2008年安溪县初中学业质量检查数学试题
2008学年九年级数学第二学期质量检测(一)试卷
08学年第二学期质量检测（一）九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．计算(2)3-⨯所得结果，正确的是--------------------------------------------------（ ） A ．5B ．6C ．5-D ．6-2．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2, 1,3, 3, 4, 5, 3, 6, 5, 3．这组数据的平均数和众数分别为------------------------------------------------------------------（ ） A.3，3 .5，3 C.3，2.5 D.4，33．若抛物线y=ax 2经过点P （1，－3），则此抛物线也经过点------------（ ） A 、P (－1，3) B 、P (－1，－3) C 、P (1，3) D 、P (－3，1) 4．若梯形的面积为8cm 2，高为2cm,则此梯形的中位线长是---------------------（ ） A.2cmB.4cm C.6cmD.8cm 5．已知正三角形的外接圆半径为323 cm ，则它的边长是--------------（ ） A 、 3 cm B 、2 3 cm C 、 2 cm D 、1cm6. 在平面直角坐标系中，以点（－1 , －2）为圆心、与x 轴相切的圆的半径长是（ ) A 、2 B 、1 C 、 －1 D 、 －27．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切，切点为D 。
如果 ∠A=35°，那么∠C 等于（）A ． 20°B ． 30°C ． 35°D ． 55°9．如图，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB 垂直x 轴 于点B ，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、1.5 B 、3C 、3或-3D 、610．如图，点D 在△ABC 边BC 上，且ADC BAC ∠=∠，若AC ＝x ， CD ＝x －2, BC ＝3x －4，则x 的值是（ ）A 、3535+-或B 、 35+C 、 1或4D 、 411．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 -----------------------（ ） A . 36º B . 42ºC . 45º D . 48º12．如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B =AB ，B 1C = BC ，C 1A =CA ，顺次连结A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1.第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1=A 1B 1，B 2C 1=B 1C 1，C 2A 1=C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少．．经过次操作.--------（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8二、填空题（每题3分，共18分）ABOxy第9题图BCAD13．抛物线y= ( x – 1)2 – 5的对称轴是直线 . 14．右图是由一些完全相同的小立方块 搭成的几何体的三种视图，那么搭成 这个几何体所用的小立方块的个数 是_______________15．玩飞行棋时随手掷一颗普通的正方体骰子,点数为奇数的概率为.16．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-12312152＞x ，x x 的解集是_____________________。
2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题以及参考答案
2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题 08.6.1(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。
2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。
第一部分 选择题(共36分)请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。
一、选择题 1．2的绝对值是 A. 2B. －2C. 0.5D. －0.52．下列计算中，正确的是A ．2a 3－3a ＝－a ；B ．（－ab ）2＝－a 2b 2；C ．a 2·a -3＝a -1；D ．－2a 3÷（－2a ）＝－a 2．3．为迎接2008年北京奥运会修建的鸟巢，将用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为 A ．62.5810⨯B ．52.610⨯C ．42.5810⨯D ．52.5810⨯4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次 而生成的则每次旋转的度数可以是A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°6．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为(3-，1)，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是B A CDA ．内含B 内切C 相交D 外切7. 如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到 的图形的面积是A ．34 B.12 C ． 38D ．3168．如图是一个电脑桌面背景图，左右 两个“京”字图的面积比约是A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶19．下列事件的概率是１的是Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数 Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数 Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数 Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数 10．如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m 的值是Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．3-11．匀速向一个容器注满水，容器水面的高度变化过程如左图所示：则这个容器可能是A ．B ．C ．D ． 12．从A 点出发的一条光线在直线AD 与CD 之间反射了n 次以后，垂直地射到B 点（该点可能在AD 上，也 可能在CD 上），然后按原路返回点A ，如图所示是n =3时的光路图，若∠CDA =8°，则n 的最大值是沿虚线剪开635412A. 10B. 11C. 12D. 14 二．填空题 (每题3分，共24分)13．为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.则这组数据的中位数是 元．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．第14题 第18题 第20题15．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高_______________米. 16．时钟的时针长6㎝，经过80分钟时针扫过的面积为 ㎝2 (结果保留π) ． 17．下表所描述的是1y 与2y 分别与x 的函数关系：若两个函数的图象只有一个交点，则交点坐标是_________．18. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是___________.19．晓莹按如图所示的程序输入一个数x ，最后从输出端得到的数为16，则晓莹输入的最大的负数为 .20．如图所示，已知反比例函数y =1x的图象上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂 线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线。
07—08学年度第二学期期中数学测试卷
07—08学年度第二学期期中数学测试卷（全卷共四个大题有8页 满分150分 考试时间120分钟）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信，沉着，智慧和收获。
老师一直信任你，请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩！班级： 姓名： 得分：一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
