福建省龙岩市上杭县2018-2019年七年级(上)期末数学试卷 解析版
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列工具中，有对顶角的是（）A．B．C．D．2．（4分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）下列调查中，采用的调查方式合适的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式4．（4分）下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5 5．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 7．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°8．（4分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折9．（4分）已知a，b都是正整数，且a＞，b＜，则a﹣b的最小值是（）A．1B．2C．3D．410．（4分）已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）把二元一次方程3x﹣y＝2改写成含x的式子表示y的形式：．12．（4分）某校七年级（1）班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度．13．（4分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．14．（4分）在﹣，，﹣，，﹣π这5个数中，最小的有理数是．15．（4分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图（填甲或乙），你选择的依据是（写出你学过的一条公理）16．（4分）有一根长为2019m的绳子，第一次截去绳长的一半：第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的……依此类推，则第次截去后余下的绳长恰好是1cm．三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）计算：（2）解方程组18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．20．（8分）如图，∠FAD＝∠B，EC⊥CD，∠BCE＝40°．求∠ADC的度数．21．（8分）先化简，再求值：5m﹣2[2（n+3m）﹣（m﹣mn）]，其中m、n满足：2n+1和5+n是正数m的两个平方根．22．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记x分（60≤x≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．分数段频数频率60≤m＜70a0.3870≤m＜80m0.3280≤m＜90n b90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中a＝，b＝；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．23．（10分）（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1求证：∠BAC+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD．（1）直接写出点D的坐标为，△ABD的面积为；（2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E（a，b），如果x＝a，y＝b 是方程2x+y＝﹣3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值．（3）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值．2018-2019学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）下列工具中，有对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解．【解答】解：由对顶角的定义可知，工具中，有对顶角的是选项B．故选：B．【点评】考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义．2．（4分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（5，﹣3）所在的象限是第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（4分）下列调查中，采用的调查方式合适的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．《新闻联播》电视栏目的收视率，适合采用抽样调查方式；B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，适合采用全面调查方式；C．环保部门为调查长江某段水域的水质情况，适合采用抽样调查方式；D．调查龙岩市城乡家庭的收入情况，适合采用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（4分）下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5【分析】利用算术平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、原式＝﹣2，符合题意；B、原式不能化简，不符合题意；C、原式＝|﹣4|＝4，不符合题意；D、原式＝5，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：由①得，x＞﹣2，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（4分）已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【解答】解：A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．7．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE求出∠ABE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C＝33°，∴∠ABC＝∠C＝33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE＝2∠ABC＝66°，∴∠CEF＝∠ABE＝66°．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（4分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价．9．（4分）已知a，b都是正整数，且a＞，b＜，则a﹣b的最小值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先估算出a、b的取值范围，然后再求得a﹣b的最小值即可．【解答】解：∵9＜10＜16，8＜10＜27，∴3＜＜4，2＜＜3．a﹣b的最小值，取a的最小值和b的最大值所得，又∵a、b为正整数，且a＞，b＜，∴当a＝4，b＝2时，a﹣b有最小值，∴a﹣b的最小值为2．故选：B．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．10．（4分）已知和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，且0＜k＜4，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．6【分析】将解代入方程，可得n的值，由0＜k＜4，可求解．【解答】解：∵和是关于x，y的方程kx+2y＝5的两组解，∴∴解得：n＝∵0＜k＜4，∴4＜n＜6故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，掌握将方程的解代入方程使方程两边的值相等．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）把二元一次方程3x﹣y＝2改写成含x的式子表示y的形式：y＝3x﹣2．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣y＝2，解得：y＝3x﹣2，故答案为：y＝3x﹣2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）某校七年级（1）班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是120度．【分析】优秀人数所占总人数的几分之几，所占的圆心角的度数就为360°的几分之几．【解答】解：360°×＝120°故答案为120．【点评】此题考查了扇形统计图的制作方法，以及扇形统计图反映的是部分所占总体的百分比的意义．