往年湖南省怀化市中考数学真题及答案
往年年湖南省怀化市中考数学真题及答案
一、选择题（每小题3分,共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）
1．（3分）（往年?怀化）我国南海海域面积为3500000km2,用科学记数法表示正确的是（）
A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．
解答：解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．
故选：B．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（往年?怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°,则∠2的度数为（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
考点：平行线的性质．
专题：计算题．
分析：根据平行线的性质得∠2=∠3,再根据互余得到∠1=60°,所以∠2=60°．
解答：解：∵a∥b,
∴∠2=∠3,
∵∠1+∠3=90°,
∴∠1=90°﹣30°=60°,
∴∠2=60°．
故选D．
点评：本题考查了平行线性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,同旁内角互补；两直线平行,内错角相等．
3．（3分）（往年?怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）
A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）
考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法
分析：首先提取公因式a,进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：解：ax2﹣4ax﹣12a
=a（x2﹣4x﹣12）
=a（x﹣6）（x+2）．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
4．（3分）（往年?怀化）下列物体的主视图是圆的是（）
A．B．C．D．
考点：简单几何体的三视图
分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案．
解答：解：A、只是图是矩形,故A不符合题意；
B、主视图是三角形,故B不符合题意；
C、主视图是圆,故C符合题意；
D、主视图是正方形,故D不符合题意；
故选：C．
点评：本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图．
5．（3分）（往年?怀化）如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,则下列判断不正确的是（）
A．△ABC≌△D CB B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC
考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定．
分析：由等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,可得∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA,易证得
△ABC≌△DCB,△ADB≌△DAC；继而可证得∠ABO=∠DCO,则可证得△ABO≌△DCO．
解答：解：A、∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB（SAS）；故正确；
B、∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵BC＞AD,
∴△AOD不全等于△COB；故错误；
C、∵△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠ABO=∠DCO,
在△ABO和△DCO中,
,
∴△ABO≌△DCO（AAS）；故正确；
D、∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠BAD=∠CDA,
在△ADB和△DAC中,
,
∴△ADB≌△DAC（SAS）,故正确．
故选B．
点评：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用．
6．（3分）（往年?怀化）不等式组的解集是（）
A．﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D．﹣1＜x≤2
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集,再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．
解答：
解：,
由①得,4x＜8,x＜2,
由②得,x≥﹣1,
故不等式组的解集为﹣1≤x＜2,
故选A．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”
的原则是解答此题的关键．
7．（3分）（往年?怀化）某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下：
锻炼时间（小时）5 6 7 8
人数 2 6 5 2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）
A．6,7 B．7,7 C．7,6 D．6,6
考点：众数；中位数．
分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
解答：解：∵共有15个数,最中间的数是8个数,
∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；
6出现的次数最多,出现了6次,则众数是6；
故选D．
点评：此题考查了中位数和众数,中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
8．（3分）（往年?怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
考点：反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．
分析：
根据一次函数图象可以确定k、b的符号,根据k、b的符号来判定正比例函数y=kx和反比例函数y=图象所在的象限．
解答：解：如图所示,∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,∴k＞0,b＜0．∴正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,
反比例函数y=的图象经过第二、四象限．
综上所述,符合条件的图象是C选项．
故选：C．
点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（每小题3分,共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）
9．（3分）（往年?怀化）计算：（﹣1）往年= 1 ．
考点：有理数的乘方
分析：根据（﹣1）的偶数次幂等于1解答．
