反冲运动之人船模型
42反冲现象 人船模型
人在静止的船上行走时（不计水的阻力）则有以 下结论： 1、系统的总动量为 零 ，人走船 走 ，人停 船 停
2、船长L不是人行走的位移，而是 人与船位移之和
3、当人从船的一端走到另一端时，人和船行走 的位移与本身的质量成 反比
例2、某人在一只静止的小船上练习射击．已知 船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪 内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶 的距离为L，子弹飞出枪口时相对于地面的速度为 v．若在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入固 定在船上的靶中，不计水对船的阻力．问 (1)射出第一颗子弹时，船的速度多大？ (2)发射第n颗子弹时，船的速度多大? (3)发射完颗n子弹后，船一共能向后移动多少距 离? (4)若子弹足够多，能在练习打靶的过程中过河吗 ？ (考虑船的质量时不计剩余子弹的质量)
动量守恒定律应用（四）
——反冲现象 人船模型
例1、课本第15页例题2。
一）、 反冲现象
（1）反冲运动：两个物体相互作用，由于一个物体的运 动，而引起另一个物体的向相反的方向运动的现象．如原 来静止的大炮，向前发射炮弹后，他身要后退，炮身的后 退就是反冲运动；再如：发射火箭时，火箭向下高速喷射 气体，使火箭获得向上的速度，这也是反冲运．
（2）系统的总动量为 零 ；
当人向右行走时，船向 左 ；当人停止前进时， 船 停止前进 （3）设人在船上行走的时间为t，根据上面的位 移关系书写动量守恒方程式，并求解人的位移和 S人 m船 船的位移表达式。 = 0 m人v人 -m船v船 S船 m人 m船 即 m人v人 =m船v船 S人 = L m + m 人 船 m人v人 t=m船v船t m人 S船 = L m人 S人 =m船 S船 m船 +m人
例3：气球质量为200kg，载有质量为50kg的人， 静止在空中距地面20m高的地方，气球下方悬一 根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳 慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳 至少要有多长。(不计人的高度)
五、人船模型与反冲运动
1 2
★★★★可从哪些角度考？★★★★ 可从哪些角度考？ 可从哪些角度考
1.人船模型及其应用 1.人船模型及其应用 1.如图所示 长为l、质量为M的小船停在静水 如图所示， 例1.如图所示，长为 、质量为 的小船停在静水 一个质量为m的人站在船头 若不计水的阻力， 的人站在船头， 中，一个质量为 的人站在船头，若不计水的阻力， 当人从船头走到船尾的过程中， 当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位 移各是多少？ 移各是多少？ 当人从船头走到船尾的过程中, 解:当人从船头走到船尾的过程中, 人和船组成的系统在水平方向上 S1 S2 不受力的作用, 不受力的作用, 每一时刻系统的平 L 均动量守恒,设人对地位移为 设人对地位移为S 均动量守恒 设人对地位移为 1， 船对地位移为S 船对地位移为 2，故 ms2－Ms1=0, 而s1+s2=L m M L, s 2 = L. 所以 s1 = M +m M +m
M
( M + m )h L = h+ H = M
★★★★可从哪些角度考？★★★★ 可从哪些角度考？ 可从哪些角度考
2.反冲问题 反冲问题 用火箭发射人造地球卫星,假设最后一节火箭的 例3.用火箭发射人造地球卫星 假设最后一节火箭的 用火箭发射人造地球卫星 燃料用完后,火箭壳体和卫星一起以速度 火箭壳体和卫星一起以速度v=7.0×103 燃料用完后 火箭壳体和卫星一起以速度 m/s绕地球做匀速圆周运动 已知卫星质量 绕地球做匀速圆周运动,已知卫星质量 绕地球做匀速圆周运动 已知卫星质量m= 500kg, 最后一节火箭壳体的质量M=100kg;某时刻火箭壳体 最后一节火箭壳体的质量 某时刻火箭壳体 与卫星分离,分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向 与卫星分离 分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向 的相对速度u=1.8×103m/s.试分析计算：分离后卫星 试分析计算： 的相对速度 × 试分析计算 的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？ 的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后 它们将如何运动？ 它们将如何运动？ v1=7.3×103m/s， v2=5.5×103m/s × ， × 卫星分离后， ，将做离心运动， :设分离后卫星与火箭壳体相对于地面的速度分别 解卫星分离后， v1> v，将做离心运动，但以该点 设分离后卫星与火箭壳体相对于地面的速度分别 而火箭壳体分离后的速度v 而 为近地点做椭圆运动。火箭壳体分离后的速度 为近地点做椭圆运动而火箭壳体分离后的速度 2= 。 为v1和v2，分离时系统在轨道切线方向上动量守恒 5.5×103m/s< v，=m v1+M v2，且u= 其轨道为以该 × (M+m)v 因此做向心运动， v1- v2 ，因此做向心运动， 解得 v1=7.3×103m/s， × × 点为远地点的椭圆运动,进入大气层后，轨道将不 点为远地点的椭圆运动， v2=5.5×103m/s ,进入大气层后， 断降低并烧毁。 断降低并烧毁。
