结晶现象的原理与发生步骤

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结晶现象的原理与发生步骤

结晶现象的原理与发生步骤

结晶现象的原理与发生步骤在我们的日常生活和科学研究中,结晶现象是一种十分常见且重要的现象。

从厨房里的食盐结晶,到实验室里化学物质的结晶提纯,结晶无处不在。

那么,结晶究竟是怎么一回事呢?它背后的原理是什么?又有着怎样的发生步骤呢?要理解结晶现象,首先得明白什么是晶体。

晶体是内部原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复排列的固体物质。

这种有规律的排列赋予了晶体独特的性质,比如固定的几何外形、明确的熔点以及各向异性等。

结晶现象的原理,简单来说,就是溶液中的溶质分子或离子在一定条件下,通过相互作用,形成有规则排列的晶体结构。

这其中的关键在于过饱和度。

过饱和度是指溶液中溶质的含量超过了该温度下饱和溶液中溶质的含量。

当溶液达到过饱和状态时,溶质就有了结晶的趋势。

过饱和度可以通过多种方式产生,比如改变温度、蒸发溶剂或者加入晶种等。

以改变温度为例,大多数物质在不同温度下的溶解度是不同的。

当温度升高时,很多物质的溶解度增大,能溶解更多的溶质;而当温度降低时,溶解度减小,原本溶解在溶液中的溶质就可能会超过饱和限度,从而形成过饱和溶液。

蒸发溶剂也是一种常见的产生过饱和度的方法。

当溶剂不断蒸发,溶液的浓度逐渐增加,当超过饱和浓度时,就为结晶创造了条件。

接下来,让我们看看结晶的发生步骤。

第一步是形成晶核。

晶核就像是结晶的“种子”,它是晶体生长的起点。

晶核的形成可以是自发的,也可以是通过引入外来的微小晶体颗粒(晶种)来实现。

自发形成晶核需要溶液达到一定的过饱和度,并且在局部区域内,溶质分子或离子通过随机碰撞和聚集,形成具有一定有序结构的微小团体。

当这个微小团体达到一定的临界尺寸时,就成为了稳定的晶核。

第二步是晶体生长。

一旦晶核形成,溶质分子或离子会不断地在晶核表面附着和排列,使晶体逐渐长大。

这个过程中,溶质粒子会根据晶体的结构特点,以特定的方式在晶核表面沉积,从而保持晶体的有序性和对称性。

在晶体生长的过程中,环境条件对其有着重要的影响。

结晶原理的说明

结晶原理的说明

结晶原理的说明结晶是一种物质从溶液或气体中形成具有有序排列的结晶体的过程。

在化学、地质、材料科学和生物学等领域,结晶都是一种重要的现象,常见于矿物、晶体管片、药物、化学品等物质的制备和研究中。

结晶的原理可概括为:过饱和和核晶生长。

过饱和是结晶过程的第一步。

当溶质从溶剂中溶解的过程中,溶液中的浓度会发生变化,当溶液中的浓度超过溶质在该温度下的饱和浓度时,即溶液处于过饱和状态。

此时,溶液中的溶质分子将不再保持均匀分布,并出现明显的聚集现象。

在过饱和状态下,溶液中的溶质分子会随机聚集形成微小颗粒,称之为晶核。

晶核的形成是结晶的起始点,其在溶液中的数量和大小决定了后续的结晶过程。

在浓度较高或条件适宜的情况下,晶核会进一步生长。

生长过程中,溶液中的溶质分子会逐渐加入到已有晶核表面,并排列成有序结构。

晶核周围的溶液分子会逐渐被消耗,使晶核逐渐增大,直到形成稳定的晶体。

结晶的过程是由于溶液中存在的过饱和度差引起的。

过饱和度差是指溶质分子在溶液中的浓度与溶质在溶液中的饱和浓度之间的差异。

当过饱和度差较大时,结晶过程会更容易发生,晶核的数量和生长速度也会增加。

结晶的过程受到多种因素的影响,包括溶液中的浓度、温度、压力、溶剂的选择、溶剂中杂质的存在、搅拌速度等。

这些因素会影响溶质在溶液中的溶解度和晶核生长的速度和形态,进而影响结晶的结果。

结晶是一种重要的分离和纯化技术,在化学工业中广泛应用。

通过控制结晶条件和结晶过程的参数,可以实现对溶质的选择性提纯。

此外,结晶还被用于制备材料,如生长半导体晶体管片和制备纯有机化合物等。

在药物领域,结晶技术也被用于制备药物晶体和改善药物的溶解性。

总之,结晶是一种物质从溶液或气体中形成具有有序排列的结晶体的过程,其基本原理是过饱和和晶核生长。

通过控制结晶条件和调节结晶过程的参数,可以实现对溶质的选择性提纯,并在各个领域得到广泛应用。

二、纯金属的结晶

二、纯金属的结晶
▪粗糙界面在微观上高低不平、粗糙,存在几个原子厚度 的过渡层。但是宏观上看,界面反而是平直的。
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图 光滑界面(a)和粗糙界面(b)的微观和宏观结构示意图
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二、晶体长大机制
1.二维晶核长大机制
光滑界面每向液相中长大一层都是由一个二维晶核(一个原子 厚度的晶体小片)先在界面上形成,接着这个二维晶核侧向生长, 如此反复进行,直至结晶完成。由于形成二维晶核需要形核功,这 种机制的晶体长大速率很慢。
金属学与热处理
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▪形成临界晶核时自由能的变化为正值,恰好等于临界晶核表面能的1/3。 ▪形成临界晶核时,体积自由能的下降只补偿了表面能的2/3,还有1/3的表 面能没有得到补偿,需要另外供给,即需要对形核作功,故ΔGK 称为形核 功。 ▪形核功来源于液体内部的能量起伏。能量起伏是指在液体内部,各微区 自由能不相同的现象。 ▪形核功的大小也随过冷度的增加而降低。
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GV GS GL Lm T Tm
△GV表示单位体积的液体与固体的自由能之差; 负号表示由液态转变为固态自由能降低; Lm为熔化潜热; ΔT = Tm-Tn, 称为过冷度; 过冷度越大,结晶的驱动力也就越大; 过冷度等于0,ΔGv也等于0,没有驱动力结晶不能进行。
结论:结晶的热力学条件就是必须有一定的过冷度。
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ห้องสมุดไป่ตู้1
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图 形核率与温度及过冷度的关系
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二、非均匀形核
1.临界晶核半径和形核功 在固相质点表面上形成的晶核可能有各种不同的形状,为了 便于计算,设晶核为球冠形。

结晶现象知识点总结

结晶现象知识点总结

结晶现象知识点总结结晶是物质从溶解状态向固态状态转变的过程,在自然界和生活中都是非常常见的现象。

从雪花到盐晶,从钻石到岩石,结晶现象无处不在。

结晶现象的基本原理和规律对于化学、地质、物理等领域的研究有着重要的意义。

本文将结合化学、物理等多个领域的知识,对结晶现象进行深入的总结和探讨。

一、结晶现象的基本概念1. 结晶的概念结晶是指物质由溶解状态转变为具有有序结构的固态状态的过程。

在结晶过程中,原子、离子或分子以一定的方式排列成晶格,形成晶体的结构。

结晶是物质从液态或气态到固态的一种相变过程,也是物质从高能状态向低能状态转变的过程。

2. 结晶的特征结晶具有以下几个特征:(1)有序性:结晶物质中的原子、离子或分子按规则排列成晶格,具有一定的空间有序性;(2)周期性:晶格具有周期性,即晶体中的相邻晶胞之间存在一定的周期性相互关系;(3)绝对整体性:结晶物质具有一定的整体性,不同晶体之间存在显著的差异,晶体的结构和性质在一定程度上能够确定其是何种物质。

