体育单招数学知识点串讲(学生版)
体育单招串讲讲义（2014年3月18日）数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分，下面结合近三年的考试对考试热点进行分析，以提高大家复习的针对性，尽可能多的提高自己数学成绩 热点一:集合与不等式（12分）1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】 （A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N （C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N M A ．}23|{<<-x x B ．}13|{-<<-x x C ．}12|{-<<-x x D ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞} （C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}5.（2010年真题）已知集合M=｛x ｜－23＜X ＜23｝，N=｛x ｜x=2n,n∈Z｝，则M∩N=（ ）（A ）φ （B ）｛0｝ （C ）｛－1，1｝ （D ）｛－1，0，1｝6.（2009年真题） 集合}5,4,3,2,1,0{=I ，}4,2,0{=M ，}5,3,1{=N ，则=N C M I ( )A 、MI C B 、I C 、M D 、N7. 函数f （x ）=)1(12--x x g 的定义域是 （ ）（A ）{x |—2≤x ≤1} （B ）{x |x ≤—2}x x |{ ≥1} （C ）{x |—1≤x ≤2} (D){ x |x ≤—1}x x |{ ≥2}8. 已知11<<a ，不等式01122<++-x aa x 的解集是 . 9. 已知集合}0,cos sin |{π<<>=x x x x M ，}0,2cos 2sin |{π<<>=x x x x N ，则=N M .（用区间表示）10. 不等式043<-x x 的解集是_______________________________。
从五年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)af x ax a x =+>有最小值8，则a = 。
2.（2012真题）函数21y x x =--的反函数是（ ）A. 21,(0)2x y x x -=<B. 21,(0)2x y x x -=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 2-1. 函数)1(log )(2x x f -=的反函数)(1x f -= （ ）A 、)0()12(2≥-x xB 、)0()12(2≤-x xC 、)1()12(2≥-x xD 、)10()12(2<≤-x x3.（2012真题）已知函数()ln 1x af x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 . 4（2013真题）..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 7.（2009年）有下列四个函数：11122)(---+=x x x f ，x x x x f +=sin )(22，x x x x f +=cos )(23，1212ln)(4-+=x x x f ，其中为奇函数的是 （ ） A 、)(1x f ，)(3x f B 、)(1x f ，)(4x f C 、)(2x f ，)(3x f D 、)(2x f ，)(4x f8.（2010年）函数y=｜ log 2(1－x) ｜的单调递增区间是【 】（A ）（－∞,0） （B ）（2,+ ∞） （C ）（1,2） （D ）（0，1） 9. 已知2)13()(-=xx f ，则)(x f 是区间 （ ）B 、)0,(-∞上的增函数 B 、),0(+∞上的增函数C 、)1,(-∞上的减函数D 、),1(+∞上的减函数10. 函数)),1((149+∞∈-+=x x x y 的最小值是 11. 若函数()23x ax x f -=在区间 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,61上的最大值与最小值分别是31与41 ，则其中的常数a =_______________。
第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。
第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。
从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要熟练掌握方程的解法和不等式的性质和解法热点三：数列1.（2011真题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =（ ） （A ）-1 （B ）-2 （C ）1 （D ）22.（2011真题）已知{n a }是等比数列，12a a ≠则123231a a a +==，则1a = 。
3.（2012真题）等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则（ ） A.8 B. 9 C. 10 D.114.（2012真题）已知{}n a 是等比数列，1236781,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则，1291,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则 . 5. （2013真题）6. （2013真题）7. ｛a n ｝是各项均为正数的等比数列，已知a 3=12，a 3+a 4+a 5=84,则a 1+a 2+a 3.8. 等差数列｛a n ｝中，a 1=2，公差d=－21，若数列前N 项的和S n=0，则N=（A ）5 （B ）9 （C ）13 （D ）17 【 】9. 设等比数列{}n a 的第3项3a =12，第8项8a =-384，则第5项5a = 。
