二次函数导学案全章
实用文库汇编之二次函数导学案(全章)
作者：蛇从梁作品编号：125639877B 550440660G84创作日期：2020年12月20日实用文库汇编之第1课时二次函数的概念【学习目标】1．经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；2．探索并归纳二次函数的定义；3．能够表示简单变量之间的二次函数关系。
【学习重点】掌握二次函数的概念并能利用概念解答相关的题型。
【课时类型】概念课【学习过程】一、学习准备1．函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称是的函数，其中是自变量，是因变量。
2．一次函数的关系式为y= (其中k、b是常数，且k≠0)；正比例函数的关系式为y＝(其中k是的常数)；反比例函数的关系式为y= (k是的常数)。
二、解读教材——数学知识源于生活3．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。
现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。
根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有棵橙子树，这时平均每棵树结个橙子，如果果园橙子的总产量为y个，那么y= 。
4．如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。
那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？。
5．能否根据刚才推导出的式子y=-5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100猜想出二次函数的定义及一般形式吗？一般地，形如y ＝ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，a≠0)的函数叫做x 的二次函数。
它就是二次函数的一般形式，理解并熟记几遍。
例1 下列函数中，哪些是二次函数？(1)2321xy +-= (2)112+=x y(3)x y 222+=(4)251t t s ++= (5)22)3(xx y -+= (6)210rs π=即时练习：下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2x y =(3))1(+=x x y (4)1132--=）（x y (5)cax y -=2(6)12+=x s三、挖掘教材6．对二次函数定义的深刻理解及运用 例2 若函数1232++=+-kx x y k k是二次函数，求k 的值。
九年级数学二次函数导学案全部
课题：2.1二次函数所描述的关系【温故】1.函数的定义是怎样下的？2.大家还记得我们学过哪些函数吗？我们学过那些关于函数的生活实际问题呢？【互助】1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． (1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y 个，那么请你写出y 与x 之间的关系式．（4）大家根据刚才的分析，判断一下上式中的y 是否是x 的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？如果你是果园的负责人，你最关心的问题是什么?（在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？）你能根据表格中的数据作出猜测吗？2.设人民币一年定期储蓄的年利率是x ，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)．在这个关系式中，y 是x 的函数吗？一般地，形如(a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做x 的二次函数(quadraticfunction)． 例题解析：例1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）1)1(32+-=x y (2)xx y 1+=(3)223t s -= (4)x xy -=21(5)2r v ∏= 例2、用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？【达标】1.下列函数中,哪些是二次函数？Y/个141312 11 10 98 7 6 5 4 3 2 1 X/棵.1).2(2xx y +=(1）v=10πr2(3)s=3+t2(5)y=(x+3)2-x2(6)y=2(x-1)2; 2.如果函数y=+kx+1是二次函数,求k 的值.4.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,求k 的值.5.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm 时,圆的面积增加ycm2. （1）写出y 与x 之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,2cm 时,圆的面积增加多少？课题：2.2结识抛物线【温故】1.二次函数的概念.2.画函数的图象的主要步骤，3.根据函数y=x 2列表 x y【互助】1. 用描点法画二次函数y=x 2的图象，并与同桌交流。
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【最新整理，下载后即可编辑】二次函数导学案26.1 二次函数及其图像 26.1.1 二次函数【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念．2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。
3. 确定实际问题中二次函数的关系式。
【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。
【学习过程】 一、知识链接：1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。
2. 形如___________y =0)k ≠（的函数是一次函数，当______0=时，它是 函数； 二、自主学习：1．用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。
分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么y 与x 之间的函数关系式为y = ，整理为y = .2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________．3.用一根长为40cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的半径r 之间的函数关系式是 。
4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？。
5.归纳：一般地，形如 ，（,,a b c a 是常数，且 ）的函数为二次函数。
其中x 是自变量，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．三、合作交流：（1）二次项系数a 为什么不等于0？ 答： 。
（2）一次项系数b 和常数项c 可以为0吗？ 答： . 四、跟踪练习1．观察：①26y x =；②235y x =-+；③y ＝200x 2＋400x ＋200；④32y x x =-；⑤213y x x =-+；⑥()221y x x =+-．这六个式子中二次函数有 。
《二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质》导学案 2022年最新word版
