原子物理学课件 (4)

(1)射线；(2)射线；(3)射线。
“葡萄干面包”原子模型
其中，粒子的速度达C/10000，是高能粒子，可以作 为“炮弹”轰击并研究其他原子和粒子。
卢瑟福对“葡萄干面包” 原子模型的思 考 如果“葡萄干面包”模型正确，粒子被原子 的散射只能是小角度的散射（小）。 原因有二：
1、电子对粒子的动量影响小，只需考虑原子中“正 电荷 ”的作用； me=9.1 × 10-31 kg。
p >> pe
m=4 mp =4 × (1836 me)
卢瑟福对“葡萄干面包” 原子模型的思考
2、受力分析表明：粒子受正电荷作用后动量变化不大
Fout
1 Q Ze Fout (r r0 ) 4 0 r 2
Fin
1 Q Ze Fin (r r0 ) r 3 4 0 r0
- E1 = h；
吸收： E1
+ h = E2
1.2.2
(A)
由玻尔理论求定态能量和轨道半径
电子绕核运动的向心力由核电荷（+e）和电子电荷 （－e）间的库仑力提供；
Ve2 1 e2 me r 4 0 r 2
（1）

1 1 e2 1 e (电子动能)＝ meVe2 ＝ Ek 2 2 4 0 r 1 e2 r= 4 0 meVe2
（２）不能解释原子的线状光谱特性 按核式模型，电子的辐射频率：fe＝Ve / 2r， Ve的连续变化导致电子的辐射频率是连续的。 和实验观察不符合。
原子光谱和太阳光谱的比较
困境意味着旧的理论体系出现了问题， 新的理论体系即将诞生。
1.2
Bohr 玻尔（丹麦，1913）的氢原子理
论
1.2.1 玻尔氢原子理论的三个要点 1, 定态假设：
定态：原子中的一些特殊的状态，处于定态的原 子，电子绕核做圆周运动而不辐射能量。 （解决原子的稳定问题）
2， 定态条件（量子化条件）：
氢原子的定态角动量必须满足： L＝n（h/2）＝nℏ ； (n>=1的整数)； h (普朗克常数)＝6.63×10－34（JS）
3，定态跃迁： 原子从一个定态跃迁到另一个定态时，以光 子的形式辐射或吸收能量。 说明： A，光子是爱因斯坦于1905年为解释光电效应提 出。光子能量满足： E＝h， 式中， : 光波的频率 B，辐射跃迁过程：E2 - E1 = h ；
4 0 n rn ＝ 2 e
2
2
(4 ’)
1 e 4 1 En 2 2 2 2 (4 0 ) n
(5 ’)ຫໍສະໝຸດ 补充作业 2，32，对类氢粒子（核外只有一个电子的带电粒子），如： He（Z＝2）一次电离后He＋；Li（Z＝3）二次电离 后 Li ＋＋；Be（Z＝4）三次电离后 Be ＋＋＋。 证明：
卢瑟福对 粒子大角度散射结果的解释 如果原子的正电部分集中于一个非常小的空 间区域 rn中，rn<< r0，当r rn ， F 将很大，可 以解释粒子的大角度散射和背向散射。
Q Ze F 4 0 r 2 1
大角度散射！
rn
背向散射！
r0
原子结构的“核式模型”建立
由实验结果结合的粒子的散射公式，可知这个 “非常小的空间区域”的尺度rn～10－14 M，在此区域 内集中了原子的正电部分和绝大部分原子质量，卢瑟福 将此区域称为“原子核”。卢瑟福在此基础上建立了原 子的“核式模型”:
粒子散射实验的意义： 1,发现原子核； 2,提出原子的核式模型。 “伽里略发现了宇宙， 卢瑟福发现了原子！”
◦ ◦
-e
-e
原子结构的“核式模
原子结构核式模型的困境
（１）原子的不稳定性 根据经典电动力学，带电粒子做加速运动将 向外辐射能量。电子在动能耗尽后，将落入原子 核中，导致原子的湮灭（ ~10-9 s）。
卢瑟福（新西兰，Rutherford, 1909） 粒子散射实验
1，汤姆逊的“葡萄干面包”原子模型（西 瓜子模型）：在原子尺度 r0～10－10Ｍ内， 原子的正电部分均匀分布（面粉），电子就 如葡萄，崁嵌在正电核中。
背景知识
2，卢瑟福是汤姆逊的研究生，熟悉 “葡萄干面包” 原子模型。卢瑟福在 对铀元素的研究中发现铀的放射性 (1899年)由三个部分组成：

r

r0～ 10-10 m
分析结论：如果 “葡萄干面包” 原子模型正确
只能观察到粒子的小角度散射！
卢瑟福 粒子散射实验装置图
A,B:转盘; R,L:粒子源; F:金箔; S:荧光屏; M:显微镜
粒子散射实验装置简化图及实验结果
：散射角
实验结果：存在大角度及背向散射( =180O) ! 实验结论: “葡萄干面包”原子模型不正确！
(B)
（2）
L (原子的角动量)＝ Le+LN ～ Le（核不动！） ＝ rmeVe ＝ mer2 (Ve＝r)
＝nℏ (定态条件)
(n>=1整数)
（3）
联立（1’），（2），（3）得：
4 0 n r ＝ rn 2 me e
2 2
(4)
1 me e 1 E ＝En 2 2 2 2 (4 0 ) n
吸收跃迁过程：E1 + h = E2 。
C, 定态非定态； 非定态非定态 的跃迁是不存在的。
定态，定态角动量，定态跃迁图示 基础 ------ 核式模型 定态：电子做圆周运动而不辐射能量，Ei
Le= rPe
r Pe=meVe
E1
-e
-e E2
Ze
h
h
定态条件： L＝n（h/2）＝nℏ 辐射： E2
En 1 Z 2 e 4 1 2 (4 0 ) 2 2 n 2
＝
(4’’)
(5’’)
rn
4 0 2 n 2 Ze 2
3，H有两个同位素（Z相同，质量数不同的一类元素）， 2 3 D＝ 1 H（氚: 比氢核多两个中子）和 T＝1 H（氘:比氢 核多一个中子）。 中子：MN＝MP,不带电荷。 求：En=?；rn=?
特点： 定态轨道半径和定态能量都是分离值! 原因------
4
(5)
定态条件： L＝n（h/2）＝nℏ
补充作业 1
p 1，证明：在 E k (氢核动能) 0（核在动！）的条件下，
用 ＝
me M p me M p
（折合质量，Mp: 质子质量）代替
（4），（5）式中的me ，可得氢原子的定态能量和 轨道半径满足：
(1’)
e Ek (氢原子的动能)＝ E kp (氢核动能)＋ Ek
（核不动！） e (电子动能) Ek
1 1 e2 ＝ 2 4 0 r
Ep(原子的势能)＝ r Fe dr r


1 e2 ( )dr 2 4 0 r
e2 4 0 r 1
1 1 e2 E(原子的总能)＝Ek＋Ep= 2 4 0 r