简单电力系统的暂态稳定性
电力系统分析第十七章《电力系统暂态稳定性》课件
右边展开
(tn
t
)
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1 2
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2
左边展开
(1)+(2
(tn )得到
t)
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1 2
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2
tn-1 tn tn+1
t
(1) (2)
(tn t) (tn ) (tn ) (tn t) (tn )t 2
(3)
而 所以
(tn
)
N
TJ
Pa
(n)
( n 1)
(PT
PIII )d
减速面积
Aedfg，转子 减小的动能
转子增加的动能 = 转子减小的动能
即
(P c 0 T
PII )d
max c
(PIII
PT )d
等面积定则：当加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零， 发电机重新恢复到同步速度。
保持暂态稳定的条件：最大可能的减速面积大于加速面积。
5. 对发电机等值电路用E 和 X d表示。(称之为经典模型，见5-4节)
( i. Tf 较大，f不衰减; ii. 强行励磁 )
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
假设简单电力系统在输电线路始端发生短路。
一、各种运行情况下的功率特性
系统正常运行
总电抗为
XI
X d
X T1
1 2
XL
X T2
确定短路前系统电压V0与Xd后的电势E0
二、基本假设及简化
1.
2. 只研究暂态过程的起始阶段，不考虑原动机调速器的作用；( PT=constant ) 3. 忽略定子电流的非周期分量；(PE可以突变。 i. Ta 很小，衰减快; ii. M平均=0 ) 4. 不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响；
电力系统暂态稳定性分析
第十章 电力系统暂态稳定性分析主要内容提示：本章讨论简单电力系统的暂态稳定性及提高暂态稳定的措施。
重点是利用等面积定则分析判断系统的稳定性。
电力系统的暂态稳定性，是指电力系统在正常运行状态下突然受到某种较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者恢复到原来的运行状态的能力。
造成大干扰的原因：如发电机、变压器、线路、大负荷的投入或切除，以及短路、断路故障等。
§10—1 简单电力系统的暂态稳定性 一、物理过程分析如图10-1（a ）所示的单机对无限大系统，设在线路首端发生单相接地短路，分析其稳定性。
正常时：如图10-1（b ）所示的等值电路。
2020212⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+='+++'=U X P U X Q U E X X X X X T lT dⅠⅠⅠδδsin sin IM P X UE P ='=ⅠⅠ 故障时：如图10-1（c ）所示的等值电路，在短路点加上附加电抗∆X 。
()()∆X X XX X X X X X X T l T d T l T d ⎪⎭⎫⎝⎛++'+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++'=212122Ⅱδδsin sin M P X UE P ⅡⅡⅡ='=故障切除后：如图10-1（d ）所示的等值电路。
δδsin sin 21M T l T d P X UE P X X X X X ⅢⅢⅢⅢ='=+++'=（d ）图10-1 单机－无限大系统及其等值电路（c ）故障时等值电路（d ）切除故障后等值电路（a ）系统图（b ）正常时等值电路以上三种情况，ⅡX ＞ⅢX ＞ⅠX ，所以ⅡP ＜ⅢP ＜ⅠP ，如图10-2所示三种状态下的功率特性曲线。
设正常运行时发电机向无限大系统输送的有功功率为0P ，原动机输出的机械功率T P 等于0P 。
图中a 点表示正常运行时发电机的运行点，与之对应的功率角0δ为正常运行时的功率角。
电力系统分析第10章电力系统暂态稳定性分析
8
例题10-1
¾ 一简单电力系统的接线如图所示，设输电线路某一回路的始 端发生两相接地短路，试计算为保持暂态稳定而要求的极限 切除角。
z 解：选择基值，计算参数。
E& ′ = ? j0.295 j0.138
j0.243 j0.122 U = 1.0
−
E′U xⅢ
sinδ )
