3x；解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：x－27－x.(3)2≤3解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x).去括号，得3x－6≤14－2x.移项、合并同类项，得5x≤20.解得x≤4.其解集在数轴上表示为：1＋x 2x ＋19.(2017· 舟山)小明解不等式 2 － 3 ≤1 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得 3(1＋x)－2(2x ＋1)≤1.①去括号，得 3＋3x －4x ＋1≤1.②移项，得 3x －4x ≤1－3－1.③合并同类项，得－x ≤－3.④两边都除以－1，得 x ≤3.⑤解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得 3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6.去括号，得 3＋3x －4x －2≤6.移项，得 3x －4x ≤6－3＋2.合并同类项，得－x ≤5.两边都除以－1，得 x ≥－5.中档题10.(2017· 丽水)若关于 x 的一元一次方程 x －m ＋2＝0 的解是负数，则 m 的取值范围是(C)A.m ≥2B.m ＞2C.m ＜2 D .m ≤2111.不等式3(x －m)>2－m 的解集为 x ＞2，则 m 的值为(B)31 A.4 B.2C.2D.2312.要使 4x －2的值不大于 3x ＋5，则 x 的最大值是(B)A.4B.6.5C.7D.不存在x ＋1 2x ＋213.(2016· 南充)不等式 2 > 3 －1 的正整数解的个数是(D)A.1B.2C.3D.414.(2017·大庆)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为(D)A.2B.3C.4D.515.(2017·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x＜8.16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：1(2)(2017·晋江月考)3(x－1)＜4(x－2)－3；解：去括号，得3x－3＜4x－2－3.移项，得3x－4x<3－2－3.合并同类项，得－x<－2.系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为：(3)2x－19x＋2323＝23－6≤1；解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：x＋1(4)2≥3(x－1)－4.解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.去括号，得x＋1≥6x－6－8.移项，得x－6x≥－6－1－8.合并同类项，得－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.其解集在数轴上表示为：综合题17.已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程（3a＋1）x a（2x＋3）＝的解，试求a的取值范围.3a－1解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝4.（3a＋1）x a（2x＋3）9a解方程，得x＝2.3a－19a11依题意，得4≥2.解得a≤－15.故a的取值范围为a≤－15.第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用基础题知识点1一元一次不等式的简单应用1.(2017·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A)A.16个B.17个C.33个D.34个2.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是(B)A.17B.16C.15D.123.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是(B)A.11B.8C.7D.54.(2016·西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(C)A.103块B.104块C.105块D.106块5.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得81.5×20＋22x≤200，解得x≤711.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍.知识点2利用一元一次不等式设计方案6.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：(1)120×0.95＝114(元).答：实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x＋168＜0.95x，解得x>1120.答：当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.7.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.①若3000－50m＝2400，解得m＝12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，解得m＜12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，解得m＞12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.中档题8.(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)A.60B.70C.80D.909.(2017·牡丹江)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打8折.10.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.11.2017年的5月20日是第28个全国学生营养日，某市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.2.快餐总质量为400克.3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.解：设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物，根据题意，得x＋4x≤400×70%，解得x≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质.12.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.解：设纸箱的个数为x，则当两种方案费用一样时，4x＝2.4x＋16000，解得x＝10000；当方案一费用低时，4x＜2.4x＋16000，解得x＜10000；当方案二费用低时，4x＞2.4x＋16000，解得x＞10000.答：当需要纸箱的个数为10000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10000时，方案二便宜.综合题13.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.第九章不等式与不等式组周周练(9.1～9.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是(C)A.5＋4＞8B.2x－11C.2x≤5D.x－3x≥02.