高考备考课件 数学 第10章 第1讲 随机抽样
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高考数学 10-1随机抽样领航课件 文 新人教A版
1．有一批瓶装“山泉”牌矿泉水，编号为 1,2,3，…，112，为 调查该批矿泉水的质量问题，打算抽取 10 瓶入样，问此样本若采用 简单随机抽样方法将如何获得？ 解：方法一 (抽签法)：把每瓶矿泉水都编上号码 001,002,003，
…，112，并制作 112 个号签，把 112 个形状、大小相同的号签放在 同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出 1 个号签， 连续抽取 10 次，就得到一个容量为 10 的样本． 方法二 (随机数表法)：第一步，将原来的编号调整为 001,002,
第1课时 随机抽样
1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和 系统抽样方法．
【知识梳理】 1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地 抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、 20 个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为 25 的样本，较为 恰当的抽样方法为________． 答案：简单随机抽样
◆一条原则 三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个 体被抽到的概率相等， 体现了这三种抽样方法的客观性和公平性． 若 样本容量为 n，总体的个体数为 N，则用这三种方法抽样时，每个个 n 体被抽到的概率都是 . N
◆三个特点 (1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次； 总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个 体带有随机性，个体间无固定间距． (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个 个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简 单随机抽样． (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．
随机抽样 完整版PPT课件
复习回顾
1. 学过的随机抽样方法？
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
抽签法 随机数表法
2. 三种抽样方法的比较
类 别 共同点 各自特点
Байду номын сангаас
联 系 适 用范 围
简单
从总体中
总体个
随 机 （ 1 ） 抽 样 逐个抽取 抽 样 过程中每个
数较少
系统 抽样
个体被抽到 的可能性相 等 （2）每次
将总体均分成 几部分，按预 先制定的规则
用的方法依次是（ ） B
A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样
C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样
变式练习：
一个总体中1000个个体编号为0，1，2，3， …999，并 依次将其分为10个小组，组号为0，1，2， …，9，要用 系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0 组随机抽取的号码为x，那么依次错位地抽取后面各组 的号码，即第K组中抽取的号码的后两位数为 x+33k的后 两位数。 （1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码； （2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87， 求x的取值范围。
在起始部分 样时采用简 随机抽样
总体个 数较多
抽出个体后 在各部分抽取
不再将它放
分层抽样时 总体由差
分 层 回，即不放 将总体分成 采用简单随 异明显的
抽 样 回抽样
几层，分层 机抽样或系 几部分组
进行抽取 统抽样
成
变式练习：
某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个 销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在 丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入 售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查采
1. 学过的随机抽样方法？
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
抽签法 随机数表法
2. 三种抽样方法的比较
类 别 共同点 各自特点
Байду номын сангаас
联 系 适 用范 围
简单
从总体中
总体个
随 机 （ 1 ） 抽 样 逐个抽取 抽 样 过程中每个
数较少
系统 抽样
个体被抽到 的可能性相 等 （2）每次
将总体均分成 几部分，按预 先制定的规则
用的方法依次是（ ） B
A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样
C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样
变式练习：
一个总体中1000个个体编号为0，1，2，3， …999，并 依次将其分为10个小组，组号为0，1，2， …，9，要用 系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0 组随机抽取的号码为x，那么依次错位地抽取后面各组 的号码，即第K组中抽取的号码的后两位数为 x+33k的后 两位数。 （1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码； （2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87， 求x的取值范围。
在起始部分 样时采用简 随机抽样
总体个 数较多
抽出个体后 在各部分抽取
不再将它放
分层抽样时 总体由差
分 层 回，即不放 将总体分成 采用简单随 异明显的
抽 样 回抽样
几层，分层 机抽样或系 几部分组
进行抽取 统抽样
成
变式练习：
某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个 销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在 丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入 售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查采
高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第一节随机抽样课件理【新】
答案：068
4．某工厂平均每天生产某种机器零件大约 10 000 件，要 求产品检验员每天抽取 50 件零件，检查其质量状况，采用系 统抽样方法抽取，若抽取的第一组中的号码为 0010，则第三 组抽取的号码为________．
答案：0410
5．某校高中生有 900 名，其中高一有 400 名，高二有 300 名，高三有 200 名，打算抽取容量为 45 的一个样本， 则高三学生应抽取________人．
(6)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高 三共抽取 60 名代表，则可用分层抽样方法抽取．(
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
)
2．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不 放回抽样， 在分层抽样、 系统抽样、 简单随机抽样三种抽样中， 不放回抽样的有( A．0 个 ) C．2 个 D． 3 个
解析：在第八组中抽得的号码为(8－3)×20＋44＝144.