解答：解：（﹣1）往年=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了有理数的乘方,﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1．
10．（3分）（往年?怀化）分解因式：2x2﹣8= 2（x+2）（x﹣2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
专题：常规题型．
分析：先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：解：2x2﹣8
=2（x2﹣4）
=2（x+2）（x﹣2）．
故答案为：2（x+2）（x﹣2）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．
11．（3分）（往年?怀化）如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点,则S△ADE：S△ABC= 1：4 ．
考点：三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质
分析：
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC,再求出△ADE和△ABC相似,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵D、E是边AB、AC上的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC且DE=BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE：S△ABC=（1：2）2=1：4．
故答案为：1：4．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,相似三角形的判定与性质,熟记定理与性质是解题的关键．
12．（3分）（往年?怀化）分式方程=的解为x=1 ．
考点：解分式方程
专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：3x﹣6=﹣x﹣2,
移项合并得：4x=4,
解得：x=1,
经检验x=1是分式方程的解．
故答案为：x=1．
点评：此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
13．（3分）（往年?怀化）如图,小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米,此时,他离地面高度为h=2米,则这个土坡的坡角∠A=30 °．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
分析：直接利用正弦函数的定义求解即可．
解答：解：由题意得：AB=4米,BC=2米,
在Rt△ABC中,sinA===,
故∠A=30°,
故答案为：30．
点评：本题考查了解直角三角形的应用,牢记正弦函数的定义是解答本题的关键．
14．（3分）（往年?怀化）已知点A（﹣2,4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上,则k的值为﹣8 ．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：
直接把点A（﹣2,4）代入反比例函数y=（k≠0）,求出k的值即可．
解答：
解：∵点A（﹣2,4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上,
∴4=,解得k=﹣8．
故答案为：﹣8．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
15．（3分）（往年?怀化）如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,延长BC到D,则∠ACD=80 °．
考点：三角形的外角性质．
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答：解：∵∠A=30°,∠B=50°,
∴∠ACD=∠A+∠B=30°+50°=80°．
故答案为：80．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,熟记性质是解题的关键．
16．（3分）（往年?怀化）某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生读书的数量,根据所得数据绘制了如图的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2040 本．
考点：用样本估计总体；条形统计图．
分析：利用条形统计图得出70名同学一共借书的本数,进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读书本数．
解答：解：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本）,
故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040（本）．
故答案为：2040．
点评：此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知识,得出70名同学一共借书的本数是解题关键．
三、解答题（本大题共8小题,共72分）
17．（6分）（往年?怀化）计算：|﹣3|﹣﹣（）0+4sin45°．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项化为最简二次根式,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：
解：原式=3﹣2﹣1+4×=3﹣2﹣1+2=2．
点评：此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（6分）（往年?怀化）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1,3）、B（0,﹣2）两点,试求k,b的值．
考点：待定系数法求一次函数解析式
专题：计算题．
分析：直接把A点和B点坐标代入y=kx+b,得到关于k和b的方程组,然后解方程组即可．
解答：
解：把A（1,3）、B（0,﹣2）代入y=kx+b得,
解得,
即k,b的值分别为5,﹣2．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式．
19．（10分）（往年?怀化）如图,在平行四边形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的角平分线．求证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD=∠CDE．
考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：（1）根据角平分线的性质可得∠1=∠2,再加上条件∠B=∠AFE,公共边AE,可利用AAS证明△ABE≌△AFE；
（2）首先证明AF=CD,再证明∠B=∠AFE,∠AFD=∠C可证明△AFD≌△DCE进而得到∠FAD=∠CDE．
解答：证明：（1）∵EA是∠BEF的角平分线,
∴∠1=∠2,
在△ABE和△AFE中,
,
∴△ABE≌△AFE（AAS）；
（2）∵△ABE≌△AFE,
∴AB=AF,
∵四边形ABCD平行四边形,
∴AB=CD,AD∥CB,AB∥CD,
∴AF=CD,∠ADF=∠DEC,∠B+∠C=180°,
