八年级数学上册 第4章 图形与坐标 4.2 平面直角坐标系(二)练习 浙教版
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标同步练习(共6套有答案)
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标同步练习（共6套有答案）第4章图形与坐标 4.1 探索确定位置的方法 A组 1．小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D) A. 距学校300 m处 B. 在学校的西边 C. 在西北方向300 m处 D. 在学校西北方向300 m处2．下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(B) A B C D E F 1 4 6 2 5 9 3 2 2 3 4 5 6 7 A.28 B．25 C．15 D．10 3．如图所示是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是(C) (第3题) A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，1) D．(－2，2) 4．如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(B) (第4题) A. 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F 5．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(B) A. a＝x B. b＝y C. a＝y D. b＝x(第6题) 6．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B__20__km处． 7．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用(7，4)表示． 8．如图所示是一个楼梯的侧面示意图．（第8题） (1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？【解】(1)点C(2，2)，H(8，6)． (2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I. B组 9．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为：BIKE(自行车)． (第9题)【解】∵(2，1)对应点B，(2，2)对应点I， (4，2)对应点K，(5，1)对应点E. ∴这个英文单词为BIKE，中文意思为自行车． 10．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算获胜．如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在(2，0)或(7，－5)的位置，就获得胜利了． (第10题)【解】如解图，当黑棋放在黑❷所在的位置时，就获得胜利了．∵白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，∴黑❷的位置分别为(2，0)和(7，－5)． (第10题解)11．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．根据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级．该台风中心正以15 km/h 的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．该城市是否受到该台风的影响？请说明理由． (第11题解) 【解】受到台风的影响．理由如下：如解图，过点A作AC⊥BC于点C. 由题意，得AB＝220 km，∠ABC＝30°，∴AC＝12AB＝110 km. ∵110÷20＝5.5，∴12－5.5＝6.5＞4. ∴该城市受到该台风的影响．12．将正偶数按下表所示的方式排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行… … 28 26 … 则2018应该排在哪行哪列？【解】本题偶数的排列规律为第1行左边空一列从左往右排，第2行右边空一列从右往左排，第3行同第1行，第4行同第2行，因此可看成每2行为一循环，即8个数为一循环.2018是第1009个偶数，1009÷8＝126……1，因此2018是第253行从左往右数的第1个数，即2018在第253行第2列．数学乐园 13．如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置．例如，图②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解答下列问题： (1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝__6__，∠xON＝__30°__． (2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离． (第13题) (第13题解)【解】(2)根据题意画出A，B的位置，如解图所示．∵点A(5，30°)，B(12，120°)，∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB ＝12，∴∠AOB＝90°. ∴在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13. 4.2 平面直角坐标系(一) A组 1．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形网格的格点A的坐标为(－3，5)，则它到x轴的距离是__5__，到y轴的距离是__3__，到原点的距离是__34__．格点B，C的坐标分别为B(1，5)，C(4，2)．若点D(－3，－4)，则它到x轴的距离为__4__，到y轴的距离为__3__，到原点的距离为__5__． (第1题)2．若a<0，则点P(－a，2)应在(A) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知点P(0，m)在y轴的正半轴上，则点M(－m，－m－1)在(C) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．(1)已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是(C) A. m>0 B. m<0 C. m>3 D. 0<m<3 (2)在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是1个单位，则点A的坐标为(C) A. (1，1) B. (－1，－1) C. (－1，1) D. (1，－1) (第4题) (3)在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(C) A．(－3，300) B．(9，600) C．(7，－500) D．(－2，－800) 5．(1)若点P(2－a，3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(D) A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6) (第5题) (2)如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB.若AD＝5，点A 的坐标为(－2，7)，则点D的坐标为(C) A．(－2，2) B．(－2，12) C．(3，7) D．(－7，7) (3)已知点A(5，4)，B(5，8)，则线段AB的位置特征和AB的长度分别是(D) A．与x轴相交，AB＝4 B．与y 轴相交，AB＝3 C．与x轴平行，AB＝3 D．与y轴平行，AB＝4 6．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F的坐标． (第6题) 【解】点A的坐标为(3，2)；点B 的坐标为(－3，－2)；点C的坐标为(0，2)；点D的坐标为(－3，0)；点E的坐标为(2，－1)；点F的坐标为(－2，1)． 7．(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标． (2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m 的值，并确定n的取值范围．【解】(1)∵点P(a－1，3a＋6)在y 轴上，∴横坐标为0，即a－1＝0，∴a＝1. ∴点P的坐标为(0，9)．(2)∵AB∥x轴，∴点A(－3，m)，B(n，4)的纵坐标相等，∴m ＝4. ∵A，B两点不能重合，∴n 的取值范围是n≠－3. 8．如果|3x －13y＋16|＋|x＋3y－2|＝0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x＋1，y－1)在平面直角坐标系的什么位置？【解】由题意，得3x －13y＋16＝0，x＋3y－2＝0，解得x＝－1，y＝1. ∴点P的坐标为(－1，1)，在第二象限；点Q的坐标为(0，0)，是平面直角坐标系的原点． B组 9．(1)已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为(D) A. (2，3) B. (－2，3) C. (－2，－3) D. (2，－3) 【解】∵x2＝4，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3. ∵P(x，y)在第四象限，∴x>0，y<0. ∴x＝2，y＝－3，∴点P(2，－3)． (2)以二元一次方程组的解为坐标(x，y)，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限：x＋y＝－3，x－y＝1(答案不唯一)． (3)已知点M23|x|，12x＋1在第一、三象限的角平分线上，则x＝6或－67．【解】∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴23|x|＝12x＋1，∴x＝6或－67. (4)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．现规定：在一正方形的内部(边界除外)的横、纵坐标均为整数的点称为正方形内部的整点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点个数为__49__． (第9题) 【解】边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，从而推出边长为7和8的正方形内部有49个整点． 10．已知点A(2m＋1，m＋9)到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．【解】由题意，得2m ＋1＝m＋9或2m＋1＋m＋9＝0，解得m＝8或－103，∴2m＋1＝17或－173. ∴点A的坐标为(17，17)或－173，173. 11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y－1，－x－1)叫做点P 的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……这样依次得到点An(n为正整数)． (1)若点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为(－4，－1)，点A2018的坐标为(0，－3)． (2)若点A2018的坐标为(－3，2)，设点A1(x，y)，求x＋y的值． (3)设点A1的坐标为(a，b)，若点A1，A2，A3，…，An均在y轴的左侧，求a，b的取值范围．【解】(1)∵点A1(2，1)，∴点A2(0，－3)，∴点A3(－4，－1)，∴点A4(－2，3)，∴点A5(2，1)…… 由此可知，每4个点为一循环，∴点A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a为自然数)．∵2018＝504×4＋2，∴点A2018的坐标为(0，－3)．(2)∵点A2018的坐标为(－3，2)，∴点A2017(－3，－2)，∴点A1(－3，－2)，∴x ＋y＝－5. (3)∵点A1(a，b)，∴点A2(b－1，－a－1)， A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1)．∵点A1，A2，A3，…，An均在y轴的左侧，∴a<0，－a－2<0，且b－1<0，－b－1<0，解得－2＜a＜0，－1＜b＜1. 数学乐园 12．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有(C) A．2个B．4个C．6个D．7个导学号：91354023 (第12题) (第12题解)【解】如解图．①以A为直角顶点，可过点A作直线垂直于AB，与坐标轴交于点P1. ②以B为直角顶点，可过点B作直线垂直于AB，与坐标轴交于点P2，P3. ③以P为直角顶点，可以AB为直径画圆，则圆心为AB的中点I，与坐标轴交于点P4，P5，P6(由AI＝BI＝PI 可得出∠APB为直角)．故满足条件的点P共有6个．。
八年级数学上册4.2平面直角坐标系同步练习(新版)浙教版【含解析】
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A. ������(5, 30∘ ) C. ������(4, 240∘ )
B. ������(2, 90∘ ) D. ������(3, 60∘ )
9. 如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点 ������，������ ，������ ，������ ，������ ，������ 处有目标出现，目标的表 示方法为 (������, ������)，其中，������ 表示目标与探测器的距离；������ 表示以正东为始边，逆时针旋转后的角 度．例如，点 ������，������ 的位置表示为 ������(5, 30∘ )，������(4, 240∘ )．用这种方法表示点 ������ ，������ ，������ ，������ 的位 置，其中正确的是 ( )
A. (1,0)
B. (2,0)
C. (1, −2)
D. (1, −1) ) D. 6，8，9 )
5. 已知点 ������(0,0)，������(0,4)，������(3, ������ + 4)，������(3, ������)．记 ������(������) 为 ������������������������ 内部（不含边界）整点的个数， 其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 ������(������) 所有可能的值为 ( A. 6，7 B. 7，8 C. 6，7，8
