12-4 光程与光程差
合集下载
《大学物理》11.1 光源 相干光 光程 光程差
2.光程差 光程差 光程差 δ ：从同一点光源（或初相位相同的两相干光源
）发出的两束相干光,各自通过不同的介质和路经后,在 空间某点相遇时,它们的光程之差。 2π = δ 光程差与相位差的关系： 光程差与相位差的关系： λ
干涉极大、极小条件（用光程差表示） 3. 干涉极大、极小条件（用光程差表示）
第11章 波动光学 11章
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 光源 相干光 光程 光程差 分波阵面干涉 分振幅干涉 迈克尔逊干涉仪 惠更斯光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理 单缝夫琅和费衍射 光栅衍射 光的偏振
11.1光源 相干光 光程 光程差 光源
一、光源
发射光波的物体统称为光源 光源。 光源 热光源：热致发光 自发辐射 光 源 受激辐射 自发辐射 能级跃迁 E1 电致发光 冷光源 光致发光 化学发光 激光光源 E2
光在真空中的波长
λ=
λn =
υ v
c
λn =
λ
n
L = nr
光程
υ
光程定义 光程定义:介质折射率n和光在介质中几何路程r的乘积 定义 (或光在真空中经历的路程). 表明:光在介质中传播时,其相位的变化不仅与光 波传播的几何路程和光波在真空中的波长有关外,还 与介质的折射率有关。
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传 播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。
波列
ν = ( E2 E1 ) / h
波列长 L = τ c
二、光的相干条件
E1 = E10cos(ωt +1) E2 = E20cos(ωt +2 )
r1 S1 S2
P点 点
E1 = E10cos(ωt
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
大学物理学之光程_薄膜干涉
M
2dn2 cos / 2
N
2e n n sin i
2 2 2 1 2
2
（a) 干涉条纹的级次K仅与
倾角i有关，点光源S发出的 光线中，具有同一倾角的 反射光线会聚干涉，形成 同一级次圆环形干涉条纹 ，称为等倾干涉条纹。 (b) 对于不同倾角的光入射： 入射角 i 越小，光程差越 大，条纹越在中心。 条纹中心处，入射角i=0
第十一章 光学
16
3. 平行平面 膜干涉的应用
增透膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
增反膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长 干涉，因此反射光因干涉而加强。
（1）增透膜(dark film)： 在折射率为 n1 的媒质表面 镀一层厚度为e的透明的折 射率为 n ，如果：
2 2 2 1 2
2
加强 减弱
( k 0,1,2,)
P
2
n1
i
D
对同样的入射光来说，当 反射方向干涉加强时，在 透射方向就干涉减弱。
n2
M2
A B 4
d
E 5
Δt 2d n n sin i
2 2 2 1 2
n1
透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
§12-3 光程和光程差
一 光程 光在真空中的速度 c 1 光在介质中的速度 u 1
u '
0 0
u 1 c n
c
介质中的波长 ' n
真空中的波长 介质的折射率
物理学
大学物理第12章2
(
k
0，1，2，
)
增透膜的最小厚度：d
4n
光学厚度： nd
4
2、增反膜：把低折射率的膜(MgF2)改成同样光学厚度的 高折射率的膜(ZnS)
—ZnS，折射率2.40
2nd
H
2
L
H
2
L
•多层高反射膜
—在玻璃上交替镀上光学厚度
均为/4的高折射率ZnS膜和低
牛顿环 装置简图
分束镜M
.S
显微镜
平凸透镜
o
平晶
R
r
d
A
干涉条纹
(2)光程差和明暗条纹条件
如果不是空 气劈尖，结 果又如何？
应用 ①测微小角度：
已知：λ、n。测出l。
l
2n
2nl
②测微小长度 已知 ：λ、n。测出干涉条纹的总级数 K
d
d 2k 1 （明）d k (暗）
4n
2n
③测折射率：已知θ、λ，测l可得n
④ 检测物体表面的平整度
A
B 若干涉条纹是平行直线，说 明B 面是平的。
n11
n11
=
2 0
=
2 0
2n2d
n1
1
2
§12-5 薄膜干涉
薄膜干涉:光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的 干涉现象。 薄膜干涉分为：等倾干涉与等厚干涉。
