上海市2007学年度六年级第二学期期末考试数学试卷及答案
∠l=44°18′30″，那么∠2=
．
16． 射线OA位于北偏东30°方向，射线OB位于西北方向，请在图 上画出这两条射线.
17. 如图在长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有 条. 18．如图沿长方形ABCD对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1
将长方体截成相等的两部分，截面BDD1B1是一个 形．
…………………3′
x=3
…………………1′
∴长方体的长、宽、高分别为6cm、9cm、12cm …………………
1′
∴长方体的体积为6×9×12=648cm3.
…………………1′
24．解：设平时段和谷时段用电量分别为x度和y度，依题意有
…………………3′解这个方程组 得 ………… Nhomakorabea……3′
答：小明家5月份平时段用电量为100度，谷时段用电量为50度.
题号 一
二
三
四
总分
得分
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.下列各组数中，不相等的是 …………………………………(
)
（A） - 23和(-2)3；
（B）(-2)2 和 22；
（C） - 24和(-2) 4；
（D）23和-23.
2．下列方程中，其解为－1的方程是…………………………（
）.
（A） ；（B）；（C）；（D）.
……1′
25．解： 由①得：x＜2 ………………2′
由②得：x-1+4≥-2x ………………1′
x≥-1 ………………1′
∴不等式组的解集是 –1≤x＜2………………2′
∴整数解是：－1、0、1 ………………2′
26.
解：（1）该职员全月应纳税所得额为：3500－
2000=1500（元）……1′
则他应缴纳个人所得税为：
（A）60º; （ B）72°; （C）78º; （D）84°. 6．下列说法正确的是……………（ ）
(A) 两个相等的角不可能互余; (B) 角的平分线是一条射线;
(C) 一个角的补角一定比这个角大;
(D) 联结两点的线段叫这两点间的距离.
二、填空题（本大题每题３分，满分３６分）
７．的倒数是___________．
因为ON是∠BOC的平分线，
所以∠BON=∠BOC/2．…………………1′
所以∠MON=∠AOC/2．…………………1′ 因为∠MON=68o
所以∠AOC=136° .…………………1′
23．解：设长方体的长、宽、高分别为2xcm、3xcm、4xcm.
…………1′
由题意得：4×（2x+3x+4x）=108
解：
25．求不等式组： ② ①
解：
的整数解．
26．根据税法，公民应按下表缴纳个人所得税：
级数
全月应纳税所得额 税率%
1 不超过500元的
5
2
超过500元至2000元的 部分
10
3
超过2000元至5000元的 部分
15
4
超过5000元至20000元 的部分
20
……
…
如果上表中“全月应纳税所得额”是指当月的工资、薪金收入中超出2000 元的部分（不超过2000元不必纳税），税款按上表累加计算.
解：
四、解答题（7分+7分+8分+8分，共30分）
23．用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长 方体框，那么这个长方体的体积是多少？
解：
24．小明家安装了分时电表，每天早上6：00到晚上22：00为平时 段，每度电0.61元，其余时间为谷时段，每度电0.3元.已知5月份小明家 平时段用电量比谷时段用电量多50度，电费共76元，求小明家5月份平 时段用电量和谷时段用电量各是多少？
（1）某职员月工资、薪金3500元，那么他应缴纳个人所得税多少 元？
（2）某职员月交个人所得税250元，他该月的工资、薪金是多少元？
2007学年度六年级第二学期期末考试数学试卷参考答案
一、1．C；2．B；3．C；4．C；5．A；6．B； 二、7．－2/3；8．3.57×105；9．2x=－x+1；
13．已知的余角等于60°30′，那么________度．
14．某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.
新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，若设该球队胜x
场，平y场,可列方程组:________________．
15．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果
８．用科学记数法表示357000=
．
９．设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程
是___________．
10．不等式5x-2≤7的非负整数解为__________.
11．不等式组的解集是__________________．
12．将方程变形为用含x的式子表示y，那么________________．
10．0，1；11．－
3<x<2；12．3x－6；13．29.5；14． 15．44°18′30″；16．作图正确各1
分；17．4；18．长方.
三、19．3x+15—（x+7）≥6…………………2′
2x≥－2……………………1′
x≥－1 ……………………1′
数轴略……………………1′
20．将x=3分别代入（2）（3）得
……………………2′
（4）+（5）得 2y=－4
解得 y=－2
……………………1′
将y=－2 代入 （4）解得
z=
……………………1′
所以原方程的解是 ……………………1′
21．(1).44；……3′;
(2)20 ……3′
22．作图略……………………2′
因为OM是∠AOB的平分线，
所以∠BOM=∠AOB/2．…………………1′
…………
1′
500×5%+（1500-500）×10%=125（元）
…………
2′.
（2）设某职员月工资、薪金为x元，
…………1′
依题意有
500×5%+1500×10%+（x-2000-2000）×15%=250 …………2
′
解之得 x=4500(元)
…………1′
答：(1) 某职员应缴纳个人所得税125元；
(2) 某职员该月的工资、薪金是4500元.
3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是……………………（
）
(A) ;(B) ; (C) ;(D) .
4．如图，线段AD=90cm，B、C是这条线段上两点，AC=70cm，
且CD=BC，则AB的长是…………………………（
）
（A）20cm;
（B）15cm;
（C）10cm;
（D）8cm .
5．如图， ∠BOC=2∠AOB，OP平分 ∠AOB，已知∠AOP=12º，则 ∠POC=……（ ）
六年级第二学期期末考试数学试卷
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名 ______________
……………………密○………………………………………封 ○………………………………………○
线……………………………………………… 时间90分钟，满分100分
三、简答题（5分 +5分+6分+6分，共22分）
19．解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来.
解:
20．解方程组：
解：
21．根据图示条件，求出未知角中的x.（只需填空写出结论）
22．如图，使用圆规和直尺分别画出∠AOB和∠BOC的角平分线 OM和ON，如果∠MON=68º，那么∠AOC应为多少度？
初中试卷名称
第一学期平时卷：1、高桥东陆学校2008学年第一学期预备年级11月月考试卷附答案2、浦东新区2009学年第一学期六年级数学第二次质量检测试题3、市西实验中学2009学年第一学期预备年级10月月考试卷4、2009学年第一学期六年级数学第二次月考试卷期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试六年级数学学科试卷附答案2、娄山中学2009学年第一学期期中考试六年级数学试卷3、娄山中学2009学年度第一学期期中考试六年级数学调研交流卷4、上外附中2009学年第一学期中预年级第二次月考数学试卷5、新复兴中学2009学年度第一学期六年级数学期中试卷期末卷：1、建平实验中学2009学年第一学期预备年级《圆和扇形》期终复习题2、闵行区2009学年第一学期六年级期末质量调研考试数学试卷附答案(期末试卷)3、上海市崇明县2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷附答案(期末试卷)4、上海市虹口区2009学年度第一学期期终中预年级数学学科教学质量监控测试题附答案(期末试卷)5、上海市嘉定区2009学年第一学期六年级数学期末试卷附答案(期末试卷)6、上海市民办新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷(期末试卷)7、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测六年级数学试卷附答案(期末试卷)8、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷9、松江区2009学年第一学期期末考试六年级数学试卷(期末试卷)10、新虹桥中学2009学年第一学期六年级数学期终考试试卷平时卷：1、市西实验中学2008学年第二学期预备年级3月份月考数学试卷2、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷二3、市西实验中学2008学年第二学期预备年级数学测试卷一4、徐汇区2008学年第二学期六年级数学3月月考试卷期中卷：1、航华中学09学年第二学期六年级数学期中试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试六年级数学试卷附答案3、上外附中2009学年第二学期中预年级数学期末试卷4、仙霞高级中学2008学年度第二学期六年级数学期中考试试卷5、七一中学小六第二学期期中20086、上海市第一中学2008学年度第二学期期中考试六年级数学试卷7、上海市华东模范中学2008学年第二学期六年级数学期中试卷8、上海市静安区2008学年第二学期期中三校联考考试预备年级数学试题9、上海外国语大学附属浦东外国语学校小六第二学期期中考试卷期末卷1、虹口区2009学年度第二学期期终中预年级数学学科期终教学质量监控测试题2、静安区2006学年度第二学期期末教学质量检测数学期末试卷（2007.6）六年級3、浦东新区2005学年度第二学期期末质量抽测六年级数学试卷4、浦东新区2006学年度六年级第二学期期末质量抽测（2007.6）5、普教院附校2008学年第二学期六年级数学期末复习卷附答案6、新会中学2008学年第二学期六年级期末数学测试卷附答案7、2007学年第二学期六年级期末考试数学试卷8、六年级第二学期期末考试数学试卷（2005.6）七年级第一学期平时卷：1、上海市市西实验中学2008学年第一学期数学年级12月月考试试卷初一2、市西初一分式期中卷：1、保德中学2008学年度第一学期七年级数学期中试卷2、朝阳中学2008学年第一学期初一年级数学学科期中模拟卷3、风华初级中学2008学年第一学期七年级期中模拟试题4、共康中学2008学年第一学期初一年级数学期中练习卷5、古田中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷6、恒丰中学2008学年第一学期七年级期中考试数学模拟卷7、华灵中学2008学年第一学期七年级数学期中模拟卷附答案8、黄浦区2009学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷附答案9、回民中学2008学年第一学期七年级数学期中试卷10、岭南中学2008学年第一学期初一数学期中练习卷11、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（八）12、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十）13、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十一）14、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十二）15、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十三）16、怒江中学2009学年第一学期七年级数学期中复习卷（十四）17、彭浦初级中学2009学年第一学期七年级数学期中练习卷18、彭浦三中2008学年第一学期七年级数学期中练习卷19、彭浦四中2008学年第一学期七年级期中练习卷20、青云中学2008学年第一学期七年级数学学科期中练习卷附答案21、三泉中学2008年度第一学期七年级数学期中练习卷22、向东中学2008学年第一学期期中考试七年级数学试卷23、闸北二中2008学年度第一学期七年级数学期中试卷期末卷：1、上海市曹杨二中附属学校2009学年第一学期初一年级数学期末复习试卷附答案(期末试卷)2、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)3、上海市丰庄中学2009年第一学期七年级期末复习达标样题数学试卷（4套）(期末试卷)4、上海市闵行区2008学年第一学期期终考试28校联考七年级数学试卷(期末试卷)5、上海市某中学2009-2010学年七年级上数学期末考试试卷6、上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测七年级数学试卷(期末试卷)7、上海市七宝实验中学2009学年第一学期期终考试初一数学试卷附答案(期末试卷)8、上海市徐汇区2008学年第一学期初一年级数学学科期终学习能力诊断卷附答案(期末试卷)9、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷10、上海市杨浦区2009学年第一学期期末质量抽测初一数学试卷附答案(期末试卷)第二学期平时卷：无期中卷：1、华漕中学基地附中2009学年第二学期七年级期中考试数学试卷2、黄浦区2009学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案3、市三女中2008学年第二学期七年级数学期中考试4、同济二附中2008学年第二学期七年级数学科期中考试5、