下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D)A.5B.4C.3D.23.(2017·六盘水)不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是(C)4.(2017·杭州)若x＋5＞0，则(D)xD.－2x＜12 A.x＋1＜0 B.x－1＜0C.5＜－12＋x2x－15.下列解不等式3＞5的过程中，出现错误的一步是(D)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④6.设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A)A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c7.(2017· 毕节)关于 x 的一元一次不等式m －2x11.若不等式(a －2)x ＜1 的两边同时除以 a －2 后变成 x> ，则 a 的取值范围是 a ＜2.3 ≤－2 的解集为 x ≥4，则 m 的值为(D)A.14B.7C.－2D.28.某射击运动员在一次比赛中(共 10 次射击，每次射击最多是 10 环)，前 6 次射击共中 52 环.如果他要打破 89 环的记录，那么第 7 次射击不能少于(D)A.5 环B.6 环C.7 环D.8 环二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)1 19.用不等式表示“y 的2与 5 的和是正数”为2y ＋5＞0.2 7 1210.不等式3x ＋1＜3x －3 的解集是 x ＞ 5 .1a －212.不等式 3(x －1)≤5－x 的非负整数解有 3 个.13.某校规定期中考试成绩的 40%和期末考试成绩的 60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了 85 分，她希望自己学期总成绩不低于 90 分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考 x 分，可列不等式为 40%×85＋60%x ≥90.⎧x ＋2y ＝3，14.已知关于 x ，y 的方程组⎨的解满足不等式 x ＋y ＞3，则 a 的取值范围是 a ＞1. ⎩2x ＋y ＝6a三、解答题(共 50 分)15.(8 分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来.(1)8x －1≥6x ＋3；解：移项，得 8x －6x ≥3＋1.合并同类项，得 2x ≥4.系数化为 1，得 x ≥2.其解集在数轴上表示为：6 . 16.(6 分)已知式子 1－3x∴3＋ m ＞0.10x ＋1(2)2x －1<解：去分母，得 12x －6＜10x ＋1.移项，得 12x －10x ＜1＋6.合并同类项，得 2x ＜7.7系数化为 1，得x<2.其解集在数轴上表示为：2 与 x －2 的差是负数，求 x 的取值范围.解：∵1－3x2 与 x －2 的差是负数，1－3x ∴ 2 －(x －2)<0.解得 x ＞1.17.(6 分)已知关于 x 的方程 x ＋m ＝3(x －2)的解是正数，求 m 的取值范围.解：解方程 x ＋m ＝3(x －2)，1得 x ＝3＋2m.∵方程的解是正数，12∴m ＞－6，即 m 的取值范围是 m ＞－6.2－x18.(8分)已知：不等式3≤2＋x.(1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数a满足a＞2，说明a是不是该不等式的解.解：(1)2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如下：(2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a是该不等式的解.19.(10分)(2017·贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.20.(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x份，则当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1200.∴当印刷数量为1200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1200.∴当印刷数量大于1200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.当印制2000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为1.2×2000＋900＝3300(元).∴如果要印制2000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元.x＋1>x⎪⎩⎪⎩2第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组基础题知识点1一元一次不等式组1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)⎧x>2⎧x＋1>0A.⎨B.⎨⎩x<－3⎩y－2<0⎧3x－2>0⎧⎪3x－2>0C.⎨D.⎨1⎩（x－2）（x＋3）>0知识点2解一元一次不等式组2.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是(D)⎧x≥2⎧x≤2⎧x≥2⎧x≤2A.⎨B.⎨C.⎨D.⎨⎩x＞－3⎩x＜－3⎩x＜－3⎩x＞－3⎧3x－6<0，3.下列四个数中，为不等式组⎨的解的是(C)⎩3＋x>3A.－1B.0C.1D.2⎧⎪2x＞x－1，4.(2017·湖州)一元一次不等式组⎨1的解集是(C)x≤1A.x＞－1B.x≤2C.－1＜x≤2D.x＞－1或x≤2⎧2x＋9≥3，5.(2017·德州)不等式组⎨1＋2x的解集是(B)⎩3＞x－1A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4⎧x＋1＞2，6.(2017·自贡)不等式组⎨的解集表示在数轴上正确的是(C)⎩3x－4≤2⎧2x－1＞x＋1，7.(2017·襄阳)不等式组⎨的解集为2＜x≤3.⎩x＋8≥4x－1⎧x＋1≥2，①8.(2017·天津)解不等式组：⎨⎩5x≤4x＋3.②请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式①，得x≥1；(2)解不等式②，得x≤3；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为1≤x≤3.9.解不等式组：⎧x－3<1，①(1)⎨⎩4x－4≥x＋2；②解：解不等式①，得x＜4.解不等式②，得x≥2.∴不等式组的解集为2≤x＜4.⎧⎪1 x －6≤1－3x ，⎧x －1>0，①(2)(2016· 郴州)⎨⎩3（x －1）<2x.②解：解不等式①，得 x ＞1.解不等式②，得 x ＜3.∴不等式组的解集是 1＜x ＜3.知识点 3 一元一次不等式组的运用10.已知点 P(3－m ，m －1)在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是(A)⎧x ＋1＜2a ，11.已知不等式组⎨的解集是 2＜x ＜3，则 a ＝2，b ＝1. ⎩x －b ＞1中档题⎧2x ＋1>0，12.一元一次不等式组⎨的解集中，整数解的个数是(C) ⎩x －5≤0A.4B.5C.6D.75 13.(2017· 鄂州)对于不等式组⎨3下列说法正确的是(A) ⎪⎩3（x －1）＜5x －1，7A.此不等式组的正整数解为 1，2，3；B.此不等式组的解集为－1＜x ≤6；C.此不等式组有 5 个整数解；D.此不等式组无解。