初始 条件
⎧⎪⎨ωt ==tcωc ⎪⎩δ = δc
求出故障切除后的δ-t曲线，当δ达到最大值δm后开始下降，说明运行点开
始向平衡点k移动，系统能保持暂态稳定；
δ >180°，系统不稳定
11
求解转子运动方程的算法
转子运动方程是非线性的微分方程，一 般不能求得解析解，用数值方法求出近似解 ¾分段计算法：就是把时间分成一个一个小 段，在每个小段时间里，把变加速运动看成 是等加速运动。计算方法简单。 ¾改进欧拉法：一种单步法。
G % E&′ jxd′
T1
jxT1 jxT1
jxT1
L
T2
jxL jxL
jxT2 U&
(Ⅰ)正常运行方式
jxL jxL
U& jxT2
jxΔ (Ⅱ)故障情况
××
jxL
jxTU2&
( Ⅲ ) 故障切除后3
大扰动后发电机转子间相对运动
P
PT = P0 0
运行点
功率特性曲线 PⅠ：正常运行； ΔωP PⅠ PⅡ：故障中； δ
f0
零序等值电路
E′ =
⎛⎜⎝U
+
Q0 xⅠ U
⎞2 ⎟⎠
+
电力系统暂态稳定性分析
电力系统暂态稳定性分析电力系统是现代社会中不可或缺的重要基础设施之一。
而在实际应用中，电力系统的暂态稳定性显得尤为重要。
因为只有通过对电力系统暂态稳定性的合理分析和控制，才能保证电网可靠稳定地运行。
一、电力系统暂态稳定性的定义和意义电力系统的暂态稳定性是指在外部扰动下，系统输出电压、频率等瞬态量能够快速、准确地恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
在电力系统中，如果发生负荷突增或存在故障等不良输入，可能会破坏电网的暂态稳定性，引发电力系统崩溃，严重时可能会导致系统停电，造成重大损失。
因此，电力系统暂态稳定性的分析与控制是保证电网安全稳定运行的重要手段。
二、电力系统暂态稳定性分析方法电力系统暂态稳定性分析主要通过进行暂态稳定裕度计算来判断电网的稳定性强度。
暂态稳定裕度是指电网从瞬态到稳态的过渡过程中的最大幅值比率，反映系统的动态响应能力的强度。
根据动力系统和电力系统的基本理论，可以通过等效电路模型对电力系统的暂态响应进行分析。
常见的电力系统暂态稳定性分析方法有以下几种：1、经典暂态稳定性分析法经典暂态稳定性分析法主要应用于简单的电气传输系统，适用于该系统中断、恢复稳定及系统响应分析。
经典暂态稳定性分析法的基本思想是将系统分为电源、传输线路和负荷三个基本部分，通过分析动态电路的等效模型建立系统的微分方程，并求解这些微分方程，从而得到系统的暂态稳定裕度。
2、现代稳定性分析法现代稳定性分析法采用全电网范围内的时域仿真方法，利用电力系统的数字仿真技术对电力系统暂态稳定性进行计算分析。
广泛应用于电网大规模短路和断电故障事故分析，可有效预测事故发展情况。
3、直接暂态分析法直接暂态分析法是通过求解电力系统暂态变化过程中的微分方程，推导系统的响应情况，对系统的暂态稳定性进行判断，主要用于分析输电线路和变电站的暂态稳定。
三、电力系统暂态稳定性控制为保障电力系统的暂态稳定性，需要对系统进行控制，研究电网暂态稳定性的控制技术是保障电网安全稳定运行的关键。
电力系统中的暂态稳定性分析
电力系统中的暂态稳定性分析随着电力系统的不断发展，人们对电力系统的可靠性和稳定性的要求也越来越高。
在实际运行中，电力系统会遇到众多的故障和异常情况，这些情况都有可能影响电力系统的稳定性。
因此，了解电力系统中的暂态稳定性问题变得格外重要。
电力系统暂态稳定性是指在电力系统遭受较大扰动后，系统能否恢复稳态状态的能力。
在电力系统中，稳态稳定性和暂态稳定性都是极其重要的，但本文仅着重分析暂态稳定性问题。
电力系统暂态稳定性问题的分析方法主要有两种：解析方法和数值模拟方法。
下面分别进行介绍。
一、解析方法解析方法是通过对电力系统中各个元件进行理论分析、推导和计算，来判断该系统的暂态稳定性。
解析方法主要包括以下几种。
1、功角稳定裕度法功角稳定裕度法主要是通过计算系统的功角稳定裕度来评估电力系统的暂态稳定性。
功角稳定裕度是指系统在扰动后，稳态下转动机构的相对转角和额定值之间的差值，即稳态下的功角偏差。
系统的稳态下功角稳定裕度越大，电力系统的暂态稳定性就越好。
2、突变理论法突变理论法是一种通过计算系数矩阵来评估电力系统暂态稳定性的方法。
其实质是基于李雅晋突变函数的方法。
通过对系统进行线性化处理，得出系统变量间的线性关系，然后通过分析该线性关系的特征值和特征向量，得出系统的稳定性。
3、直接对抗法直接对抗法是一种通过计算各种装置（例如补偿电容器等）和负荷特性等的控制参数，以实现恢复或维持稳态的方法。
这种方法一般使用现代控制理论和优化算法等进行求解，可以获得比较精确的结果。
二、数值模拟方法数值模拟方法主要是根据电力系统的物理特性，进行数值模拟分析，来研究电力系统的暂态稳定性问题。
