算法横向力系数与超高计算.doc
关于城市道路设计中超高和加宽值的探讨分析
关于城市道路设计中超高和加宽值的探讨分析王成玉【摘要】结合城市道路相关设计规范,探讨了城市道路的超高和加宽计算方法.对于城市道路超高设置,指出应根据横向力系数、道路纵坡、两侧用地及建筑物环境因素等几方面的要求合理确定.详细介绍了超高过渡段长度的计算过程,同时还介绍了单车道加宽值、内外车道加宽值、多车道加宽值的计算方法,对城市道路如何进行加宽过渡作了探讨.【期刊名称】《城市道桥与防洪》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】4页(P28-31)【关键词】城市道路;超高;超高过渡段;加宽;加宽过渡段【作者】王成玉【作者单位】安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司,安徽合肥230088【正文语种】中文【中图分类】U4120 引言城市道路规范中提供了最大超高横坡度与设计速度对应关系的通用表，但目前由于道路类计算机软件的发展，部分道路设计人员在计算超高加宽时过份依赖软件中的设定值，对道路超高和加宽存在认识不全面，也存在对原理本质认识不清的现象。
本文根据规范中的相关条文，对道路超高、加宽的计算原理进行专门探讨。
1 超高1.1 设定超高的目的在弯道上，当汽车在双向横坡的车道外侧行驶时，车重的水平分力将增大横向侧滑力，所以当采用的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，须将曲线的外侧路面横坡做成与内侧路面同坡度的单坡横断面。
1.2 超高计算公式依据规范中圆曲线半径计算公式，可得出超高计算公式：式中：V为设计速度，km/h；R为圆曲线半径，m；μ为横向力系数，取轮胎和路面；i为路面横坡或超高横坡，以小数表示。
由式（1）可知，在设计速度、圆曲线半径确定后，超高值的确定与横向力系数μ有关，也就是说，同一设计速度、圆曲线半径可以有不同的超高值。
1.3 超高值的确定在道路曲线部分，汽车行驶时所承受的离心力被路面超高使汽车产生的横向力及路面与轮胎之间的摩擦力抵消，因而能保持横向稳定，顺利行驶。
桥梁横向分布系数计算 63页PPT文档
第二章 简支板、梁桥-3
15
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
第二章 简支板、梁桥-3
16
计按 算杠 横杆 向原 分理 布 系 数
a)
Por 1
Pr
人群
a
2
挂车 汽车
ηr Aη
1号梁η 1
3
4
mog= 41∑η g moq= 21∑η q
mor=η r
b)
2号梁η
1
例题
图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人 行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。 试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相 应于汽车—20级、挂车—100和人群பைடு நூலகம்载 的横向分布系数。
第二章 简支板、梁桥-3
18
0.437 1.000
0.437
a) 75
700
75
⑤ ④ ③ ② ①
105 160
160
160
160
105
1.422 1.000 0.875
0.563
Por 50 180
100 90
b)
90
c)
130 90 90
180 90 90
180
汽车-20 级 挂车-100
汽车-20 级 挂车-100
§2.3 简支梁桥内力计算
2.3.1 主梁内力计算 2.3.2 荷载横向分布计算 2.3.3 结构挠度与预拱度计算 2.3.4 斜交板桥的受力性能
第二章 简支板、梁桥-3
1
2.3.2 荷载横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
横向力系数
横向力系数
横向力和竖向力是反映汽车行驶稳定性的两个重要因素，横向力是不
稳定因素，竖向力是稳定因素。
但大小相等的横向力作用在不同的汽车上
有不同的稳定程度，例如，5000N的横向力作用在小汽车上，可会使其产
生横向倾覆，而作用在重型载重汽车上则安然无恙。
为了准确地衡量汽车
在圆曲线上行驶时的稳定、安全和舒适程度，采用横向力与竖向力的比值，称为横向力系数，它近似地可看作单位车重上受到的横向力.
