七年级 数学 有理数 第十一讲 数轴上的动点问题探究 课件--名师微课堂(自制)
课标引路
学习目标
知识梳理
学习重点难点
重点：理解动点在数轴上的移动规律
能力提升
例1．在数轴上到原点距离为2的点表示的数是 数轴移动3个单位长度，得到的点所表示的数是
；在数轴上将表示-2的点沿 ．
【点拨】数轴上一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右 运动b个单位后所表示的数为a+b． 【解析】在数轴上到原点距离为2的点可能在原点左侧也可能在右侧；将表示-2 的点沿数轴移动3个单位长度可能向左移动也可能向右移动．所以本题用到了分 类讨论的数学思想． 【答案】2和-2；1和-5．
【答案】（1） P所对应的数是0或2． （2）当p在A的左边时P对应的数为-4，当p在B的右边时P对应的数为6．
例3．点A、B分别是数1，4在数轴上所对应的点，线段AB沿数轴向左移动至A′B′， 且线段A′B′ 的中心所对应的数是0.5，则A′对应的数是 ，点A移动的距离 是 ．
【点拨】线段的移动只是线段的位置发生改变，线段的长度不变．
【点拨】要考虑线段AB起点在整点时和不在整点时两种情况，所以用到了分 类讨论的数学思想． 【解析】依题意得： ①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数； ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数． 【答案】 2015或2016．
知识点三：数轴上动点中的观察规律型
【解析】（1）因为在数轴原点上第一次向右跳动一格，到数1；第二次在第一次基础上向左跳两格， 到数-1；第三次在第二次的基础上向右跳动三格；第四次在第三次的基础上向左跳四格，所以它跳 10次后，它的位置在数轴上表示的数=0+1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5． （2）青蛙跳10次所跳过的格数=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55， ∵它每跳一格用时1秒，∴它跳10次共用去的时间=55×1=55秒． 【答案】（1）它跳10次后，它的位置在数轴上表示的数是-5； （2）它跳10次共用去的时间55秒．
D点表示的数为：－20－4y=－260 （或100－6y=－260）
A -20
B 100
A -6 -5
B -1 0 1
-4
பைடு நூலகம்
-3
-2
2
3
4
5
6
【点拨】熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点的表示方法是解决本题的关键．
【解析】（1）由题意可得AB=6， ∵P为AB线段的三等分点，∴P所对应的数是0或2． （2）P可能在A的左边，也可能在B的右边．所以要分类讨论． 当p在A的左边时P对应的数为-4，当p在B的右边时P对应的数为6．
【解析】由题意可得AB的长度为3，∵点A、B分别是数1，4在数轴上所对应的点
∴线段AB的中点为2.5，当AB移动后中心所对应的数是0.5， 说明线段整体向左移动2个单位．
所以则A′对应的数是-1，点A移动的距离是2．
【答案】则A′对应的数是-1，点A移动的距离是2．
0
A 6
B A
A B
B 18
【点拨】线段的移动只是线段的位置发生改变，线段的长度是不变的． 【解析】由题意可知线段的3倍长是点6到点18之间的线段的长，从而问题得到解决． 【答案】（1）∵由题意可知线段的3倍长是点6到点18之间的线段的长， ∴(18－6)÷3=4，∴线段AB的长度为4厘米； （2）∵线段AB的长度为4厘米，∴6+4=10，18－4=14， ∴起初点A对应的数是10，点B对应的数是14．
【点拨】探究变化规律时，要注意在循环往返运动过程中的方向变化． 【解析】（1）1-2+3-4+5-6=-3；（2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=6；
（3）1-2+3-4+…+99=(-1)×49+99=50；
∴点P在前100次的移动过程中，所能达到的最大的数是 50． 【答案】（1） -3；（2）； 6（3）50．
【解析】（1）设AB中点M对应的数为x，由BM=MA所以x－(－20)=100－x，
解得 x=40 即AB中点M对应的数为40；
（2）易知数轴上两点AB距离，AB=120，设PQ相向而行t秒在C点相遇，依题意有，4t+6t=120， 解得t=12（或由P、Q运动到C所表示的数相同，得－20+4t=100－6t，t=12） 相遇C点表示的数为：－20+4t=28（或100－6t=28） （3）设运动y秒，P、Q在D点相遇，则此时P表示的数为100－6y，Q表示的数为－20－4y． P、Q为同向而行的追及问题．依题意有，6y－4y=120，解得y=60 （或由P、Q运动到C所表示的数相同，得－20－4y=100－6y，y=60）