动量守恒的条件 爆炸、反冲运动 人船模型(附精品解析)
动量守恒的条件爆炸、反冲运动人船模型考点一动量守恒的条件考点二爆炸、反冲运动考点三人船模型考点四连续射击问题1．动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒定律常用表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.1)p＝p′：相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′.2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和．3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．4)Δp＝0：系统总动量增量为零．考点一动量守恒的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
附：机械能守恒的条件：只有重力、系统内弹力做功．1．下列四幅图所反映的物理过程中，说法正确的是（）A．甲图中子弹射入木块过程中，子弹和木块组成系统动量守恒，能量不守恒B．乙图中M、N两木块放在光滑水平面上，剪断束缚M、N的细线，在弹簧从压缩状态恢复原长过程中，M、N与弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒C．丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量不守恒，机械能守恒D．丁图中木块沿光滑固定斜面下滑，木块和斜面组成的系统动量守恒，机械能守恒2．如图所反映的物理过程中，以物体A和物体B为一个系统符合系统机械能守恒且水平方向动量守恒的是（）A．甲图中，在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑上上表面粗糙的静止长木板AB．乙图中，在光滑水平面上，物块B以初速度v0滑下靠在墙边的表面光滑的斜面AC．丙图中，在光滑水平上面有两个带正电的小球A、B相距一定的距离，从静止开始释放D．丁图中，在光滑水平面上物体A以初速度v0滑上表面光滑的圆弧轨道B3.(多选)如图所示，A、B两物体质量之比为m A∶m B＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当两物体被同时释放后，则( )A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒4. （2021·全国乙卷·T14）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
人船模型与反冲运动1
人船模型与反冲运动一、人船模型1．若系统在整个过程中任意两时刻的总动量相等，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。
在此类问题中，凡涉及位移问题时，我们常用“系统平均动量守恒”予以解决。
如果系统是由两个物体组成的，合外力为零，且相互作用前均静止。
相互作用后运动，则由0=m 11v +m 22v 得推论0＝m 1s 1＋m 2s 2，但使用时要明确s 1、s 2必须是相对地面的位移。
2、人船模型的应用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的合动量为零．二、反冲运动1、指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反方向发生动量变化的现象2.研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态．规律方法1、人船模型及其应用【例1】如图所示，长为l 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？解析:当人从船头走到船尾的过程中,人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用,故系统水平方向动量守恒,设某时刻人对地的速度为v 2,船对地的速度为v 1,则mv 2－Mv 1=0,即v 2/v 1=M/m.在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒,故mv 2t －Mv 1t=0,即ms 2－Ms 1=0,而s 1+s 2=L 所以1,m s L M m =+2M s L M m=+ 思考：（1)人的位移为什么不是船长？(2)若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足s 2/s 1=M/m 吗？【例2】载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m ．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？解析：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面，因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所以整个过程中系统平均动量守恒．