向明中学2008学年第二学期初一年级数学期中试题6、延安初级中学2009学年第二学期期中考试初一数学试卷7、张庄中学2008~2009学年度第二学期期中考试七年级数学试卷含答案8、上海市梅陇中学2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)9、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试七年级数学23校联考试卷附答案(期中试卷)10、上海市普陀区教育学院附属学校2009学年第二学期七年级数学期中复习卷(期中试卷)期末卷：1、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初一数学试卷(期末试卷)2、上海外国语大学附属外国语学校2009学年第二学期初一年级数学期末试卷(期末试卷)八年级第一学期平时卷：1、松江区八年级数学练习题期中卷：1、黄浦区2009学年第一学期期中考试八年级数学学科试卷附答案2、江宁中学2008学年第一学期八年级数学期中考试试卷3、梅陇中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案4、市十中学2008学年第一学期初二数学期中复习附答案5、市西实验中学2009学年第一学期期中考试八年级数学试卷附答案6、桃浦中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案7、铜川中学2009学年第一学期初二数学期中复习试卷附答案8、徐汇中学2009学年第一学期八年级期中考试数学试卷9、杨浦初级中学2009学年度第一学期初二年级数学期中练习卷10、杨浦初级中学2009学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷期末卷：1、上海市晋元高级中学附属学校2009学年度第一学期八年级数学期末综合复习卷(期末试卷)2、上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷附答案(期末试卷)3、上海市延安初级中学2009学年第一学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)4、上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷附答案(期末试卷)5、延安初级2009学年第一学期期末考试初二数学试卷6、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷17、育鹰学校2009学年度第一学期初二数学期末复习卷2第二学期平时卷：1、上外双语一次函数单元测试期中卷：1、闵行五中2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷DDD2、东昌南校2009学年第二学期中考数学模拟试卷八年級3、虹口区2009学年度第二学期初二年级数学学科期中教学质量监控测试题4、黄浦区2009学年第二学期期中考试八年级数学试题附答案5、交大二附中2009学年第二学期期中考试八年级数学试卷6、娄山中学2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷7、浦东新区2009学年度第二学期初二年级数学期中试卷8、上海市田家炳中学2008学年第二学期八年级数学学科期中练习卷9、上南中学2009学年第二学期期中考试八年级数学试题10、天山初级中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试卷11、位育初级中学2008学年第二学期期中考试初二年级数学试卷12、西南位育中学2009学年第二学期初二数学期中考试13、仙霞中学2008学年度第二学期八年级数学期中考试含答案14、徐汇区2008学年八年级第二学期数学期中南片联考试卷含答案15、徐教院附中2008学年第二学期八年级数学期中试卷16、玉华中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案17、真光中学2009学年度第一学期初二数学期中复习试卷附答案18、上海市梅陇中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)19、上海市闵行区2008学年第二学期期中考试八年级数学28校联考试卷附答案(期中试卷)20、上海市闵行区2008学年度第二学期八年级数学七校期中试卷21、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷22、上海市七宝实验中学2009学年第二学期八年级期中考试数学试卷附答案(期中试卷)23、上海市桃浦中学2009学年第二学期八年级数学期中复习卷附答案(期中试卷)24、上海市玉华中学2009学年第二学期初二数学期中复习试卷(期中试卷)25、上海市真光中学2009学年第二学期八年级数学期中复习试卷附答案(期中试卷)期末卷：1、长宁区2009学年度第二学期八年级数学期末考试试卷(期末试卷)2、静安区2009学年第二学期“学业效能实证研究”学习质量调研八年级数学学科(期末试卷)3、卢湾区2008学年第二学期八年级期末考试数学试卷(期末试卷)4、上海市复兴初级中学2009学年度第二学期初二年级数学学科期末试题(期末试卷)5、上海市世界外国语中学2008学年第二学期八年级数学期末综合卷一(期末试卷)6、上海市延安初级中学2009学年第二学期期末考试初二数学试卷(期末试卷)7、上海外国语大学附属外国语学校2008年度第二学期初二数学期末考试试卷(期末试卷)8、世界外国语中学2008学年初中第二学期数学期末综合卷一九年级第一学期平时卷：无期中卷：1、宝山区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案2、东延安中学2009学年第一学期初三数学期中试卷3、顾路中学2009学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷附答案4、建平中学2009学年度第一学期初三数学期中试卷5、金山区2009学年第一学期期中考试初三数学试卷附答案6、静安区2009学年第一学期九年级数学期中试卷附答案7、立达中学2009学年度第一学期期中考试初三数学试卷8、罗店中学2009学年第一学期中考数学模拟卷九年級9、南汇区2008学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案10、南汇区2009学年度第一学期九年级数学期中试卷附答案11、浦东外国学校2009学年第一学期初三数学期中试卷12、普陀区2008学年第一学期初三数学期中考试卷附答案13、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷附答案14、新场中学2009-2010学年度（上期）九年级期中考试数学试卷15、新华初级中学2009学年第一学期初三数学期中试卷16、徐汇中学2009学年初三第一学期数学期中测试卷17、颜安中学2009学年第一学期初三数学期中模拟试卷18、闸北区2008学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷附答案19、张江集团学校2009学年第一学期初三期中考试数学试卷期末卷：无第二学期平时卷：1、08第二学期初三综合练习卷2、立达中学5月中考预测卷3、民办立达中学08年中考预测卷4、上海市部分学校初三数学抽样测试试卷附答案5、上海市奉贤区实验中学2009学年第一学期初三数学函数复习卷16、上海市青浦区2009年初三中考数学模拟考试7、闸北区2007－2008学年中考数学模拟试卷（三）附答案初三8、闸北区九年级数学学科期中练习卷附答案期中卷：无期末卷：无备注：黑色部分为各个学校的试卷，都有学校的名称红色部分为杨浦区的全区统一试卷蓝色部分为除杨浦区外各个区的统一试卷梅红色部分为既不是区统一卷，也没有学校名称的试卷。
2022-2023学年上海市六年级下学期数学期末试卷及答案解析
t
ttt t
ttt t
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2022-2023 学年上海市六年级下学期数学期末试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 13 小题）
1．在数轴上，左边的数一定（ ）它右边的数．
A．大于
B．小于
C．等于
【分析】在数轴上，0 点的左边是负数，右边是正数，从左向右数字越来越大，由此得解．
【解答】解：数轴上原点的左边是负数，原点的右边是正数，从左向右，数字逐渐变大．
A．0.55 千米
B．5.5 千米
C．55 千米
D．550 千米
11．在 904004208 这个数中，左边的 4 与右边的 4 相差（ ）倍。
A．1000000
B．1000
C．1001
D．999
12．一个三位数，三个数字的和是 26，这个数是（ ）
A．899
B．999
C．898
13．计算 200﹣60÷6×2 时，应先算（ ）
A．200﹣60
B．60÷6
C．6×2
二．填空题（共 5 小题）
14．一个物体原地不动记作 0 米，升高 7 米记作
米，下降 3 米记作
米．
15．在数轴上与表示 2 的点距离是 3 个单位长度的点所表示的数是
．
16．用“＞”或“＜”符号连接：
t； 17．将 100 千克白糖至少分装在
3 厘米
分米．
个口袋里，才能保证 100 千克以内所需的白糖都可
C．不变
6．将直角三角形 ABC 以 BC 为轴旋转一周，得到的圆锥体积是 V，那么 V＝（ ）
A．16π
B．12π
C．25π
D．48π
2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步练习试题(含答案及详细解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±2、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯3、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）A ．50.86410⨯B ．48.6410⨯C ．38.6410⨯D ．286.410⨯4、下列互为倒数的一对是（ ）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣45、2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）A ．53.8410⨯B ．63.8410⨯C ．438.410⨯D ．338410⨯6、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯7、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．20228、数轴上表示1，－1，－5，2这四个数的点与原点距离最远的是（）A ．1B ．－1C ．－5D ．29、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯10、下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A ．（﹣3）2与﹣32B ．（﹣3）3与﹣33C ．32()3-与323- D ．34与43第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么80-元表示________．2、张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是___元．（不计利息税）3、如果ab cd ＝ad ﹣bc ，那么当a ＝53，b ＝3，c ＝34，d ＝214时，ab cd ＝_______． 4、长兴岛郊野公园的面积约为29000000平方米，这个面积用科学记数法表示_____平方米．5、一种大豆每千克含油425千克，58千克这样的大豆含油__________千克． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各数填入它所属的集合中：﹣1，0，12，+3.4，﹣23，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，﹣|5|．正分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．2、计算：412|5|(3)26⎡⎤-+---÷+⎢⎥⎣⎦．3、用运算律计算：（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯．（3）阅读下题的计算方法： 计算：1231()()12346-÷-+ 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2311()()34612-+÷- ＝231()(12)346-+⨯- ＝﹣8+9﹣2＝﹣1所以原式＝﹣1根据材料提供的方法，尝试完成计算：1231 ()()20542-÷-+．4、计算：（1）﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)；（2）4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6；（3）(1572912-+)×(﹣36)；（4）1551121()2()1 277225⨯--⨯+-÷．5、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．3、B【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．【详解】4=⨯864008.6410故选：B．【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．4、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384000＝53.8410⨯，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．【详解】∵75>，∴66799精确到千分位为67000，∴467000 6.710=⨯．故选：B ．【点睛】本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．