10. 已知}{n b 是一个等比数列，01>b ，公比0>q ，且有n b a n n 23log 2+=.（1）证明}{n a 是等差数列，并求它的首项和公差； （2）若12=b ，1614=b ，求}{n a 得前n 项和n S . 当n 取何值时n S 最大？最大值等于多少？三年都考查一个等差数列和等比数列计算，所以同学们一定要熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n 项公式热点四：三角函数1.（2011真题）已知函数()f x 的图象与函数sin y x =的图象关于y 轴对称，则()f x =【 】 （A ）cos x - （B ）cos x （C ）sin x - （D ）sin x2. （2011真题）已知函数1()cos 222x x f x =，则()f x 是区间 【 】 （A ）28(,)33ππ上的增函数 （B ）24(,)33ππ-上的增函数（C ）82(,)33ππ--上的增函数 （D ）42(,)33ππ-上的增函数3. （2011真题）在ABC ∆中，AC=1,BC=4, 3cos 5A =-则cosB = 。
4.（2012真题）已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos αααα++=（ ）A. 25B. 25- C. 5 D. 5-5..（2012真题）已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin02B C A +-<6. （2013真题）7.ABC ∆中A ∠，B ∠和C ∠的对边分别是a ，b 和c ，满足ba cA C 3233cos cos +-=，则C ∠的大小为 （ ）A 、3π B 、6π C 、32π D 、65π8.已知0>ω，)2,2(ππϕ-∈. 如果函数)sin(ϕω+=x y 的最小正周期是π，且其图象关于直线12π=x 对称，则取到函数最小值的自变量是 （ ） A 、Z k k x ∈+-=,125ππ B 、Z k k x ∈+-=,65ππC 、Z k k x ∈+=,61ππD 、Z k k x ∈+=,121ππ9. 已知)2,2(ππα-∈，函数))(cos()sin(R x x x y ∈-++=αα为偶函数，则=α. 10. 函数1sin 3sin 22+-=x x y 的最小值是 （ ）A 、81-B 、41- C 、0 D 、111. 函数y=sin 4x - cos 4x 是 （ ）（A ）最小正周期为π的奇函数 （B ）最小正周期为π的偶函数 （C ）最小正周期为2π的奇函数 （D ）最小正周期为2π的偶函数12.已知函数，f （x ）=sin 2x+23sinxcosxcos 2x.（Ⅰ）求f （x ）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）y= f （x ）图像的对称轴方程为x=a ，求a 所有可能的值； （Ⅲ）若f （x 0）= --2，x 0∈（--125π，127π），求x 0的值。
13. （2013真题）第一题考查三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考查三角函数化简及三角函数单调区间求法，第三题考查正弦定理与余弦定理解三角形，第四题考查倍角公式、给值求值等，第五题是一个解答题，综合考查三角函数、解三角形、不等式证明等知识，第六题考查给值求值，第七题是一个解答题，综合考查三角函数式的化简，性质等。
从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。
要求同学们熟练掌握三角函数的同角函数关系及其变形，掌握诱导公式，掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质；R x x A y ∈+=),sin(ϕω 的图像与性质往往结合三角恒等变换一起考查 热点五：平面向量1. （2011真题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角是【 】 （A ）2π （B ）3π （C ）4π （D ）6π 2.（2012真题）已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==若(),a kb b k +⊥=则（ ） A ．45-B. 34-C. 23-D.12- 3.（2013真题）4. 设a 与b 是平面向量，已知a =（6，-8），b =5且b a ⋅=50，则向量b a -=（ ） （A ）(-3,4) （B ）(-4,3) （C ）(3,-4) （D ）(4,-3)5. （2010年真题）a,b 为平面向量，已知｜a ｜,｜b ｜=2，a,b 夹角为120°,则｜2a+b ｜= .6. （2009年真题）已知非零向量→a ，→b 满足||4||→→=a b ，且→→+b a 2与→a 垂直，则→a 与→b 的夹角为（ ）A 、 150B 、 120C 、 60D 、 307. （2007年单招）已知向量)4,5(-=→a ，)2,3(-=→b ，则与→→+b a 32垂直的单位向量是 .（只需写出一个符合题意的答案）第一题考查平面向量的坐标运算、平面向量的夹角公式。
2023年单独招生考试《数学》知识点总结
◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.4.平面解析几何初步（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.（2）圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.5.统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法.（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图，体会它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.6.概率（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型。
体育单招教材数学电子版
体育单招教材数学电子版1、二元一次方程组(1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
