数字图像处理-第二章
数字图像处理第2章图像数字化
续图像的频谱与它的平移复制品重叠。
的高频分量混入到它的中频或低频部分，这种现象称为
混叠。在这种情况下，由函数的采样值重建的图像将产生失真。如图 2-1-4 所示，由于采样间隔不满足
奈奎斯特条件，采样图像的频谱在阴影区及其附近产生了混叠。当我们用图示的低通滤波器
取
出
重建图像时，将会带来两个问题：
(1) 图像信号损失了一部分高频分量，致使图像变得模糊。
像，但需要付出更大的存储空间作为代价。
连续图像
在二维空间域里进行采样时，常用的方法是对
进行均匀采样。取得各点的亮
度值，构成一个离散的函数 函数来表示，即
。若是彩色图像，则以三基色 R、G、B 的亮度作为分量的三维向量
1
相应的离散向量函数用(1.1.7)表示。
图 2-1-2 采样示意图(2) 评价连续图像经过采样获得数字图像的效果，采用如下一些参数。 图像分辨率是指采样所获得图像的总像素。例如，640×480 图像的总像素数为 307 200 个。在购买 具有这种分辨率的数码相机时，产品性能介绍上会给出 30 万像素分辨率这一参数。 采样密度是指在图像上单位长度所包含的采样点数。采样密度的倒数就是像素间距。 采样频率是指一秒钟内采样的次数。它反映了采样点之间的间隔大小。采样频率越高，丢失的信息 越少，采样后获得的样本更细腻逼真，图像的质量更好，但要求的存储量也就更大。 扫描分辨率表示一台扫描仪输入图像的细微程度。它指每英寸扫描所得到的点，单位是 dpi (dot per inch)。数值越大，表示被扫描的图像转化为数字化图像越逼真，扫描仪质量也越好。无论采用哪种评价 参数，实际上在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的参数。
(a) 中央上升型
(b) 中央平稳型
第二章 数字图像处理基础
2.1 数字图像的表示 2.2 数字图像的采样与量化 2.3 人的视觉特性 2.4 光度学与色度学原理
第二章 数字图像处理基础
本章重点、难点
重点： 采样和量化 BMP图像文件格式 RGB颜色模型和HSI颜色模型 难点： 采样和量化的理解 BMP位图
2.1 数字图像
数字图像：f(x,y)，函数值对应于图像点的 亮度。称亮度图像。 注意：模拟图像与数字图像的区别 动态图像：f(x,y,t)
人眼成像过程
视细胞分为两类： 锥状细胞：明视细胞，在强光下检测亮度 和颜色。 杆(柱)状细胞：暗视细胞，在弱光下检测亮 度，无色彩感觉。 人眼成像过程
图像的对比度和亮度
人眼的亮度感觉 图像 “黑”“白”(“亮”、“暗”)对比参数 对比度 : c=Bmax/Bmin 相对对比度:cr=(B-B0)/B0 人眼亮度感觉范围 总范围很宽 c = 108 人眼适应某一环境亮度后，范围限制 适当平均亮度下：c=103 很低亮度下：c=10
亮度
也称为灰度，它是颜色的明暗变化，常用 0 ％～ 100 ％ (由黑到白) 表示。以下三幅图是 不同亮度对比。
对比度
对比度(contrast)是亮度的局部变化，定义为物体亮 度的平均值与背景亮度的比值，是画面黑与白的比 值，也就是从黑到白的渐变层次。比值越大，从黑 到白的渐变层次就越多，从而色彩表现越丰富。人 眼对亮度的敏感性成对数关系。
同时对比度
人眼对某个区域感觉到的亮度不是简单 地取决于该区域的强度，背景亮度不同 时，人眼所感觉到的明暗程度也不同。
马赫带效应
马赫带(Mach Band)效应:边界处亮度对比加强
为什么我们要在暗室评片？
马赫带效应的出现，是因为人眼对于图像中不同 空间频率具有不同的灵敏度，而在空间频率突变处 就出现了 “欠调”或“过调”
第2章数字图像处理基础
DWORD
biSize;
LONG
biWidth;
LONG
biHeight;
WORD
biPlanes;
WORD
biBitCount;
DWORD
biCompression;
DWORD
biSizeImage;
LONG
biXPelsPerMeter;
LONG
biYPelsPerMeter;
DWORD
biClrUsed;
} BITMAPFILEHEADER;
这个结构的长度是固定的，为14个字节（WORD为无符号16位二 进制整数，DWORD为无符号32位二进制整数）。
第二部分为位图信息头BITMAPINFOHEADER，也是一个结构，其定义如下：
typedef struct tagBITMAPINFOHEADER{
R、 G、 B 值。下面就2色、 16色、256 色和真彩色位图分别介绍。