【点拨】仔细审题，在跳蚤的不断跳动中寻找规律性的东西． 【解析】根据正负数的意义得：0+1-2+3-4+5-6+…+2013-2014=-1007，即当它 跳2014次下落时，落点处离原点0的距离是1007个单位． 【答案】 1007．
指点迷津
例题：如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为－20，B点对应的数为100． （1）求AB中点M对应的数； （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂 蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇， 求C点对应的数； （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q
恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，
求D点对应的数．
【点拨】关键（1）熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点坐标的表示 方法.（2）是一个相向而行的相遇问题；（3）是一个同向而行的追及 问题．在（2）、（3）中求出相遇或追及的时间是基础．
A -20 B 100
七年级数学数轴动点问题讲义
数轴动点问题知识点一（有理数动点问题）【知识梳理】一、动点位置表示⎩⎨⎧⨯+⨯运动时间动点速度点动点向右边运动：起始运动时间动点速度点动点向左边运动：起始- 二、两动点之间的距离表示⎪⎩⎪⎨⎧==两数之差距离若未知大小关系：两点小数大数距离若已知大小关系：两点- 三、与相遇相结合相遇问题：相遇路程=速度之和×相遇时间追及问题：追及路程=速度之差×追及时间四、中点问题2,b a b a +，则两点的中点为为已知数轴上两个点分别 五、定值问题求是否式子的结果不发生改变：表示出其中的每一个量，代入式子中，进行化简计算，最终得到常数即为定值【例题精讲】例1．已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
例2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。
⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。
例3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。
北京版-数学-七年级上册-《用数轴上的点表示有理数》名师课件
用数轴上的点表示有理数
创设情境 引入新知
新华大街地处北京长安街的东沿 线，赵军家位于新华大街旁，从赵军 家向西2.5千米和4千米处，分别是京 杭广场和国泰商场，向东2千米和3千 米处，分别是运河文化广场和通州区 文化馆.你能画图表示它们的位置关 系吗？请你试一试.
合作交流 探究新知
学生展示
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
合作交流 探究新知
小组讨论
从方向和距离两个方面来考虑，还能 不能把你所画的图再简化？动手画一 画.
合作交流 探究新知
学生展示
阅读教材 形成概念
定义
规定了正方向、原点和单位长度的直线
叫做数轴.
单位长度
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
原点
正方向
阅读教材 形成概念
阅读教材 形成概念
运用概念 分层练习
试一试
在已经画好的数轴上，把下列有理 数表示出来.
3， 2， 1 ，1 2 ， 1.5 43
运用概念 分层练习
议一议
在单位长度为1的数轴上，是 否有表示下面两个数的点？如果有， 请你用语言描述一下这两个点在数 轴上的位置.
10000 ， 0.001
总结：每一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示.
七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
表示的数 x 为
a
2b．；源自发现： x=a b． 2数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点
ab
表示的数 x 为 2 ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
b
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
问题3：当t为何值时，B、P、Q三点有一点恰好是以另两点为 端点的线段的中点.
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
二、代数问题“几何化”
例1：已知4个数从小到大依次为a， b， c， d，若 a - c 9， a - d 11，b - d 7，则 b - c 多少？
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
则数轴上点B表示的数为 -40 ；
A表示的数 -10 .
