【参考借鉴】理论力学实验报告.doc
理论力学实验报告书
《理论力学》实验报告书日期 班级 学号 姓名一、实验前的准备工作1、观看“理论力学多功能实验台ZME-1型介绍”光盘（约15分钟），了解实验的具体内容、使用仪器及操作步骤。
2、观看理论力学实验（一）的喷墨板，了解实验的内容与方法。
二、按序进行下列实验，并记录数据（三学时左右）1、用实验方法求重心 （1）悬吊法对组合型钢悬吊二次，图示出重心位置（2）如右图所示，设法对连杆水平搁置，用台秤称出 连杆重量W=F N1+F N2= （N ）求出连杆的重心WlF x N c ⋅=1= (cm)2、用三线摆求圆盘的转动惯量，并示出线长l 对测量误差的影响已知：圆盘直径D=100㎜，厚度δ=5.3㎜，材料比重γ=7.5g/㎝3，吊线直径r=76㎜。
圆盘转动惯量的理论计算==20)2(21DM J （㎏·㎡） 通过秒表测量三线摆周期，按公式lMgr T J220')2(π=计算转动惯量 J ，0= （㎏·㎡）3选择误差可接受的三线摆线长（≥60㎝），已知等效圆柱直径d=20㎜,高h=18㎜，材料比重γ=7.4g/㎝3两个圆柱对中心轴转动惯量的计算公式为])2(21[2220sm mr J +=1测量与两个圆柱等重的非均质发动机摇臂的扭振周期T ，= （s ）应用上表及插入法，求得摇臂的转动惯量J ‘= （㎏·㎡）4、求弹簧质量系统的固有频率已知：高压输电线模型的质量m=0.138(㎏)，砝码规格分别为100克和200克。
计算：单自由度系统的等效刚度 K ep =W/△l = (N/m) 固有振动频率m k f eq /210π== (Hz)*5、分别观察自激振动、自由振动、受迫振动现象，记录高压输电线模型在自激振动下激源电压、风机转速、风速、模型振幅等数据，并绘制振幅与风速的关系曲线。
三、思考题1、分析发动机摇臂质心与轴心相距较大时，对实验精度的影响。
*2、如何利用现有的实验装置与配件，演示受迫振动？3、 请简述通过这次实验的收获。
理论力学基础实验报告
理论力学基础实验报告实验目的本次实验旨在通过观察和测量，验证理论力学的基本定理和物理规律。
具体目标包括：1. 了解和熟悉理论力学的基本概念和公式；2. 掌握测量物体质量、位置、力的方法和技巧；3. 验证质点运动学、动力学方程和牛顿三定律。
实验原理1. 运动学：质点的位移、速度和加速度之间的关系，可以用`x = x_0 + vt + 1/2at^2` 这一二次方程表示。
2. 动力学：质点的力学性质与作用力和质点的质量、加速度之间的关系（即牛顿第二定律），可以用`F=ma` 来表达。
3. 牛顿三定律：质点的任何一个运动都受到了其他物体的作用力，同时该物体也对其他物体产生了反作用力。
实验装置和材料1. 平滑水平直轨道2. 重物（用于加在轮小车上）3. 光电开关4. 计时器5. 弹簧测力计实验过程1. 通过轮小车在轨道上做运动，利用光电开关测量其位移、速度和加速度。
分别放置不同位置的光电开关进行测量。
2. 通过在轮小车上增加不同质量的重物，利用弹簧测力计测量作用力，并测量质点加速度。
3. 记录数据，并进行计算和分析。
实验结果及分析1. 运动学方程验证：通过不同位置的光电开关测得的位移、速度、加速度数据，我们可以将其代入运动学方程`x = x_0 + vt + 1/2at^2`中计算得到的结果与实际值进行比较。
2. 动力学方程验证：通过在轮小车上增加不同质量的重物，利用弹簧测力计测得的作用力，并测量质点加速度。
将测得的数据代入动力学方程`F=ma`中，计算的结果与实验数据进行比较。
3. 牛顿三定律验证：通过观察轮小车在运动过程中的反作用力，并测量反作用力的大小，验证牛顿第三定律。
根据实验结果和分析，实验数据与理论计算结果相吻合，验证了理论力学的基本定理和物理规律。
实验总结通过本次实验，我们学习了理论力学的基本概念和公式，并通过实际操作和测量验证了相应的物理规律。
通过实验的过程，我们掌握了物体质量、位置、力的测量方法和技巧，提高了实验操作和数据处理的能力。
理论力学演示实验报告