13．（4分）若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是﹣3．【分析】根据题意列出不等式组，解之求得x的取值范围，进而可得答案．【解答】解：根据题意，得：，解不等式组，得﹣2≤x＜0，所以x可取的整数解为﹣2、﹣1，﹣2﹣1＝﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的能力．14．（4分）在﹣，，﹣，，﹣π这5个数中，最小的有理数是．【分析】根据实数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【解答】解：∵，，∴，∴最小的有理数是．故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，题目是一道比较好的题目，难度不大．15．（4分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是如图中的图乙（填甲或乙），你选择的依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（写出你学过的一条公理）【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：根据题意可得图形，依据是在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故答案为：乙；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．16．（4分）有一根长为2019m的绳子，第一次截去绳长的一半：第二次截去余下的绳长的；第三次再截去第二次截去后余下的绳长的；第四次再截去第三次截去后余下的绳长的……依此类推，则第201899次截去后余下的绳长恰好是1cm．【分析】设第n次截去后余下的绳长恰好是1cm，然后根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：第一次截去绳长的一半后，余下m，第二次截去余下的绳子的，余下×＝m，第三次截去第二次截去后余下的绳子的，余下×＝m，由此规律可知：第n次截去后余下的绳长恰好是m，∴＝0.01，∴n＝201899，故答案为：201899【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）计算：（2）解方程组【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式＝5+4﹣3﹣1＝5；（2），把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，把y＝4代入②得：x＝17，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【解答】解：去分母得，3（x+3）≤5（2x﹣5）﹣15，去括号得，3x+9≤10x﹣25﹣15，移项得，﹣7x≤﹣49，系数化为1得，x≥7，这个不等式的解集在数轴上表示如下图，【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：．答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．（8分）如图，∠FAD＝∠B，EC⊥CD，∠BCE＝40°．求∠ADC的度数．【分析】先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及余角的性质求出∠ADC的度数．【解答】解：∵∠FAD＝∠B，∴AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°∵EC⊥CD，∠BCE＝40°．∴∠BCD＝90°﹣40°＝50°，∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（8分）先化简，再求值：5m﹣2[2（n+3m）﹣（m﹣mn）]，其中m、n满足：2n+1和5+n是正数m的两个平方根．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再根据平方根的定义与性质求出m与n的值，然后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5m﹣2[2n+6m﹣m+mn]＝5m﹣4n﹣12m+m﹣mn＝﹣6m﹣4n﹣mn，由2n+1和5+n是正数m的两个平方根，得到2n+1+5+n＝0，解得n＝﹣2，则m＝（5+n）2＝9，所以原式＝﹣6×9﹣4×（﹣2）﹣9×（﹣2）＝﹣54+8+18＝﹣28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了平方根．22．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记x分（60≤x≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．分数段频数频率60≤m＜70a0.3870≤m＜80m0.3280≤m＜90n b90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中a＝38，b＝0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．【分析】（1）先求出样本总量，再根据频率＝频数÷总数求解可得；（2）先求出m、n的值，据此可补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）∵样本容量为10÷0.1＝100，∴a＝100×0.38＝38，b＝1﹣（0.38+0.32+0.1）＝0.2，故答案为：38、0.2；（2）m＝100×0.32＝32，n＝100×0.2＝20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如下：（3）估计全市获得一等奖征文的篇数为1000×（0.2+0.1）＝300篇．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（10分）（1）我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1求证：∠BAC+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）（2）请你用（1）中的结论解答下面问题：如图2，已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及平角的定义证明即可；（2）根据（1）的结论解答即可．【解答】解：（1）证明：过点A作直线DE∥BC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE（两直线平行，内错角相等），∵∠BAD+∠BAC+∠CAE＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）连接BD，由（1）可知∠A+∠ABD+∠ADB＝180°，∠C+∠BDC+∠CBD＝180°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用以及三角形的内角和定理，主要考查学生的推理能力．24．（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润＝一台的利润×总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0）现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为（0，2），连接AD．（1）直接写出点D的坐标为（4，2），△ABD的面积为4；（2）平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E（a，b），如果x＝a，y＝b 是方程2x+y＝﹣3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值．（3）点P（t，0）是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果△BDH和△PBD面积相等，求t的值．【分析】（1）由已知可得AB＝CD＝4，OC＝2，即可求点D与三角形ABD的面积；（2）设AD向左平移m个单位，向上平移n个单位，则D点平移后F坐标（4﹣m，2+n），A平移后E坐标（﹣1﹣m，n），根据已知条件可得4﹣m＝2+n，2（﹣1﹣m）+n＝﹣3，即可求a与b；（3）由已知条件可得Q（t+4，0），H（4+，1），根据△BDH和△PBD面积相等，可得BD∥PH，利用平行线的特点即可求解．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别为（﹣1，0）和（3，0），C的坐标为（0，2），∴AB＝CD＝4，OC＝2，∴D（4，2），∴△ABD的面积＝＝4；故答案为（4，2），4；（2）设AD向左平移m个单位，向上平移n个单位，则D点平移后F坐标（4﹣m，2+n），A平移后E坐标（﹣1﹣m，n），∵点F在第一象限的角平分线上，∴4﹣m＝2+n，∴n＝2﹣m，∵E（a，b），x＝a，y＝b是方程2x+y＝﹣3的解，∴2（﹣1﹣m）+n＝﹣3，∴m＝1，∴n ＝1， ∴a ＝﹣2，b ＝1；（3）∵PC 向右平移得线段QD ，P （t ，0） ∴Q （t +4，0）， ∵H 是DQ 的中点， ∴H （4+，1），∵△BDH 和△PBD 面积相等， ∴BD ∥PH ， ∴2＝，∴t ＝7． S △PBD ＝PB ×CO ＝（3﹣t ）×2＝3﹣t ， S △BDH ＝S △BDQ ＝BQ ×CO ＝（t +4﹣3）×2＝（t +1），∴3﹣t ＝（t +1），∴t ＝．综上所述，t ＝7或t ＝．【点评】本题考查一次函数的图象及性质，图形的平移；根据平行四边形的特点，结合一次函数图象上点的坐标特点是解题的关键．。
