碰撞知识点复习及习题
物理碰撞试题及答案
物理碰撞试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在完全弹性碰撞中，以下哪项是正确的？A. 动能守恒B. 动量守恒C. 动能和动量都守恒D. 动能不守恒，动量守恒答案：C2. 根据动量守恒定律，两个物体碰撞后，它们的总动量：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定答案：C3. 在碰撞过程中，以下哪个物理量是不守恒的？A. 动量B. 机械能C. 动能D. 质量答案：B4. 两个质量相同的物体，以相同的速度相向而行并发生碰撞，若碰撞是完全非弹性的，则碰撞后它们的共同速度是多少？A. 0B. 两物体速度之和C. 两物体速度之差D. 两物体速度之和的一半答案：A5. 一个物体在水平面上以初速度v0向右运动，与一个静止的物体发生碰撞后，静止物体获得的速度为v1，碰撞过程中动量守恒。
若碰撞后运动物体的速度变为v2，以下哪个关系是正确的？A. v2 = v0 + v1B. v2 = v0 - v1C. v2 = 2v0 - v1D. v2 = 2v1 - v0答案：B6. 一个质量为m的物体以速度v0撞击一个质量为2m的静止物体，若碰撞是完全弹性的，则碰撞后两物体的速度分别为：A. v0/2, v0/2B. v0, 0C. 0, v0D. v0/3, 2v0/3答案：D7. 以下哪种情况下，两个物体碰撞后不会发生反弹？A. 完全弹性碰撞B. 完全非弹性碰撞C. 部分弹性碰撞D. 弹性碰撞答案：B8. 一个物体从静止开始自由下落，经过时间t后的速度为：A. gtB. 2gtC. gt^2D. 2gt^2答案：A9. 一个质量为m的物体从高度h自由下落，落地时的速度v与高度h之间的关系为：A. v = √(2gh)B. v = √(gh)C. v = 2ghD. v = gh答案：A10. 一个物体在水平面上以速度v0向右运动，与一个质量相同且以速度v1向左运动的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后两物体共同速度为：A. (v0 - v1)/2B. (v0 + v1)/2C. (v0 - v1)/2D. (v0 + v1)/2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后将_________。
碰撞练习题
一、选择题1. 两个物体发生碰撞，下列哪种情况下，碰撞是弹性碰撞？A. 两个物体的速度都变为零B. 两个物体的动能守恒C. 两个物体碰撞后仍保持相对静止D. 两个物体的速度方向发生改变但大小不变2. 下列哪个公式描述了动量守恒定律？A. F = maB. p = mvC. E = mc²D. Δp = FΔt3. 两个质量分别为m1和m2的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后它们的共同速度为v，则碰撞前两物体的速度分别为：A. v1 = m1v, v2 = m2vB. v1 = m2v, v2 = m1vC. v1 = (m1 + m2)v / m1, v2 = (m1 + m2)v / m2D. v1 = (m1 + m2)v / m2, v2 = (m1 + m2)v / m14. 下列哪种情况下，碰撞过程中动能不守恒？A. 弹性碰撞B. 完全非弹性碰撞C. 弹性碰撞和非弹性碰撞D. 碰撞过程中没有外力作用5. 两个质量分别为m1和m2的物体发生碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1'和v2'，则动量守恒定律可以表示为：A. m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'B. m1v1 m2v2 = m1v1' m2v2'C. m1v1 + m2v2 = m1v1' m2v2'D. m1v1 m2v2 = m1v1' + m2v2'二、填空题1. 碰撞过程中，动量守恒定律的数学表达式为：______。
2. 弹性碰撞中，动能守恒定律的数学表达式为：______。
3. 完全非弹性碰撞中，两个物体的共同速度为______。
4. 碰撞过程中，如果两个物体的质量相等，则它们的速度变化量______。
5. 碰撞过程中，如果两个物体的速度方向相反，则它们的动量大小______。
三、计算题1. 两个质量分别为2kg和3kg的物体发生弹性碰撞，碰撞前速度分别为5m/s和3m/s，求碰撞后两个物体的速度。
碰撞问题练习题
碰撞问题练习题碰撞问题一直是力学中的重要内容，本文将提供一些碰撞问题的练习题，帮助读者巩固力学知识并提升解题能力。
1. 弹性碰撞问题：有两个质量相同的小球，质量分别为m，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全弹性碰撞中，动量和动能守恒。
设最终速度分别为v1'和v2'，则根据动量守恒定律有m*v1 + m*v2 = m*v1' + m*v2'；根据动能守恒定律有1/2*m*v1^2 + 1/2*m*v2^2 = 1/2*m*v1'^2 +1/2*m*v2'^2。
通过解这两个方程组，可以得到v1'和v2'的值。
