多普勒效应
多普勒效应的一般公式
多普勒效应的一般公式
相对论描述了物体在靠近光速运动时出现的一种特殊效应，即多普勒效应（Doppler effect）。
多普勒效应是指当物体向或离观察者移动时，它所发射的辐射的频率和波长都发生变化，而发射的能量保持不变，这就是多普勒效应。
多普勒效应的一般公式可以表示为：
观察者的频率f'＝f*(c+V)/(c-V)
其中，f为物体发射的频率，V为物体相对于观察者的速度，c 为光速。
当物体向观察者移动时，V的值为正数，则物体的接收频率f'大于发射频率f，此时观察者称之为“蓝移”，也就是频率和波长向高频率和短波长方向变化。
当物体离开观察者时，V为负数，则物体的接收频率f'小于发射频率f，此时观察者称之为“红移”，也就是频率和波长向低频率和长波长方向变化。
多普勒效应不仅出现在光波，而且出现在电磁波、声波等任何有频率的辐射中，是具有广泛应用的物理现象。
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多普勒效应
多普勒效应：天文观测的有力手段多普勒效应（D o p p l e r e f f e c t）这一普遍的物理现象，在寻找马航失联客机中大出风头。
专业人员利用这个效应，从极为有限的数个飞机和海事卫星的自动握手信号频率微小的变化中，分析出飞机的飞行方向，并结合合理假设的飞机飞行参数，判断出了飞机坠海的大致区域，成为目前寻觅飞机下落最重要的线索。
多普勒效应在天文上的应用更为广泛，是许多天文观测不可缺少的手段。
多普勒效应是指，如果信号源和信号接收器之间有相对运动，那么接收端接收到的信号频率将发生变化：两者相向运动则频率增加，反向运动则频率降低。
对声波的多普勒效应我们都有体会，比如呼啸而过的火车，当火车驶近观测者时鸣笛声波频率增加，音调变高；火车驶过观测者后，火车和观测者之间的相向运动突然变为反向运动，鸣笛声波频率骤然降低，音调变低沉。
不论是声源向静止的观测者运动时，声源发出的声波波长被压缩；还是观测者向静止的声源运动，声速增加；因为频率＝声速/波长，所以只要两者相向运动，结果都是频率增加。
因此，通过声波频率的变化，可以计算出声源相对于观测者的运动速度。
无线电、光等电磁波也有类似的多普勒效应，但因为电磁波以光速传播无需媒介，需要考虑相对论效应，所以具体的频率变化和相对运动速度的关系与声波有些不同。
生活中应用多普勒效应的例子很多：交通警察用这个原理来测量车辆是否超速；医疗上用的彩超通过它测出血管里血液流动的方向，再用不同颜色显示出来，帮助分辨动脉静脉以诊断血管病变等；气象雷达可以利用它测出云层的运动速度；天文观测上，通过多普勒效应得到远处天体和地球上的观测者之间的相对运动速度显得特别有意义，尤其是太阳系以外遥远的天体，它们在地球上的观测者看来几乎就是恒定不动的，很难直接看到它们的运动情况。
根据上面的原理，要利用多普勒效应测量遥远天体和我们的相对速度，必须先知道作为信号源的天体所发出的信号原本的频率。
那么，怎么才能得知这个原本的频率呢？天体物理学告诉我们，恒星表面发出的连续频率的光在穿越它们自身大气时，某些频率的光会被大气中的元素所吸收，从而在该恒星光谱与这些元素对应的特征频率位置上形成暗线；或者恒星表面的高温等离子体本身就能发出所含元素特征频率的光，被光谱仪检测出。
多普勒效应
多普勒效应及应用生活中会有这样的经验:火车急速离去时，汽笛声调会低沉下去;而迎面驶来，声调则变高，这种现象物理上称之为多普勒效应，它是波动现象特有的规律. 它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。
多普勒效应是波动过程的共同特征，现在，此效应在激光测速、卫星定位、医学诊断、气象探测等很多领域有着广泛的应用。
1 多普勒效应及其表达式由于波源和接收器（或观察者）的相对运动，使观测到的频率与波源的实际频率出现差异。
这种现象叫多普勒效应。
1.1.1 声波的多普勒效应的普遍公式为了方便问题的讨论 , 我们假设观测者 R 相对于介质静止 , 波源S 相对于介质以速度 v 运动 , 运动方向跟连线 SR 相垂直 , 波相对于介质的传播速度为，如图所示以静止的观测者 R 建立静止参照系 , 运动的波源 S 建立运动参照系 . 设波源开始时位于 S , 经过一段微小的时间后运动到S ′处，波源在 S 处发射位相为的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是, 而相对于运动参照系 S 是 ; 波源在 S ′处发射位相为 U 的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是 t , 而相对于运动参照系 S 是 t ′ . 