请把你认为正确的答案的字母题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可比原计划多烧的天数为 ( )A ．b a m - B ．b a m a m -- C ．b m D ．amb a m -- 2．下列三角形中，不一定是直角三角形的是 （ ） A ．三角形中有一边的中线等于这边的一半 B ．三角形的三内角之比为1：2：3C ．三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半D ．三角形的三边长分别为22n m -、2mn 和)0(22>>+n m n m3．反比例函数xkby =与一次函数b kx y +=在同一坐标系中图象(图17—43)正确的是( )4．把分式22a ba -(a ≠0)中的分子、分母的a 同时缩小3倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．改变 D ．不改变 5．已知点（x 1 ，-1）,(x 2 ，425-),(x 3 ，25)在函数xky =（k<0）的图像上，则下列关系正确的是（ ）<x 2<x 3 B. x 1>x 2>x 3 C. x 1>x 3>x 2 D. x 1<x 3<x 26．不解方程，判断方程 =x+1的解的个数 （ ）A ．0B ．1 C.2 D ．无法确定7．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形的周长为 （ ） A.d S d 22++ B.d S d +-2 C.)(22d S d ++ D.d S d ++22 8.如图13-36，A 、B 是函数y ＝x1的图像上关于原点O 对称的任意两点，C 是任意一点，AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，ΔABC 的面积为S ，则( )＝1 ＜S ＜2 C.S ＝2 ＞29.如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬 到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线 的长是（ ）A.cm 61B.cm 85C.cm 97D.cm 10910. 如图，正方形ABCD 的边长是2cm ，在对角线BD 上取点E ，使BE=BC 连接CE ，P 是CE 上任意一点，PM ⊥BC ，PN ⊥BD 垂足分别为 M ，N ，则PM+PN 的值为（ ）2B.1cm3 D.2cm二．填空题（本大题有10小题，每小题4分,共40分） 11.双曲线y =-(m-1)x752--m m 在一、三象限内，那么m 的值为________12.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为____________________．13.某商店经销一种商品，由于进货价降低了%，使利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是__________%。
2008年福建省宁德市初中毕业生学业考试数学试题试题及答案
第7题图D BAC 1 第3题图第6题图2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分150分，考试时间：120分钟）[参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴a bx 2-=] 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填写在题中的括号内） 1．下列各数中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．32．宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线．据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（ ） A ．0.878×106米B ．8.78×106米C ．878×103米D ．8.78×105米3.如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°4．小明五次立定跳远成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3， 2.0．这组数据的众数是（ ）A ．2.2米B ．2.3米C ．2.18米D ．0.3米 5.不等式520x ->的解集是（ ）A ．52x <B ．52x >C ．25x <D ．52x <-6．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中 反映出的两圆位置关系有（ ）A ．内切、相交B ．外离、相交C ．外切、外离D ．外离、内切 7．向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率 （盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ） A ．61 B ．41 C ．31 D ．238．如图所示零件的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．第8题图正面第10题图I 第15题图APO第16题图 第18题图 F CG D HA E B9．如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，则常数a 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±410．如图，点A 的坐标是（1，1），若点B 在x 轴上，且△ABO 是 等腰三角形，则点B 的坐标不可能．．．是（ ） A ．（2，0） B ．（21，0） C ．（2-，0） D ．（1，0） 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：=-12________________．12．计算：326(3)m m ÷-＝________________． 13．因式分解：92-x ＝ ________________．14．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB ＝_________°． 15．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安）与电阻R （欧）之间关系的图象如图所示，若点P 在图象上，则I 与R （R ＞0）的函数关系式是______________．16．如图，P A 与半圆O 相切于点A ，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°． 17．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3，-1，-2，刘华手中的三张卡片分别是2，0，-1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是__________．18．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米．三、解答题（本大题有8小题，共86分） 19．（本题满分10分） 化简，求值：)8()32---x x x （，其中42-=x ．解：B C ADE第14题图A B C DEF C“五一”大派送 为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为： 一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券图1 图2 如图，E 是□ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交AD 于F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形，并说明理由． 解：21．（本题满分10分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 解： 22．（本题满分10分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD 和直杆EC 都与BC 垂直，BC ＝2.8米，CD ＝1.8米，∠ABD ＝40°，求斜杆AB 与直杆EC 的长分别是多少米？（结果精确到0.01米） 解：在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P ． （1）将图案①进行平移，使点A 平移到点E ，画出平移后的图案；（2）以点M 为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB 的对应线段CD ；（3）在（2）所画的图案中，线段CD 被⊙P 所截得的弦长为______．（结果保留根号）24．（本题满分10分）5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高91，于13日23时15分赶到汶川县城．（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x 千米，请根据题意填写下表：（2）根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川．．．．．的平均速度是每小时多少千米？ 解：M图1 图2 B C A D E 如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ． （1）求证：CE ＝CF ；（2）在图1中，若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE ＋GD 成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝12，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，求DE 的长．26．（本题满分14分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8厘米，点D 在AC 上，CD ＝3厘米．点P ，Q 分别由A ，C 两点同时出发，点P 沿AC 方向向点C 匀速移动，速度为每秒k 厘米，行完AC 全程用时8秒；点Q 沿CB 方向向点B 匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x 秒()08x <<，△DCQ 的面积为y 1平方厘米，△PCQ 的面积为y 2平方厘米．（1）求y 1与x 的函数关系，并在图2中画出y 1的图象；（2）如图2，y 2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P 的速度及AC 的长；（3）在图2中，点G 是x 轴上一点（0＜OG ＜6），过G 作EF 垂直于x 轴，分别交y 1，y 2于点E ，F ．