11-3定类(定序)与定类变量相关关系测量与检验重点
资料的统计分析--双变量分析
分解成若干个两变量间的关系，或者说，多个变量之间的关系可
以用若干个两变量间的关系来描述。
如图：四种现象之间的关系，就可以分解成三个两变量之间的关 系。
社会流动程度
女性就业情况
离婚现象
青少年犯罪现象
两变量之间的关系可以分为相关关系与因果关 系。
一、相关关系
1、概念：两个变量之间的相关（correlation）关系指 的是当其中一个变量发生变化时（或取值不同时）， 另一个变量也随之发生变化（取值也不同）。反过来 也一样。
第二节 交互分类
探讨两个定类变量（或一个定类，一个定序变量）之 间关系的方法。
一、交互分类的意义与作用 所谓交互分类（cross classification），就是将调查所
得的一组数据按照两个不同的变量进行综合的分类。 交互分类可以较为深入的描述样本资料的分布状况和
内在结构。更重要的是，交互分类可以对变量之间的 关系进行分析和解释。 交互分类所适用的变量层次是定类变量和定序变量。
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
3、定距变量与定距变量
当资料是分组资料时候 公式为：
f 为各组所对应的频数
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
3、定距变量与定距变量
皮尔逊相关系数可以采用F检验的方法， 也可采用t检验的方法，因为F=t2
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
注意：
本章思考题
1、名词解释：相关关系、因果关系、交 互分类、消减误差比例、回归分析
2、课后练习题。
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
要将随机样本中有关两个定序变量间关系的结 果推论到总体，同样必须对其进行统计检验， Gamma系数的抽样分布在随机抽样和样本规 模比较大的情况下，近似于正态分布，因此可 以用Z检验的方法进行。将G值转换为Z值的公 式为：
《教育研究方法(第三版)》教育统计与测量
教育统计与测量
第1节 抽样与测量 第2节 描述统计 第3节 推断统计
第2节
描述统计
一、 集中量数： 样本集中量的描述
（一） 平均数 样本平均数是描述样本集中趋势的量数，用M 表示。最常用的是算术平均数，简称平均数。当
出现不同组别和不同权重时，就要计算其加权平均数。 在统计推断中，可根据样本平均数推断总体平均数。
第1节
抽样与测量
4. 整群抽样 整群抽样与简单随机抽样相似，但不是随机抽取个体，而是随机抽取自然形成的群（可以是一 个或几个班，或整个学校等），即从总体中随机抽取一个或多个单位整体作为样本。 在教育调查研究、准实验研究和行动研究中，整群抽样会用的比较多，以班为单位，随机抽取 其中的某个班或某些班，操作起来比较方便，容易获得大样本。但同样，这种抽样方法也存在缺点， 即样本不独立。 整群抽样比较适合“大总体”，已经形成的“群”与“群”之间较均衡同质。 设计抽样方法的核心问题是如何使抽取的样本具有更好的代表性。
第1节
本章内容导引
三、 统计方法拓展 （一） 如何描述学生的成绩 （二） 怎样回答“成绩受到其他因素的影响” （三） 碰到不能直接测量的潜变量怎么办
抽样与测量
第1节
抽样与测量
一、 如何抽样
（一） 概率抽样
概率抽样就是指总体中每一个个体被抽中的可能性相等。最经典的概率抽样方法就是随机抽样。 调查研究和实验研究应尽可能使用随机抽样，遵循随机化原则。按照随机化原则抽取样本的方法就 是概率抽样。
抽样与测量
第Байду номын сангаас节
本章内容导引
●抽样与测量 一、 如何抽样 （一） 概率抽样 （二） 非概率抽样 （三） 样本容量 二、 信度与效度 （一） 信度 （二） 效度
社会统计学复习整理
社会统计学复习整理一、变量的测量层次二、判断变量层次的技巧1.首先所有的变量都是定类变量。
2.其次看变量的取值能否比拟大小，不能这个变量只能是定类变量。
3.最后如果这个变量能够比拟大小，那么就看变量取值加减乘除是否有意义，如果有意义就是定距变量，如果没有意义就只能是定序变量。
三、变量层次的比拟定类变量、定序变量和定比变量的数层次是从低到高排列的，高层次的变量同时具有低层次变量的功能。
四、相关分析方法第二节简化一个变项的分布一、定类变量1.统计表：用表格的形式来表示变量频次〔或频率〕分布的一种工具。
2.统计表必备的容：（1）表号、标题（2）标识行：变量名、对应数据说明〔频次、频率〕（3）主题行：变量取值的统计数据（4）表尾：如果是引用必须说明资料来源二、定序变量1.适合定序变量的简化资料的方法（1）累加次数：把次数逐渐相加起来，分为向上累加次数〔cf↑〕和向下累加次数(cf↓)。
（2）累加频率：把各级的百分率逐渐相加。
也分为向下累加百分率和向下累加百分率。
2.cf↑的计算方法就是按照变量取值的等级从低往高逐层相加。
3.cf↓计算方法就是按照变量取值的等级从高往低逐层相加。
➢cf↑表示低于某个等级的频数有多少➢cf↓表示高于某个等级的频数有多少三、定距变量1.定距变量的简化工具是：分组、直方图和折线图。
