2021河南中考数学考点素养提升练：第一章 第一节 实数及其运算
第一部分 教材基础过关第一章 数与式第一节 实数及其运算命题点一 实数的有关概念1.(2020河南)2的相反数是( A ) A.-2 B.-12 C.12D.2解析 2的相反数是-2.故选A. 2.(2019河南)-12的绝对值是( B ) A.-12 B.12C.2D.-2解析 负数的绝对值是它的相反数,所以|-12|=12,故选B. 3.(2018河南)-25的相反数是( B ) A.-25 B.25C.-52 D.52解析 只有符号不同的两个数互为相反数,所以-25的相反数是25.故选B. 4.(2016河南)-13的相反数是( B ) A.-13 B.13C.-3D.3解析 绝对值相同,符号不同的两个数互为相反数.故选B.命题点二实数的大小比较5.(2017河南)下列各数中比1大的数是( A )A.2B.0C.-1D.-3解析1,2,0,-1,-3这五个数在数轴上的位置如图所示.由图可知,-3<-1<0<1<2,所以选A.6.(2015河南)下列各数中最大的数是( A )A.5B.√3C.πD.-8解析根据“正数都大于负数”,知-8最小.π在正整数3和4之间,√3在1和2之间,由此可得最大的数是5.故选A.7.(2020河南)请写出一个大于1且小于2的无理数: √3(答案不唯一) .命题点三实数的运算8.(2019河南)计算:√4−2−1=32.解析原式=2-12=32.9.(2018河南)计算:|-5|-√9= 2 .解析原式=5-3=2.10.(2017河南)计算:23-√4= 6 .解析23-√4=8-2=6.11.(2016河南)计算:(-2)0-√83= -1 . 解析原式=1-2=-1.12.(2015河南)计算:(-3)0+3-1= 43.解析(-3)0+3-1=1+13=43.13.(2014河南)计算:√273−|-2|= 1 .解析原式=3-2=1.命题点四科学记数法14.(2020河南)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1 KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于( A )A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030B解析由题意得,1GB=210×210×210B=210+10+10B=230B,故选A.15.(2019河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( C )A.46×10-7B.4.6×10-7C.4.6×10-6D.0.46×10-5解析0.0000046用科学记数法表示为4.6×10-6,故选C.16.(2018河南)2018年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为( C )A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011解析数据“214.7亿”用科学记数法表示为a×10n的形式,其中a=2.147,n是比数据“214.7亿”的整数位数小1的整数,所以n=10,则数据“214.7亿”用科学记数法表示为2.147×1010.故选C.17.(2017河南)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( B )A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1014解析74.4万亿=74400000000000=7.44×1013,故选B.18.(2016河南)某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( A )A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-8解析0.00000095用科学记数法表示为9.5×10-7.故选A.19.(2015河南)据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元.数据“40570亿”用科学记数法表示为( D )A.4.057×109B.0.4057×1010C.40.57×1011D.4.057×1012解析40570亿=4057000000000=4.057×1000000000000=4.057×1012.故选D.考点一实数及其分类1.实数:有理数和无理数统称为实数.2.有理数:整数和①分数统称为有理数.3.无理数:无限不循环小数叫做无理数.易错警示无理数的识别误区识别正误(正确的画“√”,错误的画“✕”).1.√4和√8都是无理数.( ✕)2.sin60°和cos45°都是无理数.( √)3.π,(π-1)0和3.141 592 6都是无理数.( ✕ )4.13和127都是无理数.( ✕ )5.0.010 010 001 000 01和0.020 020 002 000 02…(相邻两个2之间依次多一个0)都是无理数.( ✕ )名师点拨 识别一个数是不是无理数的关键在于这个数用不同形式表示的最终结果是不是无限不循环小数.▶温馨提示 (1)常见的几种无理数类型:(i)开方开不尽的数,如√2,√33等(注意√4、√-83等是有理数);(ii)大多数三角函数,如sin 45°,tan 30°等(注意cos 60°,tan 45°等是有理数); (iii)化至最简后含有π的数,如π3,2π+1等;(iv)有规律但不循环的无限小数,如0.303 003 000 3…(相邻两个3之间依次多一个0). (2)所有的分数都是有理数. 4.正负数(1)正负数的概念: (i)大于0的数叫做正数;(ii)在正数前加上符号“-”(负号)的数叫做负数. ▶温馨提示 0既不是正数也不是负数.(2)正负数的意义:正负数可用来表示具有相反意义的量.一般地,常用来表示具有相反意义的量的词有:收入与支出、升高与降低、前进与后退、海平面以上与海平面以下等.5.实数的分类(1)按定义分:{有理数{整数{正整数零负整数分数{正分数负分数}有限小数或② 无限循环小数 无理数{正无理数③ 负无理数 }无限不循环小数(2)按性质分:实数{正实数{④ 正有理数 {正整数正分数正无理数⑤ 0 负实数{负有理数{负整数负分数负无理数考点二 实数的相关概念1.