沪科版八年级上13.1三角形中的边角关系专题训练及答案
第13章三角形中的边角关系
13.1 三角形中的边角关系
专题一三角形边角关系的应用
1．若a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.
2.已知a、b、c是三角形的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.试判断三角形的形状.
3.一块模板如图所示，按规定AF与DE的延长线相交成70°，但交点不在模板上，不便测量，于是王师傅连接AD，测得∠FAD=34°,∠ADE=76°,请你根据这两个角度判断模板是否合格？并说明理由.
专题二三角形中的探究题
4.已知△ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a＞b＞c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个?
沪科版二次函数与相似三角形综合测试题
二次函数与相似三角形综合测试提高题 （本卷满分150分， 考试时间120分钟） 一选择题： （每题4分，共40分） 1、下列函数是二次函数的是：（ ） A 、2(2)(2)(1)y x x x =+--- B 、y = C 、21y x x =+D 、20y x -= 2、已知2=a ，4=b ，c 5=，则a 、b 、c 的第四比例项为（ ） A 、 10 B 、 5.2 C 、 8 D 、 22 3、把二次函数221y x x =--配方成顶点式为（ ） A 、2(1)y x =- B 、2(1)2y x =-- C 、2(1)1y x =++ D 、2(1)2y x =+- 4．下列每一组中两个图形相似的是 （ ） A 、两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为?30 B 、邻边的比都等于2的两个平行四边形 C 、 底角为?45的两个等腰梯形 D 、有一个角是?120的两个等腰三角形 5、二次函数的图象上有两点(1，－3)和(4，－3)，则此拋物线的对称轴是（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝2 C 、x ＝3 D 、x ＝2.5 6、函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A 、3k < B 、30k k <≠且 C 、3k ≤ D 、30k k ≤≠且 7、直角坐标平面上将二次函数2y 2(x 1)2-＝－－的图象向左平移１个单位， 再向上平移１个单位，则其顶点为（ ） A 、(0，0) B 、(1，－2) C 、(0，－1) D 、(－2，1) 8、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则abc ， 24b ac -，2a b +，a b c ++这四个式子中，值为正数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
中考数学专题复习三角形专题训练
三角形 一、选择题 1.若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为（） A. 13 B.13或 C. 13或5 D. 15 2.三角形的角平分线、中线和高（） A. 都是射线 B. 都是直线 C. 都是线段 D. 都在三角形内 3.小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（） A. 734克 B. 946克 C. 1052克 D. 1574克 4.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的是（） A. 三条中线的交点, B. 三条角平分线的交点 C. 三条高线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（） A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 两点确定一条直线 D. 长方形的四个角都是直角 6.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50° 7.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 8.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A. AB=DE，AC=DF- B. AC=EF，BC=DF - C. AB=DE，BC=EF- D. ∠C=∠F，AC=DF 9.若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（） A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 10.如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题 11.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是________。 12.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________． 13.如图,点P为△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD____________PF.