2. 完全非弹性碰撞问题：有两个质量分别为m1和m2的小球，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全非弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全非弹性碰撞中，动量守恒，但动能不守恒。
设最终速度为v，则根据动量守恒定律有m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v。
通过解这个方程可以得到v的值。
3. 壁面弹性碰撞问题：有一个质量为m的小球以速度v与垂直于地面的墙壁碰撞，碰撞后小球以速度v'反弹。
如果碰撞时间为Δt，求墙壁对小球的平均冲量。
解析：平均冲量可以通过动量变化量来计算。
设小球碰撞前后的动量分别为p和p'，则平均冲量为Δp/Δt = (p' - p)/Δt = (mv' - mv)/Δt。
4. 碰撞系数问题：弹性碰撞中，定义碰撞系数e为速度反向后的物体速度与碰撞前速度的比值。
设两个小球质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2，在碰撞过程中，小球1的速度反向后变为v1'，小球2的速度反向后变为v2'。
求碰撞系数e。
解析：碰撞系数e可以通过速度变化量来计算。
根据动量守恒定律和定义可以得到mv1 - mv1' = -m1v1' - m2v2'，mv2 - mv2' = -m1v1' -m2v2'。
高中物理专题-碰撞
⾼中物理专题-碰撞⾼中物理专题-碰撞⼀．知识要点1、碰撞：碰撞现象是指物体间的⼀种相互作⽤现象。
这种相互作⽤时间很短，并且在作⽤期间，外⼒的作⽤远⼩于物体间相互作⽤，外⼒的作⽤可忽略，所以任何碰撞现象发⽣前后的系统总动量保持不变。
2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作⽤⼒的⽅向沿着两球⼼的连线⽅向，这样的碰撞叫正碰。
3、弹性正碰、⾮弹性正碰、完全⾮弹性正碰：①如果两球在正碰过程中，系统的机械能⽆损失，这种正碰为弹性正碰。
②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为⾮弹性正碰。
③如果两球正碰后粘合在⼀起以共同速度运动，这种正碰叫完全⾮弹性正碰。
4、弹性正确分析：①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。
见下图。
②规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能）⼆．典型例题分析例1如图所⽰，物体B 与⼀个轻弹簧连接后静⽌在光滑的⽔平地⾯上，物体A 以某⼀速度v 与弹簧和物体B 发⽣碰撞（⽆能量损失），在碰撞过程中，下列说法中正确的是（）A ．当A 的速度为零时，弹簧的压缩量最⼤B ．当A 与B 速度相等时，弹簧的压缩量最⼤C ．当弹簧恢复原长时，A 与B 的最终速度都是v /2D ．如果A 、B 两物体的质量相等，两物体再次分开时，A 的速度最⼩例2．如图所⽰，在光滑的⽔平⾯上，依次有质量为m 、2m 、3m ……10m 的10个球，排成⼀条直线，彼此间有⼀定的距离，开始时，后⾯的9个球都是静⽌的，第⼀个⼩球以初速度v 向着第⼆个⼩球碰去，这样依次碰撞下去，最后它们全部粘合在⼀起向前运动，由于⼩球之间连续的碰撞，系统损失的机械能为。
例3．A 、B 两⼩物块在光滑⽔平⾯上沿同⼀直线同向运动，动量分别为P A =6.0kg ?m/s ，P B = 8.0kg ?m/s ．A 追上B 并与B 发⽣正碰，碰后A 、B 的动量分别为P A ' 和P B '，P A '、P B ' 的值可能为( )A ．P A ' = PB '=7.0kg ?m/s B ．P A ' = 3.0kg ?m/s ，P B '=11.0kg ?m/sC ．P A ' =-2.0kg ?m/s ，P B '=16.0kg ?m/sD ．P A ' = -6.0kg ?m/s ，P B '=20.0kg ?m/s例4．质量为m 的⼩球A ，沿光滑⽔平⾯以v 0的速度与质量为2m 的静⽌⼩球B 发⽣正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的91，那么⼩球B 的速度可能是（） A ．031v B ．032v C ．094v D ．095v巩固练习1．三个相同的⼩球a 、b 、c 以相同的速度沿光滑⽔平向前运动，它们分别与另外三个不同的静⽌⼩球对⼼正碰后，a 球反向弹回，b 球与被碰球粘在⼀起向前运动，c 球静⽌，则( )A ．a 球对被碰球的冲量最⼤B ．b 球损失的动能最多C ．c 球克服阻⼒作功最少D ．三种碰撞系统机械能守恒2．半径相等的两个⼩球甲和⼄，在光滑⽔平⾯上沿同⼀直线相向运动，甲球质量⼤于⼄球质量，相碰前两球运动能相等，两球发⽣对⼼正碰后两球的运动状态可能是（）A ．甲球速度为零B ．⼄球速度为零C ．两球速度均不为零D ．两球速度⽅向均与碰前相反，两球动能仍相等3．在光滑⽔平⾯上，有A 、B 两球沿同⼀直线向右运动，A 在后，B 在前，A 追上B ，发⽣碰撞，已知两球碰前的动量分别为P A =12kg ·m/s ，P B =13kg ·m/s ，碰撞前后出现的动量变量△P A 、△P B 可能为（）A ．