数轴:规定了原点、正方向和⑥ 单位长度 的直线.⑦ 实数 和数轴上的点是一一对应的.2.相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中的一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数为0.若实数a,b 互为相反数,则a+b=⑧ 0 .▶温馨提示 相反数的几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,且到原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.3.倒数:乘积为1的两个数互为倒数.若实数a,b 互为倒数,则ab=⑨ 1 . ▶温馨提示 (1)非零实数a 的倒数是1a ,0没有倒数.(2)倒数等于它本身的数是±1. 4.绝对值(1)定义:在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.(2)性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的⑩相反数,0的绝对值是0.|a|={a,a>0; 0,a=0; -a,a<0.▶温馨提示因为一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离,所以一个数的绝对值不可能为负数,即|a|≥0.5.平方根、算术平方根、立方根名称定义性质平方根如果x2=a(a≥0),那么x就叫做a的平方根,记作±√a正数的平方根有两个,它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根是0算术平方根如果x2=a(x≥0,a≥0),那么x就叫做a的算术平方根,记作√a0的算术平方根是0立方根若x3=a,则x就叫做a的立方根,记作√a3正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根易错警示平方根与算术平方根的概念混淆填空:1.4的算术平方根是 2 .2.2的平方根是±√2.3.(-3)2的平方根是±3.名师点拨(1)一个正数的平方根有两个,且互为相反数,其中正的平方根就是这个正数的算术平方根;(2)只有非负数才有平方根和算术平方根;(3)注意第3题中包含了两次运算.▶温馨提示(1)在应用x2=a(a≥0)时,一定不要忘记a=0的情况;(2)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0;(3)平方根等于它本身的数是0,算术平方根等于它本身的数是0和1,立方根等于它本身的数是0和±1.6.非负数(1)常见的非负数(三种类型):(i)任意一实数a的绝对值是非负数,即|a|≥0;(ii)任意一实数a的平方是非负数,即a2≥0;(iii)若a是非负数,则√a也是非负数,即√a≥0(a≥0).(2)非负数的性质:(i)非负数有最小值,最小值是0;(ii)若干个非负数之和仍是非负数;(iii)几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0.考点三实数大小的比较1.数轴比较法:数轴上右边的数总比左边的数大.2.类别比较法:正数大于0和一切负数,0大于一切负数.3.绝对值比较法:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.4.差值比较法:设a,b是任意两个实数,则a-b>0⇔a> b;a-b<0⇔a<b;a-b=0⇔a=b.5.根式比较法:a>b>0⇔√a> √b.6.平方数比较法:a2>b2且a>0,b>0⇔a>b>0.7.商值比较法:设a>0,b>0,ab >1⇔a>b;0<ab<1⇔a<b;ab=1⇔a=b.考点四实数的运算1.运算法则(1)加法:(i)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(ii)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;(iii)一个数同0相加,仍得这个数.(2)减法:减去一个数等于加上这个数的相反数.(3)乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,再将两个数的绝对值相乘.任何数与0相乘仍为0.(4)除法:除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数,即a÷b=a·1b(b≠0).(5)乘方:求几个相同因数的积的运算.2.运算律有理数的运算律在实数范围内都适用,其中常用的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.3.混合运算顺序先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减;有括号的,先算括号里的;同一级运算要从左到右依次进行.4.幂运算(1)零次幂:任何非零实数的零次幂都为 1 ,即a0= 1 (a≠0).(2)负整数次幂:a-n=1a n(a≠0,n为正整数).(3)-1的奇偶次幂:-1的偶次幂为 1 ,-1的奇次幂为-1 .考点五科学记数法、近似数、精确度1.科学记数法(1)大数的科学记数法:一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,n等于原数的整数位数减去 1 .(2)小数的科学记数法:一个大于0小于1的数可以用科学记数法表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n为负整数,n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零).2.近似数:把一个数四舍五入以后得到的数.3.精确度:近似数与准确数的接近程度.一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位.探究点一实数的有关概念例1 12的绝对值等于( D )A.-2B.2C.-12D.12解析一个正数的绝对值是它本身.故选D.1-1 (2020河南模拟)2-√5的相反数是( B )A.2+√5B.-2+√5C.-2-√5D.2-√5解析2-√5的相反数是-(2-√5)=−2+√5,故选B.