2.连续型定距变量的分组统计（1）组数：分组的数量，一般5到7组适宜，分为等距分组和非等距分组。
（2）组限：包括上限〔up〕和下限〔low〕（3）标识下限和标识上限，例500—699（4）真实下限：标识下限—0.5；真实上限：标识上限+0.5.（5）组距：真实上限与真实下限之差。
（6）组中值：真实上限与真实下限的平均值。
第三节集中趋势测量法1.集中趋势：用一个典型的变量值或特征值来代表全体变量的问题，用这个数值来代表变项的资料分布，以反映资料的集结情况。
2.集中趋势测量的意义就是可以根据这个代表值来估计或预测每个研究对象的数值。
(9)第9章 相关分析
列边缘分布
列观察值的合计数的分布 例如，四个分公司接受调查的人数分别为 100 人， 120 人， 90人，110人
2. 条件分布与条件频数
变量 X 条件下变量 Y 的分布，或在变量 Y 条件下 变量 X 的分布 每个具体的观察值称为条件频数
9 - 17
社会 统计学
条件频数
观察值的分布
期望频数的分布
(例题分析)
一分公司 二分公司 三分公司 四分公司
赞成该 方案
实际频数 期望频数
实际频数 期望频数
68 66
32 34
75 80
75 40
57 60
33 30
79 73
31 37
反对该 方案
9 - 23
2
社会 统计学
列联表 (独立性)检验
判断两个分类变量之间是否存在联
系。对父母的孝敬程度是否与孩子的
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社会 统计学
相关系数
(原理分析)
一个简化的 22 列联表
因素 Y y1 y2 合计
9 - 33
因素 X x1 x2
合计
a c a+c
b d b+d
a+b c+d n
社会 统计学
相关系数
(原理分析)
列联表中每个单元格的期望频数分别为 (a b)(a c) (a c)(c d ) e11 e21 n n (a b)(b d ) (b d )(c d ) e12 e22 n n 将各期望频数代入 的计算公式得
9 - 30
社会 统计学
一
二
利用2的相关测量
社会研究方法(第四版)第十一章
a 71.87 176 8212 . Y 8212 . .87 X
有了这一回归方程后，我们就可以由预测变量的值 经回归方程计算出标准变量的预测值。如另一名大学生 的身高为170厘米，则其体重的预测值为65.78公斤。
资料审核的方法主要有两种，即逻辑审核与 计算审核。 逻辑审核，即核查资料的内容是否合乎逻辑 和常识，项目之间有无互相矛盾之处，与其 他有关资料进行对照是否有明显出入等等。 计算审核，是针对数字资料进行的审查。要 检查计算有无错误。度量单位有没有错，前 后数字之间有无相互矛盾之处等等。
二、资料的转换
2 定序层次：中位值（中位数）（单选）
其意义为按大小顺序排列，处在一群数据中央位置的数值。 （1）原始资料，求中位值 例如：有9个人，他们的月工资分别如下： 47，42，50，51，92，112，71，83，108 首先作排列处理，从小到大排列 42，47，50，51，71，83，92，108，112 其次求中央位置 Md的位置=（N+1）÷2=（9+1）÷2=5 最后求中位置Md=71
二、单变量推论统计
区间估计 以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一 定概率要求，由样本统计量的值来估计总体 参数的值所在的范围，叫做总体参数的区间 估计。 区间估计的实质就是在一定的可信度（置信 度）下，用样本统计值的某个范围来估价总 体的参数值 。范围的大小反映的是这种估计 的精确性问题，而可信度高低反映的是这种 估计的可靠性或和握性问题。
a b
两个变量（预测变量X与标准变量Y）间的回 归分析，是只有一个自变量的线性回归，也叫 一元线性回归。其回归方程为：
Y a bX
其中a,b、对一对特定数据来说是常数：
社会统计学第四章(一)
5
例子1：
6
例子2：
7
λ和λy数值的含义：
①两个定类变量的相关强度。 ②用一个变量来预测另一个变量的时候，能够消减 的误差比例。
8
例子3：
9
二、tau-y相关测量法：tau-y
• • • • •
适用于分析两个定类变量的相关关系。 分析不对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【0,1】。 逻辑：根据X的取值预测Y的取值时，所能 消减的误差比例。
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本章结束！
22
3
第一节 两个定类变量： λ,tau-y
一、 Lambda相关测量法： λ和 λy
• • • • • 适用于分析两个定类变量的相关关系。 λ分析对称关系，λy分析不对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【0,1】。 逻辑：根据一个变量的取值预测另一个变量的 众值时，所能消减的误差比例。