△P A ＝－3㎏·m/s,△PB ＝3kg ·m/sB ．△P A ＝4㎏·m/s,△P B ＝－4kg ·m/sC ．△P A ＝－5㎏·m/s,△P B ＝5kg ·m/sD ．△P A ＝－24㎏·m/s,△P B ＝24kg ·m/s4.在光滑的⽔平导轨上有A 、B 两球,球A 追上并与球B 正碰,碰前两球动量分别为p a =5㎏·m/s,p B =7㎏·m /s,碰后球B 的动量p′=10㎏·m/s,则两球质量m A 、m B 的关系可能是().A.m B =m AB.m B =2m A C .m B =4m A D.m B =6m A5．质量为4.0kg 的物体A 静⽌在光滑的⽔平⾯上，另⼀个质量为2.0kg 的物体B ，以5.0m/s 的⽔平速度与物体A 相撞，碰撞后物体B 以1.0m/s 的速度反向弹回，则相撞过程中损失的机械能是多少？6．在光滑⽔平⾯上有A 、B 两物体，A 的质量为0.2㎏，B 的质量为0.5㎏，A 以5m/s 的速度撞向静⽌的B （A 、B 相互作⽤时间级短，可忽略不计）。
人教版高中物理选修3第五章《碰撞》讲义及练习
碰撞1．碰撞（1）碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． （2）在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒； （3）根据碰撞过程中系统总动能的变化情况，可将碰撞分为几类：①弹性碰撞：总动能没有损失或总动能损失很小，可以忽略不计，此碰撞称为弹性碰撞．可使用动量守恒定律和机械能守恒定律帮助计算. 如： 若一个运动的球1m 与一个静止的球2m 碰撞，则 根据动量守恒定律：111122m v m v m v ''=+ 根据机械能守恒定律：222111122111222m v m v m v ''=+ 得到：121112m m v v m m -'=+，121122m v v m m '=+ ②一般碰撞：碰撞结束后，动能有部分损失.③完全非弹性碰撞：两物体碰后粘合在一起，这种碰撞损失动能最多． （4）判断碰撞过程是否存在的依据 ①动量守恒②机械能不增加（动能不增加）：k1k2k1k2E E E E ''++≥或2222121212122222p p p p m m m m ++≥③速度要合理：碰前两物体同向，则v v 后前＞，并且碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，并有v v ''后前≥；两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.（v 后为在后方的物体速度，v 前为在前方的物体速度） （5）常见模型①“速度交换”模型：质量相同的两球发生弹性正碰．若10v v =，20v =，则有1200,v v v ''==． ②“完全非弹性碰撞”模型：两球正碰后粘在一起运动．若10v v =，20v =，则有1012m v v m m =+共，动能损失最大，22k 101211()22E m v m m v ∆=-+共． ③“弹性碰撞”模型：若102,0v v v ==，则有121012m m v v m m -'=+，120122m v v m m '=+．2．反冲（1）指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象． （2）在反冲现象中系统的动量是守恒的．①质量为M 的物体以对地速度v 抛出其本身的一部分，若该部分质量为m ，则剩余部分对地反冲速度为：mv v M m'=-． ②反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）． （3）反冲现象中往往伴随有能量的变化.3．爆炸（1）爆炸过程中，内力远远大于外力，动量守恒. （2）在爆炸过程中，有其它形式的能转化为机械能.4. 人船模型（1）移动距离问题分析①若一个原来静止的系统的一部分发生运动，则根据动量守恒定律可知，另一部分将向相反方向运动.11220m v m v -=，则2121m v v m =经过时间的积累，运动的两部分经过了一段距离，同样的，有2121m x x m =. ②当符合动量守恒定律的条件，而仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解．解此类题通常要画出反映位移关系的草图．（2）人船模型中，人的位移与船的位移分别为 M l L M m =+船人人船，m l L M m =+人船人船，其中L 是人和船的相对位移.类型一：碰撞后的动量例1．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5 kg ·m/s ，B 球的动量是7 kg ·m/s ，当A 球追上B 球发生碰撞， 则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为： （ ） A. p A ′＝6 kg ·m/s p B ′＝6 kg ·m/s B. p A ′＝3 kg ·m/s p B ′＝9kg ·m/s C ．p A ′＝－2 kg ·m/s p B ′＝14 kg ·m/s D ．p A ′＝－5 kg ·m/s p B ′＝17kg ·m解析：由于Ａ追上Ｂ发生碰撞，所以可知v A ＞v B 且碰后 v B ′＞v B v B ′≥v Ａ，即p B ′＞p B ，故可排除选项Ａ。