沪科版八年级全册物理 7.2力的合成 同步练习(含解析)
7.2力的合成同步练习 一．选择题 1．“众人划桨开大船”告诉我们，团结就是力量。那么几个人同时施力作用在一个物体上的合力（） A．一定比每一个分力大B．一定比每一个分力小 C．一定等于每一个分力D．不一定大于每一个分力 2．同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是60N，合力大小是100N，则另一个力的大小（） A．一定等于40N B．一定小于40N C．可能等于160N D．一定大于160N 3．如图所示，在“探究相互作用力的关系”实验中，关于A、B两个弹簧测力计示数F A、 F B的大小关系，下列说法中正确的是（） A．F A＝F B B．F A＞F B C．F A＜F B D．以上三种情况都有可能 4．作用在一个物体上的两个力，分别为F1＝2N，F2＝6N，并且这两个力在同一条直线上，则F1与F2的合力大小（） A．一定是8N B．一定是4N C．可能是2N或6N D．可能是4N或8N 5．如图所示，静止物体A和B的重分别为G1和G2，不计摩擦及细线重，则地面对物体A 支持力的大小为（） A．G1B．G1+G2C．G1﹣G2D．G1﹣2G2 6．将物体A挂于细线下，当A以大小为v1的速度竖直向上匀速运动时，细线的拉力为F1；
当A以大小为以v2的速度竖直向下匀速运动时，细线的拉力为F2．若v1＜v2，不计空气阻力，则（） A．F1＝F2，它们方向相反B．F1＝F2，它们方向相同 C．F1＜F2，它们方向相反D．F1＜F2，它们方向相同 7．一个重为90N的物体静止在水平地面上，当用80N的力竖直向上提它时，物体受到的合力是（） A．10N，方向竖直向上B．10N，方向竖直向下 C．170N，方向竖直向下D．0N 8．如图所示的装置，绳重以及绳子与滑轮间的摩擦忽略不计，当用水平方向的拉力拉动长木板B向左加速运动时，弹簧测力计的示数保持4N不变，则（） A．木块A受到的摩擦力为4N B．木块A所受力的合力为4N C．木板B所受力的合力为0N D．木板B受到的拉力为4N 9．重为5N 的小球，竖直向上抛出，上升和下降过程中受到的空气阻力都是0.5N，上升和下降过程中所受的合力的大小和方向正确的是（） A．上升时大小为5.5 N，方向竖直向上 B．下降时大小为4.5N，方向竖直向上 C．上升时大小为4.5 N，方向竖直向下 D．下降时大小为4.5N，方向竖直向下 10．如图示，重力为G的木块被沿竖直方向的两根绳子拉住处于静止状态，已知木块受到绳子向上拉力为F1，向下拉力为F2，现将下面绳子剪断，过了一段时间后，上面绳子对木块的拉力F1ˊ大小为（）
沪科版八年级上物理知识点整理
第一部分运动复习提纲 一、参照物 1、定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。 2、任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。 3、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决 于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 4、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。 练习1、诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。 2、坐在向东行使的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从 甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。 分三种情况：①乙汽车没动②乙汽车向东运动，但速度没甲快③乙汽车向西运动。3、解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河” 第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。 二、机械运动 1、定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 2、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。 3、比较物体运动快慢的方法： ⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快 ⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快 ⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。 练习:体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14.2S, 13.7S,13.9S,
三角形中考总复习专题训练(精华)
《三角形》专题训练 一、选择题 1.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）。 A．108° B．72° C．54° D．36° 2.等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（）。A．16 B．17 C．13 D．16或17 3. 下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有（）。 (1) ∠A+∠B=∠C； (2) ∠A:∠B:∠C=1:2:3； 1∠C (3) ∠A=90°-∠B； (4)∠A=∠B= 2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（） A．60° B．90° C．120° D．150° 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）。 A．60°B．120° C．60°或150° D．60°或120°
个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（ ）。 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7.已知△ABC ，⑴如图1，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°2 1 ∠A ； ⑵如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A ； ⑶如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°－21 ∠A 。 上述说法下确的个数是（ ）。A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8.如图4，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其 不变形，这种做法的根据是（ ）。 A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
沪科版九年级(上)22.2 相似三角形判定经典题型
C B 相似三角形判定经典题型 1．如下左图已知∠B ＝∠C ，则△ABF ∽________，△BDE ∽________． 2. 如上右图3个相同的正方形拼成1个矩形，则∠EAD ＋∠EBD 的度数为________． 3．在△ABC 中，AB ＝1.5，AC ＝2，BC ＝3.在△A ′B ′C ′中，A ′B ′＝3，B ′C ′＝4.5，A ′C ′＝________时，△ABC 与△A ′B ′C ′相似． 4.如下左图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于点E ，则△BAE 相似于______． 5.如下中图，D 是△ABC 的边AB 上的点，请你添加一个条件，使 △ACD 与△ABC 相似．你添加___________ 6.如上右图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，图中的相似三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7.如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 8.如下左图，□ABCD 中，E 是AD 延长线上一点，BE 交AC 于点F ，交DC 于
点G ，则下列结论中错误的是（ ） A. △ABE ∽△DGE B. △CGB ∽△DGE C. △BCF ∽△EAF D. △ACD ∽△GCF 9.如上右图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC ＝∠A ，BC ＝6，AC ＝3，则CD 的长为（ ）A.1 B.23 C.2 D.2 5 10.下列三角形相似的判断中，正确的是（ ） A.各有一个角是67°的两个等腰三角形 B.邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形 C.各有一个角是45°的两个等腰三角形 D.邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形 11.如图，∠ACB ＝∠ADC ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c .如果△ABC ∽△CAD ，那么CD 的长为( ) A. b 2c B. b 2a C. ab c D. a 2c 12.△ABC 的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为 15.求△ A ′B ′C ′最短边的长.