数值模拟方法主要包括以下几种。
1、电力系统数学模型电力系统数学模型是指将电力系统中各个元件的特性以及其相互之间的关系通过数学方程的形式表示出来，并将其组成一个完整的数学模型。
这种数学模型一般使用电力系统仿真软件（如PSCAD）进行求解，可以准确地计算出系统的稳定性。
电力系统暂态稳定性分析
电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析8、5 简单电力系统暂态稳定性暂态稳定性的概念：指在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或回复到原来的状态。
大干扰：一般指大型负荷的投入和切除、突然断开线路或发电机、短路故障及切除等。
一般伴随着系统结构的变化。
分析方法：不同于静态稳定问题的分析，不能做线性化处理，暂态稳定问题研究（1）暂态稳定性与按否和原来运行方式及干扰种类有关。
（2）系统暂态稳定过程是一个电磁暂态过程和机电暂态过程汇合在一起的复杂的运动过程，它们互相作用、互相影响。
暂态稳定性分析中的基本假设：（1）发电机采用简化的数学模型采用x d 后的E ' 为发电机的模型。
E ' 与无限大系统母线电压相量之间夹角为δ' ，见图8、2（2）在定量分析中不考虑原动机调速器的作用即 P T =C 认为原动机的输入机械功率为恒定不变。
8、5、1 暂态稳定的物理过程分析分析所用的电力系统：*正常运行时，发电机经由变压器和输电线向无限大系统送电，等值电路如图所示。
假设为状态ⅠG T1 L T2V 发电机与无限大系统的等值电抗为：X I=X d +X T 1+l +X T 2发电机发出的电磁功率为：E ' V P I =sin δ*若在一回输电线始端发生不对称短路（对应状态Ⅱ），按照正序增广网络理论，只需在正序网络（即正常运行状态）的基础上，在故障点接一附加电抗。
用此附加电抗区分不同的短路类型。
为求发电机的电磁功率，需要求解E ‘和V 之间的等值电抗XX II =(X d +X T 1) +(+X T 2) +2(X d +X T 1)(+X T 2)P ∏=sin δ* 故障发生后，保护动作跳开故障线路两端的开关，将故障线路切除，等值V X III =X d +X T 1+X l +X T 2 E ' V P III =sin δ上述三种运行状态，显然有：I >P III >P IIa ：正常运行状态，在a 点处某一时刻发生不对称故障，等值电抗增大，P E (δ) 变为（II ），由于转子惯性，δ不突变，所以运行点转移到b 点。
简单电力系统暂态稳定性计算与仿真资料
中南大学CENTRAL SOUTH UNIVERSITY本科毕业论文(设计)论文题目简单电力系统暂态稳定性计算与仿真学生姓名李妞妞指导老师学院中南大学继续教育学院专业班级电气工程及其自动化2014专升本完成时间2016年5月1日毕业论文（设计）任务书函授站(点): 江西应用工程职业学院继续教育分院专业: 电气工程及其自动化注：本任务书由指导教师填写并经审查后，一份由学生装订在毕业设计（论文）的封面之后，原件存函授站。
毕业设计（论文）成绩单摘要随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有可能导致电力系统事故的扩大，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问题，依据电网用电供电系统电路模型要求，因此，论文利用MATLAB 的动态仿真软件Simulink搭建了单机—无穷大电力系统的仿真模型，能够满足电网可能遇到的多种故障方面运行的需要。
论文以MATLAB R2009b电力系统工具箱为平台，通过SimPowerSyetem 搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，设计得到了在该系统发生各种短路接地故障并故障切除的仿真结果。
本文做的主要工作有：（1）Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建（2）系统故障仿真测试分析通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。
