完整版投影与视图练习题二及答案
初一数学投影与视图试题答案及解析
初一数学投影与视图试题答案及解析1.下图所示几何体的主视图是【答案】A．【解析】从正面看易得第一层是1个长方形，第二层右边有一个圆．故选A．【考点】简单组合体的三视图．2.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .【答案】圆柱【解析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．3.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 (写出符合题意的两个图形即可)．【答案】正方形、菱形【解析】依题意知，根据三视图知识点可知，当阳光从正面投射则形成正方形或长方形投影，如果阳光从正方形对角线平行投射，则得菱形。
【考点】三视图点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图知识点的掌握。
4.（1）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问搭成这样的几何体最多要小立方块，最少要小立方块.（2）世园会期间，西安某学校组织教师和学生参观世园会，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为n元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校七年级有教师20人，学生612人，则需要付给汽车公司的总费用为_______ 元.【答案】（1）最多8块；最少7块.（2）（20m+600n）元.【解析】最多用8个，最少7块。
俯视图的列数等于主视图的列数；每列的个数取俯视图最大的列数。
（2）（20m+600n）元【考点】整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.5.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.（1）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值；（2）请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.【答案】（1）n=8或9或10（2）【解析】解：（1）n=8或9或10（2）【考点】三视图点评：本题难度中等，主要考查学生对三视图的学习，考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算6.如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】从上往下看，最上面的跟最下面的正方体重叠，所以最后呈现C选项所现图案【考点】三视图点评：三视图，是考察学生对立体几何的观察，多做此类题目，可以达到举一反三的效果7.（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的主视图和左视图.（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）的情形一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.【答案】（1）如图所示；（2）5，7【解析】（1）根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；（2）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.（1）如图所示：（2）由题意得这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块.【考点】几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.8.如图，是由四个大小相同的正方体组成的几何体，分别画出从上面和从左面看到的这个几何体的形状图。
人教版九年级数学下册第29章投影与视图 2三视图习题2
三视图一、单选题1．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是（）2．如图是几何体的三视图,该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥3．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的主视图是（）4．如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适,以下裁剪示意图中,正确的是（）A．B．C．D．5．下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π6．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为D．A ．B．C ．7．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,其俯视图的面积是A．3 B．4 C．5 D．68．如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为A． B． C． D．二、填空题9．若干桶方便面摆放在桌子上,如图是它的三视图,则这一堆方便面共有 _____ 桶．10．桌上放着一个长方体和一个圆柱体,说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？ 11．如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是．12．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是．13．如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3．要在其余正方形内分别填上一个数,使得折成正方形后,相对面上的两数均为互为相反数,则A处应填．14．如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是．三、解答题16．如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体？17．某一空间图形的三视图如右图所示,其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的14圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．18．如图,是由5个正方体组成的图案,请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．19．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图：20．一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积21．已知一个几何体的三视图为一个直角三角形,和两个长方形,有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积．22．在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示。
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。
投影与视图技巧及练习题附答案
【答案】B
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．
13．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
18．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体
【答案】A
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．
【详解】
根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D错误，
根据几何体的三视图，三棱柱符合要求，
故选A．
【点睛】
解：由图可得，该三棱柱的底面积为 ×2× ＝ ，高为3，
∴该几何体的体积为× 3＝3 ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
人教版九年级下册数学 第29章 投影与视图 同步练习题(含答案)