方法技巧熟练掌握相反数、绝对值、倒数等相关概念是解答本类题的关键.探究点二平方根、算术平方根、立方根例2 (2020南阳镇平一模)9的平方根是( B )A.3B.±3C.±√3D.81解析±√9=±3,故选B.2-1 (2020山东滨州模拟)若x2=16,则5-x的算术平方根是( D )A.±1B.±4C.1或9D.1或3解析若x2=16,则x=±4,则5-x=1或5-x=9,所以5-x的算术平方根是1或3.故选D.2-2 若8x m y与6x3y n的和是单项式,则(m+n)3的平方根为( D )A.4B.8C.±4D.±8解析由8x m y与6x3y n的和是单项式,得m=3,n=1,则(m+n)3=(3+1)3=64,64的平分根为±8,故选D.2-3 (2020安阳模拟)√81的算术平方根是 3 .解析∵√81=9,(±3)2=9,∴9的平方根是±3,∴9的算术平方根是3,即√81的算术平方根是3.方法技巧 1.正确理解平方根、算术平方根和立方根的定义是解答此类题的关键.2.注意正数的平方根有两个.探究点三实数的大小比较3,π,√2这四个数中,最大的数是( C )例3 (2020驻马店一模)在|-2|,√273 C.πD.√2A.|-2|B.√273=3,π>3>2>√2,解析∵|-2|=2,√273,π,√2这四个数中,最大的数是π.故选C.∴在|-2|,√273-1 (2020信阳模拟)在0,-√2,π,|-1|中,最小的数是( B )A.0B.-√2C.πD.|-1|解析 ∵|-1|=1,∴-√2<0<|-1|<π, ∴最小的数是-√2,故选B.3-2 (2020河南模拟)在0,-π,-1,2中,最小的数是( D ) A.0B.-1C.2D.-π方法技巧 1.类别比较法:在比较实数的大小时,如果一组数里有正数、0、负数,那么可直接比较几个正数的大小或几个负数的大小,从而确定最大的数或最小的数.注意负数比较大小时,绝对值大的反而小.2.数轴法(或数形结合法):一般分两步,(1)把各数在数轴上表示出来;(2)按数轴的位置排序得出结论.探究点四 实数的运算例4 (2019南阳宛城一模)计算:(-1)0+√-83= -1 .4-1 (2019河南模拟)计算(-2)×3的结果是( B ) A.-5B.-6C.1D.6解析 根据有理数乘法法则先确定积的符号为负,再将两数的绝对值相乘即可. 4-2 计算:(√3−1)0+(12)-1= 3 .方法技巧 熟练掌握绝对值、立方根、零指数幂、负整数指数幂等相关概念和性质是解答此类题的关键.探究点五 科学记数法例5 (2020河南模拟)2019年前10个月,我国货物贸易进出口总值达到25.63万亿元.数据“25.63万亿”用科学记数法表示为( C )A.25.63×1011B.2.563×1012C.2.563×1013D.0.256 3×1014解析数据“25.63万亿”用科学记数法表示为2.563×1013.故选C.5-1 (2020驻马店一模)快快乐乐看春晚,平平安安过大年,2020年1月24日8点,中央广播电视总台《2020年春节联欢晩会》如约而至.据不完全统计,截至2020年1月24日24时,春晚新媒体平台直播观看量累积达到11.16亿人次.数据“11.16亿”用科学记数法表示为( C )A.11.16×108B.11.16×104C.1.116×109D.1.116×108解析11.16亿=1116000000=1.116×109.故选C.5-2 (2020三门峡一模)三门峡作为河南的“西大门”,位于豫晋陕三省交界黄河南金三角地区,在2020年谋划了总计5000亿元左右的一系列项目,涵盖生态环保、黄河安澜、水资源节约集约利用、产业转型升级和创新发展、开放合作、城乡融合发展、保护传承弘扬黄河文化等七大领域.其中5000亿用科学记数法表示为( C )A.5×103B.5×1010C.5×1011D.0.5×1011解析5000亿=500000000000=5×1011.故选C.5-3 (2020信阳模拟)截止到4月21日0时,国外感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2570000,“山川异域,风月同天”,携手抗“疫”,刻不容缓.其中2570000用科学记数法表示为( A )A.2.57×106B.2.57×105C.25.7×105D.2.57×107解析2570000=2.57×106.故选A.方法技巧把绝对值大于10或大于0且小于1的数写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,关键是确定a与n.当原数中含有需要转换的单位(如万、亿)时,应先将原数进行单位转换,再确定a 与n 的值.把用科学记数法表示的数还原为原数时,应先根据n 的符号确定小数点移动的方向,再根据n 的数值确定小数点移动的位数.一、选择题1.(2020周口扶沟一模)下列各数中,比-2小的是( B ) A.-1 B.-3 C.-13 D.0解析 根据负数比较大小时,绝对值大的反而小,可知-3<-2<-1<-13<0.故选B. 2.(2020周口鹿邑一模)下列各数中,倒数最小的是( B ) A.-5 B.-15 C.5D.15解析 ∵-5的倒数是-15,−15的倒数是-5,5的倒数是15,15的倒数是5, 且-5<-15<15<5,∴-15的倒数最小.故选B.3.(2020河南模拟)-32 020的相反数是( C ) A.-2 0203 B.2 0203C.32 020 D.-32 020解析 -32 020的相反数是32 020.故选C. 4.(2020河南模拟)-23的绝对值是( B )A.-23B.23C.-32D.32解析 ∵-23的绝对值等于其相反数, ∴-23的绝对值是23.故选B.5.(2020南阳内乡一模)若有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图,则下列说法正确的是( D )A.a>bB.-b<-1C.-a<bD.|-b|<|a|解析由题中数轴知,-2<a<-1,0<b<1,∴a<b,∴选项A不符合题意.∵0<b<1,∴-1<-b<0,∴选项B不符合题意.∵-2<a<-1,∴1<-a<2,∵0<b<1,∴-a>b,∴选项C不符合题意.∵-2<a<-1,0<b<1,∴1<|a|<2,0<|-b|<1,∴|-b|<|a|,∴选项D符合题意.故选D.6.