实验报告：理论力学演示实验一、实验目的1. 了解理论力学基本概念和原理；2. 通过实验验证牛顿运动定律；3. 掌握质点运动学、动力学的基本实验方法；4. 培养学生的实验操作能力和科学素养。
二、实验原理1. 牛顿运动定律：物体在力的作用下，其运动状态发生改变。
力是改变物体运动状态的原因。
2. 质点运动学：研究质点在空间中的运动规律，包括速度、加速度、位移等。
3. 质点动力学：研究质点在力的作用下的运动规律，包括牛顿第二定律、牛顿第三定律等。
三、实验仪器1. 理论力学演示台2. 滑轮组3. 弹簧测力计4. 水平仪5. 秒表6. 铅笔、纸、直尺四、实验步骤1. 观察演示台上的实验装置，了解其结构和工作原理。
2. 验证牛顿第一定律：将物体放置在演示台上，观察物体在无外力作用下的运动状态。
3. 验证牛顿第二定律：利用滑轮组，使物体在重力作用下做匀加速直线运动，记录数据，计算加速度。
4. 验证牛顿第三定律：将两个相同的物体分别放置在演示台上，通过相互作用力使它们相互靠近，观察现象。
5. 测量物体运动学参数：使用秒表测量物体通过一定距离所需时间，计算速度和加速度。
6. 测量力的大小：使用弹簧测力计测量物体所受重力，以及通过滑轮组产生的拉力。
五、实验数据及处理1. 验证牛顿第一定律：物体在无外力作用下，保持静止或匀速直线运动。
2. 验证牛顿第二定律：物体所受合力与加速度成正比，与物体质量成反比。
实验数据：F1 = 2.0 N，m = 0.5 kg，a1 = 4.0 m/s²F2 = 3.0 N，m = 0.5 kg，a2 = 6.0 m/s²实验结果：F1/a1 = F2/a2 = 2.0/4.0 = 3.0/6.0 = 0.5 N/kg，符合牛顿第二定律。
3. 验证牛顿第三定律：两个物体相互作用力大小相等、方向相反。
实验数据：F1 = 2.0 N，F2 = -2.0 N实验结果：F1 = -F2，符合牛顿第三定律。
(完整word版)转动惯量实验报告-理论力学
理论力学转动惯量实验报告实验小组成员:1453352 郭佳林 1453422 贺春森1453442 刘美岑 1450051 万丽娟1453208 王玮实验时间:2015年5月24日13：30——15：30实验地点：同济大学四平路校区力学实验中心【实验概述】转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关.正确测定物体的转动惯量，对于了解物体转动规律,机械设计制造有着非常重要的意义。
然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的,难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。
因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。
IM—2 刚体转动惯量实验仪,应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。
因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】1.了解多功能计数,计时毫秒仪实时测量(时间）的基本方法。
2.用刚体转动法测定物体的转动惯量。
3.验证转动的平行轴定理。
4.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关.【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度的关系系统在外力矩作用下的运动方程错误！未找到引用源。
（1）由牛顿第二定律,可知：砝码下落时的运动方程为：即绳子的张力砝码与系统脱离后的运动方程（2）由方程（1）和（2）可得：（3）2.角速度的测量。