七年级数学下册 9 不等式与不等式组周周练(9.1-9.2)新人教版(2021年整理)

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周周练(9.1~9。

2）(时间：45分钟满分:100分)一、选择题（每小题4分，共32分）1．（宿州校级月考）下列说法中，错误的是（C)A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解2．（襄阳中考)在数轴上表示不等式2(1－x)<4的解集，正确的是(A)3．(临川区校级期中)根据“a与3的和不小于8”列不等式，正确的是（C)A．3a>8 B．a＋3＞8C．a＋3≥8 D．a＋3≤84．设a，b,c表示三种不同物体的质量,用天平秤两次,情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A）A．c＜b＜a B．b＜c＜aC．c＜a＜b D．b＜a＜c5．(遵义中考)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（B) A．39 B．36 C．35 D．346．(锦州中考)已知a＞b＞0，下列结论错误的是（C)A．a＋m＞b＋m B．a2〉b2C．－2a〉－2b D。

错误!＞错误!7．关于x的不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是（A)A．0 B．2C．－2 D．48．(台湾中考）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则在同一间包厢里欢唱的人数至少有（C)错误!包厢计费方案:包厢每间每小时900元,每人须另付入场费99元．人数计费方案：每人欢唱3小时540元,接着续唱每人每小时80元．ＫA．6人B．7人C．8人D．9人二、填空题（每小题3分,共18分)9．（榆林校级月考)若（m＋1)x｜m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝1．10．当x>－错误!时，式子3x＋4的值为正数．11．若不等式（a－2)x＜1,两边除以a－2后变成x〉错误!，则a的取值范围是a＜2．12．若a＜0,则不等式ax－b≥0的解集是x≤错误!．13．（新疆中考)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?"为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x的取值范围是x ＞49．14．(泰兴市期末）甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分,甲队至少胜了7场．三、解答题（共50分）15．（8分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．(1)8x－1≥6x＋3；解：移项，得8x－6x≥3＋1.合并同类项，得2x≥4.系数化为1,得x≥2。

2020—2021年人教版初中数学七年级下册不等式与不等式组综合检测题及答案(精品提分试题).doc

数学：第9章不等式与不等式组阻综合检测题B（人教新课标七年级下）一、耐心填一填，一锤定音!(每小题4分,共32分)1．x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为______． 2．当x______时，式子3x －5的值大于5x+3．3．不等式x ≤32的正整数解为______，不等式－2≤x<1的整数解为______．4．已知x>2，化简x －｜2－x ｜=______．5．如果0<a<1，那么a ，1和1a的大小关系（用“<”连接）是 ______． 6．若不等式组12x x m -⎧⎨>⎩，≤有解，则m 的取值范围是______．7．若不等式2x<a 的解集为x<2，则a=______．8．某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．二、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1．已知a<b ，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4bＤ．a －4<b －4 2．不等式1132x +<的正整数解有（）．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3．满足－1<x ≤2的数在数轴上表示为（）．4．如果｜x －2｜=x －2，那么x 的取值范围是（）．Ａ．x ≤2Ｂ．x ≥2 Ｃ．x<2 Ｄ．x>2 5．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时 6．不等式组102(1)x x x +<⎧⎨-⎩，≤的解集是（）．Ａ．x<－1Ｂ．x ≤2 Ｃ．x>1 Ｄ．x ≥27．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（）．Ａ．m>－1.25Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.258．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地1- 2 1- 2 1- 2 1- 2A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米Ｂ．7千米Ｃ．8千米Ｄ．15千米三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分）1．（本题8分）解不等式2(1)12x x ---<．2．（本题10分）解不等式组523(1)131722x x x ->+⎧⎪⎨--⎪⎩，，≤，并求其整数解．3．（本题10分）已知方程组32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，．当m 为何值时，x>y?4．(本题11分)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？5．(本题12分)有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？6．（本题13分）（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。

