2017年全国新课标高考文科数学考试大纲 精品
2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷文科数学试卷及参考答案与解析
2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷文科数学试卷及参考答案与解析一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5分)已知集合A＝{x|x＜2},B＝{x|3－2x＞0},则( )A.A∩B＝{x|x＜}B.A∩B＝∅C.A∪B＝{x|x＜}D.A∪B＝R2.(5分)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位：kg)分别是x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位数3.(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A.i(1＋i)2B.i2(1－i)C.(1＋i)2D.i(1＋i)4.(5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A. B. C. D.5.(5分)已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A. B. C. D.6.(5分)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )A. B. C. D.7.(5分)设x,y满足约束条件,则z＝x＋y的最大值为( )A.0B.1C.2D.38.(5分)函数y＝的部分图象大致为( )A. B. C.D.9.(5分)已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D.y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称10.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n－2n＞1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A＞1000和n＝n＋1B.A＞1000和n＝n＋2C.A≤1000和n＝n＋1D.A≤1000和n＝n＋211.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB＋sinA(sinC－cosC)＝0,a＝2,c＝,则C＝( )A. B. C. D.12.(5分)设A,B是椭圆C：＋＝1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB＝120°,则m的取值范围是( )A.(0,1]∪[9,＋∞)B.(0,]∪[9,＋∞)C.(0,1]∪[4,＋∞)D.(0,]∪[4,＋∞)二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2017全国卷文科数学高考大纲
文科数学I、考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。
一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。
2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。
3、掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。
二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
1。
空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。
2017高考数学考纲、考题、专题及备考建议 (共164张PPT)
P R F y A
（I）若 F 在线段 AB 上，R 是 PQ 的中点，证明 AR∥FQ； Q B （II）若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求 AB 中点的 轨迹方程. A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) P ( 1 , y1 ), Q( 1 , y2 ) R( 1 , y1 y2 ) 2 2 2 2 y1 y2 y1 y1 y2 1 k y1 y2 y1 y2 1 AR 1 2 x1 x2 2 x 1 y1 y x1 1 1 y1 y2 2 y2 y2 1 kFQ 1 y1 y2 y1
ˆ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别 ˆ a ˆ bt 回归方程y ˆ 为b
(t
i 1
n
i n
t i )( yi yi )
2 ( t t ) i i i 1
ˆ ˆ y ˆ bt ,a
t y
i 1 i
n
i
t yi
i 1
n
理科第11题，文科第12题 x y 11.已知O是坐标原点, F 是椭圆 2 2 1(a b 0)的左 a b 焦点, A, B分别为C的左 , 右顶点.P为C 上一点, 且PF x
P F Q B x
共线 y1 y2 2
y2 x 1
y12 y22 2 x1 2 x2
( y1 y2 )2 2( x1 x2 ) 4
2016年全国新课标Ⅲ卷数学姊妹题
3 5.（理）若 tan , 则 cos 2 2sin 2 ( A ) 4 64 48 16 A. B. C .1 D. 25 25 25
2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2017 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4} 2．（5分）（1+i）（2+i）=（）A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i3．（5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．4．（5 分）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）A．⊥B．||=|| C．∥D．||＞||5．（5 分）若a＞1，则双曲线﹣y2=1 的离心率的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）6．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π7．（5 分）设x，y 满足约束条件，则z=2x+y 的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．98．（5 分）函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（4，+∞）9．（5 分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩10．（5 分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A．2 B．3 C．4 D．511．（5 分）从分别写有1，2，3，4，5 的5 张卡片中随机抽取1 张，放回后再随机抽取1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A．B．C．D．12．（5 分）过抛物线C：y2=4x 的焦点F，且斜率为的直线交C 于点M（M 在x 轴上方），l为C 的准线，点N 在l 上，且MN⊥l，则M 到直线NF 的距离为（）A．B．2C．2D．3二、填空题，本题共4 小题，每小题5 分，共20 分13．