7、A【分析】先根据题意求出a ，b ，c 的值，然后代入202220222021a b c ++计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴a =-1，b =0，c =1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．8、C【分析】求出各数的绝对值，比较大小即可．【详解】解：1，－1，－5，2这四个数的绝对值分别为：1，1，5，2，绝对值越大，离原点越远，所以，－5与原点距离最远，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确在数轴上，离原点越远，绝对值越大．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】6820000=66.8210⨯．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．10、B【分析】根据有理数乘方的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故本选项错误；B 、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；C 、32()3-＝827- ，323-＝83-，故本选项错误； D 、34＝81，43＝64，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．二、填空题1、支出80元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】元”表示支出80元，“收入100元”记作“+100元”，那么“80故答案为：支出80元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2、5096【分析】先求出利息公式是本金×利率×期数，再求本金+利息的和即可．【详解】解：利息=5000×0.32%×6=96元，∴本息和：5000+96=5096元，他能得到本利和是5096元．故答案为：5096．【点睛】本题考查本金与利息问题，掌握利息的计算公式为本金×利率×期数，本息和=本金+利息是解题关键．3、32【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式=ad -bc ，当a =53，b =3，c =34，d =214时，原式=59315933344442⨯-⨯=-=， 故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、72.910⨯【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.9a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以7.n =【详解】解：2900000072.910故答案为：72.910⨯【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．5、1 10【分析】根据分有理数的乘法解决此题．【详解】解：由题意得：58千克这样的大豆含油量为425×58=110（千克）．故答案为：110．【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解决本题的关键．三、解答题1、12，+3.4，|﹣0.3|，64%；0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%；﹣1，﹣|5|．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果.【详解】解：正分数集合：{12，+3.4，|﹣0.3|，64%，…}；非负有理数集合：{0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，…}；负整数集合：{﹣1，﹣|5|…}．【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．2、5【详解】解：412|5|(3)26⎡⎤-+---÷+⎢⎥⎣⎦ 1653621118211165=-+=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的运算. 3、（1）7；（2）16；（3）13-． 【分析】（1）利用加法交换律，根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值即可得答案．（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4=20.96﹣13.96+1.4﹣1.4=7．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯=22525 923111 99696⨯-⨯+⨯=255 (923111) 966⨯-+=25592(3111) 966⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦=272 9⨯=16．（3）2311 ()() 54220-+÷-=231()(20) 542-+⨯-=231(20)(20)(20) 542⨯--⨯-+⨯-=81510 -+-=3-∴原式=13 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握加法交换律和乘法分配律是解题关键．4、（1）-27（2）52（3）-19（4）5 2【解析】（1）解：﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)=﹣4﹣28+29-24=-56+29=-27；（2）解：4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6=4×9+10+6=36+10+6=52；（3）解：(1572912-+)×(﹣36) =()()()1573636362912⨯--⨯-+⨯- =-18+20-21=2-21=-19；（4） 解：1551121()2()1277225⨯--⨯+-÷ =551+277355227⨯⨯-⨯=551+72223⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=57 72⨯=52．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．5、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷525325121045454=⨯-⨯+⨯5232(1210)455=⨯-+5164=⨯20=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
小学六年级下册数学期末考试试卷及答案【考点梳理】
小学六年级下册数学期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.－7，＋9， 0，－12，－100，＋82这6个数中，有（）个负数。
A.3B.4C.5D.62.在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（）。
A.-3B.-0.5C.0D.-0.13.爸爸在银行存入50000元，定期两年，年利率为2.25％。
到期时，爸爸应根据（）算出他应得的利息。
A.利息=本金×利率B.利息=本金+利率C.利息=本金×利率×存期D.利息=本金+本金×利率×存期4.哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）。
A.-10℃B.-6℃ C.6℃ D.10℃5.在-7，0，-4，+7，-8，+2.3，-中，负数有（）个。
A.2B.3C.4D.56.下列说法正确的是( )。
A.0既不是正数也不是负数B.0是所学过的最小的数C.数轴上的点不能表示小数D.在数轴上离原点越远，表示的数越大二.判断题(共6题，共12分)1.A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。
（）2.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2:3，高的比是7:5，则圆锥与圆柱的体积比是14:5。
（）3.一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的。
（）4.如图是两个圆柱模型表面展示图。
（单位：厘米）我不用计算，可以判断A 圆柱的体积一定大。
（）5.甲量比乙量多10%，则甲、乙两量一定成正比例。
（）6.圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。
（）三.填空题(共6题，共10分)1.一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是（）分米。
2.一种什锦糖里由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合而成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖（）千克，水果糖（）千克，酥糖（）千克。
3.25千米增加20%后，再减少20%，结果是（）千米。
2023小学数学六年级下册期末考试试卷带答案(综合题)
2023小学数学六年级下册期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.表示x和y成正比例关系的是（）。
A.x-y=4B.xy=100C.x+y=24D.y=100x2.小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明可以得到税后利息（）元。
A.45B.85.5C.90D.100.53.以亮亮家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果亮亮从家走了+80米，然后又走了-60米，此时，亮亮离家的距离是（）米。
A.-20B.-140C.20D.1404.我市2019年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低气温是－22℃，克旗的最低气温是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（）。
A.4℃B.－4℃C.8℃D.－8℃5.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B 所表示的数为（）。
A.2B.-6C.4D.2或-66.一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（）。
A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶1二.判断题(共6题，共12分)1.长方形的长一定，面积和宽成正比例。
（）2.生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。
（）3.五月份比四月份节约用水15%，则四月份比五月份多用水15%。
（）4.因为12＞10，所以-12＞-10。
（）5.用2，3，2.5和1这四个数能组成比例。
（）6.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。
（）三.填空题(共6题，共14分)1.东、西为两个相反方向，如果+7m表示一个物体向东运动7m；那么-66m表示这个物体向________运动________ m，物体向西走了8m记作________ m。
2.甲数除以乙数商是，甲、乙两数的比是（）；甲数是甲、乙两数和的（）。
3.某一天某市的天气预报是“晴，-6℃~-1℃”，-6℃表示（），-1℃表示（）。
4.某超市两天共卖出牛奶248袋，第一天卖出牛奶的袋数与第二天卖出牛奶的袋数的比是3:1.第一天卖出牛奶（）袋，第二天卖出牛奶（）袋。
上海市普陀区2018-2019学年六年级下学期期末考试数学试题 (2).pdf