3. 结晶的分类根据结晶物质的化学性质和形态特征,结晶可以分为无机结晶和有机结晶、单晶和多晶等不同类型。

同时,根据结晶形态的差异,结晶可以分为板状晶体、柱状晶体、粒状晶体等不同形态。

二、结晶现象的基本原理1. 结晶的热力学基础热力学是研究物质的热现象与能量转化关系的科学,热力学定律对于解释结晶现象具有重要的意义。

结晶是物质从高能状态向低能状态转变的过程,在热力学上属于放热过程。

2. 结晶的动力学基础动力学是研究物质在不同条件下的变化规律的科学,动力学理论对于揭示结晶过程的热力学条件具有重要的意义。

结晶过程是一个动力学过程,受温度、压力、溶液浓度等外界条件的影响。

3. 结晶的晶体学基础晶体学是研究晶体结构和性质的科学,晶体学的理论对于揭示结晶现象的内在原理具有重要的意义。

晶体学理论揭示了晶体内部的空间有序性和周期性相互关系,为研究结晶现象提供了重要的理论基础。

大雪节气了解雪的结晶过程和形成原理

大雪节气了解雪的结晶过程和形成原理

大雪节气了解雪的结晶过程和形成原理大雪节气是中国二十四节气中的第21个节气,其含义是指这一时期会有大雪纷飞、地面积雪日渐加厚的天气现象。

雪,作为冬季的主要天气现象之一,广泛存在于寒冷地区的冬季。

那么,我们来了解一下雪的结晶过程和形成原理,以更好地理解大雪节气的特点和形成。

一、雪的结晶过程雪的结晶是指水分子在冰点以下温度下由气态转变为固态,形成六角形的晶体。

下面我们将分步骤来了解雪的结晶过程。

1.凝结核形成当空气中的水蒸气饱和时,水汽会逐渐凝结成微小的水滴,这些水滴称为云滴。

云滴是形成雪花的基础,它们成为雪花结晶的凝结核。

2.冰晶的形成在云滴周围的空气中,冰晶的形成是以冰核为基础的。

冰核可以是云滴中的冰核,也可以是来自空气中的冰核,甚至是来自空气中的尘埃等微小颗粒。

当冰核与水滴结合时,冷凝水冻结在冰核表面,形成冰晶。

3.晶体生长一旦冰晶形成,它会通过吸附周围的水蒸气,并通过气体凝结成冰晶表面的冰霜层,进一步增长晶体的大小。

这个过程被称为晶体生长。

4.六角晶体形成冰晶的结构是六角形,这是因为在冰晶的晶格结构中,每个氧原子都与其他两个氧原子相连,形成六角形状。

因此,雪花的形状也是六角形,由六个分支组成。

二、雪的形成原理雪的形成过程和原理与大气湿度、温度和气流等因素密切相关。

下面我们来了解雪的形成原理。

1.湿度条件雪的形成需要湿度适宜的环境。

当大气湿度较高时,水蒸气会凝结成水滴,并形成云。

而在冷凝核存在的情况下,水滴会进一步凝结为冰晶,形成雪花。

2.温度条件大雪节气的到来意味着气温下降,达到或低于零度以下。

在这样的低温环境下,水分子凝结成冰晶的能力更强,雪的形成几率更大。

3.气流条件气流在雪的形成中起着重要的作用。

在上升气流的带动下,水蒸气会上升到较高的冷却层,并在那里凝结成云、水滴和冰晶。

随着冰晶的不断生长和结合,形成了雪花。

4.形态受风力影响雪花的形态和风力也密切相关。

当风力较大时,冰晶会受到风的作用而变形,形成不规则的雪晶。

结晶科学原理

结晶科学原理

结晶科学原理结晶是指物质从混合态或溶液中逐渐形成有序排列的晶体过程。

它是无数个微小颗粒按照特定的规则排列而形成的,具有固态物质特有的有序性和周期性。

在自然界和工业生产中,结晶现象随处可见,其应用领域广泛,包括化学、材料科学、药学等多个领域。

本文将介绍结晶的科学原理,以及它在不同领域的应用。

一、结晶的物理原理结晶的形成涉及到物质的凝聚态物理学和热力学原理。

当溶液中存在过饱和度时,就会发生结晶现象。

过饱和度表示的是溶液中溶质浓度超过饱和点溶解度的程度。

当过饱和度达到一定程度时,溶质分子就会聚集在一起,形成晶体。