（5 分）函数f（x）=2cosx+sinx 的最大值为．14．（5 分）已知函数f（x）是定义在R 上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f （x）=2x3+x2，则f（2）=．15．（5 分）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为．16．（5 分）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．三、解答题：共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17 至21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23 题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60 分．17．（12 分）已知等差数列{a n}的前n 项和为S n，等比数列{b n}的前n 项和为T n，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{b n}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．18．（12 分）如图，四棱锥P﹣ABCD 中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°．（1）证明：直线BC∥平面PAD；（2）若△PCD 面积为2，求四棱锥P﹣ABCD 的体积．19．（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg 箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．附：P（K2≥K）0.050 0.010 0.001K 3.841 6.635 10.828K2=．20．（12 分）设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C：+y2=1 上，过M 作x 轴的垂线，垂足为N，点P 满足= ．（1）求点P 的轨迹方程；（2）设点Q 在直线x=﹣3 上，且•=1．证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F．21．（12 分）设函数f（x）=（1﹣x2）e x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0 时，f（x）≤ax+1，求a 的取值范围．选考题：共10 分。
2017年高考数学新课标Ⅰ卷文科.pdf
2017年高考数学新课标Ⅰ卷（文科）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}A=x|2x <，{}|320B x x =->，则（）（A ）3|2A B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭ （B ）A B =∅（C ）3|2A B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭（D ）A B R= 答案:A解析：32B x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭＜,所以32A B x x ⎧⎫⋂=⎨⎬⎩⎭＜，选A2.为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为12,,...n x x x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）（A ）12,,...n x x x 的平均数（B ）12,,...n x x x 的标准差（C ）12,,...n x x x 的最大值（D ）12,,...n x x x 的中位数答案:B3.下列各式的运算结果为纯虚数的是（）（A ）()21i i +（B ）()21i i -（C ）()21i +（D ）()1i i +答案:C4.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）（A ）14（B ）8π（C ）12（D ）12答案:B解析：由图可知黑色部分占整个圆的12，221122=48ABCD S r P S r ππ==圆，选B 5.已知F 是双曲线22:13y C x -=的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A得坐标是()1,3.则APF ∆的面积为（）（A ）13（B ）12（C ）23（D ）32答案:D解析：由题意可知F （3,0）,求得P 点的坐标为（3,8）,131322S =⨯⨯=.6.如图，在下列四个正方体中，,A B 为正方体的两个顶点，,,M N Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（）答案:A解析：A 选项中，AB 与平面MNQ 相交，所以答案选A.7.设x ，y 满足约束条件则z x y =+的最大值为（）（A ）0（B ）1（C ）2（D ）3答案:D解析：画出可行域，可知在点（3,0）处取到最大值，最大值为3，选D8.函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为（）答案:C解析:()()f x f x =--函数为奇函数，当x π=时，()0f π=；()06f π-<选C9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（）(A)()f x 在()0,2单调递增(B)()f x 在()0,2单调递减(C)()y f x =的图像关于直线1x =对称(D)()y f x =的图像关于点（1,0）对称答案:C10.右图程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白中，可以分别填入（）(A)10001A n n >=+和(B)10002A n n >=+和(C)10001A n n ≤=+和(D)10002A n n ≤=+和答案:D11.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()sin sin sin cos 0B A C C +-=，2,2a c ==，则C =（）(A)12π(B)6π(C)4π(D)3π答案:B解析:()sin sin sin cos cos sin B A C A C A c =+=+;sin cos cos sin sin sin sin cos 0A C A C A C A C ++-=，所以()sin cos sin 0cos sin C A A A A +=⇒=-,34A π=又因为2,2a c ==，由正弦定理得：sin sin a c A C =，得出：6C π=12.设,A B 是椭圆22y :+=13mx C 长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足120AMB ︒∠=，则m 的取值范围是（）(A)(][)0,19.+∞ (B)([)39.+∞ (C)(][)0,14+∞ ，(D)([)34+∞ ，答案:A解析：设椭圆C 短轴的一个端点为N ，则只需60ONA ∠≥︒，所以tan 3aONA b∠=≥，223a b ≥．所以0333m m <<⎧⎨≥⎩，或333m m >⎧⎨≥⨯⎩，解得01m <≤或9m ≥．故A ．二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量()()=1,2,,1a b m -，a+b 和a 垂直，则m =.答案:7解析:由()0a b a +⋅=，得出：7m =14.