四川省苍溪县2018-2019学年八年级数学下学期期中联考试题

A

B

C

D

F

D ’

C

四川省苍溪县东溪，元坝，五龙中学2018-2019学年八年级数学下学

期期中联考试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.

3

1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则

MD

AM

等于（ ） A.83 B.3

2 C.53

D.54

3.若代数式

1

x x

有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1

4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ）

A.12

B. 24

C. 312

D. 316

5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，

EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）

A ．1

B ． 2

C ．4－2 2

D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2

7、在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

8、在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ）

N

M

D

B

C

A

2题图 4题图

5题图

10题图

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ’处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）. A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF ＝（ ）

A ．45°

B ．30°

C ．60°

D ．55°

二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.计算：()(

)

3

132-+

-= .

12.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 13、

ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。

14.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则

b

a

= . 15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.

16、已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2

. 17如图：.AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F 。且AD 交EF 于O ，则∠AOF= 度

18.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）

19 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱

=120EF= 10题图

21.计算：1

21128-⎪⎭

⎫

⎝⎛+--+

π

22. 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.

23.先化简，后计算：

11()

b a b b a a b ++++

，其中12a =

，12b =.

24. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交

CD 于F. 求证：OE=OF.

四、解答题（每小题10分，共40分）

25. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻

折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；

（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．

O F E

D C

B

A 22题图

24题图

26. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM AD ，PN CD ，垂 足分别为M 、N 。 (1) 求证：ADB =CDB ；

(2) 若ADC =90，求证：四边形MPND 是正方形。

27.如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=

2

1

BC ，连结DE ，CF 。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

28.如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC 。 （1）求证；OE ＝OF ；

（2）若BC ＝32，求AB 的长。

25题图 26题图 27题图

A B

C

D

E F O

A

B

C D

N

M P