材科基实验第2次
武汉理工大学材料科学基础(第2版)课后习题和答案
武汉理工大学材料科学基础(第2版)课后习题和答案第一章绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？第二章晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z 轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
材料科学基础_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
材料科学基础_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目称为原子或离子的配位数，配位数的大小由（）确定。
答案:正负离子半径比2.下列缺陷中，属于点缺陷的是（）。
答案:空位3.硅酸盐熔体随着温度升高，低聚物浓度（），熔体的粘度降低。
答案:增加4.表面上原子产生了相对于正常位置的上、下位移，这种表面称为（）。
答案:弛豫表面5.非化学计量缺陷的浓度与多种因素有关，除了（）。
答案:固溶度6.以下关于相变的说法，哪一种是正确的( )答案:马氏体相变是无扩散相变。
7.以下对于二次再结晶的说法，哪一个是正确的（）答案:二次再结晶的原因有可能是物料粒度不均匀。
8.按正负离子半径比预测，AgI属于NaCl型结构，但实际上AgI晶体属于配位数为4的立方ZnS型结构，原因是（）。
答案:离子极化9.以下非化学计量化合物中，哪种会出现间隙氧离子缺陷？答案:UO2+x10.酸盐熔体在温度升高时粘度下降的原因是：答案:硅氧四面体构成的各种聚合物的聚合度下降11.介稳相指的是（）答案:热力学不稳，动力学稳定12.以下四种物质的熔体，哪种最容易析晶？答案:钙橄榄石13.烧结的推动力是答案:系统的表面能的降低14.一般来说，温度升高，硅酸盐熔体的粘度（），表面张力( )答案:降低，降低15.以下哪些说法是正确的（）答案:连线上的点的结晶结束点不一定在界线上16.晶体是内部质点在三维空间进行排列的固体。
答案:错误17.当三元凝聚系统的最大自由度数为3时，这三个独立变量是温度和任意两相的浓度。
由于有三个变量，所以三元系统相图采用空间中的（底面为等边三角形的棱柱体）来表示。
答案:正确18.无限固溶体都是置换固溶体。
答案:正确19.硅酸盐熔体的表面张力随温度升高而增大。
答案:错误20.扩散总是从浓度高的地方向浓度低的地方进行。
答案:错误21.水的蒸发属于二级相变。
答案:错误22.大多数有机液体在抛光的金属表面上可以润湿，但在粗糙金属表面上不能润湿。
材基实验报告
材料科学基础实验报告（考核试验）实验名称未知详细材料信息样品的金相分析学院材料科学与工程专业班级材科072姓名吴亚洵学号 40730105 20010年4月8日一、【实验目的】培养学生独立分析显微组织和鉴别材料的能力、综合运用所学理论和实验技术的能力。
二、【实验内容及环境】分析给定样品，根据已有信息，给出其含量以及定量计算的误差。
分析样品的微观组织特点。
三、【实验步骤】A点：纯组元铅的溶点（327℃）B点：纯组元锑的熔点（631℃）C点：共晶点（合金在这一温度点252℃，从液体合金中同时结晶出Pb和Sb两种晶体的复相混合物）ACB线：液相线（在此线以上合金全为液态，冷却到此线温度合金开始结晶，AC线以下结晶出Pb，CE线以下结晶出Sb）DCE线：固相线（合金冷却到此线温度后结晶完毕，此线以下都呈固态）亚共晶和过共晶合金成分位于共晶线上共晶点左侧和右侧的合金分别称为亚共晶和过共晶合金。
这些合金在冷却时先结晶出初生晶体，当冷到共晶温度时，剩余液相的成分变到共晶点，发生共晶反应形成共晶体，故其凝固后的组织为初生晶体+共晶体。
合金成分距共晶点愈近时，组织中的初生晶体数量就愈少。
亚共晶转变：过共晶转变：四、【实验过程与分析】分析未知样品所得的金相图可知：以暗黑色为基地呈大块，白色大部分呈枝状交错相连，小部分呈粒状或条状分布在黑色区域。
由资料知经过4%硝酸酒精侵蚀后，Pb基固溶体呈暗黑色。
由此推断Pb先析出，经由相图和已知条件（不是过共晶就是亚共晶）可得，图为Pb-Sb亚共晶所得。
黑色是 Pb基固溶体支晶，支晶间是（ Pb + Sb ）共晶。
在黑色区域中间分布的粒状或小条状的白色物质为冷却到固溶度曲线以下析出的二次相。
