六年级数学上册9总复习第3课时图形与几何教案新人教版
最新人教版数学六年级上册总复习第3课时-图形与几何PPT课件
9 图形与几何
小组交流,提出问题
圆的各部分名称 圆的特征
圆的画法
圆的认识
扇形
圆的面积
圆
圆的周长
圆环的面积
描述简单 的线路图
位置与方向(二)
根据平面示意图， 用方向和距离描述
某个点的位置
根据方向和距离的 描述，在图上确定
某个点的位置
(1)圆的认识。
r
圆心O：决定圆的位置。
dO
直径d ：在同一圆内，所有的直径都相等。
圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算: S = r 2，S = ( d )2，S = C 2 。
圆环的面积: S = R2－r 2 。2
4π
知识点整理
方法
位 根用述据方某平向个面和点示距的意离位图 描 置，先再确确定定某物个体点距在离参参照照点点的的什距么离方向，
置
与 方 向 (二)
(1)确定参照点、方向标和图上单位
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
强化练习，巩固应用
1.说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。
1.说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。
45°
1.说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。
根据平面示意图，长度代表的实际距离
用方向和距离确 定某个点的位置
(2)根据方向和距离两个条件，才可 以确定平面图上某个点的具体位置
描述简单路线图 起点、方向、距离、终点
以题为例，解决问题
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的 水泥路，长约1.41km。
人教版小学数学六年级上册全册教案第九单元第3课时 图形与几何
第9单元总复习第3课时图形与几何【学习内容】教材第113页第4题。
【学习目标】1.进一步学习确定物体的位置，用数对确定物体的位置；理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
2、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法；经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
【学习重点】掌握物体的位置，圆的特征、特性；掌握圆的周长和面积的计算。
【学习难点】学会利用圆的相关公式进行解决问题。
【学习过程】【一、自主预习】1、确定位置与方向2、师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：（1）、圆的认识。
圆心。
用字母O表示，确定圆的位置。
半径。
用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
决定圆的大小。
直径。
用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系。
在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
d直径等于半径的2倍，即d=2r或r=2（2）、轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。
（3）、圆的周长圆周率。
圆的周长与直径的比值叫圆周率。
用字母∏表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式。
C=πd或C=2πr。
（4）、圆的面积知道半径求圆的面积。
S=πr2d）2知道直径求圆的面积。
S=π（2cπ）2知道周长求圆的面积。
S=π（2知道近似长方形的宽求圆的面积。
知道近似长方形的长求圆的面积。
（5）、环形的面积环形的面积=大圆面积—小圆面积=πR2—πr2 =π（R2—r2）【二、合作探究】1、看图填空。
（1）学校在红玲家（）偏（）（）°的方向上；图书馆在红玲家（）偏（）（）°的方向上。
（2）成穗从家里出发去红玲家玩，要走（）米，如果每分钟走80米，要走（）分钟。
最新整理六年级数学上册习题精品课件第九单元课时3图形与几何 人教版(8张PPT)
方向 东偏北 北偏西 正北 正南
东偏南 西偏南
路程/米 1500 1000
1000 1000
1000 1500 7000
(2)旅游者走完全程的平均速度约是多少？
时间/分 20 14 16 13 15 19 97
7000÷97≈72.16(米/分) 答：旅游者走完全程的平均速度约是72.16米/分。
(4)请你再提出一个数学问题并试着解答。 四个门距离观景台有多远？ 答：四个门距离观景台有5 km。
4．在直径为12米的圆形花坛外面有一条宽1米的环形小路，这条小路 的面积是多少？