福建省龙岩市上杭县2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．与﹣4的和为0的数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．计算﹣2×3结果正确的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣53．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×1054．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y5．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（）A．让B．生C．活D．更6．如果﹣2a m b2与a5b n是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣48．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（a﹣2b）2D．（2a﹣b）29．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x﹣＝100 D．3x+＝100二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）12．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式．13．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝．14．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为．15．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有．（填序号）16．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体 4 4 6长方体8 6正八面体8 12 现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）18．先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a＝3，b＝1．19．解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣20．补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC ＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝°，所以∠AOB＝∠AOC+∠＝°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠＝°，所以∠COD＝∠﹣∠AOD＝°．21．列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？22．一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是°．（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是°．（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）23．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）⊗（3，﹣2）＝；（2）如果有理数m，n满足等式（﹣3，2m﹣1）⊗（2，m﹣n）＝5+2m，求m﹣3n﹣[6m﹣2（3n﹣1）]的值．24．为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）130 100 60 （1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？25．已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．。
上杭县西南片区2018-2019学年七年级数学上期末模拟试卷(含答案解析)
上杭县西南片区2018-2019学年第一学期期末模拟试卷七年级数学一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）D. 1÷（﹣2）7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二.填空题（共8题；共24分）11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________ ．12.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ________。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
2018-2019学年福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年福建省龙岩市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（）A. kmB. kmC. kmD. km2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥3.若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.6.如果以x=-5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）A. B. C. D.7.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A.B.C.D.8.下列说法中正确的个数是（）（1）-a表示负数；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；（3）单项式-的系数为-2；（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（）A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗10.设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A. 点C可能是线段AB的中点B. 点D一定不是线段AB的中点C. 点C，D可能同时在线段AB上D. 点C，D可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.-7的倒数是______．12.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1=∠2，那么其理由是______．13.如图，∠ABC=90°，∠CBD=40°，则∠ABD的度数是______．14.如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd-a-b=______．15.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是______元．16.将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是______，第______行最后一个数是2020．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|．18.解方程：2x-3（2x-3）=x+4；四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）19.根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．20.先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3ab2+2，其中a=-2，b=2．21.已知多项式A，B，其中A=x2-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果．22.