16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案冀教版数学八年级上册

2019—2020学年度最新冀教版八年级数学上册《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案【教学设计】.doc

《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？。

八年级数学上册165利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案冀教版!

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
上面图案设计过程中就用到了我们以前学习的轴对称、平
移、旋转的知识，这节课我们就一起来进行——图案的设计与
欣赏.
二、师生互动，探究新知
学生小组讨论完成.
师生交流：(1)平移；(2)轴对称；(3)旋转(
轴对称后，再旋转.
3.深层探究
将上面4幅图中的各对对应点连接起来，探究如下结论：
学生小组讨论完成.
教师总结：通过上面两个问题，我们认识到：①平移、轴对称和旋转不改变图形的形状，只改变图形的位置；②把一个
教师可以进行必要的提示和补充，让学生自己选择图案进行图案设计.。

秋冀教版八年级数学上册课件16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 (共14张PPT)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 3:39:15 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们/152021/9/15

2016年秋季学期冀教版八年级数学上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

(1)平移;(2)轴对称;(3)旋转(中心对称);(4)轴对称后,再旋转.
深层探究将上述4幅图中的各对对应点连接起来,探究如下结论:
平移:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等; 轴对称:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上),但不一定相等;
中心对称:各对对应点所连线段交于一点,并被这一点平分;
5.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度正确的是 ( C ) A.30° B.45° C.60° D.90° 解析:每一个图案都可以被通过中心的射线分成6个全等的部分,则旋转的角度是60度.故选C.
八年级数学·上
新课标 [冀教]
第十六章轴对称和中心对称
学习新知
检测反馈
讨论:下列图案是怎样形成的？
上面图案设计过程就用到了我们以前学习的轴对称、平移、旋转的知识.
图形变换
学习新知
将图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换. 比较分析
用学过的哪种图形变换,可以把下面各组中的甲图形变换为乙图形.
检测反馈
解析:如图(2)所示,组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有4种.故选C.
2.在下列四个汽车标志图案中, 能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( C )
解析:A.通过轴对称变换得到,故本选项错误;B. 通过旋转变换得到,故本选项错误;C.通过平移变换得到,故本选项正确;D.通过旋转变换得到, 故本选项错误.故选C.
6.(1)请写出是旋转对称图形的两种多边形(正三角形除外)的名称,并分别写出其旋转角α的最小值; (2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的,请以图中给出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图(1)(2)中再分别添加若干个基本图形,使添加的图形与原基本图形组成一个新图案.要求: ①图(1)中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形; ②图(2)中设计的图案是旋转对称图形,但不是中心对称图形; ③所设计的图案顶点都在格点上,并给图案涂上阴影.