2018-2019学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．的相反数是．2．数轴上表示﹣7的点离开原点的距离是．3．比较大小：﹣1（填“＞”、“＜”或“=”）．4．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为平方米．5．计算：（﹣2）3+|﹣6|=．6．关于x的方程3x﹣2kx=3的解是﹣1，则k=．7．二元一次方程3x+y=7的正整数解是．8．如果﹣a＞﹣b，则．（填“=”，“＞”或“＜”）9．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了cm2．10．甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是度．11．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是．12．已知线段a、b的长分别为6厘米、4厘米，如果在射线OP上截取OM=a，MC=b，那么线段OC=厘米．13．如果不等式4x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m可能取值的和是．14．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列说法正确的是（）A．分数都是有理数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数16．下列说法正确的是（）A．方程3x=y﹣6的解是B．x=3是不等式组的解C．如果x＜﹣1，那么x＞﹣3D．不等式组无解17．已知a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b 时，正确的是（）A．B．C．D．18．一个长方体，无论从哪个角度看，不可能看到几个面（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．解方程：．21．解方程组：．22．解方程组：．23．解不等式组，并写出不等式组的整数解．24．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分线．（1）用圆规和直尺作出∠AOB的角平分线OP（不写作法，但保留作图痕迹，写出结论）；（2）在画出的图中找出能与∠AOP互余的角是；（3）在画出的图中找出能与∠AOB互补的角是．26．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？27．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．2018-2019学年上海市普陀区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．的相反数是．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．数轴上表示﹣7的点离开原点的距离是7．【考点】数轴；绝对值．【专题】数形结合．【分析】数轴上一个点离开原点的距离等于该所对应的数的绝对值，据此判断即可．【解答】解：数轴上表示﹣7的点离开原点的距离=|﹣7|=7．故答案为：7【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握绝对值的概念．数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．3．比较大小：＞﹣1（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得＞﹣1．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 2.07×106平方米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：2070000=2.07×106，故答案为：2.07×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．计算：（﹣2）3+|﹣6|=﹣2．【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8+6=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6．关于x的方程3x﹣2kx=3的解是﹣1，则k=3．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+2k=3，解得：k=3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．二元一次方程3x+y=7的正整数解是．【考点】二元一次方程的解．【分析】采用列举法求得方程的所有正整数解即可．【解答】解：∵当x=1时，3+y=7，则y=4；当x=2式，6+y=7，则y=1，∴方程3x+y=7的正整数解和．故答案为：和．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键．8．如果﹣a＞﹣b，则＜．（填“=”，“＞”或“＜”）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：﹣a＞﹣b，＜，则＜，故答案为：＜．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．9．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8cm2．【考点】几何体的表面积．【分析】棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面的面积．【解答】解：2×22=8cm2，故答案为8．【点评】本题考查了几何体的表面积，表面积减少两个边长为2cm面的面积．10．甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是南偏西40°度．【考点】方向角．【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【解答】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故答案为：南偏西40°．【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．11．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是75°．【考点】钟面角．【专题】常规题型．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．12．已知线段a、b的长分别为6厘米、4厘米，如果在射线OP上截取OM=a，MC=b，那么线段OC= 10或2厘米．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得答案．【解答】解：C在线段OM上，OC=OM﹣MC=6﹣4=2cm，C在线段OM的延长线上，OC=OM+MC=6+4=10cm，故答案为：10或2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．13．如果不等式4x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m可能取值的和是54．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先用m表示出不等式的解集，再根据不等式的正整数解是1、2、3得出m的值，再求出其和即可．【解答】解：解不等式4x﹣m≤0得，x≤，∵不等式的正整数解是1、2、3，∴12≤m＜16，∴m=12，13，14或15，∴12+13+14+15=54．故答案为：54．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，先根据题意确定出m的取值范围是解答此题的关键．14．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是B、C、E、F．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，本题属于正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体后，A面与D面相对，其余的面都与A面垂直．【解答】解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，面“A”与“D”是相对面，它们互相平行，剩下的面都与A面垂直；所以：围成正方体盒子，与面A垂直的面用图中字母表示出来是：B、C、E、F；故答案为：B、C、E、F．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列说法正确的是（）A．分数都是有理数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数【考点】有理数．【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；C、π是正数但不是有理数，故此选项错误；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键．16．下列说法正确的是（）A．方程3x=y﹣6的解是B．x=3是不等式组的解C．如果x＜﹣1，那么x＞﹣3D．不等式组无解【考点】不等式的解集；二元一次方程的解．【分析】根据方程的解，不等式的解集，即可解答．【解答】解：A、方程3x=y﹣6的解有无数组，故错误；B、不等式组的解集为：﹣＜x≤4，∴x=3是不等式组的解，正确；C、如果x＜﹣1，那么x＜﹣3，故错误；D、不等式组的解集为x=3，故错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的解集和方程的解，解决本题的关键是求不等式组的解集．17．已知a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b 时，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】先根据题意判断出a，b的符号，再由|a|＞|b|判断出两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，∴a＜0，b＞0．∵|a|＞|b|，∴点a到原点的距离大于点B到原点的距离，∴C正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点及绝对值的定义是解答此题的关键．18．一个长方体，无论从哪个角度看，不可能看到几个面（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】一个长方体，从垂直于某个面的方向看，只看到1个面；从一条棱看，只能看到2个面；从一个顶点看，能看到三个面；据此可得答案．【解答】解：一个长方体，无论从那个角度看，最多可以看到3个面，最少可以看到1个面，不可能看到4个面，故选：D．【点评】本题主要考查从不同角度观察几何体，观察几何体通常从正面、左面、上面观察．三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+﹣=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移项得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系数化为1得：x=﹣1．【点评】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．21．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：解方程组，②×2，得8x+2y=18，③①+③，得11x=22，解得：x=2．把x=2代入②，得8+y=9．解得：y=1．所以原方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．22．解方程组：．【考点】解三元一次方程组．【专题】方程与不等式．【分析】根据加减消元法先将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程即可求得方程的解．【解答】解：由①+②，得4x+5z=13④由④﹣③，得6z=6．解得，z=1，把z=1代入③，得x=2，把x=2，z=1代入①，解得，y=﹣3，故原方程组的解是．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．23．解不等式组，并写出不等式组的整数解．【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞，∴不等式组的解集是：＜x≤2，∴不等式组的整数解为2．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．24．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，3（90°﹣x）=180°﹣x，解得：x=45，即这个角为45°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．如图，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分线．（1）用圆规和直尺作出∠AOB的角平分线OP（不写作法，但保留作图痕迹，写出结论）；（2）在画出的图中找出能与∠AOP互余的角是∠BOC、∠COP；（3）在画出的图中找出能与∠AOB互补的角是∠BOP、∠AOP．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作OP平分∠AOB；（2）先利用角平分线定义计算出∠AOP=∠BOP=60°，再计算出∠AOC=90°，然后根据互余的定义求解；（3）根据互补的定义求解．【解答】解：（1）如图，OP为所作；（2）∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=∠AOB=60°，而∠BOC=30°，∴∠AOP+∠BOC=90°，∠AOC=90°，即∠AOP+∠COP=90°，∴与∠AOP互余的角有∠BOC、∠COP；（3）∴∠AOB=120°，∴∠AOP=∠BOP=60°，∴∠AOB+∠AOP=180°，∠AOB+∠BOP=180°，∴与∠AOB互补的角有∠AOP、∠BOP；故答案为∠BOC、∠COP；∠BOP、∠AOP．【点评】本题考查了作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了余角与补角．26．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】把这种服装的成本价看作单位“1”，按成本价提高30%后标价相当于原价的1+30%，又以8折优惠卖出，此时相当于原价的（1+30%）×80%，比原价还多（1+30%）×80%﹣1，即获利部分，正好是80元，因此列出方程解决问题．【解答】解：设那么每辆电动自行车的成本价为x元．根据题意，得0.8×（1+30%）x﹣x=80．解这个方程，得x=2000．答：这种电器的成本价是2000元．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解答的关键，是把这种服装的成本价看作单位”1“，找出获利部分，即80元所占进价的分率，解决问题．27．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．。
2023-2024学年上海市廊下中学六年级下学期期末考试数学试卷含详解