关键词:电力系统；暂态稳定；MATLAB；单机—无穷大；目录前言 (1)第一章电力系统稳定性概述 (1)1.1 电力系统的静态稳定性 (1)1.2 电力系统的暂态稳定性 (1)第二章基于MATLAB的电力系统仿真 (3)2.1 电力系统稳定运行的控制 (3)2.2 MATLAB及SimPowerSystem简介 (3)2.3 配电网的故障现状及分析 (4)2.4 暂态稳定仿真流程 (5)第三章单机—无穷大暂态稳定仿真分析 (5)3.1 电力系统暂态稳定性分析 (6)3.1.1 引起电力系统大扰动的原因 (6)3.1.2 定性分析 (6)3.1.3 提高电力系统稳定性的措施 (8)3.2 单机—无穷大系统原理 (9)第四章Simulink下SimPowerSystem模型应用 (18)4.1 仿真模型的搭建 (19)4.2 运行效果仿真图 (20)4.2．1 改变故障模块中的短路类型 (20)4.2．2 改变系统中的元件参数(改变线路的电阻) (17)4.3 加入电容补偿器后的的仿真图 (25)4.4 小结 (29)第五章结论和展望 (30)参考文献 (32)0 前言随着电力系统规模不断扩大，系统发生故障的影响也越来越大，尤其大区域联网背景下的电力系统故障将会给经济、社会造成重大经济损失，因此保证电力系统安全稳定运行是电力生产的首要任务。
简单电力系统暂态稳定性计算与仿真
题目 简单电力系统的暂态稳定性计算与仿真
学生所在院校 批次 层次 专业 学 学 号 生
指 导 教 师 起 止 日 期 2013.07.08-2013.09.15
简单电力系统的暂态稳定性计算与仿真
摘
要
电力系统是一个复杂的动态系统，系统一旦出现稳定性问题，可能会在较短的时 间内发生严重后果。随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出 现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有 可能导致电力系统事故的扩大，尤其大区域联网背景下的电力系统故障将会给经济、 社会造成重大损失，因此保证电力系统安全稳定运行是电力生产的首要任务。从技术 和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问 题， 本文利用 MATLAB 的动态仿真软件 Simulink 搭建了单机无穷大电力系统的仿真模 型，对其暂态稳定性进行仿真分析，仿真结果表明：故障切除时间越短，发电机阻尼 越大，系统越容易稳定。 关键词：电力系统事故 单机无穷大电力系统 暂态稳定性 MATLAB 仿真模型
2
被迫承担被解列线路的负荷，而失去一条线路的网络进一步过载，从而引起连锁反应 和导致系统崩溃。随着电力市场的发展，电力系统的重构和解除管制，在主网基础上 建立起来的现代互联电网在区域间传输的功率将日益增长。 这种需求进一步增加了输 电系统的压力。因此，估计大面积停电事故的几率还将增长。稳定破坏是电网中较为 严重的事故之一，大电力系统的稳定破坏事故，往往引起大面积停电，给国民经济造 成重大损失。在我国 ，由于电网结构相对薄弱，重负荷长距离线路较多，因而稳定 事故的发生较为频繁。据统计，1988-1990 年全国电网稳定事故，平均每年有 4.7 次 稳定事故，总损失电量为 280.31 万 kWh，社会上由于停电造成的损失就更大了。 我国即将形成的大型互联混合输电系统在世界上是举世无双的， 如何保证该系统 的安全、稳定和经济运行是一个极其重大和迫切的研究课题。在电力系统中，随着偶 然事故的发生，电力系统能否经受住随后发生的暂态过程并过渡到一个新的稳定状 态，是电力系统安全评定的主要内容。用暂态分析方法去评定系统能否经受住这种过 渡过程属于动态安全分析的范畴。国内外电力系统稳定破坏事故统计表明，暂态稳定 破坏的事故率居于首位，从而暂态稳定分析组成动态安全评定的主体。 对于我国电网来说，其覆盖面积大，结构薄弱，负荷密度极不均匀，而电源又往 往远离负荷中心，单位装机容量分摊到标准输电线长度比发达国家的少得多。三峡工 程标志着全国性跨地区联网的开始，高效的远方大机组越来越重要，联络线的作用从 紧急支援延伸到经济换电而接近稳定极限。 人区电网互联在经济性和安全稳定性之间 的最佳协调问题对有关算法的需求迫在眉睫。 当前的中国已步入大电网、高电压和大机组的时代。随着我国电力系统的日益发 展和扩大，电力系统安全稳定问题己成为最重要的问题，越来越突出。解决好电力系 统实时安全分析方法和安全稳定控制技术的研究和应用，已成为电力生产、运行、科 研和制造部门的重要任务，不管在任何情况下，电力调度运行部门都要把电力系统安 全稳定运行放在首位。国内外电力系统分析组成动态安全评定的主体，实现对电力系 统的稳定分析有着重要的实际意义。 随着社会的进步和科技的发展，近年来世界各地也出现了一些大的电力系统，这 些系统通常具有范围广、强非线性的特点。随着电力市场化和区域联网的不断推进， 电网运行状态越发复杂多变且接近其极限水平,在运行中，由于某种破坏性的原因， 有时会引起电力系统崩溃的问题，如发生在 2003 年 8 月 14 日的美加大停电，2012 年 7 月 30 日的印度电网大停电。这都给我国的电网的运行带来了很多启示。
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3