设波源所发射的波的频率为 f , 则有U - = 2 P f ( t ′ - ). (1) 对于观测者 , 其接收到波源所发出的位相为的波的时刻为=+ SR ／. (2)其所接收到波源所发出的位相为 U 的波的时刻为= t + S ′ R ／ . (3)设观测者所观测到的波的频率为 f ′ , 则有U -= 2 P f ( - ), . (4)由 (2) 式和 (3) 式得- = t - + ( S ′ R - SR ) ／. (5)在上如图 2, 我们在 S ′ R 上取一点 B , 使得 RS = RB , 则S ′ R - SR = S ′ B , 由于我们讨论的时间间隔很短 , 故 S ′ B 也很短 , 可以认为 SB ⊥ S ′ R , 于是有S ′ B = S ′ R - SR = SS ′sin △ H = v ( t - )sin △ H .上式中 t - 是微小量 , △ H 也是微小量 , 故 ( t - )sin △ H 是二级微小量 , 略去不计 , 则有 S ′ B = S ′ R - SR = 0, 于是 (9) 式变为- = t - , (6)由 (1) 、 (4) 和 (6) 式得f ′ ( t - ) = f ( t ′ -), (7)其中 , t ′ - t ′ 0 为运动参照系波源 S 上的时间间隔 , t - 为静止参照系观测者 R 上的时间间隔 .1.1.2声波的横向多普勒效应由于声波的传播速度远小于光速 c , 因而声波不符合相对论原理 .对声波而言 , 其时空变换关系符合伽利略变换 , 即有t - = t ′ - , 于是由( t - ) = f (t ′ - ), 式得= f由上式可知 , 对声波而言 , 观测者所观测到的声波频率与源所发出的声波频率是一样的 . 声波没有横向多普勒效应 .1.2.1光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式B 静止于∑’系相对于∑系的原点O ’，且∑’系相对于∑系以速度v 沿XX ’正方向运动。
多普勒效应现象
多普勒效应现象
多普勒效应是指当一个物体以相对于观察者的速度移动时，它所发出的声音的频率会发生变化。
这种现象最初是由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒在1842年发现的，因此被命名为多普勒效应。
在日常生活中，我们可以通过经常听到警笛声来感受到多普勒效应。
当一个警车以高速行驶时，其发出的警笛声会变得更高，因为声波被向前推导致频率增加。
而当警车远离我们时，其发出的警笛声则会变低，因为声波被拉伸导致频率降低。
多普勒效应不仅存在于声波中，还存在于光波中。
例如，当一个恒星以相对于地球的速度运动时，它所发出的光谱线会发生频移，这种现象被称为多普勒光谱效应。
多普勒效应在天文学、物理学、气象学、医学等领域都有广泛应用。
通过测量多普勒效应，我们可以了解物体的速度、方向、距离等信息，从而深入理解自然规律。
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什么是多普勒效应
什么是多普勒效应
多普勒效应是一种物理现象，描述了当光源或声源相对于观察者发生相对运动时，观察者所感知到的频率或波长的变化。
多普勒效应分为多普勒频移和多普勒波长变化两种形式，分别用于描述光学和声学的情况。
多普勒频移（Doppler Frequency Shift）：
1. 光学多普勒效应：
•描述：当光源或观察者相对于彼此运动时，观察者测量到的光频率会有所改变。
•频率变化：如果光源和观察者相向运动，光频率升高（蓝移）；如果它们远离彼此，光频率降低（红移）。
•应用：光学多普勒效应在天文学中广泛应用，用于测量星体的运动速度和方向。
多普勒波长变化（Doppler Wavelength Shift）：
1. 声学多普勒效应：
•描述：当声源或听者相对于彼此运动时，听者感知到的声音波长会发生变化。
•波长变化：声源和听者相向运动时，听者感知到的声音波长缩短；相远离运动时，波长延长。
•应用：声学多普勒效应在实际生活中广泛应用，例如警车、救护车的声音变化。
数学表达：
多普勒效应的数学表达式取决于具体情境，但一般可以用下面的公式来表示频率变化：
f′=v∓vsf(v±v0)
其中：
•f′ 是观察者测量到的频率，
• f 是光源或声源的固有频率，
• v 是波在介质中的传播速度，
• v0 是观察者相对于介质的速度（正表示远离，负表示相向运动），
• vs 是光源或声源相对于介质的速度（正表示远离，负表示相向运动）。
多普勒效应的重要性在于它使我们能够测量和理解运动物体的速度，同时也应用于通信、雷达技术等领域。
多普勒效应ppt课件
单独传播时引起的位移的矢量和。
知识回顾：
2．波的干涉(1)定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的
两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是
减弱的现象。(2)稳定干涉条件①两列波的频率必须相同。②两
Hale Waihona Puke 个波源的相位差必须保持不变。(3)一切波都能够发生干涉，干
涉是波特有的现象。
一、多普勒效应
