数学物理方程课程可视化实验教学的探索和实践
210606333_Matlab在数学物理方程可视化教学中的探析
科技视界Science &Technology Vision0引言偏微分方程在物理学、化学等自然科学和工程技术等领域都有着十分广泛的应用。
在这些研究领域中经常出现很多描述某些物理规律的方程，称其为数学物理方程。
对这些方程的求解，不仅可以得到一些有实用价值的结论，而且还可以促进这些领域的发展。
数学物理方程课程的研究对象是3类典型的偏微分方程———热传导方程、波动方程、位势方程。
这些方程是在物理学、生物学、化学、工程学等自然科学和工程技术应用领域中产生的[1，2]。
数学物理方程课程是物理、声学和土木工程等理工科专业本科生的一门专业基础课，在实际教学过程中，学生反映课程难学，授课教师表示难教。
主要原因有以下几个：（1）本门课程涉及的相关课程的知识点比较多。
主要涉及的有高等数学、线性代数和常微分方程的知识，甚至有些章节还用到复变函数和泛函分析的知识点。
（2）本门课程具有很强的理论性、计算量偏大。
3类经典方程求解的过程复杂，涉及知识点比较多，推导冗长，学生比较容易产生畏难心理。
（3）学生理论基础较好，但是缺乏利用相关数学知识建模，进而解决实际问题的能力。
作为数学理论知识与解决实际问题联系的一个非常重要桥梁，本课程具有很强的实际应用背景，是国内理工科大学很多专业的必修课之一。
运用数学物理方程中的某些方法或理论解决实际问题，可使学生开阔眼界，进一步提高学生处理实际问题的能力，所以这就要求授课教师从教学内容、教学方法及教学模式等方面进行有效地创新，不断积极探索该课程与实际问题的关系，加强数学物理方程的教学与实际应用问题的衔接。
（1）在实际授课过程融入实际案例，比如，在讲解反应扩散方程时，介绍斑图形成的原理。
能够激发学生学习数学物理方程的兴趣，提高学生推导计算能力，增强学生数学逻辑思维能力，进而提高学生解决相关实际问题的能力。
（2）提升数学理论知识的图形可视性，比如，反应扩散方程诱导斑图发生时的图形。
随着数学软件的引入，数学问题的直观性就会得到充分展现。
数学物理方程课程教学改革与实践
黑龙江科学HEILONGJIANG SCIENCE第12卷第7期2021年4月Vol. 12Apr. 2021数学物理方程课程教学改革与实践刘肖云(安阳工学院数学与信息科学学院，河南安阳455000)摘要：对数学物理方程课程教学改革与实践进行探究。
数学物理方程教学中存在一些问题:理论性强，数学推导复杂，计算量大、 内容繁杂，学生知识储备不足，基础知识不够扎实，新旧知识衔接不畅，学生的主体地位没有得到体现。
明确了数学物理方程课程教学改革方向：融入课程思政，开展问题导向学习，开展自主性启发式教学。
立足课程教学内容，教师可借助知识点及数学学习方 法等适时向学生渗透不急躁、刻苦钻研、求真务实的作风，运算过程的每一步都要有依据，在定理、讨论及证明中要实事求是。
准备过程中用到的物理学定律要求学生通过查资料自学,并制作幻灯片在全班讲解。
课程中的部分内容要以选题的形式发布，写完论 文后，每个选题由一名学生在台前汇报，其他同学可就研究内容、研究方法、创新点、论文格式等进行提问。
提出了具体的教学改革 方法，可采用翻转课堂和线上教学模式，改进课程考核模式，实现教学效果的最优化。
关键词：数学物理方程课程;教学改革中图分类号：G642.0文献标志码：B 文章编号：1674 -8646(2021)07 -0122 -02Teaching Reform and Practice of Mathematical Physical Equation CourseLiu Xiaoyun(School of Mathematics and Information Sciences , Anyang Institute of Technology , Anyang 455000, China)Abstract : The research explores the teaching reform and practice of mathematical physical