答案：144
[探究 2]
本例(2)中条件不变，若在编号为[481,720]中抽
取 8 人，则样本容量为________．
解析：因为在编号[481,720]中共有 720－480＝240 人，又 在[481,720]中抽取 8 人，所以抽样比应为 240∶8＝30∶1，又 因为单位职工共有 840 人，所以应抽取的样本容量为 840 ＝28. 30
1 000 [听前试做] (1)由 ＝25，可得分段间隔为 25. 40 (2)由系统抽样定义可知， 所分组距为 840 ＝20， 每组抽取一个， 42
因为包含整数个组，所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720－ 480)÷ 20＝12.
答案：(1)C (2)B
高考数学总复习 第10章 第1节 随机抽样课件 新人教A版
体中个体数较多时适用随机数法．
系统抽样的特点： 1．适用于元素个数很多且均衡的总体． 2．各个个体被抽到的机会均等． 3．总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机 抽样． 4．如果总体容量N能被样本容量n整除，则抽样间隔为 N k＝ n ，如果总体容量N不能被样本容量n整除，可随机地从 总体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样．
[文：必修③第二章，选修1－2第一章] [理：必修③第二章，选修2－3第三章]
第一节 随机抽样
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
2．会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分 层抽样和系统抽样的方法．
一、简单随机抽样 1．定义：设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回地 抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内 都相等 的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做
(1)将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层．
(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本．
3 300×15＝60(人)； 2 300×15＝40(人)； 5 300×15＝100(人)； 2 300×15＝40(人)； 3 300× ＝60(人)， 15 因此各乡镇抽取人数分别为 60 人，40 人，100 人，40 人，60 人． (3)将 300 人组到一起即得到一个样本．
分层抽样的操作步骤及特点
(12分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分 为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参 加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年 1 人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中， 4 青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组 不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽 样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样 本．试确定
重磅!2020年高考数学专题知识总复习第十章第1课时 随机抽样课件.ppt
5．防疫站对学生进行身体健康调查， 采用分层抽样法抽取．红星中学共有 学生1600名，抽取一个容量为200的样 本，已知女生比男生少抽了10人，则 该校的女生有__________人． 答案：760
考点探究讲练互动
考点突破 简单随机抽样
简单随机抽样是不放回抽样，被抽取样 本的个体数有限，从总体中逐个地进行 抽取，使抽样便于在实践中操作．每次 抽样时，每个个体等可能地被抽到，保 证了抽样的公平性．实施方法主要有抽 签法和随机数法．
(4)按照一定的规则抽取样本，通常是 将l加上间隔k得到第2个个体编号 __(_l＋__k_)___，再加k得到第3个个体编号 ___(_l＋__2_k_)___，依次进行下去，直到获 取整个样本．
3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成 ___互__不__交__叉________的层，然后按照 ___一__定__的__比__例___，从各层独立地抽取 一定数量的个体，将各层取出的个体 合在一起作为样本，这种抽样方法是 一种分层抽样．
例1 某大学为了支持市运动会，从报 名的60名大三学生中选10人组成志愿 小组，请用抽签法和随机数法设计抽 样方案．
【思路分析】 (1)总体的个体数较少， 利用抽签法或随机数法可较容易地获取 样本； (2)抽签法的操作要点：编号、制签、搅 匀、抽取； (3)随机数法的操作要点：编号、选起始 数、读数、获取样本．
(2)分层抽样的应用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成 时，往往选用分层抽样．
课前热身 1．2012年1月光明中学进行了该学年 度期末统一考试，该校 为了了解高一年级1000名学生的考试 成绩，从中随机抽取了100名学生的成 绩单．那么下面说法正确的是( )
A．1000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．1000名学生的成绩是一个个体 D．样本的容量是100 答案：D
高三数学高三数学随机抽样PPT教学课件
国际和我国的保护条约
《 湿 地 公 约 》 1971 年 制 定 ； 中 国 于
1992年7月31日正式加入《湿地公约》。
《生物多样性公约》 每年2月2日被定为“世界湿地日”
2002年制订《中国湿地保护行动计划》。
我国著名湿地分布
依据《湿地公约》确定重要湿地的 标准，中国已列入《湿地公约》国 际重要湿地名录的湿地有：黑龙江 扎龙、吉林向海、海南东寨港、青 海鸟岛、江西鄱阳湖、湖南东洞庭 湖、香港米埔等七处。
A. 保护，让湿地保持原貌 B. 开发建设，挖掘该地段的经济价值 C.保护性开发，在建设中顾及湿地生态的保护
关于湿地的问卷调查的分析
年龄：20-35 (48.6 % )35-55(30.2 % ) 55以上( 21.2 % )
学历：小学 ( 4.5% ) 初中(9.1 % ) 高中2(7.2 % ) 大 专及大专以上59(.2 % )
问卷调查小组
福州市湿地现状
为了加强福州湿地以及生物多样性保护， 维护湿地生态系统的生态特征和基本功 能，保护和最大限度的发挥湿地生态系 统的各种功能和效益，保证湿地资源的 可持续利用，福州市政府加强对湿地保 护，福州市人大、政协加强监督，科研、 高校积极加强对湿地研究，现在湿地的 保护已经日益受到重视。
2.1 随机抽样
练习：
课后练习：1，2 课堂小结 了解了统计的基本思想，知道什么是简单随机抽样，什么 样的总体适宜用简单随机抽样，知道如何用抽签法或随机数表 法获取样本． 作业： P53 习题2.1 2，3 题
闽江口湿地生存状况调查
实践课
——生物综合
丹
顶 鹤
《 一
——
个
真
实
的
故
2025年高考数学一轮复习-第十章-第一节-随机抽样【课件】
(1)定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且
仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体
分层随机抽样
中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为__________________,
层
每一个子总体称为________.