结晶的形成可以分为两个主要步骤:核心形成和晶体生长。

核心形成是指在过饱和度较高的条件下,溶质分子聚集形成一个小的团簇,这个团簇就是晶核。

晶核的形成是一个熵减的过程,因为在结晶过程中,溶质分子从溶液中有序地排列起来,而不是呈现无序的状态。

随着晶核不断增大,晶体的生长就开始了。

晶体生长是指晶核周围的溶质分子逐渐附着在晶核上,而使晶体的大小不断增加。

晶体生长的速率取决于过饱和度、温度、溶液中其他成分的存在等因素。

二、结晶在化学中的应用在化学领域,结晶是一种常用的分离和纯化方法。

通过控制结晶条件,可以将目标化合物从杂质中分离出来,并达到纯度要求。

此外,结晶还被广泛应用于药物合成和工业化学品的生产过程中。

结晶技术不仅可以提高产物的纯度和产量,还可以减少废料的生成,具有环保和经济的优势。

三、结晶在材料科学中的应用在材料科学中,结晶的研究对于研发新材料和改良材料性能具有重要意义。

通过调控结晶过程中的参数,可以控制晶体的形貌、晶格缺陷以及晶体之间的界面性质等。

这对于调控材料的力学性能、光学性能和电学性能都具有重要影响。

例如,在半导体材料制备中,通过控制晶体的形貌和尺寸,可以调控材料的电导率和光学特性,进而实现不同的器件功能。

四、结晶在药学中的应用在药学领域,结晶技术广泛应用于药物的研发和生产中。

药物的结晶性质对于其溶解度、稳定性和生物利用度等方面都有重要影响。

结晶的步骤口诀

结晶的步骤口诀

结晶的步骤口诀一、引言结晶是物质由溶解状态转变为固态的过程。

它是一种常见的物质变化现象,广泛应用于化学、地质、生物等领域。

本文将以人类的视角,介绍结晶的步骤口诀,使读者更好地理解和掌握这一过程。

二、溶解结晶的第一步是溶解。

物质在适当的温度和压力下与溶剂发生相互作用,使其分子或离子分散在溶液中。

溶解是结晶的基础,决定了结晶后形成的晶体的性质。

三、饱和溶解后,继续加入物质直至无法再溶解更多。

此时,溶液达到饱和状态。

饱和是结晶的关键步骤,它保证了后续的结晶过程能够顺利进行。

四、沉淀当溶液达到饱和状态后,物质开始从溶液中析出,形成固态颗粒。

这些颗粒被称为沉淀物。

沉淀是结晶的核心步骤,它是晶体生长的起点。

五、晶核形成沉淀物作为晶体生长的种子,进一步吸附周围的溶质分子或离子,形成晶核。

晶核是结晶的基本单位,它决定了后续晶体的形状和结构。

六、晶体生长晶核发生生长,溶质分子或离子陆续加入到晶体表面,使其逐渐增大。

晶体生长是结晶的关键步骤,它决定了晶体的大小和形态。

七、晶体收集晶体生长到一定大小后,可以进行晶体收集。

收集晶体的方法有多种,如过滤、离心、蒸发等。

晶体收集是结晶的最后一步,它使我们得以获得纯净的晶体物质。

八、结论结晶是物质由溶解状态转变为固态的过程,它包括溶解、饱和、沉淀、晶核形成、晶体生长和晶体收集等步骤。

这些步骤相互关联,共同完成了结晶过程。

通过掌握结晶的步骤口诀,我们可以更好地理解和应用结晶技术,为化学、地质、生物等领域的研究和应用提供有力支持。

九、致谢在本文的撰写过程中,我们参考了相关文献和资料,并获得了一定的帮助。

在此向所有给予支持和帮助的人表示衷心的感谢。

通过以上的步骤口诀,我们可以清晰地了解结晶的过程和关键步骤。

结晶作为一种常见的物质变化现象,具有广泛的应用价值。

掌握结晶的步骤口诀,不仅可以帮助我们更好地理解和应用结晶技术,还可以促进化学、地质、生物等领域的研究和应用。

希望本文对读者有所帮助,增进对结晶过程的理解和认识。

结晶原理和起晶方法

结晶原理和起晶方法

结晶原理和起晶方法
结晶原理是指物质从无序状态转变为有序状态的过程。

当物质的浓度
超过其饱和度时,就可以形成结晶。

结晶的过程可以由以下几个步骤组成:
1.产生核心:当物质浓度超过饱和度时,会出现过饱和现象,导致物
质开始聚集形成微小颗粒,称为结晶核心。

2.生长晶体:结晶核心会吸收周围的溶质,以便增长晶体。

在晶体生
长过程中,溶质会从溶液中转移到结晶体表面。

3.扩展晶体:晶体会不断生长并扩展,直到达到饱和浓度或其他外部
因素限制生长。

起晶方法主要有以下几种:
1.降温法:通过逐渐降低溶液的温度,使过饱和度增加,从而促进结
晶的形成。

这种方法适用于一些易溶性物质,如盐类、糖类等。

2.蒸发法:将溶液放置在容器中,让溶液中的溶质逐渐由于蒸发而浓缩,溶液浓度超过饱和度后开始形成结晶。

这种方法适用于一些易挥发性
物质,如草酸钙、硝酸钠等。

3.混合法:将两种或两种以上溶液混合,形成的混合溶液中溶质浓度
超过饱和度而形成结晶。

这种方法适用于一些溶解度较低的物质,如硫酸
铜和硫酸亚铁的混合溶液中可以形成硫酸铁。

4.冷却结晶法:先制备一个过饱和溶液,然后通过连续快速搅拌和快
速冷却的操作,促使结晶核形成和生长。

这种方法可以快速产生大量结晶,适用于一些较难结晶的物质。

总结起来,结晶的原理是物质在超过饱和度后形成结晶核,并通过生长来扩展晶体。

起晶方法主要包括降温法、蒸发法、混合法和冷却结晶法等。

这些方法可以根据物质的性质和需求的结晶结果选择合适的方法。

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目录
1 结晶与晶体 2 结晶的基本原理 3 结晶的步骤 4 结晶过程影响因素分析
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1、结晶与晶体
1、结晶与晶体
结晶是指固体物质以晶体状态从溶液、蒸汽或熔融物中析出的过程。 晶体是指内部结构中质点元素(原子、离子、分子)作三维有序规则 排列排列的固态物质。 晶体可分为三大晶族,七大晶系如下: 高级晶族:立方晶系(等轴晶系) 中级晶族:三方晶系、四方晶系、六方晶系 低级晶族:正交晶系(斜方晶系)、单斜晶系、三斜晶系。
4、结晶过程影响因素分析
根据结晶原理,结晶操作的影响因素主要考虑晶核形成速率和晶 体成长速率的影响因素,包括过饱和度、温度、搅拌强度、冷却速度 、杂质以及晶种等方面。 (1)过饱和度的影响
晶核生成速率和晶体成长速率均随过饱和度的增加而增大。在不 稳区,溶液会产生大量晶核,不利于晶体成长。
所以,过饱和度值应大致使操作控制在介稳区内,又可保持较高 的晶体成长速率,使结晶操作高产而优质。
D不稳定区:溶液处于不稳定态, 是自发成核区域,瞬间出现大量微小 晶核,发生晶核泛滥。
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2、结晶的基本原理
一定温度、压力下,当溶液中溶质的浓度已超过该温度、压力下 溶质的溶解度,而溶质仍不析出的现象叫过饱和现象,此时的溶液称 为过饱和溶液;
溶液中,离子通过互相碰撞形成微小的晶核——成核过程; 晶核形成后溶液中的构晶离子向晶核表面扩散,并沉积在晶核 上——晶核生长; 晶核就逐渐长大成晶粒,晶粒进一步聚集、定向排列成晶体;如 果来不及定向排列则成为非晶粒沉淀。
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2、结晶的基本原理
2、结晶的基本原理
将一个被溶解物(溶质)放入一个溶剂中,由于分子的热运动,必然 发生两个过程:
(1)固体的溶解,即溶质分子扩散进入液体内部。 (2)物质的沉积,即溶质分子由液体中扩散到固体表面进行沉积, 一定时间后,这两种分子扩散过程达到动态平衡。我们将能够与固相 处于平衡的溶液称为该固体的饱和溶液。 溶液浓度恰好等于溶质的溶解度,即达到液固相平衡状态时的浓 度曲线,称为饱和曲线; 溶液过饱和而欲自发的产生晶核的极限浓度曲线称为过饱和曲线。 饱和曲线与过饱和曲线之间的区域为结晶的介稳区。