2023学年第二学期期末诊断评估六年级数学试卷班级_______ 姓名_______一,选择题（每题3分,满分18分）1．在体育课的立定跳远测试中,以2.00m 为标准,若小明跳出了2.35m,可记作0.35m +,则小亮跳出了1.65m,应记作（ ） A ．0.25m + B ．0.25m - C ．0.35m - D ．0.35m +2．在数轴上,位于3-和3之间的点表示的有理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．无数个3．观察下列方程其中是二元一次方程是（ ）A ．5x ﹣47y ＝35B ．xy ＝16C ．2x 2﹣1＝0D ．3z ﹣2（z +1）＝6 4．已知m ＜n ,那么下列各式中,不一定成立的是（ ）A ．2m ＜2nB ．3﹣m ＞3﹣nC ．mc 2＜nc 2D ．m ﹣3＜n ﹣15．如图,在长方体ABCD -EFGH 中,与面ADHE 平行的面是（ ）A ．面ABFEB ．面ABCDC ．面BCGFD ．面EFGH6．下列说法中. （1）联结两点的线段叫做两点之间的距离.（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小.（3）铅垂线,三角尺,合页型折纸都可以检验直线和平面垂直.（4）六个面,十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体.你认为正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二,填空题：（本大题共12题,每题2分,满分24分）7．12-的相反数是 . 8．比较大小：314- ( 1.2)--(填“>”,“<”或“=”)． 9．如果1=3x -,则x = ．10．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出28000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 个．11．将方程210y x -+=变形为用含有y 的式子表示x ,则x = ．12．若23x y =-⎧⎨=⎩是方程35kx y -=的一个解,则k = ． 13．不等式的342x x -≤+非负整数解共有 个．14．已知3824A '∠=︒,则A ∠的余角的大小是 ．15．如图,已知BD ＝16cm,BD ＝25AB ,点C 是线段BD 的中点,那么AC ＝ cm ．16．已知A ,B 两地的位置如图所示,且150BAC ∠=︒, B 地在A 地的 方向．17．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简：a b a b c b ++++-=18．如图,点A ,O ,B 都在直线MN 上,射线OA 绕点O 按顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB 绕点O 按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN 叠合时,两条射线停止旋转）．经过 秒,∠AOB 的大小恰好是60°．三,简答题(本题共6题,每题5分,满分30分）19．计算：()322132|2|2⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭． 20．解方程：2161136x x +--=． 21．解方程组:28325x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 22．解不等式组：52(1)16532x x x +->-⎧⎪⎨-≥--⎪⎩,并将其解集在数轴上表示出来．23．解方程组：252130x y z x y z x z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩．24．已知一个锐角的补角比它的余角的3倍大10︒,求这个角的度数．四,解答题(第25,26题7分,第27题6分,第28题8分,满分28分）25．（1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成,其中不能折成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．（2）用斜二侧面法补画下面的图形,使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段,只要在已有图形基础上面出长方体．不必写画法步骤,不必写结论）．（3）在这一长方体中,从同一个顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2．其中最大的比最小的面积大260cm ,求这个长方体的表面积．26．已知线段a ,b （如图）,根据下列要求,依次画图或计算．(1)画出一条线段OA ,使它等于3a ﹣b .(2)画出线段OA 的中点M .(3)如果a ＝2.5厘米,b ＝3厘米,求线段OM 的长．（画图时不要求写出画法,但要保留画图痕迹,及写出结论）27．对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上,下空白处分别称为天头和地头,左,右空白处统称为边．一般情况下,天头长与地头长的比是6:4,左,右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的110．某人要装裱一副对联,对联的长为100cm ,宽为27cm ．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）28．以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC＝40°,将一个直角三角板的直角顶点放在O处,即∠DOE＝90°．（1）如图1,若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上,则∠COD＝.（2）如图2,将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,则∠COD＝.（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中,恰好有∠COD＝13∠AOE,求此时∠BOD的度数．1．C【分析】本题主要考查正负数的应用,有理数减法,根据题意得,由1.65m2m-可得结论【详解】解,根据题意得,1.65m2m=0.35m--故选：C2．D【分析】本题主要考查了有理数和数轴的知识,能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键．根据有理数的定义,结合数轴解答即可．【详解】解：∠有理数包括整数和分数.∠在3-和3之间的有理数有无数个,如1-,0,1,32,等等．故选：D．3．A【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A,该方程符合二元一次方程的定义,符合题意．B,该方程是二元二次方程,不符合题意．C,该方程是一元二次方程,不符合题意．D,该方程是一元一次方程,不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程．4．C【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数,不等号的方向不变,性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A,由m＜n,根据不等式性质2,得2m＜2n,本选项成立.B,由m＜n,根据不等式性质3,得﹣m＞﹣n,再根据不等式性质1,得3﹣m＞3﹣n,本选项成立.C,因为c2≥0,当c2＞0时,根据不等式性质2,得mc2＜nc2,当c2＝0时,mc2＝nc2,本选项不一定成立.D,由m＜n,根据不等式性质1,得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1,本选项成立.故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质,掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键. 5．C【分析】长方体中相对的两个平面是平行的,找找对面即可．【详解】∠面ADHE的相对面是面BCGF.∠与面ADHE平行的面是面BCGF.故选C．【点睛】本题考查了长方体的相对面的位置关系,准确找到相对面是解题的关键．6．B【分析】根据线段与线段的长度区别可判断（1）,根据角的大小比较方法可判断（2）,根据检验直线与平面垂直的三种方法是：∠铅垂线法,∠用一副三角尺,∠合页型折纸法可判断C,可判断（3）,根据欧拉公式六个面,十二条棱和八个顶点组成的图形多面体不止长方体,还有底面为梯形的四棱柱,可判断（4）即可．【详解】（1）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离,故（1）错误.（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小是正确的,故（2）正确.（3）铅垂线,三角尺,合页型折纸可以检验直线与平面垂直是正确的,故（3）正确.（4）由六个面,十二条棱和八个顶点组成的图形可以是底面为梯形的四棱柱,故（4）错误．正确的个数为2．故选：B ．【点睛】本题考查线段与线段长度区别,角的大小比较方法,检验直线与平面垂直的方法,长方体与直棱柱的区别,熟悉以上知识是解题关键．7．12【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】∠12与12-只有符号不同 ∠答案是12. 【点睛】考相反数的概念,掌握即可解题.8．<【分析】本题考查了有理数的大小比较,化简多重符号,进而根据正数的大小比较即可判断大小． 【详解】解： 1.75( 1.2) 1.2314=---=-， ∠( 1.2)314-<-- 故答案为：<．9．4或2-##2-或4【分析】本题主要考查了解绝对值方程,熟练掌握绝对值的性质是解题关键．由绝对值的性质可得13x -=,13x -=-,求解即可获得答案． 【详解】解：因为1=3x -.所以13x -=,13x -=-.解得4x =或2x =-．故答案为：4或2-．10．72.810⨯【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示,解题的关键在于确定a n ，的值．根据绝对值大于1的数,用科学记数法表示为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 的值为整数位数少1．【详解】解：28000000大于1,用科学记数法表示为10n a ⨯,其中 2.8a =,7n =,∠28000000用科学记数法表示为72.810⨯.故答案为：72.810⨯．11．12y + 【分析】本题考查了二元一次方程的解,将y 看作已知数求出x 即可．【详解】解： 210y x -+=∠21x y =+ ∠12y x +=. 故答案为：12y +． 12．−7【分析】本题考查了二元一次方程的解,把方程的解代入方程,得到一个含有未知数k 的一元一次方程,从而可以求出k 的值．【详解】解：∠23x y =-⎧⎨=⎩是方程35kx y -=的一个解. ∠2335k --⨯=解得：7k =-.故答案为：−7．13．4【分析】本题考查了求一元一次不等式的整数解．正确的解一元一次不等式是解题的关键．移项合并,最后系数化为1,可求不等式的解集,进而可得非负整数解的个数．【详解】解：342x x -≤+.26x ≤.解得,3x ≤.∠非负整数解有0,1,2,3共4个.故答案为：4．14．5136'︒【分析】本题考查了余角的定义,根据余角的定义即可求解【详解】解：A ∠的余角的大小是9038245136''︒-︒=︒.故答案为：5136'︒．15．32【分析】先由BD ＝16cm ,BD ＝25AB 知AB ＝52BD ＝40cm ,再由点C 是线段BD 的中点知BC ＝12BD ＝8cm ,根据AC ＝AB −BC 求解可得答案．【详解】解：∠BD ＝16cm ,BD ＝25AB . ∠AB ＝52BD ＝52×16＝40（cm ）. 又∠点C 是线段BD 的中点.∠BC ＝12BD ＝8cm . 则AC ＝AB ﹣BC ＝40﹣8＝32（cm ）.故答案为：32．【点睛】本题主要考查两点间的距离,解题的关键是掌握线段的和差计算及线段的中点的性质．16．北偏东60°【分析】本题考查了方向角．熟练掌握方向角的表示是解题的关键．根据方向角的定义作答即可．【详解】解：如图,记D 在A 的正北方向.∠90CAD ∠=︒.∠60DAB BAC CAD ∠=∠-∠=︒.∠ B 地在A 地的北偏东60°方向.故答案为：北偏东60°．17．b c +【分析】先根据数轴可得101a b c -<<<<<,从而可得0,0a b c b +>->,再化简绝对值,然后计算整式的加减即可得．【详解】解：由数轴可知,101a b c -<<<<<.则0,0a b c b +>->. 所以a b a b c b a b a b c b ++++-=-++++-b c =+.故答案为：b c +．【点睛】本题考查了数轴,绝对值的性质,确定有理数加法运算结果的符号,根据数轴确定出绝对值里各个式子的符号是解题关键．18．12或24【分析】设经过x 秒,∠AOB 的大小恰好是60°．分∠AOM ＋∠AOB ＋∠BON ＝180°和∠AOM ＋∠BON ﹣∠AOB ＝180°两种情况,可得关于x 的一元一次方程,解之即可求得结论．【详解】设经过x 秒,∠AOB 的大小恰好是60°．由题意可得：当∠AOM ＋∠AOB ＋∠BON ＝180°时,即4606180x x ++=︒︒,解得：12x =当∠AOM ＋∠BON ﹣∠AOB ＝180°时,即4660180x x +-=︒︒,解得：24x =.故答案为：12或24．【点睛】本题考查一元一次方程的应用和角的计算,解题的关键是找出等量关系,正确列出一元一次方程．19．1.25【分析】本题主要考查了有理数混合运算,先进行乘方运算,乘除运算和化简绝对值,再进行加减运算即可. 【详解】解：()23213222⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭ 19824=-+++ 1.25=．20．32x =- 【分析】按照解一元一次方程的一般步骤解方程即可． 【详解】2161136x x +--= ()()221616x x +--=42616x x +-+=46621x x -=--23x -=32x =-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1．21．32x y =⎧⎨=-⎩【详解】分析：利用代入消元法解方程组即可.详解：由∠得y=2x -8 ∠把∠代入∠得3x+2（2x -8）=5解得x=3把x=3代入∠可得y=-2所以方程组的解为：32 xy=⎧⎨=-⎩.