（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2，则（5）（6）所以，由方程(5)和（6），可得：3.转动惯量J的理论公式1)设圆形试件，质量均匀分布,总质量为M，其对中心轴的转动惯量为J,外径为D1,，内径为D2，则2）平行轴定理：设转动体系的转动惯量为J0，当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后，则体系的转动惯量为:【实验器材】1.实验仪器IM—2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm）(如下图）2.实验样品1)一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为933g)2)两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）【实验步骤】1.实验准备在桌面上放置IM—2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉,将仪器调平。
理论力学实习报告
实习报告
在过去的一段时间里，我有幸参加了理论力学的实习课程。
这次实习让我对理论力学有了更深入的理解，并且通过实践操作，我将理论知识应用到了实际问题中。
以下是我的实习报告。
在实习过程中，我们主要进行了实验操作和数据分析。
实验内容涉及了力学中的基本概念和原理，如力的合成、牛顿运动定律、摩擦力等。
通过实验，我深刻理解了这些概念和原理的实际含义，并且学会了如何运用它们来解决实际问题。
在实验中，我们使用了各种测量工具和仪器，如弹簧测力计、扭矩仪等。
通过精确的测量和数据记录，我们能够准确地计算出力的大小和方向，以及物体的加速度等参数。
这些数据的分析让我更深入地理解了力学原理的应用，并且能够熟练地使用相关的数学工具和软件来处理数据。
在实习的过程中，我也学到了如何进行科学实验的方法和技巧。
例如，在实验中需要注意数据的准确性和可重复性，以及实验结果的可靠性和有效性。
我还学会了如何撰写实验报告，包括实验目的、实验原理、实验设备和步骤、实验结果和分析等内容。
这些技能对我今后的学习和研究将大有裨益。
通过这次实习，我不仅加深了对理论力学知识的理解，还培养了自己的实验能力和科学思维。
我认识到，理论力学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的方法和工具。
在未来的学习和工作中，我将继续努力将理论力学知识应用到实际问题中，以解决工程和科学问题。
总的来说，这次理论力学实习是一次非常有价值和意义的经历。
通过实习，我不仅加深了对理论力学知识的理解，还培养了自己的实验能力和科学思维。
我相信这次实习将对我的学习和未来的职业生涯产生积极的影响。
理论力学实验报告初稿
自行车力学研究内容摘要：本文通过对平日里生活中最常见的交通工具自行车的观察，通过公式推导，对其行进运动和传动方式进行了理论力学方面的分析。
正文：自行车，又称脚踏车或单车，通常是二轮的小型陆上车辆。
人骑上车后，以脚踩踏板为动力，是绿色环保的交通工具。
自行车是人类发明的最成功的一种人力机械，是由许多简单机械组成的复杂机械。
1791年，一位名叫西夫拉克的法国人最先创造出了现代自行车的原型“木马轮”，虽然它没有驱动装置也没有转向装置，骑车人靠双脚用力蹬地前行，改变方向时也只能下车搬动车子。
经过近一百年的发展，在1874年诞生了真正具有现代形式的自行车。
英国人罗松在这一年里，别出心裁地在自行车上装上了链条和链轮，用后轮的转动来推动车子前进。
又经过不断地发展、改进，才逐渐演变出了现在随处可见的自行车型。
在本文中涉及的几个重要的自行车概念：1）、传动装置：包括主动齿轮（轮盘）、被动齿轮（飞轮）、链条及变速器。
2）、齿轮比：主动齿轮（轮盘）与被动齿轮（飞轮）的齿数之比。
3）、传动比：齿轮比乘以后轮的直径。
4）、传动行程：传动比再乘以圆周率即为传动行程，即每蹬踏一周单车前进的距离。
自行车上的力学原理自行车作为一种复杂机械，其涉及很多理论力学方面的原理，如：1.减小与增大摩擦车的前轴，中轴及后轴均采用滚动轴承以减小摩擦。
为更进一步减小摩擦，人们常在这些部位加润滑剂。
多车身多处刻有凹凸不平的花纹以增大摩擦，如车把、脚踏板。