2020-2021学年人教版数学七年级下学期《第9章不等式与不等式组》测试卷及答案解析

2020-2021学年人教版数学七年级下学期
《第9章不等式与不等式组》测试卷
一．选择题（共29小题）
1．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D ．＞
2．如图，用天平称三次不同质量的物体“”、“”和“”，其中同一种物体的质量都相等，则这三个物体的质量从大到小排列顺序正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）
A．0B．3C．4D．5
4．a，b为实数，且a＞b，则下列不等式的变形正确的是（）
A．a+b＜b+x B．﹣a+2＞﹣b+2C．3a＞3b D ．＜
5．如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（）
A．m＜0B．m＜﹣3
C．m＞﹣3D．m是任意实数
6．下列不等式组的解，在数轴上表示为如图所示的是（）
A．x＞﹣1B．﹣1＜x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＞﹣1或x≤2 7．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为（）
A．10x+5（20﹣x）＞90B．10x+5（20﹣x）＜90
C．10x﹣5（20﹣x）＞90D．10x﹣5（20﹣x）＜90
8．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；
若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可
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2021年新人教版数学七年级下人教新课标第九章不等式与不等式组同步练习

第九章《不等式与不等式组》精讲精析提要:本章的考查重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集．难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分．不等式在中学代数中是研究问题的重要工具．在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义．这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组．习题: 一、填空题1．用恰当的不等号表示下列关系:①x 的3倍与8的和比y 的2倍小: ； ②老师的年龄a 不小于你的年龄b 小: ． 2．若x <y ,则x －2 y －2．(填“<、>或=”号)3．若39a b-<-，则b 3a ．(填“<、>或=”号) 4．不等式7－x >1的正整数解为: ．5．当y _______时，代数式423y-的值至少为1． 6．不等式6－12x <0的解集是_________． 7．若一次函数y =2x －6，当x _____时，y >0． 8．当x ________时，代数式523--x 的值是非正数． 9．当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞m-28． 10．若方程m x x -=+33 的解是正数，则m 的取值范围是_________． 11．x 的53与12的差不小于6，用不等式表示为__________________． 12．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x 米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________．14．已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________．15．如图9-1，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为．图9-116．若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是． 17．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，．的解为．18．当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是_______________．19．若点P (1－m ，m )在第二象限，则(m -1)x >1-m 的解集为_______________． 20．已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是． 21．若不等式组841x x x m +-⎧⎨⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是．22．已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是．23．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．24．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打．二、选择题25．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是( )26．在下图中不等式－1＜x ≤2在数轴上表示正确的是( )DCBA27．解集在数轴上表示为如图9-2所示的不等式组是( )A ．32x x >-⎧⎨⎩≥ B ．32x x <-⎧⎨⎩≤ C ．32x x <-⎧⎨⎩≥ D ．32x x >-⎧⎨⎩≤ 28．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图9-3所示，则a 的取值是( )．A ．0B ．－3C ．－2D ．－1A ．B ．C ．D ．图9-2图9-329．将不等式841 13822x xx x+<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是()30．不等式组2110xx>-⎧⎨-⎩，≤的解集是()Ａ．12x>-Ｂ．12x<-Ｃ．1x≤Ｄ．112x-<≤31．已知a<b，则下列不等式中不正确的是()．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4 Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－4 32．不等式1132x+<的正整数解有()．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个33．满足－1<x≤2的数在数轴上表示为()．34．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是()．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>235．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为()．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时36．不等式组102(1)xx x+<⎧⎨-⎩，≤的解集是()．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥237．不等式2+x<6的非负整数解有( )A．2个B．3个C．4个D．5个38．下图所表示的不等式组的解集为( )1-1-A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-234210-1A ．x 3B ．32 x -C ．2- xD ．32 x - 39．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是( )．Ａ．m >－1.25Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25Ｄ．m <1.2540．某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( )．Ａ．5千米Ｂ．7千米Ｃ．8千米Ｄ．15千米三、解答题 41．解不等式:112x x >+42．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上:3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤，① ②43．解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．44．x 为何值时,代数式5123--+x x 的值是非负数？45．已知:关于x 的方程m x m x =--+2123的解的非正数，求m 的取值范围．46．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？47．国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表:类别电视机洗衣机为进价(元/台) 1800 1500 售价(元/台)20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元． (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其它费用)(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．(利润＝售价－进价)48．今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？49．2021年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配2950盆乙种花卉搭配A B一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？50．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表:(1)用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；(2)求出y与x之间的函数关系式；(3)假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式；(注:预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用)②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．手机型号A型B型C型进价(单位:元/部) 900 1200 1100 预售价(单位:元/部) 1200 1600 1300。