冀教版八年级上册数学165《利用图形的平移旋转与轴对称设计图案》

《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》本节课是在学习完平移、旋转和轴对称后,引导学生辨析典型图形,使学生认识到一些较为复杂的图形可由简单图形经过变化得到,目的是深化平移、轴对称、旋转的性质,更好的理解图形的三大变换形式，加强前后知识的联系和综合运用，.注意知识间的相互联系和区别.图形的平移、旋转不是本章所学知识,但它们也都是图形变化的主要方式.在后面的教学中,应把平移、旋转和轴对称融合在一起,让学生在整体上认识图形的变化,这样能较好地体现新旧知识的联系.【知识与能力目标】能够结合具体实例,区分轴对称、平移和旋转.【过程与方法目标】经历对图案进行观察、分析、欣赏及设计图案等过程,感受这些图案与变换的关系;多动手、动脑、细心认真观察,分析每个图形的构成.【情感态度价值观目标】在设计图案的过程中,感受变换在现实生活中的作用.【教学重点】分析、欣赏生活中的一些美丽的图案,知道它们的形成过程.【教学难点】利用平移、旋转和轴对称,自己设计一些美丽的图案.【教师准备】课件1~6.【学生准备】平移、旋转和轴对称的相关知识.教学过程新课导入教师出示一些图案,让学生讨论图案的形成过程.【课件1】上面图案设计过程就用到了我们以前学习的轴对称、平移、旋转的知识.这节课我们就一起来进行图案的设计与欣赏.[设计意图] 通过观察图案,让学生发现轴对称、平移、旋转的知识在图案设计中的应用,体现图案的美.自主探究，新知构建活动一:试着做做指导学生回顾平移和旋转的特征.要求学生完成教材中第128页“试着做做”.我们要进行图案设计,首先要有一定的知识储备.1.图形变换将图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换.2.比较分析问题:【课件2】用学过的哪种图形变换,可以把下面各组中的甲图形变换为乙图形.小组讨论完成.师生交流:(1)平移;(2)轴对称;(3)旋转(中心对称);(4)轴对称后,再旋转.3.深层探究将上述4幅图中的各对对应点连接起来,探究如下结论:平移:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等;轴对称:各对对应点所连线段平行(或在一条直线上),但不一定相等;中心对称:各对对应点所连线段交于一点,并被这一点平分;旋转(中心对称除外):各对对应点所连线段不相交于同一点.活动二:观察与思考思路一【课件3】问题1:观察两组图案,请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.问题2:观察下图,请你说说由图案(1)到图案(2),再到图案(3)的变化过程.经过观察,让学生发现:问题1中的第1个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到;而第2个图案可以看作是由基本图形两次轴对称得到.问题2可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120度,旋转两次得到(2),再把(2)旋转60度得到(3).思路二分析导入一中的图案是由哪些基本图形经过图形变换得到的.【课件4】想一想:上述图案是怎样形成的?说明:只要学生说的有道理,教师就应该给予肯定,有的图案的形成过程不唯一.教师总结:通过上面的问题,我们认识到:(1)平移、轴对称、旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置;②把一个图形(或几个图形的组合)作为“基本图形”,通过平移、轴对称和旋转等方法,可以得到一些新的图案.[设计意图] 通过观察、辨析,分析一些复杂的图案可由一简单图形多次旋转或轴对称变化形成,让学生感受图案的形成过程和图案所展示的艺术美.活动三:做一做【课件5】如图所示,在同一平面内有一些几何图形,请利用图形的平移、旋转和轴对称,设计一个你想象中的“房屋示意图”.每组选择“基本图形”运用平移、旋转和轴对称进行图案设计.教师展示学生作品,讲评.请同学们讨论怎样用直尺和圆规画出这个六花瓣图?注意:半径能不能变?展示画法:【课件6】下面的图案是由圆弧、圆构成的.仿照此图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个“基本图形”;(2)用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.[设计意图] 让学生参与实际操作,培养学生观察、分析的能力,同时发展学生的创造性思维,培养学生的想象力.课堂总结设计图案所能应用的变换是:(1)平移变换;(2)旋转变换;(3)轴对称变换;(4)多种变换的组合.图案设计的过程:(1)首先确定图案要表达的意图;(2)分析进行图案设计的基本图形;(3)对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换;(4)对图案进行适当修饰.检测反馈，巩固提高1.(2021·枣庄中考)如图(1)所示,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )A.2种B.3种C.4种D.5种2.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )3.如图(1)所示的是一个镶边的模板,它的内部是由“基本图案”通过一次平移得到的,则该“基本图案”是(如图(2)所示) ( )4.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是下图中的( )5.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度正确的是( )A.30°B.45°C.60°D.90°6.(1)请写出是旋转对称图形的两种多边形(正三角形除外)的名称,并分别写出其旋转角α的最小值;(2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的,请以图中给出的图案为基本图形(其顶点均在格点上),在图(1)(2)中再分别添加若干个基本图形,使添加的图形与原基本图形组成一个新图案.要求:①图(1)中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形;②图(2)中设计的图案是旋转对称图形,但不是中心对称图形;③所设计的图案顶点都在格点上,并给图案涂上阴影.布置作业【必做题】1.教材第129页练习第1,2题.2.教材第130页习题A组第1,2题.【选做题】教材第130页习题B组第1,2题.。

冀教版八年级数学 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案(学习、上课课件)