一，定量金相分析Black Count WhiteCountBlack % White %Mean 188043.2205556.8 47.93 52.07Std. Dev. 41343.4150752.83 1.63 1.63 239027 240973 49.8 50.2 216178 263822 45.04 54.96 220693 259307 45.98 54.02 222157 257843 46.28 53.72235594 244406 49.08 50.92 149449 157751 48.65 51.35 151579 155621 49.34 50.66 147079 160121 47.88 52.12 151380 155820 49.28 50.72 147296 159904 47.95 52.05 223480 256520 46.56 53.44 147172 160028 47.9152.09平均值∑==ni i P n P 11=，标准误差(Vv)=1)(1--∑=-n ni ix x =，计算误差 =0.0535 T P P p P v V /===8.05/36=22.36% )(v V C p P Vv v V Vv σ±=∆±==22.36%±2x0..0535=22.36%±0.107当网格与显微组织图像随机叠加测量的次数(n-1)≥40时，式中系数C 的值建议近似取作2五、 【实验结果总结】))1()()()(2--==∑n n Vv Vvi n Vv Vv σσ。
材料科学基础实验报告
一、实验目的1. 理解材料科学的基本概念和实验方法；2. 掌握材料的微观结构分析方法；3. 学习材料性能的测试方法；4. 培养学生的实验操作技能和科学思维。
二、实验仪器及材料1. 仪器：光学显微镜、金相显微镜、万能试验机、冲击试验机、X射线衍射仪等；2. 材料：金属材料、非金属材料、复合材料等。
三、实验内容1. 材料制备与表征（1）金属材料的制备：将金属原料经过熔炼、浇注、锻造、热处理等工艺制成所需形状和尺寸的试样。
（2）非金属材料的制备：将非金属原料经过成型、烧结、热处理等工艺制成所需形状和尺寸的试样。
（3）复合材料制备：将基体材料与增强材料复合，经过混合、成型、固化等工艺制成所需形状和尺寸的试样。
2. 材料微观结构分析（1）光学显微镜观察：利用光学显微镜观察材料的宏观形貌和微观结构，如晶粒大小、晶界、析出相等。
（2）金相显微镜观察：将材料制成金相试样，利用金相显微镜观察材料的微观结构，如相组成、组织形态等。
3. 材料性能测试（1）力学性能测试：利用万能试验机、冲击试验机等测试材料的抗拉强度、屈服强度、伸长率、冲击韧性等力学性能。
（2）热性能测试：利用热分析仪测试材料的热膨胀系数、热导率、熔点等热性能。
（3）电性能测试：利用电学测试仪器测试材料的电阻率、介电常数等电性能。
4. 材料结构-性能关系研究通过分析材料微观结构、性能测试结果，探讨材料结构-性能关系，为材料设计、制备和应用提供理论依据。
四、实验步骤1. 材料制备：根据实验要求，选择合适的原料，经过熔炼、浇注、锻造、热处理等工艺制成所需形状和尺寸的试样。
2. 材料表征：利用光学显微镜、金相显微镜等仪器观察材料的微观结构，分析材料的组织形态、相组成等。
3. 材料性能测试：根据实验要求，利用万能试验机、冲击试验机等仪器测试材料的力学性能；利用热分析仪、电学测试仪器等测试材料的热性能、电性能。
4. 数据处理与分析：将实验数据进行分析，探讨材料结构-性能关系，为材料设计、制备和应用提供理论依据。
第二套武汉理工材科基础试题
第二套一、(1)（12分）根据CaTiO3晶胞图（见图1）回答下列问题：1.晶面BCGF、DEG的晶面指数；晶向DF、HA的晶向指数。
2.结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体； 3.晶胞分子数是多少？何种离子添何种空隙，空隙利用率是多少？4.结构中是否存在TiO32-离子，为什么？2)（11分）图2是镁橄榄石(Mg2[SiO4])结构示意图，试回答：1．镁橄榄石属于哪种硅酸盐结构类型；2．计算说明O2-的电价是否饱和；3．结构中有几种配位多而体，各配位多面体间的连接方式怎样?4．镁橄榄石是否容易形成玻璃，为什么？图1 图2二、（10分）写出下列缺陷反应式：1.NaCl形成肖脱基缺陷。
2.AgI形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）3.TiO2掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，写出固溶体的化学式，并判断可能成立的方程是哪一种？三、（10分）判断下列叙述是否正确？若不正确，请改正。