高三力学复习十五讲--碰撞、反冲
力学复习十一、 动量守恒定律应用——碰撞、反冲【知识点析】1、碰撞：相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。
（1）特点：一是碰撞的物体之间的作用时间短；二是碰撞物体之间的作用力大，物体的运动状态改变显著。
（2）规律：动量守恒定律。
（3）种类。
①按碰撞前后的速度方向可分为:正碰:碰撞前后的速度方向在一条直线上.斜碰:碰撞前后的速度方向不在一条直线上.②按能量变化情况可分为:弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失.(4)原则原则一：系统动量守恒的原则三种类型碰撞的共同特点：碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力，所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则，其数学表式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1′v 1′+m 2′v 2′, 或△p 1+△p 2=0。
原则二：物理情景可行性原则碰撞过程中相互作用的内力对其中一个物体是外力，应遵守牛顿第三定律，同时要满足动量定理。
不同的碰撞有各自的特点。
例如，相向碰撞和追赶碰撞，碰撞前后的v, p, E K 都有各自的规律，其情况比较复杂，一定要根据具体情况认真分析其过程，确定物理情景是否可行。
原则三：不违背能量守恒的原则三种碰撞，除完全弹性碰撞中系统的机械能不损失外，其它碰撞中系统均有机械能的损失，而完全非弹性碰撞中系统机械能损失最多，所以系统必须满足：2221212221212222112222112222,21212121m p m p m p m p v m v m v m v m '+'≥+'+'≥+或 其可能的合理解应介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的解之中。
2、反冲:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动.(1)实例:发射炮弹,爆竹爆炸,发射火箭.(2)特点:系统相互作用的内力远大于系统受到的外力.(3)规律:系统总动量守恒[例题思析][例题1] 两只小船逆向航行,航线邻近,在两船首尾相齐时,由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg 的麻袋,结果载重较小的船停了下来,另一船则以v=8.5m/s 的速度沿原方向航行.设两只小船及船上载重量分别为m 1=500kg,m 2=1000kg,问交换麻袋前各小船的速率多大?(水的阻力不计)[解析] 在水的阻力(外力)不计的情况下,系统动量守恒.分别以各小船原航行方向为正方向,则对抛出麻袋后的小船和 m 2上麻袋组成的系统有(m 1-m)v 1-mv 2=0 …………………………………①对抛出麻袋后的小船和m 1 上的麻袋组成的系统有(m 2-m)v 2-mv 1=(m 2-m+m)v …………………………………②代入数据得(500-50)v 1-50v 2=0 …………………………………①’(1000-50)v 2-50v 1=1000×8.5 ………………………………②’解之可得 v 1=1m/s,v 2=9m/s.[注意] 本题也可选取两船及其麻袋组成一个系统，设m 2船原航行方向为正方向，可列如下方程m 2v 2-m 1v 1=(m 2-m+m)v+(m 1-m+m)×0 ………………………③③结合①或②式求解。
物理碰撞试题及答案
物理碰撞试题及答案1. 两个质量分别为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 的小球在光滑水平面上发生完全弹性碰撞，碰撞前 \( m_1 \) 的速度为 \( v_1 \)，\( m_2 \) 的速度为 \( v_2 \)。
碰撞后 \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 的速度分别是多少？答案：根据动量守恒和能量守恒，碰撞后的速度 \( v_1' \) 和\( v_2' \) 可以通过以下公式计算：\[ v_1' = \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2} \]\[ v_2' = \frac{(m_2 - m_1)v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2} \]2. 一个质量为 \( m \) 的小球从高度 \( h \) 处自由下落，与地面碰撞后反弹，反弹高度为 \( h' \)。
若碰撞是完全非弹性的，求反弹后小球的速度。
答案：完全非弹性碰撞意味着小球与地面碰撞后粘在一起，因此反弹后的速度为零。
3. 一辆质量为 \( M \) 的汽车以速度 \( V \) 与一辆静止的质量为\( m \) 的汽车发生碰撞，两车碰撞后速度相同。
求碰撞后两车的速度。
