七年级数学 旋转变换
小学数学七年级认识简单的几何变换
小学数学七年级认识简单的几何变换几何变换是数学中的一个重要概念，它指的是在平面内对图形进行变换的操作。
小学数学七年级学生需要通过学习认识简单的几何变换，从而加深对图形的理解和空间想象力的培养。
本文将介绍小学数学七年级学生应该了解的三种简单几何变换：平移、旋转和翻转。
一、平移平移是指以某个参考点为中心，将图形沿着直线方向按给定的距离平行移动。
具体操作时，我们需要指定平移的方向和距离。
平移后的图形与原图形形状相同，但位置发生了改变。
例如，我们有一个正方形ABCDEF。
现在我们以点A为参考点进行平移，向右平移2个单位长度，得到平移后的正方形A'B'C'D'E'F'。
可以看到，经过平移后，正方形的位置发生了改变，但形状并没有发生变化。
[插入图片：正方形ABCDEF和平移后的正方形A'B'C'D'E'F']二、旋转旋转是指以某个参考点为中心，将图形按给定角度进行旋转。
具体操作时，我们需要指定旋转的角度和参考点。
旋转后的图形与原图形形状相同，但方向发生了改变。
例如，我们有一个三角形ABC。
现在我们以点A为参考点进行旋转，按逆时针方向旋转60°，得到旋转后的三角形A'B'C'。
可以看到，经过旋转后，三角形的方向发生了改变，但形状并没有发生变化。
[插入图片：三角形ABC和旋转后的三角形A'B'C']三、翻转翻转是指将图形沿着一条直线进行对称变换。
具体操作时，我们需要指定翻转的轴线。
翻转后的图形与原图形形状相同，但位置发生了改变。
例如，我们有一个长方形ABCD。
现在我们以线段AD为轴线进行翻转，得到翻转后的长方形A'B'C'D'。
可以看到，经过翻转后，长方形的位置发生了改变，但形状并没有发生变化。
[插入图片：长方形ABCD和翻转后的长方形A'B'C'D']通过学习和理解这三种简单的几何变换，小学数学七年级的学生可以更好地认识图形特点和属性，培养和提高空间想象力和几何思维能力。
七年级数学下册 2.4旋转变换课件 浙教版
A’
旋转后 的像
O
旋转中心
点A’就是所求作的旋转变换后的像.
例２．线段的旋转变换
已知旋转角是顺时针９０°及旋转中心为O.
B
原线段
A’ A
90 ° 90 °
旋转后 的像
B’
O 旋转中心
线段A’B’就是所求作的旋转变换后的像.
例、如图,O是△ABC外一点,以点O为旋转中心,将 △ABC按逆时针方向旋转80º,作出经旋转变换后的像.
请欣赏下面一组旋转变换
按顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就
得到牌B. 方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌 A的右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点
为旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌B.
请欣赏下面一组旋转变换
请欣赏下面一组旋转变换
请欣赏下面一组旋转变换
请欣赏下面一组旋转变换
B
o
A
C
D
风车的叶片由A至B的运动,钟表的钟摆由C至D
的运动有什么共同特点? 运动物体各部分旋转的方向和角度都相同； 到一个固定点的距离保持不变.
.
旋转变换的定义:
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过中， (1)原图形上的所有点都绕一个固定的点，
(2)按同一个方向，
(3)转动同一个角度，
这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋
A
O
B
C
做 一 做
在方格纸上画旋转后的图形
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转
90度后的图案 ，并简述理由.
