人教版数学六年级下册第一课时：解比例
新课标人教版六年级数学下册解比例课件
2、有大、小两个齿轮，大、小 齿轮的齿数比是4:3，其中大齿轮的 齿数48。小齿轮的齿数为多少？
3、地球表面的陆地面积和海洋面积 之比约是5:12，其中陆地面积约1.5 亿平方千米。海洋面积约是读书平 方千米？
全课总结
?
通过这节课的学习，你 有哪些收获？完成本节课的 学习目标了吗？
下课啦、再见!
比例
解比例
本节学习目标
1、会应用比例的基本性质解比例。 2、会用比例解决生活中的实际问题。
2.4×40=1.6×60 3×15=5×9
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例： 1—2 ＝ 3— 2.4 X
解： 12 X＝（2.4）×（ 3 ） X＝ (2.4)×( 3 ) (12 ) X＝（ 0.6 ）
自学指导
认真阅读课本42页例2,仔细阅读题目. 思考(1) “1:10”表示谁比谁？
（2）根据题目的意思你能列出等量关 系式吗？
（3）用比例解决实际问题的步骤是什 么？
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与
原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
1：10=模型高度：实际高度 1、根据题意列
解:设这座模型高x米。
出等量关系式。
1 : 10=X : 320
2、设未知数并列
10X = 320×1
出比例。
10X÷10 =320÷10 X =32
3、解比例
答:这座模型高32米。
4、答
1、餐馆给餐具消毒，要用100ml 消毒液配成消毒水，如果消毒液 与水的比是1:150，应加入水多 少毫升?
六年级下册数学教案-《解比例》｜人教新课标
标题：六年级下册数学教案-《解比例》|人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握比例的基本性质，能够熟练地运用比例解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 比例的基本性质2. 解比例的方法3. 比例在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本性质和解比例的方法。
2. 教学难点：解比例的灵活运用和解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比例的基本性质，让学生理解比例的概念和意义。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解解比例的方法和步骤。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，培养学生的动手能力和团队协作能力。
5. 总结与反思：对所学内容进行总结，引导学生进行反思，提高学生的自我认知能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性，以及对新知识的接受程度。
2. 实践操作：评估学生在实践操作中的表现，如解决问题的能力，团队协作的能力等。
3. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学建议1. 教师应注重理论与实践相结合，通过具体的案例引导学生理解比例的概念和解比例的方法。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在理解比例的概念和解比例的方法上还存在一定的困难。
在今后的教学中，我需要更加注重理论与实践的结合，通过具体的案例帮助学生理解比例的概念和解比例的方法。
同时，我还需要更加关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，提高学生的学习效果。
以上是对《解比例》一课的教学设计，旨在通过本节课的教学，让学生掌握比例的基本性质和解比例的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，以及合作学习的精神。
人教版六年级数学下册《解比例》教案.doc
《解比例》教案设计教学目标知识与技能1．知道什么叫作解比例，能根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
2．能运用比例的相关知识解决简单的实际问题。
过程与方法经历把比例转化为外项之积与内项之积相等的式子的过程，掌握转化方法，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观1．在解比例的过程中，感受学习数学的乐趣，培养思维的灵活性。
2．养成认真书写和计算的好习惯。
重点难点重点：掌握解比例的意义和方法。
难点：能正确运用比例的相关知识解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习铺垫，借题导入1．复习回顾。
上节课我们学习了比例的相关知识，请你判断一下，下面哪两个比能组成比例？(课件出示)2∶30.5∶0.20.6∶0.835∶453∶1.24∶6预设生1：2∶3和4∶6能组成比例。
生2：0.5∶0.2和3∶1.2能组成比例。
生3：0.6∶0.8和35∶45能组成比例。
2．交流。
师：什么叫作比例？上面几位同学的判断对吗？你是怎样知道的？预设生1：表示两个比相等的式子叫作比例。
生2：上面几位同学的判断都对，我们可以运用比例的概念和比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例。
3．活动激趣。
填空并说明理由。