成比例
(2)比例分配:在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小____________,
随机抽样以及分层随机抽样中的抽样数值、均值是高考热点,常
以选择题或填空题的形式出现.
预测2025年高考会在分层随机抽样、样本均值、方差中出题,其
中分层随机抽样的样本均值、方差命题比较灵活.
必备知识·逐点夯实
知识梳理·归纳
1.总体、个体、样本
总体
调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为______,组成总体的每一个
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
【解析】选BC.A不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个体数是无限的,
而不是有限的;B是简单随机抽样;C是简单随机抽样,因为“一次性”抽取与“逐个”
抽取是等价的;D不是简单随机抽样,因为指定个子最高的5名同学是56名同学中
3.总体平均数与样本平均数
(1)总体平均数
1 +2 +…+
①总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称=
=
∑ Yi
=
_________为总体平均数.
②如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出
∑ fiYi
2x1+1,2x2+1,2x3+1,…,2xn+1的平均数为(
仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体
分层随机抽样
中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为__________________,
层
每一个子总体称为________.
成比例
(2)比例分配:在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小____________,
随机抽样以及分层随机抽样中的抽样数值、均值是高考热点,常
以选择题或填空题的形式出现.
预测2025年高考会在分层随机抽样、样本均值、方差中出题,其
中分层随机抽样的样本均值、方差命题比较灵活.
必备知识·逐点夯实
知识梳理·归纳
1.总体、个体、样本
总体
调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为______,组成总体的每一个
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
【解析】选BC.A不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个体数是无限的,
而不是有限的;B是简单随机抽样;C是简单随机抽样,因为“一次性”抽取与“逐个”
抽取是等价的;D不是简单随机抽样,因为指定个子最高的5名同学是56名同学中
3.总体平均数与样本平均数
(1)总体平均数
1 +2 +…+
①总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称=
=
∑ Yi
=
_________为总体平均数.
②如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出
∑ fiYi
2x1+1,2x2+1,2x3+1,…,2xn+1的平均数为(
高考数学(文)全程复习 随机抽样数学课件PPT
解析：本题考查的是分层抽样，分层抽样又称按比例抽样．∵ 120＋n80＋60＝630，∴n＝13.故选 D.