(2)适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
(3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
(4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。
2、不等式与不等式组(1）不等式：①用符不等号(>、≠、<〉连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同个负数，不等号方向相反。
(2）不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
(3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
(4）一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个-元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
3、函数(1）变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
(2）一次函数：①若两个变量y ,x间的关系式可以表示成y = kx+b (b为常数，k不等﹐于0）的形式，则称y是x的一次函数。
②当b=0时，称y是x的正比例函数。
(3）一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数y=k x的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当k <0，b<o，则经2、3、4象限;当k <0，b >0时，则经1、2、4象限：当k >0，b<0时，则经1、3、4象限;当k >0，b >0时，则经1、2、3象限。
单招数学知识点全总结
单招数学知识点全总结数学，作为单招考试中的重要科目，涵盖了众多的知识点。
下面，咱们就来一起全面梳理下单招数学的重要知识点。
一、集合集合是数学中最基本的概念之一。
集合就是把一些确定的、不同的对象放在一起组成的一个整体。
比如，由 1、2、3 这几个数字组成的集合，可以表示为{1, 2, 3}。
集合之间的关系有子集、真子集、相等。
如果集合 A 中的所有元素都在集合 B 中，那么 A 就是 B 的子集。
如果 A 是 B 的子集，并且 B 中至少有一个元素不在 A 中，那么 A 就是 B 的真子集。
集合的运算包括交集、并集和补集。
交集就是两个集合中共同的元素组成的集合；并集则是把两个集合中的所有元素放在一起组成的集合；补集是在一个给定的全集 U 中，属于 U 但不属于集合 A 的元素组成的集合。
二、函数函数是数学中的重要概念，简单来说，就是对于给定的一个自变量的值，通过某种规则，能唯一确定一个因变量的值。
函数的表示方法有解析式法、图像法和列表法。
常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数等。
一次函数的表达式是 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），它的图像是一条直线。
二次函数的表达式是 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），图像是一条抛物线。
当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下。
反比例函数的表达式是 y ＝ k/x（k ≠ 0），图像是双曲线。
函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
三、三角函数三角函数是研究三角形中边与角关系的数学分支。
常见的三角函数有正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。
正弦定理：在任意一个三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等。
余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦值的积的两倍。
三角函数的图像和性质也是重要的知识点，比如正弦函数和余弦函数的周期都是2π，正切函数的周期是π。
体育单招数学知识点串讲
体育单招数学知识点串讲体育单招数学知识点串讲在体育单招考试中，数学作为一门基础学科，对于学生的综合素质和后续发展都具有重要意义。
本文将针对体育单招考试中的数学知识点进行串讲，帮助读者更好地理解和掌握相关内容。
一、数学基础知识1、整数与有理数整数包括正整数、负整数和零，是有理数的一种。
有理数包括分子和分母为整数的分数，如1/2、2/3等。
整数和有理数是数学中最基本的数。
2、代数式与方程代数式是由变量、常数、运算符号等组成的数学表达式，如x、2x+3等。
方程则是代数式的一种特殊形式，表示等量关系，如2x+3=5。
在解决方程问题时，需要注意移项、去括号、合并同类项等技巧。
3、三角形、四边形与多边形三角形是最简单的多边形，其内心、外心、重心等特殊性质在解题时具有重要作用。
四边形包括正方形、长方形、平行四边形等，其性质和面积计算方法也需要掌握。
多边形则是多个边线的封闭图形，其内角和、外角和等性质也需要了解。
二、数学应用拓展1、概率与统计概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数学量，统计则是通过数据分析来推断出总体情况。
在体育单招考试中，概率和统计的应用主要涉及抽签、比赛安排、运动员选材等方面。
2、函数与图像函数是描述变量之间关系的数学工具，其图像表示方法也需要掌握。
在体育单招考试中，函数和图像的应用主要涉及运动轨迹、速度、加速度等方面。
3、平面几何与立体几何平面几何研究的是在平面上的点、线、角度等几何元素的性质和计算方法，立体几何则是在三维空间中研究点、线、面等几何元素的性质和计算方法。
在体育单招考试中，平面几何和立体几何的应用主要涉及运动轨迹、角度、面积、体积等方面。
三、数学解题技巧1、掌握基本概念和公式对于数学基础知识中的概念和公式，需要准确理解和记忆，从而在解题时能够迅速找到合适的方法。
2、注重解题思路和方法在解决数学问题时，需要明确解题思路和方法，掌握常见的解题技巧，如逆推法、代入法、排除法等。
