商中间有0和末尾有0的除法(一)(1)资料
三年级下数学教案-2.4商中间有0和末尾有0的除法(1)｜人教新课标版
三年级下数学教案-2.4商中间有0和末尾有0的除法（1）｜人教新课标版教学目标知识与技能:1. 学生能理解商中间有0和末尾有0的除法算理。
2. 学生能运用除法运算方法，正确计算商中间有0和末尾有0的除法。
过程与方法:1. 学生通过实际操作，观察和讨论，发现商中间有0和末尾有0的除法的规律。
2. 学生通过解决实际问题，提高运用除法运算方法解决问题的能力。
情感态度价值观:1. 学生对数学学习保持兴趣和积极性。
2. 学生养成合作学习和积极思考的良好习惯。
教学内容1. 商中间有0的除法- 学生通过观察和实际操作，发现商中间有0的除法的规律。
- 学生通过解决实际问题，掌握商中间有0的除法的计算方法。
2. 商末尾有0的除法- 学生通过观察和实际操作，发现商末尾有0的除法的规律。
- 学生通过解决实际问题，掌握商末尾有0的除法的计算方法。
教学步骤1. 引入(5分钟)- 教师通过一个简单的除法问题，引出本节课的主题。
2. 探索商中间有0的除法(10分钟)- 学生通过观察和实际操作，探索商中间有0的除法的规律。
- 教师引导学生总结出商中间有0的除法的计算方法。
3. 探索商末尾有0的除法(10分钟)- 学生通过观察和实际操作，探索商末尾有0的除法的规律。
- 教师引导学生总结出商末尾有0的除法的计算方法。
4. 解决实际问题(10分钟)- 学生通过解决实际问题，运用商中间有0和末尾有0的除法的计算方法。
5. 总结(5分钟)- 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调商中间有0和末尾有0的除法的计算方法。
教学评估- 教师通过观察学生的实际操作和解决问题的过程，评估学生对商中间有0和末尾有0的除法的理解和掌握程度。
教学反思- 教师在课后对学生的表现进行反思，总结教学中的优点和不足，为以后的教学提供参考。
作业布置- 教师布置与商中间有0和末尾有0的除法相关的作业，让学生在课后进行巩固练习。
教学资源- 教师准备相关的教具和学具，如计算器、除法练习题等。
苏教版数学三上第4单元第11课时商中间或末尾有0的除法课件
商中间或末尾有0的除法（1）
➢ 数学小讲师
8×0 = 0 0×6= 0 10×0= 0
0乘任何数都等于0。
➢ 情境引入
8
树上一个桃 也没有。
平均每只兔能采到几 个蘑菇？
6÷3 = 2（个） 0÷4 = 0（个）
平均每只猴能摘到几 个桃？
0÷3 = 0 （个） 0÷9 = 0 （个）
➢ 巩固运用
1.
0÷2=0
0÷7=0
0÷8= 0
0除以任何不是0的数都等于0。 0不能做除数。
0÷0= 无意义
0÷99= 0
0÷1000= 0
➢ 算法探究
9 星光小学306名男生表演团体操，每3人托一个火炬， 一共需要多少个火炬？
306÷3 = （ ） 请你结合预习在小组内交流： 1.我估计商是…… 2.我是这样计算得数的……
4. 下面每个图形各条边的长度都相等，它们都是用一根长360 厘米的细绳围成的。说出各图形的名称，并分别求出它们每 条边的长度。
三角形
正方形
六边形
360÷3=120（厘米） 360÷4=90（厘米） 360÷6=60（厘米）
➢ 拓展提升
5.
每套校服用布3米。
605米布最多 能做多少套？
605÷3=201(套）…… 2（米） 答：605米布最多能做201套。
3 6 6 0
120 4 ）4 8 0
4 8 8 0
70 5 ）3 5 0
35 0
➢ 巩固运用
2.