A
B
C
O
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒； （1）求点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，线段PC=6； （3）已知D是线段BP中点，E是线段CP中点 , 求点D、E表示的 数；
北师大版数学七年级上册《数轴》有理数及其运算教学
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例1. 指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数? 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。
例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 ，-3.5, 0, 5，-4，- 3
2.本节课我学习到了那些数学方法？ 作业：习题2.2
（2）温度计上的刻度数有什么特点？
刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；0℃以上的刻度表示 零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有 方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等。
（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
问题1:你能画一条数轴吗?
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某 一长度单位作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向， 就得到下面的数轴。
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边 移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表 示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到 的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
答：它表示的数是 - 2
按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2， 则开始时它表示的数是 -1
1.本节课我学习到了那些数学知识？
你能用“＞”将它们连接起来吗？
|
1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的点_的_右距___离侧是，距原2点个的单距位离是 6个，单表位示6的点在原。
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P 表示的数是____5_和__-_5__。
3、在数轴上，表示数－2，2.6,
1 5
,
0,
41Hale Waihona Puke 5《数轴》有理数及其运算教 学
北京课改版初中数学七年级上《用数轴上的点表示有理数》PPT 同课异构课件
我们不仅要汇在数周上确定表示有理数得点，还 应会读出数轴上的点表示的有理数。
例如：如图所示的数轴上，A,B,C,D,E,F,G各点表示 的数分别是?
E
GC BFA D
-7
-5/3 -2 0 3/2 3 5
A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是: +3，0，-2，+5，-7，+3/2和-5/3。
练习：23页
作业： 1）背诵：数轴定义，三要素 2）预习2.3
扫描领取教案
“同课异构”杯2020年度教学技能大赛
一等奖获奖作品
本店取得独家版权，侵权必究！
2.2 用数轴上的点表示有理数
在生活中，你见到过用刻在一条笔直物 体上的刻度来表示某种量的多少的用具吗？ 你能举出哪些用具。
事实上，我们使用的各种直尺上的刻度 就表示了零和一些正数，还表示了一些负数。
这说明，直线上的一些点可以和各有理数 对应起来，所有的有理数都可以用一条直线尚 的点来表示。这就是说，我们可以用直线上的 点来表示所有的有理数。
做一做：
用纸、笔和刻度尺完成下面的操作：
1、画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我 们规定，它所指的方向为正方向； 2、在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0；
3、选择一个适当的长截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；
4、在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4…；在原点的左侧 的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4…，我们得到的就是一条用来表示 数的直线。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴的定义：
像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫 做数轴。
有理数 第十一讲 数轴上的动点问题探究 课件(自制)
求D点对应的数．
A
B
【点拨】关键（1）熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点坐标的表示 -20
100
方法.（2）是一个相向而行的相遇问题；（3）是一个同向而行的追及
问题．在（2）、（3）中求出相遇或追及的时间是基础．
【解析】（1）设AB中点M对应的数为x，由BM=MA所以x－(－20)=100－x，
解得 x=40 即AB中点M对应的数为40；
（2）∵线段AB的长度为4厘米，∴6+4=10，18－4=14， ∴起初点A对应的数是10，点B对应的数是14．
【点拨】要考虑线段AB起点在整点时和不在整点时两种情况，所以用到了分 类讨论的数学思想．
【解析】依题意得： ①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数； ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数．
且线段A′B′ 的中心所对应的数是0.5，则A′对应的数是
，点A移动的距离
是
．
【点拨】线段的移动只是线段的位置发生改变，线段的长度不变．
【解析】由题意可得AB的长度为3，∵点A、B分别是数1，4在数轴上所对应的点 ∴线段AB的中点为2.5，当AB移动后中心所对应的数是0.5， 说明线段整体向左移动2个单位． 所以则A′对应的数是-1，点A移动的距离是2．
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂
蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，
求C点对应的数；
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q
恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，
初一数学上册数轴上的动点问题
初一数学上册数轴上的动点问题动点问题处理策略1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。