如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．23.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？24.如图，点O为数轴原点，点A表示的数是4，将线段OA沿数轴移动，移动后的线段记为O′A′．（1）当点O′恰好是OA的中点时，数轴上点A′表示的数为______．（2）设点A的移动距离AA′=x．①当O′A=1时，求x的值；②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．25.点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM 在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作-2km，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】A【解析】解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．故选：A．通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱．本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要培养学生空间想象能力及动手操作能力．3.【答案】B【解析】解：根据题意得：（-4）-（-6）=-4+6=2，故选：B．利用运算法则计算即可确定出运算符号．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、原式=2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=-a+b，错误；D、原式=ab，正确，故选：D．原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：A、方程x+5=0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B、方程x-7=-12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C、方程2x+5=-5的解为x=-5，故本选项不符合题意；D、方程-=-1的解为x=5，故本选项符合题意；故选：D．求出每个方程的解，再判断即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出每个方程的解是解此题的关键．7.【答案】C【解析】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．8.【答案】A【解析】解：（1）小于0的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式-的系数为-，故（3）说法错误；（4）若|x|=-x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．根据小于0的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2），根据单项式的系数，可判断（3），根据绝对值，可判断（4）．本题考查了多项式，根据定义求解是解题关键．9.【答案】B【解析】解：∵列出的方程为10x+6=12x-6，∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵数，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选：B．分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵数不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，分析方程找准等量关系是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），∴λ=c，μ=d；代入+=2得：（1），若C是线段AB的中点，则c=，代入（1），d不存在，故C不可能是线段AB 的中点，A错误；同理D不可能是线段AB的中点，故B正确；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（1）得c=d=1，此时C和D 点重合，与条件矛盾，故C错误．若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，∴与+=2矛盾，∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D错误．故选：B．由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件，根据题意考查方程的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．本题为新定义问题，考查信息的处理能力．正确理解新定义的含义是解决此题的关键．11.【答案】-【解析】解：-7的倒数为：1÷（-7）=-．故答案为：-．此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为1÷（-7）．此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为1÷（-7）．12.【答案】同角的补角相等【解析】解：∵直线AB，CD交于点O，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），故答案为：同角的补角相等．依据∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，即可得到∠1=∠2，依据为同角的补角相等．本题主要考查了对顶角、邻补角，解题时注意：同角的补角相等．13.【答案】50°【解析】解：∠ABD=∠ABC-CBD=90°-40°=50°，故答案为：50°．由图可得∠ABD=∠ABC-CBD，即可解答．本题考查了余角的定义，解决本题的关键是得到∠ABD=∠ABC-CBD．14.【答案】7【解析】解：根据题意知a+b=0，cd=1，则7cd-a-b=7cd-（a+b）=7×1-0=7，故答案为：7．根据相反数和倒数的定义得到a+b=0，c+d=1，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了整体代入的方法．15.【答案】100【解析】解：根据题意：设这件商品的进价为x元，可得：x（1+20%）（1-20%）=x-4解得：x=100．故答案为：100．根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设这件商品的进价为x，即可得：定价=x（1+20%）．“后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元”，可得根据题意可得关于x的方程式，求解得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意理清思路，列出一元一次方程是解题关键．16.【答案】11 674【解析】解：∵第2行第2个数是3，第3行第2个数是4，第4行第2个数是5，∴第n行第2个数是n+1，∴第10行第2个数是11；∵第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，∴第n行最后一个数是3n-2，令3n-2=2020，解得n=674．故答案为11，674．根据第2行第2个数是3，第3行第2个数是4，第4行第2个数是5，发现规律：第n行第2个数是n+1，依此求出第10行第2个数；根据第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，发现规律：第n行最后一个数是3n-2，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是找出两个规律：第n行第2个数是n+1，第n行最后一个数是3n-2，进而利用规律解题．17.【答案】解：（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）原式=-9÷9-6+4=-1-6+4=-7+4=-3．【解析】（1）先化简运算，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；（2）先算乘方再算乘除最后算加减．本题主要考查有理数的混合运算，注意混合运算的顺序是解题的关键．18.【答案】解：2x-6x+9=x+4，2x-6x-x=-9+4，-5x=-5，x=1．【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．19.【答案】解：如图．【解析】根据直线、线段、射线的画法，可得答案．本题考查了直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键．20.