20 1 4 ）8 0 4
8
4 4 0
4 30 2 ）8 6 0
8
6 6
0
1 50 5 ）7 5 0
商中间、末尾有0的除法
商中间、末尾有0的除法（1）一、知识要点商中间有0的除法的笔算方法：在笔算过程中，遇到被除数哪一位上的数就是0，且前一位没有余数时，这一位上的商就是0.商末尾有0的除法笔算方法：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，直接在个位上上商0练习一、竖式计算609÷3= 840÷7= 708÷6= 600÷4= 904÷8= 500÷9=180÷4= 100÷6= 620÷6= 816÷8= 602÷3= 672÷5=二、填空1.6□4÷6，要使商中间有0，□内可以填（）；要使商末尾有两个0，□内只能填（）。
2.4□8÷4，要使商中间有0，并且没有余数，□内最小可填（）。
3.279÷□，要使除得的结果没有余数，且除数是一位数，□内可填（）；要使余数最大，□内只能填（）4.560÷5的商的末尾有（）个0.5.853÷□，如果商的中间是0，除数是（）；如果商的末尾有0，除数是（）三、解决问题1.玩具厂的阿姨生产了642个玩具，如果每箱装4个玩具，要全部装完，那么准备160只箱子够吗？如果每箱装6个玩具，那么可以余多少只箱子？2.有一组图形是这样排列的：○○○◎□○○○◎□○○○◎□……，你知道第28个是什么图形吗？3.爸爸一个星期卖了8箱饮料，一箱饮料有28瓶。
这个星期平均每天卖多少瓶饮料？4.南京在雨花台景区举办了“天降雨花”表演。
实验小学有420名同学乘9辆车去观看，前4辆车一共乘坐160名同学，剩下的同学做后面的车。
后5辆车平均每辆车乘坐多少名同学？5.划船赏月是太湖人过中秋的一种独特方式，“夕阳红”养老院的１５３名老人中秋节来太湖划船赏月，老人们租用乘坐４人的船，他们至少要租多少条船？６.三（１）班的３２位同学和三（２）班的２８位同学一起去公园划船。
三年级数学下册《商中间或末尾有0的除法》知识点及练习
知识点一：商中间或末尾有0的除法（一）1、只要平均分，就用除法计算；一个物体也没有，用0表示；在运算时，0还有占位的作用。
2、0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。
3、商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0.4、商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。
例题:笔算。
309÷3= 6008÷2=420÷3= 460÷4=知识点二：商中间或末尾有0的除法（二）1、商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。
2、商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。
（2,）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。
3、注意：计算除法时，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果被除数的哪一位不够商一，就在哪一位上商0.例题：笔算。
832÷4= 9126÷3= 562÷4= 613÷6=【巩固练习】我能算得准。
804÷4= 960÷8=600÷5= 858÷8=612÷6= 523÷5=642÷4= 910÷7=903÷3= 480÷5=309÷1= 703÷5=判断。
（1）0除以任何数都得0. （）（2）720÷4的商是三位数。
三年级下册数学试题-商中间有0、末尾有0的除法(含答案)人教版 (1)
商中间有0、末尾有0的除法一、一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
二、一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。
三、用乘法验算除法1、验算没有余数的除法：商×除数=被除数2、验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数知识点一、商中间有零、末尾有零的除法计算例题1、口算604÷2= 600÷3= 420÷7= 666÷6=168÷8= 960÷3= 308÷4= 440÷5=287÷7= 630÷9= 600÷6= 248÷8=练习1、下列括号里最大能填几（）×8＜67 7×（）＜58 （）×5＜4870＞9×（）（）×9＜73 50＞8×（）练习2、605÷5= 606÷3= 408÷4= 840÷7=545÷5= 728÷7= 340÷2= 560÷4=例题2、我在暑假时买了一本721页的故事书，花了7天的时间把它看完了，平均每天看多少页？练习1、在一次大型团体操表演中，我们二年级的624人被平均分成了3个方阵，你能算出每个方阵有多少位同学吗？练习2、我们年级共有同学624个，在课间活动时，体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏，全年级能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？知识点二、有余数的除法计算例题2、列竖式计算，并检验最后两小题。
商中间、末尾有0的除法(1)
商中间、末尾有0的除法（1）在数学中，除法是一种常见的运算，用于将一个数分成若干个相等的部分。
然而，在除法中，有一种特殊的情况需要特别处理，即商中间和末尾出现0的情况。