(2020洛阳三模)据统计,截至目前,我国外汇储备规模为30988亿美元.将30988亿用科学记数法表示为( C )A.30988×108B.3.0988×1011C.3.0988×1012D.3.0988×1013解析将30988亿用科学记数法表示为3.0988×1012.故选C.7.(2020商丘梁园一模)下列各数中,最小的是( A )A.-πB.-3C.-√D.0解析∵4<5<9,∴2<√5<3,∵√5<3<π,∴−π<−3<−√5,∵零大于负数,∴-π<-3<-√5<0,∴最小的是-π.故选A.二、填空题8.(2020平顶山模拟)计算:√(-3)2-|-2|= 1 .解析原式=3-2=1.9.(2020周口西华一模)计算:|3|-√83= 1 . 解析 原式=3-2=1.10.(2020焦作一模)计算:|-12|+√-83=−32 . 解析 原式=12−2=−32.11.(2019平顶山二模)计算:(-1)2 019+√643= 3 . 解析 原式=-1+4=3. 三、解答题12.计算:(12)-1-(2 019-π)0+2sin 30°. 解析 原式=2-1+2×12=2-1+1=2. 13.计算:(π-3.14)0-(12)-2+√273−√8.解析 原式=1-4+3-2√2=−2√2.A 组 基础题组一、选择题1.(2020河南模拟)下列各数中最小的是(D) A.π B.3C.√10D.114解析 ∵π>3,√10>3,3>114,∴最小的是114.故选D.2.(2020郑州一模)-√3的相反数是(A) A.√3 B.-√3 C.√33 D.-√33 解析 -√3的相反数是√3.故选A.3.(2019平顶山二模)2-√5的绝对值是(B)A.2+√5B.-2+√5C.-2-√5D.2-√5解析2-√5的绝对值是-(2-√5)=−2+√5.故选B.4.下列实数中最大的是(D)A.-32B.πC.√15D.|-4|解析∵|-4|=4,4>√15>π>−32,∴所给实数中,最大的是|-4|.故选D.5.(2020重庆)下列各数中,最小的数是(A)A.-3B.0C.1D.2解析∵-3<0<1<2,∴这四个数中,最小的数是-3.故选A.6.(2020山东滨州)冠状病毒的直径约为80~120纳米,1纳米=1.0×10-9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是(C)A.1.1×10-9米B.1.1×10-8米C.1.1×10-7米D.1.1×10-6米解析110纳米=110×10-9米=1.1×10-7米.故选C.7.(2019信阳一模)比较-135,1213,−123,1715的大小,结果正确的是(B)A.-135<−123<1715<1213B.-123<−135<1213<1715C.-123<−135<1715<1213D.-135<−123<1213<1715解析 ∵正数大于负数,负数中绝对值大的反而小, ∴-123<−135<1213<1715.故选B. 二、填空题8.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示,化简|n-m|-m 的结果为 -n .解析 由题中数轴可得-1<n<0<1<m, ∴|n-m|-m=m-n-m=-n.9.(2019南阳一模)计算:(π-3)0+(-14)-1= -3 .解析 原式=1+(-4)=-3.10.(2020重庆)计算:(15)-1−√4= 3 . 解析 原式=5-2=3. 三、解答题11.(2020原创)计算:-22-(-1)2 020+|1-√2|+√81. 解析 -22-(-1)2 020+|1-√2|+√81 =-4-1+√2-1+9 =3+√2.12.(2020许昌长葛一模)计算:-14-|√3−1|−√7-14−(-12)2.解析 -14-|√3−1|−√7-14−(-12)2=-1-√3+1−3√32−14=-5√32−14.13.(2020原创)计算:(-1)2 020+√83−√16+|√2-2|. 解析 原式=1+2-4+2-√2=1−√2.B组提升题组1.下列四个运算中,只有一个是正确的,则这个正确运算的序号是(D)①30+3-3=-3;②√5−√2=√3;③(2a2)3=8a5;④-a8÷a4=-a4.A.①B.②C.③D.④解析①30+3-3=1+127=1127,故①错误;②√5−√2≠√3,故②错误;③(2a2)3=8a6,故③错误;④-a8÷a4=-a4,故④正确.故选D.2.(2020贵州铜仁)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论正确的是(D)A.a>bB.-a<bC.a>-bD.-a>b解析根据题中数轴可得,a<0,b>0,且|a|>|b|,则a<b,-a>b,a<-b.故选D.。
河南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一章 第一节 实数练习 新人教版
数与式 第一节 实 数 考点巩固练习 1. 下列四个数中，是正数的是 ( ) A. 3 B.－12C.－ 2D. 0 考点一 2. (人教七上P 4习题第3题改编)如果水位升高3 m 时水位变化记作＋3 m ，那么水位下降3 m 时水位变化记作 ( )A. －3 mB. 3 mC. 6 mD. －6 m 考点一3. －25的倒数是 ( )A. 25B. 52C. －25D. －52考点二 4. 计算(－2)＋(－3)的结果是( )A. －5B. －1C. 1D. 5 考点五5. 国家统计局河南调查总队2015年7月15日发布数据，2015年河南省夏粮总产量达70236000000斤，实现连续13年增产．请将70236000000用科学记数法表示为( )A. 0.70236×1011B. 70.236×109C. 7.0236×1010D. 7.0236×109 考点三6. 下列四个实数中，比－1小的数是( )A. －2B. 0C. 1D. 2 考点四7. 如图，A 、B 两点在数轴上，点A 对应的数为5，若AB 的长为8，则点B 对应的数是( )A. －5B. －3C. 3D. 5 考点二8. (人教七下P 57综合运用第6(2)题改编)比较大小：3________1.73.(填“＞”、“＜”或“＝”) 考点二9. 一个数的算术平方根是2，则这个数是________． 考点六10. 计算：(－2)3－(3－π)0＝________. 