∵∠B=∠AFE,∠AFE+∠AFD=180°,
∴∠AFD=∠C,
在△AFD和△DCE中,
,
∴△AFD≌△DCE（AAS）,
∴∠FAD=∠CDE．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质,以及全等三角形的判定与性质,关键是正确证明△AFD≌△DCE．
20．（10分）（往年?怀化）甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
考点：游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．
分析：（1）由把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中,直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜,乙胜的情况,即可求得求概率,比较大小,即可知这个游戏是否公平．
解答：解：（1）∵三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中, ∴从袋中随机摸出一球,标号是1的概率为：；
（2）这个游戏不公平．
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果,两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况,两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况,
∴P（甲胜）=,P（乙胜）=．
∴P（甲胜）≠P（乙胜）,
∴这个游戏不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平．
21．（10分）（往年?怀化）两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部
（1）那么点C应选在何处？请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN=2（+1）km,在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向,在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向,求点C到公路ME的距离．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题；作图—应用与设计作图
分析：（1）到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上,到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们的交点即为所求作的点C．
（2）作CD⊥MN于点D,由题意得：∠CMN=30°,∠CND=45°,分别在Rt△CMD中和Rt△CND中,用CD 表示出MD和ND的长,从而求得CD的长即可．
解答：解：（1）答图如图：
（2）作CD⊥MN于点D,
由题意得：∠CMN=30°,∠CND=45°,
∵在Rt△CMD中,=tan∠CMN,
∴MD==；
∵在Rt△CND中,=tan∠CNM,
∴ND==CD；
∵MN=2（+1）km,
∴MN=MD+DN=CD+CD=2（+1）km,
解得：CD=2km．
∴点C到公路ME的距离为2km．
点评：本题考查了解直角三角形的应用及尺规作图,正确的作出图形是解答本题的关键,难度不大．
22．（10分）（往年?怀化）如图,E是长方形ABCD的边AB上的点,EF⊥DE交BC于点F
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设H是ED上一点,以EH为直径作⊙O,DF与⊙O相切于点G,若DH=OH=3,求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位,≈1.73,π≈3.14）．
考点：切线的性质；矩形的性质；扇形面积的计算；相似三角形的判定；特殊角的三角函数值．
专题：综合题．
分析：（1）由条件可证∠AED=∠EFB,从而可证△ADE∽△BEF．
（2）由DF与⊙O相切,DH=OH=OG=3可得∠ODG=30°,从而有∠GOE=120°,并可求出DG、EF长,从而可以求出△DGO、△DEF、扇形OEG的面积,进而可以求出图中阴影部分的面积．
解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°．
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°．
∴∠AED=90°﹣∠BEF=∠EFB．
∵∠A=∠B,∠AED=∠EFB,
∴△ADE∽△BEF．
（2）解：∵DF与⊙O相切于点G,
∴OG⊥DG．
∴∠DGO=90°．
∵DH=OH=OG,
∴sin∠ODG==．
∴∠ODG=30°．
∴∠GOE=120°．
∴S扇形OEG==3π．
在Rt△DGO中,
cos∠ODG===．
∴DG=3．
在Rt△DEF中,
tan∠EDF===．
∴EF=3．
∴S△DEF=DE?EF=×9×3=,
S△DGO=DG?GO=×3×3=．
∴S阴影=S△DEF﹣S△DGO﹣S扇形OEG
=﹣﹣3π
=.9﹣3π
≈9×1.73﹣3×3.14
=6.15
≈6.2
∴图中阴影部分的面积约为6.2．
点评：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定、切线的性质、特殊角的三角函数值、扇形的面积等知识,考查了用割补法求不规则图形的面积．
23．（10分）（往年?怀化）设m是不小于﹣1的实数,使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根1,x2．
（1）若+=1,求的值；
（2）求+﹣m2的最大值．
考点：根与系数的关系；根的判别式；二次函数的最值．
分析：（1）首先根据根的判别式求出m的取值范围,利用根与系数的关系,求出符合条件的m的值；
（2）把利用根与系数的关系得到的关系式代入代数式,细心化简,结合m的取值范围求出代数式的最大值．
解答：解：∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac=4（m﹣2）2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0,
∴m＜1,
结合题意知：﹣1≤m＜1．
（1）∵x1+x2=﹣2（m﹣2）,x1x2=m2﹣3m+3
∴+===1
解得：m1=,m2=（不合题意,舍去）
∴=﹣2．
（2）+﹣m2
=﹣m2
=﹣2（m﹣1）﹣m2
=﹣（m+1）2+3．
当m=﹣1时,最大值为3．
点评：此题考查根与系数的关系,一元二次方程的根的判别式△=b2﹣4ac来求出m的取值范围；解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=﹣,x1x2=．
24．（10分）（往年?怀化）如图1,在平面直角坐标系中,AB=OB=8,∠ABO=90°,∠yOC=45°,射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动,当射线OC经过点B时停止运动,设平行移动x秒后,射线OC扫过Rt△ABO 的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=3秒时,射线OC平行移动到O′C′,与OA相交于G,如图2,求经过G,O,B三点的抛物线的解析式；