(1)1∶3＝()∶()(2)3∶8＝9∶()预设生1：1∶3＝2∶6。
生2：1∶3＝10∶30。
生3：因为与1∶3的比值相等的比有很多，所以这道题的答案不唯一，只要比值为1 3就可以。
生4：3∶8＝9∶24，因为3与9相比较，9是3的3倍，即3扩大到了原来的3倍，要想保持比值不变，8也应该扩大到原来的3倍，所以括号里填24。
生5：3∶8＝9∶24，根据比例的基本性质，内项之积是8×9＝72，外项之积也应该是72，72÷3＝24，所以括号里填24。
4．借题导入。
3∶8＝9∶()中的未知项也可以用x表示，写作3∶8＝9∶x，像这样求比例中的未知项，叫作解比例。
出示解比例的概念，学生自主阅读。
解比例第一课时教学设计六年级下册数学人教版
3.提醒学生注意比例在实际生活中的应用，培养他们学以致用的意识。
4.鼓励学生课后继续探索比例的奥秘，为下一节课的学习做的基础题，旨在巩固比例的定义、性质及解比例的基本方法。通过这些练习，使学生能够熟练掌握比例的基本知识，为解决更复杂的问题打下基础。
5.注重小组合作，培养学生的合作交流能力。
在教学过程中，我会组织学生进行小组讨论，鼓励他们互相交流、分享解题方法。通过合作学习，培养学生团队协作精神，提高他们的沟通能力。
6.课后作业与评价。
课后，我会布置适量的作业，帮助学生巩固所学知识。同时，对学生的作业进行及时评价，给予积极的反馈，鼓励学生继续努力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学的情感，使学生体会到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索的精神，鼓励学生在解决问题过程中，不怕困难，积极寻求解题方法。
3.培养学生严谨的学习态度，使学生养成认真思考、仔细检查的良好习惯。
4.培养学生合作共赢的意识，让学生在小组合作中，学会互相尊重、互相帮助，共同进步。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，使学生能够发现生活中的比例现象，激发学习兴趣。
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析比例的性质，提高解题能力。
3.培养学生的合作交流能力，使学生能够在小组讨论中，共同解决问题，分享解题方法。
4.培养学生的应用能力，使学生能够将比例知识运用到实际生活中，解决实际问题。
解比例第一课时教学设计六年级下册数学人教版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解比例的定义，知道比例是由两个等比例的比构成的等式。
2.掌握比例的基本性质，如：比例中项相等，比例的乘法、除法、倒数等性质。
人教版数学六年级下册教学课件《解比例》
探究新知
用比例解决问题的一般步骤
①根据问题设x； ②根据比例的意义列出比例式； ③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。 ⑤写出答语。
课堂练习
解比例。
（1）x ∶10 = 14∶13
解:
1 3x
=10×14
x=104×3 x=7.5
（2）0.4 ∶ x =1.2∶2
解: x=0时，一般要把含 有x的乘积写在
x
=
57×1 10
等号的左边。
x = 5.7
比例的基本性质 解比例
答:这个模型总长约为5.7 m。
写出答语
探究新知
解比例。
2.4 1.5
=
6 x
分数形式的 比例。
解：2.4x = 1.5×6
x
=
1.5×6 2.4
x = 3.75
把等号两边的分子 和分母交叉相乘。
人教版 数学 六年级 下册
4 比例
解比例
复习导入 谁能说一说：比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
复习导入 根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。
3∶8=15∶40 9 4.5
1.6 = 0.8
3×40=8×15 9×0.8=1.6×4.5
x∶4=1:2
x×2=4×1
探究新知 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 4
=
100 x
未知项
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
=
六年级下册数学教案 - 解比例 人教新课标
标题：六年级下册数学教案 - 解比例一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的意义，掌握解比例的方法，并能运用解比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 比例的意义：让学生理解比例是表示两个比相等的式子，掌握比例的基本性质。
2. 解比例：引导学生运用比例的基本性质，学会解比例的方法。
3. 比例的应用：培养学生运用解比例解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义、解比例的方法。
2. 教学难点：解比例的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）比例的意义：让学生观察实例，发现比例的特点，理解比例的意义。
（2）解比例：引导学生运用比例的基本性质，学会解比例的方法。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展结合实际生活，设计问题，让学生运用解比例的方法解决实际问题。
5. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结解比例的方法和技巧。