沪科版九上数学相似三角形知识点总结 (2)
沪科版九上数学图形的相似 知识点总结 知识点一 1.相似图形：把具有相同形状的图形称为相似图形。 2.相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边成比例。 知识点二：比例线段 1.比例线段：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即d c b a =（或a ：b=c ： d ），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 （注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位） 2.比例性质的基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： ()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=???=?=???=??， 交换内项，交换外项．同时交换内外项 4.合比性质：d d c b b a d c b a ±=±?=（分子加（减）分母,分母不变） 5.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.） 如果)0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么b a n f d b m e c a =++++++++ ． 注意：(1)此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． 知识点三：黄金分割 1. 定义：在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），如果AC BC AB AC =，即AC 2=AB×BC ，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比。其中AB AC 2 15-=≈0.618AB 。 知识点四：相似三角形 1.相似三角形：两个三角形中，如果三角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三 角形。 如△ABC 与△DEF 相似，记作△ABC ∽△DEF 。 2.相似比：两个相似三角形的对应边的比，叫做这两个三角形的相似比。
中考数学专题复习《三角形》专题训练
、选择题 A. 13 C. 13 或 5 2. 三角形的角平分线、中线和高（ 克，CF 的质量为106克，则整个金属框架的质量为（ 4. 到厶ABC 的三条边距离相等的点是厶 ABC 的是（ 5. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是 6. 如图，△ ABC 内有一点 D,且 DA=DB=DC 若/ DAB=20，/ DAC=30，则/ BDC 的大小是（ 三角形 1.若一个直角三角形的两边长为 12和 5,则第三边为 D. 15 A. 都是射线 B. 都是直线 C.都是线段 D. 都在三角形内 3. 小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知/ B=Z E , AB=DE BF=EC 其中框架厶ABC 的质量为840 A. 734 克 B. 946 克 C. 1052 克 D. 1574 克 A. 三条中线的交点， B. 三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 A.两点之间线段最短 角都是直角 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.长方形的四个 B.13 或
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50° 7. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C. 钝角三角形 D.无法确定 8. 已知在△DEF中，/ A=Z D=9C°，则下列条件中不能判定△DEF全等的是（） A. AB=DE AC=DF- B. AC=EF BC=DF - C. AB=DE BC=EF- D. / C=Z F , AC=DF 9. 若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角度数为（） A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 10. 如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△ DMP 面积达到5cm2的时刻的个数是（） D C A 冠B A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题 11. 在厶ABC中，已知/ A=30°，/ B=70°,则/ C的度数是______________ 12. 将一副三角板如图叠放，则图中/ a的度数为________ ?