若设绳梯长为l ，人沿绳梯滑至地面的时间为 t ，由图4—15可看出，气球对地移动的平均速度为（l －h ）/t ，人对地移动的平均速度为－h/t （以向上为正方向）．由动量守恒定律，有M （l －h ）/t －m h/t=0．解得 l=M m M +h ． 答案：Mm M +h 说明：（1）当问题符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解．（2）画出反映位移关系的草图，对求解此类题目会有很大的帮助．（3）解此类的题目，注意速度必须相对同一参照物．【例3】如图所示，一质量为m l 的半圆槽体A ，A 槽内外皆光滑，将A 置于光滑水平面上，槽半径为R.现有一质量为m 2的光滑小球B 由静止沿槽顶滑下，设A 和B 均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A 向一侧滑动的最大距离．解析:系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到糟的最右端时,糟向左运动的最大距离设为s 1,则m 1s 1=m 2s 2,又因为s 1＋s 2=2R,所以21122m s R m m =+ 思考：(1)在槽、小球运动的过程中，系统的动量守恒吗？(2)当小球运动到槽的最右端时，槽是否静止？小球能否运动到最高点？(3)s 1＋S 2为什么等于2R,而不是πR?【例4】某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M,枪内有n 颗子弹，每颗子弹的质量为m ，枪口到靶的距离为L ，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v 0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n 颗子弹时，小船后退的距离为（） ()()0;;;11mnl nml mnl A B C D M n m M nm M n m⋅⋅⋅⋅+-+++ 解析:设n 颗子弹发射的总时间为t,取n 颗子弹为整体,由动量守恒得nmv 0=Mv 1,即nmv 0t=Mv 1t;设子弹相对于地面移动的距离为s 1,小船后退的距离为s 2,则有: s 1=v 0t, s 2= v 1t;且s 1＋s 2=L解得:2nml s M nm=+.答案C 【例5】如图所示，质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R,质量为2m 的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少?解析:设小球相对于地面移动的距离为s 1,大球相对于地面移动的距离为s 2.下落时间为t,则由动量守恒定律得12122;s s m m s s R t t =+=;解得213s R =【例6】如图所示，长20 m 的木板AB 的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10kg ，将木板放在动摩擦因数为μ=0. 2的粗糙水平面上，一质量为40kg 的人从静止开始以a 1=4 m/s 2的加速度从B 端向A 端跑去，到达A 端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：（1)人刚到达A端时木板移动的距离．(2)人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？(g取10 m/s2）解析:(1)由于人与木板组成的系统在水平方向上受的合力不为零,故不遵守动量守恒.设人对地的位移为s1,木板对地的速度为s2,木板移动的加速度为a2,人与木板的摩擦力为F,由牛顿定律得:F=Ma1=160N;()2 2160500.2106.0/10F M m ga m smμ-+-⨯⨯===设人从B端运动到A端所用的时间为t,则s1=½a1t, s2=½a2t; s1＋s2=20m由以上各式解得t=2.0s,s2=12m(2)解法一:设人运动到A端时速度为v1,木板移动的速度为v2,则v1=a1t=8.0m/s, v2=a2t=12.0m/s,由于人抱住木桩的时间极短,在水平方向系统动量守恒,取人的方向为正方向,则Mv1－mv2=(M+m)v,得v=4.0m/s.由此断定人抱住木桩后,木板将向左运动.由动能定理得(M+m)μgs=½(M+m)v2解得s=4.0m.解法二:对木板受力分析,木板受到地面的摩擦力向左,故产生向左的冲量,因此,人抱住木桩后,系统将向左运动.由系统动量定理得(M＋m)μgt=(M+m)v,解得v=4.0m/s由动能定理得(M+m)μgs=½(M+m)v2解得s=4.0m.2、反冲运动的研究【例7】如图所示，在光滑水平面上质量为M的玩具炮．以射角α发射一颗质量为m的炮弹，炮弹离开炮口时的对地速度为v0。
反冲运动的模型——“人船”模型导学案习题
人与船作用模型的解读和拓展模型解读：人与船开始时都静止，突然人从一端走向另一端的过程中，船向相反方向运动，类似反冲，人停止，船也停止。