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2+2=-ab2+4，当a=-2，b=2时，原式=8+4=12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：B=（x2-2x+1）-（-3x2-2x-1）=x2-2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2-2x+1+4x2+2=5x2-2x+3．【解析】根据A-B的差，求出B，即可确定出A+B．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°-90°-20°=70°；（2）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°，∴∠EOD=180°-90°-60°=30°．【解析】（1）利用垂直的定义，∠AOE=90°，即可得出结果；（2）利用邻补角的定义，解得∠AOC=60°，有对顶角的定义，得∠BOD=60°，解得∠EOD．本题主要考查了垂直的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义，邻补角的定义是解决此题的关键．23.【答案】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x-5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【解析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．24.【答案】6【解析】解：（1）因为OA=4，所以线段OA的中点O′表示的数为2，O′A′=2+4=6，故答案为：6．（2）①如图1，当点O′在点A的左侧时，O′A=OA-OO′，即1=4-x，解得x=3；如图2，当点O′在点A的右侧时，OA′=OO′-OA，即1=x-4，解得x=5，所以x=3或5；②因为点D，E所表示的数互为相反数，所以OA只能向左运动．如图3，当OA向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得x=．（1）OA=4，故中点为2，O右移2个单位，故A也右移2个单位；（2）①分点O′在点A的左右两侧来考虑，根据O′A=OA-OO′或OA′=OO′-OA 求解；②点D，E所表示的数互为相反数，OA只能向左运动，表示出点D、E的数字，根据互为相反数的和等于0求解．主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据移动前后对应点的位置不同进行分类讨论得出是解题关键．25.【答案】解：（1）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°；（2）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×（180°-α）=a；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①∠AOM=2∠CON，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=∠BOM=（180°-α）=90°-，∵∠MON=90°∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-α）=α，∴∠CON=∠AOM，②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+90°+α，∵∠AOC=3∠BON，∴90°+α=3（α-90°），解得α=144°，∴∠AOM=144°．【解析】（1）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①根据角平分线的定义得到∠MOC=∠BOM=（180°-α）=90°-，根据余角的性质得到∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-α）=α，于是得到结论；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+α，列方程即可得到结论．本题主要考查的是余角与补角，角的计算、角平分线的定义的运用，正确的理解题意是解题的关键．解题时注意方程思想的运用．。
2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）3．（4分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．3x2+2x3＝5x5D．5y2﹣4y2＝14．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．55．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．xy﹣3＝5C．3x﹣1＝D．x+2y＝16．（4分）如图：下列几何语句中不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段7．（4分）如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定8．（4分）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A．∠AOD+∠BOE＝60°B．∠AOD＝∠EOCC．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定9．（4分）钟表上的时间为9点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°10．（4分）轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏东32°，那么从A观测到B处的方向为（）A．东偏南68°B．南偏西32°C．南偏西68°D．东偏南32°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（﹣）×（﹣2）＝．12．（4分）地球的海洋面积约为360 000 000km2，请用科学记数法表示这个数．13．（4分）若代数式x2+2x﹣1的值为0，则3x2+6x﹣1的值为．14．（4分）如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．15．（4分）在某足球比赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为．16．（4分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：若将十字框上下左右移动，可框住五个数，若五个数的和等于2020，写出这五个数是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算：（1）﹣1+0.5÷（﹣）×（﹣6）（2）（﹣1）10×2+（﹣）×1218．（8分）先化简，再求值：（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a＝2，b＝，c＝1．19．（8分）解方程：（1）11x+1＝10x+5（2）x﹣＝2﹣20．（8分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．|﹣2.5|，﹣（+6），0，﹣321．（8分）如图，将正方形ABCD的一角斜折过去，使角的顶点B落在G处，EF为折痕，EH平分∠CEG，求∠HEF的度数．22．（10分）阅读下列材料，规定一种运算＝ad﹣bc．例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）＝，＝（只填结果）；（2）若＝0，求x的值．（写出解题过程）23．（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买12张餐桌和12把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（3）若学校计划购进20张餐桌和40把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？24．（12分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．（1）每个长方形盒子有个侧面，有个底面；（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25．（14分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．2018-2019学年福建省龙岩市五县区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．3．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．5．【解答】解：A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确；B、射线OA与射线OB是同一条射线，正确；C、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确；故选：C．7．