沪教版(上海)八年级上册物理 2.4 光的色散 同步练习(含答案)
2.4 光的色散同步练习 一、选择题 1.下列选项中的单色光能合成白光的是（） A. 红、黄、蓝 B. 红、绿、蓝 C. 绿、黄、红 D. 黄、绿、蓝 2.紫外线能杀菌也能使萤光物质发光．下列事例中，属于紫外线应用的是（） A. 验钞机 B. 遥控器 C. 夜视仪 D. 全自动感应水龙头 3.阳春4月，荷兰花海的各种郁金香竞相开放，争妍斗艳，喜迎各地的游客。在太阳光的照耀下，游客看到的鲜艳的红郁金香是因为 A．红郁金香能发出红色的光 B．红郁金香能反射太阳光中的红色光 C．红郁金香能发出白色的光 D．红郁金香能吸收太阳光中的红 4.光的色散现象说明（） A．太阳光是由三原色组成 B．太阳光是由三色光组成 C．白色光是单色光 D．太阳光可以分成七种颜色色光 5.下列现象中属于白光色散的是（） A．太阳光经过棱镜后，分解成各种颜色的光 B．红、绿、蓝三种色条合成电视画面的颜色 C．红、绿、蓝三色光按一定比例混合成白光 D．红、蓝、黄三色颜料按一定比例混合成黑色 6.暗室中，将一束绿光照在绿叶陪衬的红色玫瑰花上，你看到的是（） A．绿叶红花 B．绿叶黑花 C．绿叶绿花 D．黑叶红花 7.如图，让一束太阳光照射三棱镜，射出的光射到竖直放置的白屏上。以下说法正确的是（）
A．如果在白屏与棱镜之间竖直放一块蓝色玻璃，则白屏上蓝色光消失，留下其他颜色的光 B．如果在白屏与棱镜之间竖直放一块红色玻璃，则白屏上其他颜色的光消失，只留下红色 C．把一张红纸贴在白屏上，则在红纸上看到彩色光 D．如果把一张绿纸贴在白屏上，则在绿纸上看到除绿光外的其他颜色的光带 8.下列诗词中能反应光的色散现象的是（） A．彩虹舞山洞B．池水映明月C．潭清疑水浅D．云生结海楼 9.过量的太阳照射对人体有害，轻则使皮肤粗糙，重则引发皮肤癌，这是因为太阳光中含有哪种光所造成的（）A．红外线 B．X光线 C．紫外线 D．γ光线 10.如图，让一束太阳光照射三棱镜，射出的光射到竖直放置的白屏上．以下说法正确的是（） A．如果在白屏与棱镜之间竖直放一块红色玻璃，则白屏上其他颜色的光消失，只留下红色 B．如果在白屏与棱镜之间竖直放一块蓝色玻璃，则白屏上蓝色光消失，留下其他颜色的光 C．如果把一张红纸贴在白屏上，则在红纸上看到彩色光带 D．如果把一张绿纸贴在白屏上，则在绿纸上看到除绿光外的其他颜色的光 二、填空题 11.我们能看到各色花瓣，是因为太阳光照射在花朵上发生了（镜面反射/漫反射）．光的三原色是 指，，。 12.如图所示，太阳光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫光的色散。产生该现象的原因是白光中包含的不同颜色的光通过三棱镜发生（选填“反射”或“折射”）时的偏折程度不同。
A3沪科版九年级数学上相似三角形典型例题练习
相似三角形的判定 一．知识点讲解 1. 相似三角形的定义 （1）相似三角形定义：如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例，我们就称这两个三角形相似。 如图所示，ABC ?与DEF ?相似,记作“ABC ?∽DEF ?”，读作ABC ?相似于DEF ? 。 （2）相似比：相似三角形对应边长度的比叫做相似比。 （3）注意：①如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例。 ②相似三角形相似比是有顺序的。 ③全等三角形是特殊的相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形。 ④用字母表示两个三角形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 2.平行线截三角形相似的定理 （1）平行线截三角形相似的定理： 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。 （2）数学表达式： BC DE //Θ ABC ?∴∽DEF ? 3.相似三角形的判定定理 （1）判定定理1：AA 文字语言 数学语言 图形 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 （简记为：两角分别相等的两个三 角形相似。） //,B B A A ∠=∠∠=∠Θ ABC ?∴∽///C B A ? （2）判定定理2：SAS 文字语言 数学语言 图形 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且 夹角相等，那么这两个三角形相似。 （简记为：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。） / ////,A A C A AC B A AB ∠=∠=且Θ ABC ?∴∽/ //C B A ? （3）判定定理3：SSS 文字语言 数学语言 图形 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 （简记为：三边成比例的两个三角形相似。） / /////C B BC C A AC B A AB = =Θ ABC ?∴∽///C B A ? （4）判定定理4：HL 文字语言 数学语言 图形 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。 （简记为：三边成比例的两个三角 形相似。） / /////C B BC C A AC B A AB ==Θ ABC ?∴∽///C B A ?