考点五【答案】1. A 【解析】3是正数；－12、－2是负数；0既不是正数也不是负数． 2. A 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．则由题意可知下降为负，故下降3 m 记作－3 m.3. D 【解析】根据倒数的定义得：－25×(－52)＝1，则－25的倒数是－52. 4. A 【解析】原式＝－(2＋3)＝－5.5. C 【解析】大数的科学记数法是将其表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，其值为原数整数位数减1，则在题中a ＝7.0236，n ＝10，即70236000000＝7.0236×1010.6. A 【解析】把－2，0，1，2和－1在数轴上分别表示出来如解图，由数轴上左边的数总比右边的数小，即－2＜－1.7. B 【解析】∵点A 对应的数是5，∴点A 到原点的距离为5，∵线段AB 的长为8，∴点B 到原点的距离为3，∵点B 在原点的左边，∴点B 对应的数是－3.8. ＞ 【解析】∵3≈1.732，1.732＞1.73，∴3＞1.73.9. 4 【解析】4的算术平方根为2，则这个数是4.10. －9 【解析】∵(－2)3＝－8，(3－π)0＝1，∴原式＝－8－1＝－9.。
2021年 河南省数学中考第一轮基础知识过关 第1章 第1节 实 数课件
正数有两个平方根，它们互为 ⑫ 相反数 ； 0 的平方根是 0；
负数没有平方根
算术平 如果 x2＝a(a≥0)，那么正数 x 0 的算术平方根是⑬ 0 ；
方根 就叫做 a 的算术平方根，记作 a 负数没有算术平方根
如果 x3＝a(a 为任意实数)，那么 正数只有一个正的立方根；
A．－2
B．－12
C．12
D．2
2．(2019 河南第 1 题，3 分)－12的绝对值是( B )
A．－12
B．12
C．2
D．－2
3．(2018 河南第 1 题，3 分)－25的相反数是( B )
A．－25
B．25
C．－52
D．52
4．(2011 河南第 1 题，3 分)－5 的绝对值是( A )
减法 a－b＝a＋○21 (－b)
|a|·|b|（a，b同号），
乘法 ab＝－|a||b|（a，b异号）， 0（a或b为0）
除法
1
a÷b＝a×○22 b (b≠0)
两数相乘或相除，同号 得正，异号得负
2.实数的运算法则
(1)零次幂：a0＝○23 1 (a≠0)．
1
(2)负整数指数幂：a－p＝○24 ap (a≠0，p 为正整数)，特别地，a－1
在进行实数大小比较时，根据所比较的数的类型不同， 选择合适的比较方法更加简便．
考点7 实数的运算
1．四则运算法则
运算 名称
运算法则
同号两数相加，取相同的符号，并把⑱ 绝对值 相加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值⑲ 较大 的加数 加法
的符号，并用较大的绝对值⑳ 减去 较小的绝对值
一个数同 0 相加，仍得这个数
(完整word版)河南中考数学知识点梳理(良心出品必属精品)
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；π+8等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
河南中考数学知识点梳理
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
完整word版河南中考数学知识点梳理良心出品必属
河南数学中考知识点梳理第一章：实数考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；32,7π等；的数，如+82）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π（3…等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001o）某些三角函数，如sin60等4（（ 3分）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数互为相与b，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a是零），反之亦成立。
，a=—b反数，则有a+b=0 2、绝对值零的绝对值时它本身，0。
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥。
正数大于零，负数小于0≤a，则|a|=-a；若0≥a，则|a|=a也可看成它的相反数，若．零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数。
零没如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1 有倒数。
分）—10考点三、平方根、算数平方根和立方根（3 、平方根1 的平方根（或二次方跟）a。
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
”。
正数a的平方根记做“a?2、算术平方根”的正的平方根叫做a。
的算术平方根，记作“正数a a正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）0?a aa?；注意的双重非负性：2??aa a-（<0）aaa?3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
河南中考数学考点突破 1_第一节 实数及其运算
4-1 (原创题) 16 的平方根是 ±2 ,算术平方根是 2 ,立方
根是 3 4 .
答案 ±2;2; 3 4 解析 ∵ 16 =4,∴ 16 的平方根是±2,算术平方根是2,立方根是 3 4 .
温馨提示 (1)常见的几种无理数类型: ①开方开不尽的数,如 2 、 3 3 等(注意 4 、 3 8 等是有理数); ②大多数三角函数,如sin 45°、tan 30°等(注意cos 60°、tan 45°等 是有理数);
③化至最简后含有π的数,如 3 、2π+1等;
④有规律但不循环的无限小数,如0.303 003 000 3…(相邻两个3 之间依次多一个0). (2)所有的分数都是有理数.
5.实数的分类 (1)按定义分
正整数
有理数
整数 分数