对于2色位图，用1位就可以表示该像素的颜色（一般0表示 黑， 1表示白），所以一个字节可以表示8个像素。
对于16色位图，用4位可以表示一个像素的颜色，所以一个 字节可以表示2个像素。
对于256色位图，一个字节刚好可以表示1个像素。
下面两点请读者注意：
（1） 每一行的字节数必须是4的整数倍，如果不是，则需 要补齐。这在前面介绍biSizeImage时已经提到过。
（2） BMP文件的数据存放是从下到上，从左到右的。也 就是说， 从文件中最先读到的是图像最下面一行的左边第一个 像素， 然后是左边第二个像素， 接下来是倒数第二行左边第 一个像素， 左边第二个像素。依次类推， 最后得到的是最上 面一行的最右边的一个像素。
2.3.1 BMP图像文件格式
精品课件-数字图像处理-第2章
21 图2.1.3 人眼的主观亮度感觉与亮度的关系
22
由此可见，人眼在适应某一平均亮度时，黑、白感觉对 应的亮度范围较小，随着平均亮度的降低，黑白感觉的亮度 范围变窄。黑、白亮度感觉的相对性为图像传输与重现带来 了方便，这体现在以下两个方面：
(1)重现图像的亮度不必等于实际图像的亮度，只要保 持两者的对比度不变，就能给人以真实的感觉；
30 图2.1.4 色度图
31
图2.1.4所示为色度图中一些点的颜色。中心的C点对应 白色，由三原色各1/3组合产生。图2.1.4中P点的色度坐标x ＝0.48，y＝0.40。由C通过P画一条直线至边界上的Q点(约 590 nm)，P点颜色的主波长即为590 nm，此处光谱的颜色即 为Q点的色调(橙色)。图2.1.4中P点位于从C到纯橙色点的 66%的地方，所以它的色纯度(饱和度)是66%。
色调和饱和度合起来称为色度。颜色可用亮度和色度共 同表示。设组成某种颜色C所需的3个刺激量分别用X、Y、Z 表示，而每种刺激量的比例系数为x、y、z，则有
C＝xX＋yY＋zZ 比例系数x、y、z也称为色系数：
x X X Y Z
y Y X Y Z
z Z X Y Z
由这些式子可以看出： x＋y＋z＝1
26
(2.1.6) (2.1.7) (2.1.8) (2.1.9)
27
1931年CIE制定了一个色度图(见图2.1.4，图中波长单 位是 nm)，用组成某种颜色的三原色的比例来规定这种颜色。 图中横轴对应红色色系数，纵轴对应绿色色系数，蓝色色系 数可由z＝1－(x＋y)求得。图中各点给出光谱中各颜色的色 度坐标，蓝紫色在图的左下部，绿色在图的左上部，红色在 图的右下部。连接400 nm和700 nm的直线是光谱上所没有的 由紫到红的系列。通过对该图的观察分析可知：
数字图像处理 第2章 图像的数字化与显示
（2.20）
2.3.3 空间与灰 度级分辨率
对一幅图像，当量化级数Q一定 时，采样点数 M×N 对图像质量有着显 著的影响。采样点数越多，图像质量越 好；当采样点数减少时，图像越小，图 上的块状效应就逐渐明显。
图像的采样与数字图像的质量
图像的量化与数字图像的质量
量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越 差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。
2.2 图像场取样
2.2.1 取样和量化的基本概念
数字化包括取样和量化两个过程 ：
取样(sampling)：对空间连续坐标(x, y)的 离散化 量化(quantization)：幅值 f (x, y)的离散化
（a）连续图像
（b）数字化结果
图2.1 图像的数字化过程
(a)
(b)
图2.2 采样网格 (a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
截止频率。
u U c , v Vc u U c , v Vc
（2.8）
其中 U c , Vc 对应于空间位移变量x和y的最高
则当采样周期
x, y满足
（2.9）
1 u s 2U c x 1 vs 2Vc y
此时，通过采样信号 f ( mx, ny ) 能唯一地恢 复或重构出原图像信号f (x,y)。该条件称为 Nyquist采样定理。
• 2.3.1
•
标量量化
标量量化：将数值逐个量化 。 例：假设抽样信号的范围是0~5 V，将它分为8等
分，这样就有8个量化电平，分别是5/8 V，10/8 V，15/8 V，…，35/8 V。 对每一个采样将它量化为离它最近的电平。 在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理 二进制码，还必须经过编码操作。
数字图像处理 贾永红