equation course ・ There aresome problems in mathematical physical equation teaching, i ・ e. mathematical derivation is complex , the calculation amount is large , the content is complex , the student knowledge storage is insufficient , the basic knowledge is not solid ,the new and old knowledge don ' t connect well , and the domain position of the students is not reflected ・ The teachingreform of mathematical physical equation course is clarified , i ・ e. to integrate course education , develop proble oriented learning, and develop independent heuristic education. According to the course teaching content , teachers can teach students not to be impatient , to study assiduously and to be realistic and pragmatic through teaching the studentsknowledge points and mathematics learning method ・ During operation procedure , students should obey the basis , and seek truth from facts when operating theorem , discussion and certification. When preparing , teachers should require students to use physics law through data requiring by self-study , and explain to the whole class through making powerpoints ・ During class , teachers should distribute part contents through topics , make a student report each topic after writing papers , and make other students research the content , method , innovation and thesis format. Specific teachingreform methods are proposed , i ・ e. to adopt flipped class and online teaching mode , reform course examination model , and achieve the optimization of teaching effect.Key words : Mathematical physical equation course ； Teaching refonn数学物理方程是数学类专业的一门重要专业课,在自然科学及现代科学工程技术中有着广泛应用。
可视化教学实践应用(3篇)
第1篇摘要：随着教育技术的不断发展，可视化教学作为一种新型的教学模式，在我国教育领域得到了广泛的应用。
本文将从可视化教学的概念、优势、实践应用等方面进行探讨，旨在为我国教育工作者提供有益的参考。