引起电力系统大干扰的主要原因： 负荷的突然变化。 切除或投入系统的主要元件。
电力系统的短路故障。
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2. 暂态过程中系统的功率特性
正常
运行
图1 正常运行方式及其等值电路
E U PII sin (4) X II
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PII max
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PEPPdefP0 PT
a
k
h
g
b
c P
0 k c
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m h
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图中画出了发电机在正常 3. 2.故障及时切除 故障阶段 运行、故障和故障切除后 实际上，短路后继保装置 发生短路后功率特性立即降 三种状态下的功率特性曲 动作将切除故障线路，假 为 P，但由于转子的惯性， 线 。 设在 c点切除故障，则发电 转子角度不会立即变化，发 机的功率特性变为 P ，发 1. 正常运行 电机的运行点由 a点突然变 电机的运行点从 c点突然变 至b点，输出功率显著减少。 正常运行时发电机的功率 至 e点，这时发电机的输出 原动机机械功率不变，电磁 特性曲线为 P ，此时向无 功率大于原动机机械功率， 功率减小，故产生较大的过 穷大系统输送的功率 P0 与 转子速度变慢。但在 f点不 剩功率。故障情况越严重， 原动机输出的机械功率 PT 能持续运行，此时电磁功 其功率曲线幅值越低，过剩 相等，图中 a点为正常运行 率大于机械功率，故继续 功率越大。此后，发电机将 发电机的运行点，此时功 减速，功角开始减小，运 加速，使运行点向c点移动。 角为 0f。 行点由 点向e、k点转移。 如果故障永远存在，则永远 围绕 k点振荡，由于阻尼作 存在过剩功率，发电机最终 用，最终停留在 k点。 失去同步。
8
3. 总 结
快速切除故障是保证暂态稳定的有效措施； 系统是否暂态稳定和正常运行的情况（决
定Pt 和E'的大小）以及扰动情况（什么故障、
何时切除）直接有关。
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9
10
7
PE
P P
h
e
P0 PT
a
d
c
b
P
0
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c
h
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3.故障切除过晚 如果故障线路切除的比较 晚，切除前转子加速已加 速比较严重，因此当故障 线路切除后，在到达相应 的f点时转子转速仍大于同 步转速，甚至到达h点时转 速还未将至同步转速，功 角越过h点对应的角度。此 后转子又承受加速转矩， 转速升高，而且加速度越 来越大，最终发电机与无 限大系统之间失去同步。
简单电力系统的暂态稳定性
• 学号：113110000922 • 姓名: 陈 杰
主 要 内 容：
1.电力系统暂态稳定概述 2. 暂态过程中系统的功率特性
3. 总 结
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1.电力系统暂态稳定概述
电力系统稳定性是指当系统在某一正常运行状态 下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后恢复到原 来的运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态。 电力系统暂态稳定是指电力系统受到大干扰后， 各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原 来稳态运行状态的能力。暂态稳定研究的是电力系统 在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。
X T1 XI Xd XL XT 2 2
(1) (2)
E U PI sin XI
PI max
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U
U
星三角 变换 图2 故障情况及其等值电路
E
X 12
U
X 20
X 10
1 1 X II X12 X d X T 1 X T 2 X L X d X T 1 X T 2 X L X (3) 2 2