2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
（简单说成左减右加）3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论4、绝对值策略：对于两个动点P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q两数差的绝对值表示P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论类型一、数轴上两点距离的应用例1、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点（1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数（2）若PA=2PB,求P点表示的数（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。
类型二、绝对值的处理策略例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P 点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？（2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？（3）在（2）的条件下，另一动点M同时从O点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，多少秒后，点M到点P和点Q的距离相等？练、已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为-8，点B表示的数为4．动点P从数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，设运动时间为t秒。
（1）若点P向右运动，点Q向左运动，问多少秒后点P与Q相距2个单位长度？（2）若动点P、Q都向右运动，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．当t为何值时，2OP-OQ=4？类型三、小狗来回跑的问题例、数轴上，点A表示-3，点B表示12，A,B两点同时向负方向运动，速度分别为1个单位和4个单位每秒，同时另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．练习、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？类型四、运动中的变与不变例3、数轴上A,B,C三点分别表示-1，1，5，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B 之间的距离表示为AB．（1）请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（2）是否存在一个常数m使得m•BC-2AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．练习、如图①，M、N、P是数轴上顺次三点，M、N之间的距离记为MN，M，P之间的距离记为MP．（1）若MP=3MN，求x的值；（2）在（1）的条件下，如图②，点M、N、P开始在数轴上运动，点M以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点N和点P分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t（t＞0）秒，PN-MN的值是否随时间t的变化而改变？若改变，说明理由；若不变，求其值．为定值？若存在求出k值，并求出这个定值。
《数轴》示范公开课教学PPT课件【部编新人教版七年级数学上册】
－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 像－ 1,0,1,2这样的整数可以用数轴上的点表示， 那么分数或小数可以用数轴上的点表示吗？
在数轴上找到2.5，2 ， 2 所表示的点. 33
－3
－2
－1 2
0
3
21
3
2 2.5 3
任何有理数都能用数轴上的点表示出来； 且在同一个数轴上，一个有理数对应一个点.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原 点的__右___边，与原点的距离是___a___个单位长度； 表示数－a的点在原点的___左____边，与原点的距离是 ____a___个单位长度．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习3
下列说法正确的是（ B ） A.数轴上可以有一点表示两个不同的数 B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 C.数轴上的点只能表示整数 D.一个有理数在一个数轴上可以对应多个点
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
合作探究
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一 棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
提示
1. 马路可以用什么几何图形代表？ 2. 你认为站牌起什么作用？ 3. 你是怎样确定问题中各物体的位置的？
浙教版七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
x
b
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
见》(皖司通[X
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
区人民调解“百 会战”活动情况汇报 XX区人民调解“百会战”活动情况报告 XX区人民调解“百日会战”活动情况报 告 我区人民调解“百日会战”工作在区委 、区政 府的大 力支持 下,在省 、市业 务主管 部 门的正确指导下,根据省、市有关文件 精神,区 局认真 落实各 项措施 ,确保 我区的 人 民调解“百日会战”活动得到落实。现 将人民 调解“百 日会战 ”活动 开展以 来的具 体
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 巧解数轴上的动点问题PPT
2.追击问题的等量关系：
3.数轴上两点之间距离的表示：数轴上A、B 两点表示的数分别是a、b
4.数轴上A点对应的数是a，将点A向右平移b个单位后
，点A表示的数是 a+b
，将点A向左平移b个单
位后，点A表示的数是 a-b
。
二、例题分析：
如图,A、B两点在数轴上,这两点在数轴对应的数分别为-12、16.点P、Q分别从A 、B两点同时出发,在数轴上运动,它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒,它 们运动的时间为t秒,O点对应的数是0.(规定:数轴上两点A、B之间的距离记为AB) (1)点P、Q在A、B之间相向运动,它们在M点处相遇,求点M对应的数; (2)点P、Q都向左运动,它们在M点处相遇,求点M点对应的数;
(2)点P、Q都向左运动,它们在M点处相遇,求点M对应的数;
小结：关于数轴上的动点问题，如果求一个点对应的
数的时候，可以考虑直接设这个数，根据数轴上两点之 间距离的表示方法表示两点之间的距离，再利用行程问 题三个量之间的关系