新北师大版数学小学六年级下册《正比例》公开课优质课课件

儿歌：数青蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2 4 2只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
8
3 6 3只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
12
……
……
n只青蛙
n 2n 张嘴， 只眼睛 条腿。
4n
儿歌：数青蛙
青蛙/只 1 嘴/张 1 眼睛/只 1 腿/条 1
2 3…n 2 3…n 4 6 … 2n 8 12 … 4n
圆的周长与直径成正比例。
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人的年龄与身高不成正比例。
本课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 成正比例的量有什么特征？
嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，我 们称之为相关联的量。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1
2
3
4
面积/cm2 1
4
9
16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 面积/cm2 1 4 9 16
28.26
半径
1
2
3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6
7
8
9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值
他们的年龄不成正比例。
路程随着时间的增加而增加。 90:1=180:2=270:3=360:4=90
路程与时间的比值是相等一的定。
你知道吗？
像这样，路程与时间两个量，时间变化，所行的路程也随着变化， 而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程与时间 成正比例。
正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？
边长/cm 1 2 3 4 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 面积/cm2 1 4 9 16
正比例
北师版六年级数学下册
教学目标
1、经历正比例的建构过程，结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义， 初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 2、通过观察、比较、分析等活动，发现正比例量的特征，并概括出正比例的意义， 培养学生分析比较、概括推理等能力。 3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定 性。
4:1=4 8:2=4 12:3=4 16:4=4
1:1=1
周长与边长 的比值不变。 4:2=2
正方形的周长和 9:3=3 边长成正比例。 16:4=4
面积与边长 的比值不相等。
正方形的面积和 边长不成正比例。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
12.56
4:1=4 8:2=4 12:3=4 16:4=4
周长总是边长 的4倍。
1:1=1 4:2=2
周长与边长
9:3=3
的比值不变。
16:4=4
面积与边长的 比值不断变化。
面积与边长 的比值不相等。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完 整，你从表中发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
5
4
6
4.8
7
5.6
8
6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
成正比例
儿歌：数青蛙
找找成正比例的量。
青蛙/只 1
嘴/张
1
眼睛/只 2
腿/条
4
2
3
…
n
2
3
…
n
4
6
… 2n
8
12 … 4n
分别举一个成正比例和一个不成正比例 的例子，与同伴交流。