人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题29．1 投影1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人．3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是() A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD4．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60° D．北偏东30°5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()6．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．7．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．下列立体图形中，主视图是圆的是()2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是()3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是()4．如图所示几何体的左视图是()5．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同6．图中物体的一个视图(a)的名称为．7．画出如图所示圆柱的三视图．8．画出如图所示几何体三视图．9.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A．1个 B．2个C．3个D．4个10．如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是()11．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是()12．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()13．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．14．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．15．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．第2课时由三视图确定几何体1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A．棱柱 B．圆柱C．棱锥 D．圆锥2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．圆柱 B．棱柱C．圆锥 D．球3．如图所示，所给的三视图表示的几何体是()A．圆锥 B．正三棱锥C．正四棱锥 D．正三棱柱4．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()5．图中的三视图所对应的几何体是()6．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为()7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块()A．12块B．9块C．7块D．6块8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是()A．6个B．7个 C．8个 D．9个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．3 cm3C．6 cm3D．8 cm32．如图是一几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的侧面积为．(结果保留π)3．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．4．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积，结果为 cm2.(结果可保留根号)5．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．6．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度．参考答案：第二十九章投影与视图29．1 投影1．B2．中间的上方．3．D4．A5．D6．解：如图所示．7．解：(1)点C为所求的投影．(2)线段CD为所求的投影，CD＝2 cm.(3)线段CD为所求的投影，CD＝2cos30°＝ 3 cm.29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．D2．A3．D4．A5．D6．主视图．7．解：如图所示．8．解：如图所示．9. D10．B11．D12．D13．解：如图.14．解：如图.15．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.第2课时由三视图确定几何体1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．D 提示：如图，根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2. 当a，b，c中一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c三个都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个．故选D.第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．B2．10π．3．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm、高为30 cm的圆锥体．圆锥的母线长为302＋102＝1010(cm)，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝ 10010π(cm 2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2)．45．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为（32）2＋22＝52(cm )，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)． 6．解：(1)圆锥．(2)表面积S ＝S 扇形＋S 圆＝πrl ＋πr 2＝12π＋4π＝16π(cm 2)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短长度．由条件，得∠BAB ′＝120°，C 为弧BB ′的中点，∴BD ＝33(cm )．。
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析1.学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A．不变B．先变短后变长C．一直在变短D．一直在变长【答案】B【解析】中午时的影子短，早晨和傍晚时的影子长，故先变短后变长．2.（2014江西抚州）某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】上下两凸起的主视图是圆弧，非圆；中间是圆柱，其主视图应为矩形，故选B．3.如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据平行投影的性质可知烟囱的影子应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边．4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，小正方体的棱长是________，则这个几何体的体积是________．【答案】40cm3【解析】由三视图可知该几何体由5个小正方体组成，所以体积是5×23＝40（cm3）．5.三视图中至少有两个视图是长方形的几何体是________（写出一个即可）．【答案】长方体（或圆柱等）【解析】两个视图是长方形，则该几何体为柱体，如长方体、圆柱等．6.（2013山东枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是________．