一、引言可视化教学是指利用图像、动画、视频等多种视觉元素，将抽象的知识、概念和过程转化为直观、生动的形式，使学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识的一种教学模式。
近年来，随着教育技术的快速发展，可视化教学在我国教育领域得到了广泛关注和应用。
二、可视化教学的优势1. 提高学生的学习兴趣可视化教学通过将抽象的知识转化为直观的图像、动画等形式，使学生更容易理解和接受，从而提高学生的学习兴趣。
2. 增强学生的记忆能力可视化教学通过多种视觉元素，将知识呈现给学生，有助于学生在大脑中形成深刻的印象，提高记忆能力。
3. 促进学生的思维发展可视化教学能够激发学生的想象力，培养学生的创新思维，有助于学生形成自己的观点和见解。
4. 提高教学效率可视化教学能够帮助学生更好地理解知识，提高教学效果，从而提高教学效率。
三、可视化教学的实践应用1. 课程导入在课程导入阶段，教师可以利用可视化教学手段，如PPT、视频、动画等，将课程内容以生动、形象的方式呈现给学生，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解在知识讲解过程中，教师可以通过图像、动画等形式，将抽象的知识转化为直观、易懂的形式，帮助学生更好地理解和掌握。
3. 案例分析在案例分析环节，教师可以利用可视化教学手段，如图表、地图等，将案例中的关键信息以直观的方式呈现给学生，提高学生的分析能力。
4. 课堂练习在课堂练习环节，教师可以设计一些与课程内容相关的可视化练习题，如填空题、选择题等，帮助学生巩固所学知识。
5. 课后复习在课后复习阶段，教师可以引导学生利用可视化教学手段，如思维导图、知识树等，对所学知识进行梳理和总结，提高学生的复习效果。
四、可视化教学在具体学科中的应用1. 数学在数学教学中，教师可以利用可视化教学手段，如几何图形、图表等，将抽象的数学概念和公式以直观的形式呈现给学生，提高学生的学习兴趣和效果。
数学物理方程三维可视化仿真——《数学物理方法》课程实践
义。 二、 光 子 晶体 电磁理 论 基础
在倒 易 空 间 中 ， ｒ、 Ｔ 、 Ｎ 、 ｘ 和Ｍ 等点 为 布里 渊 区 的高对 称点 ， 它们所构成 的多边形区域 （ 深灰色部分）称为不可 约 布里 渊 区。 不可 约布 里 渊 区是 倒 易空 间 中最 小 的 、可 重 复 的 区域 ，可 以 映射 出 电磁 波 在整 个 光 子 晶 体 中 的传 输 特 性 。 对 称 点 坐 标 分 别 为 ： ｒ＝ （ ０ ， ０ ） ， Ｔ ＝ 卫 （ １ ，
【 探 索与实践 】
数学物理 方程三维 可视化仿真
— —
《 数 学物理方法》 课程 实践
萍， 杨华军 ， 何文森 ， 罗志华
物理 电子 学 院 ， 四川 成都 ６ １ ０ ０ ５ ４ ）
江
（ 电子科 技 大学
摘 要 ：数 学 物理 方 程 三 维 可视 化仿 真 及 创 新 实践 训 练是 《 数 学 物 理 方 法》教 学模 式 改 革 中的 重 要 内容 。本 文通 过 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 程 序 求解 二 维 菱形 晶格 光 子 晶体 的 电磁 场本 征值 方程 ， 绘 制 出二 维 能 带 曲线 ， 并将 结 果 三 维可视 化 ， 体 现 出复杂 数 学 物理 问题 的物 理 图像 ， 解 决 大学 生在课 程 学 习过程 中理解 困难 的教 学 问题 ， 加 强 大 学生 编程 实践 能 力和 创新 能 力 的培
ｅ ｃ ｔ ｇ ０ ｅ ｙ． ｂ ： ｅ 。