而在刹车的同时，手用力握紧闸把，增大刹车皮对钢圈的压力以达到制止车轮滚动的目的。
2.弹簧的减振作用车的坐垫下安有许多根弹簧，利用它的缓冲作用以减小振动。
3.压强知识的运用坐垫呈马鞍形，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受压强，使人骑车不易感到疲劳。
4.简单机械知识的运用自行车制动系统中的车闸把与连杆是一个省力杠杆，可增大对刹车皮的拉力。
自行车为了省力或省距离，还使用了轮轴：脚踏板与链轮牙盘；后轮与飞轮及龙头与转轴等。
2021年理论力学实验报告完整版
《理论力学》试验汇报班级:姓名:学号: 成绩:试验一 试验方法测定物体重心一、 试验目:1、经过试验加深对协力概念了解;2、用悬挂法测取不规则物体重心位置;3、用称重法测物体重心位置并用力学方法计算重量。
二、 试验设备和仪器 1、理论力学多功效试验装置; 2、不规则物体（多种型钢组合体）; 3、连杆模型; 4、台秤。
三、 试验原理物体重心位置是固定不变。
再利用柔软细绳受力特点和两力平衡原理, 我们能够用悬挂方法决定重心位置; 又利用平面通常力系平衡条件, 能够测取杆件重心位置和物体重量。
物体重量: 21F F W +=; 重心位置: Wl F x C 1=四、 试验方法和步骤A 、 悬挂法1、从柜子里取出求重心用组合型钢试件, 用将把它描绘在一张白纸上;2、用细索将其挂吊在上顶板前面螺钉上（平面铅垂）, 使之保持静止状态;3、用先前描好白纸置于该模型后面, 使描在白纸上图形与实物重合。
再用笔在沿悬线在白纸上画两个点, 两点成一线, 便能够决定此状态重力作用线;4、变更悬挂点, 反复上述步骤2-3, 可画出另一条重力作用线;5、两条垂线相交点即为重心。
B、称重法1、取出试验用连杆。
将连杆一端放在台秤上, 一端放在木架上, 并使连杆保持水平。
2、读取台秤读数, 并统计;3、将连杆两端调换, 并使摆杆保持水平;4、反复步骤2;五、数据统计与处理A、悬挂法（请同学另附图）B、称重法六、注意事项1、试验时应保持重力摆水平;2、台称在使用前应调零。
试验二、四种不一样类型载荷比较试验一、试验目1、了解四种常见不一样载荷;2、比较四种不一样类型载荷对承载体作用力特征。
二、试验仪器和设备1、理论力学多功效试验装置;2、2kg台秤1台;3、0.5kg重石英沙1袋;4、偏心振动装置1个。
三、试验原理渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见四种载荷。
不一样类型载荷对承载体作用力是不一样。
将不一样类型载荷作用在同一台秤上, 能够方便地观察到各自作用力与时间关系曲线, 并进行相互比较。
理论力学实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验背景理论力学是研究物体在力的作用下运动规律和平衡条件的学科，是力学的基础学科。
本实验报告旨在通过对理论力学实验的总结，加深对理论力学基本原理和方法的理解，提高实验操作技能，培养严谨的科学态度。
二、实验目的1. 掌握理论力学实验的基本操作技能；2. 理解理论力学基本原理和方法；3. 培养实验数据处理和结果分析能力；4. 提高团队合作意识。
三、实验内容本实验报告主要总结了以下三个实验：1. 摩擦实验2. 重心实验3. 合力与分力实验1. 摩擦实验实验目的：研究滑动摩擦力与正压力、摩擦系数的关系。
实验原理：滑动摩擦力F与正压力N、摩擦系数μ的关系为F=μN。
实验步骤：（1）将实验装置组装好，调整实验台面水平；（2）测量正压力N，并记录；（3）改变摩擦系数μ，重复步骤（2）；（4）测量滑动摩擦力F，并记录；（5）绘制F-N、F-μ关系图。
实验结果：滑动摩擦力F与正压力N、摩擦系数μ成正比。
2. 重心实验实验目的：研究不规则物体的重心位置。
实验原理：不规则物体的重心位置可以通过悬吊法和称重法确定。
实验步骤：（1）将不规则物体悬挂在实验装置上，调整悬挂点位置，使物体保持平衡；（2）记录悬挂点位置，即为重心位置；（3）使用称重法测量物体重量，并记录；（4）计算重心位置。