1、相同：都是一种运动；运动前
后 不改变图形的形状 改变 不变
旋转
初中数学重点梳理：旋转
旋转知识定位旋转在初中几何或者竞赛中占据非常大的地位，是解决平面几何中最重要的工具之一，它的有关知识是今后我们学习综合题目重要基础。
本节需要掌握旋转图形变换的特征；学会运用旋转的特征进行图形的求解换。
本节我们通过一些实例的求解，旨在介绍数学竞赛中旋转相关问题的常见题型及其求解方法本讲将通过例题来说明这些方法的运用。
知识梳理1、旋转的定义在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做对应点。
注意：①旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键．②旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向．③旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点。
2、旋转的基本特点（1）旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．3、旋转对称图形如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形。
常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．4、中心对称（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
（2）中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．（3）中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
初中数学辅助线添加秘籍5、图形变换 旋转
初中数学辅助线添加秘籍5、图形变换—旋转一：如何构造旋转图形1、遇中点，旋180°，构造中心对称图形，即倍长中线。
2、遇90°，旋90°，构造垂直—等腰直角三角形、正方形。
3、遇60°，旋60°，构造等边。
口诀：边相等，就旋转。
二：倒角（旋转后，常见图形）、如图，边长为的正方形AB=AD，由图形旋转的性质可知AD=AB′，故可得出Rt△ADE≌Rt△AB′E，由直角三角形的性质可得出DE的长，再由S阴影=S正方形ABCD-S四边形ADEB′即可得出结论．解答：解：连接AE，∵∠BAB′=30°，∴∠DAB′=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠D=∠B=90°，∵正方形AB′C′D′是正方形ABCD旋转而成，∴AD=AB′，∠B′=90°，在Rt△ADE与Rt△AB′E中，AD=AB′，AE=AE，∴Rt△ADE≌Rt△AB′E，∴∠DAE==30°，∴DE=AD?tan∠DAE=×=1，∴S四边形ADEB′=2S△ADE=2××AD×DE=，∴S阴影=S正方形ABCD-S四边形ADEB=3-．2、如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PA C绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为????，∠APB=????°.答案此题答案为：6；150°.解：连接PP′.∵△P′AB是△PAC绕点A旋转得到的，∴△P′AB≌△PAC.∵△P′AB≌△PAC，PA=6，PB=8，PC=10，∴P′A=PA=6，P′B=PC=10，∠PAC=∠P′AB.∵△ABC为正三角形，∴∠BAC=60°，∴∠PAC+∠BAP=60°.∵∠PAC=∠P′AB，∴∠P′AB+∠BAP=∠P′AP=60°.∵∠P′AP=60°，PA=P′A，∴△PAP′是等边三角形，∴PP′=PA=6，∴∠P′PA=60°.∵在△PBP′中PP′=6，PB=8，P′B=10，∴△PBP′是直角三角形，∴∠BPP′=90°，∴∠APB=∠P′PA+∠BPP′=60°+90°=150°.3、如图，P是等边△ABC内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比为5:6:7，则以PA、PB、PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（）.A.2:3:4B.3:4:5C.4:5:6D.以上结果都不对答案此题答案为：A.解：如图，将△APB绕A点逆时针旋转60°得△AP′C，显然有△AP′C≌△APB，连PP′，∵AP′=AP，∠P′AP=60°，∴△AP′P是等边三角形，∴PP′=AP，∵P′C=PB，∴△P′CP的三边长分别为PA，PB，PC，∵∠APB+∠BPC+∠CPA=360°，∠APB：∠BPC：∠CPA=5：6：7，∴∠APB=100°，∠BPC=120°，∠CPA=140°，∴∠PP′C=∠AP′C-∠AP′P=∠APB-∠AP′P=100°-60°=40°，∠P′PC=∠APC-∠APP′=140°-60°=80°，∠PCP′=180°-（40°+80°）=60°，∴∠PP′C：∠PCP′：∠P′PC=2：3：4．故选A．4、如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接。
七年级下册旋转知识点
七年级下册旋转知识点旋转是数学中的一种基本运算，也是生活中常见的一种运动。
在七年级下册的数学课程中，旋转是一个重要的知识点，本文将为大家介绍七年级下册旋转知识点及其应用。
