Comsol内置参数变量函数
Comsol 内置表达式：参数、变量、函数
表达式：?
参数
一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
?
变量
个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
?
函数?
一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的数学常数
内置的物理常数
变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol 会创建一张变量表来表示这些变量。
内置变量
称。
所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy
Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数字函数
acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli,bes selk,
erf,gamma,和psi。
内置操作函数：
这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。
COMSOL操作符和数学函数
用的COMSOL操作符和数学函数算符d(f,x)f对x方向的微分1.使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u等；2.如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为非线性；3.在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数；6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计算），在求解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x)f对x方向的微分pd和d的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关dtang(f,x)边界上f对x的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。
test(expr)试函数用于方程弱形式的算符，test(F(u,∇u))等价于：var(expr,fieldname1,变异算子fieldname2, ...)用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；如var(F(u,∇u, v,∇v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。
试函数之只作用于变量u。
nojac(expr)对Jacobian矩阵没有贡献将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不大，但是计算消耗很大的变量是否有效；k-e 湍流模型就是利用nojac算符来提高计算性能的例子。
up(expr)上邻近估算表达式up，down，mean算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界处两边不连续，COMSOL通常显示边界的平均值，使用up，down可计算某个方向上的值。
常用comsol的操作符和数学函数
算符 d(f,x)f 对x 方向的微分1. 使用d 算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T 对x 求导,而d(u^2,u)=2*u 等；2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d 算符会使模型变为非线性；3. 在解的后处理上使用d 算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd 算符与d 算符类似，但对独立变量不使用链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E 的时间导数；6. dtang 算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d 算符无法计算），在求解域上使用dtang 等价于d ，dtang 只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x)f 对x 方向的微分 pd 和d 的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut ，u 和x,t 等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u 是独立的和x,t 无关dtang(f,x)边界上f 对x 的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang 付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。
test(expr)试函数用于方程弱形式的算符，test(F(u,∇u))等价于：var(expr,fieldnam e1,fieldname2, ...)变异算子用于弱形式，它和test 算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如var(F(u,∇u, v,∇v),a)，变量u 是a 场的变量，而v 不是。
试函数之只作用于变量u 。
nojac(expr)对Jacobian 矩阵没有贡献将表达式排除在Jacobian 计算外，这对那些对Jacobian 贡献不大，但是计算消耗很大的变量是否有效；k -e 湍流模型就是利用 nojac 算符来提高计算性能的例子。
Comsol内置参数变量函数
C o m s o l内置参数变量
函数
Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
Comsol 内置表达式：参数、变量、函数
表达式：?
参数
一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
?
变量
个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
?
函数?
一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数
变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。
称。
所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy
Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx是T对x的导数，Ttt是T 对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。
acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli,bes selk,
erf,gamma,和psi。
内置操作函数：。
(完整版)常用comsol的操作符和数学函数
pd和d的区别：
d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关
pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关
dtang(f,x)
边界上f对x的切向微分
在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。
算符
d(f,x)
f对x方向的微分
1.使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u等；
2.如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为非线性；
3.在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；
pdfxf对xpd和duxxux1pduxx1dtangfx边界上在边界上微分法则如乘积法则和链式法则但是需要指出的是定等于testexpr试函数用于方程弱形式的算符方向的微使算符来计算一个变量对另一个变量的导数如dtx指求du2u2等如果模型中含有任何独立变量建模中使算符会使模型变为在解的后处理上使算符可以使用一些预置的
用其他变量或表达式替换一个表达式
subst(hmnf.nutildeinit,p,pin_stat)
circint(r,expr),
circavg(r,expr),
diskint(r,expr),
diskavg(r,expr),
sphint(r,expr),
sphavg(r,expr),
ballint(r,expr),
如果解没有线性化点，那么会报错；
comsol内置函数
comsol内置函数算符d(f,x) f对x⽅向的微分1. 使⽤d算符来计算⼀个变量对另⼀个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,⽽d(u^2,u)=2*u等；2. 如果模型中含有任何独⽴变量，建模中使⽤d算符会使模型变为⾮线性；3. 在解的后处理上使⽤d算符，可以使⽤⼀些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd算符与d算符类似，但对独⽴变量不使⽤链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数；6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符⽆法计算），在求解域上使⽤dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x) f对x⽅向的微分pd和d的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独⽴的和x,t⽆关dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使⽤dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不⼀定等于1。