3、训练逻辑思维能力和推导能力数学是一门需要高度逻辑和推导的学科，因此需要加强相关训练，准确把握已知条件和未知结果之间的联系。
(word完整版)单招必备数学知识点①,推荐文档
单招必备数学知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n2个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y .2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I .3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈∉且§1.2.1、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,.2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=…§1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。
2024体育单招数学讲义
2024体育单招数学讲义一、数学基础知识1.1 数的性质数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数等。
不同类型的数有不同的性质和运算规则。
1.2 数的运算数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
运算时需要注意运算顺序和运算法则，遵循先乘除后加减的原则。
1.3 代数式与方程代数式由数字、字母和运算符号组成，可进行各种运算。
方程是代数式中含有等号的表达式，需要求解出未知数的值。
二、函数与方程2.1 函数的概念函数是一种特殊的关系，将自变量的值映射到因变量的值上。
函数的图像可以用曲线表示，反映了自变量和因变量之间的关系。
2.2 一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b为已知数，x为未知数。
求解一元一次方程可以通过移项、化简等方法进行。
2.3 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c为已知数，x为未知数。
求解一元二次方程可以通过配方法、因式分解、求根公式等方法进行。
三、几何与空间3.1 几何图形的性质常见的几何图形包括点、线、面、体等。
不同几何图形有不同的性质和特点，如线段有长度、面积有大小等。
3.2 平面几何平面几何研究平面内的几何图形及其性质。
常见的平面几何问题包括平行线与垂直线、相似三角形、等腰三角形等。
3.3 空间几何空间几何研究三维空间内的几何图形及其性质。
常见的空间几何问题包括直线与平面的位置关系、平行四边形的性质等。
四、概率与统计4.1 概率的基本概念概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
概率可以用数字表示，范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。
4.2 随机事件与样本空间随机事件是指在一次试验中可能发生的事件，样本空间是该试验所有可能结果的集合。
通过计算随机事件发生的概率，可以进行概率预测和统计分析。
4.3 统计分析统计分析是通过收集、整理和分析数据，得出结论和推断的方法。
常用的统计方法包括平均值、标准差、频率分布等。
单招必备数学知识点
单招必备数学知识点单招考试中数学是一个相对来说较为重要的科目，因此掌握一定的数学知识点对于顺利通过单招考试是非常有帮助的。
下面将介绍一些单招必备的数学知识点。
一、代数1.多项式：了解多项式的定义、次数、系数等基本概念，并能进行多项式的加减乘除运算。
2.方程与不等式：熟悉一元一次方程、一元一次不等式、二次方程、二次不等式的解法和性质。
3.函数与图像：掌握一元函数概念，了解常见一元函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
4.等差数列与等比数列：熟练掌握等差数列与等比数列的定义、性质以及求和公式等。
二、几何1.平面几何：掌握平面直角坐标系、点、线、角等基本概念，了解平行线与垂直线的性质，熟悉扇形、圆环、梯形等基本图形的性质。
2.空间几何：了解三维空间中点、线、面、体的概念，学会使用空间坐标系进行问题求解。
3.三角形与相似性：熟悉三角形的基本性质，掌握正弦定理、余弦定理、面积公式等的运用，了解相似三角形的判定条件与性质。
4.圆与圆的位置关系：掌握圆的基本性质，了解切线与弦的性质，熟悉圆与圆的位置关系，如相交、相切等。
三、概率与统计1.概率：了解事件与样本空间的概念，掌握概率的计算方法，如加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶斯公式等。
2.统计：熟悉统计学的基本概念，如频数、频率、平均数、中位数、众数等，能够进行数据的统计分析和图表绘制。
四、数列与序列1.等差数列与等比数列：了解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的性质和求通项公式的方法。
2.递推数列：熟悉递推数列的概念和性质，学会求递推数列的通项公式和前n项和公式。
五、解析几何1.直线与圆的方程：了解直线和圆的一般方程、截距式方程、点斜式方程等，能够根据完备的条件求解出直线和圆的方程。
2.点、线、面的位置关系：掌握平面上点与直线、点与平面、直线与直线的位置关系，了解直线与平面的位置关系。
以上是一些单招必备的数学知识点，通过对这些知识点的学习和理解，相信可以在单招考试中取得较好的成绩。
体育单招数学复习资料_第二章函数_函数的基本概念20150517
第二章 函数函数的基本概念一、知识点：1. 映射的概念：一般地，设A 、B 是非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射．记作“:f A B →”.2. 函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数。