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解法,根据题目特点灵活选用加减消元法或代入消元法求解是关键. 22．﹣2＜x≤4,数轴见解析【分析】求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可．【详解】解：()52116532xxx⎧+->-⎪⎨-≥--⎪⎩①②.由∠得,x＞﹣2.由∠得,x≤4.故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤4．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．123 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】由∠∠相加消去y,与∠组成关于x, z的二元-次方程组, 进一步解二元一次方程组, 求得答案即可．【详解】解：25 2130x y zx y zx z-+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩①②③∠+∠得,3x+z＝6∠∠∠组成二元一次方程组得30 :36x zx z-=⎧⎨+=⎩.解得13 xz=⎧⎨=⎩：.代入∠得,y＝2.∠原方程组的解为123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种,一般选用加减法解方程组较简单．24．这个角的度数为50︒【分析】本题主要考查了余角和补角的有关计算,一元一次方程的应用,解题的关键是根据这个角的补角比它的余角的3倍大10︒,列出方程,解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x 度,根据题意得：()18039010x x -=-+.解得：50x =.答：这个角的度数为50︒．25．（1）D,（2）见解析,（3）336平方厘米【详解】（1）正方体的展开图1—4—1型,只有D 不是这种情况,所以D 不能折成长方形．故答案为：D ．（2）如图所示：（3）设这三个面积分别为25xcm ,27xcm ,22xcm .7260x x -=12x =.()()22512712212336cm ⨯⨯+⨯+⨯=答：这个长方形的表面积是336平方厘米．【点睛】此题考查正方体的展开图和长方体的表面积,重点是理解正方体展开图的种类,求表面积的方法和画图的方法．26．(1)见解析(2)见解析(3)OM ＝2.25厘米【分析】（1）如图：在射线OP 上依次截取OB =BC =CD =a ,然后在线段DO 上,以D 为圆心,以b 为半径,交OD 于点A .（2）分别以O ,A 为圆心,以大于12AB 画弧,然后连接两弧交点的直线与线段AB 的交点即为所求. （3）将a ＝2.5厘米,b ＝3代入3a ﹣b 求出OA 的 长度,然后再根据中点的定义解答即可．【详解】（1）解：如图：OA 即为所求．（2）解：如图,点M 即为所作．（3）解：∠OA ＝3a ﹣b ＝3×2.5﹣3＝4.5（厘米）.而M 点为OA 的中点.∠OM ＝12OA ＝2.25厘米． 【点睛】本题主要考查了线段的和差,线段的中点等知识点,正确作出线段OA 是解答本题的关键． 27．边的宽为4cm ,天头长为24cm【分析】设天头长为cm x ,则地头长为2cm 3x ,边的宽为121cm cm 1036x x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,再分别表示础装裱后的长和宽,根据装裱后的长是装裱后的宽的4倍列方程求解即可．【详解】解：设天头长为cm x .由题意天头长与地头长的比是6:4,可知地头长为2cm 3x . 边的宽为121cm cm 1036x x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 装裱后的长为cm cm 2510010033x x x ⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎪. 装裱后的宽为cm cm 1112727663x x x =⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由题意可得：5110027433x x ⎛⎫+=+⨯ ⎪⎝⎭解得24x =. ∠146x =. 答：边的宽为4cm ,天头长为24cm ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,题中的数量关系较为复杂,需要合理设未知数,找准数量关系． 28．（1）50°,（2）20°,（3）15°或52.5°．【分析】（1）利用余角的定义可求解.（2）由平角的定义及角平分线的定义求解COE ∠的度数,进而可求解.（3）可分两种情况：∠当COD ∠在BOC ∠的内部时,∠当COD ∠在BOC ∠的外部时,根据角的和差可求解．【详解】解：（1）由题意得90BOD ∠=︒.40BOC ︒∠=.904050COD ∴∠=︒-︒=︒.故答案为50︒.（2）180AOC BOC ∠+∠=︒,40BOC ∠=︒.18040140AOC ︒︒︒∴∠=-=. OE 平分AOC ∠.1702COE AOC ∴∠=∠=︒. 90DOE ∠=︒.907020COD ∴∠=︒-︒=︒. 故答案为20︒.（3）∠当COD ∠在BOC ∠的内部时.COD BOC BOD ∠=∠-∠,而40BOC ∠=︒. 40COD BOD ∴∠=︒-∠.180AOE EOD BOD ∠+∠+∠=︒,90EOD ∠=︒. 90AOE BOD ∴∠=︒-∠. 又13COD AOE ∠=∠. ∴140(90)3BOD BOD ︒-∠=︒-∠.15BOD ∴∠=︒.∠当COD ∠在BOC ∠的外部时.COD BOD BOC ∠=∠-∠,而40BOC ∠=︒. 40COD BOD ∴∠=∠-︒.180AOE EOD BOD ∠+∠-∠=︒,90EOD ∠=︒. 90AOE BOD ∴∠=︒-∠. 又13COD AOE ∠=∠. ∴140(90)3BOD BOD ∠-︒=︒-∠. 52.5BOD ∴∠=︒. 综上所述：BOD ∠的度数为15︒或52.5︒．【点睛】本题主要考查余角的定义,角的和差,角平分线的定义等知识的综合运用,分类讨论是解题的关键．。
精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识单元测试试题(含答案及详细解析)
六年级数学第二学期第八章长方体的再认识单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A．乐B．观C．最D．美2、如图，该几何体的三视图中面积相等的是（）A．主视图与俯视图B．主视图与左视图C．俯视图与左视图D．三个视图都不相等3、如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是．．这个几何体的三视图的是（）A．B．C．D．5、图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（）A．B．C．D．6、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（）A．B．C．D．7、下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．8、四棱柱中，棱的条数有（）A．4条B．8条C．12条D．16条9、图中所示几何体从上面看，得到的平面图形为（）A．B．C．D．10、下列几何体中，每个面都是由同一种图形组成的是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_______．（213π圆锥V r h ，结果保留π） 2、如图，在长方体中要检验面ADHE 与面BCGF 是否平行的现成的长方形纸片可以是_______．3、把一块长是50cm 的长方体木块分成长为2:3的两块后，它的表面积增加了2300cm ，则分成的两块长方体木块的体积分别为_______．4、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_______．5、一个棱柱的棱数是15，则这个棱柱的面数是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把一个长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米的长方体铅块和一个棱长是4厘米的正方体铅块一起熔铸成一个长方体，这个长方体的一个面是正方形，边长为4厘米，求长方体内垂直于正方形面的棱长之和．2、将棱长为3厘米的正方体木块表面涂成红色，切割成棱长为1厘米的小正方体，分别求出三面红色、两面红色和没有红色的小正方体的数量．3、由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．4、一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由_______个小立方体组成，最多由_______个小立方体组成．（2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积．5、如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？-参考答案-一、单选题1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“乐”与“的”相对，“观”与“最”相对，“我”与“美”相对．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．”是解题的关键．2、A【分析】作出该几何体的三视图，根据三视图的面积求解即可．【详解】解：该几何体的三视图为：可得出主视图与俯视图的面积相等．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念，并能找出正确的三视图．3、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．4、D【分析】几何体的三视图分别为左视图，俯视图，和主视图，根据左视图是从左面看到的图形，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面的看到的图形，逐项判断即可．【详解】从正面看，从左到右小正方形的个数一次是2，1，1，主视图如下：从左面看，从左往右小正方形的个数为2，1，左视图如下：从上面看，从左往右小正方形的个数为1，2，1，俯视图如下：综上可以到的几何体的三视图故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，细心观察图中几何体每个正方形的位置是解题关键．5、C【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形即可．【详解】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C中的图形比较符合题意，故选：C．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．6、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【详解】从上面看得到的图象如下故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．7、B【分析】根据棱柱展开图的特点进行分析即可．【详解】解：A、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、能围成三棱柱，侧面有3个，底面是三角形，故此选项符合题意；C、不能围成棱柱，侧面有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；D、不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．8、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解．【详解】解：四棱柱有4×3＝12条棱．故选C．【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱．9、D【分析】根据从上面可以看到三个矩形判断即可．【详解】解：从上面看，可以看到三个矩形，如图,故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是建立空间想象能力．10、D【分析】分别找出每个图形的每个面是由什么图形组成的即可．【详解】解：A、圆柱是由长方形和圆组成的，故此选项不符合题意；B 、圆锥是由扇形和圆组成，故此选项不符合题意；C 、三棱柱是由三角形和长方形组成，故此选项不符合题意；D 、正方体是由正方形组成，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各立体图形的形状．二、填空题1、12π或16π或12π【分析】分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式213π圆锥V r h =，计算即可； ②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式213π圆锥V r h =，计算即可． 【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以213π圆锥V r h =＝2π431613π⋅⋅=， ②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4， 所以213π圆锥V r h =＝2π341213π⋅⋅=， 故答案为：12π或16π．【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，2、面ABFE 和面EFGH （答案不唯一）【分析】直接根据长方体平面与平面的位置关系直接作答即可．【详解】因为在长方体中要检验面ADHE 与面BCGF 是否平行的现成的长方形纸片可以是面ABFE 和面EFGH 等；故答案为面ABFE 和面EFGH （答案不唯一）．【点睛】本题主要考查长方体中平面与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键．