商中间有0的除法当进行除法运算时，有时会出现商的中间出现0的情况。
这种情况下，我们需要注意并正确处理。
首先，让我们考虑一个简单的例子。
假设我们要计算36除以4的商。
根据除法的定义，我们知道36除以4的商是9。
但是，如果我们观察到商的中间，我们会发现它是09，即以0开头。
这是因为在进行除法计算时，每一位的计算是独立的，所以在商的中间如果没有其他非零数字，我们可以省略0。
在Markdown中表示以上例子的计算过程可以这样写：36 ÷ 4 = 09因为每一位的计算是独立的，所以商的中间的0可以省略。
需要注意的是，在商的中间如果存在其他非零数字，则不能省略0。
例如，当计算35除以4时，商的中间是0875。
末尾有0的除法除了商的中间有0的情况外，有时候在商的末尾会出现0。
同样地，我们需要正确处理这种情况。
考虑一个例子：计算24除以6的商。
根据除法定义，24除以6的商是4。
然而，当我们观察商的末尾时，我们发现它是40。
这是因为在进行除法计算时，我们需要确保商的末尾有足够的位数，以确保计算的准确性。
如果商的末尾没有足够的位数，我们用0来填补。
以下是以Markdown表示以上例子的计算过程：24 ÷ 6 = 40为了确保计算的准确性，商的末尾补0。
需要注意的是，商的末尾的0只是用于填补位数，没有其他意义。
综上所述，商的中间和末尾有0的情况在除法运算中是常见的。
在处理这种情况时，我们需要遵循相应的规则和原则，以确保计算的正确性。
总结在除法运算中，商的中间和末尾有0的情况是常见的。
在商的中间，如果没有其他非零数字，我们可以省略0。
而在商的末尾，我们需要确保有足够的位数，不足的位数用0来填补。
这样可以保证除法运算的准确性。
希望本篇文章对您理解商中间和末尾有0的除法情况有所帮助。
苏教版数学三年级上册4.7《商中间或末尾有0的除法》教案《(1)
苏教版数学三年级上册4.7《商中间或末尾有0的除法》教案《(1)一. 教材分析《商中间或末尾有0的除法》是苏教版数学三年级上册4.7的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了除法的基本运算和末尾有0的除法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会计算商中间或末尾有0的除法，并理解其运算规律。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的运算能力，对于除法的基本运算和末尾有0的除法已经有了一定的认识和理解。
但是在计算商中间或末尾有0的除法时，可能会存在一些困难，如不知道如何处理中间或末尾的0。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解运算规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生掌握计算商中间或末尾有0的除法的方法。
2.让学生理解商中间或末尾有0的除法的运算规律。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握计算商中间或末尾有0的除法的方法。
2.教学难点：让学生理解商中间或末尾有0的除法的运算规律。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握计算商中间或末尾有0的除法的方法。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于引导学生观察和理解商中间或末尾有0的除法的运算规律。
2.练习题：准备一些练习题，用于让学生进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的除法运算，引发学生对商中间或末尾有0的除法的思考，进而导入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）利用课件，展示一些商中间或末尾有0的除法的例子，引导学生观察和思考，让学生尝试解释其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生通过计算一些商中间或末尾有0的除法的题目，来巩固所学的内容，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些商中间或末尾有0的除法的练习题，检查学生对知识的掌握情况。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：商中间或末尾有0的除法在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
商中间有0和末尾有0的除法(一)
除法是数学运算中的一种，商指的是除法的结果。商中间有0和末尾有0是一 种特殊的现象，我们将在本系列中进行介绍和讨论。
概念介绍
什么是商
商是除法的结果，表示被除数除以除数所得到的值。
什么是除法
除法是一种数学运算，用于确定一个数能被另一个数整除的次数。
商中间有0和末尾有0是什么现象
总结商结果中间存在0和末尾存在0的情况下的 处理方法，包括四舍五入、向上取整、去掉末 尾的0等。
注意事项
提醒注意在处理商中间和末尾有0时可能出现的 精度问题，以及合理的处理方案选择。
应用实例
1
实际运算中商中间有0和末尾有0
的问题解决方法展示
解决问题的思路和方法
2
通过实际算术运算中的例子，展示处理 商中间和末尾有0的问题的解决方法。
探讨商中间和末尾有0的问题在实际应用中的场 景，如金融计算、数据分析等。
如何应对更复杂的商中间有0和末尾有 0的问题