很多复杂难解的相互作用问题，都可以归结到人船模型上来，从而使问题轻松解决． 拓展1 人船作用的对地位移例1：如图1所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？解析：以人和船组成的系统为研究对象，在水平方向不受外力作用，满足动量守恒．设某时刻人的速度为v 1，船的速度为v 2，取人行进的方向为正，则有：021=-Mv mv 上式换为平均速度仍然成立，即 021=-v M v m 两边同乘时间t ，021=-t v M t v m ，设人、船位移大小分别为s 1、s 2，则有，21Ms ms = ① 由图可以看出：L s s =+21 ② 由①②两式解得L m M m s +=1，L m M M s +=2 答案：L m M m s +=1，L mM Ms +=2点评：人船模型中的动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度大小与质量成反比，方向相反。
这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。
人船模型中的动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化。
拓展2 球和圆筒的作用例2．如图2所示，一质量为m l 的圆筒A ，圆筒内外皆光滑，将A 置于光滑水平面上，圆筒半径为R.现有一质量为m 2的光滑小球B （可视为质点），由静止从圆筒的水平直径处沿筒壁滑下，设A 和B 均为弹性体，且不计空气阻力，求圆筒向一侧滑动的最大距离．解析: 小球滑动过程圆筒先向左加速，再先向左减速，当小球运动到圆筒的最右端时， 如图3所示，圆筒向左运动的距离最大，小球和圆筒组成的系统可视为“人船模型”，在水平方向上动量守恒，设圆筒向左运动的最大距离为s 1， 此时小球向右运动的距离为s 2，由人船模型方程得： m 1s 1＝m 2s 2 ① 又因为s 1＋s 2＝2R ② 由①②得 21212m m Rm s +=点评：本题以小球带动圆环为情景设置题目，考查对动量守恒条件的理解与灵活运用能力．小球和圆槽体作用过程，系统所受合外力并不为0，但在水平方向上系统不受外力，在水平方向上动量守恒．当小球运动到槽的最右端时，槽瞬间静止；有同学会因为对动量守恒理解不深刻，不能将“人船模型”迁移过来，感到无从求解，也有同学会误认为两个物体相对于地面移动的距离之和等于πR 而导致错误。
爆炸、反冲及人船模型(解析版)
爆炸、反冲及人船模型学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.爆炸1)爆炸问题的特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.3)由于爆炸问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.2.反冲现象：1)反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.2)在反冲现象里，系统不受外力或内力远大于外力，系统的动量是守恒的.3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加3.人船模型1)模型图示2)模型特点①两物体满足动量守恒定律：m人v人-m船v船=0②两物体的位移大小满足：m人x人t-m船x船t=0，又x人+x船=L得x人=m船m船+m人L，x船=m人m船+m人L③运动特点Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x人x船=v人v船=m船m人.典题攻破1.爆炸1.(2024·青海海南·二模)斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m 的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。
已知炮弹爆炸时距地面的高度为H ，炮弹爆炸前的动能为E ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为()A.2EHmgB.22EH mgC.23EH mgD.42EH mg【答案】D【详解】火箭炸裂的过程水平方向动量守恒，设火箭炸裂前的速度大小为v ，则E =122mv 2得v =Em设炸裂后瞬间另一块碎片的速度大小为v 1，有2mv =-mv +mv 1解得v 1=3Em根据平抛运动规律有H =12gt 2得t =2H g两块碎片落地点之间的距离x =(v +v 1)t =42EH mg故D 。
高中物理 模块要点回眸 第6点 透析反冲运动的模型——
第6点 透析反冲运动的模型——“人船”模型模型建立：如图1所示，长为L 、质量为m 船的小船停在静水中，质量为m 人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？ 以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒．图1设某时刻人对地的速度为v 人，船对地的速度为v 船，取人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m 人v 人－m 船v 船＝0，即v 船∶v 人＝m 人∶m 船．因此人由船的一端走到船的另一端的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比．