差错控制毕业设计论文

差错控制毕业设计论文第1章绪论1.1 课题背景近些年来，通信增值业务得到迅速发展，保证通信中较低信噪比情况下的数据无误传输，提高通信的有效性和可靠性显得越来越重要。

差错控制技术对于提高通信系统的传输可靠性，降低通信设备的发射功率和减小体积具有重要意义，随着数字通信的发展与电子计算机的广泛应用，差错控制编码日益受到人们的重视并取得迅速发展，因而在通信系统发达的今天，差错控制技术已经广泛的应用于卫星通信系统，移动通信系统，数据存储等各种数字通信方面，它对保证信息传输的可靠运行起着重要作用[1]。

以差错控制技术，实现对信道传输数据进行纠错编码，在现有的通信系统和将来的新型通信系统数据传输中进行有效差错控制是一种必然的趋势，可以预见，在寻求一种在较低信噪比情况下具有强大纠错能力的差错控制技术是我们急待解决的课题。

1.2课题研究意义由于在信道传输中存在多种干扰因素，严重影响数据传输性能，因此，如何在信道中实现可靠有效的通信成为业界非常关注的问题，而对差错控制技术的研究正是实现更佳的可靠性，有效性的最佳方法之一。

差错控制编码技术广泛应用于通信系统.在通信系统中应用差错控制编码不仅可给系统提供很高的可靠性和传输稳定性,而且编码增益的提高对于降低发射机功率和个人移动终端的体积都具有重要意义,特别是对低功率受限的卫星信道[2]。

1.3 国内外研究现状目前，利用差错控制技术降低各类数字通信系统以及计算机存储和计算系统中的误码率，提高通信质量，在西方国家中已经作为一门标准技术而广泛应用，而且差错控制技术还应用于超大规模集成电路中，以提高集成电路芯片的成品率[3]，不仅如此，差错控制技术中的许多译码思想和方法，可以解决神经网络[4]中的一些问题，差错控制技术方兴未艾，当然差错控制技术还存在一些现实的问题，以目前世界范围内研究最热门的随机码为例，由于随机码的算法非常复杂，随机性的可靠度不高，随即交织器的实现难度大，使随机码在通信系统中应用存在成本过高，稳定性不够，无法大规模的普及等问题，而此类问题正是国际研究的热点方向，有待在今后的研究中进一步加以解决。

1.4 论文的研究内容和组织结构差错控制编码基本的实现方法是在发送端要被传输的信息上附加上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种的确定规则相互关联约束。

在接收端按照既定之规则校验信息码元和监督码元之间的关系，一旦传输途中发生差错，会导致信息码元与监督码元之间的关系受到破坏，进而接收端可以发现错误乃至纠正错误。

因此，研究各种的编码和译码的方法是差错控制编码所需要解决的问题。

编码涉及到的内容也比较广泛，前向纠错编码（FEC）、普通线性码、线性分组码（汉明码、循环码）、理德－所罗门码（RS码）、BCH码、FIRE码、交织码，卷积码、TCM编码、Turbo码等都是差错控制常用编码。

本文只对其中的线性分组码、线性循环码做以介绍，并对相关内容进行仿真。

先分别进行线性分组码编码与循环码编码的基于Matlab系统仿真，分别得到最终的编码序列和译码序列，进行变量的两次对比，分别是经过线性分组码编码[5]的系统传输比特差错率和经过循环码编码的系统传输比特差错率，由此以来可以得出结果：在信号传输过程中经过差错控制编码后的信道比特差错率会有明显的下降，即差错控制编码技术对于提高通信系统的传输可靠性具有重要意义；不同的差错控制编码方式会产生不同的差错可控效果，选择一种有效的编码方式对于提高数通信系统的传输可靠性至关重要。

本课题主要解决的问题就是运用线性分组码和循环码进行抗干扰编码，具体内容安排如下：第一章：绪论。

介绍了课题的背景及国内外研究现状，对论文的研究内容和章节安排做了简要的说明。

第二章：差错控制原理，基本方式，编码及分类。

第三章：线性分组码设计的基本概念，编码原理和译码原理。

第四章：循环码设计的基本概念，编码原理和译码原理。

第五章：基于Matlab差错控制技术仿真及结果分析。

在论文最后作一总结。

对本次毕业论文从任务书到最后论文的撰写一系列问题进行归纳总结。

为以后课题的完成奠定基础。

并对尚未完成的工作及有待改进的地方提出自己的想法。

第2章差错控制原理在数字通信系统中，干扰会使信号产生变形，致使接收端产生误码，这将严重影响数字通信系统的可靠性。

为了提高数字通信系统的可靠性，除了可采用均衡技术来消除乘性干扰引起的码间串扰外，还可以通过对所传数字信息进行特殊的处理（即差错控制编码）对误码进行检错和纠错，进一步降低误码率，以满足通信的传输要求。

因此，差错控制编码是提高数字通信系统可靠性的有效措施之一，能提高传输质量1~2个数量级。

差错控制编码的目的就是通过加入冗余码来减小误码，进而提高数字通信的可靠性。

本章主要分析差错控制编码的基本方法和基本原理，以及常用检错码、线性分组码和循环码的构造原理等。

2.1差错控制的基本方式目前常见的差错控制方式主要有：前向纠错（FEC）、检错重发（ARQ）、混合纠错（HEC）、信息反馈（IF）和检错删除（deletion）等。