①说出线段EF 的长在图1中所表示的实际意义； ②当0＜x ＜6时，求线段EF 长的最大值． 解：图1C Q → BDA P ↓2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分；如果有较严重的错误，就不给分．（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． （4）评分只给整数分．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．B 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．21 12．2m - 13．()()33+-x x 14．75 15．R I 36=16．55 17．9418．5三、解答题（本大题有8小题，共86分） 19．解：)8()32---x x x （＝x x x x 89622+-+- ·················································································· 6分 ＝92+x ． ··································································································· 8分 当42-=x 时，原式＝()1229422+=+-． ··········································· 10分 说明：直接将4x =代入计算，结果正确不扣分．20．解：△EAF ∽△EBC （或△CDF ∽△EBC ，或△CDF ∽△EAF ）． ························ 3分 理由如下： 在ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠EAF ＝∠B ． ··········································································· 6分 又∵∠E ＝∠E ， ····························································································· 7分 ∴△EAF ∽△EBC ． ······················································································ 10分 21．解：⑴获得20元购物券的人次：200-（122+37+11）=30（人次）． 补齐频数分布直方图，如图所示：························································ 3分（2）摸奖的获奖率：78100%39%200⨯=． 6分（3）675.6200501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x ．6.675×2000＝13350（元） ············································································· 10分 答：估计商场一天送出的购物券总金额是13350元． 22．解：在Rt △BAD 中， ················································································ 1分 ∵cos DB B AB =，∴ 4.66.00cos cos 40DB AB B ==≈（米）． ····································· 5分在Rt △BEC 中，····························································································· 9分 ∵tan ECB CB=，∴tan 2.8tan 40 2.35EC CB B =⋅=⨯≈（米）． ······················· 10分 答：斜杆AB 与直杆EC 的长分别是6.00米和2.35米． ········································ 10分 说明：结果未精确到0.01米扣1分． 23．解：（1）平移后的图案，如图所示； ···························································· 3分 （2）放大后的图案，如图所示； ······································································· 7分 （3）32． ······························································································· 10分 说明：第（31分．24．解：（1）表中依次填入：x 30，x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+911，x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+91160． ···································· 3分 （2）依题意，列出方程得219116030=⎪⎭⎫⎝⎛++x x ． ···················································································· 6分 解这个方程，得4=x ． ·················································································· 8分 经检验，4=x 是所列方程的根． ······································································ 9分M9409114=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯． 答：先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时940千米． ····························· 10分 25．（1）证明：在正方形ABCD 中， ∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ． ∴CE ＝CF ． ·································································································· 3分 （2）解：GE ＝BE ＋GD 成立． ········································································· 4分 理由是：∵△CBE ≌△CDF ， ∴∠BCE ＝∠DCF ．∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD 即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ， ∴△ECG ≌△FCG ． ∴GE ＝GF ．∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ． ············································································ 8分 （3）解：过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ． 在直角梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°， 又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ， ∴四边形ABCD 为正方形． ∴AG ＝BC ＝12．已知∠DCE ＝45°， 根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ． ················ 10分设DE ＝x ，则DG ＝x －4，∴AD ＝16－x ．在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()222816+-=x x解这个方程，得：x ＝10． ∴DE ＝10． ·························································· 12分 26．解：（1）∵12DCQ S CQ CD =⋅⋅△，又CD ＝3，CQ ＝x ， ∴x y 231=． ·························································· 3分 图象如图所示．······················································· 4分（2）方法一：∵12PCQ S CQ CP =⋅⋅△，又CP ＝8k －xk ，CQ ＝x ，∴()kx kx x kx k y 42182122+-=⋅-⨯=． ···································∵抛物线顶点坐标是（4，12），B C A D EG∴12444212=⋅+⋅-k k ．解这个方程，得23=k ． 则点P 的速度是每秒23厘米，AC ＝12厘米． ······················································· 9分方法二：观察图象知当x =4时，△PCQ 面积为12． 此时PC ＝AC －AP ＝8k －4k ＝4k ，CQ ＝4．