知识点7：纯电感正弦交流电路(一)-教学文稿.
§纯电感正弦交流电路
纯电感正弦交流电路1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。
2、电流与电压的关系在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，其大小：e L =-L t i ∆∆ 则线圈两端的电压u L =- e L =-L t i ∆∆ 通过线圈的电流i= t sin I m ω在0-2π即第一个41周期内：电流从0→I m ，t i ∆∆>0且最大→0,电压e Lm →0。
在2π-π即第二个41周期内：电流从I m →0，t i ∆∆<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。
在π-23π即第三个41周期内： 电流从0→-I m ，ti ∆∆<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。
在23π-2π即第四个41周期内： 电流从-I m →0，ti ∆∆>0且0→最大,电压0→e Lm 。
结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞后电压90度. i= t sin I m ωu=U Lm sin(ωt+2π) 电流一电压最大值之间的关系:LI L:2L U I L L lm m ωωω===U U I 或得两边同除于 设X L =ωL 代入上式:L L X U I =在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律.3、感抗：1）、计算：X L =ωL=2πfL2）、特点：“通直阻交”3）、注意：I U X L L =只表示电压与电流的最大值或有效值之比。
iu x L L ≠不是瞬时值之比 4、电路的功率：1）、瞬时功率电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。
用P 表示。
即：p= U Lm sin(ωt+2π)t sin I m ω= U Lm sin ωt t sin I m ω=21U Lm I m sin2ωt= U L Isin2ωt电感元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。
纯电感交流电路
平罗县职业教育中心
课堂练习：课本 P84 第 14、15、16 题
在平时的教学中，要培养学生“问题提出”的意识及能力，我认为要注重做到以下 几点： 1．营造适合“问题提出”的民主环境。 2．减轻学生负担，留足发展“问题提出”能力的时空。 3．倡导多向怀疑。 4．鼓励大胆发问。
总之，在今后的教学中，要更好的考虑怎样培养学生提出有价值问题的能力，让 学生带着问题走进课堂，带着更深刻、甚至更多的问题走出课堂，这样才能更好地培 养学生的创新能力，而不把学生培养成为驯服的工具。
平罗县职业教育中心
平罗县职业教育中心教案
纯电感交流电路
课程 名称
授课教师
任学兵
授课 时间
授课 对象
2016 年 10 月 20 日 16 级 21 班
课时序号
29-30
1，了解提高功率因素的意义和一般方法。
教 学 2、了解常用照明电路的有关知识。掌握白炽灯、荧光灯、两双联
目的
开关控制一盏灯的原理图和接线方法。
教 学 运用相量图分析交流电路
重点
平罗县职业教育中心
教学 难点
正弦交流量之间的相位差、无功功率、功率因素
教学 方式
黑板画图，PPT
教具 挂图
一、电感对交流电的阻碍作用
先接ห้องสมุดไป่ตู้ 6V 直流电源，可以看到 HL1 和 HL2 亮度相同。再改接 6V 交
流电源，发现灯泡 HL2 明显变暗，这表明电感线圈对直流电和交流
电的阻碍作用是不同的。 感抗——电感对交流电的阻碍作用，用
教 XL 表示，单位为欧姆（Ω）。 XL = 2πfL = ωL 二、电流与电压的关系
学
纯电感电路欧姆定律的表达式：I=U/XL
教案：纯电阻正弦交流线路
即 P＝ ＝ I＝I R=
【例题】已知某白炽灯工作时的电阻为484Ω，其两端加的电压为u＝311sin314tV,
试求：（1）电流有效值与写出电流瞬时值的解析法；（2）白炽灯的有效功率.