人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》

人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·重庆模拟) 若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（）A . 10B . 13C . 15D . 172. （2分）(2019·福田模拟) 对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：2※5＝2×5﹣2﹣5+3＝6．请根据上述定义解决问题：若5＜2※x＜7的整数解为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2020七上·滨海月考) 如果a＋b 0，并且ab 0，那么（）A . a 0，b 0B . a 0，b 0C . a 0，b 0D . a 0，b 04. （2分） (2020七下·门头沟期末) 把不等式x ≤1 的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ＞C . 2a＞bD . 3﹣a＞3﹣b6. （2分） (2017八下·宝安期中) 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x－3＞y－3B . x＋3＞y＋3C . －3x＞－3yD .7. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若，则下列各式中一定不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列不等关系中,正确的是（）A . a不是负数可表示为a>0B . x不大于5可表示为x>5C . x与1的和是非负数可表示为x+1>0D . m与4的差是负数可表示为m-4<09. （2分）(2017·乐清模拟) 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A . a+2＜b+2B . a﹣2＜b﹣2C . ＞D . ﹣2a＞﹣2b10. （2分） (2020八上·下城期末) 设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·许昌期末) 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A . 2x-1＞0B . -1＜2C . 3x-2y≤-1D . y2+3＞513. （2分） (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .14. （2分） (2020八下·西安月考) 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A . x（x-1）+2≤0B . 2（1-y）+y>2C . <1D . x-2y≥015. （2分） (2019七下·唐山期末) 如果不等式组无解，则b的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017八上·秀洲月考) 用不等式表示“x与1的和为正数”：________。

2020--2021学年人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组章末训练(含答案)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组章末训练一、选择题1. 不等式组10,2x x ->⎧⎨<⎩的解集是A ．＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．0＜x ＜22. 不等式215x +≥的解集在数轴上表示正确的是 ( )DCB A 2443. 不等式()1221x ->-的解集是（）A.1x >-B.1x >C.1x <-D.1x <4. 在一次“交通安全法规”知识竞赛中，共有竞赛题25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确.选对得3分，不选或选错倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为 ( ) A .17 B .18 C .19 D .205. （2019·滨州）已知点3()2P a a --，关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ．D ．6. （2019•常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为 A ．10<x<12B ．12<x<15C ．10<x<15D ．11<x<147. 若关于x 的代等式组10233544(1)3x x x a x a+⎧+>⎪⎨⎪++>++⎩恰有三个整数解，则a 的取值范围是 ABC ．312a <<D ．1a ≤或32a >8. 设[]x []y []z 分别表示不超过x y z ，，的最大整数，设[]5x =， []3y =-， []1z =-，则]x y z ⎡--⎣可以取值的个数是( )．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题9. 不等式3x ＋134＞x3＋2的解是________．10. 小强和小林共下了10盘棋，小强胜一盘记1分，小林胜一盘记3分．当他俩下完第9盘后，小强的得分高于小林；下完第10盘后，小林的得分高过小强．小强胜盘，小林胜盘。