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3、结晶的步骤
3、结晶的步骤
结晶是从均一的溶液中析出固相晶体的一个操作,常包括为三个 步骤:过饱和溶液的形成、晶核的生成和晶体的成长。
a-晶核的生成 b-诱导期 c-结晶成长 d-结晶老化 e-平衡的饱和溶液
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3、结晶的步骤
(1)过饱和溶液的形成 结晶的首要条件是过饱和,制备过饱和溶液的方法一般有五种:
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4、结晶过程影响因素分析
(2)温度的影响(温度梯度) 温度是重要的影响因素之一。在其它所有条件相同的情况下,速
率应随温度的提高而加快。 而实际上由于物料的性质、扩散速率等都与温度有关,更重要的
是溶解度取决于温度,而过饱和度通常是随温度的提高而降低的。因 此,晶体生长速率一方面由于粒子相互作用的过程加速,应随温度的 提高而加快,另一方面则由于伴随着温度提高,过饱和度降低而减慢 。
化学反应法 蒸发法
冷却法 盐析法 抗溶剂法
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3、结晶的步骤
1)化学反应法 调节pH值或加入反应剂,使生成新的物质,其浓度超过它的溶解 度。氟化钠过饱和溶液的形成,采用的便是此类方法。 2)蒸发法 常用于溶解度变化不大的物质。 例如盐田晒盐(氯化钠)。将海水 或盐卤引入盐田,经风吹、日晒使 水分蒸发、浓缩而结晶出食盐。
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3、结晶的步骤
4)盐析法 在溶液中,添加另一种物质使原溶质的溶解度降低,形成过饱和 溶液而析出结晶。加入的物质可以是能与原溶媒互溶的另一种溶媒或 另一种溶质。 5)抗溶剂法 通过加入能降低溶解度的抗溶剂,如碳酸钠的抗溶剂结晶,在此 结晶体系中,乙二醇、一缩二乙二醇或者1,2-丙二醇等可加入其水溶液 中,以降低溶解度,产生过饱和度。
比关系。如果晶体生长速度大大超过晶核生成速度,过饱和度主要用
来使晶体成长,则可得到粗大而有规则的晶体;反之,过饱和度主要
用来生成新的晶核,则所得晶体颗粒参差不齐,晶体细小,甚至呈无
定形。
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3、结晶的步骤
若要获得比较粗大和均匀的晶体,一般温度不宜太低,搅拌不宜 太快,并要控制好晶核生成速度远远小于晶体成长速度,最好在较低 的饱和度下即将溶液控制在介稳区内结晶,那么在较长的时间里可以 只有一定量的晶核生成,而使原有的晶核不断成长为晶体。
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3、结晶的步骤
3)冷却法 使溶液冷却(冷冻)而达到饱和 产生结晶。此法用于溶解度随温度下 降而减少的物质,例如:硝酸钾、氯 化铵、磷酸钠、芒硝等,这些物质的 溶解度温度系数变化很大,当温度下 降后,这些物质的溶解度下降,形成 了过饱和溶液,处于热力学不稳定状 态,溶质就会自溶液中结晶析出。右 图为部分盐的溶解度曲线。
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2、结晶的基本原理
介稳区
不稳区 过渡区 亚稳区
稳定区
1—饱和曲线;2—第一过饱和曲线; 3—第二过饱和曲线