第二章基本概念贾永红武汉大学第二章讲解内容1. 图像数字化概念、数字化参数对图像质量的影响、数字化器性能评价2. 图像灰度直方图的基本概念、计算、性质及其应用3.数字图像处理算法形式与数据结构4.图像图像文件格式与特征重点：图像数字化、图像灰度直方图和图像文件BMP格式难点：图像数字化、直方图应用、图像分层结构数据教学法：灵活应用示例法、启发式、提问法等目的：1. 熟悉本章基本概念和图像处理算法形式，了解图像的特征；2.重点掌握图像数字化图像灰度直方图的基本概念及应用、2.2 成象模型3-D客观场景到2-D成像平面的中心投影。
物方点空间坐标与对应的像方点坐标满足几何透视变换关系（共线条件）。
f(x，y)---理想成像面坐标点（x，y）的亮度i(x，y)---照度分量r(x，y)---反射分量，则f(x，y)＝i(x，y)×r(x，y)其中：0< i(x，y)< ∞ ，0 <r(x ，y)<12.3图像数字化图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。
模拟图像数字图像正方形点阵具体来说，就是把一幅图画分割成如图2.3.1所示的一个个小区域（像元或像素），并将各小区域灰度用整数来表示，形成一幅点阵式的数字图像。
它包括采样和量化两个过程。
像素的位置和灰度就是像素的属性。
2.3.1采样将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。
当对图像进行实际的抽样时，怎样选择各抽样点的间隔是个非常重要的问题。
关于这一点，图像包含何种程度的细微的浓淡变化，取决于希望忠实反映图像的程度。
不同形状的采样孔径2.3.2量化经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理。
将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级（或灰度值或灰度）。
一幅数字图像中不同灰度级的个数称为灰度级数，用G表示。
数字图像处理基础2
数字图像处理基础2第二章数字图像处理基础2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换2.1 图像数字化技术2.2 数字图像类型2.3 常用图像文件格式2.4 像素间的基本关系2.5 图像的几何变换简单的图像成像模型一幅图像可定义成一个二维函数f(x,y)。
由于幅值f 实质上反映了图像源的辐射能量，所以f(x,y)一定是非零且有限的，也即有：0<f(x,y)</f(x,y)图像是由于光照射在景物上，并经其反射或透射作用于人眼的结果。
所以，f(x,y)可由两个分量来表征：一是照射到观察景物的光的总量，二是景物反射或透射的光的总量。
设i(x,y)表示照射到观察景物表面(x,y)处的白光强度，r(x,y)表示观察景物表面(x,y)处的平均反射(或透射)系数，则有：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中：0 < i(x,y) < A 1, 0 ≤r(x,y) ≤1对于消色光图像(有些文献称其为单色光图像)，f(x,y)表示图像在坐标点(x,y)的灰度值l ，且：l=f(x,y)这种只有灰度属性没有彩色属性的图像称为灰度图像。
显然：L min ≤l ≤L mxa区间[L min ，L max ]称为灰度的取值范围。
在实际中，一般取L min 的值为0，L max =L-1。
这样,灰度的取值范围就可表示成[0，L-1]。
当一幅图像的x 和y 坐标及幅值f 都为连续量时，称该图像为连续图像。
为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。
图像数字化：将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。
图像的数字化包括采样和量化两个过程。
连续图像空间离散数字图像幅度离散采样量化采样：是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。
即：空间坐标的离散化。
量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。
数字图像处理第2章课后题答案
第二章数字图像处理基础1.将一幅光学模拟图像转换为数字图像的过程叫做图像的数字化，包括扫描、采样、量化三个过程。
采样点数越多、量化级数越高，图像质量越好。