干涉光的获取方法：分振幅法。
一、等倾干涉条纹
1、产生条件
扩展光源发出的不同方向的光，入射到厚度均 匀的薄膜上。 同级干涉条纹对应的光线的入射角相 同，这种干涉称为等倾干涉。
《大学物理》第十二章 光学
位置 (提示:作为洛埃镜干涉分析)
h
结束 返回
解：
=a
acos2
+
2
=
2asin2
=
2
asin =h
sin =4h
a 2
h
结束 返回
12-5 一平面单色光波垂直照射在厚度 均匀的薄油膜上，油 膜 覆盖在玻璃板上， 所用 单色光的波长可以连续变化，观察到 500nm与700nm这两个波长的光在反射 中消失，油的折射率为 1.30，玻璃的折射 率为1.50。试求油膜的厚度 。
第二级明纹的宽度为
Δx
´=
Δx 2
=2.73 (mm)
结束 返回
12-15 一单色平行光束垂直照射在宽 为 1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为 20m的会其透镜，已知位于透镜焦面处的 屏幕上的中央明条纹宽度为2.5mm。求入 射光波长。
结束 返回
解：
=
aΔx 2D
=
1.0×2.5 2×2.0×103
sinj
=
k (a+b)
sin =0.1786k-0.5000
在 -900 < j < 900 间，
对应的光强极大的角位置列表如下：
k
sinj j
k
sinj j
0
-0.500 -300
1
2
-0.3232 -0.1464
-18051’ -8025’
3
4
0.0304 0.2072
1045’ 11057’
结束 返回
12-22 一光栅，宽为2.0cm，共有
6000条缝。如用钠光(589.3nm)垂直入射，
中央明纹的位置? 共有几级？如钠光与光
h
结束 返回
解：
=a
acos2
+
2
=
2asin2
=
2
asin =h
sin =4h
a 2
h
结束 返回
12-5 一平面单色光波垂直照射在厚度 均匀的薄油膜上，油 膜 覆盖在玻璃板上， 所用 单色光的波长可以连续变化，观察到 500nm与700nm这两个波长的光在反射 中消失，油的折射率为 1.30，玻璃的折射 率为1.50。试求油膜的厚度 。
第二级明纹的宽度为
Δx
´=
Δx 2
=2.73 (mm)
结束 返回
12-15 一单色平行光束垂直照射在宽 为 1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为 20m的会其透镜，已知位于透镜焦面处的 屏幕上的中央明条纹宽度为2.5mm。求入 射光波长。
结束 返回
解：
=
aΔx 2D
=
1.0×2.5 2×2.0×103
sinj
=
k (a+b)
sin =0.1786k-0.5000
在 -900 < j < 900 间，
对应的光强极大的角位置列表如下：
k
sinj j
k
sinj j
0
-0.500 -300
1
2
-0.3232 -0.1464
-18051’ -8025’
3
4
0.0304 0.2072
1045’ 11057’
结束 返回
12-22 一光栅，宽为2.0cm，共有
6000条缝。如用钠光(589.3nm)垂直入射，
中央明纹的位置? 共有几级？如钠光与光
光的干涉
反射光光程差 δ = 2n2d 增透膜(反射光相消),有 2n2 d ( 2k 1) 2 ( 2k 1) 最小厚度(k=0) d d 4n2 4n2 增反膜(反射光加强),有 δ = 2n2d = kλ 20
例12.3(P147)
在一光学元件的玻璃(折射率n3=1.5)表面上镀一层厚度 为e, 折射率n2=1.38的氟化镁薄膜,为了使入射白光对人 眼最敏感的黄绿光(=550nm)反射最小,求薄膜的厚度.
-2 -1 x -1 - /d
0 0 0 0
2 1 x1 /d
4 2 x2 2 /d
k x sin9
三.菲涅耳双面镜
由几何关系
SC S1C S 2C r
S1 M1
•
θ
S
L
P
r cos l x 2r sin
条纹间距为:
• d •
S2
Cห้องสมุดไป่ตู้
M2 l D P P
条纹
四.洛埃镜 L为暗点表明: 反射波相位跃变. 或半波损失
S1 S2• M L
光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变π 10
(P142)例12.1用单色光照射到相距为0.4mm的双缝上, 缝 屏间距为1m. (1)从第1级明纹到同侧的第5级明纹的距离 为6mm, 求此单色光的波长; (2)若入射光的波长为400nm 的紫光, 求相邻两明纹间的距离; (3)上述两种波长的光同 时照射时,求两种波长的明条纹第一次重合在屏上的位置， 以及这两种波长的光从双缝到该位置的波程差.