1.Na2O-SiO2系统中随SiO2含量的增加，熔体的粘度将降低。
2.扩散的推动力是浓度梯度，所有扩散系统中，物质都是由高浓度处向低浓度处扩散。
3.晶粒正常长大是小晶粒吞食大晶粒，反常长大是大晶粒吞食小晶粒。
4.固溶体是在固态条件下，一种物质以原子尺寸溶解在另一种物质中形成的单相均匀的固体。
5.在热力学平衡条件下，二元凝聚系统最多可以3相平衡共存，它们是一个固相、一个液相和一个气相。
四、（6分）什么叫弛豫表面？NaCl单晶表面具有什么样的结构特点？五、（6分）巳知Zn2+和Cr2+在尖晶石ZnCrO4中的自扩散系数与温度的关系分别为1.试求1403K时Zn2+和Cr2+在尖晶石ZnCrO4中的扩散系数。
2.将细铂丝涂在两种氧化物ZnO和Cr2O3的分界线上，然后将这些压制成型的样品进行扩散退火。
（标记物铂丝非常细，不影响离子在不同氧化物之间的扩散）。
根据所得数据判断铂丝将向哪一方向移动？六、（6分）为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过冷，什么情况下需过热，各举一个例子。
北科大材科基实验显微成像与定量
显微组织成像记录及定量分析张文北京科技大学材料学院金相学或显微组织学在材料科学与工程领域中的重要功能是对材料宏观和显微组织及其与材料加工处理过程的行为、性能及使用功能的关系给出真实和统计可靠的定量描述。
从图像中提取特定几何形态和光密度数据的技术或方法，既可采用计算机辅助专用全自动图像分析仪的快速分析方法。
也可选用不需要任何复杂昂贵仪器设备、简便易行的人工计算法，以实现材料显微组织图像的定量分析，应用十分广泛。
本实验利用了人工计点法和自动图像分析法测定球墨铸铁中石墨相的体积分数，第二相平均截线长度等。
1 实验材料及方法1.1实验材料磨制抛光但未浸蚀的球墨铸铁金相样品 1 块（其中的石墨在空间各向同性随机均匀分布）、亚共晶白口铁金相样品1块、过共晶白口铁金相样品1块、共晶白口铁金相样品1块、目镜带测试网格的金相显微镜、金相显微镜用测微尺、数码照相设备1.2 实验方法1.2.1人工计点法;1)将金相显微镜的放大倍数调至100倍，之后的测量中保持100倍不变2)用测微尺标定金相显微镜目镜中网格的边长（目镜中的网格为6*6），测过后将测微尺放回盒中3)将球墨铸铁放在金相显微镜载物台上，利用网格规则点阵以计点法测量球墨铸铁中石墨相落在测量对象上的点数，同时记录下网格四周测试线穿过石墨相石墨的交点个数，记录数据，测量不同的视野，重复测量至点数大于4004)利用数码技术拍摄球墨铸铁在金相显微镜下放大100倍的照片，选择不同的区域，共拍摄10张5)利用数码技术拍摄亚、共、过晶白口铁在金相显微镜下放大100倍的照片，每种拍摄2张1.2.2自动图像分析法：利用image tool 处理数据计算体积分数和球墨尺寸a)双击桌面上的ImageTool图标启动程序；b)单击“Open”按钮调入需要分析的图像文件；c)单击“Manual”按钮将灰度图转变为黑白二值图d)在跳出来的“Threshold”窗口设定门槛值，将右侧门槛调节到图象中所需区域被盖上e)选择“Analysis”菜单对图像进行各种分析，分析所得的数据显示在“Result”窗口中2 实验结果2.1人工计点法2.1.1石墨相体积分数由数据可知人工计点测量共120组数据（见附录1）∑P a =436.5 P a =3.638实验所用计数点阵为6*6=36 石墨相的体积分数: P P =P a 36×100%=10.10%相对标准误差：[σ（P P ）/P P ]2=1P aP a 的标准差 s (P a )=√∑(P ai −P a ）120i=1n−1=0.139Pp 的标准差s (P P )=0.13936=0.038Cσ(P P )=2÷×s (P P )=0.0069 C =2 下同在95%置信水平下，石墨相的体积分数为V V =P P ±Cσ(P P )=（10.10±0.69）%2.1.2单位体积内石墨表面面积 实验用网格边长为500μm ，周长为2㎜由实验数据可知120组数据（见附录1）中平均交点个数L=12.39 交点数密度：P L =L2=6.20mm -1平均交点个数标准差：s (L )=√∑(L i −L ）120i=1n−1=3.39 mm -1交点数密度标准差：s (P L )=3.392=1.70 mm -1Cσ(P L )=2÷√120×s (P L )=0.31 mm -1单位体积内石墨表面面积：S V =2P L =12.40mm 2在95%置信水平下，单位体积内石墨表面面积：S V =2P L ±2Cσ(P L )=12.40±0.62 mm 22.1.3平均截线长度人工计点法测量离散分布第二相的平均截线长度：L 3=1/P L =0.1613mmσ(L 3)=σ(1/P L )交点倒数的标准差：s (1/L )=√∑(1/L i −1/L ）120i=1n−1=0.037mm交点密度倒数的标准差：s (1/P L )=2×s (1/L )=0.074mmCσ(1/P L)=2÷√120×s(1/P L)=0.014mm在95%置信水平下，第二相平均截线长度L3=1P L+Cσ(1/P L)=0.161±0.014mm 2.2自动图像分析法2.2.1 石墨相体积分数用image tool处理图片并分析测量体积分数（数据见附录2）V V=∑V Vi10i=1=10.18%s(V V)=√∑(V Vi−V V)210i=1n−1=0.46%Cσ(V V)=2÷×s(V V)=0.29%在95%置信水平下，石墨相的体积分数为V V=(10.18±0.29)%2.2.2球墨尺寸分布用image tool软件处理图像并分析测量离散分布晶粒尺寸分布数据见附录3图1 球墨尺寸分布图Figure1 distribution of spheroidal graphite dimension2.2.3球铁平均成分由定出的球墨体积分数算出球铁平均成分：C wt%=V VρC/(V VρC+(1−V V)ρFeC wt%=10.18%×12(10.18%×12+89.82%×56)=2.37%σ(C wt%)=0.07%球铁平均成分：C wt%=(2.37±0.07)%2.3亚、过、共晶白口铁金相图图2 共晶白口铁金相图Figure 2 white cast iron metallographic图3 过共晶白口铁金相图Figure 3 Hypereutectic cast iron metallographic图4 亚共晶白口铁金相图Figure 4 Sub-eutectic white cast iron metallographic3 分析讨论在人工计点法测量第二相体积分数时，球墨铸铁表面存在污渍影响测量；球墨铸铁中存在球化不良，在测量过程中视野存在开花状，蠕虫状球墨，另外，视野中出现极小的黑色区域，无法直接判断黑色区域是否为球墨或者是其他，用image tool软件处理图片，将彩图转化为灰度图再转化为黑白图时，无法对每张图设置精确的、相同的阈值，因此有的图中存在极小的黑色区域，从而可能增大了球墨的体积分数。
北科大材科基实验金属及合金凝固组织的观察和分析
金属及合金凝固组织的观察和分析张文北京科技大学材料学院铸锭组织分为三个区，最外层是细晶区，金属液体浇入铸模后，与温度较低模壁接触的液体会产生强烈的过冷，产生大量的晶核，并向液相内生长。
如果浇铸温度较低，铸锭尺寸不很大，整个液体会很快全部冷却到熔点一下，因此各处都能形核，造成全部等轴细晶粒的组织。
但在一般情况下，只有那些仍然靠近模壁的晶粒长成而形成细晶区。
柱状晶区，金属浇铸后，模壁被金属加热温度不断升高，由于结晶时潜热的释放吗，使模壁处的温度梯度降低。
细晶区前沿不易形核，随着液相温度逐渐降低，已生成的晶体向液体内生长。
等轴晶区，在凝固过程中，开始凝固的等轴激冷晶游离以及枝晶熔断而产生大量游离自由细晶体，它们随溶液对流漂移移到铸锭中心部分。
如果中心部分溶液有过冷，则这些游离细晶体作为籽晶最终长成中心的等轴晶区。
匀晶凝固过程是晶体材料从高温液相冷却下来的凝固转变产物包括多相混合物晶体和单相固溶体两种，其中由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
共晶凝固过程是从液相同时结晶处两个固相。
一般把成分在共晶成分左边并有共晶反应的合金称亚共晶合金，而在右边的称过共晶合金，合金成分偏离共晶成分但冷却时仍发生共晶反应的合金，在冷却过程中先结晶出固溶体晶体，然后在生成共晶。
包晶凝固过程是有些合金当凝固到一定温度时，已结晶出来的一定成分的固相与剩余液相发生反应生成另一种固相的恒温转变过程。
