高中物理模块七静电场考点23电场强度的叠加习题1

考点2.3 电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．
(2)运算法则：平行四边形定则．
(3)方法：对称法、补偿法、微元法、等效法、特殊值法
1.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，
如图4，在AB连线上，电场强度为零的地方在( C )
A.A和B之间
B.A右侧
C.B左侧
D.A的右侧及B的左侧
2.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，
已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则( B )
A.q1＝2q2
B.q1＝4q2
C.q1＝－2q2
D.q1＝－4q2
3.如右图所示，M、N和P是以MN为直径的半
圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( B )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ 3 D．4∶ 3
4.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点
固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，
B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直.则( A )
A.
A 点的场强大小为
E 2
＋k 2
Q 2
r
4
B.
B 点的场强大小为E －k Q
r 2
C. D 点的场强大小不可能为0
D.
A 、C 两点的场强相同
5. 如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L .在以AB 为
直径的光滑绝缘半圆上，穿着一个带电小球＋q (可视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足( A )
A ．tan 3
α＝Q 2Q 1
B ．tan 2
α＝Q 2Q 1
C ．tan 3
α＝Q 1Q 2
D ．tan 2
α＝Q 1Q 2
6.
如下图所示，电荷均匀分布在半球面上，
在这半球的中心O 处电场强度等于E 0.两个平面通过同一条直径，夹角为α(α<π
2)，从
半球中分出这一部分球面，则剩余部分球面上(在“大瓣”上)的电荷(电荷分布不变)在O 处的电场强度( D )
A ．E ＝E 0sin α2cos α
2
B ．E ＝E 0sin αcos α
C ．E ＝E 0sin α
2 D ．E ＝E 0cos α
2
7.
如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的
顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( D )
A. 体中心、各面中心和各边中点
B. 体中心和各边中点
C. 各面中心和各边中点
D. 体中心和各面中心
8.
如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，
在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( B )
A ．k 3q R 2
B ．k 10q 9R 2
C ．k Q ＋q R 2
D ．k 9Q ＋q
9R 2
9.
如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z
＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h
2处的场强大小
为(k 为静电力常量)( D )
A ．k 4q h 2
B ．k 4q 9h 2
C ．k 32q 9h 2
D ．k 40q 9h 2
10.
直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐
标如图5.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的
电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( B )
A.3kQ
4a
2，沿y 轴正向 B.3kQ
4a
2，沿y 轴负向 C.5kQ
4a
2，沿y 轴正向 D.
5kQ
4a
2，沿y 轴负向 11.
下列选项中的各1
4
圆环大小相同，所带电荷量已在图中标
出，且电荷均匀分布，各1
4
圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( B )
12.
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中
于球心处产生的电场．如图3所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( B )
A.kq 4R 2
B.kq
2R 2－E C.kq
4R
2－E D.
kq
2R
2＋E 13.
如图所示，O 是半径为R 的正N 边形(N 为大于3的偶数)外接圆的圆
心，在正N 边形的一个顶点A 放置一个带电荷量为＋2q 的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q 的点电荷(未画出)。

则圆心O 处的场强大小为( B )
A.
2kq R 2 B.
3kq R 2 C.
（N －1）kg
R 2
D.
Nkq R 2
14. 如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一
点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ⎣
⎢⎡
⎦
⎥⎤1－
x R 2
＋x 2
1/2
，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示，则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( A )
A ．2πk σ0
x r 2
＋x 2
1/2
B ．2πk σ0
r r 2
＋x 2
1/2
C ．2πk σ0x r
D ．2πkσ0r x
15.
如图所示，图甲中MN 为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的
右侧，距离为d 的位置上放入一个电荷量为＋q 的点电荷O ，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。

P 是金属板上的一点，P 点与点电荷O 之间的距离为r ，几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难。

几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。

图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。

由此他们分别对P 点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是( A )
A. 方向垂直于金属板向左，大小为2kqd
r
3
B. 方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kq r 2－d
2
r
3
C. 方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2
r
3
D. 方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kqd r
3
16. 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆
心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一试探电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为( B )
A.
kQq
R 2
，方向向上 B.2kQq
4R
2，方向向上 C.
kQq
4R
2，方向水平向左 D ．不能确定 17.
如图所示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带
电平面，其单位面积带电量为σ.取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的的距离为x ，P 点电场强度的大小为E .下面给出E 的四个表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E 的合理表达式应为( B )
A ．
E ＝2πkσ(
R 1x 2＋R 21－R 2
x 2＋R 22
)x B ． E ＝2πkσ(
1
x 2＋R 2
1
－1
x 2＋R 22
)x
C．E＝2πkσ(
R1
x2＋R21
＋
R2
x2＋R22
)x
D．E＝2πkσ(
1
x2＋R21
＋
1
x2＋R22
)x。