2
(2)垂直入射时(i = 0, r =0) k , k 1, 2, 2n2 d
2
k , k 1,2,(加强) ( 2k 1) 2 , k 1,2,(减弱)
光程与光程差
C λ C = 而 n= v λn v
∴ λn =
λ
n
同一频率的光在不同介质中波长不相同。 同一频率的光在不同介质中波长不相同。 处理方法：把光在介质中的波长折合成它在真空中的 处理方法： 光在介质中的波长折合成它在真空中的 折合成它在 作为测量距离的标尺， 波长作为测量距离的标尺 波长作为测量距离的标尺，并进一步把光在介质中传 播的距离折合成光在真空中传播的距离。 播的距离折合成光在真空中传播的距离。
δ = ∆ 2 − ∆1
4
2.光程差与相位差的关系（设两光同位相） 光程差与相位差的关系（设两光同位相） 光程差与相位差的关系 光程差每变化一个波长， 光程差每变化一个波长，相位差变化 2π 光程差为 δ ，相位差为 ∆ϕ
；
光程差与相位差的关系为： 光程差与相位差的关系为： δ = ∆ϕ λ 2π 2π 则相位差为： 则相位差为： ϕ = ∆ δ
光程与光程差 半 波损失
1
一、光程与光程差
1.光程∆ 1.光程∆ 光程 光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。 光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。 在真空中光的波长为 λ，光速为 C，进入折射率 ， 的介质中后， 则有： 为 n 的介质中后，波长λn , 光速为 v ,则有： 则有
d = λ [2(n − 1)α ] 或 d = λ [2(n − 1)tgα ]
10
二、薄透镜不引起附加光程差
透镜可以改变光线的传播方向， 透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中 放入薄透镜不会引起附加的光程差。 放入薄透镜不会引起附加的光程差。
F F
波阵面
波阵面
通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长； 通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长； 远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短， 远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总 的来讲，各条光线的光程都是相同的。 的来讲，各条光线的光程都是相同的。
光学教程-总结
s in 1
0.61
R
1.22
D
艾里斑的线半径为： l 1.22 f
D
第二章 光的衍射
任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。
I
p
Ap2
s in 2 u2
u
sin2 N(d sin
sin2(d sin )
)
I0
s in 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
第二章 光的衍射
光栅衍射的强度分布 I / I0
B
r s
第三章 几何光学基本原理
近轴光线条件下球面反射的物像公式
1 1 2 s s r
对于r一定的球面，只有一个s
P
和给定的s对应，此时存在确定的像点。
这个像点是一个理想的像点，称为高
斯像点。s称为物距， 称s为 像距
1 1 1 s s f
C P O
这个联系物距和像距的公式称为球面反射物像公式。
人眼的分辨本领是描述人眼刚刚能区分非常靠近的两个物点的能 力的物理量。
瞳孔的分辨极限角为
U0
0.610
R
0.610
555 10 7 cm 0.1cm
3.4 10 4 rad
1
望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦平面上刚刚能够分辨开的两个 象点之间的直线距离来表示，这极限值为
y
f 1
1.220
d
/ f
显微镜是用以观察在其物镜第一焦点附近（靠外）的物体的光学
系统。物体经物镜折射后在中间像面上所产生的艾里斑与平行光束 衍射时有几乎同样大小的角半径。
y 0.610
n sin u
第四章 光学仪器的基本原理
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位
差Δφ。
解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A
因为 A 点在 S1S2 的中垂
S1
n
A
S2
上页 下页 返回 退出
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位
b. .h
F
c.
adeg 与bh 几何路程不等，但光程是相等的。 abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达 F 点相位相等，形成亮点，所以透镜的引入 不会引起附加的光程差。
上页 下页 返回 退出
透镜的等光程性 屏
.a
F
.b
c. 倾斜入射时：
abc 三点在同一波阵面上，相位相等，
上页 下页 返回 退出
请问：这两个
相位改变有何不 同？如何才能将 两者联系在一起 ？
真空
λ0
介质
λ
0 c n v
真空中
0
2
D
0
D
D
介质中
2 D
上页 下页 返回 退出
真空中
0
2
D
0
介质中 2 D
0 n 0
即： n0
此式表明，经过相同的几何路程，经过介质
所发生的相位改变是真空中的n 倍。
从相位改变这一角度考虑，在介质中光线经
v c n n
设光通过的几何路程x
L x nx
几何路程x和介质折射率n的乘积称为光程
上页 下页 返回 退出
光程
真空中 c 0 介质中 v
真空
λ0
介质
λ
0 c n 1
v
D
D
经过相同的几何路程D ，发生的相位改
变分别为：
真空中
0
2
D
0
介质中 2 D
上页 下页 返回 退出
c.
