信号与系统综合作业(1)

1、已知函数，求逆z变换。

其收敛域分别为：（1）；(2)；(3)。

2、 写出下列框图的系统方程，并求其冲激响应。

3、 某LTI系统的微分方程为：。

(1)已知，，。

(2)

,其它条件相同。

分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应、和。

4、已知三角脉冲信号的波形如图所示

（1）求其傅立叶变换；

（2）试用有关性质求信号的傅立叶变换。

5、 描述离散时间系统的前向差分方程为y(k+2)-5y(k+1)+6y(k)=2x(k),求该系统的单位样值响应。

6、某离散系统系统输入x(k)为单位阶跃序列。初始条件是和,求该系统的全响应。

7、描述某系统的微分方程为。求当，；y(0)=2，y’(0)= -1时的解。

8、若离散系统的差分方程为

（1） 求系统函数和单位样值响应；

（2） 讨论此因果系统的收敛域和稳定性；

（3） 画出系统的零、极点分布图；

（4） 定性地画出幅频响应特性曲线。

9、电路如图所示，若激励信号，求响应并指出响应中的强迫分量、自由分量、瞬态分量与稳态分量。