2.图像数字化过程中造成失真的原因有两个方面：第一个方面，在采样过程中，如果采样点数满足取样定理（即采样频率不小于最高截止频率的2倍）的情况下，重建图像就不会产生失真，否则就会因为取样点数不够而产生所谓混淆失真；第二个方面，在量化过程中，若图像不产生失真，则需要量化级数无穷大，而实际量化级数往往无法满足这样的取值而造成图像的失真。
3.人的眼睛是人类视觉系统的重要组成部分，当外界景象通过眼球的光学系统在视网膜上成像后，视网膜产生相应的胜利电图像并经视神经传入大脑；人眼的视网膜由感光细胞覆盖，感光细胞吸收来自于光学图像的光线，并通过晶体透镜和角膜聚集在视网膜上。
晶状体相当于普通光学镜头，对光线有屈光作用。
4.发光强度简称光强，指单色光源在给定方向上的单位立体角内发出的发光强度。
亮度是指发光体（反光体）表面发光（反光）强弱的物理量。
照度指物体被被照面单位时间内所接受的光通量。
主观亮度是指由观察者判断出的亮度称为主观亮度。
5.常用的颜色模型有RGB模型、CMYK模型、HSI模型等。
RGB模型是色光的彩色模型，因为是由红、绿、蓝相叠加形成其它颜色，因此该模型也叫加色合成法。
所有的显示器、投影设备，以及电视等许多设备都是依赖于这种加色模型的；CMYK模型也称减色合成法，主要应用于印刷行业中；RGB和CMYK颜色模型都是面向硬件的，但从人眼视觉特性来看，HSI模型用色调、饱和度和亮度来描述彩色空间能更好地与人的视觉特性相匹配。
6.由于彩色图像为RGB图像，利用三元组（R,G,B）来表示每个像素的值。
根据题意，三基色灰度等级为8，而23=8，则存储一个颜色分量所需的比特数为3，存储一个三元组所需的比特数为3⨯3=9，该图像大小为1024*768，则存储整幅图像所需的比特数为9⨯1024⨯768=7077888bit=864KB。
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2.2 Reading Images
Images are read into the MATLAB environment using function imread , whose syntax is :
1 0 连续灰度值 灰度标度 量化值 (整数值) 灰度量化 (a) (b)
图2-3 （a） 量化； (b) 量化为8 bit
图2-4 （a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)； （c） 采样图像2(64×64)； （d）采样图像3(32×32)； （e）采样图像4(16×16)；（f） 采样图像5(8×8)
实例说明
实现代码：
I=imread('2353.jpg'); imshow(I); I1 = I;I2=I;I3 = I; I1(:,:,1) =I(:,:,1); I1(:,:,2) =0; I1(:,:,3) =0; I2(:,:,2)=I(:,:,2); I2(:,:,1)=0; I2(:,:,3)=0; I3(:,:,3)=I(:,:,3); I3(:,:,1)=0; I3(:,:,2)=0; figure;imshow(I); figure;imshow(I1); figure;imshow(I2); figure;imshow(I3);
◆First , instead of using (x,y), the toolbox uses the notation (r,c) to indicate rows and columns. 首先工具箱使用符号 (r,c)来表示行数和列数，而不是使用(x,y) ◆The other difference is that the origin of the coordinate system is at (r,c) = (1,1);
实例说明
Figure 2.1(a) shows this coordinate convention. Note that x ranges from 0 to M-1, and y from 0 to N-1 , in integer increments.
下图显示坐标约定。注意x的范围是0到M-1，y的范围是N-1，按整 数值递增
2.1.1 Coordinate Conventions
The result of sampling and quantization is a matrix of real numbers. We use two principal ways in this book to represent digital images.