3.14×[(12÷2＋1)2－(12÷2)2] ＝40.82(平方米) 答：这条小路的面积是40.82平方米。
5．有一个周长是48分米的正方形纸板，把它剪成一个面积最大的圆， 这个圆的周长是多少分米？剩下部分的面积是多少平方分米？
第九单元 总复习
• 第三课时 图形与几何
必备知识训练
1．填表。
半径 7 cm
13 dm 4m
直径
14 cm
26 dm
8m
周长
43.96 cm 81.64 dm
25 530.66 dm2 50.24 m2
2.求阴影部分的面积。
(1)
40²－3.14×(40÷2)2 ＝344(dm2)
(2)
3.14×(20÷2)2÷2－(20÷2)2÷2 ＝107(cm2)
3．如图，一个风景区是圆形布局，半径长5 km，圆心处设立了观景 台，风景区共有4个门，每相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长 约7.07 km。 (1)这个风景区的围墙有多长？
3.14×5×2＝31.4(km) 答：这个风景区的围墙有31.4 km。 (2)北门在西门的什么方向上，距西门多远？ 答：北门在西门东偏北45°方向上，距西门7.07 km。 (3)南门在西门的什么方向上，距西门多远？ 答：南门在西门南偏东45°方向上，距西门7.07 km。
人教版六年级数学上册第九单元《总复习》单元集体备课整体设计
课标解读
7．注重计算能力的提高。
计算教学仍然是本册教科书的重点内容之一。复习这部分内容时，一方面引导学生巩固分数乘、除法的基本计算方法；另一方面，结合解决实际问题的过程，帮助学生进一步熟练掌握分数、百分数、比的计算技能，并能灵活地加以运用，感受计算的应用价值。
重难点
重点：
1.分数乘除法的计算方法。
2.运用比和百分数的知识解决实际问题。
3.确定物体位置和方向的方法以及圆与组合图形的周长和面积的计算方法。
4.根据统计图分析数据。
难点：
1.归纳代数部分知识，形成体系。
2.综合运用统计相关知识解决有关实际问题。
重难点突破建议
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，对易混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
4.使学生进一步理解百分数的意义，能正确地进行百分数和分数、小数的互化，会利用百分数的意义解决一些简单的实际问题。
5.使学生认识扇形统计图，进一步掌握各种统计图的特点和作用，能利用统计图正确地分析数据信息，解决简单的统计问题。
6.通过整理和复习的过程，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法，进一步发展学生的数概念、空间观念、数据分析观念，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力，全面达到本学期的教学目标。
人教版六年级数学上册 第9单元 第3课时图形与几何 教学课件
倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
6．在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向 外延伸2米变成了一个新的圆形展区。那么新展区的面积 比原来增加了多少平方米？
2米 10米
r＝10÷2＝5（米）
R＝5+2＝7（米）
3.14×（72－52）＝75.36（平方米） 答：新展区的面积比原来增加了75.36平方米。
三、知识点汇总
圆的认识
圆心0 半径r 直径d
圆
圆的周长 C=πd或C=2πr
圆的面积 S=πr2 圆环的面积 S=πR2－πr2或π(R2－r2)
倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的( 半径 )。 (2)在同一个圆内，半径与直径都有( 无数 )条，所有 半径的长度( 相等 )，所有直径长度( 相等 )， 直径的长度是半径长度的( 2倍 )。 (3)如右图： 小鹿从家出发，向 东偏 北 ( 50°) 的方向走 513 米到公园。 小猪从家出发，向 东偏南 (15°) 的方向走490米到公园。 小猴从家出发，向 西 偏 南 ( 10°) 的方向走 550 米到公园。
9 总复习
第3课时 图形与几何
人教版·六年级上册
倍速学习法 学习好方法 一、学习目标
1.进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定 物体的位置。
2.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长 和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知 识，归纳概括的方法。
倍速学习法 学习好方法
北门
四、问题解决
2.一个公园是圆形布局，半径长1km，
圆心处设立了一个纪念碑。公园共
人教版六年级上册数学《整理和复习》优质课教案