6. 布置作业布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，评价学生的参与程度、合作交流意识等。
2. 练习评价：检查学生在练习中的表现，评价学生对知识的掌握程度。
3. 应用评价：评价学生在解决实际问题中的表现，了解学生的应用能力。
六、教学反思1. 反思教学内容：根据学生的实际情况，调整教学内容的深度和广度。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。
3. 反思教学评价：根据评价结果，调整教学方法和教学内容，提高教学质量。
总之，本节课通过引导学生观察、操作、探究等活动，使学生理解比例的意义，掌握解比例的方法，并能运用解比例解决实际问题。
人教版六年级数学下册《解比例》课件
能力目标
能够运用解比例的知识解 决实际问题。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，提高解决问题的能 力。
02
解比例的定义与性质
解比例的定义
总结词
解比例在数学中是指通过已知的比例关系，求解未知数的操 作。
详细描述
解比例是数学中一种常见的解题方法，它涉及到比例关系的 建立和未知数的求解。在比例中，两个比值相等，即 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 均为实数。通过解比例，我们可以找 到未知数 d 的值。
生物学中的生长规律
在生物学中，生物体的生长和繁殖遵循一定的比例规律，如动物或植物的体积和其重量之 间的比例关系。
天文观测
在天文学中，天体之间的距离和其视大小之间存在一定的比例关系，通过解比例可以更准 确地计算天体的位置和大小。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对解比例的基本概念和计算方法，包括比例的性质 、比例的交叉相乘等。这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生掌 握解比例的基本技能。
人教版六年级数学下册《解比例 》课件
• 引言 • 解比例的定义与性质 • 解比例的例题解析 • 解比例的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
01
课程名称：解比例
02
年级：六年级
03
学科：数学
04
版本：人教版六年级数学下册
学习目标
01
02
03
知识目标
掌握解比例的基本概念和 计算方法。
区别。
解比例的变式问题
02
思考和探索解比例的变式问题，如不同形式的比例问题、复杂
小学数学人教版六年级下册 解比例 ppt
同学们请看，这是法国著名的埃菲尔铁塔。
同学们请看，这是法国著名的埃1、根据问题设ｘ。
2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例 的基本性质把比例转化成方程。
4、解方程。
这个比例是分数 形式，应该怎样 解呢？
1、
8:12=X:45
别忘了检查哦。
2、完成例3： 3、课本“做一做”第2题。
练习本上独立完成，然后集体订正
你知道吗？
小学数学人教版六年级下册
解比例
温故知新：
1、什么叫做比例？ （表示两个比相等的式子叫做比例）
2、什么叫做比例的基本性质？ （在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
3、怎样判断两个比是否成比例？ （应用比例的意义或比例的基本性质）
4、根据比例的基本性质说说括号里填几？
3:2=（ 15 ）:10
想：根据比例的意义3:2 =1.5，（ 15）：10=1.5 也可以根据比例的基本性质，两个外项的积3 ×10等于30，想（ 15 ）×2=30
快速说说填几
（ ）: 0.5=8 : 2
想一想：
3:2=（ ）:10、 （ ）: 0.5=8 : 2
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项），另一个 项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什 么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
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第一课时解比例
教材分析：这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。
学习这节课内容，可以为接下来学习比例尺和比例解决问题做准备。
教材首先介绍解比例的依据是比例的基本性质：然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。
由于本节课教学的重点是根据比例的基本性质，将解比例的知识转化为解方程。
教学过程中，要注意提示学生一般要把含有X的乘积写在等号的左边。
学情分析：在此之前学生已经学习了比例的基本性质及解方程，为这节课学习解比例打下了基础，学生能够利用以前所学知识自助探究解比例。
教学内容：解比例
教学目的：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
课时安排：一课时
教学准备：课件
教学方法：讲授法、练习法
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
（一）、回归旧知识
1、师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
生：比例的意义和比例的基本性质
2、师： 1）、比例的基本性质是什么？