曲线21y x x=+在点()1,2处的切线方程为.答案:1y x =+解析:()'212f x x x=-,由()'11f =,又切线过点（1,2）,所以切线方程为1y x =+15.已知0,,tan 2,cos 24ππααα⎛⎫⎛⎫∈=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则.答案:31010解析:因为1tan 2,cos 5αα=∴=，所以310cos 410πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭16.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径，若平面SCA ⊥平面SCB ，,SA AC SB BC ==，三棱锥S ABC -的体积为9，则球O 的表面积为.答案:36π解析：连接OA 、OB ，因为SA AC =，SB BC =，所以AO SC ⊥，BO SC ⊥，所以SC ⊥平面AOB ，且AOB ∠即为二面角A SC B --的平面角，又平面SCA ⊥平面SCB ，所以90AOB ∠=︒．设球O 的半径为r ，则OS OC OA OB r ====，所以231111293323S ABC AOB V S SC r r r -=⋅⋅=⋅⋅== ，解得3r =，所以球O 的体积为2436V r ππ==．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．第17~21题为必考题本题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分。
2017年高考全国Ⅱ文科数学试题及答案(word解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国II ）数学（文科）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年全国Ⅱ，文1，5分】设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B = （ ）（A ）{}123,4，， （B ）{}123,, （C ）{}234，， （D ）{}134，， 【答案】A【解析】由题意{1,2,3,4}A B = ，故选A ．（2）【2017年全国Ⅱ，文2，5分】()()12i i ++=（ ）（A ）1i - （B ）13i + （C ）3i + （D ）33i + 【答案】B【解析】由题意()()1213i i i ++=+，故选B ．（3）【2017年全国Ⅱ，文3，5分】函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（ ）（A ）4π （B ）2π （C ）π （D ）2π【答案】C【解析】由题意22T ππ==，故选C ． （4）【2017年全国Ⅱ，文4，5分】设非零向量a ，b 满足a b a b +=-则（ ）（A ）a b ⊥ （B ）a b = （C ）//a b （D ）a b > 【答案】A【解析】由||||a b a b +=- 平方得2222()2()()2()a ab b a ab b ++=-+ ，即0ab = ，则a b ⊥，故选A ． （5）【2017年全国Ⅱ，文5，5分】若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是（ ）（A）)∞ （B）) （C）(1 （D ）()12，【答案】C【解析】由题意的22222221111,1,112,1c a e a e a a a a+===+>∴<+<∴<< C ．（6）【2017年全国Ⅱ，文6，5分】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） （A ）90π （B ）63π （C ）42π （D ）36π 【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为2213634632V πππ=⋅⋅⋅+⋅⋅=，故选B ．（7）【2017年全国Ⅱ，文7，5分】设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（ ）（A ）15- （B ）9- （C ）1 （D ）9 【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点()6,3B --处取得最小值12315z =--=-，故选A ．（8）【2017年全国Ⅱ，文8，5分】函数()2()ln 28f x x x =-- 的单调递增区间是( )（A ）(),2-∞- （B ）(),1-∞- （C ）()1,+∞ （D ）()4,+∞【答案】D【解析】函数有意义，则2280x x -->，解得2x <-或4x >，结合二次函数的单调性，对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调区间为()4,+∞，故选D ． （9）【2017年全国Ⅱ，文9，5分】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）（A ）乙可以知道两人的成绩 （B ）丁可能知道两人的成绩 （C ）乙、丁可以知道对方的成绩 （D ）乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D ．（10）【2017年全国Ⅱ，文10，5分】执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】B 【解析】阅读流程图，初始化数值1,1,0a k S =-==，循环结果执行如下：第一次：1,1,2S a k =-==；第二次：1,1,3S a k ==-=；第三次：2,1,4S a k =-==；第四次：2,1,5S a k ==-=； 第五次：3,1,6S a k =-==；第六次：3,1,7S a k ==-=；循环结束，输出3S =，故选B ．（11）【2017年全国Ⅱ，文11，5分】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）（A ）110 （B ）15（C ）310 （D ）25【答案】D【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数总计有25种情况，满足条件的有10种，所以所求概率为102255=，故选D ．（12）【2017年全国Ⅱ，文12，5分】过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且斜C 于点M (M 在x 轴上方)，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为（ ） （A（B） （C） （D）【答案】C【解析】由题意):1MF y x -，与抛物线24y x =联立得231030x x -+=，解得113x =，23x =，所以(3,M ， 因为M N l ⊥，所以(1,N -，因为()1,0F，所以):1NF y x =-，所以M 到NF 的距离为=C ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）【2017年全国Ⅱ，文13，5分】函数()=2cos sin f x x x +的最大值为______．【解析】()f x ．（14）【2017年全国Ⅱ，文14，5分】已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ()∈∞-，0时，()322f x x x =+，则()2f =__ ____．【答案】12【解析】(2)(2)[2(8)4]12f f =--=-⨯-+=． （15）【2017年全国Ⅱ，文15，5分】长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O的表面积为_______． 【答案】14π【解析】球的直径是长方体的对角线，所以2414R S R ππ==∴==． （16）【2017年全国Ⅱ，文16，5分】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B =_______．【答案】3π 【解析】由正弦定理可得1π2sin cos sin cos sin cos sin()sin cos 23B B AC C A A C B B B =+=+=⇒=⇒=． 三、解答题：共70分。