人教版六年级上册数学《整理和复习》优质课教案一. 教材分析人教版六年级上册数学《整理和复习》的内容主要包括数的认识、数的运算、几何图形、量与计量、方程与代数以及数据分析六个方面。
本节课旨在通过复习前面的知识点，巩固学生对数学基本概念、基本运算、基本方法的掌握，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于数的认识、运算、几何图形等方面有一定的了解。
但部分学生在面对复杂问题时，仍存在一定的困难，需要通过复习和练习来进一步巩固。
此外，学生对于数据分析的知识点掌握程度参差不齐，需要重点关注和引导。
三. 教学目标1.使学生掌握数的认识、运算、几何图形、量与计量、方程与代数以及数据分析等基本知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高学生的数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：巩固和掌握数学基本概念、基本运算、基本方法。
2.教学难点：数据分析的知识点掌握，以及如何将所学知识应用于实际问题解决中。
五. 教学方法采用问题驱动、案例引导、合作探究的教学方法，通过创设情境、提出问题、分组讨论、总结提炼等环节，引导学生主动参与学习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：整理和复习的相关教学资源，如PPT、案例、习题等。
2.学生准备：完成前置学习任务，对整理和复习的内容有一个初步的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明家有苹果、香蕉和橙子三种水果，分别有10个、8个和12个，请问小明家哪种水果最多？哪种水果最少？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整理和复习的内容，包括数的认识、运算、几何图形、量与计量、方程与代数以及数据分析等知识点。
《总复习图形与几何》(教案)二年级上册数学人教版
教案：《总复习图形与几何》一、教学目标1. 让学生回顾和掌握二年级上册数学人教版中图形与几何的知识点。
2. 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和几何直观能力。
二、教学内容1. 图形的分类和识别2. 图形的对称3. 图形的拼组4. 长度的测量5. 角的认识三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类和识别，图形的对称，图形的拼组，长度的测量，角的认识。
2. 教学难点：图形的对称，图形的拼组，长度的测量。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，加深对图形与几何知识的理解。
2. 采用问题教学法，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
3. 采用游戏教学法，设计有趣的游戏活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
五、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些生活中的图形，引导学生回顾二年级上册数学人教版中图形与几何的知识点。
- 提问：同学们，你们在生活中都见到过哪些图形呢？2. 图形的分类和识别- 利用多媒体展示一些图形，让学生进行分类和识别。
- 引导学生总结图形的分类和识别的方法。
3. 图形的对称- 利用多媒体展示一些对称图形，让学生观察和分析。
- 引导学生总结图形的对称的特点。
4. 图形的拼组- 利用多媒体展示一些图形拼组，让学生观察和分析。
- 引导学生总结图形的拼组的方法。
5. 长度的测量- 利用多媒体展示一些长度测量的工具，让学生认识和理解。
- 引导学生总结长度测量的方法。
6. 角的认识- 利用多媒体展示一些角，让学生观察和分析。
- 引导学生总结角的特点。
7. 课堂小结- 让学生总结本节课学习的图形与几何的知识点。
- 提问：同学们，你们今天都学到了哪些图形与几何的知识呢？8. 课后作业- 让学生完成一些图形与几何的练习题，巩固本节课学习的知识。
六、教学反思本节课通过直观演示、问题教学和游戏教学等方法，让学生回顾和掌握了二年级上册数学人教版中图形与几何的知识点。
人教版六年级数学上册总复习教案
第9单元总复习第1课时分数乘、除法和比【学习内容】教材第113页第1、2题和第3题中的第（1）、（2）、（6）小题。
【学习目标】1．通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。
3．进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