中考总复习专题训练(三角形)知识分享
2010年中考总复习专题训练(三角形)
2010年中考总复习专题训练（三角形) 考试时间：120分钟满分150分 一、选择题（每小题3分，共45分） 1. 满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是 （）。 A.∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B.∠A－∠B＝∠C C.∠A＝∠C＝40° D.∠A＝2∠B＝2∠C 2. 如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）。 A. 1：2：4 B. 1：3：5 C. 3：4：7 D. 5：12：13 3. 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为 （）。 A.90° B.110° C.100° D.120° 4. 在一个三角形中有两个内角相等,这个三角形还有一个外角为110°,则两个 相等的内角的度数为（）。 A.40° B.55° C.70°或55° D.70° 5.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周 长最小值是（）。 A.14 B.15 C.16 D.17 6. 下列命题：（1）等边三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）三角形中最大的内角不能小于60°；（4）锐角三角形中， 任意两内角之和必大于90°，其中错误的个数是（）。 A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个
F E D C B 7.锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠ C ，如果B A ∠+∠=∠α， C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 （ ）。 A ．没有锐角 B ．有1个锐角 C ．有2个锐角 D ．有3个锐角 8.如图1，已知AB ∥CD ，则（ ）。 A ．∠1＝∠2＋∠3 B ．∠1＝2∠2＋∠3 C ．∠1＝2∠2－∠3 D ．∠1＝180o－∠2－∠3 9. 如图2，将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C '点．已知 2AB =，30DEC '∠=，则折痕DE 的长为（ ）。 A.2 B.23 C.4 D. 1 10. 如图3,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC =4cm 2, 则阴影面积等于（ ）。 A.2cm 2 B.1cm 2 C.12cm 2 D.14 cm 2 图1 图2 图3 11.对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是（ ）。 A.∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AB=A ′B ′ B.∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′ C.∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′ D.AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′ 12.有五根细木棒，长度分别为1cm ，3cm ，5cm ，7cm ，9cm ，现任取其中的三根 木棒，组成一个三角形，问有几种可能（ ）。 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
沪科版八年级物理全一册同步练习题 探索之路
《探索之路》同步练习 1．发现万有引力定律的科学家是（） A．伽利略B．牛顿 C．瑞利 D．哥白尼 2．下列选项中，有关物理学家和他的主要贡献相对应的是（） A．帕斯卡﹣﹣最早测出了大气压值 B．牛顿﹣﹣浮力原理 C．阿基米德﹣﹣惯性定律 D．奥斯特﹣﹣电流的磁效应 3．教育局颁布了《全国中小学生安全教育指导纲要》，体现了社会对学生安全问题的高度重视，学生自己也应学会一些自救常识，若生活中遇到以下险情，做法合理的是（）A．发现屋内煤气泄露时，应立即开灯检查 B．发现有人触电时，应立即用手将他拉离带电体 C．高层住宅发生火灾且火势无法控制时，应立即乘电梯逃生 D．如果在楼房中遇到地震应躲到墙角或坚固的桌子、排椅旁，并且保护好头部 4．物理学的发展离不开物理学家们的辛勤工作，而他们的探究科学的精神更是值得我们学习。其中有有敢于冲破神学枷锁提出“日心说”的，还有利用平常的浴缸发现测浮力原理的。 5．提出“只要给我一个支点，就能使地球移动”的名言的物理学家是阿基米德。（）（判断对错）
