锐角三角函数复习教学设计
【新课标】中考专题强化复习教案：《锐角三角函数》
第一轮复习教案：《锐角三角函数》（第15课时）【课标要求】1、认识锐角三角函数(sinA ，cosA ，tanA)30。
，45。
，60。
角的三角函数值 2、使用计算器已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角 3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 【知识要点】1．sin α，cos α，tan α定义 sin α＝____，cos α＝_______， tan α＝______ ． 2．特殊角三角函数值3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形． 4．解直角三角形的类型：已知____________；已知___________________． 5．如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：__________________． （2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______． cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．6．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．7．如图（3）方向角：OA ：_____，OB ：_______，OC ：_______，OD ：________． 8．如图（4）坡度：AB 的坡度i AB ＝_______，∠α叫_____，tan α＝i ＝____．αab c【典型例题】【例1】 在Rt△ABC 中，a ＝5，c ＝13，求sinA ，cosA ，tanA ．【例2】矩形ABCD 中AB ＝10，BC ＝8， E 为AD 边上一点，沿BE 将△BDE 对折，点D 正好落在AB 边上，求 tan∠AFE．【课堂检测】1．太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号） 2. 某坡面的坡度为1_______度．3．(07山东)王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 ( ) A ．150m B ．350m C ．100 m D ．3100m4.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m 远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为a,FA BCDE则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为( ).A.10mB.12mC.15mD.20m5.如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°, 沿着倾角为30°的山坡前进1 000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°, 则山的高BC大约是(精确到0.01)( ).A.1 366.00m;B.1 482.12m;C.1 295.93m;D.1 508.21m6.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m, 路基高4m,则路基的下底宽( ).A.18mB.15mC.12mD.10m7.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=35,AB=15,则AC的长是( ).A.3B.6C.9D.128.如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°, 在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm, 则山顶P的海拔高度为( )A.1 732m;B.1 982m;C.3 000m;D.3 250m10．(08十堰) 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．11．（07云南）已知：如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. 60︒30︒E DCBAM(结果保留根号)【课后作业】1.某山路的路面坡度沿此 山路向上前进200m, 升高了____m.2.某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20°. 已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为am,最大高度为bm,则b-a= ____m(不取近似值).3.如图,△ABC 中,∠C=90°,点D 在BC 上,BD=6,AD=BC,cos ∠ADC=35,则DC 的长为______.4．Rt A B C ∆的斜边AB ＝5, 3co s 5A =，求ABC ∆中的其他量.5．（06哈尔滨）如图，在测量塔高AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C 、D两点，用测角仪器测得塔顶A 的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB ．（保留根号）6.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m 的一堤段(原海堤的横断面如图中DCBA的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m, 背水坡度由原来的1:1改成1:2,已知原背水坡长AD=8.0m,求完成这一工程所需的土方, 要求保留两个有效数字.(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据2.24≈≈≈)i=1:2i=1:11.6mEDCB。
锐角三角函数-复习教案
锐角三角函数一、三角函数知识点归纳1．三角函数定义。
sinA=, cosA=, tanA=2.特殊锐角的三角函数值：求特殊角的三角函数值：1.在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90º，则sin A 等于（ ）A ．12B CD ．12.求下列各式的值（1）sin 30°+cos30° （2）2sin 45°-21cos30°(3)045sin 30cos +tan60°-tan30° （4）2sin450-3tan300+4cos600-6tan4503、已知sinA=21(∠A 为锐角)，则∠A=_________，cosA=_______，tanA=__________．求非特殊角的三角函数值：例、已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为练习： 1、已知cosA=23，且∠B=900-∠A ，则sinB=__________．2、在Rt △ABC 中，∠C 为直角，sin(900-A)=0.524，则cos(900-B)=_________．3、∠A 为锐角，已知sinA=135，那么cos (900-A)=___________ ．4、在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是 ．二、解直角三角形在直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA=c a cosA=c b tanA=b a(2)三边之间关系：a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) (3)锐角之间关系：∠A+∠B=90°． （以上三点正是解直角三角形的依据）例1、如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=43，则AC 的长是 。
