最新初中数学有理数的运算真题汇编附答案(2)
最新初中数学有理数的运算真题汇编附答案(2)
一、选择题
1．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）
A．135×107B．1.35×109C．13.5×108D．1.35×1014
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
2．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（）
A．1 B．3 C．6 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
把x＝2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．【详解】
把x＝2代入得：1
2
×2＝1，
把x＝1代入得：1+5＝6，
把x＝6代入得：1
2
×6＝3，
把x＝3代入得：3+5＝8，
把x＝8代入得：1
2
×8＝4，
把x ＝4代入得：
12×4＝2， 把x ＝2代入得：
12
×2＝1， 以此类推， ∵2019÷6＝336…3，
∴第2019次输出的结果为3，
故选：B ．
【点睛】
此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．44210?
B ．64.210?
C ．84210?
D ．60.4210?
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
4200000=4.2×106，
故选：B ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
4．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4
B ．6
C ．7
D ．10
【答案】B
【解析】
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选B ．
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n 还成成原数时， n ＞0时，小数点就向右移动n 位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.
5．计算﹣6+1的结果为（ ）
A ．﹣5
B ．5
C ．﹣7
D ．7 【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则，|﹣6|＞|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可.
【详解】
解：﹣6+1
＝﹣（6﹣1）
＝﹣5
故选：A ．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键．
6．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为
，f 的算术平方根是8，求2125
c d ab e ++++( )
A ．
92
B ．92
C ．92+92-
D ．132 【答案】D
【解析】
【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．
【详解】
由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，
∴222e =±=（4=，
∴
2125
c d ab e ++++=11024622
+++=； 故答案为：D
【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．如果a 是实数，下列说法正确的是( )
A ．2a 和a 都是正数
B ．(-a +2可能在x 轴上
C．a的倒数是1
a
D．a的相反数的绝对值是它本身
【答案】B
【解析】
【分析】
A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；
B、根据算术平方根的意义即可作出判断；
C、根据倒数的定义即可作出判断；
D、根据绝对值的意义即可作出判断.
【详解】
A、2a和a都是非负数，故错误；
B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；
C、当a=0时，a没有倒数，故错误；
D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.
8．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )
A．6
1.20710
?B．7
0.120710
?C．5
12.0710
?D．5
1.20710
?
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
1207000=1.207×106，
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．已知：
||2||3||
a b b c c a
m
c a b
+++
=++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同
的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义分情况说明即可求解．
【详解】
∵abc ＞0，a +b +c =0，
∴a 、b 、c 为两个负数，一个正数，
a +
b =﹣
c ，b +c =﹣a ，c +a =﹣b ， m 23c
a b c a b
---=++，
∴分三种情况讨论： 当a ＜0，b ＜0，c ＞0时，m =1﹣2﹣3=﹣4，
当a ＜0，c ＜0，b ＞0时，m =﹣1﹣2+3=0，
当a ＞0，b ＜0，c ＜0时，m =﹣1+2﹣3=﹣2，
∴x =3，y =0，
∴x +y =3．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论．
10．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ）
A ．90.36110?
B ．73.6110?
C ．83.6110?
D ．736110?
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】 361000000=83.6110?，
故选：C ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．计算(-2)100+(-2)99的结果是()
A．2 B．2-C．992-D．99
2
【答案】D
【解析】
解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D．
12．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）
A．2×7
10B．2×8
10C．20×7
10D．0.2×8
10
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
2亿＝200000000＝2×108．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是（）
A．8
61
B．
8
63
C．
8
65
D．
8
67
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的
平方加1，直接将输入数据代入即可求解．
【详解】 输出数据的规律为2+1n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为
288+1=865. 故答案选：C.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
14．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）
A ．x ＝7，y ＝2
B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2
C ．x ＝﹣3，y ＝4
D ．x ＝12
，y ＝3 【答案】D
【解析】
【分析】 根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．
【详解】
解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；
B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；
C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；
D 、x ＝
12、y ＝3时，输出结果为2×12
+32＝10，符合题意； 故选：D ．
【点睛】 此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）
A ．38.4 ×10 4 km
B ．3.84×10 5 km
C ．0.384× 10 6 km
D ．3.84 ×10 6 km
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
科学记数法表示：384 000=3.84×105km
故选B ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
16．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( )
A ．80.34210?
B ．73.4210?
C ．83.4210?
D ．634.210?
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
将34200000用科学记数法表示为：3.42×107．
故选B ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
17．今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（ ）
A ．4550010?
B ．65510?
C ．75.50010?
D ．80.5510?
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：5500万用科学记数法表示为5.500×107．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．1×1030×65亿≈1.3×1040（千克）．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
x=时，y的值是（）
19．如图，是一个计算流程图．当16
A2B．2C．2
±D．2±
【答案】A
【解析】
【分析】
观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.
【详解】
x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根解：输入16
22是无理数，数出结果.
故A为答案.
【点睛】
本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.
20．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）
A．8.4×10-5B．8.4×10-6C．84×10-7D．8.4×106
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】