底血管的病变。
4.军事应用：脉冲多普勒雷达，多谱勒导航仪
中国的武直19武装直升机
中国的歼20第五代隐身战机
小结：
知识结构导图
练一练：
1.为了理解多普勒效应，可以设想一个抛球的游戏（图 3.5-5）。设想甲
每隔1s向乙抛一个球，如果甲、乙都站着不动，乙每隔1s接到一个球。如
果甲抛球时仍然站着不动，而乙以一定速度向甲运动，这时乙接球的时间
3.5 多普勒效应
目录
CONTENTS
1
多普勒效应
2
多普勒效应的解释
3
多普勒效应的应用
知识回顾：
1．波的叠加
(1)波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自
的运动特征，继续传播。(2)波的叠加原理：几列波相遇时能够
保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中
的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波
二、多普勒效应的解释
2.多普勒效应的实质：
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到
的频率增大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率减小。
多普勒效应是观察者接收到的波的频率发生了变化，而波源发出
的波的频率并没有改变。
模拟实验：
多普勒效应(高中物理教学课件)
不变时，观察者接收到的频率也不变（例：二者同速同
向运动、波源绕观察者做圆周运动接收到的频率都不变）
注意：
①在多普勒效应中，波源的频率是不变的，只是观察者 接收到的频率发生了变化 ②多普勒效应也是波特有的现象，不仅机械波，电磁波 和光波也会发生多普勒效应
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分44秒
课堂训练：
6.关于多普勒效应，下列说法正确的是（ C ） A．多普勒效应是由于波的干涉引起的 B．多普勒效应说明波源的频率发生改变 C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对 运动而产生的 D．只有声波才可以产生多普勒效应
7.当火车进站鸣笛时，我们可听到的声调（A） A．变高 B．不变高 C．越来越沉 D．不知声速和火车车速，不能判断
课堂训练：
1.关于多普勒效应下列说法中正确的是（ B） A、只有声波才有多普勒效应 B、光波也有多普勒效应 C、只有机械波才有多普勒效应 D、电磁波不能发生多普勒效应 2.(多选)关于多普勒效应,下列说法中正确的是( BCD) A.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率和波源的频率 都变化了 B.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化,但 波源的频率不变 C.多普勒效应是在波源与观察者之间发生相对运动时产 生的 D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的,它 适用于一切波
雷达测速用的电磁波，光速远大于车速，不需要考虑多 普勒效应，如果是超声波要考虑，B错误。C铁路工人是 根据振动的强弱对列车的运动作出判断的，C错误。
课堂训练：
4. (多选)如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐 在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的 是( AD ) A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高 B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高 C.女同学从C点向D点运动时,她感觉哨声音调不变 D.女同学从C点向B点运动时,她感觉哨声音调变低
多普勒效应
多普勒效应多普勒效应Doppler effect水波的多普勒效应多普勒效应13原理多普勒效应指出，波在波源移向观察者接近时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。
当观察者移动时也能得到同样的结论。
但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证，几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。
假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，反之则观察到的波源频率为（c-v）/λ。
一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时，如果观察者远离波源，其汽鸣声会比平常更刺耳。