解：（１）交流电的电压有效值为 U= = =220V
则电流有效值为 I= = = A
白炽灯丝可视为纯电阻，电流与电压相同，所以电流瞬时值的解析式为
A
（２）直接求得白炽灯的有功功率为
小结5`
复习提问
10`
课题引入
10`
教 案 纸
教 案 内 容、 过 程
教 法
时间分配
上述各式表明：
1、电流与电压的频率相同；
2、电流与电压的相位相同；
3、电流与电压的数量关系仍符合欧姆定律。
二、纯电阻电路中的功率
1.瞬时功率：由于电阻两端的电压和电阻中的电流都在不断变化，所以电阻消耗的功率也在不断变化。电压瞬时值和电流瞬时值的乘积叫做，即:
教 案 纸
教 案 内 容、 过 程
教 法
时间分配
纯电阻正弦交流电路
交流电路：由交流电源、用电器、联接导线和开关等组成的电路。单相交流电路：若电源中只有一个交变电动势。
交流负载：一般是电阻、电感、电容或它们的不同组合。
把负载中只有电阻的交流电路称为纯电阻电路；只有电感的电路称为纯电感电路；只有电容的电路称为纯电容电路。
一、纯电阻电路中电压和电流的关系
由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可近似看成是纯电阻电路，当外加电压一定时，影响电流大小的主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ因素是电阻R。
纯正弦交流电路说课稿
纯电感正弦交流电路说课稿各位领导、各位评委你们好：我是XXXX，今天我要进行说课的内容是《纯电感正弦交流电路》。
首先，我对本节内容进行分析。
一、说教材的地位和作用：《纯电感正弦交流电路》是全国中等职业技术学校电工类专业通用教材《电工基础》第五章第五节的内容，根据教学大纲的要求用2课时完成本节教学内容，在此之前，我们已经学了有关交流电的基础知识和基本理论及纯电阻正弦交流电路等相关知识为本节的学习起了铺垫的作用，因此，本节内容在《电工基础》中有不可忽视的地位与作用。
《电工基础》是电工类专业的一门技术基础课，而本课程《纯电感正弦交流电路》是单相正弦交流电路这一章中的一个重点内容，是学好以后各门专业课必备的理论基础知识，是学习《电工基础》这门课不可缺少的内容之一。
二、说教学目标：根据《电工基础》的结构和内容分析，结合电工专业对《电工基础》理论知识的需要，我制定了以下教学目标：1.理解并掌握电流与电压的关系及感抗的这个物理量。
2.掌握电路的功率（瞬时功率和无功功率）的意义和表示方法。
三、说教学重点和难点重点：理解用电感线圈做负载对交流电路产生的阻碍作用和纯电阻电阻的区别。
难点:是电流和电压的相位关系及无功功率的意义和计算方法。
为了讲清本节的教学重点和难点，使学生能够理解并掌握本节内容所设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈我的观点。
四、说教法：为了让学生充分掌握本节课的知识内容，将课堂教学和学生的思维活动紧密结合起来，发展学生的思维能力，激发学生参与教学活动的能力，结合本节课的内容特点，我主要采用了以下教学方法。
1.讲授法：该法有利于教师将基础知识系统、连贯地传授给学生，发挥教师的主导作用，通过讲授让学生掌握本节的知识点。
2.探究法：提出问题，学生充分发挥自己的思维能力，调动学生的主体作用，引导学生积极思考，培养学生分析问题的能力。
本节提出的第一个问题是：电压的相位为什么超前电流90°第二个问题是为什么电路中只有瞬时功率和无功功率而没有有功功率。
正弦交流电路教案
1.掌握纯电感元件的正弦交流电路的组成；
2.掌握纯电感元件的正弦交流电路的电压电流关系；
3.感抗的概念；
4.掌握纯电感元件的正弦交流电路的功率。
授课思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等
教学思路：首先利用视频动画或图片来引入纯电感元件的正弦交流电路的实例，让学生了解该电路的应用场合；针对纯电感元件的正弦交流电路的组成，分析纯电感元件的正弦交流电路的电压电流关系，尽可能接近学生的思想，激发学生自己举例并对学生理解的实例进行分析；最后给出纯电感元件的正弦交流电路的功率。其中穿插纯电感元件的正弦交流电路电压电流的相量图表示。