讨论如何应对更复杂情况下商中间和末尾有0的 问题，如大型数据集、复杂计算等。
总结
商中间有0和末尾有0的除法问题的实 际应用和解决方法
总结商中间和末尾有0的除法问题在实际应用中 的重要性和解决方法，强调实践操作和合理选 择。
再次重申注意事项
重申在处理这类问题时需要注意的事项，如精 度控制、合理选择处理方案等。
详细讨论解决商中间和末尾有0问题的思
路和方法，为应对类似问题提供指导。
相关算法
商中间有0和末尾有0的问题和其他算法的 关系
分析商中间和末尾有0问题与其他算法（如四舍五入、 向上取整）的关系，进行比较和对比。
参考资料和链接
引用相关的学术资料和在线资源，供进一步学习0的问题实际应用 场景
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是零。（ √ ）
4.被除数末尾有零的除法商的末尾不一定是
零。（ √ ）
观察下面各题，说说商是中间有 零还是末尾有零
650÷5（末尾有0 ）
（
）
901÷9末尾有0
中间有0
817÷8（
）
（
）
末尾有0
中间有0
606÷6
末尾有0
4 30
2 806 8
6 6 0
1 30
万青
420
420÷3＝140
140 3 420
3
0除以3等于0， 个位上商0。
12 12
0 0 0
商中间和末 尾的0千万 不要丢掉哟！
先说说商是几位数，再用竖式计算。
480÷4=
350÷5 =
试一试
3 306
7 840 3 570
大米大大7米米大5大0米米袋
大大米米大米
学校食堂每天要吃掉5袋大 米，这些大米够吃多少天？
一、复习。
１、口算。
２８÷２＝ 14 ２４０ ÷８＝30 ３６÷３＝ 12 ８４÷７＝ 12 ３２－０＝ 32 ４８+０＝ 48
０×９＝ 0 ８×０＝ 0 ０+２５＝ 25 ２９+０＝ 29
２、不计算，直接说出下面各 题的商是几位数。
2 292 (３位数) 7 2147 (3位数)
6 358 (2位数) 5 605
5 650 5 15 15 0
1 1 02
4 450 4 5 4 1 8 2
4 608 4 520 6 262 8 403
5 517
每个皮球 多少钱？
我带了400元，买 了3个皮球之后还 剩94元。
售票处
成人：15元 学生：8元 团体：5元
（10人以上）
2位老师带40名学生去公园玩， 怎么样买票合算？
商中间有0的除法： 在求出商的最高位数以后，除到被除
数的哪一位不够商1，就对着哪一位商0占 位商。末尾有0的除法：
当除到被除数的个位不够商1，就 要在商的个位上写0，被除数个位上的 数就是余数。
判断题
1.被除数末尾有零的除法商末尾一定有零。
（ ×）
2.被除数中间有零的除法商的中间一定有零
（ ×）
9 9 0
150 5 7550
25 25
0
140 7 980
7
28
28
0
某学校三年级召开家长会，405位 家长，两人坐一条凳子，需要准备多少 条凳子？
405÷2=202（条）……1（人）
202+1=203（条）
答：需要准备203条。
本课总结
理解商中间和末尾有0的除法的意 义、学会被除数中间和末尾有0使 商中间和末尾有0的计算方法。
小结：
在做除法时，如果被除
数前面一位或几位的数
正好除尽，后面数位上 还有0，可以不要再除下 面的了，只要在商的末 尾写上0就可以了。
小结： 当被除数中间或末尾是0，而且前面没有
余数时，该怎么办？
当被除数中间或末尾是0， 而且前面没有余数时，要 商0占位。
归纳总结
商末尾有0的两种情况：（1）除到 被除数十位正好除尽，个位又是0，就不 必再除下去，只要在个位商0就可以。 （2）除到被除数十位上正好除尽，而被 除数个位上的数又比除数小，就不必再 除，只要在商的个位上写0，被除数个位 上的数落下来作为余数。
张阿姨买了3把这样的 椅子用了309元。她还 想再买2把，需要准备 多少钱？
4008 ÷2＝2004
20 0 4 2 4008
4 8 8 0
7200 ÷ 6＝1200
12 0 0 6 7200
6 12 12
0
0÷3＝0 0÷4＝0
0÷8＝ 0÷9＝ 0÷12＝
０÷２＝ 0 ０÷５＝ 0
０÷４＝0 ０÷９＝0
0除以任何不是0的数都得0。
3个月用电数李思3 Nhomakorabea9万青
420
单位：千瓦时
平均每月用电数 309÷3＝？ 420÷3＝？
3个月用电数
平均每月用电数
李思
309
万青
420
309÷3＝103 420÷3＝
(３位数)
1、从（
）除起；
2、除到哪一位，商就（ ）
＋ 0加任何数都得这个数本身。 － 任何数减0都得这个数本身。 × 0乘任何数都得0。 ÷
3、14、104 、140
提问：0在后两个数中的 位置有什么不同，表法的意 义是什么？
0除的以数任都何得不0树 子。是上 也一 没0 个 有桃 。
103 3 309
3
0除以3等于0， 十位上商0。
0 0
9 9 0
用竖式计算。 306÷3 =
608÷2=
归纳总结
商中间有0的除法计算方法：在除法笔 算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数 是0且前一位没有余数时，这一位上的商就 是0，要在这一位上商0。
3个月用电数
平均每月用电数
李思
309
309÷3＝103
商末尾有0的除法：
当除到被除数的个位 不够商1，就要在商的个位 上写0，被除数个位上的数 就是余数。
19 0 4 760
4 36 36
0
2 03 2 406
4 6 6 0
111 5 566
5 6 5 6 5 2
113 5 556
5 6 5 16 15 1
201 2 402
4 2 2 0
203 3 6609