答案：D
2．(2013·江西卷)总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个 体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )
疑点清源 1.简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其 是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个 体间无固定间距． 2．系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会 均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每 一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
点评：在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽 样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：①采用随机的方法将总 体中个体编号；②将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N*)； ③在第 1 段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号 l；④ 按照事先预定的规则抽取样本．
变式探究 2 某单位有在岗职工 624 人，为了调查工人用于 上班途中的时间，决定抽取 68 名工人进行调查．如何用系统抽 样方法完成这一抽样？
解析：①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样 法，②中总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样法，故选
B. 答案：B
ห้องสมุดไป่ตู้
2．有 20 位同学，编号从 1～20，现在从中抽取 4 人的作文
卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
答案：D
2．(2013·江西卷)总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个 体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数 字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )
疑点清源 1.简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其 是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个 体间无固定间距． 2．系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会 均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每 一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
点评：在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽 样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：①采用随机的方法将总 体中个体编号；②将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N*)； ③在第 1 段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号 l；④ 按照事先预定的规则抽取样本．
变式探究 2 某单位有在岗职工 624 人，为了调查工人用于 上班途中的时间，决定抽取 68 名工人进行调查．如何用系统抽 样方法完成这一抽样？
解析：①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样 法，②中总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样法，故选
B. 答案：B
ห้องสมุดไป่ตู้
2．有 20 位同学，编号从 1～20，现在从中抽取 4 人的作文
卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
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编号为17.故选B．
第十章 统 计
高考备考指南
数学 系统复习用书
3．从已编号(1～70)的70只最新研制的节能灯管中随机抽取7只来进行试验，用
系统抽样方法确定所选取的7只节能灯管的编号可能是( )
A．3,13,23,33,43,53,63
B．5,10,15,20,25,30,35
C．2,4,8,16,32,48,68
D．1,2,3,4,5,6,7
【答案】A
栏目索引
第十章 统 计
高考备考指南
数学 系统复习用书
4．(2020年海安月考)某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依 次为2∶3∶5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有18件， 则n的值为____________．
【答案】90
在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，
女学生700名进行调查，则这种抽样方法是( )
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
【答案】D
【解析】总体由男生和女生组成，比例为3 000∶7 000＝3∶7，所抽取的比例是 栏目索引
300∶700＝3∶7，这种抽样方法是分层抽样法．故选D．
栏目索引
第十章 统 计
高考备考指南
数学 系统复习用书
4．三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机
是后两种方法的基 总体中的个数较
抽样Βιβλιοθήκη 均 为 不 放 从总体中逐个抽取 础
少
回抽样，
将总体均分成几部
系统 且 抽 样 过
在起始部分抽样时 元素个数很多且
分，按事先确定的规
抽样 程 中 每 个
栏目索引
第十章 统 计
栏目导航
01 基础整合 自测纠偏 02 重难突破 能力提升
03 追踪命题 直击高考 04
配套训练
高考备考指南
数学 系统复习用书
1
第十章 统 计
基础整合 自测纠偏
栏目索引
高考备考指南
数学 系统复习用书
1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中__逐__个__不__放__回__地____抽取n个个体作为样 本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都___相__等___，就把这种抽 样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：___抽__签__法___和___随__机__数__法___．
栏目索引
第十章 统 计
高考备考指南
数学 系统复习用书
2．系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本． (1)先将总体的 N 个个体____编__号____；
(2)确定___分__段__间__隔__k___，对编号进行___分__段_____，当Nn(n 是样本容量)是整数时，
第十章 统 计
高考备考指南
数学 系统复习用书
3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成__互__不__交__叉____的层，然后按照__一__定__的__比__例___， 从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽 样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体由___差__异__明__显__的__几__部__分___组成时，往往选用分层抽样．
第十章 统 计
高考备考指南
数学 系统复习用书
2．(2019年南昌模拟)某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1－60号，用系
统抽样的方法从中抽出4名学生，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中另
一个学生的编号为( )
A．12
B．17
C．22
D．27
【答案】B
【解析】因为将这60名学生随机编号为1－60号，用系统抽样的方法从中抽出4 名学生，则组距为15，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中栏目另索引一个学生的
【答案】37 20
第十章 统 计
栏目索引
高考备考指南
数学 系统复习用书
【解析】由分组可知抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37；易知 40 岁 以下年龄段的职工数为 200×0.5＝100，所以 40 岁以下年龄段应抽取的人数为24000 ×100＝20.
取 k＝Nn； (3)在第 1 段用____简__单__随__机__抽__样______确定第一个个体编号 l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第栏2目索个引 个体编号
____l_＋__k___，再加 k 得到第 3 个个体编号___l_＋__2_k___，依次进行下去，直到获取整个 样本．
第十章
统计
第1讲 随机抽样
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高考要求
考情分析
高考对随机抽样的考查常以实际应用为背 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 景，考查对分层抽样与系统抽样的理解与 2．会用简单随机抽样方法从总体中
计算，多以选择题和填空题的形式出现， 抽取样本，了解分层抽样和系统抽样
考查数学抽象的核心素养
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第十章 统 计
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应用分层抽样应遵循的三点：
(1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层．分层要求每层的各个个体互不交
叉，即不重复不遗漏．
(2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层
采用简单随机抽样 均衡的总体抽样
则在各部分中抽取
个体被抽
分层 抽样
取的机会 相等
将总体分成几层，分 层按比例进行抽取
各层抽样时采用简 单随机抽样或系统
总栏体目索由引差异明显 的几部分组成
抽样
第十章 统 计
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1．(2019年洛阳模拟)某高校有男学生3 000名，女学生7 000名．为了解男女学生
【解析】由题意可得 n·2＋23＋5＝18，所以 n＝90.故答案为 90. 栏目索引
第十章 统 计
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5．(一题两空)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职 工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为 40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的 号码为22，则第8组抽出的号码应是____________．若用分层抽样方法，则40岁以下 年龄段应抽取____________人．