教学思路：首先利用视频动画或图片来引入现实生活中正弦交流电路的应用实例，激发学生的学习兴趣；通过动画播放展示正弦交流电的三要素，让学生掌握三要素含义的同时，进一步激发学习兴趣；介绍正弦交流电的相位差，给出其各种情况下的波形；介绍正弦交流电的有效值和平均值的概念，对比二者的不同。
教学辅助手段：多媒体教学，视频播放等
板书设计：在进行多媒体教学，可适当在黑板对重点内容进行强调和分析
重点突出及难点解决：上课开始指出本次课的学习要求和任务，通过正弦交流电路的应用实例讲解加深学生对重点难点的理解和掌握，下课前再次总结本次课的学习内容及重点难点，通过布置课后作业来进一步巩固学习效果。
师生互动：列举正弦交流电路的应用实例后，让学生自己进行举例，并进行讨论。
师生互动：列举正弦交流电的波形图表示法，让学生自己进行举例，并进行讨论。
作业布置
主 要
参考资料
备注
职业技术学校教案（理论教学用）
第 次课 2学时
章节
第5章正弦交流电路5.3单一元件的正弦交流电路
正弦交流电路PPT课件
06
正弦交流电路的应用实例
变压器
变压器是利用电磁感应原理，将一个电压等级的交流电能转换成另一个电压等级的交流电能 的装置。
在电力系统中，变压器是不可或缺的重要设备，用于升压或降压输电线路中的电压，以满足 用电设备和发电机的需求。
变压器还广泛应用于工业、商业和居民用电领域，用于电压变换、电流匹配和相位变换等。
家用电器如电灯、电视、 空调等都使用正弦交流电， 使得电器能够正常工作。
正弦交流电路的基本元件
电阻器
在正弦交流电路中，电阻器用于 限制电流，消耗电能并产生热量。
电感器
电感器能够阻碍电流的变化，在正 弦交流电路中用于滤波、隔离和储 能。
电容器
电容器能够储存电荷，在正弦交流 电路中用于滤波、移相和隔直。
电力系统中的电压和电流都是正弦交流 的，因此需要掌握正弦交流电路的基本
原理和计算方法。
电力系统的稳定性、安全性和经济性等 方面都与正弦交流电路密切相关。
感谢观看
THANKS
通过阻抗三角形，可以方便地计算出 电压和电流的相位差以及功率因数。
它通过三个边分别表示阻抗、电阻和 电抗，以及电压和电流的有效值。
功率分析
功率分析是正弦交流电路分析的 重要内容之一，主要关注电路中
的能量传输和消耗。
平均功率表示电路中能量传输的 平均效果，是衡量电路性能的重
要指标。
无功功率和视在功率也是正弦交 流电路中重要的功率形式，它们 分别表示了电路中的储能和容量。
电机控制
正弦交流电路在电机控制中发挥着重要作用，如交流电动机的控制。
通过改变输入到交流电动机的电压或频率，可以实现电机的启动、调速 和制动等功能。
交流电机控制技术广泛应用于工业自动化、交通运输、家用电器等领域。
教案：纯电感正弦交流电路
教案内容、过程教法时间分配纯电感正弦交流电路一、电感元件1.自感系数和电磁感应磁通链：电流i产生的磁通为φ，线圈有N匝，那么与线圈交链的总磁通。
因为这个磁通或磁通链是由线圈本身的电流所产生，所以称为自感磁通或自感磁通链。
换算关系为1H=103 mH=106μH实际的电感线圈是用导线绕制而成的，因此除了具有电感外，还存在电阻。
如果电阻较小甚至可以忽略不计时，就可看作是理想电感元件。
对一个理想的电感线圈而言，若通过线圈的电流变动时，电流产生的磁通随之变动，而变动的磁通穿过线圈时必将引起电磁感应现象，在线圈中就会产生感应电动势，由于这种电磁感应现象是流经本线圈中的电流变化而在本线圈中引起的，因此称为自感应。
由自感现象引起的自感电动势和电流的方向选择一致时，则复习提问 10`课题引入 10`教案纸教 案 纸教 案 内 容、 过 程教 法时间分配必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对 “有功”而言的，决不能理解为“无用”。
【例题】 有一电阻可以忽略的线圈接在交流电源上，已知)30314sin(2220 +=t u V,线圈的电感量L ＝0.7H ，求：(1)写出流过线圈电流的瞬时值表达式； (2)求电路的无功功率； (3)电压和电流的矢量图。
解：(1)因线圈的感抗Ω≈⨯==2207.0314L X L ω 电压有效值为U ＝220V ， 流过线圈的电流有效值1220220===L X U I A 又因电流滞后电压900，而电压的初相为300 则电流的初相为 60903090-=-=-=u i ϕϕ.所以流过线圈电流的瞬时表达式为： )60314sin(2 -=t i A (2)电路的无功功率为： 2201220=⨯==UI Q L (Var) (3)电压和电流的矢量图如图所示小结 5`。