15. 在体育课上，七年级（5）班 49 名同学在操场上练习队列，他们站成 7 × 7 方队，每横队 7 人， 每纵队 7 人，小敏是第 2 纵队的排头，位置记作 (1,2)，小娟是第 5 纵队的队尾，则小娟的位置 应记作 的视角 ∠������������������ = ． 度． 16. 如图，������ 岛在 ������ 岛的北偏东 50∘ 方向，������ 岛在 ������ 岛的北偏西 40∘ 方向，同从 ������ 岛看 ������，������ 两岛
2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》期末复习综合训练2(附答案)
2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》期末复习综合训练2（附答案）1．如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣4，﹣1）C．（4，1）D．（﹣4，1）2．如图，象棋盘上若“马”位于点（6，1），则“将”位于（）A．（3，﹣2）B．（2，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣3，0）3．点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（）A．（3，﹣5）B．（﹣5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣3，5）4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于直线x＝1的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法不正确的是（）A．点A与点B（﹣3，﹣4）关于x轴对称B．点A与点C（3，4）关于y轴对称C．点A与点D（﹣3，﹣1）关于直线y＝1对称D．点A与点E（1，4）关于直线x＝﹣1对称6．已知点P（3，﹣1），关于y轴的对称点的坐标是．7．点P（4，0）到点Q（5，﹣12）的距离是．8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是．9．已知点A（﹣1，1），点B（1，3），若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为．10．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（0，6），C是x轴负半轴上的一点，且∠ABC ＝45°，则点C的坐标为．11．在平面直角坐标系xOy中，点A（2+2m，1），点B（2﹣m，4），其中m为实数，点O 关于直线AB的对称点为C，则AB的最小值为，点P（﹣2，0）到点C的最大距离为．12．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点B、C在x轴正半轴上，点A在第一象限，∠AOC＝60°，OA＝6，OB＝9，∠OAC＝∠ABO，在y轴上找一点P，使△ACP是直角三角形，则点P的坐标是．13．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（﹣2，0），C（4，4），D（﹣2，6），点E 在x轴上，满足∠BED＝∠DEC，则点E的坐标为．14．平面直角坐标系中，点A（0，5），点B（﹣5，3），点C为x轴负半轴上一点，且∠BAC ＝45°，则点C的横坐标为．15．已知点P（a+2，2a﹣3），根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（﹣3，a），直线PQ∥x轴．16．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）点M在象限的角平分线上，求点M的坐标；（2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．17．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣n，m+2n）在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，试求（m+n）2021的值．18．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．19．已知a，b都是实数，设点P（a+2，），且满足3a＝2+b，我们称点P为“梦之点”．（1）判断点A（3，2）是否为“梦之点”，并说明理由．（2）若点M（m﹣1，3m+2）是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．20．在平面直角坐标系中：（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标；（3）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等求M的坐标．21．在平面直角坐标系中，任两点A（x1，y1），B（x2，y2）．规定运算：①A⊙B＝（x1+x2，y1+y2）；②当x1＝x2，y1＝y2时，有A＝B成立．设点C（x3，y3），若A⊙B＝B⊙C，试说明A＝C．22．定义：若实数x，y，x′，y′满足x＝kx′+3，y＝ky′+3（k为常数，k≠0），则在平面直角坐标系xOy中，称点（x，y）是点（x'，y'）的“k值关联点”．例如，点（7，﹣5）是点（1，﹣2）的“4值关联点”．（1）判断在A（2，3），B（2，4）两点中，哪个是P（1，﹣1）的“k值关联点”；（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点E（m2+mn，2n2）是点F（m，n）的“k值关联点”求点F到原点O的距离的最小值．23．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴，距离公式可简化成|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（3，5），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（﹣3，2），C（3，2），你能断定此三角形的形状吗？说明理由．24．如图所示，在平面直角坐标系中，P（2，2），（1）点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且P A＝PB，①求证：P A⊥PB；②求OA+OB的值；（2）点A在x的正半轴运动，点B在y的负半轴上，且P A＝PB，③求OA﹣OB的值；④点A的坐标为（8，0），求点B的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P从O点出发沿折线OA ﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C 重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．26．