1 实验材料及方法1.1实验材料光学显微镜表格 1 铝锭成分表Table 1 Aluminum composition铝锭浇铸条件样品号模壁材料模壁厚度/mm模子温度/℃浇铸温度/℃1砂10室温6802钢105006803钢10室温7804钢10室温680Table 2 Alloy composition样品成分样品成分1-a25%Ni+75%Cu铸造3-a80%Sn + 20%Sb1-b25%Ni+75%Cu 退火3-b35%Sn + 65%Sb2-a70%Pb + 30%Sn4-a51%Bi + 32%Pb +17%Sn 2-b38.1%Pb + 61.9%Sn4-b58%Bi + 16%Pb +26%Sn 2-c20%Pb + 80%Sn4-c65%Bi + 10%Pb +25%Sn1.2实验方法1.用肉眼观察5种浇铸方法所获得的铝锭的横截面和纵截面；2.调节金相显微镜的放大倍数为100倍；3.在显微镜下分别观察1-a至4-c样品，并用手机拍照记录。
材科基Ⅱ课后题答案山东大学
1-1 解释概念：等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。
空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。
结点：空间点阵中的点称为结点。
晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
对称：物体相同部分作有规律的重复。
对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合称为对称型，也称点群。
晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。
晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。
空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。
布拉菲格子：是指法国学者布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。
晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位，并由一组具体的晶胞参数-晶体常数来表征。
晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α 、β、γ ）.1-2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？解答：⑴晶体结构的基本特征：①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。
②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。
⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。
1-3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。
解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n 螺旋轴—n s ，滑移面—a、b、c、n、d1-4 下图中两晶形是对称型为L4PC的理想形态，判断其是单形还是聚形，并说明对称要素如何将其联系起来的。
解答：（a）是由四方柱和平行双面聚合而成的聚形，其中四方柱的四个面是通过L4操作而相互对称，而上下两侧的平行双面通过P或C相互反映而对称。
（b）为四方双锥单形，四方双锥的斜交的8个面通过L4和P或C彼此对称。
1-5 一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a,6c，求该晶面的晶面指数。
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未知显微组织样品的鉴定在实际科研中，科研工作者经常会遇到一些已知样品成分但未知各成分含量的情况。
根据体视学原理结合在显微镜下的金相组织可以利用人工计点法测量第二相的体积分数，利用相图和求得各相密度，最后利用相图中的杠杆定理求得先析出相的质量分数和合金的具体成分；也可以利用自动图像分析法结合image tool处理数据。
1 实验材料及方法1.1实验材料Pb-Sb合金1块金相显微镜，数码照相设备，PG-1A金相抛光机1500#砂纸，2.5μm抛光膏，4%硝酸酒精，无水酒精，玻璃皿，竹夹子，脱脂棉，滤纸1.2实验方法1)使用1500#砂纸打磨样品至其表面光滑且划痕方向一致[1]2)将抛光膏均匀涂抹于样品表面，在抛光机上抛光至样品表面光滑且无划痕3)用清水将样品表面冲洗干净，本次实验浸蚀剂为4％硝酸酒精。
