2014新人教版六年级上册和倍、差倍问题
练一练
一根绳子长48米，截成甲、乙两 段，其中乙段绳子长度是甲段绳子 的3/5。甲、乙两绳各长多少米？
练一练
• 一套桌椅的价格是78元，其中椅子 的价格是桌子价格的3/10。桌子和 椅子的价格各是多少元？
挑战不可能
• 体育馆内排球的个数是篮球的3/4 ，篮球比排球多6个。篮球和排球 各有多少个？
挑战不可能
• 一张课桌比一把椅子贵10元，如果 椅子的单价是课桌单价的6/10，课 桌和椅子的单价各是多少元？
第三单元：分数除法
“和倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5 1 4 7 15
二、
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
练一练
2 x 3x 54或54 2x x
2 2 x x 54或54 x x 3 3
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》（教案）一. 教材分析人教六年级上册《第三单元_第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题》这一课时，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法的基础上进行教学的。
本课时主要让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实际问题中运用分数除法中的和倍（差倍）问题，从而加深对分数除法的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数除法的计算方法有一定的了解。
但是，学生在解决和倍（差倍）问题时，还存在着一定的困难，需要通过本课时的学习，进一步理解和掌握解题方法。
此外，学生对于实际问题中的数学建模能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于实际问题中的数学建模能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
2.难点：解决实际问题中的和倍（差倍）问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，从而理解和掌握分数除法中的和倍（差倍）问题的解题方法。
六. 教学准备1.教材和人教版六年级上册《数学》。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本课时的学习，例如：“小明有2/3千克苹果，小华有3/4千克苹果，小明比小华多多少千克的苹果？”让学生尝试用已知的分数除法知识解决问题，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本课时的问题，例如：“已知一个数的1/3是6，求这个数。
”教师引导学生思考，如何利用已知的分数除法知识来解决这个问题。
操练（10分钟）教师让学生独立完成教材中的例题，例如：“已知一个数的1/4是8，求这个数。
六年级上册数学教案-第三单元 第7课时：和倍、差倍问题人教新课标(2014秋)
第7课时和倍、差倍问题
【教学内容】
教材第41~42页例6及练习九第3~5题。
【教学目标】
1.使学生理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。
2.提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。
3.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理、判断等思维能力。
【教学重点】
理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。
【教学难点】
提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。
【教学准备】
PPT课件、实物展台。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.让学生经历解决问题的全过程,采用讨论交流的形式,掌握解决此类问题的方法。
本节课我本着“数学来源于生活,又服务于生活”这一教学理念,从学生的实际出发,抓住了列方程和解方程这一双重任务。
整节课自始至终关注学生想要的数学方法(如:如何设未知数和如何找等量关系式等)来教学,使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学,从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
2.给学生思维的开放空间,让学生寻求多种解题途径。
在寻求解决问题的方法时,以独立解决、小组交流的方式进行。
在交流中,学生能得到多种方法,这样能拓展学生的发散思维能力。
[不足之处]在解决第二个问题时,忽略了线段图的作用。
[再教设计]再教这个内容时,要充分体现线段图的作用,并且在反复的练习中,让学生能熟练掌握画线段图的方法。
和倍、差倍问题(人教版六年级上册数学
同学们喜欢玩篮球吗？你们知道篮球比赛 的规则和其它事项吗？
篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今 天我们就来共同探讨解决。
同学们你从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
2. 分析与解答（方程法2）
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍
42分
？分
上半场得分＋下半场得分＝42分
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
答：六（1）班上半场和下半场各得28分、14分。
讨论：为什么列出的方程不一样呢？ 区别在哪里？
方程法1
上半场得分： 下半场得分：
方程法2
下半场得分：
上半场得分：
“1” 1 ？分
2
？分 “1” ？分 2倍
？分
解：设上半场得了x分，
则下半场得了1 x分。
42分
2 1
x＋ x＝42
2
3 x＝42
2
x＝42×
2
3
x＝28 42－28＝14（分）
解：设下半场得了x分，
42分 则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
7 （ 1x
7
）元，列方程为（
x
）+（
1x 7
）=160，
设椅子价钱为x元，则桌子价钱为（ 7x ）元，列
方程为（ x ）+（ 7x ）=160。
2．看图解决问题。请用两种不同的方法解答。
六年级上册数学教案-第3单元和倍、差倍问题-人教版
六年级上册数学教案第3单元和倍、差倍问题人教版今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，第3单元和倍、差倍问题，人教版。
一、教学内容我们使用的教材是六年级上册数学第3单元，其中包含了和倍、差倍问题的相关知识。
这部分内容主要引导学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法，能够运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握和倍、差倍问题的解题思路和方法，能够独立解决相关问题。
同时，我也希望学生们能够通过解决实际问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法。
而教学难点则是如何引导学生理解和运用这些方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题供学生们练习。
五、教学过程1. 引入：我将以一些实际问题引入本节课的内容，让学生们初步接触到和倍、差倍问题，并激发他们的学习兴趣。
3. 练习：在讲解完解题方法后，我将给出一些练习题，让学生们通过实际操作来巩固和加深对和倍、差倍问题的理解。
我会给予学生们指导和反馈，帮助他们纠正错误和提高解题能力。
4. 应用：我将给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识来解决。
我会鼓励学生们积极思考和讨论，引导他们运用和倍、差倍问题的解题方法来解决问题。
六、板书设计板书设计将简洁明了地展示和倍、差倍问题的解题方法，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：解决一些和倍、差倍问题。
答案：根据具体的题目要求，学生们需要运用和倍、差倍问题的解题方法来解决问题，找到正确的答案。
八、课后反思及拓展延伸这就是我今天要分享的内容，希望对大家有所帮助。
谢谢！重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
这些细节对于学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法至关重要。