∴由12PCQ S CQ CP =⋅⋅△，得 12244=⨯k ． ······················································ 8分解这个方程，得23=k ．则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米． ·························································· 9分方法三：设y 2的图象所在抛物线的解析式是c bx ax y ++=2． ∵图象过（0，0），（4，12），（8，0），∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=.0864124160c b a c b a c ，， 解得 3460.a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，， ∴x x y 64322+-=． ① ············································································ 6分 ∵CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，CP ＝8k －xk ，CQ ＝x ，∴kx kx y 42122+-=． ② ············································································ 8分比较①②，得23=k ．则点P 的速度是每秒23厘米，AC ＝12厘米． ······················································· 9分（3）①观察图象，得EF ＝y 2－y 1，所以EF 的长表示△PCQ 与△DCQ 的面积差（或△PDQ 面积）． ···························· 11分 ②由（2）得 x x y 64322+-=． （方法二，x x x x y 643232382122+-=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=） ∵EF ＝y 2－y 1， ∴EF ＝x x x x x 29432364322+-=-+-， ······················································· 13分 ∵二次项系数小于０，∴在06x <<范围，当3=x 时，427=EF 最大． ············································· 14分 说明：1y 图象画成线段不扣分．。
2008学年第二学期九年级期初数学试卷
2008学年第二学期期初质量水平检测九年级数学试卷2009．2一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1. 已知∠B 为锐角,且cosB=21,则∠B 的度数为（ ） A. 30°B.45°C.60°D.不能确定2. 如右图，已知∠ACB 是⊙O 的圆周角，∠ACB=40°，则圆心角∠AOB 是（ ） A ．40°B. 50°C. 80°D. 100°3．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么圆锥的侧面积为（ ） A. 15лcm 2B. 24лcm 2C. 30лcm 2D. 39лcm 24. 反比例函数ky x=经过点(2,3),则k 的值是（ ） A.23 B. 32C.5D.65. 如右上图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6. 右边物体的左视图是（ ）7. ⊙O 的半径为2cm，过点O 向直线m 引垂线，垂足为A ，OA 的长为3cm ，将直线m 沿AO 方向平移，使直线m 与⊙O 相切，那么平移的距离为（） A. 1cmB. 3cmC. 5cmD. 1cm 或5cm8. 如右图，在某大厦楼前D 点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C 点， 又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( )．A. 163米B. 82米C.52米D.30米9. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好 接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮 的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ） A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 10.小明随机地在如右图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其 内切圆(阴影)区域的概率为（ ） A.21 B.π63 C.π93 D.π33 A B CD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若53=+b a a ,则ba= . 12. 如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC ＝30°，则BC ＝______cm ．13. 请写出一个图象在二、四象限的反比例函数解析式 . 14. 如右图，将半径为cm 2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 cm .15. 如右图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a的值是 ．16．如右图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S△DMN∶S四边形ANME= .三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（本题10分）（1）（本题4分）计算：026(1(3)--+--23tan60°(2) （本题6分）已知二次函数的图象过（1，0）、（0，-2）和（2，3）,求这个二次函数的解析式.18. （本题8分）如图，在△ABC 中，DE//BC ，AD ：DB=3 : 2 (1)求BC DE的值；(2)求BCEDADE S S 四边形∆的值.19．（本题8分）已知:如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB=21，∠CAD=30°.（1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长.20．（本题10）在平面直角坐标系xoy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，又与直线2y ax =+交于点A(m,3). (1) 在平面直角坐标系xoy 中，画出反比例函数ky x=的图象； (2)试求出a 的值．21.（本题10分）如图，BC 为半圆的直径，O 为圆心， D 是AC 弧的中点，四边形ABCD 的 对角线AC,BD 交于点E.(l ）△ABE 与△DBC 是否相似，并请你说明理由；(2）若BC=52,CD=2，求Sin ∠AEB 的值．22.（本题10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率；（3）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率；（4）求摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的纸牌的概率．23．（本题12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并求出当x取何值时,商场经营该商品一天获得的利润最大,最大利润是多少?24.（本题12分）四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC.在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ. （1）写出C点的坐标；（2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标（用含t的式子表示）（3）求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.。
2012年安溪县初中学业质量检查数学试题
A2012年安溪县初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1．32的倒数是（）A．23B．23-C．32D．32-2．下列计算正确的是（）A．32522=-xx B．4)2(22+=+xx C．235xxx=÷D．226)3(xx=3．方程211=-x的解的情况是（）A．21-=x B．21=x C．23-=x D．23=x4．如图，该组合体的左视图是（）A B C5．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD是⊙O的切线，D为切点，若∠A＝25°，则∠C＝（）A．25°B．35°C．40°D．50°6．若一次函数2)1(+-=xmy的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．0<m B．0>mC．1>m D．1<m7．如图，在边长是5的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，BE＝2，点F是AC上一动点，则EF＋BF的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．某一天参观上海世博会的游客约为386000人，则386000用科学记数法表示为．9．分解因式：962+-xx＝．10．若点A（m，2-）在反比例函数y6=（x≠0）的图象上，则m的值是．AD F EBCx11．如图，梯形ABCD 中，上底AD ＝2cm ，中位线EF ＝3cm ，则该梯形的下底BC ＝ cm ．