例2、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，点D 是BC 上一点，AD=BD ，若AB=8，BD=5，则CD=1、在△ABC 中，∠C 为直角，已知AB=23，BC=3，求∠B 和AC ．2、如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为23，求斜边的高。
九年级数学下册《锐角三角函数》教案、教学设计
2.教学方法：
采用讲解法、示例教学法，结合几何画板演示，帮助学生形象地理解锐角三角函数的定义和性质。
3.教学过程：
（1）通过回顾勾股定理，引导学生发现锐角三角函数的定义。
（2）利用几何画板，动态演示锐角三角函数随角度变化的规律，帮助学生理解其性质。
（4）注重情感教育，关注学生的学习情感，激发学生的学习兴趣和内在动力。
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）终结性评价：通过测试、作业等方式，评价学生对本章知识的掌握程度。
（3）增值性评价：关注学生的进步，鼓励学生自我评价，激发学生的学习潜能。
九年级数学下册《锐角三角函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及其相互关系。
2.学会使用计算器或手工计算方法，解决直角三角形中锐角三角函数值的问题。
3.掌握用锐角三角函数解决实际问题的方法，如测量物体的高度、计算物体之间的距离等。
4.能够运用锐角三角函数的性质，解决一些简单的几何问题，如求角的度数、证明线段相等等。
3.利用计算器、几何画板等教学辅助工具，帮助学生直观地理解锐角三角函数的图像和变化规律，提高学生的数学思维能力。
4.设计丰富的例题和练习题，巩固学生对锐角三角函数知识的掌握，培养学生分析问题、解决问题的能力。
5.通过课堂小结，引导学生总结本章所学内容，形成知识体系，提高学生的概括和表达能力。
（三）情感态度与价值观
3.思考题：
（1）思考锐角三角函数的定义在解决实际问题中的作用，举例说明。
湘教版-数学-九年级上册-第四章 锐角三角函数 复习同步教案
锐角三角函数(一)复习一、教学目标：1.知识与技能：掌握三角函数的概念, 掌握用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数； 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 2．过程与方法：经历构建直角三角形，把非直角三角形的问题转化成直角三角形问题来解决.运用数形结合思想、转化思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养。
3．情感态度与价值观：通过本节知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。
二、教学重点、难点重点：求一个角的三角函数值，利用一个角的三角函数值求角或其他边长。
难点：灵活构建直角三角形，把非直角三角形的问题转化成直角三角形问题来解决。
三、教学准备：制作课件、学案；准备教学用三角板. 四、教学过程： （一）、考标解读： 三个三角函数的定义，特殊角的三角函数值是初中毕业会考命题的热点，考题的类型以填空题、选择题为主；也常出现在综合题的一小问。
二、夯实基础1. 基础练习：①.(2011 湖州中考)如图，已知在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC =2，则tan A 的值为 （ ） A ．2B ．12C ．5D ．25②.（2007·襄樊中考）计算：000230cos 60tan 45cos ⋅+等于（ ）A . 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
B.错误！不能通过编辑域代码创建对象。
C.错误！不能通过编辑域代码创建对象。
D.错误！不能通过编辑域代码创建对象。
③.Rt △ABC 中，若sinA=22，则∠A =_______． ④. 已知锐角α,且sin28°=cos α，则α=________．四道小题拉开复习序幕，学生先独立完成，再师生互动一起回顾知识形成网络。
九年级数学下册 第28章锐角三角函数复习教案 人教新课标版 教案
第28章 锐角三角函数复习教案锐角三角函数（第一课时） 教学三维目标：一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA 、cosA 、tanA 表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。
二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。
三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。
教材分析：1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA 、cosA 、tanA 表示正弦，余弦，正切 教学程序： 一．探究活动1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
2．归纳三角函数定义。
siaA=斜边的对边A ∠,cosA=斜边的邻边A ∠,tanA=的邻边的对边A A ∠∠3例1.求如图所示的Rt ⊿ABC 中的siaA,cosA,tanA 的值。