test(expr) 试函数⽤于⽅程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于：var(expr,fieldname1,fieldname2, ...)变异算⼦⽤于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅⽤于某些特定的场中；如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，⽽v不是。
试函数之只作⽤于变量u。
nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不⼤，但是计算消耗很⼤的变量是否有效；k-e 湍流模型就是利⽤nojac算符来提⾼计算性能的例⼦。
up(expr) 上邻近估算表达式up，down，mean算符只能⽤在边界上，对于⼀个表达式或变量在边界处两边不连续，COMSOL通常显⽰边界的平均值，使⽤up，down可计算某个⽅向上的值。
COMSOL_Multiphysics中各常用内置参量
Summary of Built-In Variables With Reserved NamesThis section is an overview of the built-in elements of the following categories as defined by the underlying COMSOL language:•C onstants•V ariables•F unctionsThese language elements are built-in or user-defined. In addition there are operators that cannot be user-defined, and expressions, which are always user-defined.具有保留名称的内置变量摘要本节概述了由基础COMSOL语言定义的以下类别的内置元素：•常量•变量•功能这些语言元素是内置的或用户定义的。
此外，还有不能由用户定义的运算符，以及始终由用户定义的表达式。
ABOUT RESERVED NAMES关于预留名称Built-in variables have reserved names, names that cannot be redefined by the user. It is not recommended to use a reserved variable name for a user-defined variable, parameter, or function. For some of the most common reserved variable names, such as pi, i, and j, the text where you enter the name turns orange and you get a tooltip message if you select the text string. Reserved function names are reserved only for function names, which means that such names can be used for variable and parameter names, and vice versa. The following tables list most built-in elements and hence those reserved names.内置变量具有保留名称，用户无法重新定义。
第96页的参数、函数、变量和耦合-comsol
简介COMSOL MultiphysicsC O M S O L M u l t i p h y s i c s简介© 1998–2017 COMSOL 版权所有受列于/patents的美国专利 7,519,518、7,596,474、7,623,991、8,457,932、8,954,302、9,098,106、9,146,652、9,323,503、9,372,673 和 9,454,625 保护。
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(完整版)常用comsol的操作符和数学函数
timeavg
表达式的时间积分平均值
timeavg(t1,t2,expr,tol,minlen)
linpoint
调用线性化点
lindev
计算在线性化点的表达式
当解存储了一个线性化点，那么表达式在线性化点上先线性化，然后用当前的解来计算；
特别的：当f线性依赖于解，那么lindev(f)=f，如果不依赖则lindev(f)=0;
pprint
在各求解域群中精确派生修复
用这些操作符来计算梯度计算中的离散误差
ux-pprint(ux)
reacf
反应力和反应流的精确积分
用于表面积分，如在结构力学中，u,v与x,y位移有关，用reacf(u),reaf(v)计算x,y方向上的反应力；
reacf在弱贡献中无效；
具体表达式：
reacf(u)=nx*ux+ny*uy+nz*uz,边界的法向...直接用reacf()函数精度更高些。
ballavg(r,expr)
计算在一个特殊的形状，曲率为r时的表达式积分或平均值
scope.ati(coordinate
exprs,expr)
计算表达式在i维下的表达式coordinate exprs值
root.mod1.at1(0,y,dom)在2D的一条边的点(0,y)上计算dom
数学函数
abs
besselk
二类改性Bessel函数
besselk(a,x)
ceil
上约数
ceil(x)
conj
复共轭
conj(x)
cot
余切
cot(x)
coth
双曲余切
COMSOL_Multiphysics中各常用内置参量
COMSOL_Multiphysics中各常⽤内置参量Summary of Built-In Variables With Reserved NamesThis section is an overview of the built-in elements of the following categories as defined by the underlying COMSOL language:C onstantsV ariablesF unctionsThese language elements are built-in or user-defined. In addition there are operators that cannot be user-defined, and expressions, which are always user-defined.具有保留名称的内置变量摘要本节概述了由基础COMSOL语⾔定义的以下类别的内置元素：常量?变量?功能这些语⾔元素是内置的或⽤户定义的。
此外，还有不能由⽤户定义的运算符，以及始终由⽤户定义的表达式。
ABOUT RESERVED NAMES关于预留名称Built-in variables have reserved names, names that cannot be redefined by the user. It is not recommended to use a reserved variable name for a user-defined variable, parameter, or function. For some of the most common reserved variable names, such as pi, i, and j, the text where you enter the name turns orange and you get a tooltip message if you select the text string. Reserved function names are reserved only for function names, which means that such names can be used for variable and parameter names, and vice versa. The following tables list most built-in elements and hence those reserved names.内置变量具有保留名称，⽤户⽆法重新定义。
Comsol 内置参数变量函数
Comsol 内置表达式：参数、变量、函数
表达式：
参数
一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
变量
个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
函数
一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数
数扫描。
变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。
间坐标的名称。
所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx是T对x的导数，Ttt 是T对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。
acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli,besselk, erf,gamma,和psi。
内置操作函数：。