改革 中的重要 内容 。利用Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 数值求解数学物理方 程， 将传统教学手段 与计算机仿真教学相结合 改变只用 公式符号教学 的模式【 ｌ ｌ ， 令学生对复杂 、 抽象 、 烦琐的数学 物 理 问题具 有更 深 刻 的理解 。 本论 文 旨在 进行 数 学物 理方 程仿 真 求解 实 践训 练 ， 着 力培 养 大学 生应 用 数学 物 理思 想 解决 实 际 问题 的能 力 。 本着“ 重 理论 、 强实 践 、 突 创新 ” 的教 育理念 ， 结合科技前沿 ， 以光子 晶体 的电磁场理论作为实 践 内容 ， 利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 对 复 杂 的 电磁 场本 征 值 问题 进 行 计 算 机 仿 真 求解 ， 将 结 果 三维 可 视 化 ， 以 此来 展 现 复 杂 电 磁
数字化物理实验教学实践(3篇)
第1篇摘要：随着科技的飞速发展，数字化技术在各个领域得到了广泛应用。
在教育领域，数字化物理实验教学作为一种新兴的教学模式，以其独特的优势逐渐受到广泛关注。
本文从数字化物理实验教学的定义、特点、实施方法以及在我国的应用现状等方面进行探讨，以期为我国物理实验教学改革提供有益的参考。
一、引言物理实验教学是物理学教学的重要组成部分，通过实验，学生可以直观地认识物理现象，掌握物理规律，提高实验技能。
然而，传统的物理实验教学存在诸多弊端，如实验设备落后、实验内容单一、实验操作不规范等。
为了解决这些问题，数字化物理实验教学应运而生。
数字化物理实验教学以计算机技术、网络技术、多媒体技术等为基础，通过虚拟实验、远程实验等方式，为学生提供更加丰富、高效、个性化的实验学习体验。
二、数字化物理实验教学的定义与特点1. 定义数字化物理实验教学是指利用计算机技术、网络技术、多媒体技术等手段，对传统物理实验进行改造、创新，形成一种新的教学模式。
在这种模式下，学生可以通过虚拟实验、远程实验等方式，完成实验操作，获取实验数据，分析实验结果。
2. 特点（1）虚拟化：数字化物理实验教学可以通过虚拟实验技术，将传统实验设备、实验环境进行数字化模拟，使学生能够在虚拟环境中完成实验操作。
（2）个性化：数字化物理实验教学可以根据学生的实际需求，提供个性化的实验内容，满足不同学生的学习需求。
（3）实时性：数字化物理实验教学可以实现实验数据的实时采集、处理、分析，提高实验效率。
（4）共享性：数字化物理实验教学可以将实验资源进行共享，方便学生随时随地开展实验学习。
三、数字化物理实验教学的实施方法1. 虚拟实验虚拟实验是数字化物理实验教学的核心内容。
通过虚拟实验，学生可以在计算机上完成实验操作，获取实验数据。
虚拟实验的实施方法主要包括以下几种：（1）基于计算机的虚拟实验：利用计算机软件模拟实验过程，实现实验操作。
（2）基于虚拟现实技术的虚拟实验：利用虚拟现实技术，为学生提供沉浸式实验体验。
可视化在初中物理教学中的实践与运用
可视化在初中物理教学中的实践与运用初中物理教师在教学中习惯应用填鸭式教学法向学生进行授课，然而物理知识具有一定抽象性，采用机械的教学方式不仅增添了学生的理解难度，而且使师生之间无法进行高效沟通，导致学生跟不上教师的教学思路。
随着近些年教育的改革与推进，可视化教学也在各学科教学中逐渐得到广泛应用，并且在初中物理学科中已显著提升学生的理解能力，帮助学生深入理解物理知识概念。
标签：可视化；初中物理；概念；深度理解可视化教学不仅顺应我国教育改革的潮流，而且能够通过科技手段展示出教学过程，以此调动学生的思维积极性，引领学生进入课堂学习状态。
同时，在初中物理教学过程中应用可视化教学，可改变物理学科具有抽象性的特点，将物理知识化难为易，采用学生容易接受的方式帮助学生降低学习困难，以便激发学生的学习热情，促进学生深入理解物理知识概念，以此提高学生的物理综合能力，让学生在今后的物理学习中做到游刃有余。
一、在初中物理教学中应用可视化教学的优势物理是将数学作为基础的学科，因具有复杂性、抽象性的特点，学生在首次接触时既感到紧张又感到兴奋，然而经过一段时间的学习后，学生的学习热情逐渐减灭，此时面对复杂难懂的物理知识，学生无法进行思维体操训练，在学习过程中找不到解题的思路，则容易产生抗拒的想法。
因此，改变教学方式是每个物理教学工作者需要解决的问题。
同时，调动学生的学习积极性，让学生在好奇心的驱动下勇于探索物理知识的奥秘，是教師开展教学工作的首要任务。