A稳定区:即不饱和区。其浓度 ≦平衡浓度,在这里不可能发生结晶。
B亚稳区:即第一过饱和区。在 此区域内不会自发成核,当加入晶种 时,结晶会生长,但不会产生新晶核。
C过渡区:即第二过饱和区。在 此区域内也不会自发成核,但加入晶 种后,在结晶生长的同时会有新晶核 产生。
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4、结晶过程影响因素分析
(3)搅拌的影响 结晶操作中,通常需要使用搅拌装置,使溶液的温度均匀,防止
加入晶种,能控制晶体的形状、大小和均匀度,但首要的晶种自 身应有一定的形状、大小和比较均匀,不仅如此,加入晶种还可使晶 核的生成提前,也就是说所需的过饱和度可以比不加晶种时低很多。 所以,在工业生产中如遇结晶液浓度太低而结晶发生困难时,可适当 加入些晶种,能使结晶顺利进行。
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4、结晶过程影响因素分析
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3、结晶的步骤
晶体形成过程可以用一张简图表示如下:
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3、结晶的步骤
(2)晶核的生成
在过饱和溶液中,溶质质点在过饱和度推动力的作用下,向晶核
或者加入晶种运动,并在其表面有序堆积,使晶核或者晶种不断长大
形成晶体。
(3)晶核的成长
晶核一经形成,立即开始长成晶体,与此同时,新的晶核还在不
断生成。所得晶体的大小,决定于晶核生成速度和晶体成长速度的对
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