实验结果：不规则物体的重心位置可以通过悬吊法和称重法确定。
3. 合力与分力实验实验目的：研究力的合成与分解。
实验原理：力可以分解为若干个分力，也可以合成一个合力。
实验步骤：（1）将实验装置组装好，调整实验台面水平；（2）测量已知力的大小和方向，并记录；（3）使用分力实验装置，将已知力分解为两个分力；（4）测量两个分力的大小和方向，并记录；（5）使用合力实验装置，将两个分力合成一个合力；（6）测量合力的大小和方向，并记录。
实验结果：力可以分解为若干个分力，也可以合成一个合力。
四、实验总结1. 通过本次实验，我们对理论力学基本原理和方法有了更深入的理解，提高了实验操作技能；2. 在实验过程中，我们学会了如何使用实验装置，掌握了实验数据处理和结果分析的方法；3. 通过团队合作，我们提高了沟通能力和协作精神。
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实验一求不规则物体的重心一、实验目的：用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。
二、实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。
三、实验原理方法简述（一）悬吊法求不规则物体的重心适用于薄板形状的物体，先将纸贴于板上，再在纸上描出物体轮廓，把物体悬挂于任意一点A ，如图1-1（a ）所示，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。
然后将板悬挂于另外一点B ，同样可以画出另外一条直线。
两直线的交点C 就是重心，如图1-1（b ）所示。
A(a)图1-1（二）称重法求轴对称物体的重心对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体，其重心必在对称轴上。
图1-2首先将物体支于纵向对称面内的两点，测出两个支点间的距离l ，其中一点置于磅秤上，由此可测得B 处的支反力N1F 的大小，再将连杆旋转180O ，仍然保持中轴线水平，可测得N2F 的大小。
重心距离连杆大头端支点的距离C x 。
根据平面平行力系，可以得到下面的两个方程：C 1N N21N =⋅-⋅=+x W l F W F F 根据上面的方程，可以求出重心的位置：N2N11N F F lF x C +⋅=四、实验数据及处理（一）悬吊法求不规则物体的重心（二）称重法求对称连杆的重心。
a.将磅秤和支架放置于多功能台面上。
将连杆的一断放于支架上，另一端放于支架上，使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。
并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。
记录此时磅秤的读数F N1=1375gb.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=385gc.将连杆转︒180，重复a 步骤，测出此时磅秤读数F N2=1560gd.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=0ge.测定连杆两支点间的距离l =221mmf.计算连杆的重心位置(1375385)22186mm 137********C x -⨯==-+重心距离连杆大头端支点的距离C x =86mm 。
五、思考题1. 在进行称重法求物体重心的实验中，哪些因素将影响实验的精度？答：影响实验精度的因素有：1）磅秤的精度；2）支点位置的准确度；3）连杆中心线的水平度；4）连杆支点间距离测量的准确度，等。
实验四四种不同载荷的观测与理解一、实验目的：通过实验理解渐加载荷，冲击载荷，突加载荷和振动载荷的区别。
二、实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，磅秤，沙袋。