可视化教学与传统教学法区别在于，可视化教学能够通过物质的方式展示出抽象的概念，通过多媒体技术让学生在接受理论知识的过程中，对教材中的现象与问题进行直接观察，以此促进概念的深入理解，在帮助学生完成学习任务的同时，也可促进教师教学质量的提升。
此外，在物理课堂中应用可视化教学，能够锻炼学生的思维，使学生在学习过程中同时，运用分析能力、推理能力与创新能力，确保提高学生的物理核心素养。
二、在初中物理教学中应用可视化教学的具体措施（一）创设物理学习情境，促进概念深度理解若是教师在教学过程中只是依据教材大纲向学生传授知识，不仅无法让学生理解教材内容，而且易让学生混淆知识点，或是产生抗拒学习的想法。
“数学物理方法”课程教学改革与实践
“数学物理方法”课程教学改革与实践-教育论文“数学物理方法”课程教学改革与实践郭裕，鲁耿彪，王成志（长沙理工大学物理与电子科学学院，湖南长沙410000）摘要：“数学物理方法”是物理学、电子信息学等诸多理工科专业的一门重要的专业基础理论课，在自然科学和工程技术中处于十分重要的地位。
本文根据“数学物理方法”课程的特点，结合教学实践，从该课程的教学方法和教学内容等方面阐述了教学改革的思路、现代信息技术与“数学物理方法”课程教学的整合以及如何培养学生的创新能力和综合能力。
关键词：“数学物理方法”；教学改革；现代信息技术；整合DOI：10.16083/中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1671—1580（2015）07—0054—02基金项目：本文系长沙理工大学教学改革项目（项目编号：JG1460）的研究成果。
收稿日期：2015—01—15作者简介：郭裕（1980—），男，湖南湘潭人。
长沙理工大学物理与电子科学学院，副教授，博士，研究方向：量子光学。
鲁耿彪（1980—），男，湖南岳阳人。
长沙理工大学物理与电子科学学院，讲师，博士，研究方向：冷原子物理。
王成志（1976—），男，山东潍坊人。
长沙理工大学物理与电子科学学院，讲师，博士，研究方向：量子光学。
“数学物理方法”是物理学、电子信息学和光信息学等诸多理工科专业的一门重要的基础理论课，［1］［2］在自然科学和工程技术中处于十分重要的地位。
通过“数学物理方法”这门课程的教学，不仅可以帮助学生掌握复变函数、数学物理方程等理论物理的基本数学工具，同时还可以培养学生严谨的逻辑、推演和抽象思维等理性思维能力。
通过该课程的学习，学生应该能够独立解决在今后学习和工作中遇到的数学物理问题，更重要的是培养独立分析、解决问题的能力，为今后从事不同专业方向的工作打下坚实的基础。
然而，一方面，“数学物理方法”课程的特点是内容多而抽象，题目繁而复杂。
而传统的课堂教学基本是用粉笔进行公式的推导，枯燥、乏味、生硬的符号板书使学生眼花缭乱，无法调动学生的学习兴趣，严重影响了学习效率。
高中物理教学中运用思维可视化导学案的实践探究
高中物理教学中运用思维可视化导学案的实践探究引言在高中物理教学中, 如何引导学生运用思维可视化来学习物理知识是一个重要的课题。
思维可视化是指通过图像、示意图、图表等可视化工具来帮助学生理解和应用物理概念。
本文将探讨在高中物理教学中运用思维可视化导学案的实践探究，通过实例分析和教学实践，探讨如何有效地应用思维可视化导学案来提高学生的学习效果。
一、思维可视化在高中物理教学中的重要性1. 提高学生的理解和应用能力在物理教学中，很多概念和原理都是抽象的，通过思维可视化工具可以将这些抽象的概念具体化，使学生更容易理解和应用这些知识。
通过图示，学生可以更清晰地理解力的作用、电流的流动方向等物理概念。
2. 培养学生的探索和创新精神思维可视化工具可以激发学生的好奇心，引导他们进行自主的探索和实验。
通过观察和分析实验结果，学生可以形成自己的思维模式，培养他们的创新意识和独立思考能力。
3. 提高学生的学习兴趣传统的课堂教学往往枯燥乏味，学生对物理知识的学习兴趣不高。
而通过思维可视化导学案，可以丰富课堂教学内容，使学生更加感兴趣和投入到物理学习中。