将浸蚀液和纯酒精各倒入一个玻璃器皿中，用竹夹子夹脱脂棉、蘸浸蚀液在样品表面擦试，当光亮镜面呈浅灰白色，立即用水冲洗，并用酒精擦洗后经吸水纸吸干。
操作过程要迅速利落，以防带水样品表面在空气中氧化。
严禁用手摸其表面，以免皮肤受到伤害4)显微组织的观察与记录。
制备好的样品用显微镜在100～1000倍不同放大倍数下观察组织并拍照记录5)将样品放在金相显微镜载物台上，利用网格规则点阵以计点法测量样品中先析出相落在测量对象上的点数，记录数据，测量不同的视野，重复测量至点数大于400。
1.3自动图像分析法利用image tool 处理数据计算体积分数1)双击桌面上的Image Tool图标启动程序；2)单击“Open”按钮调入需要分析的图像文件；3)单击“Manual”按钮将灰度图转变为黑白二值图；4)在跳出来的“Threshold”窗口设定门槛值，将右侧门槛调节到图象中所需区域被盖上；5)选择“Analysis”菜单对图像进行各种分析，分析所得的数据显示在“Result”窗口中；2 实验结果Figure 1 Pb-Sb alloy 4% nitrate alcohol 100 X 图1 Pb-Sb合金4%硝酸酒精100倍Figure 2 Pb-Sb alloy 4% nitrate alcohol 200X 图2 Pb-Sb合金4%硝酸酒精200倍Figure 3 Pb-Sb alloy 4% nitrate alcohol 500X 图3 Pb-Sb合金4%硝酸酒精500倍Figure 4 Pb-Sb alloy 4% nitrate alcohol 1000X图4 Pb-Sb合金4%硝酸酒精1000倍Figure 5 Pb-Sb alloy 4% nitrate alcohol 2000X图5 Pb-Sb合金4%硝酸酒精2000倍Pb-Sb合金的金相组织由先析出白色方块状β相和共晶相组成，共晶相由黑白相间的β相和α相混合组成。
Figure 6 Pb-Sb phase diagram (atomic percentage)[2]图6 Pb-Sb 相图（原子百分比）Pb-Sb 相图中共晶温度为251.7℃，图6为原子百分比相图，将其转换为质量百分比，可知在共晶线上Sb 的质量分数依次为W 1=3.5%，W 2=11.1%，W 3=96.8%。
根据已知条件知道Pb-Sb 合金是过共晶成分，由此可知在共晶温度时有两相，即为先析出β相和共晶相E ；先析出β相密度ρβ为：ρβ=w Pb ρPb +w Sb ρSb （1）带入数据w Pb =3.2%, ρPb =11.34g.cm −3,w Sb =96.8%,ρSb =6.69g.cm −3得：ρβ=6.84g.cm −3 α相的密度：ρα=w Pb ρPb +w Sb ρSb （2）带入数据w Pb =96.5%, ρPb =11.34g.cm −3,w Sb =3.5%,ρSb =6.69g.cm −3得：ρα=11.18g.cm −3α相的质量分数：w α=W 3−W2W 3−W 1×100%（3）带入数据求得w α=91.85%；β相的质量分数为w β=1−w α=8.15%。
共晶相E 的密度ρE 为：ρE =1w αρα+w βρβ（4）带入数据得：ρE =10.63g.cm −3先析出相ρβ所占质量分数为：A β=v β×ρβvβ×ρβ+v E ρE×100% （5）2.1人工计点法根据体视学原理，第二相体积分数为：V v =P P（6） 为保证高的测量效率，使测量结果的相对标准误差≤5%，采用网格式规则阵点随机叠加在显微组织图像上作为测量点数，相应的测量结果V v 的相对标准误差可用下式估算：[σ（P P ）/P P ]2=1P a（7）式中P P 是用规则点阵以计点法测量时落在测量对象上的点数综合除以测试用总点数所得的比值，P a 则是落在测量对象上的点数。
取满足预定相对标准误差的测量结果为最终结果。
采用如下形式报告测量结果： 在95%的置信水平下，第二相的体积分数为V v =P P ±cσ（P P ）。
本实验要求测量结果的相对误差≤5%，因此落在测量对象上的总点数应大于400。
采用人工计点法测量先析出β相的体积分数，所用光学显微镜的放大倍数为100X ，测量网格点数为6×6=36，测量时随机选择视场，记录落在测量对象上的点数：Table 1 Artificial point method data表1人工计点法数据由表1知人工计点测量共40组数据，落在测量对象上的总点数P a 为：∑P a =560.5先析出相β的体积分数: P P =Pa36×40×100%=38.92%根据式（7）可知标准差σ(P P )=P P ×1Pa0.5=0.0164。