如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（，0），连接AB则可量出∠OAB＝30°．若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C 是线段AB的“等长点”．（1）在点，点，点中，线段AB的“等长点”是点；（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB＝60°，求m和n的值．参考答案1．解：∵点A（m+2，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1，∴m+3＝4，m﹣2＝﹣1，∴点B（m+3，m﹣2）即（4，﹣1）关于x轴的对称点的坐标是（4，1）．故选：C．2．解：如图所示：“将”位于（3，﹣2）．故选：A．3．解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，则点P的坐标为（5，﹣3），故选：C．4．解：点P（﹣2，3）关于直线x＝1的对称点P′（4，3），∴P′在第一象限，故选：A．5．解：A、点A与点B（﹣3，﹣4）关于x轴对称，正确，本选项不符合题意．B、点A与点C（3，4）关于y轴对称，正确，本选项不符合题意．C、点A与点D（﹣3，﹣1）关于直线y＝1对称，错误应该是关于直线y＝1.5对称，本选项符合题意．D、点A与点E（1，4）关于直线x＝﹣1对称，正确，本选项不符合题意．故选：C．6．解：∵点P（3，﹣1），∴点P关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣1），故答案为：（﹣3，﹣1）．7．解：点P（4，0）到点Q（5，﹣12）的距离＝＝．故答案为．8．解：根据关于原点对称的点的坐标的特征，得点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．9．解：（1）∵A（﹣1，1），B（1，3），∴线段AB的中点M（0，2），故答案为：（0，2）．10．解：如图，在x轴正半轴上取点D，使OD＝OB＝6，则∠BDC＝∠ABC＝45°，∵∠BCA＝∠DCB，故答案为：（﹣12，0）．11．解：∵A（2+2m，1），点B（2﹣m，4），∴点A在直线y＝1上，点B在直线y＝4上，∴AB的最小值为3，如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b．则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣•x+3+，∵x＝2时，y＝3，∴直线AB经过定点D（2，3），连接PD，CD，OD，∵P（﹣2，0），∵PD＝＝5，OD＝＝，∵O，C关于直线AB对称，∴DC＝OD＝，∴PC≤PD+CD＝5+，∴PC的最小值为5+．故答案为：3，5+．12．解：∵∠AOC＝∠BOA，∠OAC＝∠ABO，∴C（4，0），当∠ACP＝90°时，过点A作AH⊥OB于H，则OH＝OA•cos60°＝3，AH＝3，∵∠ACP＝∠OCP＝∠AHC＝90°，∴∠ACH+∠OCP＝90°，∠OCP+∠OPC＝90°，∴∠ACH＝∠OCP，∴OP＝，∴P（0，﹣），当∠P′AC＝90°时，同法可得P′（0，），当∠APC＝90°时，设P（0，m），则有（）2+（m﹣）2＝（）2，方程无解，此种情形不存在，综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，﹣）或（0，）．13．解：①如图，过D作DT⊥AC于T，∵A（4，0），B（﹣2，0），C（4，4），D（﹣2，6），∴∠DBA＝∠BAT＝∠ATD＝90°，BD＝BA＝6，∴四边形ABDT是正方形，连接AD，则∠BAD＝∠TAD＝45°，∴E，A重合时，有∠BED＝∠DEC，∴E点的坐标为（4，0）．②如图，过D作DH⊥EC于H，∵∠BED＝∠DEC，DB⊥BE，∴DB＝DH＝6，∵C（4，4），D（﹣2，6），∴CD＝，CH＝，由三角形内角和定理可得：∠BDE＝∠HDE，∵DB⊥BE，DH⊥EH，∴BE＝HE设BE＝x，则HE＝x，CE＝x+2，AE＝6﹣x，∵CA⊥EA，CA＝4，∴（x+2）2＝（6﹣x）2+42，解得，x＝3，∴BE＝3，∴E点的坐标为（1，0）；综上，E点的坐标为（1，0）或（4，0）．故答案为：（1，0）或（4，0）．14．解如图，过B作AB的垂线与AC的延长线交于E点，过A、E点作x轴平行线，过B作y轴平行线，分别交于点G、H，则∠ABE＝90°，又∠BAC＝45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∵∠GAB+∠GBA＝∠HBE+∠GBA＝90°，∴∠GAB＝∠HBE，△ABG与△BEH中，，∴△ABG≌△BEH（AAS），∴BH＝AG＝5，HE＝GB＝2，∴E为（﹣3，﹣2），又A为（0，5），∴直线AE的解析式为：，令y＝0，得，∴C为（，0），∴C点的横坐标为﹣故答案为：．15．解：（1）令a+2＝0，解得a＝﹣，∴2a﹣3＝2×（﹣）﹣3＝﹣，∴P点的坐标为（0，﹣）；（2）令2a﹣3＝a，解得a＝3．∴a+2＝×3+2＝，2a﹣3＝2×3﹣3＝3，所以P点的坐标为（，3）．16．解：（1）当点M在一、三象限角平分线上时，m﹣1＝2m+3，∴m＝﹣4，∴点M坐标为（﹣5，﹣5）；当点M在二、四象限角平分线上时，﹣（m﹣1）＝2m+3，∴m＝﹣，∴点M坐标为（﹣，）；∴点M坐标为（﹣，）或（﹣5，﹣5）；（2）∵|2m+3|＝1，∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，解得：m＝﹣1或m＝﹣2，∴点M坐标为（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）．17．解：∵点A（2m﹣n，m+2m）在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，∴，解得，∴（m+n）2021＝12021＝1．18．解：如图所示：国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．19．解：（1）当A（3，2）时，a+2＝3，，解得a＝1，b＝1，则3a＝3，2+b＝3，所以3a＝2+b，所以A（3，2），是“梦之点”；（2）点M在第三象限，理由如下：∵点M（m﹣1，3m+2）是“梦之点”，∴a+2＝m﹣1，，∴a＝m﹣3，b＝6m+1，∴代入3a＝2+b有3（m﹣3）＝2+（6m+1），解得m＝﹣4，∴m﹣1＝﹣5，3m+2＝﹣10，∴点M在第三象限．20．解：（1）∵MN∥y轴，∴M点的横坐标和N点的横坐标相同，∴m﹣6＝5，得m＝11，∴M点坐标为（5，25），故M点坐标为（5，25）；（2）∵MN∥x轴，∴M点的纵坐标和N点的纵坐标相同，∴b＝2，∵MN＝3，∴|a﹣5|＝3，解得a＝8或a＝2，∴M点坐标为（8，2）或（2，2），故M点坐标为为（8，2）或（2，2）；（3）∵M点到两坐标轴距离相等，M点横坐标和纵坐标不能同时为0，∴M不在原点上，分别在一三象限或二四象限，当在一三象限时，可知m﹣6＝2m+3，得m＝﹣9，M点坐标为（﹣15，﹣15），当在二四象限时，可知m﹣6＝﹣（2m+3），得m＝1，M点坐标为（﹣5，5），∴M点坐标为（﹣15，﹣15）或（﹣5，5），故M点坐标为（﹣15，﹣15）或（﹣5，5）．21．