你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。
同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。
如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。
而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。
或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
产生原因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。
当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．4公式观察者(Observer) 和发射源(Source) 的频率关系为：为观察到的频率；为发射源于该介质中的原始发射频率；为波在该介质中的行进速度；为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+ 号, 反之则为- 号；为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为- 号，反之则为+ 号。
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二、多普勒效应的解释
（三）波源相对于媒质以vs向观测者运动 观测者相对于媒质以v0向波源运动。 则易得 v=u+v0 λ’=uT-vsT f’=v/ λ’= f(u+v0)/(u-vs) 同理反向运动时f’= f(u-v0)/(u+vs)
二、多普勒效应的解释
波的速度 观察者的速度 接收到的频率＝ 波源的频率 波的速度 波源的速度
二、多普勒效应的解释
（二）观测者静止，波源相对于媒质以vs 向观测者运动 λ’=uT- vsT=(u- vs)T f’=u/λ’=u/(u- vs)T=fu/(u- vs) 同理背向运动时f’=fu/(u+ vs)
二、多普勒效应的解释
对于多普勒效应中声源频率与接受者感受到的 频率之间的关系，要分三种情况考虑 （一）波源静止，观测者相对媒质以v0向波源 运动。 观测者向着波源运动时，感到波是以速度u+v0 向着他传来 。则频率 f’=(u+ v0)/λ=(u+ v0)/(u/f)= =f(u+ v0)/u 背向波源运动时f’= f(u- v0)/u
当观察者的速度和波的速度同向是相减，反向时相加 当波源和波的速度同向是相减，反向时相加
当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大 当波源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率变小
三、多普勒效应的应用
美国霍普金斯大学利用多普勒效应对苏
联第一颗人造卫星进行了跟踪试验，科 学家发现，当卫星在近地点时信号频率 就增加，远地点时信号频率就降低。因 为卫星轨道是已知的，所以接收卫星信 号的接收机不论处于何方，它的位置都 能被测定。
三、多普勒效应的应用
交通警向行进中的车辆发射已知的超声波，
同时测量反射波的频率，根据反射波频率变 化的多少就能知道车辆的速度。装有多普勒 测速仪的监视器可以装在公路上方，在测速 的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速 度自动打印在照片上。
三、多普勒效应的应用
宇宙中的星球都在不停地运动。测量星球上
多普勒效应
一辆汽车在我们身旁急驰而过，车上喇 叭的音够发现，列车 迅速迎面而来时音调较静止时为高，而列车 迅速离去时则音调较静止时为低。此外，若 声源静止而观察者运动，或者声源和观察者 都运动，也会发生收听频率和声源频率不一 致的现象。这种现象称为多普勒效应。
一、多普勒效应
1、由于波源和观察者之间相对运动，使观察者感到 频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。 2、多普勒效应是由出生在德国的奥地利物理学家多 普勒（ Johann Doppler 1802 -1853 ）发现的． 对于多普勒效应中声源频率与接受者感受到 的频率之间的关系，要分三种情况考虑 （一）波源静止，观测者相对媒质以v0向波源运动。 观测者向着波源运动时，感到波是以速度u+v0 向着他传来 。则频率 f’=(u+ v0)/λ=(u+ v0)/(u/f)=f(u+ v0)/u
某些元素发出的光波的频率，然后与地球上 这些元素静止时发光的频率对照，就可以算 出星球靠近或远离我们的速度。 医生向人体内发射频率已知的超声波，超声 波被血流反射后又被仪器接收。测出反射波 的频率变化，就知道血液的流速。这种方法 俗称“彩超”，可以检查心脏、大脑和眼底 血管的病变。