一、旋转的定义旋转是指在平面内，将一个图形绕着一个点旋转一定角度后得到的新图形。
该点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
例如，下图中，以点O为旋转中心，将图形ABC旋转60°后得到新图形A'B'C'。
二、旋转的性质旋转具有以下几个性质：1.对称性旋转是一种对称操作，旋转180°后得到的图形与原图形完全重合。
2.不变性旋转前后图形的周长、面积、形状都不变。
3.关于旋转中心的对称性旋转中心是图形的中心点。
三、旋转的应用旋转在生活和工作中有许多应用，下面介绍其中的两个应用。
1.计算机图形图像处理计算机中的图形图像处理，通常需要进行旋转操作，以适应各种不同屏幕和格式的要求。
计算机软件中的旋转功能，也很大程度上借鉴了数学中的旋转知识点。
例如，下图中，通过旋转可以将图形调整为不同的角度和方向，以满足用户要求。
2.制作艺术品许多艺术品都运用了旋转的概念，如雕塑、陶瓷等。
艺术家们通过旋转，将原材料变形成各种不同的形态和形状。
例如，下图为一个陶瓷制品，通过旋转和雕刻，艺术家将原材料变形成各种不同的形态和形状，达到了艺术效果。
总结在数学中，旋转是一种基本运算，它具有对称性、不变性和关于旋转中心的对称性等特点。
在生活和工作中，旋转还有许多应用，如计算机图形图像处理和制作艺术品等。
掌握旋转的知识点，对于学生和职场人士都有很大的帮助。
七年级数学2.4《旋转变换》教案浙教版
《2．4旋转变换》教学设计一、教学内容浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册2.4旋转变换P.48～51二、教材分析本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。
本节是本章第四节内容，从知识结构上讲，本节内容是在学习了三角形的全等的基础上学习的，是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起着承上启下的作用。
因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
它和轴对称、平移这三种变换既是本章的重点也是本章的难点。
三、学情分析在学本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，因此对本节内容比较容易接收，但初一学生的想象比较单纯，空间想象能力较弱，对概念的理解能力不强，观察、分析、认识问题的能力也比较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂、要求也高。
所以在下面的几个环节设计中都要考虑到这一情况。
四、教学目标本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。
知识与技能目标：1.了解现实生活中图形的旋转。
2.了解图形旋转变换的概念。
3.理解图形旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转的角度。
4.会按要求作出简单平面图形旋转变换后的图形。
过程与方法目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
浙教版七年级数学旋转变换(含答案)
2．4 旋转变换【知识提要】1．认识旋转变换的概念．•体验影响图形旋转变换的主要因素是旋转中心和旋转角度．2．理解旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状、大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．3．会按要求作出简单平面图形旋转变换后的像．【学法指导】1．旋转变换必须指明旋转中心、旋转方向、旋转角度．2．作旋转图形的关键是找出几个关键点并作出这几个点旋转后的对应点．3．旋转变换中图形中每点都绕着旋转中心旋转相同的角度．4．旋转变换后对应点位置的排列次序相同．Array 5．旋转变换后，图形的面积不变．范例积累【例1】如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转变换后到△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转变换后，点M转到了什么位置？【分析】（1）确定旋转中心的位置；（2）旋转角度可以根据旋转变换前后某两条对应线段夹角的度数来确定；（3）旋转前后重合的点为对应点，重合的线段为对应线段．【解】（1）旋转中心是A；（2）旋转了60°；（3）点M旋转到了AC的中点位置上．【注意】（1）若连结DE，则△ADE是什么三角形？（2）若△ABC是等腰三角形，且顶角∠BAC=50°，问题（2）的结论如何？【例2】如图，点M是线段AB上一点，将线段AB•绕着点M•顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针方向旋转90°呢？【解】顺时针方向旋转90°，如图（甲）所示，A′B′与AB互相垂直；•逆时针方向旋转90°，如图（乙），A″B″与AB互相垂直．（甲） (乙)【注意】（1）无论怎样旋转，线段旋转90°后总与原来位置互相垂直；（2）从图形中明显可知旋转变换时方向不同，得到像的位置一般也不同．基础训练Array 1．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后的像，（1）旋转中心是________，旋转角度是_________；（2）点A•的对应点是点_____，•点B•的对应点是点________，•点C•的对应点是点_______．