答案：根据动量守恒定律，碰撞后两车的速度 \( v \) 可以通过以下公式计算：\[ v = \frac{MV}{M + m} \]4. 一颗质量为 \( m \) 的子弹以速度 \( v \) 射入一块静止的木块中，木块的质量为 \( M \)。
如果子弹和木块在碰撞后一起移动，求碰撞后它们的共同速度。
答案：根据动量守恒定律，碰撞后子弹和木块的共同速度 \( v' \)可以通过以下公式计算：\[ v' = \frac{mv}{m + M} \]5. 一颗质量为 \( m \) 的小球以速度 \( v \) 沿着光滑水平面运动，与一个质量为 \( M \) 的静止小球发生碰撞。
碰撞知识点复习及习题
碰撞知识点复习及习题在物理学中，碰撞是一个非常重要的概念，它涉及到物体之间的相互作用以及能量和动量的转移。
为了更好地理解和掌握碰撞相关的知识，让我们来进行一次系统的复习，并通过一些习题来巩固所学。
首先，我们来了解一下碰撞的基本类型。
碰撞主要分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
弹性碰撞是指在碰撞过程中，系统的动能守恒。
也就是说，碰撞前后整个系统的总动能没有损失。
例如，两个质量相等的刚性小球在光滑水平面上发生正碰，如果是弹性碰撞，那么碰撞后它们的速度会相互交换。
非弹性碰撞则是指在碰撞过程中，系统的动能不守恒，有一部分动能转化为了其他形式的能量，比如内能。
在完全非弹性碰撞中，碰撞后两物体会粘在一起，共同运动。
接下来，我们复习一下碰撞过程中遵循的重要规律。
动量守恒定律在碰撞问题中起着关键作用。
无论碰撞是弹性的还是非弹性的，系统在碰撞前后的总动量始终保持不变。
其表达式为：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ，其中 m 表示质量，v 表示速度。
对于弹性碰撞，除了动量守恒，动能也守恒。
通过联立动量守恒和动能守恒的方程，可以求解出碰撞后物体的速度。
下面，我们通过一些习题来加深对碰撞知识的理解。
例 1：在光滑的水平面上，有两个质量分别为 m1 和 m2 的小球，速度分别为 v1 和 v2 ，发生正碰。
已知 m1 ＝ 2kg ，v1 ＝ 3m/s ，m2 ＝1kg ，v2 ＝－2m/s ，假设碰撞为弹性碰撞，求碰撞后两球的速度。
解：根据动量守恒定律：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ，以及动能守恒：（1/2)m1v1²＋（1/2)m2v2²＝（1/2)m1v1'²＋（1/2)m2v2'²，联立求解可得 v1' ＝ 1m/s ，v2' ＝ 4m/s 。
例 2：一个质量为 3kg 的物体以 5m/s 的速度与一个静止的 2kg 的物体发生完全非弹性碰撞，求碰撞后共同的速度。
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一.动量守恒定律1. 守恒条件(1) 系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒.(2) 系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.(3) 当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.2. 几种常见表述及表达式(1) P= P'(系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P').(2) Δ P= 0(系统总动量不变).(3) ΔP i =—ΔP2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反).其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：①mv i + m1v2 = mvι'+ m3v2'(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统).②O= mιvι+ mv2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比).③mιvι+ mv2 = (m + m i) v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞).3. 理解动量守恒定律：矢量性？瞬时性？相对性？普适性.4. 应用动量守恒定律解题的步骤：(1) 明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2) 进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3) 规定正方向，确定初、末状态动量；(4) 由动量守恒定律列出方程；(5) 代入数据，求出结果，必要时讨论说明.二.碰撞现象.碰撞的种类及特点两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.在光滑的水平面上，有质量分别为mi、m2的钢球沿一条直线同向运动，mi 、m2的速度分别是Vi、V2,(Vi、> V2)mi与m2发生弹性正碰。