【学习重点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习难点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习过程】：【一、自主预习】本学期，我们学习了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。
这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。
（板书课题）1、计算练习。
（1）学生独立完成课本第113页的第1题。
（2）指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。
（3）出示第2题的下面三题，学生独立计算。
讲评学生计算情况，请学生说说比与分数、除法有什么关系，指出每个比的前项、后项，并求出比值。
小结：怎样计算分数乘法？（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎样计算分数除法？如何结合倒数来计算分数除法。
（包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）2、先找出单位“1”的量，再把数量关系补充完整。
（1）女生人数占全班的52。
（2）今年小麦产量比去年增加81。
（3）柳树棵数的32和杨树棵数相等。
（4）已经修了水渠全长的73。
请学生同桌之间进行练习，说说每句话中的单位“1”的量并说说数量关系式。
【二、合作探究】 出示下列题目：（1）一台拖拉机每小时耕地21公顷，41小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？（2）一台节能冰箱每天耗电43千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了51，六（1）班捐的钱是六（3）班的43，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的53。
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六年级数学上册:
第3课时图形与几何
▶教学内容
教科书P113第4题，完成教科书P117“练习二十三”中第14～16题。
▶教学目标
1.通过课前整理、比较，促进对确定位置、圆的相关知识的进一步理解。
2.在经历空间和图形相关知识的整理和运用的基础上，加强应用数学知识解决问题能力的培养，发展学生的空间观念。
3.体验数学知识和日常生活之间的联系。
▶教学重、难点
进一步掌握确定位置的方法，熟练运用相关知识解决圆及组合图形的问题。
▶教学准备
课件、圆规、剪刀。
▶教学过程
一、小组交流，提出问题
1.交流资料，构建框架。
师：同学们，你们课前整理了本学期图形与几何部分的内容，在小组内展示交流一下，看看谁梳理得科学、有条理，存在什么问题。
【学情预设】学生课前能够整理出位置与方向（二）和圆两个单元的知识，包括一些概念、公式以及知识之间的一些关系。
师：在本册教科书中，图形与几何我们主要学习了哪些内容？
学生交流，课件形成知识框架。
（板书课题：图形与几何）
【设计意图】通过学生课前对本册图形与几何知识的复习，培养学生自主学习的能力，通过对相关知识的梳理，进一步理解知识之间的相互关系。
通过这个环节，唤起学生已有的经验，为进一步学习打下基础。
2.复习圆的知识。
【教学提示】
小组交流时，教师要参与到小组内，进行适当指导。
师：通过刚才的交流，我们已经知道了各内容的知识框架，现在来说说，每个框架里有哪些具体的知识点？
教师引导汇报交流，课件出示相关内容，提炼板书。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
3.复习位置与方向（二）。
师：在位置与方向（二）中，我们学习了哪些知识呢？我们该如何确定物体的位置？该如何描述呢？
【学情预设】学生在小组内交流的基础上，可以说出“↑”表示北，可以用距离和方向、数对来表示物体的位置。
学生交流，课件适时呈现相关内容并提炼板书。
【教学提示】
每个知识点需要教师提示，有序提示引导学生有序回答。
【教学提示】
这个表格不一定要求学生都能表述清楚，提供给学生看看就行。
【设计意图】通过学生对重点知识的整理和汇报，指导学生回顾这些知识的推导过程，加深对知识的理解和掌握，形成清晰的知识网络，为下一步解决问题打好扎实的基础。
师：同学们做得真不错，通过自主梳理、小组交流、班上展示，我们把这两部分知识系统地整理出来，形成了一个知识的网络。
这是很重要的一种复习方法，今后大家要熟悉这样的方法，为我们更好地学习做好必要的准备。
二、以题为例，解决问题
1.以教科书P113第4题为例，巩固圆的知识。
（1）认真读题，理解题意。
师：通过阅读，你知道了什么信息?
【学情预设】学生根据题目可以知道圆的半径、正方形的边长，这是一个外圆内方的图形。
【设计意图】学生根据教科书的提示，可以自己阅读知道一些信息，能够观察出圆和正方形之间的关系，这是解决问题的第一步。
阅读为理解打好基础，没有充分的阅读就没有深刻的理解。
（2）分析问题。
师：这道题的前三个小题是什么意思?你知道吗?