二、思维可视化导学案的设计原则1. 围绕学生的学习需求思维可视化导学案的设计要根据学生的学习需求，针对性地选择合适的可视化工具。
对于学生来说比较抽象的力的合成与分解，可以设计力的图示、示意图等可视化工具来帮助学生理解。
2. 突出重点、强化难点针对物理学科中的重点和难点知识，设计思维可视化导学案时要突出重点，强化难点，通过图像等可视化工具来提高学生对这些知识的理解和掌握。
3. 给与足够的自主探究空间思维可视化导学案的设计要给学生提供足够的自主探究空间，引导他们通过观察实验现象、分析实验结果等方式来深入理解知识点，培养他们的学习主动性和创新精神。
三、思维可视化导学案的实例分析以“力的平衡”为例，设计一份思维可视化导学案：1. 设计目标：帮助学生理解力的平衡概念，学会用平行四边形法则和正交法则解决力的平衡问题。
数学物理方程课程教学的实践与体会
［ 基金项目］新疆大学偏微分方程精品课程建设项目。 ［ 作者简介】白江红 （９８ ，女，新疆鸟鲁木齐人，新疆大学数学与系统科学学院讲师， １７一） 博士，从事偏微分方程理论及其
应 用研 究 。
・
ｌ９ ３ ・
在这里讲的 “ 删繁就简”并非说 给学生只讲一些简单易懂 的内容 ，而删去复杂繁琐的证 明或推导 ，相 反 ，应 尽 可能地 在 通俗易 懂 的叙述 中交代 来龙 去脉 ，渐 入主题 ，使学 生有 一种 “ 到渠成 ”之 感 ，而 教师 不 水 要追 求 面 面俱到 ，要 注意 给学 生 留有 思考 空 间 ，启发 学生认 真 思考 ，促 使 学生养 成思 考 的习惯 。例 如 ，在讲 到 波动 方程 初值 问题 的分 离 变量方 法时 ，可 以让学生 认识 到这个 方法 的实 质是将 偏微 分方 程化 成 了常微 分 方 程 以及叠加原理 的应用即可 ，至于在其间如何求解特征值问题和确定级数解中的任意常数完全可以留给学生 独 立 思考 。这样 ，不仅会 使 这个 问题从 整体上 看变 得简单 ，而 且让 学生 的思维 能力 在启发 、实践 、归 纳 中得 到锻炼 和 提高 。又 如 ，在讲 到积分 变换 这 部分 内容 时 ，教 材 中一 般 主 要介 绍 傅 里 叶 变换 和拉 普 拉 斯 变 换 两 种 ，如果 在讲 这个 内容 时不 是首 先去讲 变换 的大 量性质 的引 入和证 明 ，而是着 重介 绍三个 将 用到 的性 质 （ 线 性 、微分 性 质和卷 积性 质 ） ，接着 就介 绍变换 在求 解方 程 中 的应 用 ，这 样 的删 减会 让 学 生 能够 在 较 短 的 时 间 里 ，去理 解 一个完 整 的知识 体 系并且 把握 知识 的重点 。否则 ，如果 我们 一开 始就 花很 长时 间介 绍变换 的十几 个性质 ，然后再介绍它的应用 ，学生会感到前面的东西还没清楚 ，又要学习其应用 ， 真是难上加难。 ３ 因人 实教 ，突 出重 点 根据 各 专业需 求 ，针对 不 同专业 的学 生 学 习 该 门课 程 可 突 出不 同的 重点 ，这 有 利 于 学 生 学 习 兴趣 的提 高 ，而且在今后的研究工作中能够得到有效发挥。例如 ，针对数学专业的学生 ，强调求解方法和理论推导或 证 明 ，而对 于非 数学 专业 的学 生 ，可将 重点放 在数学 建模 和用方 程 的解反 映并解 释 物理现 象 上 。具 体课 程设
数学物理方程中定解问题的可视化教学
数学物理方程中定解问题的可视化教学李明奇 黄晋 张波电子科技大学数学科学学院，四川成都，610054摘 要：本文通过对一维弦振动的定解问题的计算机仿真，讨论了通过动态仿真演示观察不同定解条件下弦振动和相应的课外仿真练习设计问题。