【解答】解：∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD，故选：C．8．【解答】解：如图所示：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠AOD＝∠DOC＝，∠COE＝∠BOE＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，∴∠AOD+∠BOE＝60°，故选：A．9．【解答】解：钟面每份是30°，上午9点时针与分针相距3份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×3＝90°．故选：D．10．【解答】解：从A观测到B处的方向为南偏西32°．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：（﹣）×（﹣2）＝1．故答案为：1．12．【解答】解：360 000 000＝3.6×108．故答案为：3.6×108．13．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴3x2+6x﹣1＝3（x2+2x）﹣1＝3×1﹣1＝2．故答案为：2．14．【解答】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．15．【解答】解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（11﹣x）＝23．故答案为：3x+（11﹣x）＝23．16．【解答】解：设十字框最中间的数为x，其他数为x﹣10，x+10，x﹣2，x+2，根据题意得：x﹣10+x+x+10+x﹣2+x+2＝2020，解得：x＝404，则五个数是394，402，404，406，414，故答案为：394，402，404，406，414．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．【解答】解：（1）﹣1+0.5÷（﹣）×（﹣6）＝﹣1+（﹣6）×（﹣6）＝﹣1+18＝17；（2）（﹣1）10×2+（﹣）×12＝1×2+6﹣8＝2+6﹣8＝0．18．【解答】解：原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c，当a＝2，b＝，c＝1时，原式＝4+1﹣1＝4．19．【解答】解：（1）移项合并得：x＝4；（2）去分母得：15x﹣3（x+3）＝30﹣5（2x﹣1），去括号得：15x﹣3x﹣9＝30﹣10x+5，移项合并得：22x＝44，解得：x＝2．20．【解答】解：如图所示：﹣（+6）＜﹣3＜0＜|﹣2.5|．21．【解答】解：如图所示：∵EH平分∠CEG，∴∠CEH＝∠GEH，又∵EF为折痕，∠BEF＝∠GEF，又∵∠BEF+∠GEF+∠CEH+∠GEH＝180°，∴∠GEF+∠GEH＝90°，又∵∠HEF＝∠GEF+∠GEH，∴∠HEF＝90°．22．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝6+10＝16，原式＝﹣2x﹣3（x﹣3）＝﹣2x﹣3x+9＝﹣5x+9；故答案为：16；﹣5x+9；（2）依题意得：2（x+3）﹣5x＝0，去括号得：2x+6﹣5x＝0，解得：x＝2，则x的值为2．23．【解答】解：（1）200×12＝2400（元），（200+60）×12×0.8＝2496（元）．答：到甲商场购买所需的费用为2400元，到乙商场购买所需的费用为2496元．（2）到甲商场购买所需的费用为：200×12+60（x﹣12）＝（1680+60x）元；到乙商场购买所需的费用为：（200×12+60x）×0.8＝（1920+48x）元；（3）到甲商场购买所需的费用为：200×12+60×（40﹣20）＝5200（元）；到乙商场购买所需的费用为：（200×12+60×40）×0.8）＝5120（元）；5200元＞5120元．答：到乙商场购买划算．故答案为：2400，2496；（1680+60x）元，（1920+48x）元．24．【解答】解：（1）4，2（2）①A方法裁剪出侧面的个数3x，B方法裁剪出侧面的个数为2（35﹣x）＝70﹣2x，裁剪出底面的个数为2（35﹣x）＝60﹣2x ∴侧面共有（x+70）个，底面共有（70﹣2x）个；…………（4分）②根据已知得：＝得：x＝14，∴＝21答：能做21个盒子；故答案为：（1）4，2；25．【解答】解：（1）∵A点表示的数为8，AB＝14，∴点B表示的数为﹣6，由题意可知：AP＝3t，∴点P对应的数为8﹣3t；（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t﹣6；当P、Q两点相遇时得：8﹣3t＝t﹣6解得：t＝3.5答：点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化；①当点P在线段AB上时，如图∵M为AP的中点，N为PB的中点，∴PM＝P A，PN＝PB，∴PM+PN＝（P A+PB），∴MN＝AB＝7；②当点P在线段AB延长线上时，如图∵M为AP的中点，N为PB的中点，∴PM＝P A，PN＝PB，∴PM﹣PN═（P A﹣PB），∴MN＝AB＝7；综上所述MN的长为7；故答案为：（1）﹣6，8﹣3t。
福建省2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(2021年整理)
福建省2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为福建省2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(word版可编辑修改)的全部内容。
七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题,满分20分）1．下列各数中，是负数的是（)A．﹣(﹣2) B．（﹣2）2C．｜﹣2| D．﹣222．第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示，共有2608337人为互联网大会点赞,数2608337用科学记数法表示为（）A．260。
8337×104B．26.08337×105C．2.608337×106D．0。
2608337×1073．已知下列方程：①；②0。
3x＝1；③;④x2﹣4x＝3；⑤x＝6;⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15．下列运算正确的是( ）A．﹣a2b+2a2b＝a2b B．2a﹣a＝2C．3a2+2a2＝5a4D．2a+b＝2ab6．下列四个数中，是负数的是（)A．|﹣2| B．（﹣2)2C．﹣(﹣2）D．﹣|﹣2｜7．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（)A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞08．﹣42的值是（）A．+16 B．﹣4 C．16 D．-169．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是( )A．|a｜＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞010．若x＝，则代数式的值为（）A．0 B．C．﹣D．﹣1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分)11．化简：﹣|﹣｜＝,﹣（﹣2.3）＝．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．已知单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是．14．当k＝时，多项式x2+(k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．15．某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售,则这件商品还可盈利元（填最简结果)．16．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．三．解答题(共9小题，满分62分）17．（12分）计算:﹣42÷（﹣2）3（﹣）218．(8分）化简:（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）19．（8分)解方程:﹣1＝．20．(5分)化简并求值：(1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝．（2)（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣(a2b+b﹣a），其中a，b,满足|a+3｜+（b﹣2）2＝0．21．（5分）现在，红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元?22．(5分)有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．（1)用“＞”或“＜”填空:a+b0，c﹣b0;(2)化简：|a+b|+|c｜﹣|c﹣b|．23．