而人的位移x 人＝v 人t ，船的位移x 船＝v 船t ，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即x 船∶x 人＝m 人∶m 船①①式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件是原来处于静止状态的系统，在系统内部发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒．由图可以看出：x 船＋x 人＝L ②由①②两式解得x 人＝m 船m 人＋m 船L ，x 船＝m 人m 人＋m 船L . 此模型可进一步推广到其他类似的情景中，进而能解决大量的实际问题，例如：人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问题；小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离的问题等．对点例题 如图2所示，质量m ＝60 kg 的人，站在质量M ＝300 kg 的车的一端，车长L ＝3 m ，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将( )图2A ．后退0.5 mB ．后退0.6 mC ．后退0.75 mD ．一直匀速后退解题指导 人车组成的系统动量守恒，则mv 1＝Mv 2，所以mx 1＝Mx 2，又有x 1＋x 2＝L ，解得x 2＝0.5 m.答案 A 方法点评 人船模型是典型的反冲实例，从瞬时速度关系过渡到平均速度关系，再转化为位移关系，是解决本题的关键所在．1. 一个质量为M 、底边长为b 的三角形斜劈静止于光滑的水平桌面上，如图3所示．有一质量为m 的小球由斜面顶部无初速度地滑到底部时，斜劈移动的距离为多少？图3答案 mb M ＋m解析 斜劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向的外力，所以系统在水平方向上动量守恒．斜劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示，由图知斜劈的位移为x ，小球的水平位移为b －x ，由m 1x 1＝m 2x 2，得Mx ＝m (b －x )，所以x ＝mb M ＋m.2. 如图4所示，一个质量为m 的玩具蛙，蹲在质量为M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L ，细杆高为h ，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v 跳出，才能落到桌面上．图4答案 LM m＋M 2g h解析 蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t ＝ 2h g，蛙与车水平方向动量守恒，可知mx ＝M (L2－x )，蛙要能落到桌面上，其最小水平速度为v ＝x t，上面三式联立求得v ＝LM m ＋M 2g h .3. 质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为M 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，如图5所示，当小球从图中所示位置无初速度地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多大？图5答案 mM ＋m R 解析 小球与大球组成的系统水平方向不受力的作用，系统水平方向动量守恒．因此小球向右滚动，大球向左滚动．在滚动过程中，设小球向右移动的水平距离为x 1，大球向左移动的水平距离为x 2，两者移动的总长度为R .因此有mx 1－Mx 2＝0而x 1＋x 2＝R .由以上两式解得大球移动的距离为x 2＝m M ＋m R。
人船模型
人船模型在利用动量守恒定律解题的题型中有一种特殊的题型，那就是反冲。
这种题型可归结为“人船模型”问题，其特点是：整个系统由两个物体组成，开始系统处于静止状态，然后仅在内力作用下各自向相反的方向运动，用一句成语把这个过程概括为“一分为二”。
“一分为二”分的是两个相互作用物体的“相对位移”但并不是平分，除非两个物体的质量相同。
这样即使不画图也能分析出来。
例1.质量为m 的人站在船尾上，船的质量为M ，长为L ，整个静止在水面上（水的阻力不计），现在从船尾向船头走去，当人走到船头时，船移动的距离为多少？解析：（本题分的是船长L ）人在船上走动，无论人怎样走动（匀速、变速），选人和船为系统平均动量守恒。
m v 人=M 船vm t v M t v 船人=mS 人＝MS 船m(L －S 船)＝M S 船S 船＝Mm mL + 变式：质量为200Kg ，长为3.2m 的小船静止在水面上，船尾站着一个质量为70 Kg 的人，船头站着一个质量为50 Kg 的人，不计水的阻力，当两个人交换位置后，船的位移大小是多少？解析：两人交换位置相当于20 Kg 的人从船尾走到船头只不过船的质量不是200 Kg 而是300Kg以下解法同上，S 船＝M m mL +＝300202.320+⨯m=0.2m 例2.一个质量为M ，底面长为b 的三角形劈静止于光滑的水平桌面上，如图，有一质量为m 的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多少？S 人S 船S 人S 船 50Kg 70 Kg解析：球和劈组成系统在水平方向上动量守恒（本题分的是底边长m 球v =M 劈vmS 球=MS 劈m(b-S 劈)=MS 劈S 劈＝b Mm m + 例3.