μ=（v的平方除以g乘以R的积）再加减i
v--汽车行驶速度m/s
g--重力加速度
R--圆曲线半径
i--路面横坡度（“+”指汽车在圆曲线外侧车道行驶；“-”指汽车
在圆曲线内侧车道行驶）。
横向分布系数计算（多种方法计算）
横向分布系数计算（多种⽅法计算）横向分布系数的⽰例计算⼀座五梁式装配式钢筋混凝⼟简⽀梁桥的主梁和横隔梁截⾯如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和⼈群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所⽰2再根据《公路桥涵设计通⽤规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所⽰：对于1号梁：车辆荷载：484.0967.02121=?==∑ηcq m ⼈群荷载：417.1==r cr m η对于2号梁：车辆荷载：5.012121=?==∑ηcq m ⼈群荷载：417.0==r cr m η对于3号梁：车辆荷载：5.012121=?==∑ηcq m ⼈群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏⼼压⼒法（⼀）假设：荷载位于1号梁 1长宽⽐为26.25.155.19>=?=b l ，故可按偏⼼压⼒法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截⾯积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+?+?=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作⽤在1号梁上的影响线如上图所⽰，图中根据《公路桥涵设计通⽤规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进⽽由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=?-?=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++?==∑ηcq m ⼈群荷载：683.0==r cr m η（⼆）当荷载位于2号梁时与荷载作⽤在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η0122552=-=∑ia a a n η其他步骤同荷载作⽤在1号梁时的计算修正偏⼼压⼒法（⼀）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=?++?-+++??=+-++?=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ?=---?+??=---+?=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.0119 1822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ?=??+??==∑2计算抗扭修正系数β与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=??+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη由11η和15η绘制荷载作⽤在1号梁上的影响线如上图所⽰，图中根据《公路桥涵设计通⽤规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
30mT梁横向分布系数计算（1）
30mT梁横向分布系数计算（1）横向分布系数的计算跨中横向力分布系数：对于板梁和小箱梁由于横向联系比较薄弱，所以采用铰接板梁法对于T梁有横隔板比较多，认为是刚接，所以采用刚接板梁法对于整体箱梁，其刚度很大，采用修正偏压法，在实际工程中，采用偏载系数法，如：其分布调整系数就是其所承受的汽车总列数，考虑纵横向折减、偏载后的修例如，对于一个跨度为230米的桥面4车道的整体箱梁验算时，其横向分布系数应为4 x 0.67（四车道的横向折减系数） x 1.15（经计算而得的偏载系数）x0.97（大跨径的纵向折减系数）= 2.990。
汽车的横向分布系数已经包含了汽车车道数的影响。
梁端横向力分布系数：对于板梁、T梁和小箱梁通常采用杠杆法对于整体箱梁，其刚度很大，采用偏压法，即刚性横梁法。
下面就讲一下30米简支转连续T梁横向力分布系数计算主梁横断面一、计算抗弯惯距、抗扭惯距1、中梁跨中抗弯惯距、抗扭惯距用迈达斯软件计算MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE* A : 8559.999999999918* Asx : 4007.443150449152* Asy : 3544.016051445182* Ixx : 42269666.651099205000抗弯惯距* Iyy : 14234083.333334446000* Ixy : 0.000001907349* J : 1494026.255774231600抗扭惯距* (+)Cx : 107.500000000000* (-)Cx : 107.500000000000* (+)Cy : 70.235981308412* (-)Cy : 129.764018691588----------------------------------------------------* (+)1/Sx : 0.000002543195* (-)1/Sx : 0.000002543195* (+)1/Sy : 0.000004934352* (-)1/Sy : 0.000009116430====================================== ==============Ixx=0.423m**4J=0.0149m**42、边梁跨中抗弯惯距、抗扭惯距MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE* A : 8439.999999999964* Asx : 3914.883748423421* Asy : 3557.794766375056* Ixx : 41795700.063194275000抗弯惯距* Iyy : 12923468.108212471000* Ixy : 785854.620852470400* J : 1476463.213086383400抗扭惯距* (+)Cx : 106.024********** (-)Cx : 101.475118483413* (+)Cy : 71.120853080569* (-)Cy : 128.879146919431* (+)1/Sx : 0.000002536741* (-)1/Sx : 0.000002427884* (+)1/Sy : 0.000005503233* (-)1/Sy : 0.000009972489Ixx=0.418m**4J=0.0147m**4二、抗弯刚度修正系数的计算由于结构是多跨连续梁（本文假定是3x30简支转连续T梁），所以应该考虑抗度修正系数1、抗弯刚度换算系数K的计算：K=δ0/δ跨度比L2:L1边跨L1中跨L2边跨L1中跨L2边跨L1中跨L20.81.497 1.78911.392 1.392 1.429 1.818 1.432 1.861.11.366 1.417 1.404 1.876 1.404 1.891.21.343 1.442 1.382 1.831 1.381 1.9191.41.306 1.448 1.3442.034 1.341 1.9741.51.29 1.51 1.3282.079 1.32421.61.276 1.529 1.3142.125 1.309 2.0221.81.252 1.567 1.2892.209 1.282 2.07921.231 1.6 1.2672.286 1.262 2.105内插得项目边跨中跨K 1.429 1.818则在计算边跨横向力分布系数，边跨的中梁和边梁的抗弯惯矩需要乘以1.429中梁修正抗弯惯距= 0.604边梁修正抗弯惯距= 0.597而在计算中跨横向力分布系数，中跨的中梁和边梁的抗弯惯矩需要乘以1.818中梁修正抗弯惯距= 0.769边梁修正抗弯惯距= 0.760三、左板惯矩右板惯矩计算中跨：边跨=30 ：30= 1 : 1 由《梁桥下册》P204页等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：二跨连续梁三跨连续梁四跨连续梁左板惯矩右板惯矩就是等刚度桥面板抗弯惯矩，他是考虑相邻两片主梁间桥用，其宽度取相邻横梁间距，翼板厚度取靠近主梁梁肋d1/3处的厚度，详细说明请参照《公路桥梁荷载横向分布计算》李国豪石洞编第22页下面就输出2列车的横向力分布系数，其他的只需把车列数修改一下就可以了，这里就不再输出了1、边跨横向分布系数计算文档描述: 边跨跨中横向分布系数任务标识: 边跨跨中计算方法: 刚接板梁法------------------------------------------------------------结构描述:主梁跨径: 30.000 m材料剪切模量/弯曲模量 = 0.430梁号梁宽弯惯矩扭惯矩左板宽左惯矩右板宽1 2.0750.5970.0150.900.9752 2.150.6040.0150.9750.3010.9753 2.150.6040.0150.9750.3010.9754 2.150.6040.0150.9750.3010.9755 2.150.6040.0150.9750.3010.9756 2.0750.5970.0150.9750.3010.9------------------------------------------------------------桥面描述:人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道0.5011.750.000 0.000000.5左车道数 = 2, 右车道数 = 0, 不计车道折减汽车等级: 汽车-20级挂车等级: 无挂车荷载人群集度: 0.000 KPa------------------------------------------------------------影响线数值:桥面中线距首梁距离：对于杠杆法和刚性横梁法为桥面的中线到首梁的梁位线处的首梁左侧悬臂板外端的距离，用于确定各种活载在影响线上移动的位置。
超高计算示例教程文件
超高计算示例超高值的计算路拱横坡度为2%，土路肩横坡度为3%。