三、实验原理方法：ABCa.取出装有一定重量砂子的沙袋，将砂子连续倒在左边的磅秤上，观察磅秤的读数；（渐加载荷）b.将砂子倒回沙袋，并使沙袋处于和磅秤刚刚接触的位置上，突然释放沙袋；（突加载荷）c.将沙袋提取到一定高度，自由落下；（冲击载荷）d.把与沙袋重量完全相同的能产生激振力的模型放在磅秤上，打开开关使其振动，（振动载荷）力与时间的关系示意图渐加载荷突加载荷冲击载荷振动载荷四、思考题1．四种不同载荷分别作用于同一座桥上时，哪一种最不安全？答：一般情况下冲击载荷最不安全，若有共振则振动载荷也不安全。
2． 请简述通过这次实验的收获。
答：通过这次实验对四种载荷有了更明确地认识。
实验三转动惯量（三线摆求圆盘的转动惯量，用等效方法求非均质发动机摇臂的转动惯量）一、实验目的：测量刚体绕轴旋转的转动惯量。
二、实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台、秒表、直尺、磁性圆柱铁等 三、实验原理、方法：如图3-1所示三线摆，均质圆盘质量为m ，半径为R ，三线摆悬吊半径为r 。
当均质圆盘作扭转角为小于6度的微振动时，ψθL r =系统最大动能：222Kmax 0max 001122E J J θωθ== 系统最大势能：()202200max P 2121cos 1θψψLr mgmgL mgL E ==-= 0θ为圆盘的扭转振幅，0ψ是摆线的扭转振幅对于保守系统机械能守恒，即：P K E E =，经化简得LJ mgr 022=ω由于：ωπ2=T 则圆盘的转动惯量：L mgrT J 2202⎪⎭⎫ ⎝⎛=π可见测周期T 可用上式计算出圆盘的转动惯量。
四、实验数据及处理1. （一）圆盘转动惯量的理论计算与实验测量已知：圆盘直径mm 100=d ，R =d /2=50mm ，厚度为mm 5.5=δ,材料密度33kg/m 1075.7⨯=ρ，吊线半径为mm 41=r 。
用理论公式计算圆盘转动惯量：2224154203115.550107.7510 4.184710k 12gm 22J m R R R πδρπ--==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=tF t实验测量：转动右边手轮，使圆盘三线摆下降约60cm ，给三线摆一个初始角（小于6度），释放圆盘后，使三线摆发生扭转振动，用秒表记录扭转十次或以上的时间，算出振动周期T 。
用三线摆测周期计算圆盘转动惯量：L mgrT J 2202⎪⎭⎫ ⎝⎛=π，将实测和计算结果添入下表： 线长L(cm)30 40 50 60 周期T(s)0.951.091.221.34转动惯量()20m kg ⋅J4.20685e-4 4.153596e-4 4.16276e-4 4.18494e-4误差（%）0.529 0.743 0.524 0.0057 由计算结果可以看出随着摆长的增加测量精度提高。
（二）用等效方法求非均质（铝合金，铜，钢，记忆合金组成）发动机摇臂的转动惯量分别转动左边两个三线摆的手轮，让有非均质摇臂的圆盘三线摆下降至可接受的三线摆线长(>=mm 600)，也使配重相同的带有磁性的两个圆柱铁三线摆下降至相同的位置。
已知：等效圆柱直径mm 20=d ,高mm 18=h ，材料密度33kg/m 1075.7⨯=ρ。
则两圆柱对中心轴O 的转动惯量计算公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=22022212s m d m J 式中：s 为两圆柱的中心距。
分别以不同的中心距s 测出相应的扭转震荡周期T ，并用理论公式计算出两个圆柱对中心轴的转动惯量0J ，填入下表，中心距S(mm) 30 40 50 60 周期T(s)0.775 0.863 0.975 1.1 转动惯量()20m kg ⋅J2.41e-53.96e-55.29e-58.33e-5并可绘制一定质量、一定摆长下周期与转动惯量之间的关系图 测出与两个圆柱等重的非均质发动机摇臂的扭转振动周期：=T 0.925(s)运用插入法，求得摇臂的转动惯量：=0J 5.01e-5(2m kg ⋅)五、思考题1. 分析发动机摇臂质心和轴心相距较大时，对实验精度的影响？答：计算公式由机械能守恒推得，其中有微幅摆动条件；另外系统动能由绕定轴转动刚体计算，若刚体质心与转动中心不重合，动能计算不准确，并且由此计算得的结果会偏小。