颜色图像可由单个2维图像组合而成。例如在RGB颜色系统中， 颜色图像是由三个单色成份（即红、绿和蓝）的图像组成。
For this reason , many of the techniques developed for monochrome images can be extended to color images by processing the three component images individually. 据此，许多针对单色图像所开发的技术，要以扩展到彩色图像上。 即通过单独对三个成份图像分别处理。
图2-5 （a） 原始图像(256色)； （b） 量化图像1(64色)； （c） 量化图像2(32色)； （d） 量化图像3(16色)； （e） 量化图像4(4色)； （f） 量化图像5(2色)
一般，当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好Байду номын сангаас图
（1） 对缓变的图像， 应该细量化， 粗采样， 以避免假 轮廓。 （2） 对细节丰富的图像， 应细采样， 粗量化， 以避免 模糊（混叠）。 对于彩色图像，是按照颜色成分 ——红（ R）、绿（ G ）、 蓝（B） 。若各种颜色成分均按8 bit量化， 即每种颜色量级别是256， 则可以处理256×256×256=16 777 216种颜色。
因此，r的范围从1到M，c的范围是从1到N，按整数值递增。这一 坐标约定如图2.1(b)所示
Figure 2.1(b)
2.1.2 Image as Matrices
Representation for a digitized image function: 数字图像函数的表示
A digital image can be represented naturally as a MATLAB matrix: 在MATLAB的IPT中，数字图像表示成一个如下的MATLAB矩阵
Thus, when x, y, and the amplitude values of f are all finite, discrete quantities, we call the image a digital image.
因而，当x、y和幅度f都是有限的离散的量时，我们称图像为数字 图像。
2.1 Digital Image Representation
An image may be continuous with respect to the x- and ycoordinates, and also in amplitude. 一幅图像关于x和y坐标可以是连续的（即位置上连接），幅值也 可以是连续的（即亮度上是连续的）。 Converting such an image to digital form requires that the coordinates, as well as the amplitude, be digitized. 将上述连续图像转换成数字形式，需要将坐标 x、y和幅度f数字化。 Digitizing the coordinate values is called sampling; digitizing the amplitude values is called quantization. 将坐标值数字化称为采样；幅值的数字化称为量化。
chart 02 Fundamentals
2.1 Digital Image Representation 数学图像的表示 2.2 Reading Images 读图像 2.3 Displaying Images 显示图像 2.5 Data Classes (omitted, self-study) 数据的类型（略，自学） 2.6 Image Types 图像的类型 2.7 Converting between Data Classes and Image Types 图像类型与数据类型之间的转换 2.8 Array Indexing (omitted, self-study) 数组的索引（下标）（略，自学） 2.9 Some Important Standard Arrays (omitted) 一些重要的标准数组（略） 2.10 M-Function Programming (omitted, self-study) M-函数编程（略，自学）
为表示上的清晰和方便，我们使用整数值来表示这些离散的坐标
(a)
(b)
图 采样网格 (a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
采样列 像素 采样行 行间隔
采样间隔
图2-2 采样示意图
实例说明
434×348
Zi ＋ 1 Zi Zi － 1
2 55 2 54 qi＋ 1 qi－ 1
… …
1 28 1 27
采样和量化的结果将得到一个实数矩阵。在本书中我们使用两个 主要方法来表示图像。
Assume that an image f(x,y) is sampled so that the resulting image has M rows and N columns. We say that the image is of size M×N. The values of the coordinates (x,y) are discrete quantities.
另一个不同之处就是在工具箱的坐标系统中，坐标的原点是在 (r,c) = (1,1)，即第一行的第一个列位置上的采样点是从 (1,1)开始计数， 也就是说，第一行记为第1行，而不是第0行（别的教材将图像的第一 行记为第0行），同样列亦如此。 thus, r ranges from 1 to M, and c from 1 to N, in integer increments. This coordinate convention is shown in Fig.2.1(b)
设图像f(x,y)是一采样后的图像，因此它有M行和N列。我们称图 像的大小（或尺寸）是M×N，坐标(x,y)的值是离散的量。 For notational clarity and convenience, we use integer values for these discete coordinates.
2.1 Digital Image Representation
An image may be defined as a two-dimensional function, f (x,y) , where x and y are spatial (plane) coordinates, and the amplitude of f at any pair of coordinates (x,y) is called the intensity or gray level of the image at that point. 一幅图像被定义为一个二元（维）函数f(x,y),x和y是空间（平面） 坐坐标，在坐标对(x,y)处的幅值f称为图像在该点处的亮度值或灰度等 级（或灰度级） Color images are formed by a combination of individual 2-D images. For example, in the RGB color system, a color image consists of three (red, green, and blue) individual component images.