（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上,试问点P在运动过程中,是否存在三角形POB的面积S=8的情况？若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由．
考点：二次函数综合题
专题：压轴题．
分析：（1）判断出△ABO是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得∠AOB=45°,然后求出AO⊥CO,再根据平移的性质可得AO⊥C′O′,从而判断出△OO′G是等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形的性质列式整理即可得解；
（2）求出OO′,再根据等腰直角三角形的性质求出点G的坐标,然后设抛物线解析式为y=ax2+bx,再把点B、G的坐标代入,利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（3）设点P到x轴的距离为h,利用三角形的面积公式求出h,再分点P在x轴上方和下方两种情况,利用抛物线解析式求解即可．
解答：解：（1）∵AB=OB,∠ABO=90°,
∴△ABO是等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∵∠yOC=45°,
∴∠AOC=（90°﹣45°）+45°=90°,
∴AO⊥CO,
∵C′O′是CO平移得到,
∴AO⊥C′O′,
∴△OO′G是等腰直角三角形,
∵射线OC的速度是每秒2个单位长度,
∴OO′=2x,
∴y=×（2x）2=2x2；
（2）当x=3秒时,OO′=2×3=6,
∵×6=3,
∴点G的坐标为（3,3）,
设抛物线解析式为y=ax2+bx,
则,
解得,
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x；
（3）设点P到x轴的距离为h,
则S△POB=×8h=8,
解得h=2,
当点P在x轴上方时,﹣x2+x=2,
整理得,x2﹣8x+10=0,
解得x1=4﹣,x2=4+,
此时,点P的坐标为（4﹣,2）或（4+,2）；
当点P在x轴下方时,﹣x2+x=﹣2,
整理得,x2﹣8x﹣10=0,
解得x1=4﹣,x2=4+,
此时,点P的坐标为（4﹣,﹣2）或（4+,﹣2）,
综上所述,点P的坐标为（4﹣,2）或（4+,2）或（4﹣,﹣2）或（4+,﹣2）时,△POB 的面积S=8．
点评：本题是二次函数综合题型,主要利用了等腰直角三角形的判定与性质,待定系数法求二次函数解析式,三角形的面积,二次函数图象上点的坐标特征,（3）要注意分情况讨论．
湖南省长沙市中考数学试卷(WORD解析版)
2014年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．1 2 的倒数是（） A．2 B．－2 C．1 2 D．－ 1 2 2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（） A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．（3分）（2014·长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（） A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4 4．（3分）（2014·长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（） A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．（3分）（2014·长沙）下列计算正确的是（） A =B．()224 ab ab =C．236 a a a +=D．34 a a a ?= 6．（3分）（2014·长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若10cm AB=，4cm BC=，则AD的长为（） D C B A A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．（3分）（2014·长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A．1 x>B．1 x≥C．3 x>D．3 x≥ 8．（3分）（2014·长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60 DAB ∠=?，则对角线BD的长是（） 60° D C B A A．1 B C．2 D． 9．（3分）（2014·长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）
D. C. B. A. 10．（3分）（2014·长沙）函数 a y x =与() 20 y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014·长沙）如图，直线a b ∥，直线c分别与a b ，相交，若170 ∠=?，则2 ∠=__________度． b a c 2 1 3 1 2 c a b 12．（3分）（201·长沙）抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标是__________． 13．（3分）（2014·长沙）如图，A、B、C是O上的三点，100 A B ∠?=?，则ACB ∠=__________度． 14．（3分）（2014·长沙）已知关于x的一元二次方程2 2340 x kx -+=的一个根是1，则k=__________．15．（3分）（2014·长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是__________． 16．（3分）（2014·长沙）如图，在ABC △中，DE BC ∥， 2 3 DE BC =，ADE △的面积是8，则ABC △ 面积为__________．
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2020年湖南省怀化市中考数学试题
2020年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（3分）下列数中，是无理数的是（） A．﹣3B．0C．D． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3D．a2?a3＝a6 3．（3分）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（） A．3.5×106B．0.35×107C．3.5×102D．350×104 4．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（） A．6B．7C．8D．9 5．（3分）如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠α＝40°，则∠β的度数为（） A．140°B．50°C．60°D．40° 6．（3分）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他
