高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析
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高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1.如图所示,小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v 向右匀速运动.已知木箱的质量为m ,人与车的总质量为2m ,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞,反弹回来后被小明接住.求:
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小; (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小. 【答案】①2v
;②23
v 【解析】
试题分析:①取向左为正方向,由动量守恒定律有:0=2mv 1-mv 得12v v =
②小明接木箱的过程中动量守恒,有mv+2mv 1=(m+2m )v 2 解得223
v v =
考点:动量守恒定律
2.如图所示,质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上,圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点,B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑,质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点,现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ,小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点,已知圆弧所对的圆心角为53°,A 、B 两点间的距离为L=1m ,小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g=10m/s 2.求: (1)圆弧所对圆的半径R ;
(2)若AB 间水平面光滑,将大滑块固定,小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动,则小物块从C 点抛出后,经多长时间落地?
【答案】(1)1m (2)4282
t s += 【解析】 【分析】
根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小;物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过
程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径;,根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度,物块从C 抛出后,根据运动的合成与分解求落地时间; 【详解】
解:(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ,根据动能定理得:22011122
mgL mv mv μ=
- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ,物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒则有:12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有:22
01211()(cos53)22
mv m M v mg R R =++- 联立解得:1R m =
(2)若整个水平面光滑,物块以0v 的速度冲上圆弧面,根据机械能守恒有:
22
00311(cos53)22
mv mv mg R R =+-
解得:3/v s =
物块从C 抛出后,在竖直方向的分速度为:3sin 53/y v v s =︒= 这时离体面的高度为:cos530.4h R R m =-︒=
212
y h v t gt -=-
解得:25
t s =
3.运载火箭是人类进行太空探索的重要工具,一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性,模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体,总质量为M=l kg ,点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出;模型乙分为两级,每级内部各装有2
m
∆ 的压缩气体,每级总质量均为
2
M
,点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出,喷出后经过2s 时第一级脱离,同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计,g 取10 m /s 2,求两种模型上升的最大高度之差。 【答案】116.54m
【解析】对模型甲: ()00M m v mv =-∆-∆甲
21085=200.5629
v h m m g =≈甲甲
对模型乙第一级喷气: 10022
m m
M v v ∆∆⎛⎫=-- ⎪⎝⎭乙 解得: 130m v s
=乙
2s 末: ‘
11=10m v v gt s
-=乙乙
22
11
1'=402v v h m g
-=乙乙乙
对模型乙第一级喷气:
‘120=)2222
M M m m v v v ∆∆--乙乙( 解得: 2670=
9
m
v s 乙 2
2222445=277.10281
v h m m g =≈乙乙
可得: 129440
+=
116.5481
h h h h m m ∆=-≈乙乙甲。
4.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ,三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ,初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动,与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),求:
(1)A 球与B 球碰撞中损耗的机械能; (2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能; (3)在以后的运动过程中B 球的最小速度. 【答案】(1);(2)
;(3)零.
【解析】
试题分析:(1)A 、B 发生完全非弹性碰撞,根据动量守恒定律有:
碰后A 、B 的共同速度
损失的机械能
(2)A 、B 、C 系统所受合外力为零,动量守恒,机械能守恒,三者速度相同时,弹簧的弹性势能最大