解：∵A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），∴A⊙B＝（x1+x2，y1+y2），B⊙C＝（x2+x3，y2+y3），∵A⊙B＝B⊙C，∴x1+x2＝x2+x3，y1+y2＝y2+y3，∴x1＝x3，y1＝y3，∴A＝C．22．解：（1）若A（2，3）是P（1，﹣1）的“k值关联点”，则k+3＝2，解得k＝﹣1，﹣k+3＝3，解得k＝0，∵k的值前后矛盾，∴A（2，3）不是P（1，﹣1）的“k值关联点”，若B（2，4）是P（1，﹣1）的“k值关联点”，则k+3＝2，解得k＝﹣1，﹣k+3＝4，解得k＝﹣1，∵k值符合题意，∴B（2，4）是P（1，﹣1）的“k值关联点”；（2）由题意可得：，整理，可得，∴m2n+mn2﹣3n＝2mn2﹣3m，mn（m﹣n）+3（m﹣n）＝0，（m﹣n）（mn+3）＝0，∵m≠n，∴mn+3＝0，即mn＝﹣3，∴m＝﹣，∵点F（m，n）到原点O的距离为，且（m+n）2≥0，∴m2+n2+2mn≥0，∴m2+n2≥﹣2mn，而﹣2mn＝﹣2n•＝6，∴m2+n2≥6，∴点F（m，n）到原点O的距离≥，即点F到原点O的距离的最小值为．23．解：（1）∵A（3，5）、B（﹣2，﹣1），∴AB＝＝；（2）设点A的坐标为（m，5），则点B的坐标为（m，﹣1），∴AB＝＝6；（3）△ABC为等腰三角形．理由如下：∵A（0，6），B（﹣3，2），C（3，2），∴AB＝＝5，BC＝＝6，AC＝＝5，∴AB＝AC，∴△ABC为等腰三角形．24．（1）①证明：如图1，过点P作PE⊥x轴于E，作PF⊥y轴于F，∵P（2，2），∴PE＝PF＝2，在Rt△APE和Rt△BPF中，，∴Rt△APE≌Rt△BPF（HL），∴∠APE＝∠BPF，∴∠APB＝∠APE+∠BPE＝∠BPF+∠BPE＝∠EPF＝90°，∴P A⊥PB；②解：∵Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF＝AE，∵OA＝OE+AE，OB＝OF﹣BF，∴OA+OB＝OE+AE+OF﹣BF＝OE+OF＝2+2＝4；（2）解：③如图2，∵Rt△APE≌Rt△BPF，∴AE＝BF，∵AE＝OA﹣OE＝OA﹣2，BF＝OB+OF＝OB+2，∴OA﹣2＝OB+2，∴OA﹣OB＝4；④∵PE＝PF＝2，PE⊥x轴于E，作PF⊥y轴于F，∴四边形OEPF是正方形，∴OE＝OF＝2，∵A（8，0），∴OA＝8，∴AE＝OA﹣OE＝8﹣2＝6，∵Rt△APE≌Rt△BPF，∴AE＝BF＝6，∴OB＝BF﹣OF＝6﹣2＝4，∴点B的坐标为（0，﹣4）．25．解：（1）∵a，c满足关系式（a﹣6）2+（c+8）2＝0，∴a﹣6＝0，C+8＝0，∴a＝6，c＝﹣8，∴B（6，﹣8）．当点P到AB的距离为2个单位长度时，s＝6﹣2＝4，或s＝6+8+2＝16，∴4÷2＝2s或16÷2＝8s，故答案为：2s或8s．（2）①当0≤t≤3时，点P在OA上，此时，P（2t，0）．②当3≤t≤7时，点P在AB上，此时，P A＝2t﹣6，由于点P在第四象限，纵坐标小于0，则P（6，6﹣2t）．③当7≤t≤10时，点P在BC上，此时PB＝2t﹣OA﹣AB＝2t﹣14，PC＝BC﹣PB＝6﹣（2t﹣14）＝20﹣2t．∴P（20﹣2t，﹣8）．（3）当点P在线段AB上时，分两种情况：①如图3中，结论：∠PEA+∠PFC＝160°，理由如下：连接OP，∵∠PFC＝∠FPO+∠FOP，∠AEP＝∠EOP+∠EPO，∴∠PEA+∠PFC＝∠FPO+∠FOP+∠EOP+∠EPO＝∠AOF+∠EPF＝90°+70°＝160°；②如图4中，结论：∠PFC﹣∠AEP＝20°，理由如下：设PM交OC于G，∵∠AEP+∠EGO＝90°，∠EGO＝∠PGF＝110°﹣∠PFC，∴∠AEP+110°﹣∠PFC＝90°，∴∠PFC﹣∠AEP＝20°，综上所述，∠PFC+∠PEA＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°．26．解：（1）∵A（0，3），B（，0），∴AB＝2 ，∵点C1（0，3+2 ），∴AC1＝3+2﹣3＝2，∴AC1＝AB，∴C1是线段AB的“等长点”，∵点C2（﹣，0），∴AC2＝＝2，∴AC2＝AB，∴C2是线段AB的“等长点”，∵点C3（0，﹣），∴BC3＝，∴BC3≠AB，∴C3不是线段AB的“等长点”；故答案为：C1，C2；（2）如图，在Rt△AOB中，OA＝3，OB＝，∴AB＝2 ，∴∠OAB＝30°，当点D在y轴左侧时，∵∠DAB＝60°，∴∠DAO＝∠DAB﹣∠BAO＝30°，∵点D（m，n）是线段AB的“等长点”，∴AD＝AB，∴D（﹣，0），∴m＝，n＝0，当点D在y轴右侧时，∵∠DAB＝60°，∴∠DAO＝∠BAO+∠DAB＝90°，∴n＝3，∵点D（m，n）是线段AB的“等长点”，∴AD＝AB＝2 ，∴m＝2，综上，m＝，n＝0或m＝2，n＝3．。
八年级数学上册第4章图形与坐标4.2平面直角坐标系(二)练习浙教版(2021年整理)
2018年秋八年级数学上册第4章图形与坐标4.2 平面直角坐标系（二）练习（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第4章图形与坐标4.2 平面直角坐标系（二）练习（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4.2 平面直角坐标系（二)A组1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（－1，1），（－1，－1)，（1，－1)，则顶点D的坐标为(1,1)．2．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0,0）点先向上爬4个单位,再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后,它在位置的坐标是(3,2）．3．在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a，b）,若规定以下三种变换：①△（a，b）＝(－a，b）；②○（a，b)＝（－a,－b)；③□(a，b)＝(a，－b）．按照以上变换，例如：△(○（1，2）)＝（1，－2),则○（□（3，4)）＝(－3,4）．4．如图，若“士”所在位置的坐标为(－1，－2），“相"所在位置的坐标为(2，－2)，则“将”所在位置的坐标为(0,－2）．（第4题）5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A,B,C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a－b的值．,（第5题））【解】观察图形可知,点A(－1，－4)，B（0,－1),C（4，4），∴a＝－1＋0＋4＝3，b＝－4－1＋4＝－1，∴a－b＝3－(－1)＝4。
浙教版数学八年级上册4.2.2《平面直角坐标系》练习