如图质量为m ，半径为R 的小球，放在半径为2R ，质量为2m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球从图示位置无初速地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少？解析：小球和大球在水平面上动量守恒( m 小v =2m 大vmS 小=2mS 大S 小=2S 大R-S 大=2S 大S 大=31R 例4.如图所示，AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为m 1 的小圆环，环上系一长为L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m 2的小球，现将绳拉直，且与AB 平行，由此位置释放小球，当摆到与水平方向夹角为θ的位置时，求环移动距离为多少？解析：（分的是绳长L ） m 1S 环=M 2S 球m 1S 环＝M 2（L-Lcos θ-S 环）S 环＝212cos 1(m m L m +-）θ 劈球S 小+S 大 A B。
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圆环和球
如图所示，质量为M， 半径为R的光滑圆环静 止在光滑水平面上， 有一质量为 m 的小滑 块从与环心O等高处 开始无初速下滑到达 最低点时，圆环发生 的位移为多少？
R-s
R o
s
解 设题述过程所用时间为 t，圆环的位移为s，则小滑块
在水平方向上对地的位移为（R-s），如图所示，取圆环的
气球和人
载人气球原来静止在空 中，与地面距离为h ， 已知人的质量为m ， 气球质量（不含人的质 量）为M。若人要沿轻 绳梯返回地面，则绳梯 的长度至少为多长？
劈和物块
一个质量为M,底面 边长为 b 的劈静止 在光滑的水平面上， 见左图，有一质量 为 m 的物块由斜面 顶部无初速滑到底 部时，劈移动的距 离是多少？
0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）
得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须
是相对同一参照物体的大小。
人船模型
在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船 =300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人， 开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船
头，不计水的阻力。则船将（ ）
（A）后退0.5m
（B）后退0.6m
（C）后退0.75m
（D）一直匀速后退
注意S船、s人均为相对地的位移
自定义主题 B
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S人=L-S船 S船
人船模型的综合发散
一、人船模型（水平方向） 二、气球和人（竖直方向） 三、劈和物块（水平方向） 四、圆环和球（水平方向）
复习
动量守恒定律的要点：
1。矢量表达式：
m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/
2。条件：⑴系统不受合外力或系统所受合外力为零。 ⑵系统在某一方向合外力为零，则该方向动 量守恒
⑶系统内力远大于外力（如爆炸过程中的重 力、碰撞过程中的摩擦力等）
反冲运动
想一想
当鱿鱼遇到危险时，它不 是像其他鱼一样向前逃跑， 而是向反方向“游退”的， 这是什么原因呢？
可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是 画草图，确定位移关系。
运动方向为正，由动量守恒定律得
s 0=M
-m
(R-s)
t
ห้องสมุดไป่ตู้
t
即 Ms=m(R-s)
S=
m M+m
R
小结 应用动量守恒解题的要点
如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止， 相互作用后均发生运动，则
1、表达式 ：0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）
2、推论： m1s1= m2s2
3、使用时应明确v1、 v2 、s1、s2必须是相对同一参照 物体的大小
一、反冲运动
1.反冲运动是当一个物体向某一个方 向射出（或抛出）它的一部分时， 这个物体的剩余部分将向相反的方 向运动。
实例：生活中的反冲现象
2.反冲运动的共性：动量守恒
二、反冲模型——人船模型
应用动量守恒处理问题的方法
若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守 恒）。如果系统是由两个物体组成，且相互作用 前均静止，相互作用后均发生运动，则有：
m
M
S1
S2
b
分析和解答：劈和小 球组成的系统水平方向 不受外力，故水平方向 动量守恒，且初始时两 物均静止，故由推论知 ms1=Ms2,其中s1和s2 是m和M对地的位移，
由上图很容易看出：s1=b-s2，m(b-s2)=Ms2,
所以M发生的位移: s2=mb/(M+m)
可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是 画草图，确定位移关系。