12．某市5月上旬前6天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，29，30，31，33．则这6天的最高气温的平均数是 ℃． 13．如图，正五边形ABCDE 中，∠BEC ＝ 度． 14．有10只形状、质地相同的小球，其中红球4只，白球3只，黄球3只，从中随机摸取一球，恰是红球的概率是 ． 15．圆心角为120°，半径为6cm 的扇形的弧长是 cm ． 16．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，且CD ⊥AB 于点E ，下列结论：①CE ＝ED ；②OE ＝EB ；③ AC ＝AD ； ④AC ＝CD ．其中正确结论的序号是 ．17．如图，在平面直角坐标系中，动点P 每次都沿着与x 轴成60°的方向运动一个长度单位．第1次从原点O 向右上方运动到点P 1（21，23），第2次从点P 1向右下方运动到点P 2（1，0），第3次从点P 2向右下方运动到点P 3（23，23-），第4次从点P 3向右上方运动到点P 4（2，0），第5次从点P 4向右上方运动到点P 5（25，23），…，以此规律进行下去．则：（1）点P 7的坐标是 ， （2）点P 2012的坐标是 ．三、解答题（共8918．（9分）计算：231(|21|)2(12-+-+--．19．（9分）先化简，再求值：xx x x +-÷+-221)121(，其中21+-=x ．20．（9分）如图，D 、E 分别是等边三角形ABC 的AB 、CA 边延长线上的点，且BD ＝AE ，连结BE 、CD ．求证：BE ＝CD ．21．（9分）为了了解我县8000名九年级学生的身体素质情况，随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下．请根据统计图表完成下列问题：（1）a ＝，将频数分布直方图补充完整； （2）这个样本数据的中位数落在第 组；（3）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）的达标要求是：x ＜120为不合格；120≤x ＜140为合格；140≤x ＜160为良；x ≥160为优．请估计我县九年级学生中一分钟跳绳次数达“优”的总人数约为 人．22．（9分）四张质地相同的卡片上分别写有数字1，2-，3-，4-，将卡片洗匀后，背面朝上放置桌面上，甲、乙两人进行如下抽卡游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片． （1）若甲抽到的卡片恰为数字3-，则乙抽到卡片的数字为负数的概率是 ；（2）将甲、乙两人抽取卡片的数字分别作为点M 的横坐标、纵坐标．甲、乙约定：若点M 在第三象限，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能结果，并加以说明．⌒23．（9分）如图，BC 为半圆O 的直径，D 为AC 的中点，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点E ． （1）求证：△ABE ∽△DBC ； （2）若AB ＝3，BC ＝5，cos ∠ABE ＝552，求ED 的长．24．（9分）某商店用2000元购进一批服装，面市后发现供不应求，又购进第二批同样规格的服装，所购数量是第一批的3倍，但每件贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批服装每件进价多少元?（2）若这两批服装的利润率（利润率＝ ×100%）相等，且全部售出后共盈利2075元，问这两批服装的每件售价分别是多少元？ 利润进价25．（13分）如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，∠A＝90°，DC＝7cm，AB＝13cm，AD＝8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→D→A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点P运动时间为t（s）．（1）求BC的长；（2）当t＝3时，求tan∠CPQ的值；（3）当t为何值时，△PBQ的面积为21cm2．26．（13分）如图，已知抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）经过A （1-，0）、B （3，0）、C （0，23-）． （1）求该抛物线的解析式；（2）若点Q 在抛物线的对称轴上，点P 在抛物线上，若以O 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P 的坐标；（3）请在抛物线对称轴上求点M ，使得∠BMC ＝90°．2012年安溪县初中学业质量检查数学参考答案选择题ACDBCDC二、填空题： 8. 3.86* 9. 10. -311. 4 12. 30 13. 36 14. 0.4 15.4π16. ○1 3 17.（7/2，-/2）；(1006,0)。
2008年初中毕业学业考试数学试题
2008年初中毕业学业考试数学试题（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟） 考生注意：1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷. 2.答卷时允许使用科学计算器. 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（ ）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（ ）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（ ）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D第1题图F第5题图E C D B A第2题图 主视图 左视图 俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间 开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有 人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图2007年初中毕业学业考试数学训练题（一）第Ⅱ卷 （解答题 共75分）一、选择题答题栏.（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中）二、填空题答题栏.（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中）三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.ABOCD第17题图19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.四、解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由； （2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.O 第20题图●B CDA第19题图21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m）.第23题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？ （2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图24．在农村合作医疗卫生体系建设中，国家每年安排2亿元资金用于医疗系统设备更新.2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5 %，试点县（市、区）扩大到80%.（1）2007年将有多少个县（市、区）参加农村合作医疗试点？（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几?（3）若农村人口自然增长率及国家给农民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家财政应支出多少亿元？（结果保留整数）25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E 的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。
2008中段考试数学答卷(参考答案)
1， 1.
3
P（-3，2）
2
1
所求一次函数的关系式为 y x 1 ．… ………5 分
（2）两个函数的大致图象如图． ……………………7 分 （3）由两个函数的图象可以看出．
-6 -5 -4 -3 -2 --1O1 1 2 3 4 5 6 x -2
-3
Q（2，-3）
-4
当 x 3 和 0 x 2 时，一次函数的值大于反比例函数的值．…… 9 分 -5 当 3 x 0 和 x 2 时，一次函数的值小于反比例函数的值．…… 10 分 -6
x
1
反比例函数的解析式为 y 5 ．
3分
x
又 点 A(1，5) 在一次函数 y 3x m 的图象上，有 5 3 m ，m 2 ．
一次函数的解析式为 y 3x 2 ．
5分
（2）由题意可得
y y
5， x 3x
解得
2．
x1 y1
1，
又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．
E
∵CE＝CF，∠GCF＝∠GCE，GC＝GC，
B
C
∴△ECG≌△FCG．
∴EG＝GF．∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．……………7 分
⑶解：过 C 作 CG⊥AD，交 AD 延长线于 G．
在直角梯形 ABCD 中，∵AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，
二、填空题：每小题 3 分，共 24 分．
6. x1 1，x2 2 。
7. 2 。
8． 18 米。 9．__20 。
试室号
10. x 1 。 2
11. 10% 。 12. 6 cm.