【学情预设】根据教科书的提示，学生可以知道第一个小题是解决圆的周长的问题，第二个小题是确定位置的问题，第三个小题是求面积的问题。
【设计意图】让学生通过对问题的分析，了解解决问题要用到哪些数学知识，和刚才整理的知识网络建立起关系，初步理解信息和问题之间的关系。
2.解决问题。
（1）自己独立解决问题。
（2）小组内交流解答过程。
【教学提示】
小组内交流时，教师要指导学生不仅交流结果，更要交流思考过程。
师：刚才同学们自己都尝试着解决了问题，现在在小组内交流，讲一讲你是怎么分析的，怎么解决的，其他同学看看有没有不同意见，小组长在大家交流的基础上，最后总结。
【设计意图】学生在自己解决问题的过程中，可能会出现一些问题，比如公式用错、计算错误，这些是很正常的。
通过听别人说，发现自己的问题，及时改正，对学生来说印象深刻。
自己发现的错误自己改正，对学生学习也是一种经历和体验，使学生养成良好的自我反思习惯。
这样的自主与合作学习，让学生既积累了学习经验，又学习到了观察、比较、反思的学习方法。
(3)全班交流。
师：大家刚才在小组内进行了交流，那么我们请几个同学把他们的交流成果展示一下，大家看看他们展示的成果，有不同的方法还可以上来补充。
【学情预设】学生通过小组活动，对三个问题有了比较明确的解决方法，都会选用合适的方法解答。
学生展示完毕后，课件集中呈现每个问题规范的解答过程。
3.提出问题，拓展学生的思维空间。
师：大家刚才解决了教科书上的问题，那么根据现在我们知道的这些信息，还可以提出哪些问题呢?
【学情预设】学生可能提出：沿着湖走一圏要走多少米？湖的面积有多少？南门在西门的什么位置？有多远？早晨小明沿着水泥路跑一圈要跑多少米？等问题。
【设计意图】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在对第二学段的表述中指出：要了解几何体和平面图形的基本特征，了解确定位置的一些基本方法。
这个题目中设计的问题就是为了加强学生这方面的训练，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，积累丰富的活动经验，建立起数学和生活的联系。
三、强化练习，巩固应用
1.课件展示教科书P117“练习二十三”第14题。
学生看大屏幕回答问题，课件显示结果。
【学情预设】这里有些问题不是直接提问，而是用省略号表示的，教师要引导学生发现问题，并进行解答。
2.课件展示教科书P117“练习二十三”第15题。
（1）学生独立在教科书上填一填。
（2）集中展示交流。
【学情预设】本题涉及圆的周长、面积和比的相关知识，可能有的学生解决本题会稍微有些困难，可以通过小组合作的方式解决部分学生的问题。
【设计意图】这两个题是教科书中的练习题，让学生通过这两个题目巩固复习成果，灵活运用知识，培养自主合作、解决问题的能力。
【教学提示】
每个问题提出后要留时间学生解答。
解答第（2）小题时，可以提醒学生用“π”代替3.14，最后再代入。
3.课件展示教科书P117“练习二十三”第16题。
（1）课件出示问题。
（2）逐问解答，展示交流。
第（1）小题小组合作解答后交流。
第（2）小题先探讨再解答。
师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些。
你能用自己的方法来证明吗？
【学情预设】引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是r，要剪掉n2个小圆的剪法中，剪掉的小圆的半径是rn，剪掉小圆的总面积为πrn2×n2=πr2，即和第一个圆的面积相等。
第（3）小题直接口答。
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力，另一方面提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、全课小结师：本节课我们对本学期学习的图形与几何内容进行了整理与复习，并运用这些知识解决了问题，你们觉得，学习这个领域的内容要注意些什么？
▶板书设计
▶教学反思
本节课的概念比较多，而且计算量也比较大。
在描述物体的位置时，由于问题很开放，学生畅所欲言，也需要大量的时间，所以学生的学习时间明显感觉很紧张。
小组合作学习看起来缩短了课堂教学时间，但是对于学生来说，在建构知识和掌握方法上还是不足。
如果用两课时教学本内容，教学效果应该好得多。
一、填一填。
1.一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
2.弘扬长江文明，延续历史文脉，武汉将以南岸嘴为圆心，以
3.5km为半径，覆盖三镇历史文化核心区域，努力打造“长江文明之心”，建设世界级历史人文集聚展示区。
此区域的周长约是( )km，面积约是( )km2。
3.状状从家出发，向东偏北45°方向走了200m，又向南偏东45°方向走了200m，他现在的位置在家的( )方向。
4.一个圆的周长和正方形的周长相等，正方形的周长是18.84cm，圆的面积是( )cm2。
参考答案
一、1.4 16 2.21.98 38.465 3.正东 4.28.26。