需要关注该公司所有员工工资的（） A．众数B．中位数C．方差D．平均数7．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（） A．3B．C．2D．6 8．（3分）已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（） A．k＝4B．k＝﹣4C．k＝±4D．k＝±2 9．（3分）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（） A．4B．6C．8D．10 10．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示、则当y1＞y2时，自变量x 的取值范围为（）
2018年湖南省长沙市中考数学试卷
2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别
湖南长沙数学(含答案) 2017年中考数学真题试卷
2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题： 1．下列实数中，为有理数的是（ ） A ．3 B ．π C ．32 D ．1 2．下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn = 3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．610826.0? B ．71026.8? C ．6106.82? D ．81026.8? 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．之直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 6．下列说法正确的是（ ） A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4 D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A ．长方形 B ．圆柱 C ．球 D ．正三棱柱 8．抛物线4)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．)4,3( B ．)4,3(- C ．)4,3(- D ．)4,2( 9．如图，已知直线b a //，直线c 分别与b a ,相交，01101=∠，则2∠的度数为（ ）
A ．060 B ．070 C ．080 D ．0110 10．如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ） A ．cm 5 B ．cm 10 C ．cm 14 D ．cm 20 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 12．如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则m n 的值为（ ） A ．22 B ．21 C ．21 5- D ．随H 点位置的变化而变化 二、填空题 13．分解因式：=++2422a a ． 14．方程组???=-=+331y x y x 的解是 ． 15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，已知1,6==EB CD ，则⊙O 的半径为 ．
湖南省中考数学试卷及解析
湖南省**市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3.00分）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角
D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3.00分）因式分解：a2+2a+1=． 10．（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 11．（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为． 12．（3.00分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为． 13．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=． 14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．
湖南省2020年中考数学试题
普通初中学业水平考试 数学能力测试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.四个实数1，0，3，3-中，最大的是（ ） A ．1 B ．0 C ．3 D ．3- 2.将不等式组? ??<≥+10 2x x 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ．
C ． D ． 4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A ．7 B ．4 C ． 5.3 D ．3 5.同时满足二元一次方程9=-y x 和134=+y x 的x ，y 的值为（ ） A ．?? ?-==54y x B ．???=-=5 4 y x C ．???=-=32y x D ．? ??-==63y x 6.下列因式分解正确的是（ ） A ．))(()()(b a b a b a b b a a +-=--- B ．2 2 2 )3(9b a b a -=- C ．2 2 2 )2(44b a b ab a +=++ D ．)(2b a a a ab a -=+- 7.一次函数b kx y +=的图象如图2所示，则下列结论正确的是（ ） A ．0 B ．1-=b C ．y 随x 的增大而减小 D ．当2>x 时，0<+b kx 8.如图3，ABCD ?的对角线AC ，BD 交于点O ，若6=AC ，8=BD ，则AB 的长可能是（ ） A ．10 B ．8 C ．7 D ．6 9.如图4，在ABC ?中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分ACB ∠，若 50=∠A ，则B ∠的度数为（ ） A ． 25 B ． 30 C ． 35 D ． 40 10.如图5，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，ABE ?是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是（ ） 湖南省中考数学优秀毕业生选拔试题 （含答案） 时量：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 复评人 亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 1．下列运算正确的是（ ）． A ．22a a a ?= B ．333()ab a b = C ．538 ()a a = D ．623a a a ÷= 2．已知2017632-===z y x ，则2017+++z y x 是（ ）. A 、正数 B 、零 C 、负数 D 、无法确定 3．如图，在△ABC 中，AB=AC ，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，D ，E 为BC 上的点，连结DN ，EM ．若AB=13cm ，BC=10cm ，DE=5cm ，则图中阴影部分面积为（ ）cm 2 A ． 25 B. 35 C. 30 D. 42 D E M A B C N （第3题）（第4题） 4．