【答案】24【解析】挖去小正方体后剩余部分的表面积与挖去前的表面积相等，都是24．7.在图②中写出图①所给几何体对应的三视图的名称．【答案】左视图俯视图主视图【解析】理解物体的主视图、左视图和俯视图形成的过程是解题的关键，主视图是从前向后观察物体的视图，左视图是从左向右观察物体的视图，俯视图是从上向下观察物体的视图．8.对于同一个几何体的三视图，下列说法一定正确的是( )A．主视图、俯视图、左视图的形状相同B．主视图、俯视图、左视图的大小相同C．主视图、俯视图都反映这个几何体的长D．主视图、左视图都反映这个几何体的宽【答案】C【解析】因为三视图是从不同方向观察几何体得到的视图，所以它们的形状和大小不完全相同．但三视图能从不同方面反映几何体的大小，主视图和俯视图都反映这个几何体的长，主视图和左视图都反映这个几何体的高，左视图和俯视图都反映这个几何体的宽．9.如图是一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积．(π取3.14)【答案】(cm3)【解析】通过观察所给视图可知，这个几何体是由一个圆柱和一个长方体构成的，所以该几何体的体积等于圆柱和长方体的体积之和．(cm3)．10.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】从上面往下面看可得到一个由2个小正方形组成的长方形．故选A．11. (2014江西抚州)某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】从几何体的正面看可得下图，故选B．12. (2014湖南张家界)某几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A．3πB．2πC．πD．12【答案】A【解析】根据三视图可以判断该几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为1，高为3，故该几何体的体积为π×12×3＝3π故选A．13.如图，能近似地反映上午10时北半球学校旗杆与地面投影位置关系的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】解本题要注意图中的方位，上午10时北半球学校旗杆的投影应在旗杆的北偏西方向上，只有C符合题意，故选C．14.如图，在路灯下，电线杆AB的影子是AB′，电线杆CD的影子是CD′，请你在图中确定光源的位置，并画出电线杆EF的影子．【答案】O为光源位置；EF′为电线杆EF的影子【解析】物体上的点(一般用顶点)及其影子上的对应点在同一条直线上，利用此性质可以确定点光源的位置，也可以画其他物体的中心投影．解：如图所示，过D，D′作直线，过B，B′作直线，两条直线相交于点O，则点O即为光源的位置．连接OF并延长，交直线AC于点F′，则EF′即为电线杆EF的影子．15.如图，请作出圆柱在投影面P上的正投影．【答案】圆柱在投影面P上的正投影如图．【解析】平行于投影面P的圆柱的最大截面是矩形，该矩形的一边长等于圆柱的底面直径，另一边长为圆柱的高．16.甲、乙两人身高相等，他们在同一路灯下影长的关系是( )A．一定相等B．甲的比乙的长C．乙的比甲的长D．不确定【答案】D【解析】因为两人位置不确定．所以影长不确定．17.线段AB的长为a，线段AB在投影面P上的正投影的长度为b，则a，b的大小关系是( ) A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．a≥b【答案】D【解析】当线段AB平行于投影面放置时，a＝b；当线段AB倾斜于投影面放置时，a＞6；当线段AB垂直于投影面放置时，a＞b．综上知，a≥b．18.图①②是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图．请你阅读相关文字，解答下面的问题．(1)图①是太阳光线与地面所成角度的示意图．冬至的正午时刻，太阳光线直射在南回归线(南纬23.5°)B地上，在地处北纬36.5°的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为α，试借助图①求α的度数．(2)图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图．甲楼地处A地，其二层住户南面窗户的下端距地面3.4m，现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3m的乙楼，为不影响甲楼二层住户(一层为车库)的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？(精确到1m)【答案】（1）α＝30°（2）33米【解析】(1)因为太阳光线是平行的，所以α＋90°＋36.5°＋23.5°＝180°，解得α＝30°．(2)如图，过点D作DE⊥CF于点E．在Rt△CDE中，CE＝22.3－3.4＝18.9(m)．因为∠CDE＝30°，，所以(m)．答：两楼之间的距离至少应为33m．19.下面的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】灯光下的投影是中心投影，影子在背向灯泡的方向，故选B．20.如图，路灯（P点）距地面4.8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）6米的A点，沿OA所在的直线行走4米到B点时，身影的长度变短了多少米？【答案】2米【解析】∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴，即，解得MA＝3．同理，由△NBD∽△NOP可求得NB＝1．所以，小明的身影变短了2米．。
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析1.一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体【答案】A．【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此，由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体．故选A．【考点】由三视图判断几何体．2.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．【答案】3.【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3.【考点】简单组合体的三视图.3.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】C．【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．4.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球【答案】C【解析】A、主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；B、主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；C、主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；D、主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故本选项错误．【考点】三视图5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）【答案】A．【解析】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，故选A．【考点】简单组合体的三视图．6.如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）【答案】A．【解析】从上面看可得到两个相邻的正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图．7.下列几何体的主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】找到从正面看所得到的图形即可：A、主视图为矩形，错误；B、主视图为三角形，正确；C、主视图为圆，错误；D、主视图为正方形，错误．故选B．【考点】简单几何体的三视图．8.下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π【答案】B.【解析】由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8。