答案和解析 1．发现万有引力定律的科学家是（） A．伽利略B．牛顿 C．瑞利 D．哥白尼 【分析】根据对物理学家及其成就的了解作答。 【解答】解：A、伽利略发现了物体运动不需要力的规律，为牛顿发现第一定律准备了条件。故A不符合题意； B、万有引力定律是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。故B符合题意； C、瑞利在力学上有多方面的成就。他在弹性振动理论方面得到许多重要结果，其中包括对系统固有频率的性质进行估值和计算。故C不符合题意； D、哥白尼建立了日心说，否定了当时占统治地位的地心说。故D不符合题意。 故选：B。 2．下列选项中，有关物理学家和他的主要贡献相对应的是（） A．帕斯卡﹣﹣最早测出了大气压值 B．牛顿﹣﹣浮力原理 C．阿基米德﹣﹣惯性定律 D．奥斯特﹣﹣电流的磁效应 【分析】根据对物理学史及科学家主要贡献的掌握分析答题。 【解答】解：（1）是托里拆利而不是帕斯卡第一次测出了大气压值，故A错误，（2）牛顿发现了万有引力定律，总结出了牛顿三定律，惯性定律是牛顿总结出的，阿基米德得出了阿基米德原理，可以用来求浮力，B、C选项弄反了，故BC错误； （3）奥斯特发现了电流的磁效应，故D正确。 故选：D。 3．教育局颁布了《全国中小学生安全教育指导纲要》，体现了社会对学生安全问题的高度重视，学生自己也应学会一些自救常识，若生活中遇到以下险情，做法合理的是（）A．发现屋内煤气泄露时，应立即开灯检查 B．发现有人触电时，应立即用手将他拉离带电体 C．高层住宅发生火灾且火势无法控制时，应立即乘电梯逃生
沪科版-数学-九年级上册-九上23.2 相似三角形的判定(一)教案
23．2 相似三角形的判定（一） 本节内容是上科版《新时代数学》九上第24章《相似形》第二节《相似三角形判定》的第一节课．是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并 具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定 定理．一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面， 不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理 的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”．通过本 节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、 类比、转化等思想有重要作用．因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位． 知识与技能目标： （1）、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角． （2）、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”． 过程与方法目标： （1）、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法．（2）、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力． 情感与态度目标： （1）、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷． （2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦． 相似三角形判定定理的预备定理的探索 相似三角形判定定理的预备定理的有关证明 探究法 多媒体课件直尺、三角板 一、课前准备 1、全等三角形的基础知识 2、三角形中位线定理及其证明方法 3、平行四边形的判定和性质 4、相似多边形的定义 5、比例的性质 二、复习引入 （一）复习1、相似图形指的是什么？ 2、什么叫做相似三角形？ （二）引入如图1，△ABC与△A’B’C’相似.
七年级下册数学三角形专题训练
1．一个三角形的三个内角中（ ） A 、至少有两个锐角 B 、至多有一个锐角 C 、至少有一个直角 D 、至少有一个钝角 2． 下列三条线段的长度能组成三角形的是（ ） A 、3，4，8 B 、5，6，11 C 、1，2，3 D 、5，6，10 3．关于三角形的边的叙述正确．． 的是（ ） A 、三边互不相等 B 、至少有两边相等 C 、任意两边之和一定大于第三边 D 、最多有两边相等 4．等腰三角形两边长分别为 3、7，则它的周长为（ ） A 、13 B 、17 C 、13 或17 D 、不能确定 5．如右图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高， 那么图中与∠A 相等的角是（ ） A 、∠ B B 、∠ACD C 、∠BC D D 、∠BDC 6．