知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材 P130 习题 A 组 T2]下列四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( )
感悟新知
解题秘方：寻找基本图形、旋转中心、旋转角、知1－练
旋转次数，逐一判断 . 解：A. 可由一个绕整个图案的中心经过 7 次旋转，
每次旋转 45° 得到； B. 可由一个绕整个图案的
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣圆与正方形的对称性进行设计 .
解：如图 16 -5-1 所示(答案不唯一) .
感悟新知
2-1.请你以给定的图形○○、△△、 (两个圆、知2－练两个三角形、两条平行线段)为构件，设计独特且有意义的图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词(至少设计三幅) .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 1. 基本图形可能是一种图形，也可能是两种或
多种图形的组合. 2. 一个图案中的基本图形可以有多个.
感悟新知
2. 平面图案的形成方法平移、旋转和轴对称 . 3. 常见的形成图案的方式
(1)平移变换；(2)旋转变换； (3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合 .
解：所设计图案如图所示．(答案不唯一)
课堂小结
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案来自基本图形平移轴对称形成
图案
旋转
第十六章轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
学习目标
1 课时讲解图案的形成
图案的设计
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结

八年级数学上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案例析转一转—旋转素材 (新版)冀教版

例析转一转——旋转（求组合图形方法之四）车辆的轮子转动了，车轮就会前进或后退；电扇的叶子旋转了，会给你带来阵阵凉风。

可是，你想到过吗？一些图形通过“旋转”，还会变成新的图形，不规则的图形还会变成规则图形。

因此，“转一转——旋转”，还是解组合图形题一种重要的解题方法呢！用“转一转——旋转法”解组合图形题时，同样也要先对组合图形进行整体观察，再将组合图形中的某一部分图形，以一个点为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转，使不规则的组合图形变成一个或几个规则图形，再求得其解。

下面举例来说明。

例1：下图中正方形的边长是2厘米，求阴影部分的面积。

整体观察这个图形后，我们可以看出：以圆心为旋转中心，将右下的扇形逆时针旋转90度，将左下的阴影部分顺时针旋转90度，这个不规则的组合图形，就变成规则的组合图形：阴影部分面积，只要这样算就行了：2×2÷2=2（平方厘米）例2：求下面这个图形中的阴影部分面积（单位：厘米）。

整体观察图形，我们可以看出：以圆心为旋转中心，将右上的阴影部分顺时针旋转90度，将左上的阴影部分逆时针旋转90度，这个图形就变成：再以两个直角三角形交点为旋转中心，将左边的直角三角形按顺时针方向旋转90度，这个图形又变成：求阴影部分的面积，变成只要算这个小正方形的面积就行了：（10÷2）×（10÷2）=25（平方厘米）例3：下图中，大正方形的面积是16平方厘米，求阴影部分这个小正方形的面积。

先看这个图形，只告诉你“大正方形的面积是16平方厘米”这一个条件，而要求中间阴影部分这个小正方形的面积，正好比“老虎吃天——无处下口”。

但是，如果我们用“转一转——旋转”的方法，把这个图形中的小正方形“旋转”一下，变成下面这样，就方便了。

从上图可以使我们清楚地看到：中间阴影部分这个小正方形的面积，实际是外面大正方形面积的一半。

它的面积是：16÷2=8（平方厘米）1。

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件(共18张PPT)

中心
4
轴归纳小结图案Fra bibliotek设计：利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，是人们在进行图案设计时经常使用的一种方法.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
做一做如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析：进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
随堂练习
1.如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．
36
拓展提升
2.如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形.（保留原图痕迹）
思考：
１.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案ppt 冀教版

导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．
（来自《点拨》）
知2－讲
解：所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开
放
型题，解答时注意三点：
（来自《典中点》）
知1－练
3 如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转( A )
A．45° B．90° C．135° D．180°
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 设计图案
如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
•
２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!
•
２5．扫地，要连心地一起扫！
•
２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．
•
２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．
•
２8．心灵激情不在，就可能被打败．
•
２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！
•
３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．
（来自《点拨》）
知1－讲
例 1 如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是( D )
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7 次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本四边形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C. 可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到.