九年级数学(下)第二十九章《投影与视图》全章测试题含答案
九年级数学（下）第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24． 11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。
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耐思教育练习题（二）投影与视图
36分）一、细心填一填（每题3分，共。
．举两个俯视图为圆的几何体的例子，1 。
2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称
俯主左视视视图图图
. ．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上3
．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有4
__________个碟子。
主视图俯视图
左视图5．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。
处立DAB．小明希望测量出电线杆6的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点，部分重叠（即点E、、AC，使标杆的影子一标杆CDDE与电线杆的影子BE在一直线上）2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝量得ED＝．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：7 ；”“广场上的大灯泡一定位于两人
. 投影得到的．皮影戏中的皮影是由8 9．下列个物体中：
(4)
(1) (3) (2)
)
是一样物体的是填相同图形的序号______________ ( 1
耐思教育处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房10．如图所示，在房子外的屋檐E________
子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为
的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出个边长为1m11．一个画家由
14__________
表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为
．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几12
个这样的正方体组成。
何体最多可以由
24分）2分，共二、精心选一选（每题13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）
C D
B A
正面14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）
A、16m
B、18m
C、20m
D、22m
2
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表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么1个立方体，用15．如果用□表示）下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（
DCBA“沉”前方那些高一些的建筑物好像．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，16 ）到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是因为（
D、无法确定、盲区减小A、汽车开的很快 B C、盲区增大
17．“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是
.
.
左视图俯视图主视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图主视图左视图俯视图（第17题）． D C． B ．A．
18．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）
A、两根都垂直于地面
B、两根平行斜插在地上
C、两根竿子不平行
D、一根倒在地上
19．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）
A、正方形
B、平行四边形
C、矩形
D、菱形
20．同一灯光下两个物体的影子可以是（）
A、同一方向
B、不同方向
C、相反方向
D、以上都有可能
21．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么
这个几何体的表面积是（）
2222cmcmcmcm、D27 30C 、、A36 B33 、
)
( 22．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是
3
耐思教育23．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )
A、2
B、3
C、4
D、5
24．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是【】、③④①②D、③①②④C B A、③④②①、②④③①
40三、耐心解一解（共分）4．25（分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
4
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26．（6分）画出下面实物的三视图：
6分）我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？27．（
在阳ABAB=5m，某一时刻分）已知，如图，8AB和DE是直立在地面上的两根立柱.28．（=3m. BC光下的投影DE在阳光下的投影；）请你在图中画出此时（1.
的长6m，请你计算DE的投影时，同时测量出（2）在测量ABDE在阳光下的投影长为D
A
E
C
B
5
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29、（8分）要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5cm，人在F处。
眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上。
已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m。
求旗杆的高度。
CAEFBD
30．（8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
A
线光阳C
太
D
E
B
6
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参考答案
1．圆柱、圆2．圆锥3．俯视图主视图左视图4．12 5．后面短6．4.5米
2m．C ．B 16．C 14．C 5m 10．11．3315 12．13 13）．7．中间8灯光9．（1（3）C 24．．B A 22．A 2318 ．C 19．B 20．D 21．17．A
25．泡灯
26．略
27．因为汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，即盲区。
汽车前进或倒退时，在车前或车后走很容易出危险。
28．作法：连结AC，过D作DF∥AC交地面于点F，则EF就是DE在阳光下的投影
利用相似三角形易得DE的长为10m。
29．解：过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H。
因为EF∥AB∥CD，所以EF＝GB＝HD。
所以AG＝AB－GB＝AB－EF＝2.5－1.5＝1m
EG＝FB＝2.2m，GH＝BD＝3.6m
CH＝CD－1.5m
CHEHCD－1.55.8＝?又因为，所以 2.21AGEG3344m
m所以CD＝，即旗杆的高222230．由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠，CDAB1.6AB??∴∴∴AB AEBCED∴△∽△≈5.2米
DEBE2.78.7
7。