4.学生练习P21练习1，2，3 二．探究活动二1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60° 归纳结果2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）2sia 45°-21cos30°(3)004530cos sia +ta60°-tan30°三．拓展提高P82例4.（略） 1. 如图在⊿ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=23,求AB 四．小结 五．作业课本解直角三角形应用（一） 一．教学三维目标 (一)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．(二)能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(三)情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边． 三、教学过程 (一)知识回顾1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 sinA=c a cosA=c b tanA=ba(2)三边之间关系a 2+b 2=c 2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． （二） 探究活动1．我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．3．例题评析例 1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 2 a=6，解这个三角形．例2在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 20 B ∠=350，解这个三角形（精确到0.1）．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．例 3在Rt △ABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． (三) 巩固练习在△ABC 中，∠C 为直角，AC=6，BAC ∠的平分线AD=43，解此直角三角形。
《锐角三角函数》教学设计
《锐角三角函数》教学设计一、教学目标：1.了解什么是锐角三角函数；2.掌握正弦、余弦、正切的定义和计算方法；3.掌握锐角三角函数的性质和图像特点；4.能够应用锐角三角函数求解实际问题。
二、教学重点：1.正弦、余弦、正切的定义和计算方法；2.锐角三角函数的性质和图像特点。
三、教学难点：1.锐角三角函数的性质和图像特点。
四、教学过程：1.导入新知识向学生提问：“你们知道什么是三角函数吗？”接着引导学生回忆正弦、余弦、正切的定义和计算方法。
2.学习正弦、余弦、正切的定义和计算方法首先，给出锐角的定义：“锐角是指小于90°的角”。
然后，给出三角函数的定义：正弦（sin）：在锐角∠A中，它的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦，记作sinA。
余弦（cos）：在锐角∠A中，它的邻边与斜边的比值叫做∠A的余弦，记作cosA。
正切（tan）：在锐角∠A中，它的对边与邻边的比值叫做∠A的正切，记作tanA。
接着，通过例题进行讲解，让学生掌握如何计算正弦、余弦、正切。
3.学习锐角三角函数的性质和图像特点介绍锐角三角函数的性质：正弦函数的性质：定义域是全体实数，值域在[-1,1]之间，单调递增。
余弦函数的性质：定义域是全体实数，值域在[-1,1]之间，单调递减。
正切函数的性质：定义域是全体非零实数，值域是全体实数，在每个周期内都是振荡的。
然后，通过绘制锐角的基本函数图像，让学生观察锐角三角函数的图像特点。
4.练习运用锐角三角函数设计练习题，让学生运用锐角三角函数求解实际问题，如航空导弹的打击角度、建筑物的高度等。
五、教学总结对本节课的内容进行总结，强调重点。
六、板书设计锐角三角函数正弦：sinA = 对边/斜边余弦：cosA = 邻边/斜边正切：tanA = 对边/邻边锐角三角函数的性质：正弦函数：定义域是全体实数，值域在[-1,1]之间，单调递增。
余弦函数：定义域是全体实数，值域在[-1,1]之间，单调递减。
正切函数：定义域是全体非零实数，值域是全体实数，振荡。
《28.1 锐角三角函数》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级下册
《锐角三角函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 学生能够理解正弦、余弦、正切等锐角三角函数的概念。
2. 掌握三角函数在直角三角形中的基本性质。
3. 了解三角函数在解决实际问题中的应用。
二、教学重难点1. 教学重点：理解三角函数的定义，掌握其在直角三角形中的性质。
2. 教学难点：将三角函数知识与实际问题相结合，用三角函数解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、三角板、直角三角形模型等。
2. 准备教学内容：设计一些实际问题的场景，帮助学生理解三角函数在解决实际问题中的应用。
3. 准备教学资料：提供相关练习题，帮助学生巩固三角函数知识。
4. 设计教学活动：组织学生进行小组讨论，探究三角函数的应用。
四、教学过程：（一）引入课题1. 回顾之前学习的三角函数概念。
2. 提出问题：如何在没有直尺和角度仪的情况下测量三角函数值？3. 引出锐角三角函数的课题，并简单介绍锐角三角函数的概念和意义。
（二）新课教学1. 介绍锐角三角函数的定义，以锐角A的正切函数tanA为例进行讲解。
2. 通过实物演示（如直角三角形）或多媒体展示（如动画模拟）锐角三角函数的计算过程。
3. 进行例题教学，让学生初步掌握锐角三角函数的计算方法。
4. 让学生动手操作，测量各种不同形状的直角三角形锐角三角函数值，加深理解。
5. 小组讨论，交流不同的测量方法和理解角度三角函数的方法。
6. 教师总结并强调锐角三角函数的意义和计算方法。
（三）课堂练习1. 给出一些锐角三角函数的计算题目，让学生进行练习。
2. 让学生自行出题，进行小组互测，提高学习效果。
（四）小结与作业1. 总结本课的主要内容，强调锐角三角函数的意义、计算方法及应用。
2. 布置一些与锐角三角函数有关的思考题和探究题，为第二课时做准备。
3. 要求学生搜集一些实际生活中应用锐角三角函数的例子，下一节课进行分享和讨论。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解正弦、余弦、正切的概念，并掌握其基本性质。
第28章 锐角三角函数 复习学案
第28章锐角三角函数复习学案一、课程学习目标1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆0°、30°、45°、60°、90°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；2、能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；3、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。
二、本章知识结构框图三、知识点与方法（一）正弦、余弦、正切的意义【第1课时】（1）在Rt△ABC中，∠C=90度，则锐角A的与的比叫做∠A的正弦，记作；则锐角A的与的比叫做∠A的余弦，记作；则锐角A的与的比叫做∠A的正切，记作。
（2）锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的。