3、33000cm ，34500cm【分析】根据增加的面积÷2，得到每一个面的面积，再根据占比求出体积即可；【详解】23002150cm ÷=，32150503000cm 23⨯⨯=+，33150504500cm 23⨯⨯=+． 故答案为33000cm ，34500cm ．【点睛】本题主要考查了长方体的面与面的位置关系，准确计算是解题的关键．4、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：非．【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键．5、7【详解】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；故答案为：7【点睛】本题考查五棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，五棱柱上下底面共有10条棱，侧面有5条棱．三、解答题1、160厘米【分析】根据长方体的棱长计算即可；【详解】熔铸成长方体的体积：1286444640⨯⨯+⨯⨯=（立方厘米），∴44640h ⨯⨯=，解得40h =，则垂直于正方形面的棱长之和为404160⨯=（厘米）．【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体的认识，准确计算是解题的关键．2、三面红色的8个，两面红色的12个，没有红色的1个．【分析】根据题意得三面涂色的在8个顶点上，两面涂色的在除了顶点外的棱上，没有颜色在第二层正中间，故可直接得出答案．【详解】解：由题意得：÷=（个），所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；因为313三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：()--⨯=（个）；3111212⨯=（个）；一面涂色的在大正方体的6个面上，共166没有涂色的在第二层正中间，只有1个．答：三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的有12个，没有涂色的只有1个．【点睛】本题主要考查长方体的面与面的位置关系的应用，关键是根据题意得到大正方体的切割方式，然后分别求出问题的答案即可．3、见解析【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【详解】解：这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．4、（1）9；14；（2）画图见解析；几何体的表面积为46．【分析】（1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题；（2）根据立方体的体积公式即可判断，分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可．【详解】解：（1）观察图象可知：最少的情形有2＋3＋1＋1＋1＋1＝9个小正方体，最多的情形有2＋2＋3＋3＋3＋1＝14个小正方体，故答案为9，14；（2）该几何体体积最大值为33×14＝378（cm3），体积最大时的几何体的三视图如下：因此这个组合体的表面积为（9＋6＋6）×2＋4＝46（cm2），故答案为：46cm2．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．5、（1）直三棱柱；（2）所有棱长的和69cm，侧面积180cm2，体积90cm3【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）这个几何体的所有棱长的和为2个3cm、2个4cm、2个5cm，3个15cm的和；三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积；先求出俯视图的面积，再乘高15cm，即为体积．【详解】解：（1）直三棱柱；⨯+++⨯=．（2）这个几何体所有棱长的和：153345269cm⨯=180cm2；它的侧面积：（3+4+5）15×3×4×15=90cm3它的体积：12故这个几何体的所有棱长的和为69cm，它的侧面积为180cm2，它的体积为90cm3．【点睛】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．。
沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)综合训练试卷(精选含答案)
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式﹣2x +4<0的解集是（ ）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >22、已知关于x 的方程()120m m x--=是一元一次方程，则m 的值是（ ）. A ．2 B ．0 C ．1 D ．0或23、已知关于x 的方程21x a x +=-与方程231x -=的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．5D ．－54、据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x 万人，则可列方程为（ ）A ．()1 5.7105.23x -=％B ．()1 5.7105.23x +=％C ．105..7352x =+％D ．105.2735.x =-％5、两辆汽车从相距84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km /h ，半小时后两车相遇，则甲车速度为（ ）A ．84km /hB ．94km /hC ．74km /hD ．114km /h6、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．3487x x -+=B ．3487x x +-=C ．4387x x -+=D ．4387x x +-= 7、已知2x =是关于x 的一元一次方程23mx m -=+的解，则m 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58、《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A ．{y =6y +40y =8y +4B ．{y =6y +40y =8y −4C ．{y =6y −40y =8y −4D ．{y =6y −40y =8y +4 9、下列方程变形中正确的是（ ）A ．由163x =，得2x =B ．由3254y y -=-，得2543y y --=--C ．由231x x =-，得1x -=D ．由234x x =-，得432,2x x x =-=- 10、某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x 列出的方程正确的是（ ）A ．()24246x x ⨯-=B ．()26424x x ⨯=-C ．()24624x x ⨯=-D ．()42624x x =⨯-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若()2120m n +++=，则关于x 的方程23x m x n --=的解为x =______． 2、若1x =是关于x 的一元一次方程31x a -=的解，则a 的值为______．3、已知关于x 的方程||(1)6m m x +=是一元一次方程，则m 的值是__________．4、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行___，把“三元”___ “二元”，使解三元一次方程组转化为解_____，进而再转化为解_____．5、已知关于x 的方程1x k -=的解是2x =-，则k 的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：()()35743x x -+=-2、对于数轴上的点P ，Q ，我们把点P 与点Q 两点之间的距离记作d [PQ ]．例如，在数轴上点P 表示的数是5，点Q 表示的数是2，则点P 与点Q 两点之间的距离为d [PQ ]=3．已知点O 为数轴原点，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5．（1）d [OA ]= ；d [AB ]= ．（2）点C 在数轴上表示的数为x ，且点C 在点A 左侧，当满足d [AC ]=12d [BC ]时，求x 的值．（3）若点E 表示的数为m ，点F 表示的数为m +2，且d [AF ]是d [BE ]的3倍，求m 的值．3、若方程()()2124196x x x -++=-与关于x 的方程6336x a a x x ++=-的解相同，求a 的值．4、教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业．河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共 100 千克．（1）如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？（2）在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价 50%作为标价，乙种茶叶加价 40%作为标价．由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后 10 千克按标价打折处理全部售完．在这次销售中，小张获得的利润率为 42.5%．求甲种茶叶打几折销售？5、解方程：（1）()3423x x -=-（2）11152x x +--=-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.2、B【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m -1的绝对值的方程，利用绝对值的定义，解之，把m 的值代入m -2，根据是否为0，即可得到答案．【详解】解：∵关于x 的方程()120m m x--=是一元一次方程，∴|m -1|=1，整理得：m -1=1或m -1=-1，解得：m =2或0，把m =2代入m -2得：2-2=0（不合题意，舍去），把m =0代入m -2得：0-2=-2（符合题意），即m 的值是0，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关键．3、D【分析】先求出方程231x -=的解，然后代入方程21x a x +=-，即可求出答案．【详解】解：∵231x -=，∴2x =，把2x =代入方程21x a x +=-，则2212a ⨯+=-，解得：5a =-；故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，方程的解，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法进行解题．4、B【分析】设去年同期这12个景点接待市民游客x 万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％列出方程即可．【详解】解：设去年同期这12个景点接待市民游客x 万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％列出方程得，()1 5.7105.23x +=％，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系，列出方程．5、B【分析】设乙车的速度为x km/h ，则甲车的速度为（x ＋20）km/h ，根据题意列出方程，求出方程的解即可求解．【详解】解：（1）设乙车的速度是每小时x 千米，则甲车的速度为（x ＋20）km/h ，根据题意得12（x ＋20）＋12x ＝84， 解得 x ＝74．故乙车的速度是每小时74千米；x ＋20＝74＋20＝94．故甲车的速度是94km/h ，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6、B【分析】设物价是x 钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案．【详解】解：设物价是x 钱，则根据可得：3487x x +-= 故选B ．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．7、D【分析】根据题意把x =2代入方程得到一个关于m 的方程，从而求解即可．【详解】解：把x =2代入方程得223m m -=+，解得：5m =.故选：D ．【点睛】本题考查方程的解的定义，注意掌握方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．8、B【分析】设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解．【详解】解：设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意得：{y =6y +40y =8y −4． 故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．9、B【分析】根据一元一次方程的解法，对选项依次判断即可．【详解】解：A 、163x =，18x =，选项错误；B 、3254y y -=-，移项可得：2543y y --=--，选项正确；C 、231x x =-，移项可得：231x x -=-，合并同类项可得：1x -=-，选项错误；D 、234x x =-， 去分母得：4324x x =-，选项错误；故选：B ．【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．10、C【分析】根据x 名工人生产螺栓4x 个，生产螺母6(24)x -个，且螺栓和螺母按1：2配套，列出一元一次方程即可【详解】解：设x 名工人，则生产螺栓4x 个，生产螺母6(24)x -个，螺母的数量是螺栓的2倍，则 2⨯4x =6(24)x -故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，注意生产的螺栓的总数量的2倍与螺母的总数量相等是解题的关键．