如图，在平面直角坐标系中，直线y=22 33 x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（） A．3 B．12 C．6 D． 4 3 5．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（） A.这组数据的平均数是4 B.这组数据的众数是5和3 C.这组数据的中位数是4 D.这组数据的方差是22 6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b，则a+b的值为（） A．1 B．－1 C．0 D．一2 7．如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正 方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（） A．3 3 6+B．3 3C． 3 1-D．3 3 9- 8．下列图形中阴影部分的面积相等的是（） A．②③ B．③④ C．①② D．①④ 9．已知m x= 5，n y= 5，则y x3 2 5+等于( ) A、n3 m 2+ B、2 2n m+ C、mn 6 D、3 2n m 10．当时，2 3 = - - + bx x a 成立，则22 a b -=( ) A、0 B、1 C、35.25 D、35.75 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．日本在侵华战争中，杀害中国军民3500万人，3500万人用科学计数法表示 为人。 C D B' D C' 湖南省怀化市2014年中考数学真题试题 一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（3分）（2014?怀化）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106． 故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2014?怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（） A．30°B．45°C．50°D．60° 考点：平行线的性质． 专题：计算题． 分析：根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°． 解答：解：∵a∥b， ∴∠2=∠3， ∵∠1+∠3=90°， ∴∠1=90°﹣30°=60°， ∴∠2=60°． 故选D． 点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 3．（3分）（2014?怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（） A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2） 精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．6 D．±6 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）2=x5B．（﹣x）5=﹣x5C．x3?x2=x6D．3x2+2x3=5x5 3．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 4．（3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B．C．D． 5．（3分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）解分式方程﹣=1，可知方程的解为（） A．x=1 B．x=3 C．x= D．无解 7．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（3分）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（） A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是． 10．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 11．（4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是． 12．（4分）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为． 15．（4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259） 16．（4分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ 2020年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（﹣2）3的值等于（） A．﹣6B．6C．8D．﹣8 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．（3分）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（） A．6.324×1011B．6.324×1010 C．632.4×109D．0.6324×1012 4．（3分）下列运算正确的是（） A．+＝B．x8÷x2＝x6C．×＝D．（a5）2＝a7 5．（3分）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜 娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（） A．v＝B．v＝106t C．v＝t2D．v＝106t2 6．（3分）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（） A．42米B．14米C．21米D．42米7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 8．（3分）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（） A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C．第一次摸出的球是红球的概率是 D．两次摸出的球都是红球的概率是 9．（3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算 2019年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（4分）下列实数中，哪个数是负数（） A．0B．3C．D．﹣1 2．（4分）单项式﹣5ab的系数是（） A．5B．﹣5C．2D．﹣2 3．（4分）怀化位于湖南西南部，区域面积约为27600平方公里，将27600用科学记数法表示为（） A．27.6×103B．2.76×103C．2.76×104D．2.76×105 4．（4分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（） A．152B．160C．165D．170 5．（4分）与30°的角互为余角的角的度数是（） A．30°B．60°C．70°D．90° 6．（4分）一元一次方程x﹣2＝0的解是（） A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝0D．