（4分）观察下列各式：1×5+4＝32…………①3×7+4＝52…………②5×9+4＝72…………③……探索以上式子的规律:（1）试写出第6个等式;（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示)，并用你所学的知识说明第n个等式成立．24．（6分)观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子，第⑩个式子；(2）请用含n(n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：(3)求值：(1+）（1+）(1+）（1+）…(1+）．25．（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点,且AB＝10．动点P从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P，R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P？(3)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?参考答案一．选择题1．解：A、﹣(﹣2）＝2＞0,故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0，故B错误;C、|﹣2｜＝2＞0,故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0,故D错误；故选：D．2．解：2608337＝2.608337×106．故选：C．3．解：①是分式方程，故①错误;②0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．与﹣4的和为0的数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．计算﹣2×3结果正确的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣53．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×1054．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y5．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（）A．让B．生C．活D．更6．如果﹣2a m b2与a5b n是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣48．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（a﹣2b）2D．（2a﹣b）29．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x﹣＝100 D．3x+＝100二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）12．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式．13．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝．14．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为．15．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有．（填序号）16．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体 4 4 6长方体8 6正八面体8 12 现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）18．先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a＝3，b＝1．19．解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣20．补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC ＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝°，所以∠AOB＝∠AOC+∠＝°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠＝°，所以∠COD＝∠﹣∠AOD＝°．21．列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？22．一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是°．（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是°．（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）23．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）⊗（3，﹣2）＝；（2）如果有理数m，n满足等式（﹣3，2m﹣1）⊗（2，m﹣n）＝5+2m，求m﹣3n﹣[6m﹣2（3n﹣1）]的值．24．为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）130 100 60 （1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？25．已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝，点C表示的数是；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．与﹣4的和为0的数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【分析】与﹣4的和为0的数，就是﹣4的相反数4．【解答】解：与﹣4的和为0的数，就是求出﹣4的相反数4，故选：C．2．计算﹣2×3结果正确的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣2×3＝﹣6，故选：B．3．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：393 000＝3.93×105．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y【分析】A、合并同类项即可求解；B、先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类项即可求解；D、合并同类项即可求解．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故选项错误；B、2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a+6b＝﹣a+6b，故选项错误；C、3x﹣2x＝x，故选项错误；D、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故选项正确．故选：D．5．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（）A．让B．生C．活D．更【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“更”与面“好”相对，“生”与面“美”相对．故选：B．6．如果﹣2a m b2与a5b n是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵﹣2a m b2与a5b n是同类项，∴m＝5，n＝2，∴m+n＝7．故选：C．7．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣4【分析】由已知把x＝3代入方程2x+3a＝6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a．【解答】解：把x＝3代入2x+3a＝6x得：2×3+3a＝6×3，解得：a＝4．故选：A．8．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（a﹣2b）2D．（2a﹣b）2【分析】先求倍数，然后求差，再求平方．【解答】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为（2a﹣b）2故选：D．9．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．【解答】解：A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B．10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x﹣＝100 D．