下面，我将对这些重点细节进行补充和说明。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。
在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。
新人教版六年级上册数学第三单元第7课时 分数除法之和倍、差倍问题
？分
42分
①你们能借助这个线段图找出一个等量关系式吗？
问题：
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样 设未知数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。
解：设上半场得了x分，则下半场
1 得了 x分。 2
x＋ 1 x＝42
3 x ＝ 42 2 2 x＝42× 3 2
x＝28
28× ＝14（分）
2. 探究解决方法二（方程法2）
上半场和下半场各得多少分？
怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看 1 作单位“1”；下半场得分是上半场的 。还可以 2 说成 ？） 这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1）
“1” 上半场得分：
下半场得分：
1 2
设椅子价 钱为x元，则桌子价钱为（7x ）元，
列方程为
（ x ）+（ 7x ）=160。
4 （2）六（1）班共45人，男生人数是女生人数的 5 ， 20 ）人，女生有（ 25 ）人，怎么验算 男生有（
呢？可以用（ 20 ）+（ 25）=（ 45）验证总人数，
用（ 20）÷（ 25）验证男生人数为女生人数的 （ 4 ）。 5
（2）航模小组和美术小组各有多少人？
3 3 小汽车： 105 (1 ) 60 （辆） 大货车： （辆） 60 45 4 4
3 的辆数是小汽车的 4 ，小汽车和大货车各有多少辆？
2 解：设航模小组有 x 人，则美术小组有 x 人。 5 2 2 x x 15 x 25 25 10 （人）
第 7 课时
分数除法之和倍、 差倍问题
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决定
六年级上册《“和倍”“差倍”问题》教案
六年级上册《“和倍”“差倍”问题》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。
教学目标：．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：一、复习旧知，引入问题．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例6．出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
2014最新人教版六年级上册数学第三单元“和倍”“差倍”问题课件
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
一队的工作效率
二队的工作效率 1 1 1÷ 12 18 5 1 两个队的效率和 36 1 7 （天） 5 1 答：两个队一起修路，7 天能修完。 5
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？ 360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加 工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
1 1 8 8
1 （4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成 6 全工程？ 1 1 6 （天） 6
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？ 360÷12=30（米）
工作总量÷工作时间=工作效率
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 1 42 x x或x （ 2 42 x） 2 解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 1 42 x 2 x 或x (42 x) 2
二、探索交流，解决问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题 和工程问题
一、复习旧知，引入问题
4 5 1 4 7 15
一、复习旧知，引入问题
人教版六年级数学上册《3.7 分数除法之和倍、差倍问题》课件
分数除法
第 7 课时
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决
定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定
考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的
8 9
。”小明听了之后，用
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
？分
下半场得分：
1 2
？分
42分
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分： ？分 上半场得分： 2倍 42分
？分
解：设下半场得了x分，则上半
场得了2x分。
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
3 ”，可知女生是3份，男 5
1600 (3 5) 5 1000（人） 男生：
女生： 1600 (3 5) 3 600 （人）
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。 方法一：
90 60 梨： （千克） 3 2 2 3
方法二：
150 (2 3) 2 60 梨： （千克）
42－28 14 （分）
1 28 14 （分） 2
答：上半场得分28分，下
半场得分为14分。
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？
区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案第一章：和倍问题引入1.1 学习目标理解什么是和倍问题。
学会用数学语言描述和倍问题。
能够运用基本的数学运算解决和倍问题。
1.2 教学内容引入和倍问题的概念。
举例说明和倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述和倍问题。
教授解决和倍问题的基本运算方法。
1.3 教学活动展示和倍问题的实际情境，如购物时商品的单价和数量。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的和是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决和倍问题的基本运算方法，如先计算两数的和，除以倍数关系。
进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。
第二章：和倍问题的解决方法2.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决和倍问题。
能够灵活运用解决和倍问题的方法。
2.2 教学内容复习和倍问题的概念。
介绍解决和倍问题的方法，如设未知数、列方程等。
举例讲解解决和倍问题的步骤。
2.3 教学活动引导学生运用设未知数的方法解决和倍问题。
引导学生运用列方程的方法解决和倍问题。
提供一些有关和倍问题的练习题，让学生独立解决。
进行讲解和解析，让学生理解解题过程。
第三章：差倍问题引入3.1 学习目标理解什么是差倍问题。
学会用数学语言描述差倍问题。
能够运用基本的数学运算解决差倍问题。
3.2 教学内容引入差倍问题的概念。
举例说明差倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述差倍问题。
教授解决差倍问题的基本运算方法。
3.3 教学活动展示差倍问题的实际情境，如两个人年龄的差距。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的差是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决差倍问题的基本运算方法，如先计算两数的差，除以倍数关系。
进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。
第四章：差倍问题的解决方法4.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决差倍问题。
能够灵活运用解决差倍问题的方法。
4.2 教学内容复习差倍问题的概念。
介绍解决差倍问题的方法，如设未知数、列方程等。
举例讲解解决差倍问题的步骤。