记作： .其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的 ；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{}()(),f x y f x x A =∈叫做函数的 .3. 函数的三要素： ， ， .4. 函数的表示方法： ， ， .5. 分段函数：若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用几个式子来表示的函数叫分段函数．注：函数是一个函数，而不是几个函数，它的连续与间断完全由对应法则来确定，对于分段函数，必须分段处理.二、基本训练：1. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )A ．()f x =2()g x =B ．2()x f x x =，()g x x =C ．()f x x =，()g x =D ．()f x ()g x =2. 函数231x y x +=-的定义域为 。
3. 函数y =的定义域为 。
4. 函数246y x x =-+当[1,4]x ∈时，函数的值域为( )A ．[]3,6B ．[]2,6C ．)2,6⎡⎣D ．)3,6⎡⎣ 5. 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，则)3(f = 6. 确定函数21y x =+的映射是( )A ．R +到R 的映射B ．R +到R +的映射C ．R +到Z 的映射D ．R 到[1,)+∞的映射三、典型例题：例1：求函数y =.例2：函数y .例3：已知x x x f 2)12(2-=+，则)5(f 的值.例4：(1)若函数()f x 的定义域为[1,6]-，求函数(1)f x +的定义域.(2)若函数(1)f x +的定义域为[1,1]-，求函数(2)x f 的定义域.四、课堂作业：1. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）A ．()1f x x =-，2()1x g x x=- B ．()21f x x =-，()21g x x =+C ．2()f x x =，()g x =D ．()1f x =，0()g x x =2. 函数13()f x x =-的定义域是3. 函数()f x =的定义域是4. 函数()f x =的定义域是5. 已知函数(1)y f x =+定义域为[2,3]-，则函数(21)f x -的定义域是( )A ．5[0,]2B ．[1,4]-C ．[5,5]-D ．[3,7]- 6. 已知62()log f x x =，那么(8)f 等于( )A ．43B ．8C ．18D ．127. 12)(2++=x x x f ，]2,2[-∈x 的最大值是8. 函数(1)0()0f x x f x x x ->⎧=⎨<⎩，则(1)f 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．39. 函数()23f x x =-的值域是 .10. 函数2y =的值域是( )A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[。
单招考试数学知识点全总结
单招考试数学知识点全总结一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质2. 整式的概念，同类项的合并与分离3. 一次函数、一次函数的性质，二次函数、二次函数的性质4. 二元一次方程组的概念与性质5. 一元二次方程、二元二次方程的解法6. 一元三次方程、一元四次方程的解法7. 分式的概念与性质8. 根式的概念与性质9. 等差数列、等比数列的概念及前n项和10. 模运算的概念及性质二、函数与方程1. 函数、映射的概念2. 一次函数、二次函数、三次函数的性质3. 反比例函数、指数函数、对数函数的概念与性质4. 多项式函数的概念与性质5. 函数图象的性质、常用函数图象的绘制及性质6. 一次方程、二次方程、一元二次不等式的解法7. 一元一次不等式、绝对值方程的解法三、三角函数与解析几何1. 弧度制与角度制的转换2. 正弦函数、余弦函数、正切函数及其性质3. 三角函数通解及其应用4. 同角三角函数关系、复合角、陪角及相关应用5. 直线、圆的性质及相关定理6. 向量、向量的数量积与叉积7. 平面直角坐标系、空间直角坐标系8. 空间中的点、向量、直线、平面等的位置关系及相关应用四、概率与统计1. 随机事件与样本空间2. 概率与事件的关系3. 频率与概率的关系4. 条件概率与乘法定理5. 随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量6. 概率分布函数、分布列7. 二项分布、泊松分布、正态分布的性质8. 样本调查的设计与分析五、立体几何1. 空间中的点、直线、平面、空间的位置关系2. 空间直角坐标系与球坐标系3. 球、圆锥、圆柱、圆台、棱柱、棱锥、棱台、正八面体、正四面体、正方体、正六面体的概念与性质4. 空间基本图形的表面积、体积计算5. 空间中的直线与平面的位置关系6. 空间中的向量及其性质通过以上对单招考试数学知识点的全面总结，我们可以看到数学知识点的范围是非常广泛的，学生在备考过程中需要细心、认真地学习这些知识点，才能取得较好的成绩。
全国体育单招 第二十二讲 三角函数图象与性质
第二十二讲 三角函数的图象与性质1．熟练作出正、余弦函数、正切函数的图象，掌握图象一些相关特征；2．能画出()sin y A x ωϕ=+的图象，了解函数()sin y A x ωϕ=+的物理意义并且了解参数,,A ωφ对函数图象变化的影响；3．能灵活应用函数()y Af x B ωϕ=++的图象及其简单性质解决与之相关的一些实际问题．单招考试主要考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及函数的解析式与图象的关系以及函数sin()y A x ωϕ=+的图象与函数sin y x =的图象的关系；题型以选择题、解答题为主，难度以容易、中档题为主；能力上仍然是以基础知识和基本方法为主．1．正弦、余弦、正切函数的图象及性质2．图象变换：（1）相位变换：函数sin()y x ϕ=+的图象可以看作是把函数sin y x =的图象__________而得到的； （2）周期变换：函数sin y x ω=的图象可以看作是把函数sin y x =的图象__________而得到的； （3）振幅变换：函数sin y A x =的图象可以看作是把函数sin y x =的图象___________而得到的； （4）平移变换：函数sin y x k =+的图象可以看作是把函数sin y x =的图象__________而得到的； （5）将函数sin y x =的图象经过相位变换、周期变换、振幅变换得到函数sin()y A x ωϕ=+（0,0)A ω>>的图象．