历年高考数学向量分类汇编

2011-2017新课标向量分类汇编

一、理科

【2011新课标】(10)已知a 与b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题

12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ??+>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ??->?∈ ???

其中的真命题是( A )

(A )14,P P (B )13,P P (C )23,P P (D )24

,P P

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【2012新课标】(13)已知向量夹角为45? ,且

【2013新课标1】13、已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,c =t a +(1-t)b ,若b ·c =0,则t =__2___.

【2013新课标2】13.已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,

=__________.

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【2014新课标1】15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若

=(+),

与的夹角为 _________ .

【2014新课标2】3. 设向量a,b 满足|a+b |a-b a ?b = ( A )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

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【2015新课标1】(7)设D 为△ABC 所在平面内一点BC ?

=3CD ?,则( A )

(A )→→→+-=AC AB AD 3431 (B)→

→→-=AC AB AD 3

431 (C )→→→+=AC AB AD 3134 (D)→

→→-=AC AB AD 3134

【2015新课标2】(13)设向量,不平行,向量与平行,则实数_________.

【2016新课标1】(13)设向量a =(m ,1),b =(1,2),且|a +b |2=|a |2+|b |2,则m = 2- .

【2016新课标2】已知向量

,且,则m =( D ) (A )8-

(B )6-

(C )6 (D )8

【2016新课标3】(3)已知向量

BA ?=(12,22),BC ?=(32,12),则∠ABC =( A )

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【2017新课标1】13.已知向量a ,b 的夹角为60°,|a |=2,|b |=1,则| a +2 b |=

【2017新课标2】12.已知ABC ?是边长为2的等边三角形,P 为平面ABC 内一点,则

的最小值是( B )

A.2-

B.32-

C. 43

- D.1-

【2017新课标3】12. 在矩形ABCD 中,1AB =,2AD =,动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上.若

,则λμ+的最大值为( A ) A .3

B .

C D .2

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二、文科

【2011新课标】13.已知a 与b 为两个不共线的单位向量,k 为实数,若向量a +b 与向量ka -b 垂直,则k = 1 .

【2012新课标】15.已知向量a ,b 夹角为45o,且|a |=1,|2-a b |b |=

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【2013新课标1】13. 已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,c =ta +(1-t )b .若b ·c =0,则t =___2__.

【2013新课标2】14. 已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则

=____2____.

【2014新课标1】6. 设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB ( A ) A. AD B. C. D. BC

【2014新课标2】4. 设向量a ,b

满足

a·b=( A )

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(A )1 (B ) 2 (C )3 (D) 5

【2015新课标1】2. 已知点A (0,1),B (3,2),向量=(-4,-3),则向量=( A )

(A )(-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4)

【2015新课标2】4.向量()1,1-=a ,()2,1-=b ,则()=?+a b a 2 ( B )

A .-1

B .0

C .1

D .2

【2016新课标1】13. 设向量a =(x ,x +1),b =(1,2),且a b ,则x = .

【2016新课标2】13. 已知向量a =(m ,4),b =(3,-2),且a ∥b ,则m =______-6_____.

【2016新课标3】3. 已知向量=(12

,2),=

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(2,12),则∠ABC =( A ) (A )30°(B )45°(C )60°(D )120°

【2017新课标1】13.已知向量a =(–1,2),b =(m ,1).若向量a +b 与a 垂直,

则m =________7______.

【2017新课标2】4.设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则( A )

A a ⊥

b B. =b a C. a ∥b D. >b a

【2017新课标3】13.已知向量(2,3),(3,)a b m =-=,且a ⊥b ,则m = 2 .

⊥23

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