零 负整数
正分数 有限小数或 负分数 ② 无限循环小数
无理数
正③无 理负数无理数 无限不循环小数
(2)按性质分
实数
正实数
a,a 0;
|a|=0, a 0;
a, a 0.
温馨提示 因为一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原 点的距离,所以一个数的绝对值不可能为负数,即|a|≥0.
5.平方根、算术平方根、立方根
易错警示 平方根与算术平方根的概念混淆 填空: 1.4的算术平方根是 2 .
2.2的平方根是 ± 2 .
4.正负数 (1)正负数的概念 (i)大于0的数叫做正数; (ii)在正数前加上符号“-”(负号)的数叫做负数. 温馨提示 0既不是正数也不是负数. (2)正负数的意义:正负数可用来表示具有相反意义的量. 一般地,常用来表示具有相反意义的量的词有:“收入”与“支 出”,“升高”与“降低”,“前进”与“后退”,“海平面以 上”与“海平面以下”等.
第01讲 实数及其运算(解析版)-备战2021年中考数学考点精讲精练(全国通用)
第一讲 实数及其运算考点1 科学记数法及近似数（1）把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．（2）近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示；近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位考点2 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a 与b 互为相反数⇔a ＋b ＝0考点3 绝对值数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧ a （a≥0）， －a （a<0），即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
考点4 数轴数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度；数轴上的点和实数是一一对应的．考点5 实数及其有关概念实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正分数负分数有限小数和 无限循环 小数无理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫正无理数负无理数 无限不循环 小数 考点6 无理数无限不循环小数叫无理数考点7 实数的大小比较在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小．考点8 实数的运算混合运算的顺序：有括号的先算括号内的，无括号则先算乘方或开方，再算乘除，最后算加减，同级运算则按从左到右顺序依次计算．科学记数法及近似数用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a 和n 的值．(1)a 值的确定：1≤|a|<10；(2)n 值的确定：①当原数大于或等于10时，n 等于原数的整数位数减1；②当原数大于0且小于1时，n 是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)；③有计数(量)单位的科学记数法，先把数字单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示．常用的计数单位有：1亿＝108，1万＝104，计量单位有：1 mm ＝10－3 m ，1 nm ＝10－9 m 等．【例1】（2020•青海）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为 米．纳米米）【解答】解：125纳米912510-=⨯米71.2510-=⨯米．故答案为：71.2510-⨯．【变式1-1】（2020•西宁）2020年5月22日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，2019年国内生产总值达到99100000000000元．将99100000000000用科学记数法表示为 ．【解答】解：将99 1000 0000 0000用科学记数法表示为139.9110⨯．故答案为：139.9110⨯．【变式1-2】（2020•盘锦）《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为 ．【解答】解：将数据93000用科学记数法表示为49.310⨯．故答案为：49.310⨯．相反数求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a ，m+n 的相反数是﹣（m+n ），这时m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．【例2】（2020•衡阳）的相反数是A ．3B ．C ．D ．【解答】解：的相反数是3．故选：．【变式2-1】（2020•永州）的相反数为A．B．2020 C．D．【解答】解：的相反数为：2020．故选：．【变式2-2】（2020•桂林）2020的相反数是．【解答】解：2020的相反数是：．故答案为：．绝对值（1）互为相反数的两个数绝对值相等；（2）绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．（3）有理数的绝对值都是非负数．（4）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：【例3】（2020•巴中）的绝对值的相反数是A．3 B．C．D．【解答】解：的绝对值的相反数是：．故选：．【变式3-1】（2020•湘西州）的绝对值是．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，，故答案为：．数轴实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．【例4】（2020•长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为A．B．C．D．