x＝1 7．（4分）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 8．（4分）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（） A．30°B．45°C．60°D．90° 9．（4分）一元二次方程x2+2x+1＝0的解是（） A．x1＝1，x2＝﹣1B．x1＝x2＝1C．x1＝x2＝﹣1D．x1＝﹣1，x2＝2 10．（4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只， 2018年湖南省湘西州中考数学试卷 一、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是． 2．（4.00分）分解因式：a2﹣9= ． 3．（4.00分）要使分式有意义，则x的取值范围为． 4．（4.00分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为．5．（4.00分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为． 6．（4.00分）按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算） 7．（4.00分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ． 8．（4.00分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是． 二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项） 9．（4.00分）下列运算中，正确的是（） A．a2?a3=a5B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab 10．（4.00分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 11．（4.00分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（） A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81 12．（4.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 13．（4.00分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（） A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0） 14．（4.00分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 15．（4.00分）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（） A．相交B．相切C．相离D．无法确定 16．（4.00分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）A．1 B．﹣3 C．3 D．4 17．（4.00分）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 18．（4.00分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若 2019年湖南省各市中考数学真题精选汇编 压轴题：1-16页 2019年湖南省各市中考数学真题精选 压轴题剖析：17-79页 一．选择题（共10小题） 1．（2019?长沙）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tan A＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE 上的一个动点，则CD+BD的最小值是（） A．2B．4C．5D．10 2．（2019?永州）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（） A．1B．2C．3D．4 3．（2019?衡阳）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（） A．B． C．D． 4．（2019?娄底）如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 5．（2019?湘潭）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 6．（2019?株洲）从﹣1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作a k，b k）构成一个数组M K＝{a k，b k}（其中k＝1，2…S，且将{a k，b k}与{b k，a k}视为同一个数组），若满足：对于任意的M i＝{a i，b i}和M j＝{a j，b j}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有a i+b i≠a j+b j，则S的最大值（） A．10B．6C．5D．4 7．（2019?岳阳）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c 的取值范围是（） A．c＜﹣3B．c＜﹣2C．c＜D．c＜1 8．（2019?邵阳）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了 2011年中考预测题 数 学 试 卷（一） 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+ B ．65- C ．－65- D ．56- 2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ） A ．35- B ．sin88° C ．tan46° D ． 2 1 5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2 ＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（ 21，2） D ．（－2 1 ，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的 积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点 E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点 E ， 若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2019年湖南省郴州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（） A．M B．N C．P D．Q 2．（3分）如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．（3分）邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000为（） A．44×106B．4.4×107C．4.4×108D．0.44×109 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（x2）3＝x5B．