研究了通过教学思路的创新将传统的纯理论推导与强大的计算机仿真功能结合起来，培养学生发现、分析和解决问题的兴趣、提高学生的编程能力和创新思维能力.关键词：Matlab；细弦微振动；动态响应；仿真Matlab是工程性很强的一门计算机语音. 它包括许多工具箱，可以用到很广的科研领域. 通过计算机仿真，可以动态地演示物理过程. 通过延缓时间，把变化非常快的物理现象，一步一步地演示出来，以此获得物理过程和一般规律的可视化效果.数学物理方程这门课程为数学方法与物理现象之间搭建起了一座桥梁. 通过该课程的学习，一方面可以加深对数学概念的理解. 另一方面，可以通过数学方法解决一些日常生活中有切身体会的物理现象的规律性问题. 如何将传统的纯理论推导与强大的计算机仿真功能结合起来，培养学生的兴趣、提高学生的编程能力和创新思维能力，越来越受到该课程一线教师的重视[1].本文以弦的振动为例，探讨如何通过对一维波动方程定解问题用Matlab对进行模拟仿真，通过静态图片和动态演示，展示物理过程的规律,达到改善教学，促进学生对物理问题的深入了解的目的. 对于该系列问题的教学研究，其课程设计已经得到我校教学部门的立项.一、细弦微振动仿真细弦的拨动，敲击问题等微振动物理现象，可以通过如下的定解问题[2]描述：⎪⎩⎪⎨⎧====>≤≤=)()0,(),()0,(0),(0),0(002x x u x x u t l u t u t l x u c u t xx tt ψϕ，，，. (1) 该定解问题的解为∑∞=+=1sin sin cos(),(n n n lx n l at n b l at n a t x u πππ (2) 其中，⎰⎰==l l n n dx lx n x a n b dx l x n x l a 00sin )(2,sin )(2πψππϕ (3) 从（2）可知，该振动是经过一系列不同的谐波叠加得到的. 于是，可以想象，其形状会产生一系列的波节，即不动点. 图1的仿真图显示弦在不同时刻的位置.图1 细弦一般性振动仿真图为了促进学生的思考该类问题，可以引入一些特殊的例子. 取弦的初始位移)(x ϕ为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤--≤≤=l x a al x l h a x a hx x ，，)(0)(ϕ，0=)x (ψ (4) 其中，l 表示弦长，h 表示弦拉开的高度，a 表示弦被拉起的位置. 该问题的具体解为:222121(,)sin sin cos ()n hl n a n x n c u x t t a l a n l l lππππ∞==-∑ (5) 在1=l ，5.0=h ，5.0=a ，4=c 的情况下，用Matlab 对上述拨动定解问题进行仿真，得到仿真图2.从图1a 中可以看到，在运动开始之时，在弦中央处，弦被拉起，有初始位移. 弦被松开之后，弦开始作微振动. 其形状不断重复图1中的振动截图. 动态仿真的结果显示，其运动形状与图1有很大差别。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学物理方程 是众 多理工科 学生的基础课程之一 ，是 以物 理学 和工程技术 中提 出的偏微分方程为主要研究对象， 介绍求线 性偏微分方程精确解方法的基础数学课程∞ 。 数学物 理方 法也是 科研人 员常用 的基本方法 。 国内的数学 、 力学专业 ， 物理专业 ， 电
得 的 工具 。 １ ． 教学设计 。
生硬 的讲 解使学生眼花缭乱 ， 甚至不知所云 ， 直接影 响了学习效 果 ．如何使学生从错综复杂 的数学表 达式 中看出其所表达的物 理图像 ， 让无 言的定理公 式去开 口说话 ， 这 正是 笔者探索教学实 践的初衷 。 因此 ， 迫切需要将 实验教学有机整合到数学物理方程 的课程教学 中。《 国家 中长期教育改革和发 展规划纲要 （ ２ ０ １ ｏ一 ２ ０ ２ ０ 年） 》 提出： 加强实验 室 、 校 内外 实习基地 、 课程教材 等基本 建设 。深化教学改革 ， 支持学生参与科学研究 ， 强化实践教学环 节。 这一重要发展战略将教育实践化建设推 向了一个新的阶段 。 基于 这样 的背景 ， 加强数学物 理方 程课程教 学实践改 革＠， 适应 教育实践化发展的需要 ， 迫在眉睫 。
引言
表 现 出来 ， 以此展 现问题 的物理 图像 。针对 这些 问题 ， 笔 者认
为： 。