【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，因此备选项中，只有选项符合题意，故选：．【变式4-1】（2020•临沂）如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动2个单位至点，则点对应的数是A．B．C．D．【解答】解：点向左移动2个单位，点对应的数为：．故选：．【变式4-2】（2020•咸宁）点在数轴上的位置如图所示，则点表示的数的相反数是．【解答】解：点在数轴上表示的数是3，点表示的数的相反数是．故答案为：．【变式4-3】（2020•湘潭）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 3 ．（任意写出一个即可）【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：，3，，2，，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，，，任意一个均可）；实数及其概念实数：或实数：【例5】（2020•宜昌）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是A．B．C．D．【解答】解：与不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意；D，故本选项符合题意．.00故选：．【变式5-1】（2020•盐城）实数，在数轴上表示的位置如图所示，则A．B．C．D．【解答】解：根据实数，在数轴上表示的位置可知：，，．故选：．【变式5-2】（2020•北京）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是A．2 B．C．D．【解答】解：因为，所以，因为，所以只能是．故选：．【变式5-3】（2020•广西）下列实数是无理数的是A．B．1 C．0 D．【解答】解：无理数是无限不循环小数，而1，0，是有理数，因此是无理数，故选：．【变式5-4】（2020•遂宁）下列各数 3.1415926，，1.212212221⋯，，，，中，无理数的个数有 3 个．【解答】解：在所列实数中，无理数有1.212212221⋯，，这3个，故答案为：3．实数的大小比较实数大小比较的三种方法：1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＝0，则a＝b．【例6】（2018•福建）在实数，，0，中，最小的数是A．B．C．0 D．【解答】解：在实数，，0，中，，则20|3|π-<<-<，故最小的数是：．故选：．【变式6-1】（2020•大庆）在，0，，这四个数中，最大的数是A．B．0 C．D．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得-<<，10π在这四个数中，最大的数是．故选：．【变式6-2】（2020•烟台）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是A．B．C．D．无法确定【解答】解：有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数离原点最远，所以绝对值最大的是：．故选：．【变式6-3】（2020•菏泽）下列各数中，绝对值最小的数是A．B．C．D．【解答】解：，，，，绝对值最小的数是．故选：．【变式6-4】（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是A ．B ．C ．0D ．【解答】解：将，，0，在数轴上表示如图所示：于是有，故选：．【变式6-5】（2020•荆州）若0(2020)a π=-，，，则，，的大小关系为 ．（用“”号连接） 【解答】解：0(2020)1a π=-=，，|3|3c =-=，．故答案为：．。
河南中考数学 专题突破提升 第一章 数与式 第一节 实 数
河南中考数学专题突破提升第一章数与式第一节实数(时间：30分钟分值：75分)评分标准：选择题和填空题每小题3分．命题点1实数的分类1. (2017新疆)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下6 ℃记作()A. －6 ℃B. ＋6 ℃C. ＋11 ℃D. －11 ℃2. (2017六盘水)大米包装上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A. (9.9～10.1) kgB. 10.1 kgC. 9.9 kgD. 10 kg3. (2017宁波)在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是()A. 3B. 12 C. 0 D. －2命题点2实数的相关概念4. (2017信阳模拟)π是1π的()A. 绝对值B. 倒数C. 相反数D. 平方根5. (2017天水)若x与3互为相反数，则|x＋3|等于()A. 0B. 1C. 2D. 36. (2017扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是()A. －4B. －2C. 2D. 47. (2017广州)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为()第7题图A. －6B. 6C. 0D. 无法确定命题点3科学记数法8. (2017河北)把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为()A. 1B. －2C. 0.813D. 8.139. (2016贵港)用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )A. 169B. 1690C. 16900D. 16900010. (2017荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km.