4.2 平面直角坐标系（二）◆基础训练1．直角坐标系中，点（a，b）在第四象限，则a的符号为______，b的符号为______．2．点（m+1，m-3）在第四象限，则m的取值范围为________．3．若m>0，n<0，则点M（-m，n）到x轴的距离为______，到y轴的距离为______，•到原点的距离为_______．4．已知A（3，a），B（2，2）且AB所在直线与x轴平行，则a=________．5．已知M（3-a，5），N（-3，1）且MN所在直线与y轴平行，则a=_______．6．已知点A（-2，x）和B（-4，y）都在第三象限的角平分线上，则x+y=_______．7．若已知点P（2-a，3a+6），且P到两坐标轴的距离都相等，则点P的坐标是（）A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）8．在直角坐标系内标出下列各点的位置：A（1，0） B（3，0） C（3，2） D（2，2）（1）观察四边形ABCD是什么四边形？（2）求S四边形ABCD．9．矩形ABCD的长、宽分别是6、4，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标．10．已知等边三角形ABC的边长为2，以AB边所在的直线为x轴，A•点为坐标原点建立直角坐标系，求三角形ABC各顶点的坐标．◆提高训练11．已知A（a，3），B（-2，b）．（1）若A在第一，三象限的角平分线上，则a=_______；（2）若B在第二，四象限的角平分线上，则b=_______；（3）若AB∥x轴，则a=_____，b=_____；（4）若AB∥y轴，则a=_____，b=_____．12．若点A（x，4）与点B（0，-2）的距离为10，则x=______．13．已知等腰三角形ABC底边BC=6，腰AB=AC=5，若点C与坐标原点重合，点B在x•轴的负半轴上，点A在x轴的上方，则A点的坐标是_______，B点的坐标是_______．14．已知等边△ABC的两顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），试求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积．15．如图，已知A点坐标为（-3，-4），B点坐标为（5，0）．（1）试说明OA=OB；（2）求△AOB的面积（3）求原点到AB的距离．（提示：原点到AB的距离就是△ABO边AB的高）◆拓展训练16．如图，已知A点坐标为（10，14），B点坐标为（16，0），C为线段OB的中点，•求：（1）C点的坐标；（2）AC的长度．（提示：作AD⊥OB于D）17．已知△ABC的顶点在直角坐标系内的坐标是A（0，2），B（30），C（m，1），△ABC 的面积为3m的值．答案:1．正号，负号 2．-1<m<3 3．-n ，m ，22m n + 4．2 5．6 6．-6 7．D 8．（1）直角梯形 •（2）S=3 9．略10．A （0，0），B （2，0），C （1，3）或A （0，0），B （2，0），C （1，-3）或A （0，0），B （-2，0），C （-1，3）或A （0，0），B （-2，0），C （-1，-3）11．（1）3 （2）2 （3）任意实数，3 （4）-2，•任意实数12．±8 13．（-3，4），（-6，0）14．（1）C 1（-1，33）或C 2（-1，-33） （2）S △ABC =9315．（1）∵AO=2234+=5，∴OA=OB （2）10 （3） 516．（1）C （8，0） （2）102 17．53或-33。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）2、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A （3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A.（1，0）B.（1，2）C.（2，1）D.（1，1）3、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（﹣3，1）B.（﹣3，﹣1）C.（1，﹣3）D.（3，1）5、如果，那么点P（x，y）在（）A.第二象限B.第四象限C.第四象限或第二象限D.第一象限或第三象限6、能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列7、点P（m+3，m-1）在x轴上，则m的值为（）A.1B.2C.D.08、点P（2，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（﹣2，5）B.（2，5）C.（﹣5，2）D.（﹣2，﹣5）9、如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P 平移后的坐标是( )A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）11、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、坐标平面内有一点到轴的距离为3，到轴的距离为9，点在第二象限，则点坐标为（）A. B. C. D.13、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B’的坐标为（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（-2，-2）D.（2，-2）15、若点M（a，b）在第四象限，则点（-a，-b+2）是在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子.若棋子所处位置的坐标为；棋子所处位置的坐标为，则棋子所处位置的坐标为________.的坐标是17、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1________．18、在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________19、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．20、已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（________）．21、点A（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是________.22、三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为________.23、如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了________个单位长度．24、已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．25、如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、已知：如图，B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。
浙教版八年级数学上册四章4.2《平面直角坐标系》同步练习