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)-f356583e8b674eefbb4ef43c0439f537
绝密★启用前2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合A = ，B = ，则 A ． A B =B ． A BC ． A BD ． A B=R【答案】A【解析】由 得，所以，选A ．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田．这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A ． x 1，x 2，…，x n 的平均数B ． x 1，x 2，…，x n 的标准差C ． x 1，x 2，…，x n 的最大值D ． x 1，x 2，…，x n 的中位数 【答案】B【解析】评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选B. 点睛:众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反映一组数据的多数水平； 中位数：一组数据中间的数（起到分水岭的作用），中位数反映一组数据的中间水平； 平均数：反映一组数据的平均水平；试卷第2页，总16页…外………○…………※※装※※订※※线※※…内………○…………方差：反映一组数据偏离平均数的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度． 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A ． i(1+i)2 B ． i 2(1−i) C ． (1+i)2 D ． i(1+i) 【答案】C【解析】2i 1+i)i 2i=-2,=⋅（ ()2i 1i 1i -=-+ , 2(1i)2i += , ()i 1i 1i +=-+ ,所以选C.4．4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）．A ．14 B ． π8 C ． 12 D ． π4【答案】B【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2， 则黑色部分的面积S=π2， 则对应概率P=π24= π8，故选：B点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用……○…………装………学校:___________姓名：______……○…………装………“比例解法”求解几何概型的概率．5．已知F 是双曲线C ： 2213y x -=的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1，3)，则APF 的面积为A ． 13 B ． 12 C ． 23D ．32【答案】D【解析】由2224c a b =+=得2c =，所以()2,0F ，将2x =代入2213y x -=，得3y =±，所以3PF =，又点A 的坐标是(1，3)，故△APF 的面积为()1332122⨯⨯-=，选D ． 点睛:本题考查圆锥曲线中双曲线的简单运算，属容易题．由双曲线方程得()2,0F ，结合PF 与x 轴垂直，可得3PF =，最后由点A 的坐标是(1，3)，计算△APF 的面积．6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】对于B ，易知AB ∥MQ ，则直线AB ∥平面MNQ ；对于C ，易知AB ∥MQ ，则直线AB ∥平面MNQ ；对于D ，易知AB ∥NQ ，则直线AB ∥平面MNQ ．故排除B ，C ，D ，选A ．点睛:本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合试卷第4页，总16页………外…………○………………订…………○※※请※※订※※线※※内※※答※※题※※………内…………○………………订…………○理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．7．设x ，y 满足约束条件则z =x +y 的最大值为（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 【答案】D【解析】如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数 经过 时z 取得最大值，故 ，故选D ．点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围．8．函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由题意知，函数sin21cos xy x=-为奇函数，故排除B ；当πx =时， 0y =，………○…………装…………○学校:___________姓名：___________班………○…………装…………○故排除D ；当1x =时， sin201cos2y =>-，故排除A ．故选C ．点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．9．已知函数 ，则A ． 在（0，2）单调递增B ． 在（0，2）单调递减C ． 的图像关于直线x=1对称D ． 的图像关于点（1，0）对称 【答案】C【解析】由题意知， ，所以 的图象关于直线 对称，故C 正确，D 错误；又 （ ），由复合函数的单调性可知 在 上单调递增，在 上单调递减，所以A ，B 错误，故选C ． 【名师点睛】如果函数 ， ，满足 ，恒有 ，那么函数的图象有对称轴；如果函数 ， ，满足 ，恒有，那么函数 的图象有对称中心．10．如图是为了求出满足321000n n->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A ． 1000A >和1n n =+B ． 1000A >和2n n =+C ． 1000A ≤和1n n =+D ． 1000A ≤和2n n =+ 【答案】D【解析】由题意，因为321000n n->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.试卷第6页，总16页点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知 ，a =2，c = ，则C =A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可 详解：sinB=sin （A+C ）=sinAcosC+cosAsinC ， ∵sinB+sinA （sinC ﹣cosC ）=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC ﹣sinAcosC=0， ∴cosAsinC+sinAsinC=0， ∵sinC≠0， ∴cosA=﹣sinA ， ∴tanA=﹣1， ∵＜A ＜π， ∴A= ，由正弦定理可得， ∵a=2，c= ， ∴sinC==，∵a ＞c ， ∴C=，故选：B ．点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.12．