几种差错控制方式的原理如图2-1所示。

（1）前向纠错(FEC)：发端除了发送信息码元外，还发送加入的差错控制码元。

接收端根据接收到的这些码组后，并利用加入的差错控制码元不但能够发现错码，而且还能自动纠正这些错码。

如图2-1（a）所示。

前向纠错方式只要求单向信道，因此特别适合于只能提供单向信道的场合，同时也适合一点发送多点接收的广播方式。

因为不需要对发信端反馈信息，所以接收信号的延时小、实时性好。

这种纠错系统的缺点是设备复杂、成本高，且纠错能力愈强，编译码设备就愈复杂。

（2）检错重发(ARQ)：发端将信息码编成能够检错的码组发送到信道，收端接收到一个码组后进行检验，并将检验结果通过反向信道反馈给发端。

发端根据收到的应答信号重新发送有错误的码元，直到接收端能够正确接收为止。

如图2-1（b）所示。

其优点是译码设备不会太复杂，对突发错误特别有效，但需要双向信道。

（3）混合纠错（HFC）：混合纠错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。

如图2―1（c）所示。

其内层采用FEC方式，纠正部分差错；外层采用ARQ方式，重传那些虽已检出但未纠正的差错。

混合纠错方式在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折衷，较适合于环路延迟大的高速数据传输系统。

（4）信息反馈（IF）：前三种方式都是在收端识别有无错码，而信息反馈是接收端接收到的消息原封不动的发回发端，由发端将反馈信息和原发送信息进行比较。

当发现错误时进行重发。

如图2-1（d）所示。

该方法的优点是原理和设备简单，且无须纠检错编译码系统。

缺点是需要双向信道，而且传输效率较低，实时性较差。

发送端接收端（a）前向纠错（FEC）示意图发送端接收端（b）检错重发（ARQ）示意图发送端接收端（c）混合纠错（HEC）示意图图 2-1 差错控制的工作方式（5）检错删除（deletion ）：它和检错重发的区别在于，当接收端发现错误时，立即将其删除，不要求重发。

这种方法只适用于少数特定系统中，在那里发送的码元中有大量多余度，删除部分接收码后不影响其应用。

2.2差错控制编码2.2.1 码长、码重、码距和编码效率码组又称码字或码矢。

码组中编码的总位数称为码组的长度，简称为码长。

如，码组 “11001”的码长为5，码组 “110001”的码长为6。

码组中非“0”元的数目（即“1”码元的个数）称为码组的重量，简称码重。

常用W 表示。

如，码组 “11001”的码重为3W =，码组 “110001”的码重也为3W =。

它反映一个码组中“0”和“1”的“比重”。

所谓码元距离就是两个等长码组之间对应码位上码元不同的个数，简称码距（也称汉明距）。

码距反映的是码组之间的差异程度，比如，00和01两组码的码距为1；011和100的码距为3。

那么，多个码组之间相互比较，可能会有不同的码距，其中的最小值被称为最小码距（用0d 表示）。

它是衡量编码纠/检错能力的重要依据。

比如，000、001、110三个码组相比较，码距有1和2两个值，则最小码距为01d =。

n k r =+码长个信息位个监督位kr 1n a -2n a -r a 1r a -0a ......图2-2 分组码的结构图在一个码长为n 的编码序列中，信息位为k 位，它表示所传递的信息；监督位为r 位，它表示增加的冗余位。

分组码一般可表示为(,)n k ，其中，r n k =-。

具体形式如图2-2所示。

图中前k 位12(,,,)n n r a a a -- 为信息位，后面r 位120(,,,)r r a a a -- 为监督位。

则其编码效率c R 可定义为c kR n = （2.1）而其监督元个数r和信息元个数k之比定义为冗余度。

因为k n<，所以，1cR<。

显然，编码的冗余度越大，编码效率越低。

也就是说，通信系统可靠性的提高是以降低有效性（即编码效率）来换取的。

差错控制编码的关键之一就是寻找一种好的编码方法，即在一定的差错控制能力的要求下，使得编码效率尽可能的高，同时译码方法尽可能的简单。

2.2.2 抗干扰能力与最小码距的关系最小码距d与纠/检错能力间有着密切的关系，它们之间的关系为：(a)(b)(c)图2-3 码距与检错和纠错能力间的关系（1）检测e个随机错误，要求最小码距d为：01d e≥+（2.2）可用几何图形简要证明（2.2）式。

设一个码组A位于O点。

若码组A中发生一个错码，则可认为A的位置将移动至以O点为圆心，以1为半径的圆上某点，但其位置不会超出此圆。

若码组A中发生两位错码，则其位置不会超出以O点为圆心，以2为半径的圆。

依此类推，若码组A中发生e位错码，则其位置不会超出以O 点为圆心，以e 为半径的圆。

如图2-3（a ）所示，若要检测e 位错码，则最小码距0d 至少应不小于1e +，即01d e ≥+。

因为01d e =+时，码组集合中的其它码字均在以A 为圆心、以e 为半径的圆外，所以就能和错码区别开。

（2）在一个码组内要想纠正t 位误码，要求最小码距0d 为021d t ≥+ （2.3）此式可以用图2-3（b ）来说明。

图中码组A 和B 间的距离为0d 。

码组A 或B 若发生不多于t 位错码时，则其位置均不会超出以t 为半径，以原位置为圆心的圆。

只要这两圆不相交，则就不会发生混淆，码字落在那个圆内就可判为对应码字，所以它能够纠正错码。

此时，两圆不相交的最小距离为21t +，故最小码距0d 应大于等于21t +，即021d t ≥+。

（3）在一个码组内要想纠正t 位误码，同时检测出e 位误码（e t ≥）,要求最小码距0d 为01d t e ≥++ （2.4）在这种情况下，若接收码组与某一许用码组间的距离在纠错能力t 范围内，则将按纠错方式工作；若与任何许用码组间的距离都超过t ，则按检错方式工作。