正弦定理说课稿

《正弦定理》

说

课

稿

二组13号

§1.1.1正弦定理

尊敬的评委老师好，我是二组13号选手，今天我说课的题目是《正弦定理》，下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一、教材分析

教材地位和作用

在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题.。二、学情分析

本节的授课对象是高二的学生。

1、学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。这都为学习本节的重点知识奠定了基础，特别是难点的教学。

2、此年龄段的学生对探究问题有好奇心，具有一定的分析问题、获取信息的能力，实施导学案问题探究教学是可行的。

依据教材的上述地位和作用以及学情分析，我确定如下教学目标和重难点。

三.教学目标分析

（1）知识与技能：

①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；

②简单运用正弦定理解三角形，初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。

（2）过程与方法：

①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程;

②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：

①通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，培养探索精神和创新意识;

②在运用正弦定理的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界；

③通过小组合作探究展示、点评、质疑、讨论，体会理解自由平等友善和谐等社会主义核心价值观;

④通过本节的学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化素养。

四、教学重点和难点

重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所

以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。

突出重点的方法：①引导学生进行分类讨论、类比法、分组讨论法来突出正弦定理的推导；②用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。

难点：新定理的发现需要一定的创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。

突破难点的方法：转化法（由特殊向一般转化）、鼓励和引导探究法。

五、教法学法分析

1.教学方法

教学过程中以学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。根据本节课内容和学生认知水平，我采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

2.学法指导

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习、观察、类比、思考、探究、动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力和锲而不舍的求学精神。

3.教学手段

利用多媒体展示图片，极大的吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。利用探究学案，让学生小组合作探究，培养探索精神和构建XX平等和谐的课堂文化。

下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程

六、教学程序分析

教学流程：

创设情境

目标解读

导入新课

提出猜想

展示点评

巩固提高

环

节

教学过程设计意图

创

设

情

境

提

出

问

题该图为XX胶州湾跨海大桥，世界最长的跨海大桥2011年6月30日通车。若用测量仪和皮尺，如何

在地面上测量最高点距海面距离？

通过设置情境，激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣，在情境中提出问题,引导学生探究问题，这样在课堂中调动了学生的积极性，使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。

目标解读

提出猜想《导学案》中预习前知识准备：

回顾直角三角形中边角关系.如图：

c

a

A=

sin,

c

b

B=

sin,

c

c

C=

=1

sin

所以

C

c

B

b

A

a

c

sin

sin

sin

=

=

=

说明：这个过程通过师生互动过程实现，我的

角色是引导、鼓励学生积极思考，并表达其想法。

1、在此环节上，

我突破难点（正弦

定理的发现）的方

法是利用学案引

导学生从熟悉的

求直角三角形各

角的正弦入手，鼓

励、引导学生积极

主动地思考，创造

意义学习的条件。

2、对正弦定理的

发现采用的是由

特殊到一般地思

想方法,符合学生

的认知规律。