【练习】1、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（）A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定2、如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则cos α的值等于（ ）A ．34B ．43C ．45D ．35图1 图2 图3 3、在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（ ）A ．a=c ·sinB B ．a=c ·cosBC ．a=c ·tanBD ．以上均不正确 4、在Rt △ABC 中，∠C=90°，32cos =A ，则tanB 等于（ ）A ．35B ．C ．25．5、、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，BC ：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．6、如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，b=20，c=220，则∠B 的度数为_______．7、已知：α是锐角，247tan =α，则sin α=_____，cos=_______． 8、如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x 轴上，•另一边经过点P ()32,2，求角α的三个三角函数值．9、（2013•自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是 。
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锐角三角函数复习教学设计
教学目标：
知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能正确的用siaA 、cosA 、tanA 表示直
角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根
据这些值说出对应的锐角度数。
能力目标：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题
来解决的能力，培养学生用数学的意识。
情感目标：通过对本章的复习，体会数形结合、转化和方程等思想在数学中的应用。
教学重、难点：
重点: 正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值。
难点: 正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值的应用。
教学过程：
一．引出课题，复习目标。
设计意图：使学生对所要复习的内容有一个明确的方向。
二、创设情境 复习旧知。
1.在Rt △ABC 中,∠C=90°，AC=3，BC=4，那么sinA= ______，cosB=______, tanA=______。
（1）由课前热身中的习题回忆锐角三角函数正弦、余弦和正切的概念： 专题一：锐角三角函数的概念。
如右图在Rt △ABC 中,∠C=90°，a 、b 、c 分别是其三边。
正弦sinA=__________。
余弦cosA =__________。
正切tanA=__________。
（2）根据锐角三角函数的概念说出课前热身中∠B 的正弦、余弦和正切值。
本环节先让学生独立完成，再在小组内交流，然后展示成果，专题一展示完后。
教师及时点拨，锐角的正弦、余弦和正切即锐角的三角函数，类比∠A 的三角函数，说出∠B 的三角函数，巩固锐角三角函数的定义。
设计意图：通过本环节让学生对所学知识进行梳理，形成体系。
三、诊断练习、巩固旧知。
1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果sinA ＝135，则tanB= 。
2、正方形网格中，AOB ∠如图放置，则AOB cos =
3、如图所示：边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆
心O 在格点上，求tan ∠AED
专题二 特殊锐角的三角函数值 A B C a c b A B
O 第2题
A 度数的增大，它的正弦、余弦和正切值如何变化？ 设计意图：通过树形结合，推倒出特殊锐角三角函数，既巩固了正弦、余弦和正切的概念，又可以增强对特殊锐角三角函数值的记忆。
巩固练习： 1.cos 245°+ tan60°cos30° 2
3．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是_____ 4、比较大小：
(1)tan35°___ tan65° (2)sin70°___ cos10°
5.若tan(α+20°)= 3，锐角α的度数应是______
6、已知2cosA －3= 0 ,求锐角A 的度数 .
本环节先让学生独立完成，再在小组内交流。
由每小组组长提炼出组内解决不了的问题，再由其它组的组员帮助解决。
都解决不了的教师点拨。
设计意图：通过试题练习加深对特殊角三角函数值的记忆。
四、中考链接，提升技能。
青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.
（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A 处测得懒羊羊所在地B 处
的俯角为60°，然后下到城堡的C 处，测得B 处的俯角为30°.已知AC=403米，若灰太狼以5m/s 的速度从城堡底部D 处出发，几秒钟后
能抓到懒羊羊？
设计意图：把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用
五、回顾反思，提炼升华
请同学们谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式，教师对学生的回答
给予帮助，让语言表达更准确。
设计意图：学生归纳本节课学习的主要内容，让学生自觉对所学知识进行梳理，形成体系，养成良好的学习习惯。
并体会解题技巧和应用的数学思想。
六、布置作业，拓展延伸。
1．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高204sin 45(3)4-︒+-π+-1
1()3--
A
C B D
300 600 图9
AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，34tan =α，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 2、在△ABC 中，若│sinA-12
│+（32-cos B ）2=0，则∠C=_______ 3.在如图所示的正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则sinB 的值为
4、如图所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P•是AB•延长线
上一点，•BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（ ）
A ．32
B ．23
C ．2
D ．12
5、 如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α,且cos α=5
3，AB=3，则AD 的长为( )
A.4
B.165
C.203
D.163
设计意图：题型练习在上面重要环节中有很多渗透，通过用不同方式检测学生的学习情况，可以及时发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。
A
B C D E。