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周周练(9.1～9.2)
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(宿州校级月考)下列说法中，错误的是(C)
A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个
B ．不等式x ＞－5的负整数解集有限个
C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4
D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解
2．(襄阳中考)在数轴上表示不等式2(1－x)<4的解集，正确的是(A)
3．(临川区校级期中)根据“a 与3的和不小于8”列不等式，正确的是(C)
A ．3a>8
B ．a ＋3＞8
C ．a ＋3≥8
D ．a ＋3≤8
4．设a ，b ，c 表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A)
A ．c ＜b ＜a
B ．b ＜c ＜a
C ．c ＜a ＜b
D ．b ＜a ＜c
5．(遵义中考)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)
A ．39
B ．36
C ．35
D ．34
6．(锦州中考)已知a ＞b ＞0，下列结论错误的是(C)
A ．a ＋m ＞b ＋m
B ．a 2>b 2
C ．－2a>－2bD.a 2＞b 2
7．关于x 的不等式－2x ＋a ≥2的解集如图所示，则a 的值是(A)
A ．0
B ．2
C ．－2
D ．4
8．(台湾中考)图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，
经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则在同一间包厢里欢唱的人数至少有(C) 歌神KTV 包厢计费方案：包厢每间每小时900元，
每人须另付入场费99元．
人数计费方案：
每人欢唱3小时540元，
接着续唱每人每小时80元．Ｋ
A ．6人
B ．7人
C ．8人
D ．9人
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．(榆林校级月考)若(m ＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m ＝1．
10．当x>－43
时，式子3x ＋4的值为正数． 11．若不等式(a －2)x ＜1，两边除以a －2后变成x>
1a －2
，则a 的取值范围是a ＜2． 12．若a ＜0，则不等式ax －b ≥0的解集是x ≤b a
． 13．(新疆中考)对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x 的取值范围是x ＞49．
14．(泰兴市期末)甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了7场．
三、解答题(共50分)
15．(8分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
(1)8x －1≥6x ＋3；
解：移项，得8x －6x ≥3＋1.
合并同类项，得2x ≥4.
系数化为1，得x ≥2.
其解集在数轴上表示为：
(2)2x －1<10x ＋16
. 解：去分母，得12x －6＜10x ＋1.
移项，得12x －10x ＜1＋6.
合并同类项，得2x ＜7.
系数化为1，得x<72
. 其解集在数轴上表示为：
16．(6分)式子1－3x 2
与x －2的差是负数，求x 的取值范围．解：∵1－3x 2
与x －2的差是负数， ∴1－3x 2
－(x －2)<0. 解得x ＞1.
17．(6分)关于x 的方程kx －1＝2x 的解为正实数，求k 的取值范围．
解：∵x ＝1k －2，又∵x ＞0， ∴1k －2
>0. ∴k －2＞0.
故k ＞2.
18．(8分)(白银中考)阅读理解：我们把⎪⎪
⎪⎪⎪⎪a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc.如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2.
如果有⎪⎪⎪⎪
⎪⎪2 3－x 1 x ＞0，求x 的解集．解：由题意得2x －(3－x)＞0.
去括号，得2x －3＋x ＞0.
移项合并同类项，得3x ＞3.
把x 的系数化为1，得x ＞1.
19．(10分)(宜昌中考改编)全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题.2017年某社区共投入30万元用于购买健
身器材和药品．若2017年社区购买健身器材的费用不超过总投入的23
，问2017年最低投入多少万元购买药品？解：设2017年购买药品的费用为x 万元，则
30－x ≤23
×30，解得x ≥10. 答：2017年最低投入10万元购买药品．
20．(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？
解：设印刷数量x 份，则
当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1200.
∴当印刷数量x＝1200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一．
当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1200.
∴当印刷数量x＞1200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算．
当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1200.
∴当印刷数量500≤x＜1200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算．
当印制2000份时，选择甲印刷厂比较合算．所需费用y甲＝1.2×2000＋900＝3300(元)．∴如果要印制2000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元．。