二、填空题1、1【分析】根据非负数的性质求出m 、n 的值，代入后解方程即可．【详解】 解：∵()2120m n +++=，∴1020m n +=+=，解得，12m n =-=-，， 代入23x m x n --=得，1223x x ++=， 解方程得，1x =故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和解方程，解题关键是熟练运用非负数的性质求出m 、n 的值，代入后准确地解方程．2、2【分析】把x =1代入方程3x -a =1，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x =1代入方程3x -a =1得：3-a =1，解得：a =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．3、1根据一元一次方程一次项系数不为0，未知数的次数为1求解即可．【详解】解：关于x 的方程||(1)6m m x +=是一元一次方程， 所以，1m =且 10m +≠，解得，1m =，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是明确只含有一个未知数，未知数的次数为1的整式方程是一元一次方程．4、消元 化为 二元一次方程组 一元一次方程【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果．【详解】解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．故答案为：消元；化为；二元一次方程组；一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、-3【分析】根据关于x 的方程1x k -=的解是2x =-，可得21k --= ，即可求解解：∵关于x 的方程1x k -=的解是2x =-，∴21k --= ，解得：3k =-故答案为：-3【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．三、解答题1、8x =【分析】根据一元一次方程的性质，首先去括号，再移项并合并同类项，通过计算即可得到答案．【详解】()()35743x x -+=-去括号，得：357412x x --=-移项并合并同类项，得：540x -=-∴8x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 2、（1）1，6（2）x =-7（3）m的值为3或9．【分析】（1）利用两点之间的距离公式求出值即可；（2）利用两点之间的距离公式列出方程求解即可；（3）分三种情况讨论，利用两点之间的距离公式列出方程求解即可．（1）解：∵点A表示的数为-1，点B表示的数为5，∴d[OA]=0-(-1)=1；d[AB]=5-(-1)=6；故答案为：1，6；（2）解：∵点A表示的数为-1，点B表示的数为5，且点C在点A左侧，∴d[AC]=-1-x，d[BC] =5-x，依题意得：-1-x=12(5-x)，解得：x=-7；（3）解：当F在点A的左侧即（m -3），d[AF] =-1-(m+2)=-3-m，d[BE] =5-m，依题意得：-3-m=3(5-m)，解得：m=9(不合题意，舍去)；当F 在点A 的右侧，E 在点B 的左侧即（-3<m <5），d [AF ] = (m +2)+1=3+m ，d [BE ] =5-m ，依题意得：3+m =3(5-m )，解得：m =3；当E 在点B 的右侧即（m ≥5），d [AF ] = (m +2)+1=3+m ，d [BE ] =m -5，依题意得：3+m =3(m -5)，解得：m =9；综上，m 的值为3或9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3、18a =-【分析】根据一元一次方程的性质求解()()2124196x x x -++=-，首先去括号，再移项并合并同类项，即可得12x =，结合题意，将，将12x =代入到6336x a a x x ++=-，先去分母，再移项并合并同类项，即可得到答案．【详解】()()2124196x x x -++=-去括号，得：244496x x x-++=-移项、合并同类项，得：63x=∴12 x=根据题意，将12x=代入到6336x a ax x++=-，得：1611232362a a⨯++=-⨯去分母，得：3629a a++=-移项、合并同类项，得：18a=-．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．4、（1）购进甲种茶叶60千克，乙种茶叶40千克（2）八折【分析】（1）设购进甲种茶叶x千克，则购进乙种茶叶（100-x）千克，根据“购进甲，乙两种茶叶共用了9600元”列出方程求解即可；（2）设甲种茶叶打y折，根据甲折前收入+甲折后收入+乙的总收入=总收入，列出方程求解即可．（1）解：设购进甲种茶叶x千克，则购进乙种茶叶（100-x）千克，80x+120（100-x）=9600解得x=60100-x=100-60=40答：购进甲种茶叶60千克，乙种茶叶40千克；（2）解：设甲种茶叶打y 折，根据题意得：80×（1+50%）×（60﹣10）+80×（1+50%）×10y ×10+120×（1+40%）×40＝（1+42.5%）×9600，解得：y ＝8，答：甲种茶叶打八折销售【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，列出方程是解题关键．销售问题常用的等量关系，（利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%）．5、（1）2x =（2）1x =-【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.（1）解：()3423x x -=-去括号得：3462x x移项合并同类项得：510x =解得：2x =（2） 解：11152x x +--=去分母得：215110x x去括号得：225510x x移项合并同类项得：33x -=解得：1x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.。
上海市 六年级第二学期期末考试数学试卷及答案
六年级第二学期期末考试数学试卷时间90分钟，满分100分（每小题2分，共12分）1.下列各组数中，不相等的是 …………………………………( )（A ） - 23和(-2)3； （B ）(-2)2 和 22；（C ） - 24和(-2) 4； （D ）23和⎢-2⎢3.2．下列方程中，其解为－1的方程是…………………………（ ）. （A ） 32y -=；（B ）21y y =-+；（C ）43x -=；（D ）224x --=. 3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是……………………（ ）(A) ⎩⎨⎧=+=10323::2y x y x ;(B) ⎪⎩⎪⎨⎧=-=y x x y 132; (C) ⎩⎨⎧=-=+425y x y x ;(D) ⎩⎨⎧=+=+452z y y x .4．如图，线段AD =90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC =70cm ，且CD =31BC ，则AB 的长是…………………………（ ）（A ）20cm; （B ）15cm; （C ）10cm; （D ）8cm .5．如图， ∠BOC =2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP =12º，则 ∠POC =……（ ） （A ）60º; （ B ）72°; （C ）78º; （D ）84°. 6．下列说法正确的是……………（ ）(A) 两个相等的角不可能互余; (B) 角的平分线是一条射线; (C) 一个角的补角一定比这个角大; (D) 联结两点的线段叫这两点间的距离. 二、填空题（本大题每题３分，满分３６分）７．23-的倒数是___________．８．用科学记数法表示357000= ．９．设某数为x ，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是___________． 10．不等式5x -2≤7的非负整数解为__________.学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………BC AD 第4题图A P BC第5题图O11．不等式组32x x >-⎧⎨<⎩的解集是__________________．12．将方程63=-y x 变形为用含x 的式子表示y ，那么=y ________________． 13．已知α∠的余角等于60°30′，那么=∠α________度．14．某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，若设该球队胜x 场，平y 场,可列方程组:________________．15．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠l=44°18′30″，那么∠2= ．16． 射线OA 位于北偏东30°方向，射线OB 位于西北方向，请在图上画出这两条射线. 17. 如图在长方体中，与面CDD 1C 1垂直的棱有 条.18．如图沿长方形ABCD 对角线BD 与长方形A 1B 1C 1D 1的对角线B 1D 1将长方体截成相等的两部分，截面BDD 1B 1是一个 形．三、简答题（5分 +5分+6分+6分，共22分）19．解不等式： 16725≥+-+x x ，并把解集在数轴上表示出来.解:20．解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+=(3)19234)2(825)1(,3z y x z y x x ，解：东北ADBC17、18题图D 1C 1B 1A 116题图O15题图2121．根据图示条件，求出未知角中的x.（只需填空写出结论）22．如图，使用圆规和直尺分别画出∠AOB 和∠BOC 的角平分线OM 和ON ，如果∠MON =68º，那么∠AOC 应为多少度？解：四、解答题（7分+7分+8分+8分，共30分）23．用一根108cm 长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？解：24．小明家安装了分时电表，每天早上6：00到晚上22：00为平时段，每度电0.61元，其余时间为谷时段，每度电0.3元.已知5月份小明家平时段用电量比谷时段用电量多50度，电费共76元，求小明家5月份平时段用电量和谷时段用电量各是多少？解：2() x = .1() x = .x -5()︒3x +15()︒AC BO25．求不等式组： ⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-．x x x 221,132 的整数解．解：26．根据税法，公民应按下表缴纳个人所得税：如果上表中“全月应纳税所得额”是指当月的工资、薪金收入中超出2000元的部分（不超过2000元不必纳税），税款按上表累加计算.（1）某职员月工资、薪金3500元，那么他应缴纳个人所得税多少元？ （2）某职员月交个人所得税250元，他该月的工资、薪金是多少元？① ②2007学年度六年级第二学期期末考试数学试卷参考答案一、1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．A ；6．B ；二、7．－2/3；8．3.57×105；9．2x =－x +1； 10．0，1；11．－3<x <2；12．3x －6；13．29.5；14．⎩⎨⎧=+=+11,273y x y x 15．44°18′30″；16．作图正确各1分；17．4；18．长方.三、19．3x +15—（x+7）≥6…………………2′ 2x ≥－2……………………1′ x ≥－1 ……………………1′ 数轴略……………………1′20．将x =3分别代入（2）（3）得)5(723)4(1125=+--=-z y z y ……………………2′（4）+（5）得 2y =－4解得 y =－2 ……………………1′ 将y =－2 代入 （4）解得 z=21……………………1′ 所以原方程的解是 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==.21,2,3z y x ……………………1′21．(1).44；……3′; (2)20 ……3′22．作图略……………………2′ 因为OM 是∠AOB 的平分线，所以∠BOM =∠AOB /2．…………………1′ 因为ON 是∠BOC 的平分线，所以∠BON =∠BOC /2．…………………1′ 所以∠MON =∠AOC /2．…………………1′ 因为∠MON=68o所以∠AOC =136° .…………………1′23．解：设长方体的长、宽、高分别为2x cm 、3x cm 、4x cm.…………1′ 由题意得：4×（2x +3x +4x ）=108 …………………3′x =3 …………………1′∴长方体的长、宽、高分别为6cm 、9cm 、12cm …………………1′∴长方体的体积为6×9×12=648cm 3. …………………1′ 24．解：设平时段和谷时段用电量分别为x 度和y 度，依题意有⎩⎨⎧=++=.763.061.0,50y x y x …………………3′解这个方程组 得 ⎩⎨⎧==.50,100y x …………………3′答：小明家5月份平时段用电量为100度，谷时段用电量为50度. ……1′ 25．解： 由①得：x ＜2 ………………2′ 由②得：x -1+4≥-2x ………………1′ x ≥-1 ………………1′∴不等式组的解集是 –1≤x ＜2………………2′ ∴整数解是：－1、0、1 ………………2′26. 解：（1）该职员全月应纳税所得额为：3500－2000=1500（元）……1′ 则他应缴纳个人所得税为：500×5%+（1500-500）×10%=125（元） …………2′. （2）设某职员月工资、薪金为x 元， …………1′ 依题意有500×5%+1500×10%+（x -2000-2000）×15%=250 …………2 ′ 解之得 x =4500(元) …………1′ 答：(1) 某职员应缴纳个人所得税125元；(2) 某职员该月的工资、薪金是4500元. …………1′。