适用于分析两个定序变量的相关关系。 分析对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【-1，1】。 逻辑：根据任何两个个案在某变量上的等级 来预测它们在另一个变量上的等级时，能减 少的误差比例。
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G值的示用一个变量预测另一个变量时能够消减的误 差比例。
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tau-y数值的含义：
①两个定类变量的相关强度。 ②用X来预测Y的时候，能够消减的误差比例。
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• 对称关系可用Lambda测量法，而不对称关系最好 用tau-y测量法。
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• 课堂作业： 以下是男、女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查： 请计算相关系数，并解释含义。
男
女
喜爱 无所谓 不喜爱
第二篇
统计叙述：单变量与双变量
《社会调查与研究方法》练习测试题库及答案
页眉内容《社会调查与研究方法》练习测试题库一、单选题1、测量没有绝对的零点，所得出的数据只能做加减，不能做乘除等运算，以等距离的测量单位去衡量不同的类别或等级间的距离的测量层次是：（）A.定类测量；B.定序测量；C.定距测量；D.定比测量2、被测量的概念或事物放在量表的顶端，要求被调查者根据自己的感觉在每一对反义形容词构成的量尺中的适当位置划记号，研究者通过对这些记号所代表的分数的计算，来研究人们对某一概念或事物的看法或态度，或者进行个人或团体间的比较分析。
这是利用：（）量表在进行测量。
A.总加量表；B.语义差异量表；C.程度量表；D.测验量表3、下列属于结构访问法的是：（）A.当面访问；B.网络访问；C.个别访问；D.集中访问4、在各种抽样方式中，代表性最高的是：A.分层抽样；B.等距抽样；C.整群抽样；D.多阶段抽样；E.随机抽样5、某市有23个区，共714万人，从中抽取1000人的样本，将区作为初级抽样单位，每区人数不等，把每区人数的号码范围列出，东区是1-号，西区是-号…..一直排到号。
从这些号码中用随机数字表确定10个号码，则这10个号码所落入的区即为调查区。
如抽中号，它落在南区，则南区为调查区，从这10个调查区中，每区再随机抽取100人就构成最终样本。
这中抽样方法是：（）A.分层抽样；B.等距抽样；C.整群抽样；D.多阶段抽样；E.随机抽样6、（）是一组数据中不同取值的频数相对于总数的比率分布情况，这种比率在社会调查中经常是以百分比的形式来表达。
A.百分位数；B.相对平均数；C.频数分布；D.频率分布7、一组数据中取不同值的个案的次数分布情况是：（）A.平均数；B.众数；C.频率分布；D.频数分布8、（）的主要目标是要用调查所得资料来解释和说明某类现象产生的原因，或说明不同现象相互之间的关系。
A.描述性调查报告；B.专题性调查报告；C.解释性调查报告；D.综合性调查报告9、（）是指采用同样的方法对同一对象进行测量时，所得结果一致的程度。
资料的统计分析(二)..
社会调查方法
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第三节 不同层次变量的相关测量与检验
2 两个定序变量的相关测量与检验
γ 系数检验 要将随机样本中有关两定序变量间关系的结果推论到总体中，必须对 其进行统计检验。γ 系数的抽样分布在随机抽样和样本规模较大的前 提下，近似于正态分布，因而其检验通常采用Z检验法或t检验法。 Z检验法适合于随机抽样和样本较大的情况，计算公式为： Z=GNs+Ndn(1－G2) 式中，G是随机样本的γ 系数值；Ns是同序对数目；Nd是异序对数目； n是样本的大小。 若是小样本，则用t检验法，计算公式为： t=GNs+Ndn(1－G2)， df=Ns+Nd－2
社会调查方法
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第三节 不同层次变量的相关测量与检验
1 两个定类变量的相关测量与检验 2 两个定序变量的相关测量与检验 3 定类变量与定距变量的相关测量与检验 4 两个定距变量的相关测量与检验
社会调查方法
2量与检验
第一节
变量间的关系
函数关系
所谓函数关系是指当一个变量或几个变量取一定值时， 另一个变量有确定的值与之相对应，一般用方程y=f(x) 加以表示。
相关关系
所谓相关关系是指变量之间存在着不严格的数量依存关系， 即当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应 的另一个变量的取值往往不确定，但它一般按某种规律在一 定范围内变化。
1 两个定类变量的相关测量与检验
Lambda相关测量法 （1）对称形式的两个定类 变量关系的测量。 λ =∑mx+∑my－ (Mx+My)/2n－(Mx+My) （2）不对称形式的两个定 类变量关系的测量。 λ y=∑my－My/n－My χ2检验