根据设计规范，由于圆曲线横坡为4%，故圆曲线路段内、外侧硬路肩的超高横坡度为4%；圆曲线路段内侧土路肩的超高横坡度为4%，外侧土路肩作成3%的反坡。
计算各桩号处超高值：b j1j2b B 1b b 1Bb j2j1b 图5.1 超高计算点位置图图中： B —行车道宽度；1b —内侧路缘带； 2b —外侧路缘带； 1j b —硬路肩宽度； 2j b —土路肩宽度；g i —路拱横坡度； ji —土路肩横坡度； ci —超高横坡度。
3、计算示例计算全超高段（从HY －QZ －YH ）的全超高值JD2处：（1）内侧行车道的土路肩外侧（A 点）的超高值为：mi b i b B b j j j 63.0)04.0(75.0)04.0()325.1175.0()(2c 11-=-⨯+-⨯++=⨯+⨯++】（2）内侧行车道的硬路肩外侧（C 点）的超高值为：mi b B b j 60.0)04.0()0.325.1175.0()(c 11-=-⨯++=⨯++（3）内侧行车道外侧边缘的超高值为：m i B b 48.0)04.0()25.1175.0()(c 1-=-⨯+=⨯+ （4）外侧行车道外侧边缘的超高值为：m i B b 48.004.0)25.1175.0()(c 1=⨯+=⨯+ （5）外侧行车道的硬路肩外侧（C 点）的超高值为：m i b B b j 60.004.0)0.325.1175.0()(c 11=⨯++=⨯++（6）外侧行车道的土路肩外侧（A 点）的超高值为：m i b i b B b j j j 58.0)03.0(75.004.0)325.1175.0()(2c 11=-⨯+⨯++=⨯+⨯++计算超高缓和段（K2+211.433-HY 及YH-K3+044.593）内各桩不同位置的超高值对JD2：m000.12018002.004.002.02i i 2i x c gc g 0=⨯+⨯=+=L 计算超高缓和段起点K2+211.433和终点K3+026.593的超高m 000.120x 0x 0=<=（1）外侧行车道土路肩外侧（A 点）的超高值为：m32.0-18002.004.00325.1175.0)03.0(75.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j11211=+⨯⨯+++-⨯+-⨯++=+++++++）（）（）（Cj j g j L B i b i b B b（2）外侧行车道硬路肩外侧（C 点）的超高值：m30.0-18002.004.00325.1175.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j1111=+⨯⨯+++-⨯++=++++++）（）（）（Cg j L B i b B b（3）外侧行车道外侧的超高值：m24.0-18002.004.0025.1175.0)02.0()25.1175.0(i i x )b ()(gc 11=+⨯⨯++-⨯+=++++）（）（）（Cg L B i B b计算K2+340处断面各点的超高m 000.120x 128.567m 211.433)(K2-340)K2(x 0=>=++=（1）计算外侧行车道土路肩外侧（A 点）的超高值：m32.018002.004.0567.12815)03.0(75.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j11211=+⨯⨯+-⨯+-⨯++=+++++++）（）（Cj j g j L B i b i b B b （2）（2）计算外侧行车道硬路肩外侧（C 点）的超高值：m34.018002.004.0567.128325.1175.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j1111=+⨯⨯+++-⨯++=++++++）（）（）（Cg j L B i b B b（3）计算外侧行车道边外侧缘超高值：m27.018002.004.0567.12825.1175.0)02.0()25.1175.0(i i x )b ()(gc 11=+⨯⨯++-⨯+=++++）（）（）（Cg L B i B b（4）计算内侧行车道外侧边缘超高：m27.018002.004.0120567.12825.1175.0-)02.0()25.1175.0(i i x )b ()(gc 11-=+⨯-⨯+-⨯+=++-+）（）（）（）（Cg L B i B b（5）计算内侧行车道硬路肩外侧（C 点）的超高值：m34.018002.004.0567.8325.1175.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j1111-=+⨯⨯++--⨯++=+++-++）（）（）（Cg j L B i b B b（6） 计算外侧行车道土路肩外侧（A 点）的超高值：m36.018002.004.0567.815)03.0(75.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j11211-=+⨯⨯--⨯+-⨯++=+++-+++）（）（Cj j g j L B i b i b B b同理可计算其他位置超高值，具体数值见路基设计表。