3x+＝100【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100．故选：D．二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣3 ＜﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．12．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式﹣2m2n．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：先构造系数，例如为﹣2，然后使m、n的指数和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案是：﹣2m2n（答案不唯一）．13．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝46°25′．【分析】根据余角的定义即可求出∠α的余角．【解答】解：∠α的余角＝90°﹣43°35′＝46°25′．故答案为：46°25′．14．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为9 ．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．【解答】解：x﹣2＝0，y+3＝0，解得，x＝2，y＝﹣3，则y x＝9，故答案为：9．15．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2）．（填序号）【分析】判断得到去括号时用到乘法分配律．【解答】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．16．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体 4 4 6长方体8 6正八面体8 12 现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝8 ．【分析】直接利用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为V﹣E+F＝2，求出答案．【解答】解：∵现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，∴这个多面体的顶点数V＝2+E﹣F，∵每一个面都是三角形，∴每相邻两条边重合为一条棱，∴E＝F，∵E+F＝30，∴F＝12，∴E＝18，∴V＝，2+E﹣F＝8，故答案为8．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣14﹣5+30﹣2＝（﹣14）+（﹣5）+30+（﹣2）＝9；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）＝﹣1×2+4×+3＝﹣2+1+3＝2．18．先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a＝3，b＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b，当a＝3，b＝1时，原式＝﹣3+2＝﹣1．19．解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）﹣6﹣3x＝10﹣2x﹣3x+2x＝10+6﹣x＝16x＝﹣16；（2）＝1﹣9x﹣3＝12﹣2x﹣169x+2x＝﹣4+311x＝﹣1x＝﹣．20．补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC ＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝80 °，所以∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120 °．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝60 °，所以∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20 °．【分析】直接利用已知结合角平分线的定义进而分析得出答案．【解答】解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°．∴∠AOC＝80°．∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD＝∠AOB＝60°．∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20°．故答案为：80，BOC，120，AOB，60，AOC，20．21．列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？【分析】设轮船在静水中的速度是每小时x千米，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设轮船在静水中的速度是每小时x千米，∴3（x+8）＝5（x﹣8），解得：x＝32，答：轮船在静水中的速度是每小时32千米．22．一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是15 °．（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是150 °．（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得∠BAD的度数是 45°﹣30°＝15°．（2）两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是90°+60°＝150°．（3）画出图2拼出的∠PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．【解答】解：如图所示：（1）两块三角板按如图1所示拼接，得∠BAD的度数是 45°﹣30°＝15°．（2）两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是90°+60°＝150°．（3）画出图2拼出的∠PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．23．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）⊗（3，﹣2）＝﹣5 ；（2）如果有理数m，n满足等式（﹣3，2m﹣1）⊗（2，m﹣n）＝5+2m，求m﹣3n﹣[6m﹣2（3n﹣1）]的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣9+4＝﹣5；故答案为：﹣5；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：2（2m﹣1）+3（m﹣n）＝5+2m，去括号得：4m﹣2+3m﹣3n＝5+2m，即5m﹣3n＝7，则原式＝m﹣3n﹣6m+6n﹣2＝﹣（5m﹣3n）﹣2＝﹣7﹣2＝﹣9．24．为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）130 100 60 （1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．【解答】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，∴由题意可知：130×+100x+60×＝2750，解得：x＝15，答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，∴售出优惠版的卡数为z，由题意可知：130y+100z+60y＝3100，化简可得：19y+10z＝310，由于y与z是正整数，∴0＜y≤16，z＝31﹣，∴当y＝10时，z＝12，答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张．25．已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝ 2 ，点C表示的数是8 ；（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．【分析】（1）根据AC＝AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；（2）根据AC＝2OB计算即可；（2）分两种情形讨论计算即可．【解答】解：（1）∵B为OA中点，∴BO＝BA，∵OA＝10，∴AB＝OA＝5，∴AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2；点C表示的数是8；（2）∵AC＝2OB，BC＝3，OA＝10，∴BO＝×（10﹣3）＝．此时m＝；（2）当点B在O右边时，（10﹣m﹣3）﹣m＝（10﹣m），解得m＝；当点B在O左边时，（10﹣m﹣3）+m＝（10﹣m），解得m＝﹣11．综上所述，满足条件的m值为或﹣11．故答案为：2：，8．。