浙教版八年级上第四章4.2《平面直角坐标系》同步练习一、选择题1、点P （m ，n ）是第四象限的点，且│m │=3，│n │=5，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，5）B ．（3，-5）C ．（-3，-5）D ．（-3，5）2、平行于x 轴的一条直线上的点的纵坐标一定都（ ）A ．相等B ．等于0C ．大于0D ．小于03、若点P(a ，a －2)在第三象限，则a 的取值范围是( )A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜04、若a 为整数，且点（3a-9，2a-10）在第四象限，则a 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75、点M(2，－1)向上平移2个单位得到的点的坐标是( )A ．(2，0)B ．(2，1)C ．(2，2)D ．(2，－3)6．如果x y <0，x-y<0，那么点O （x ，y ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．(4分)如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向右平移3个单位后的坐标是( )A ．(2，2)B ．(－4，2)C ．(－1，5)D ．(－1，－1)8．点(－4，b)沿y 轴正方向平移2个单位得到点(a ＋1，3)，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝－3，b ＝3B ．a ＝－5，b ＝3C ．a ＝－3，b ＝1D ．a ＝－5，b ＝1二、填空题9、点A （3，-4）•到x•轴的距离是_____，•到y•轴的距离是_____，•到原点的距离是_______．10、若点A （2a ，1-a ）在第四象限，则a 的取值范围为_______．11、点A 在y 轴上距离原点4个单位长度，则点A 的坐标为________．12、若点A （m ，-n ）在第二象限，则点B （-m ，│n │）在第__ __象限．13、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)……根据这个规律，第2 012个点的横坐标为_ ___．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位，再向上跳2个单位到点A ′处，则点A ′的坐标为 ．15．将点P(－2，1)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P ′，则点P ′的坐标为 ．16．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB 向右平移，使点A 与坐标原点O 重合，则点B 平移后的坐标是 ． 学_科_网]三、解答题17．若a 为实数，且点P （2a+2，3a-15）在第四象限，求代数式+│a-2006│的值．18．已知点A （5，y-1），B （x+3，-2）分别在第一象限和第三象限的角平分线上，求x+y 的值．19．如图:（1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）判断D （2，-2），E （0，1），F （1，-1）中哪些点在△ABC 内，哪些点在△ABC 外部；（3）求△ABC 的面积．244a a ++20．一次数学游戏中，老师让甲，乙，丙三个人对已知点A（m，n）各提出一个限制条件：甲说m-n=0，乙说点A在第一象限，丙说│m│=2，最后丁立刻就说出了A点坐标，•你知道丁说的正确坐标是什么吗？21．(10分)如图，已知点A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．(1)请在图中作出△A′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标．答案：1、A2、B3、A4、D5、B6、B；7、A；8、B；9、a>1 10、4，11，5 12、（0，4）或（0，-4） 13、一 14、（1，2）。
(完整word版)浙教版八上第四章图形与坐标难题练习及答案
图形与坐标一、选择题1。
如图所示,长方形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是A。
B. C。
D.2. 在平面直角坐标系中有三个点，,，点关于的对称点为，关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以,，为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是A。
B. C. D。
3. 如图,在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是A。
B。
C. D。
4. 如图,动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角,当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为A。
B. C。
D。
5. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去,则（是正整数）的顶点的坐标是A. B。
C。
D。
6. 在平面直角坐标系中有三个点，，,点关于的对称点为，关于的对称点，关于的对称点为，按此规律继续以,，为对称中心重复前面的操作，依次得到，,,，则点的坐标是A. B。
C. D。
7。
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆,，,组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时,点的坐标是A. B. C。
D。
8。
如图，在平面直角坐标系上有个点,点第次向上跳动个单位至点,紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位,第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位,，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是A。
B. C。
D。
9。
如图，在平面直角坐标系中,已知点,,，，动点从点出发,以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发,以每秒个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第次相遇点的坐标是A. B。
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4.2 平面直角坐标系(二)
A组
1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为(1，1)．
2．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)点先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它在位置的坐标是(3，2)．
3．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，
b)＝(－a，b)；②○(a，b)＝(－a，－b)；③□(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换，例如：△(○(1，
2))＝(1，－2)，则○(□(3，4))＝(－3，4)．
4．如图，若“士”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，则“将”所在位置的坐标为(0，－2)．
(第4题)
5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a－b的值．
,(第5题))
【解】观察图形可知，点A(－1，－4)，B(0，－1)，C(4，4)，
∴a＝－1＋0＋4＝3，b＝－4－1＋4＝－1，
∴a－b＝3－(－1)＝4.