生：表示两个比相等的式子叫做比例．
师： 2）、应用比例的基本性质可以做什么？
生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
（二）、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
6∶10 和 9∶15 （）
20∶5 和 4∶1 （）
15∶1 和 6∶2 （）
（三）、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．
出示题目：（1） 3∶8 = 15∶40
（2）
生：（1） 3X40=8X15
（2）9X0.8=4.5X1.6
（四）、填空
师：3 : 2=（）：10
（）：0.5=8 : 2
你能口述一下刚才的计算方法吗？
生：可以根据比例的基本性质
师：让学生们观察这道题，给出了几个项？不知道几个项？
生：知道其中的三个项，不知道其中的一个项
师：那我们如何求？
生：可以利用比例的基本性质来求出其中的一个项
二、引出课题
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
师：这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）
二、新授课
1、教学例2。
（课件出示）
埃菲尔铁塔高320米,它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征。
(1)、出示例题，学生读题，理解题意
（2）、指导学生理解
师：题目中的1:10、是谁与谁的比？
生：模型的高度与原塔的高度
师：题目中还知道的已知条件？
生：埃菲尔铁塔的高度
师：同学们你们能写出另一个模型的高度与原塔的高度的比吗？请写出来
生：未知量：320
师：在题目中我们从已知条件中知道
模型的高度与原塔的高度的比
1 ： 10
我们在分析的过程中又写出了
模型的高度与原塔的高度的比
未知量： 320
师：说明这两个比能组成比例
未知量： 320 =1 ： 10
师：这样我们知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另一个未知量，怎样根据这个比例中的已知三项求另一个未知量？生：先把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
再根据比例的意义列出比例：X:320=1:10
然后根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？
3x＝8×15。
师：这变成了什么？
生：方程。
师：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X 的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（3）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x 。
板书：
解:设这座模型高X 米.
X:320=1:10
10x ＝320×1。
X= X =32
答:这座模型高 32米
3、教学例3。
X
65.25.1 出示例3：解比例
提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
） 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边.
320×1 10
然后板书： X
65.25.1= 解：1.5X ＝2.5×6 5
.165.2X X = X=10
让学生在课本上填出求解过程。
解答后，让他们说一说是怎样解的。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。
）
变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。
） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。
）
5、P35“做一做”。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固深化，拓展思维
（一）解比例 (1) 5.212=X
3 （2） 8︰12＝X ︰45 （3） 0.4︰X ＝1.2︰2 （4） X ︰10 ＝ 41
︰ 31
学生独立完成，指名板演
（二）、依照下面的条件列出比例，并且解比例
（1）5和8的比等于40与X 的比
（2）X 和43 的比等于 的比与5
251
（3）等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项和后项分别3.6
和4.8．
（三）：把下面的照片
4cm
6cm
13.5cm 按比例放大后，宽应该
是多少？
学生独立完成，指名板演
四、全课小结，提高认识
解比例
一概念：求比例中的未知项，叫做解比例。
二依据：比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为“积”）
二解（求这个方程的“解”）
五、布置作业
课本第44页练习八中的8、9、10、11题
板书设计
第二课时解比例
1、求比例中的未知项叫做解比例
2、例2：
解:设这座模型高X 米.
X:320=1:10…比例
10X=320×1…
3、例3： X
65.25.1= 解：1.5X ＝2.5×6
5
.165.2X X = X=10
教学反思：教学反思：通过本节课的学习，使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。