用科学记数法表示1个天文单位是()A. 14.960×107 kmB. 1.4960×108 kmC. 1.4960×109 kmD. 0.14960×109 km11. (2017遂宁改编)我市某地区发现了H7N9禽流感病毒，政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制，病毒H7N9的直径为30纳米(1纳米＝10－9米)，将30纳米用科学记数法表示为()A. 30×10－9米B. 3×10－9米C. 0.3×10－7米D. 3×10－8米命题点4实数的大小比较12. (2017洛阳模拟)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()第12题图A. a<－bB. a<－3C. a>－bD. a>－213. (2017泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是()A. －πB. －3C. －1D. － 314. (2017甘肃省卷)估计5－12与0.5的大小关系是：5－12________0.5(填“>”、“＝”或“<”)．命题点5平方根、算术平方根、立方根15. (2017邵阳)25的算术平方根是()A. 5B. ±5C. －5D. 2516. 16的平方根是________．17. (2017宁波)实数－8的立方根是________．命题点6实数的运算18. (2017天津)计算(－3)＋5的结果等于()A. 2B. －2C. 8D. －819. (2017苏州)(－21)÷7的结果是()A. 3B. －3C. 13 D. －1320.关注数学文化(2016舟山)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A. 42B. 49C. 76D. 7721. 计算：20180－(－13)－1＝________．22. 计算：|－2|＋(－1)2018＝________．23. 计算：8－2sin45°＝________．24. 计算：(－4)2－3125＝________．25. 计算：－(－2)＋2sin30°－(π－2018)0＝______．。
2021年九年级中考数学知识点精讲第一章 第一节实数及其运算
第一节 实数及其运算
实数的分类 1 按定义分类
无理数
负整数
负分数 正无理数 负无理数
常见无理数的形式 (1)开方开不尽的数，如 2，5，11，…； (2)某些三角函数值，如sin 60°，cos 45°，tan 30°，…； (3)类似循环小数型，如1.010 010 001…(相邻两个1之间依次增加一个0)， 4.151 151 115…(相邻两个5之间依次增加一个1)，…； (4)π 型，如 ，4π，π＋1，….
2 实数混合运算的顺序 (1)先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的． (2)同级运算按从左往右的顺序运算． 3 有理数的运算律 (1)加法交换律：a＋b＝b＋a； (2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； (3)乘法交换律：ab＝ba； (4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； (5)乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.
实数的大小比较方法 在实数的大小比较中，若一组数里有正数、0、负数，求最大(小)的数时， 最大的数在正数里选，最小的数在负数里选，然后再比较正数(负数)的大 小．
实数的运算
1 实数的运算法则 (1)四则运算 ①加法：同号两数相加，取_相__同__的___符号，并把_绝__对__值__相__加___；异号两数 相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取_绝__对__值__较__大__的__数__的符号， 并用_较__大__的__绝__对__值__减__去__较__小__的__绝__对__值___；互为相反数的两数相加得__0__； 一个数同0相加，仍得这个数． ②减法：a－b＝a＋_(_－__b_)__． ③乘法：a·b＝ab；(－a)·(－b)＝__a_b__；a·(－b)＝－ab；0·a＝_0__.
河南省中考数学总复习 第一章 数与式 第一节 实数及其运算好题随堂演练-人教版初中九年级全册数学试题
实数及其运算 好题随堂演练 1．(2018·某某)如果向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( C )A ．＋3 mB ．＋2 mC ．－3 mD ．－2 m2．(2018·某某)－4的相反数( )A ．4B ．－4 C.14D ．－143．(2018·某某)|－3|＝( )A ．3B ．－3 C.13D ．－134．(2018·某某)－711的倒数是( ) A.711B ．－711C.117D ．－1175．(2018·某某)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿 km ，用科学记数法表示1.496亿是( )A ．1.496×107B ．14.96×108C ．0.149 6×108D ．1.496×1086．(2018·某某)据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7 nm(1 nm ＝10－9m)，主流生产线的技术水平为14～28 nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm.将28 nm 用科学记数法可表示为( )A ．28×10－9 mB ．2.8×10－8 mC ．28×109 mD ．2.8×108 m7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A ．－a<0<－bB ．0<－a<－bC ．－b<0<－aD ．0<－b<－a8．(2018·某某)3－1的值是( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．(2018·某某)36的算术平方根是.10．(2018·某某)写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示).11．(2018·某某)计算：2sin 30°－(π－2)0＋|3－1|＋(12)－1.参考答案 1．C 2.A3.A4.D5.D6.B7.C8.B9.6 10. 5 11.解：原式＝2×12－1＋3－1＋2＝1＋ 3.。