则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程解得' Cm l-m2)V] +2m2v2Vl = ----------------------mj +叱-_ (π⅛+2mρ∣巧= --------------------∏⅛ι+叱利用(3)式和(4)式，可讨论以下两种特殊情况:A •如果两物体质量相等，即m1=m2 ,则可得■B. 如果一个物体是静止的，例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的,这里又可有以下几种情况:a.‰1>m2⅛, v1>01旳>0,表示雕后两物体⅞阴前运动。
b.当m1<m2⅛sη<0,巾>0,表示质量较水的物体反弹回来' 质量较大的物体向前运动。
C. 当m1 =HI2B t J V l =0, V3=VP表示两物体交换速度Od. 当m1 <<m3⅛, V l⅛ -V II毎0,表示质量很水的物体几乎以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。
例如橡皮球与墙壁的碰撞。
e. 当m1»m2s t, V l⅛ Vp v2⅛ 2v1,表示质量很大的物体速度几乎不变，而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。
3.一般碰撞现象满足的规律(1) 动量守恒定律：系统的总动量或某一方向上的总动量保持不变(2) 能量守恒：系统的总动能不会增加(特殊碰撞除外)(3) 速度要合理：mjVι + 也引■ In IyI +r∩2%(1)⑶⑷V l即V2=0,则可得①若碰前两物体同向运动，则有V后>V前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有V前’≥V后’•②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.三•如何快速判定碰撞的可能性1. 满足实际情况•分以下四种情况：(1)同向运动物体的碰撞：在光滑水平面上同向运动的两物体A、B,要发生碰撞，则碰撞前必有vA>VB(VB可以为零).由于碰撞过程中，相互作用力对前方物体向前，对后方物体向后，所以碰撞后前方物体的动量增加，从而vB∕> vB;后方物体动量减小，VA Z < VA (否则将违背动能不增加原理).(2)相向运动物体的碰撞：碰撞后，两物体可以沿同一方向运动，也可以沿各自反方向运动，还可以是原动量大的一个静止而另一个反弹，但不可能两个物体都仍沿各自原方向运动.(3)若碰撞后两物体沿同一方向运动，则一定有前方物体的速度大于或等于后方物体的速度.(4)在碰撞过程中，由于时间很短，所以只有直接相碰的物体动量才有明显变化，其他物体的动量通常认为不变.2 .满足动量守恒：由于碰撞时间很短，此时内力远大于外力，所以不管合外力是否为零，一般都按动量守恒处理.从而两个物体相碰时，两个物体的动量变化量大小相等方向相反.3 .满足动能不增加原理：由于碰撞过程中可能有机械能损失，所以碰撞后两个物体的总动能不会大于碰撞前两个物体的总动能.以上方法一般首先判断实际情况，再判断动量守恒，最后判断动能不增加，这样既可减少运算量提高做题速度，同时还可减少一些平常由于疏忽而造成的错误，如一般按照动量守恒和动能不增加直接判出答案，那么有些就不满足实际情况从而造成错解.四.例题1.在质量为M的小车中挂有一单摆.摆球的质量为m0小车和单摆以速度V沿光滑水平面运动，与正对面的静止木块m发生碰撞，碰撞时间很短，在碰撞过程中下列哪些情况可能发生( )A .小车、木块和摆球的速度都发生变化，分别变为V1、V2、V3,且有(M÷ m0 V = MVl+m V2+ m0V3B. 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为Vl ,且有M V=(M+ m) V1C. 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为Vl、V2，且有MV= Mv1+m V2D. 小车和小球的速度都变为Vl ,木块的速度变为V2 ,且有(M+ m0 V =( M+ m0 V1 + m V2M咖∏ffl/////ΛVZZ7////ZW/////2. A、B两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是Pa=5kg∙m∕s, P b=7 kg ∙m∕s, A球追上E球并发生碰撞，碰后E球的动量变为10kg ∙m∕s, 则两球的质量mA与mB的关系可能是(A. m= mAB. mB=2 mAC. mB=4 mAD. mB=6 mA3•—质量为M 的小球以速度 V 运动，与另一质量为 m 的静止小球发生正碰之后，一起向着 相同方向运动，且两小球动量相等。