下列图形中具有稳定性有（ ） A 、正方形 B 、长方形 C 、梯形 D 、直角三角形 7. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A.1＜c ＜9 B.9＜c ＜14 C.10＜c ＜18 D. 无法确定 8. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 9.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 10、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 A B C D
11．如图，图中共有_____个三角形 ，其中以BC 为一边的三角形是________________；以∠A 为一个内角的三角形是___________． 12．如图，AE 、AD 、CF 分别是△ABC 的高、中线和角平分线， ⑴∵AE 是△ABC 的高， ∴∠____=∠____=90°； ⑵∵AD 是△ABC 的中线，∴____=___=2 1 ____； ⑶∵CF 是△ABC 的角平分线，∴∠____=∠____= 2 1 ∠____． 13．如果三角形的两边分别是a=3cm ，b=4cm ，那么第三边c 的长度范围是__________． 14．△ABC 的周长为12，三边a 、b 、c 之间存在关系a －1=b ，b －1=c ，则三边长a=____，b=_____，c=____． 15．直角三角形两个锐角的外角平分线所组成的锐角等于_________度． 16．在△ABC 中，若∠C+∠A=2∠B ，∠C －∠A=80°，则∠A=___,∠B=___,∠C=___． 17．一个三角形三个外角度数的比是3∶3∶2，则该三角形的形状是______________． 18．等腰三角形的一腰中线分该三角形的周长为15cm 、18cm ，则底边长为__________． 19．△ABC 中，如果∠C=55°，∠B －∠A=10°，那么∠A=_____． 20．如图，△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，E 是AC 上一点，∠A=∠B ，∠ACD=∠EDC ，如果∠AED=140°，那么∠ACD=________，∠B=_______． A B C D E F A B C D E
沪科版八年级物理全一册同步练习题 声音的特征
《声音的特征》同步练习 1.如图所示的四幅图中,不能产生声音的是 ( ) 2.下列生活中的现象能说明“液体可以传播声音”的事例是 ( ) A.我们听到雨滴打在雨伞上的“嗒嗒”声 B.我们听到树枝上小鸟的“唧唧”声 C.将要上钩的鱼被岸边的说话声吓跑 D.人在小溪边听到“哗哗”的流水声 3.《解放军报》刊发题为《亚丁湾,记者体验护航“十八般兵器”》的报道称,中国海军第五批护航编队的护航舰艇上,出现了一种神秘的声波武器——“金嗓子”,对索马里海盗构成了有效威慑。若要阻挡这一武器的袭击,可以用薄薄的一层 ( ) A.半导体网 B.磁性物质网 C.真空网 D.金属物质网 4.暖水瓶的瓶胆夹壁中是真空,小明想利用它来探究真空能否传声。他把音乐贺卡里的电子发生器放入瓶中,根据听到的声音进行判断。在他设计的下列几组比较因素中最合理的是 ( ) A.塞上瓶塞和不塞瓶塞进行比较 B.把瓶胆放在近处和远处进行比较 C.用一个完好的和一个已经漏气的瓶胆进行比较 D.将音量大小不同的芯片先后放入瓶胆中进行比较
5.下表列出了相同条件下不同物质的密度,声音在不同物质中传播的速度,根据表中提供的信息,可以得出的结论是 ( ) B.声音传播的速度随着物质密度的增大而减小 C.声音在金属中传播的速度大于它在气体中传播的速度 D.声音在金属中传播的速度小于它在气体中传播的速度 6.人们说话时声带在 。宇航员在没有空气的月球上对着山崖喊话, (选填“能”或“不能” )听到回声。 7.学业水平测试考场里,开考前监考老师正在强调考试要求。老师的声音是由于声带的 产生的,是通过 传入考生的耳朵的。 8.我国古书《梦溪笔谈》中记载:行军宿营,士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上,能及早听到夜袭的敌人的马蹄声,其原因是 能够传声,且比空气传声的速度 。 9.王聪和李明在学过有关声的知识之后,做了一个实验:王聪在装满水的长铁管一端用锤敲击一下,李明在另一端一只耳朵靠在铁管上,你认为李明最多能听到几次响声?分别是通过什么介质传播到耳朵中的? 10.为了探究声音产生的条件,有人做了以下几个实验: (1)放在钟罩内的闹钟正在响,把钟罩内的空气抽去一些后,铃声明显减小。 (2)使正在发声的音叉接触水面,水面溅起水花。 (3)在吊着的大钟下固定一支细小的笔,敲响钟后,把纸在笔尖下迅速拖过,纸上便画出一条来回弯曲的细线。 请你想一想,能说明声音产生条件的实验现象是哪一个或哪几个?