+＝C．x?x2?x4＝x6D．＝ 5．（3分）一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 6．（3分）下列采用的调查方式中，合适的是（） A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式 7．（3分）如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段 AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（） A．PA＝PB B．OA＝OB C．OP＝OF D．PO⊥AB 8．（3分）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的边长是（） A．B．2 C．D．4 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）二次根式中，x的取值范围是． 10．（3分）若＝，则＝． 11．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为度． 12．（3分）某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是． 13．（3分）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 2019年湖南省怀化市初中毕业学业考试试卷 语文 一、语言积累与运用(39分，选择题每小题3分) 1.下列句子中，汉字的字形和加点字的注音完全正确的项是( A ) A.他从唐诗下手，日不窥．(kuī) 园，足不下楼，兀．(wù)兀穷年，沥尽心血。 B.如不能辩异，可令读经院哲学，盖是辈皆吹毛求疵．(pī) 之人；如不善求同，不善以一物阐证另一物，可令读 律师之案卷。 C.密匝匝 ．．(gūgū) 的细碎的绿叶，数不清的半开的白花和饱涨的花骨朵，都被雨水淋得湿透了。 D.如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，像小珊瑚珠攒．(chuán) 成的小球，又酸又甜，色味都比桑甚要好得远。 【解析】B.如不能辨异吹毛求疵（cī）C.密匝匝(zā zā) D.攒(cuán) 成桑椹。所以选A。 2.下列各句中，加点词语使用不正确的一项是(C ) A.这里有绿树掩映的村庄，有碧水环绕的田野；这里鸟语花香、繁花似锦；这里民风淳朴，人民安居乐业……真 是一个世外桃源 ．．．．。 B.校园艺术节活动中，初三(1)班的小品表演让人忍俊不禁 ．．．．。 C.一走进动物园，同学们]情绪激昂，歇斯底里 ．．．．，一会儿为孔雀开屏欢呼，一会儿因猴子攀岩雀跃…… D.实现中华民族的伟大复兴，不是一蹴 ．．的，还需要我们长期地艰苦奋斗。 ．．而就 【解析】C.“歇斯底里”多指情绪异常激动，举止失常。多含贬义。所以选C。 3.下列对病句的修改不正确的一项是（ B ) A.二千多年前，我们的先辈穿越草原沙漠，创造出联通亚欧非的陆上丝绸之路。(将“创造”改成“开辟”。) B.随着新媒体的发展和信息化的提速，使人们的阅读方式发生了翻天覆地的变化。(将“方式”改成“方法”。) C.“绿水青山就是金山银山”，我市度假村的建设，要力争做到合理开发，精心规划。(调换“合理开发”和“精心规划”的顺序,) D.在“精准扶贫”的过程中，贫困户能否顺利脱贫，关键在于贫困户立脱贫之志，勇于脱贫。(去掉“能否”或在“立脱贫之志”前加一个“能否”。） 【解析】B.是成份残缺，而不是搭配不当。正确修改是：删掉“使”字。所以选B。 4.阅读下面的文字，其中表述有误的一项是（ C ） 还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。何首乌藤和木莲藤缠络着，木莲有莲房一般的果实，何首乌有拥肿的根。 A. “木莲有莲房一般的果实”一句中.“有”是动词，“果实”是名词，“的”是助词。 B. “从后窍喷出一阵烟雾”一句中，“从后窍喷出”是偏正短语，“一阵烟雾”也是偏正短语。 C. “何首乌有拥肿的根”一句中“拥肿”是状语。 D.“还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。”是假设关系复句。 【解析】C.“拥肿”形容词，在这里做宾语“根”的修饰语，属于定语。所以选C。 5.阅读下面文段，在文中四处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是( B ) 。很多事急不得，更速成不得。。丝绸、瓷器、漆器、金银器等各类技艺精湛的手工艺品，饱蘸着匠人们对自然的敬畏、对创造的虔敬、对工序的苛求。。盛于魏晋时期的“百炼钢”之术，其制作过程需工匠把精铁加热锻打一百多次，一锻一称，直到斤两不减，如此千锤百炼，最终锻出高纯度的器具。。 ①慢工出细活，文火煲靓汤。 ②一丝不苟的工序、精湛的技术、专注的追求、精益求精的精神，是我们今天所倡 导的“工匠精神”。 ③无数巨匠一生默默无闻，远离名利场，只为了完成一件作品，办好一件事情。 ④古人对事物的创造，往往匠心独运，不尚速成。 A.①③②④ B.①④③② C.②①④③ D.②④③① 2017年湖南省长沙市中考数学试卷(含答案解析版) 2017年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列实数中，为有理数的是（）A．B．πC．D．1 2．（3分）下列计算正确的是（） A．= B．a+2a=2a2C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6 3．（3分）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107 C．82.6×106 D．8.26×108 4．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．正五边形 C．正方形 D． 平行四边形 5．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰直角三角形 6．（3分）下列说法正确的是（） A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件 7．（3分）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱8．（3分）抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（） A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4） 9．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=110°，则∠2的度数为（） A．60°B．70°C．80°D．110° 10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD 的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（） A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 11．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）【2021年】湖南省中考数学真题预测2套(含答案)
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