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算关于横向分布调整系数：一、进行桥梁的纵向计算时：a) 汽车荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构其分布调整系数就是其所承受的汽车总列数，考虑纵横向折减、偏载后的修正值。
例如，对于一个跨度为230米的桥面4车道的整体箱梁验算时，其横向分布系数应为4 x 0.67（四车道的横向折减系数）x 1.15（经计算而得的偏载系数）x0.97（大跨径的纵向折减系数）= 2.990。
汽车的横向分布系数已经包含了汽车车道数的影响。
○2多片梁取一片梁计算时按桥工书中的几种算法计算即可，也可用程序自带的横向分布计算工具来算。
计算时中梁边梁分别建模计算，中梁取横向分布系数最大的那片中梁来建模计算。
b) 人群荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构人群集度，人行道宽度，公路荷载填所建模型的人行道总宽度，横向分布系数填1 即可。
因为在桥博中人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。
城市荷载填所建模型的单侧人行道宽度，若为双侧人行道且宽度相等，横向分布系数填2，因为城市荷载的人群集度要根据人行道宽度计算。
○2多片梁取一片梁计算时人群集度按实际的填写，横向分布调整系数按求得的横向分布系数填写，一般算横向分布时，人行道宽度已经考虑了，所以人行道宽度填1。
c) 满人荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构满人宽度填所建模型扣除所有护栏的宽度，横向分布调整系数填1。
与人群荷载不同，城市荷载不对满人的人群集度折减。
○2多片梁取一片梁计算时满人宽度填1，横向分布调整系数填求得的。
注：1、由于最终效应：人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。
满人效应= 人群集度x满人总宽度x满人横向分布调整系数。
所以，关于两项的一些参数，也并非一定按上述要求填写，只要保证几项参数乘积不变，也可按其他方式填写。
2 、新规范对满人、特载、特列没作要求。
桥梁博士操作-横向分布系数的计算【范本模板】
2015年大学生创新训练计划项目申请书桥梁博士第二次上机作业横向分布系数的计算组长：学院：年级专业：指导教师：组员:完成日期：桥梁博士第二次上机作业一、作业组成二、作业合作完成情况本次作业由3组组员共同完成，任务分配情况如下：张元松完成实例一（“杠杆法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。
郑 宇完成实例二（“刚性横梁法"求横向分布系数），并对计算过程进行截图. 计时雨完成实例三（“刚接板梁法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图.孙 皓完成实例四（实例四、“铰接板梁法”求横向分布系数），对计算过程进行截图,并进行本次实验报告的撰写任务.三、上机作业内容1、任务分析与截面特性计算本次作业结合老师所给的双向四车道的高速公路分离式路基桥的设计图进行，首先对图纸进行分第二次作业组成实例一、“杠杆法”求横向分布系数实例三、“刚接板梁法”求横向分布系数实例二、“刚性横梁法”求横向分布系数实例四、“铰接板梁法”求横向分布系数析，确定荷载横向分布系数计算所对应的各个截面；然后求出所用到截面的界面特性(抗弯惯性矩和抗扭惯性矩)；最后用“桥梁博士"的横向分布计算功能求出各主梁的横向分布系数，为接下来的简支T梁的配筋计算和结构安全性验算做好准备。
（1）通过CAD绘图的方式求出截面特性用CAD绘制出桥梁设计图中的跨中截面与支点截面如图1所示。
对两个截面分布使用“reg”命令→“massprop”命令，求出两个截面的截面特性如图2所示。
图1 CAD绘制的桥梁单元截面（a) CAD算出的跨中截面特性 (b) CAD算出的支点截面特性图2 CAD计算出的桥梁截面特性（2)通过“桥梁博士”计算出截面图形进行验算步骤一：打开桥博，点击“新建”出现对话框，如图3所示。
点击“桥梁博士截面设计文件",出现图4界面。
图3 “新建”对话框图4 “桥梁博士截面设计文件”界面步骤二：跨中截面特性验算在出现的设计文件界面中点击“截面描述"→“图形输入”并选择T形截面,在界面中输入数据如图5所示。
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μ的取值
0.12
0.06
0.035
μ计算结果超高计算结果
μ值（小于）
0.1
0.15
0.2
0.35
0.4
计算依据：道路勘测与设计第三版
反算超高
r=v*v/ （( μ+i)*127 ）
摩阻力计算
μ=(v*v-127*i*r)/(127*r)
超高计算
i=v*v/(127*r ）- μ
公路规范
规范半径取值（输入）采用规范极限最小值250
一般值400
公路不设超高最小半径2500
0.039
3.6%
司机感觉
转弯不感到有曲线存在，很平稳
转弯感觉有曲线存在，但尚平稳
已感到有曲线存在，并不感到不平稳
感到有曲线存在，并感到不稳定
非常不平稳，有倾覆的危险
运行速度：设计车速的
70%-90%，高速路取低值，
低速路取高值。
计算车速（输入）实际半径（输入）
54306
输入“横向力系数
计算”中的计算结
果。