本实验中取置信系数c=2,则先析出相体积分数的不确定度：U v β= c ×σ(P P )=2×0.0164=0.0332.1.1先析出相质量分数由式（6）可知V β= P P =38.92%；将数据带入式可知先析出相β所占质量分数为：P a P a P a P a P a 14.5 14 18 13 14 13 12 14 14 13 15 11 14 14 15 15.5 12 14 16 19 14 13 17 17 11 13.5 15 15 10 8 9 11 16 16 14 1415151715Aβ=Vβ×ρβVβ×ρβ+V E×ρE×100%=38.92%×6.8438.92%×6.84+61.08%×10.62×100%=29.07%计算共晶组织质量分数的不确定度[4]U：U A A =ðlnAðVβ×U vβ（8）化简得:U A=(1Vβ−ρβ−ρEVβ×ρβ+(1−Vβ)×ρE)×U vβ×A（9）求得U A=2.87%.在95%的置信水平下，先析出相的质量分数为Aβ=29.07%±2.87%。
2.1.2样品成分设未知样品的Sb含量为w Sb，由Pb-Sb相图根据杠杆定理可知：X−W2W3−W2=Aβ（10）带入数据求得w Sb=36.01%,即未知样品中Sb的质量百分数为w Sb=36.01%。
计算Sb含量的不确定度Ux：U wSb X =ðlnw SbðAβ×U Aβ（11）化简得:U wSb =(W3−W2)×U Aβ×w Sb带入数据求得U X=0.88%在95%的置信水平下，Pb-Sb合金中Sb的质量分数为w Sb=36.01%±0.88%2.2利用image tool处理数据用image tool测量11张不同显微组织图片中两种组织的体积分数，image tool处理过后的图片如图7所示，图中“黑白”两种像素对应不同成分，“黑”对应α相，“白”对应β相。
Figure 7 image after processing 200X图7 image tool 处理后图像200倍通过组织相对量计算合金成分，image tool处理所得数据见表2：Table 2 image tool data after processing表2 image tool数据表Black Count White Count Black % White % Mean 2836885 2165739 56.71 43.29Std. Dev. 163232.78 163232.78 3.26 3.261 2654591 2348033 53.06 46.942 2732826 2269798 54.63 45.373 2732826 2269798 54.63 45.374 2705155 2297469 54.07 45.935 2684963 2317661 53.67 46.336 3069135 1933489 61.35 38.657 3031612 1971012 60.6 39.48 2834651 2167973 56.66 43.349 2876768 2125856 57.51 42.4910 3108551 1894073 62.14 37.8611 2774660 2227964 55.46 44.54由image tool处理数据可知黑色对应像素百分比平均为56.71%，白色对应像素百分比平均为43.29%，即Vα=56.71%，Vβ=43.29%，样本的标准差公式：S=√1N−1∑(x i−x̅)2Ni=1（12）带入11个数据求得S=3.26%，多次直接测量的不确定度Uβ=√nS，本实验中√n取1，求得Uβ=3.26%，则β对应的体积分数为Vβ=43.29%±3.26%。
则β相对应的质量分数分别为：Mβ=Vβ×ρβVβ×ρβ+Vα×ρα×100%（13）则α相对应的质量分数分别为：Mα=Vα×ραVβ×ρβ+Vα×ρα×100%（14）带入数据求得Mα=56.71%×11.1856.71%×11.18+43.29%×6.84×100%=68.17%Mβ=43.29%×6.8456.71%×11.18+43.29%×6.84×100%=31.83%β相的不确定度:Uβ=(1vβ−ρβ−ραvβ×ρβ+(1−vβ)×ρα)×U vβ×Mβ（15）带入数据求得Uβ=2.88%即该合金成分中α相的含量为Mα=68.95%±2.88%，β相的含量为Mβ=31.05%±2.88%。