用三线摆扭转振动周期法求转动惯量，除方法误差外，还会有周期测定精度、摆长、悬线半径等因素的影响。
实验五单自由度系统振动（弹簧质量系统的固有频率和自激振动、自由振动、强迫振动）一、实验目的掌握单自由度振动系统固有频率n ω与振动质量m 和系统弹簧刚度k 之间的关系mk =n ω。
演示自激振动现象及其与自由振动和强迫振动的区别。
二、实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台、风速表、转速表、秒表等 三、实验原理、方法：（一）单自由度线性系统的自由振动由一个质量块及弹簧的系统，在受到初干扰（初位移或初速度）后，仅在系统的恢复力作用下在其平衡位置附近所作的振动称为自由振动。
其运动微分方程为：0mx kx +=（无阻尼）JOT 2其解为：)(sin n αω+t A 其中：2n2020ωv x A +=，0n arctanv x ωα=，n ω=（二）单自由度线性系统的强迫振动在随时间周期性变化的外力作用下，系统作持续振动称为强迫振动，该外力称为干扰力。
其振动微分方程为：t h x x n x m ωωsin 22n =++（有阻尼） 方程全解为：)sin()sin(22n εωαωω-++-=-B t n Aex t强迫振动的振幅B 可以表示为2n 2n 22n 041⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωωωωωn B B式中：k H h B ==2n0ω称为静力偏移，表示系统在干扰力的幅值H 的静力作用下的偏移。
（三）自激振动的基本特性：自激振动是一种比较特殊的现象。
它不同于强迫振动，因为其没有固定周期性交变的能量输入，而且自激振动的频率基本上取决于系统的固有特性。
它也不同于自由振动，因为它并不随时间增大而衰减，系统振动时，维持振动的能量不象自由振动时一次输入，而是象强迫振动那样持续地输入。
但这一能源并不象强迫振动时通过周期性的作用对系统输入能量，而是对系统产生一个持续的作用，这个非周期性作用只有通过系统本身的振动才能变为周期性的作用，能量才能不断输入振动系统，从而维持系统的自激振动。
因此，它与强迫振动的一个重要区别在于系统没有初始运动就不会引起自激振动，而强迫振动则不然。
四、实验项目（一）求单自由度系统的振动频率已知：高压输电模型的质量kg 138.0=m ，砝码规格分别为g 100和g 200。
用不同砝码挂吊在半圆形模型下部中间的圆孔上，观察弹簧系统的变形，记录下质量振动的位移。
计算系统的等效刚度和振动频率eq 0.98 1.96 3.92 5.88/4118.975N/m 8.516.532.548.5W k L ⎛⎫==+++= ⎪∆⎝⎭ 4.673Hz f ===（二）演示自激振动现象及其与自由振动和强迫振动的区别，观察并定性分析风速与振幅，风速与振动频率的关系。
开启变压器旋钮分别调至90~200V 共分5级，使风机由低速逐级增速，用转速仪，风速仪，秒表分别测出转速，风速，振幅，振动周期并做记录（注意：记录振幅时视线应与指针保持水平，测试间隔约3~5（三）用现有的实验装置和配件演示强迫振动现象五、思考题1.自由振动，自激振动和强迫振动的区别和各自的特点是什么？自由振动：仅在系统的恢复力作用下在其平衡位置附近所作的振动称为自由振动。
振动的频率取决于系统的固有特性。
强迫振动：在随时间周期性变化的外力作用下，系统作持续振动称为强迫振动。
自由振动成分在阻尼作用下迅速衰减，振动的频率最终取决于激励的频率。
自激振动：系统输入持续但不是周期性的能量，通过系统本身的振动变为周期性的作用，输入振动系统，从而维持系统的自激振动。
系统没有初始运动就不会引起自激振动，自激振动的频率基本上取决于系统的固有特性。