正弦交流电路图解 课件
复习
１、复数表示法：复数A A=a+jb 代数式 A=r(cosφ +jsinφ)三角式 A=r e jφ 指数式 A=r∠φ 极坐标式
j A b r
+1
a
2.1.4 正弦电量的相量表示方法
其中： a=│A│ cosφ
A
a2 b2
b= │A│ sinφ 2.复数的运算
3. 三相电源线电压与相电压的关系；三相负载线电流与 相电流的关系；三相四线制中性线的作用
4. 单相交流电路和三相交流电路的分析和计算
主要内容
项目任务
实物图 器械与元件 背景知识
任务操作与指导
考核要求
———日光灯电路连接与安装
器 材 及 称仪 表 名 器 表材 数及 量仪
交 流 电 流 表
解: 角频率:ω=314rad/s，ω=2πf
频率:f = ω/2π=50(Hz），T=1/f = 0.02s 最大值Im = 10A ,Um = 220 √2 V I=Im／√2 = 5√2 A, U=Um √2 =220V
i= 30°, u= －45° φ = U－ i=－75°
2.1.4 正弦电量的相量表示方法
2.1.4 正弦电量的相量表示方法
正弦量的相量表示法： 一个正弦量可以用一个对应的复数来表示，正弦量 的初相角作为复数的幅角，正弦量的最大值或有效 值作为复数模那么这个复数就是正弦量的相量 表示符号
E I
m
m
U
i
或者
m
E I U
即：
提示：
正弦电量可用相 量来表示，但正 弦电量不等于相 量（复数）。
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一、明确任务
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。
图2-28 纯电感电路
理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
二、知识准备
电感元件
电感器（Inductance）是将导电性能良好的金属导线绕在导磁材料上制成的 骨架上构成的，若有的线圈没有安装骨架或其骨架由非磁性材料制成，这样的线 圈称空心线圈。在电路中用字母"L"表示。
流电源上，求： 1）电感的感抗； 2）电路中的I、U以及电流与电压之间的相位差； 3）若外加电压的大小不变，将频率升高到f=5000HZ，求以上各值如何变 化。
22
四、知识深化
解：电感的感抗为 X L L 2 f L 2 3.14 50 0.5 157 () 电路中的电压U和电流I分别为 U 220 (V)
5
二、知识准备
电感元件
电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。当感应电压
与电流方向相关联时
u L di dt
上式反映了通过电感的电流与电感两端产生的电压之间的关系特性，我们称之为电 感的伏安特性。
电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化
率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然
电流与电压关系。
二极管极性的测试
14
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的 理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
15
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
2.任务分析
由于只有通过电感的电流发生变化时，电感元件两端才会出现电压，因此电 感元件也称为“动态”元件，这一点与电容元件类似。
图2-30 电感上电压、电流波形与相量图
12
二、知识准备
1．电流与电压的关系
练习： 图2-29纯电感正弦交流电路中以电压相量为参考相量，试画出电感电压 电流相量图。
13
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。 已知电感为38mH，根据2-3的情况测量电感两端的电压，并得出电感的