相似三角形单元测试卷(含答案)
相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3
三角形练习题
第10 题第9题图 第一章 三角形练习题 基础题★ 一、选择题 1．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．下面说法错误的是 ( ) A ．三角形的三条角平分线交于一点 B ．三角形的三条中线交于一点 C ．三角形的三条高交于一点 D ．三角形的三条高所在的直线交于一点 3．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A ．中线 B ．角平分线 C ．高线 D ．三角形的角平分线 4．如图5—12，已知∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足是D ，则图中与∠A 相等的角是 ( )A.∠1 B ．∠2 C ．∠B D ．∠1、∠2和∠B 5.一个三角形的两边长分别为 3 cm 和7 cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A ．3 cm B ．4 cm C ．7 cm D ．11 cm 6.如图所示， 、 、 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ 一定全等的三角形 是（ ） 7.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，下列不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 8.小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A. B. C. D. 9.要测量河两岸相对的两点 ， 的距离，先在 的垂线 上取两点 ， ， 使 ，再作出 的垂线 ，使 ， ， 在一条直线上（如图所示），可以说明△ ≌△ ，得 ，因此测得 的长就是 的长，判定△ ≌△ 最恰当的理由是（ ） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 10.如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则 不正确的结论是（ ） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A=∠2 C ．△ABC ≌△CE D D ．∠1=∠2 二、填空题 1．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形． 2．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是________，周长的取值范围是___________． 3．一个等腰三角形两边的长分别是15cm 和7cm 则它的周长是__________．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长是 . 4.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________． 第7题图
沪科版_八年级物理_第二章_运动的世界每节同步练习(含答案)
第二章第一节动与静 一、选择题 1、以下是人们描述运动世界的几种方式，其中物理学家用的是（）物理学描述运动的方式 A、语言的韵律和意境 B、形态和色彩 C、旋律和节奏 D、特定的概念、数学工具以及实验方法 2、下列现象中不是机械运动的是（）机械运动概念的理解 A、深入持久地开展爱国卫生运动 B、流星划破夜空 C、夏威夷群岛每年靠近上海8～10cm D、房屋随地球自转 3、我国古书上记载有“人在大舟中闭牖(牖指门窗),舟行而人不觉动”,这是对运动和静止相对性的生动描述,其中 “人不觉动”选择的参照物是（）参照物的选取 A、人本身 B、大舟 C、河岸 D、流水 4、某同学在公路旁由东向西行走，一辆汽车从它后面向西疾驰而过，则这个同学相对于汽车的运动情况是（） A、静止的 B、由东向西运动 C、由西向东运动 D、无法判断 5、甲以乙为参照物是静止的，甲以丙为参照物是运动的，则乙以丙为参照物应是（） A、可能是运动的 B、一定是运动的 C、可能是静止的 D、无法判断 6、据报载，第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m高空飞行时，发现飞机玻璃窗边一小昆虫在游动，他 顺手抓过来一看，啊！竟然是一颗子弹，这件事发生的可能性是（） A、子弹飞行速度很慢 B、飞机飞得很快 C、子弹在空中静止 D、子弹与飞机同方向飞行，且飞行速度接近 7、如图2－1所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜如图飘扬。在河面上的两艘船上旗帜如图状态， 则关于两条船的运动状态的判断，正确的是（） Ａ、乙船肯定是向左运动的Ｂ、甲船肯定是静止的 Ｃ、甲船肯定是向右运动的Ｄ、乙船肯定是静止的 二、填空题 8、一个物体相对于另一个物体的_________叫做机械运动;如果物体相对于参照物的位 置不变，则物体相对于该参照物是_________。 9、“亚洲一号”同步卫星，这里的“同步”是以_________作为参照物;坐在飞快行驶的车内，看到路旁的树木急 速后退，这里的“飞快行驶”是以_________作为参照物，这里的“急速后退”又是以_________作为参照物。 10、有一首词是这样写的“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来 迎”是以________为参照物，“仔细看山山不动，是船行”是以________为参照物。 11、我们平常说“旭日东升”是以为参照物，我们唱的歌“月亮在白莲花般的云朵里穿行”是以 为参照物。 12、一列火车在平直的铁路上向东运动，若观察者在路旁看到机车上冒出的烟是竖直向上的，说明此时风向 为，若看到车冒出的烟是向东的，则说明此时的风向为，且风运动得比火车（填“快”或“慢”）。