08年九年级质量检测数学卷答案
2008年九年级复习教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 4x = 12. 213.14. 54 15. 0.5 16. 168三. 解答题（8小题共66分） 17.（本题6分）解：2211()2ab a b a ab b -⋅-+2()b a ab ab a b -=⋅-1b a =-． ……2分 01)s i n 302a =︒=，3b =︒=，……2分∴ 原式121532==-． ……2分 18.（本题6分）解：四边形1111A B C D 如图所示．……3分（画图2分，顶点表示2分）四边形2222A B C D 即为放大后的图形．……2分（顶点或结论的表示不扣分）19.（本题6分）证明：∵ AB =BD ，BM =BM ，∴ Rt △ABM ≌Rt △DBM ． ……2分 ∴ AM =DM ，即M 是AD 的中点． ……1分 又∵ N 是AC 的中点，∴ MN 是△ADC 的中位线． ……1分 ∴ 2MN =DC ． ……2分(第18题)ABCNDM(第19题)20.（本题8分）解：参加本次活动的总人数是25÷50%=50(人)．……2分 乙组的人数是50-(25+15)=10(人)．……1分 补全条形统计图如图所示． ……2分甲组所占的比例是 15÷50=30%，在扇形图中表示甲组的扇形的圆心角度数是30%×360º=108º，……1分 补全扇形统计图如图所示． ……2分21.（本题8分）解：选出的两张牌构成点P 的各种可能情况如下表：……4分求点P 在函数x y 6=图象上的概率，就是求两张牌的牌面数字之积是6的概率．……2分积是6共有4种情况，因此所求的概率是41164=．……2分22.（本题10分）解：(1) 射线OA 上整数的排列规律是56-n ；……1分 射线OB 上整数的排列规律是46-n ； ……1分 射线OC 上整数的排列规律是36-n ；……1分(2) 射线OD 上整数的排列规律是26-n； 射线OE 上整数的排列规律是16-n ； 射线OF 上整数的排列规律是n 6． ……1分 在6条射线上的整数排列规律中，只有008226=-n 有整数解，解为335=n ． ……2分 因此“2 008”在射线OD 上，……2分 该射线上共有335个整数．……2分(第20题)人数(报名人数扇形统计图23.（本题10分）解：(1) 分配给甲店的A ，B 两种玩具分别为8箱和12箱，销售利润为20×8+24×12=448（元）. ……1分 分配给乙店的A ，B 两种玩具分别为12箱和8箱，销售利润为26×12+28×8=536（元）. ……1分 所以玩具经销商获得的销售利润为448+536=984（元）． ……1分 (2) 解法1：因为乙店销售A ，B 两种玩具的利润都要比甲店高，所以当甲店配货最少时，经销商获利最大． ……2分 在甲店A ，B 两种玩具按2︰3配货的条件下，给甲店配A 种玩具2箱，B 种玩具3箱，给乙店配A 种玩具18箱， B 种玩具17箱时，玩具经销商获利最大． ……2分 其最大销售利润为：2×20+3×24+18×26+17×28=1 056（元）． ……3分 解法2：设分配给甲店的A 种玩具为x （2≤x ≤18）箱，则分配给甲店的B 种玩具为x 23箱，分配给乙店的A 种玩具为（20-x ）箱， B 种玩具为（20-x 23）箱. ……1分 设玩具经销商获得的利润为y 元，则y =20 x +24×x 23+26×(20-x )+28×(20-x 23) ……2分= -12 x +1 080． ……1分 因为y 是x 的一次函数，y 的值随x 的增大而减小，所以当x =2时，y 取得最大值，最大值为1 056元， ……1分 即给甲店配A 种玩具2箱，B 种玩具3箱，给乙店配A 种玩具18箱， B 种玩具17箱时，玩具经销商获利最大，最大利润为1 056元. ……2分 24.（本题12分）解：(1) 分两种情况讨论：① 当4≤x ＜8时，此时点Q 在矩形内部（包括边上），∵点Q 是点C 关于直线PD的对称点，∴△PDQ ≌△PDC ，∴1624)8(2121+-=⨯-⨯=⋅=x x CD PC S ．……1分 即 162+-=x S （4≤x ＜8）． ……1分 ② 当0＜x ＜4时，此时点Q 在矩形外部，如图甲（其中E 是PQ 与AD 的交点，PF ⊥AD 于F ），∵ ∠CPD =∠QPD =∠EDP ，∴ EP =ED ． ∴ )(8ED x EF +-=． ∵ 222PE PF EF =+， ∴ 2224)8(ED ED x =+--．(甲)解得 )8(280162x x x ED -+-=．……1分∴ 当0＜x ＜4时，xx x S -+-=880162．……1分 当2=x 时，326288021628801622=-+⨯-=-+-=x x x S ．……1分(2) 由(1)知，当4≤x ＜8时，162+-=x S 的最大值是8，而541＞8，∴162541+-≠x ．于是，令x x x -+-=880165412，（其中0＜x ＜4）解得31=x ，5242=x （舍去）．即得点P 坐标为P (3，0)． ……1分另一方面，当3=x 时，1041)8(280162=-+-=x x x ED ，10398=-=ED AE ．因此点E 的坐标为E (1039，4)． ……1分 ∵ 求直线PQ 的函数解析式就是求经过P ，E 两点的直线函数解析式，设为 b kx y +=，将P ，E 两点的坐标代入，解得940=k ，340-=b ．……1分∴ 所求函数解析式为：340940-=x y ． ……1分 (3) 作QG ⊥x 轴于点G ，H 是QG 与PD 的交点(如图乙)．∵ 点G 是PC 的中点，GH ∥CD ，∴ H 是PD 的中点．∴ HQ =HP ． 从而∠HQP =∠HPQ =∠HPG ，∴ ∠HPG =30°． ……1分 ∴ 3430tan 4=︒=PC ．∴ 点P 的横坐标为348-． 故348-=a ，……1分将a 值代入x x x S -+-=880162，得3316=S ．（或4sin60ED =︒331621=⨯⨯=CD ED S ）……1分(乙)。
2008年安溪县初中学业质量检查数学试题