（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得；当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故的取值范围为，选A．点睛:本题设置的是一道以椭圆知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条件确定的关系，求解时充分借助题设条件转化为，这是简化本题求解过程的一个重要措施，同时本题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论．试卷第8页，总16页第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知向量a =（﹣1，2），b =（m ，1），若向量a+ b 与a 垂直，则m=_________． 【答案】7【解析】由题得()1,3a b m +=-，因为()0a b a +⋅=，所以()1230m --+⨯=，解得7m =．点睛:如果a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)(b ≠0)，则a ⊥b 的充要条件是x 1x 2+y 1y 2＝0．14．曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为______________． 【答案】1y x =+【解析】设()y f x =，则()212f x x x -'=，所以()1211f ='-=， 所以曲线21y x x=+在点()1,2处的切线方程为()211y x -=⨯-，即1y x =+． 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设()00,P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 为切点的切线方程是()()000y y f x x x '-=-．若曲线()y f x =在点()()00,P x f x 处的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．15．已知 ，，tanα=2，则=______________．【答案】【解析】由 得 ，又 ，所以，因为，所以，因为，所以． 16．已知三棱锥S ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径．若平面SCA ⊥平面SCB ，SA ＝AC ，SB ＝BC ，三棱锥S ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________． 【答案】36π 【解析】三棱锥S−ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径， 若平面SCA ⊥平面SCB ，SA=AC ，SB=BC ，三棱锥S−ABC 的体积为9， 可知三角形SBC 与三角形SAC 都是等腰直角三角形，设球的半径为r ， 可得，解得r=3. 球O 的表面积为： .点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.三、解答题17．记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6. （1）求{}na 的通项公式；（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）文科数学注意事项：1.在答题卡和试卷上填写姓名和准考证号。
2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑对应选项，非选择题写在答题卡上。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=A。
{1,2,3,4}B。
{1,2,3}C。
{2,3,4}D。
{13,4}2.计算（1+i）（2+i）=A。
1-iB。
1+3iC。
3+iD。
3+3i3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为πA。
4πB。
2πC。
πD。
24.设非零向量a，b满足a+b=a-b，则A。
a⊥bB。
a=bC。
a∥bD。
a>b5.若a>1，则双曲线2y=1的离心率的取值范围是aA。
(1,2)B。
(2,+∞)C。
(2,2)D。
(1,2)6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A。
90πB。
63πC。
42πD。
36π7.设x、y满足约束条件2x+3y-3≤02x-3y+3≥0y+3≥0则z=2x+y的最小值是A。
-15B。
-9C。
1D。
98.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是A。
(-∞,-2)B。
(-∞,-1)C。
(1,+∞)D。
(4,+∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A。
乙可以知道两人的成绩B。
丁可能知道两人的成绩C。
乙、丁可以知道对方的成绩D。
乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A。
2B。
3C。
4D。
511.从五张卡片中随机抽取两次，求第一次抽到的数大于第二次的概率。
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2017年全国新课标高考文科数学考试大纲I.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。
德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通搞好总课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。
一、考核目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。
处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
(1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.(2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。
比较、判断，初步应用等。
(3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等.2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
(1)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形。
根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；该开始至把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中.发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论.并能将其应用于解决问题或做出新的判断.(3)推理论证能力:推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理.也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。
一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学明天真实性的初步的推理能力。