（3）∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，∠C的对应角是______．（4）线段AB的对应线段是________，线段BC的对应线段是_________，线段AC的对应线段是_________．（5）图中相等的线段：OA=_______，OB=________，OC=•________，•AB=•________，•BC=•________，•CA=______．（6）图中相等的角：∠CAB=______，∠ABC=______，•∠BCA=•_______，•∠AOA•′=_______=_______．2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？3．如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′，•图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？4．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？5．如图，画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形．6．如图，已知图形F和点O，以点O为旋转中心，•将图形按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．经几次旋转变换后的像可以与原图形重合？7．已知△ABC是任意三角形，（1）若△ACD、△AEB是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A•为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形；（2）若△ACD、△AEB是等边三角形，画出△ACE以点A为旋转中心，•逆时针方向旋转60°后的三角形．8．如图，△A′B′C′是△ABC•经旋转变换后得到的像，•且旋转的角度为25度，AC⊥A′B′，则∠BCB′=_______，∠A=________．(8题) (9题)提高训练9．如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，以直线x•为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的像△A′B′C′，再以直线y为对称轴，画出△A′B′C′经轴对称变换后的像△A″B″C″，△A″B″C″能否由△ABC经过一次变换得到？10．如图，在线段BD上取一点C，以BC、CD为边分别作正△ABC和正△ECD，•连结AD交EC于点Q，连结BE交AC于点P，交AD于点F．（1）通过旋转变换，图中可得到哪些全等三角形？（2）∠BFD是多少度？（3）PQ∥BD吗？若是，请说明理由．11．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，•试说明BF+CE>EF．应用拓展12．小明在观察时针和分针漫长的马拉松比赛时，发现了一些有趣的问题．•圆形的比赛场地被分成了12站，每站点处都有一个数字警察（标号1～12）把守着，•每站又被分成相等的5份，1份就是1分钟走过的路程，而时针要1小时才能走1站，通过计算，•他发现分针每分钟转过6°，而时针每分钟转过0．5°．（1）第2天，课间休息时，小明看了一下墙上的挂钟，时间是9点多，•他发现时针和分针正好在关于沿垂线对称的位置上，请问此时是9点几分？（2）小明晚上6点至7点之间外出时，发现钟面上时针和分针成110°角，近7•点回家时发现时针和分针的夹角仍是110°，你能说出小明外出所用的时间是几分钟？答案:1．略 2．（1）点A （2）90°（3）等腰直角三角形3．点A 70° 4．点A 45•° 5．略 6．略7．（1）△ABD （2）△ABD 8．25° 65°9．一次旋转180°的变换 •10．（1）△ACD≌△BCE △ACQ≌△BCP △CDQ≌△CEP （2）120°（3）平行11．提示：点F绕点D旋转180°后至F′，连结CF′、EF′12．（1）9时131113分（2）40分钟。
湘教版七年级数学下册 教案：5. 2旋转
课题：5. 2旋转学习目标：1、了解生活中图形的旋转2、了解旋转变换的概念3、理解图形变换中旋转变换的性质重点：会按要求作简单平面图形旋转后的图形难点：旋转要素，旋转与平移、轴反射的连线和区别。
教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件） 我们学了哪些关于图形变换的知识？ （1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移 平移，对应点的连线，平行且相等。
（2）如果一个图形沿着一条直线对折后, 它能够与另一个图形重合，我们就说这两个图形成轴对称. 轴对称：对应点的连线被对称轴垂直平分。