页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根2008年安溪县初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1．21-的倒数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．21- D ．21 2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）3．右图中的几何体的左视图是（ ）4．一个暗箱里装有若干个球，其中红球2个，每个球除颜色外都相同，已知从中任意摸出一个球是红球的概率为31，则暗箱里球的个数是（ ） A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个5．如图，在正方形的网格图中，若A 、B 两点的坐标分别是A （0，2）、B （1，1），则C 点的坐标为（ ）A ．（－1，2）B ．（2，－1）C ．（－2，1）D ．（1，－2）6．溶液的酸碱度由pH 值确定，当pH ＞7时，溶液呈碱性，当pH ＜7时，溶液呈酸性．若将给定的NaOH 溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映NaOH 溶液的pH 值与所加水的体积（V ）的变化关系的图象是（ ）二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．7．计算：2a ·3a ．8．原定北京2008年第29届奥运会火矩接力活动历时130天，传递总里程为137000千米，传递总里程用科学记数法表示为 千米．9．分解因式：=++962x x ．10．数据4，5，4，6，4的中位数是 ．11．一件衣服进价100元，原标价120元，现商场实行八折优惠促销活动，为达到与原来有相同的利润，需把该衣服标价重新定为 元．12．已知等腰三角形的两边长为2cm 、5cm ，则它的周长为 cm ．13．一次函数的图象经过一、二、四象限，请写出符合该条件的一个一次函数关系式： ．14．梯形的上底、下底长分别是3cm 、7cm ，则它的中位线长为 cm ．15．在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，则cosA ＝ ．16．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠D ＝40°，则∠AOC ＝ ．17．圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么它的侧面展开图的圆心角等于 ．18．一列数的构成规律是：前4个数依次是1，1，0，—1，且从第2个数起，每个数都等于它前后两数之和，则该列数中的第100个数是 ．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．19．（8分）计算：0)2(8|21|-++-．20．（8分）先化简，再求值：)131(142+--÷+-x x x x ，其中4-=x ． 21．（8分）已知：如图，□ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的点，且AE ＝CF ．求证：△ABE ≌△CDF ．22．（8分）小明对本班同学的业余爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了下面的图甲和图乙．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）（4分）该班学生数是 人，在图甲中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）（4分）爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分比是 ，在图乙中，“球类”部分所对应的扇形圆心角的度数是 ．23．（8分）如图，某超市在一楼至二楼之间安装自动扶梯，天花板CD 与地面平行，为保证身高2.5m 以下的顾客不碰头，根据图中数据，求自动扶梯AB 的坡角∠ABF 的度数．（精确到1°）24．（8分）如图，电路图上有三个开关A 、B 、C ，开关闭合记“+”，开关断开记“—”．（1）（3分）若只闭合其中一个开关，则小灯泡发光（即电流通过）的概率是；（2）（5分）用树状图或列表格的方法表示三个开关A、B、C闭合或断开的所有情况，并求小灯泡发光（即电流通过）的概率．25．（8分）如图，正方形ABCD中，点F在BC边上，连结AF交BD于点E，连结EC．（1）（3分）就现有图形中写出所有各对全等三角形．（2）（5分）若∠FEC＝2∠ECF，求∠ECF的度数．26．（8分）某货运站有A、B型两种车厢，已知2节A型车厢和3节B型车厢可运大米19吨，3节A型车厢和5节B型车厢可运大米30吨．（1）（4分）请求出每节A、B型车厢各可运大米多少吨？（2）（4分）若用每节A、B型车厢的运费分别为3000元、2000元，要从该货运站运送大米48吨，如何安排车厢可使总运费最省，最少运费多少元？27．（13分）已知二次函数的图象过点（4，3），它的顶点坐标是（2，—1）．（1）（4分）求这个二次函数的关系式；（2）若二次函数的图象与x 轴交于点A 、B （A 在B 的左侧），与y轴交于点C ，线段AC 的垂直平分线与x 轴交于点D ．求：①（5分）点D 的坐标；②（4分）△DBC 的外接圆半径R 的值．28．（13分）如图，将边长为6的正三角形ABC 沿着MN 折叠，使点A 落在BC 边上的D 点处．（1）（3分）当折痕MN 为△ABC 的中位线时，求BD 的长；（2）（4分）试说明△BDM 与△CND 是否相似；（3）（6分）若AM :AN ＝2:3时，求S △ABD :S △ADC ．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．1．（5分）填空：在函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 2．（5分）填空：如图，若直线a ∥b ，∠1＝40°，则∠2＝ ．页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