(4)运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理.能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径、能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。
运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分辨变形，对几何图形和几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
(5)数据处理能力:会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息.并做出判断. 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对教据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.(6)应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用香港的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明，应用的主要过程是依据现实的生活背景.提炼相关的数量关系.将现实问题转化为数学问题.构造数学模型，并加以解决.(7) 创新意识：能发现问越、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路.创造性地解决问题。
创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越高。
3. 个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观. 要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间以事实求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。
4. 考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。
(1)对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对支撑学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意迫求知识的覆盖面.从学科的整高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络的交汇点处设计试题.使对数学基础知识的考查达到必要的深度.(2)对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.(3)对数学能力的考查，强调“以能力立义”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。
对能力的考查要全面，强阅综合性、应用性.并要切合考生实际对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点.强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查.考查以代数运算为主;对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。
（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式。
命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学教材教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使教学应用问题的难度符合考生的水平。
（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。
在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型、等类型的试题。
数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼城试题的基础性、综合性和现实性，重试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。
努力实现全面考查综合数学素养的要求。
二、考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分。
必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列Ⅰ的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。
（一）必考内容与要求1.集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.②能用自然语育、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集写空集的含义.（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。
2．函胜概念与基本初等函效Ⅰ（指致函做、对数函致、幂函数)（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数①了解指数函数模型实际背景.②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
.③理解指数函数概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.④知道指数函数足一类重要的函数数模型.(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数：了解对数在简化运算中的作用。
②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性.掌握对函数图像通过的特殊点.③知道对数函数是一类重要的函数模型。
④了解指数函y=a x与对函数y=log w x互为反函数（a<0.且a≠1）.（4）冥函数①了解冥函数的概念②结合函数2132,1,,,xyxyxyxyxy=====的图像，了解它们的变化情况，(5)函数与方程①结合二次函数的图像，了解函的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
②根据其体函数的图像，能够用二分法求相性方程的近似解(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及冥函数的增长特长，知道直线上升，指数增长，对增长等不同函数类型增长的含义。
②了解函数模型(如指数函数、对数函数、冥函数、分段函数等在社会中普遍使用的函数模型）的广泛应用3.立体几何初步①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构,能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、校拄等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模体，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直说图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求).⑤了解球、棱柱、棱雄、台的我面积和体积的计算公式.(2)点、直线、平面之间的位工关系①理解空间直先、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。