为零；反之，电流为零时，电压不一定为零。
6
二、知识准备
电感元件
7
二、知识准备
1．电流与电压的关系
图2-29 纯电感电路
8
二、知识准备
1．电流与电压的关系
在图2-29纯电感交流电路中，设通过电感的电流为
i I msin( t i) 1.414 I sin( t i)
由于电流与电压参考方向相关联，因此
在直流电路中，当电路稳定后，由于电流的大小是恒定的，所以电感两端产 生的感应电压等于零，若忽略电感线圈本身的内阻的话，则电感在直流电路中相 当于短路。也就是说，在稳定的直流电路中，电感线圈相当于一条导线，对电路 的变量没有任何影响，电感的这种特性我们称之为“通直”。
16
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
I U 220 /157 1.4 (A) XL
根据电感元件电感上电流滞后电压π/2（900）的特点，可知电流与电 压之间的相位差为
表2-4 L=76mH
f/Hz
I/mA
U/V
XL/
1680
10
3360
20
20
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
思考： 1、当频率相同时，针对不同的电流值，电压有什么变化？ 2、当频率发生变化时，针对相同的电流值，电压有何变化？ 3、改变电感器的电感值，对电感的感抗XL有何影响？
21
四、知识深化
例2.5 把一个 L 0.5 (H)的纯电感线圈接到 50 (Hz)、220 (V) 的正弦交
高等职业教育数字化学习中心
电气自动化技术专业教学资源库
电单工电击子此技处术 编辑母版标题样式
主 讲：刘妍
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讲授内容
知识点
项目二：交流电路
纯电感正弦交流电路（一）
2
目录
01 02 03 04 05
明确任务：纯电感电路 知识准备：正弦交流电路中电感的电ห้องสมุดไป่ตู้电流
操作训练：实训：纯电感交流电路
3.任务实施 （1）按图3－27连接电路，调节信号发生器的频率和大小，参照表2-3的频 率和电流的数据，用数字万用表的电压档测量电感器上的UL，计算感抗XL分别 记入表2-3。
感抗计算公式为： X L L 2 f L
17
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的 理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
可见，电感上电压超前电流900（或π/2），而电压与电流的数量关系有
U L I 或 U m L I m
令 X L L 2 f L
则
I
m
U X
m L
或
I U XL
10
二、知识准备
1．电流与电压的关系
上式中XL称为感抗，单位是欧姆（Ω），感抗的大小体现电感元件对交流 电流的阻碍作用。
u L di L d[ 2I sin( t i)]
dt
dt
2LI cos( t i)
2 LIsin (
t
i
π) 2
2U sin( t u)
9
二、知识准备
1．电流与电压的关系
由上式可以得到 u i π / 2 , U LI
结论：电感在正弦交流电路中特点
（1）电流与电压频率相同，但初相位不同，电压超前电流π/2（900）；
（2）电压、电流（有效值或最大值）及感抗三者之间在数量上满足欧姆定律。
电压与电流之间的相量关系：
I U jX L
或
Im
Um jX L
11
二、知识准备
1．电流与电压的关系
图2-30是电感上电压与电流的波形图和相量图，从图上也不难看出电压 超前电流π/ 2（900）。
18
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
表2-3 L=38mH
f/Hz
I/mA
U/V
XL/
420
10
420
20
420
30
840
10
1680
10
19
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
（2）改变电感的值，使得电感为76mH，调节信号发生器的频率和大小， 参照表4-4的频率和电流的数据，用数字万用表的电压档测量电感器上的，分别 记入表2-4。