(第6题)
6．如图，已知点A(－3，－4)，B(5，0)．
(1)试说明OA ＝OB.
(2)求△AOB 的面积．
【解】 (1)过点A 作AC⊥x 轴交BO 的延长线于点C.
∵点A(－3，－4)，B(5，0)．
∴AC ＝4，OC ＝3，OB ＝5，
∴OA ＝AC 2＋OC 2＝42＋32＝5.
∴OA ＝OB.
(2)S △AOB ＝12OB·AC＝12
×5×4＝10. B 组
7．在方格纸上有A ，B 两点，若以A 为原点建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(2，
3)，则以B 为原点建立平面直角坐标系，点A 的坐标为(C )
A. (2，3)
B. (2，－3)
C. (－2，－3)
D. (－2，3)
8．已知点P 在第二象限，有序数对(m ，n)中的整数m ，n 满足m －n ＝－6，则符合条件的点P 共有(A )
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．无数个
【解】 ∵点P (m ，n )在第二象限，
∴m <0，n >0.
∵m －n ＝－6，∴m ＝n －6，∴n －6<0，
∴n <6，∴0<n <6.
又∵m ，n 为整数，
∴n ＝1或2或3或4或5，
∴点P 共有5个．
9．平行四边形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA ＝AB ＝2，∠AOC ＝45°，则点B 的坐标为(－2－2，2)．
【解】 延长BA 交y 轴于点D ，则AD ⊥y 轴．
∵∠AOD ＝90°－∠AOC ＝45°，
∴△AOD 为等腰直角三角形，∴OD ＝AD ＝ 2.
∴BD ＝AB ＋AD ＝2＋2，
∴点B (－2－2，2)．
(第9题)
(第10题)
10．如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)求△ABC 的面积．
(2)设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．
【解】 (1)过点C 作CH⊥x 轴于点H.
S △ABC ＝S 梯形AOHC －S △AOB －S △CHB
＝12(1＋3)×4－12×1×2－12
×2×3＝4. (2)当点P 在x 轴上时，设点P(x ，0)．
由题意，得S △APB ＝12BP·AO＝12
|x －2|×1＝4，解得x ＝－6或10， 故点P 的坐标为(－6，0)或(10，0)．
当点P 在y轴上时，设点P(0，y)．
由题意，得S △ABP ＝12AP·BO＝12
|y －1|×2＝4，解得y ＝－3或5， 故点P 的坐标为(0，－3)或(0，5)．
综上所述，点P 的坐标为(－6，0)或(10，0)或(0，－3)或(0，5)．
11．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位，P 1，P 2，P 3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：点P 1(0，0)，P 2(0，1)，P 3(1，1)，P 4(1，－
1)，P 5(－1，－1)，P 6(－1，2)，…，根据这个规律，求点P xx 的坐标．
(第11题)
【解】 xx ÷4＝504……2.
∵点P 2(0，1)，P 6(－1，2)，P 10(－2，3)，…，
∴点P 4n ＋2(－n ，n ＋1)(n 为自然数)，
∴点P xx 的坐标为(－504，504＋1)，
即点P xx (－504，505)．
数学乐园
(第12题)
12．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，在长方形OABC 中，点A(10，0)，C(0，4)，D 为OA 的中点，P 为BC 边上的一点．若△POD 为等腰三角形，求所有满足条件的点P 的坐标．导学号：91354024
【解】∵四边形OABC是长方形，
∴∠OCB＝90°，OC＝4，BC＝OA＝10.
∵D为OA的中点，∴OD＝AD＝5.
①当PO＝PD时，点P在OD的垂直平分线上，
∴点P的坐标为(2.5，4)．
②当OP＝OD时，
OP＝OD＝5，PC＝52－42＝3，
∴点P的坐标为(3，4)．
③当DP＝DO时，过点P作PE⊥OA于点E，
则∠PED＝90°，DE＝52－42＝3.
分两种情况讨论：
当点E在点D的左侧时，如解图所示．
(第12题解)此时OE＝5－3＝2，∴点P的坐标为(2，4)．
当点E在点D的右侧时，
同理可得点P的坐标为(8，4)．
综上所述，点P的坐标为(2.5，4)或(3，4)或(2，4)或(8，4)．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。