则两小球质量比M/m 可以是：A.2B.3C.4D.54.质量为M 的木块在光滑水平面上以速度W 向右运动，质量为 m 的子弹以速度v 2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是:6.如图，木块 A,B 的质量均为2kg ,置于光滑水平面上， 的另一端固定在竖直挡板上，当 A 以4m∕s 的速度向B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为：A. 4J ;B.8J ;C. 16J;D. 32J;7.小车AB 静置于光滑的水平面上， A 端固定一个轻质弹簧， 为M ,长为L ,质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连结于小车的 开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是A •如果AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B .整个系统任何时刻动量都守恒C .当木块对地运动速度为 V 时，小车对地运动速度为 mv/MD . AB 车向左运动最大位移小于 L9.如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点,0点到水平面的距离为 h.物块B 质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于 O 点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ .再拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞h时间极短）,反弹后上升至最高点时到水平面的距离为一.小球与物块均视为质点，不计空气(M m)v 2 ； ;A.mv 1B.丄一(M m)v 2c. mMv 2D.Mv 1 mv 25.如图所示，物体 物体B 以速度V 向A 运动并与弹簧发生碰 系统动能损失最大的 时刻是：A. A 开始运动时；B. A 的速度等于 A 静止在光滑水平面上, A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的撞，A,B 始终在一直线上运动，则A,B 组成的V 时; C. B 的速度等于零时；D. A,B 速度相等时;国 ...B 与一轻弹簧一端相连，弹簧B 端粘有橡皮泥，AB 车质量A 端并使弹簧压缩，离8.质量为1 kg 的小球以4 m/s 的速度与质量为 v 2‘ ,下面可能的是(),, 4 A.v 1' =v 2'= — m/s 3C.v 1' =1 m/s,v 2 ' =3 m/s2 kg 的静止小球碰 ,关于碰后的速度 V i '和B.v1= -1 m/s,v 2 =2.5 m/sD.vι'=-4 m∕s,v 2' =4 m/s16阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t.10. 如图所示，A、B两物体的质量分别是m i = 5kg,m2=3kg∙它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为Vι=5m∕s,V2=1m∕s.当A追上B后，与B上固定的质量不计的弹簧发生相互作用。
弹簧被压缩后再伸长，把A、B两物体弹开，已知A、B两物体作用前后均沿同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。
求：(1)AB相互作用后的最终速度各是多少？(2)碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少？(1) 物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；(2) 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度；(3) 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度12. —质量为m钢球静止在质量为M铁箱的光滑底面上(不知道m与M的大小情况)，如图示。
CD长L,铁箱与地面间无摩擦。
铁箱被加速至V o时开始做匀速直线运动。
后来箱壁与钢球发生弹性碰撞。
问碰后再经过多长时间钢球与BD壁相碰。
11.如图所示，光滑水平面上质量为止的光滑圆弧面斜劈体。
求：m1=2kg的物块以v o=2m∕s的初速冲向质量为m2=6kg 静丸01.///////////m2答案：1.BC 2.C 3.AB 4.D 5.D 6.B 7.BCD 8.AB9. 解析：设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为vι,点重力势能为零,根据机械能守恒定律,有mgh=1 mV1 得V1 = 2ξh设碰撞后小球反弹的速度大小为V ' 1,同理有h 1 ,2 /曰，mg mv 1 得V16 2设碰后物块的速度大小为V2,取水平向右为正方向，根据动量守恒定律物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F=5 μmg设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定理，有-Ft=O-5 mv 2得t=2gh4旳答案：_辿4旳10. (1) 2m∕s; 6m∕s;(2)15J; 取小球运动到最低1= mv=-mV ι+5mv>得V2=11. (1) 0.5m/s; (2) -1m/s; 1m/s; (3) 0; 2m/s;12. t=L∕Vo。