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2008年安溪县初中学业质量检查数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上
相应题目的答题区域内作答．
1．2
1-的倒数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．21- D ．2
1 2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
3．右图中的几何体的左视图是（ ）
4．一个暗箱里装有若干个球，其中红球2个，每个球除颜色外都相同，已知从中任意摸出一个球是红球的概率为3
1，则暗箱里球的个数是（ ）
A ．4个
B ．6个
C ．8个
D ．10个
5．如图，在正方形的网格图中，若A 、B 两点的坐标分别是A （0，2）、
B （1，1），则
C 点的坐标为（ ）
A ．（－1，2）
B ．（2，－1）
C ．（－2，1）
D ．（1，－2）
6．溶液的酸碱度由pH 值确定，当pH ＞7时，溶液呈碱性，当pH ＜7时，溶液呈酸性．若将给定的NaOH 溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映NaOH 溶液的pH 值与所加水的体积（V ）的变化关系的图象是（ ）
二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
7．计算：2a ·3
a ．
8．原定北京2008年第29届奥运会火矩接力活动历时130天，传递总里程为137000千米，传递总里程用科学记数法表示为 千米．
9．分解因式：=++962x x ．
10．数据4，5，4，6，4的中位数是 ．
11．一件衣服进价100元，原标价120元，现商场实行八折优惠促销活动，为达到与原来有相同的利润，
需把该衣服标价重新定为 元．
12．已知等腰三角形的两边长为2cm 、5cm ，则它的周长为 cm ．
13．一次函数的图象经过一、二、四象限，请写出符合该条件的一个一次函数关系式： ．
14．梯形的上底、下底长分别是3cm 、7cm ，则它的中位线长为 cm ．
15．在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，则cosA ＝ ．
16．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠D ＝40°，则∠AOC ＝ ．
17．圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么它的侧面展开图的圆心角等于 ．
18．一列数的构成规律是：前4个数依次是1，1，0，—1，且从第2个数起，每个数都等于它前后两
数之和，则该列数中的第100个数是 ．
三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
19．（8分）计算：0)2(8|21|-++-．
20．（8分）先化简，再求值：)1
31(142+--÷+-x x x x ，其中4-=x ． 21．（8分）已知：如图，□ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的点，且AE ＝CF ．
求证：△ABE ≌△CDF ．
22．（8分）小明对本班同学的业余爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了下面的图甲和
图乙．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）（4分）该班学生数是 人，在图甲中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）（4分）爱好“音乐”的人数占本班学
生数的百分比是 ，在
图乙中，“球类”部分所对应的扇形圆
心角的度数是 ．
23．（8分）如图，某超市在一楼至二楼之间安装自动扶梯，天花板CD 与地面平行，为保证身高2.5m
以下的顾客不碰头，根据图中数据，求自动扶梯AB 的坡角∠ABF 的度数．（精确到1°）
24．（8分）如图，电路图上有三个开关A 、B 、C ，开关闭合记“+”，开关断开记“—”．
（1）（3分）若只闭合其中一个开关，则小灯泡发光（即电流通过）的概率是 ；
（2）（5分）用树状图或列表格的方法表示三个开关A、B、C闭合或断开的所有情况，并求小灯泡发光（即电流通过）的概率．
25．（8分）如图，正方形ABCD中，点F在BC边上，连结AF交BD于点E，连结EC．
（1）（3分）就现有图形中写出所有各对全等三角形．
（2）（5分）若∠FEC＝2∠ECF，求∠ECF的度数．
26．（8分）某货运站有A、B型两种车厢，已知2节A型车厢和3节B型车厢可运大米19吨，3节A 型车厢和5节B型车厢可运大米30吨．
（1）（4分）请求出每节A、B型车厢各可运大米多少吨？
（2）（4分）若用每节A、B型车厢的运费分别为3000元、2000元，要从该货运站运送大米48吨，如何安排车厢可使总运费最省，最少运费多少元？
27．（13分）已知二次函数的图象过点（4，3），它的顶点坐标是（2，—1）．
（1）（4分）求这个二次函数的关系式；
（2）若二次函数的图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y
轴交于点C，线段AC的垂直平分线与x轴交于点D．求：
①（5分）点D的坐标；
②（4分）△DBC的外接圆半径R的值．
28．（13分）如图，将边长为6的正三角形ABC沿着MN折叠，使点A落在BC边上的D点处．（1）（3分）当折痕MN为△ABC的中位线时，求BD的长；
（2）（4分）试说明△BDM与△CND是否相似；
（3）（6分）若AM:AN＝2:3时，求S△ABD:S△ADC．
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全
卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1．（5分）填空：在函数1
1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 2．（5分）填空：如图，若直线a ∥b ，∠1＝40°，则∠2＝ ．。