１ ． 可视化实验教学切合学 生实 际 ， 有助于明确学 生的学 习 目 标， 提高学习兴趣 ， 在实践 中惊 ２ ． 教师在实践教学中要注重科学思维与创新能力的培养 ， 选 择合 理的实验题 目， 使 学生掌握本门课重要的思想方法 和思维 方式 ， 如对 偶的思想 ， 同构 的思 想 ， 在理论 推导过程 中的顺 向思 维、 逆向思维 、 发散思维等各种思维方式 。 ３ ． 从学生实际情 况出发 ， 在扎实的基础理论 与基础知识的教 学前 提下 ， 实验 教学 中以实验工具 的运 用为主 ， 分 析为辅 ， 培养
子信息 、 计算科 学专业及其他相关专业都开设数学物理方程课 程， 通过这 门课程 的教学 ， 能使学生系统地掌握数学物理方程 的 基本 概念 、 基本理论 与基本数学方法 ， 并培养学生应用数 学思 想 和方法解决 实际问题的能力 ． 学会从 具体 到抽 象 、 从特殊 到一 般 的思维工作方 法。 本 门课程的特点是内容 多而抽 象 ， 题 目繁而复 杂， 是公认 的最抽象难懂 的课 程之一 ， 尽管课程 中涉及 的内容有 明确 的物 理意义 ， 但是传统 的课 堂教学基本是用公式符号推导 ，
所得的结 果往往是含有特殊 函数 的积分或级数 ，这种枯 燥乏味
Ｍ ａ ｌ ｆ ａ ｂ是一个 包含众多 工程计算 和仿真 功能 的庞 大系统 ， 是 目前世界上最流行 的仿 真和计 算软件 ， 具有强 大的图像 功能 、 编程效率高 、 交互性好等特点０ 。 Ｐ Ｄ Ｅ Ｔ ｏ ｏ ｌ ｂ ｏ ｘ 是 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｈ中求解 三 类数学物理方程 的工具∞ ， 对 于一般 的方程 ， 只需要在 图形用 户 界面窗口进行操作 ， 就能得到方程 的数值解及 图形解 ， 将结果 可 视化 。Ｐ Ｄ Ｅ Ｔ ｏｌ ｂ ｏ ｘ 在教学 中也有广泛的应用＠， 是教学不可 多
●经 济学科建设
《 经济师） ２ ０ １ ３ 年第 １ １ 期
数 学 物理方程 课程可 视化实 验教 学的 索和实 践
●潘 晓丽
摘 要： 数学物理方程课程是理 工科 专业 的基础课之一。鉴 于该课程 为学 生学 习其他相 关专业提供 必 需的数 学应 用能 力， 结合《 数 学物理 方程》 课程教 学 实践 ， 提 出基 于 Ｍａ ｔ １ ． ａ ｂ的数 学物 理 方程课程 可视 化的 实验教 学改革。教 学实践表 明该 方法有助 于提 高学生对该课 程的 学习兴趣 ， 有效提 高课程教学效果 ， 并为 其他 相关课程 的学习奠 定良好的基础。 关键词 ： 数学物理方程 实验教 学改革 可视化 中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ４ － ４ ９ １ ４ （ ２ ０ １ ３ ） １ １ － ２ ５ ６ — ０ ２
研究和教 学现状 目前 对数学物 理方程教学 的主流 观点认 为 ， 该 门课 程是联 系纯粹数学和其他 相关技术领 域的一座 重要桥梁 ， 主张 以传统 的课 堂教 学 为主 。 侧 重基 本概念 和理论 知识 的学 习 ， 培 养学 生
一
、
（ １ ） 演示性实验。主要 是教 师先演示 Ｐ Ｄ Ｅ Ｔ ｏｌ ｂ ｏ ｘ的主要 功 能及使用 方法 ， 激起学生 的学 习兴趣 ， 然后学生 可选择 简单 的方 程将 最终解可视化 ，着重在 于训练学生对 实验 工具 的熟 练运用 以及方程解的物理 意义 的理解 。 考核方法 ： 教 师随机抽 取学生 ， 学生 随机抽 取教 师准 备好 的 ５ － ８个题 目，在大家 可以提示的情况 下 ，求解对应方程 的数值 解， 然后操作老师所要求 的功能 ， 比如 画出数值解 的二维 或三维 图形 ， 画出数值 解与真实解的误差 图形 ， 画出解得等值线及矢量 场图等。教师根据 学生操作 的熟练程度给 出分数。 （ ２ ） 验证性实验 。主要是训 练学 生根据具体 的物理过程列 出 数学模型 ， 即定解 问题 ， 然后用 Ｐ Ｄ Ｅ Ｔ ｏｌ ｂ ｏ ｘ 将结果可视化 ， 观察 解 的特点 ， 分析 解的一系列性 质 ， 观察差分解 与解析解 的偏差 ， 从而在本质上深刻 理解 各种 数学物理方程的解的 内涵 。其教学 内容设计如表 １ 所示。