二、观察思考（出示ppt 课件）如图,观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转.三、探究新知（出示ppt 课件）1、旋转的概念：将一个平面图形F 上的每一个点，绕这个平面内一定点O 旋转同一个角α，（即把图形F 上每一个点与定点的连线绕定点O 旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点 O 叫旋转中心，角α叫做旋转角.原位置的图形F 叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F 在旋转下的像. 图形F 上的每一个点P 与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向). 2、旋转的性质： 如图 ，将三角形ABC 按逆时针方向 绕点O 旋转60º得到三角形A'B'C'， 三角形ABC 内的点P 在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA 相等吗？ ∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？ 由旋转的概念可得，OA 与OA '相等 A B CD A′ B ′ C ′ D ′ A B C DEF B 1 A 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A · O· P · P′ B C A′ B ′ C ′由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.旋转具有下述性质：（1）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形状和大小发生变化了吗？（2）旋转不改变图形的形状和大小.3、请思考轴对称、平移和旋转的异同点形状大小方向轴对称平移旋转四、例题解析（出示ppt课件）例1 如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？解：（1）点A是旋转中心.（2）B与B'，C与C'是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以∠B'AB=∠C'AC=45º.（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB'，AC=AC'.例2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。
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线段的旋转作法
分析 ：
项目 原图形 原位置
已知 ● ●
未知
备注 线段AB 线段AB
C
旋转中心 ●
点O
旋转方向 ●
顺时针
旋转角度 ●
60˚
目标图形 ●
线段
A
目标位置
O
作法：
● 线段CD (求作)
•将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得
点D ；
B
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
返回
变式2; O是△ABC外一点，以O为旋转中 心，将△ABC按顺时针方向旋转60∘，作 出经旋转变换后的像。
分析：
E
D
图形的旋转作法
AF B
O C
返回
项目 原图形 原位置 旋转中心 旋转方向 旋转角度 目标图形 目标位置
已知 ● ● ● ● ● ●
未知 ●
备注 △ABC △ABC 点O 顺时针 60˚ 三角形 △DEF (求作)
创设情景
返回
1.它们都是绕着同一个点转动 2.都是想同一个方向转动 3.转动过程中它的形状、大小都没有 发生变化，只是它的位置发生了变化
由一个图形改变为另一个图形，在 改变的过程中，原图形上的所有点 都绕一个固定的点，按同一个方向，
注转意动一：个去角度描，述这一样的个图旋形转改变叫 变做换图，形的必旋须转指变出换：，旋简转称旋转， 中这心个，固定旋的转点的叫做方旋向转（中顺心， 时转针动或的角逆称时为针旋）转和角旋。 转 的角度
书本第48页1，2
如图所示，
如果把钟表的
指针看作四边
形AOBC，它
绕O点按顺时
针方向旋转得
到四边形
DOEF．在这
O
个旋转过程中：
（1）、旋
转中心是什么？
（2）、经 过旋转，点A， B、C分别移动 到什么位置？
（3）、旋 转的角度是什
么？
（4）、AO 与DO的长有什 么关系？BO与
EO呢？ （5）、角 AOD与角BOE 有什么大小关
未知 点A
备注
原位置
●Байду номын сангаас
点A
旋转中心
●
点O
旋转方向
●
顺时针
旋转角度
●
60˚
目标图形
●
点
目标位置
● 点B (求作)
作法：
A
O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
返回
3. B点即为所求作.
变式1 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转 60˚.
系
旋转变换的性质
（1）旋转不改变图形的大小和形状． （2）对应点到旋转中心的距离相等．
（3）任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角度都是旋转的角度． （4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相
同方向转动了相同的角度．
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法 B
分析：
项目 原图形
已知 ●
归纳：旋转变换的作图方法
先将图形上的某些点作旋转变换，然后根 据旋转变换不改变图形的形状、大小，以 及点线之间的位置关系等性质，作出原图 形的像
探究活动
•通过本节课的学习，谈谈你 的收获？
1）、旋转变换的
概念
2）、旋转变换的
性质
3）、旋转变换的
作图
基础题：作业本（2）第10页第1—6题。 课本第50页A组第1—3题，B组第4题。 选作题：课本第51页B组第5题和C组第6题。