adeg 与bh 几何路程不等，但光程是相等的。
上页 下页 返回 退出
透镜的等光程性
屏
a..d .e.g
b. .h
Fc.Βιβλιοθήκη adeg 与bh 几何路程不等，但光程是相等的。 abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达 F 点相位相等，形成亮点
上页 下页 返回 退出
透镜的等光程性
屏
a..d .e.g
§12-4 光程与光程差
一、 光 程
相位差在分析光的干涉时十分重要，为 便于计算光通过不同媒质时的相位差， 引入“光程”的概念。
光在介质中传播时，光振动的相位
沿传播方向逐点落后。光传播一个
波长的距离，相位变化2。
为了计算光通过不同介质时的相位差，我们引入
“光程”的概念
上页 下页 返回 退出
单色光波长于真空中的波长的关系
……
d1 d2
dm
为了方便，以后用0 表示真空中的波长
上页 下页 返回 退出
二、光程差 0 n
s1
r1
n1
p
n2
s2
r2
注意： 0为真
空里的波长
光程差：
相位差和光程差的关系：
2 0
上页 下页 返回 退出
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位 差Δφ
过D 距离所发生的相位改变，等于光线在真 空中经过nD 距离所发生的相位改变。。
上页 下页 返回 退出
光程 折射率 几何路程 nD
光程实际上就是将光在介质中通过的路 程折算成光在真空中的路程。因此，光程也 叫等效真空程。
上页 下页 返回 退出
光程 ： δ = ( ni di )
n1 n2 …… nm
差Δφ。
解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A
因为 A 点在 S1S2 的中垂 线上，所以
S1 n
S1A = S2A 故光程差为：
A
δ= ( n - 1 ) e
S2
因此在 A 点的相位差Δφ为：
上页 下页 返回 退出
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位
1. 若待测气体的折射率 大 于空气折射率, 干 涉条纹如何移动？
2. 设l=2.0cm，光波波长 =5893Å ,空气折射率 为1.000276, 充以某种 气体后，条纹移过20 条，这种气体的折射率为 多少 (不计透明容器的器壁厚度) ?
上页 下页 返回 退出
解：1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条 纹(如零级亮条纹), 研究它的移动也就能了解干涉条 纹的整体移动情况.
差Δφ。
解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A
因为 A 点在 S1S2 的中垂 线上，所以
S1 n
S1A = S2A 故光程差为：
A
δ= ( n - 1 ) e
S2
因此在 A 点的相位差Δφ为：
Δφ=2πδ/λ
上页 下页 返回 退出
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位
透镜的等光程性性 屏
.a
F
.b
c. 倾斜入射时：
abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达 F 点相位相等，形成亮点，
上页 下页 返回 退出
透镜的等光程性 屏
.a
F
.b
c. 倾斜入射时：
abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达 F 点相位相等，形成亮点，透镜的引入同样 不会引起附加的光程差。
上页 下页 返回 退出
d 的媒质。求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。
解： 2
r1
·p
S1
n
r2
S2
d
上页 下页 返回 退出
例题12-7 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原 理图。在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体 注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就 会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折 射率，问
差Δφ。
解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A
因为 A 点在 S1S2 的中垂 线上，所以
S1 n
S1A = S2A 故光程差为：
A
δ= ( n - 1 ) e
S2
上页 下页 返回 退出
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位
A
a
a
B
B
F
Cc
·
S· b
c
S
·
A B
·F ·
F
薄透镜主轴上物点和 像点之间的光程相等
C
上页 下页 返回 退出
四、反射光的相位突变和附加光程差
反射光有 相位突变，称半波损失，它相当于一
个附加光程差：
1
2
2
n1
发生附加光程差的条件：
n2
n1 <n2> n3 或 n1 >n2< n3
n3
上页 下页 返回 退出
当容器未充气时，测 量装置实际上是杨氏双 缝干涉实验装置。其
零级亮纹出现在屏上与 S1 、S2 对称的P0点.从 S1 、S2射出的光在此处 相遇时光程差为零。
容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加，
零级亮纹应在 P0的上方某处P出现，因而整个条纹
要向上移动。
上页 下页 返回 退出
2.按题义，条纹上移20条，P0处现在出现第20 级亮条纹，因而有
n1
n2
可证明：
n3
1、当 n1 > n2 > n3 或 n1 < n2 < n3 时反射没有附加半波损失
2、其它情况下，反射要考虑附加 半波损失
上页 下页 返回 退出
S1 n A
S2
上页 下页 返回 退出
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位 差Δφ。 解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A
S1 n A
S2
上页 下页 返回 退出
差Δφ。
解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A
因为 A 点在 S1S2 的中垂 线上，所以
S1 n
S1A = S2A
A
S2
上页 下页 返回 退出
例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为λ，在 S1S2 的中垂 线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位
差Δφ。
解：δ=(S1A - e ) + ne - S2A
因为 A 点在 S1S2 的中垂 线上，所以
S1 n
S1A = S2A 故光程差为：
A
δ= ( n - 1 ) e
S2
因此在 A 点的相位差Δφ为：
Δφ=2πδ/λ= 2π( n - 1 ) e /λ
上页 下页 返回 退出