即：将函数sin y x =的图象__________得到函数sin()y x ϕ=+的图象；再将函数sin()y x φ=+的图象__________得到函数sin()y x ωϕ=+的图象；然后再将函数sin()y x ωϕ=+的图象__________得到函数sin()y A x ωϕ=+的图象．或：将函数sin y x =的图象__________得到函数sin y x ω=的图象；再将函数sin y x ω=的图象__________得到函数sin()y x ωϕ=+的图象；然后再将函数sin()y x ωϕ=+的图象__________得到函数sin()y A x ωϕ=+的图象．例题精讲:例1 函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ） A ．1B ． 2C ．3D ．2例2 把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A ．sin 23y x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ， B ．sin 26x y x π⎛⎫=+∈⎪⎝⎭R ， C ．sin 23y x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， D ．sin 23y x x 2π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，例3 已知函数44()cos 2sin cos sin f x x x x x =--． （1）求()f x 的最小正周期；（2）若π[0,]2x ∈，求()f x 的值域．课后训练1. 2(sin cos )1y x x =--是（ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数2. 函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=3.函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移2π个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为( )A.-sin xB.sin xC.-cos xD.cos x 4. 已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）A 、最小正周期为π的奇函数B 、最小正周期为2π的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π的偶函数5. 函数()cos22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ）A. －3，1B. －2，2C. －3，32D. －2，326. 已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．BC ．45-D ．457. 设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<8. 在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(ππ，∈+=x xy 的图象和直线21=y 的交点个数是( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 9．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是( )A ．sin(2)3y x π=-B ．sin(2)6y x π=-C ．sin(2)6y x π=+D ．sin()23x y π=+10．函数sin cos y x x =+的最小值和最小正周期分别是( )A ．πB ．2,2-πC ．πD ．2,-π11．函数2sin (sin cos )y x x x =+的最大值为A ．1B 1CD ．212．当ππ[,]22x ∈-时，函数()sin f x x x =的值域是A ．[-1, 1]B ．1[2-，1] C ．[-2, 2] D ．[-1, 2]13．在下列各区间中，函数πsin()4y x =+的单调递增区间是A ．π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．[]π,0- D ．ππ[,]4214 ()cos 6f x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω= 15. 设02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为 ．16. 已知函数()2sin()cos f x x x =π-. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.17. 设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x =ω+ω+ωω>的最小正周期为23π． （Ⅰ）求ω的最小正周期．（Ⅱ）若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移2π个单位长度得到，求()y g x =的单调增区间. 答案:例题精讲:例1 B 例2 C 例3 （1）T π= （2）⎡⎤⎢⎥⎣⎦针对训练1 D 2 D 3 A 4 D 5 C 6 C 7 D 8 C 9．B 10．A 11．A 12．D 13．B16．（Ⅰ）函数()f x 的最小正周期为π.（Ⅱ）()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为1，最小值为17．（Ⅰ）ω的最小正周期为（Ⅱ）()y g x =的单调增区间为：227[,]()34312k k k πππ+π+∈Z。