2.2 二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质学习目标:经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作为二次函数y=－x2的图象，并比拟它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．学习重点:利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，这是掌握二次函数y=ax2＋bx＋c〔a≠0〕的根底，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始，只有很好的掌握，才会把二次函数学好．只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节．学习难点:函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质．学习过程:一、作二次函数y=x的图象。
二、议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。
2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。
三、y=x的图象的性质：四、例题：【例1】a＜－1，点〔a－1，y1〕、〔a，y2〕、〔a＋1，y3〕都在函数y=x2的图象上，那么〔〕A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3例2．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．五、练习1．函数y=x2的顶点坐标为．假设点〔a，4〕在其图象上，那么a的值是．2．假设点A〔3，m〕是抛物线y=－x2上一点，那么m= ．3．函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕旋转得到．4．假设二次函数y=ax2〔a≠0〕，图象过点P〔2，－8〕，那么函数表达式为．5．函数y=x2的图象的对称轴为，与对称轴的交点为，是函数的顶点．6．点A〔，b〕是抛物线y=x2上的一点，那么b= ；点A关于y轴的对称点B 是，它在函数上；点A关于原点的对称点C是，它在函数上．7．假设a＞1，点〔－a－1，y1〕、〔a，y2〕、〔a＋1，y3〕都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？8．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，假设AB=6，那么直线AB的表达式为〔〕A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式一、导入激学灰太狼开了租地公司，一天他把一边为a米的正方形土地租给慢羊羊种植。
初中数学二次函数全章导学案(史上最全)
二次函数导学案26.1.1二次函数（第一课时）一．预习检测案一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。
其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．二．合作探究案：问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,写出y与x的关系。
问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?提示：多边形有n条边，则有几个顶点？从一个顶点出发，可以连几条对角线？问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。
问题5：什么是二次函数？形如。
问题6：函数y＝ax²＋bx＋c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？例1: 关于x的函数mmxmy-+=2)1(是二次函数, 求m的值.注意:二次函数的二次项系数必须是的数。
三．达标测评案：1．下列函数中,哪些是二次函数?(1)y＝3x－1; (2)y＝3x2＋2; (3)y＝3x3＋2x2; (4)y＝2x2－2x＋1; (5)y＝x2－x(1＋x); (6)y ＝x－2＋x.2.若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数,则( )A.a＝1B.a＝±1C.a≠1D.a≠－13.一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t2＋2t,则当t＝4秒时,该物体所经过的路程为A.28米B.48米C.68米D.88米4.一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.5．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。
二次函数导学案
二次函数导学案Chapter 22 Quadratic ns22.1 Graphs and Properties of Quadratic ns22.1.1 Quadratic nsActivity 1: Knowledge n1.y = 3x - 1 is a n。
y = x is both a linear n and a n.2.For the n y = (m+1)x^2.when m=0.the n is a XXX.Activity 2: Textbook GuidanceConcept of Quadratic ns1) If the side length of a square is x cm and its area is ycm^2.then the n nship een y and x is ___。
Since x^2 is a quadratic term。
it (is/is not) a linear n.2) If an 800 cm long wooden strip is used to make a rectangular window frame。
and one side has a length of x cm。
then the n nship een the area y cm^2 and x cm is ___。
To make the independent variable x meaningful。
its range of values is ___.3) What is the common feature of the above two ns?Knowledge Point 1: n of Quadratic nsGenerally。
a n in the form of (a。
b。
c are constants,) is called a quadratic n。
北师大版九年级数学二次函数全章导学案
北师大 第二章 二次函数学案学习和教学建议(分为13课时)可分为七个环节:一:课前预习(要做好课前预习,处理基础训练课前预习部分) 二:自主学习(1-10分钟)个人自主探究和学习 三:合作学习(10-20分钟)同组同学合作交流 四:师生互动(20-30分钟)老师释疑和讲解重要例题五:当堂训练(30-43分钟):1:课本的随堂训练和习题 2:基础训练的课堂练习部分 六:本课小结(43-45分钟)总结本课时学习和探究的内容 七:课外作业:基础训练的课后训练和学习拓展§2.1 二次函数所描述的关系学案(NO:54)学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数. 学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 学习方法:;讨论探索法. 学习过程:一:课前预习(处理基础训练P172 1-3题)二:自主学习(1-15分钟):P37-P39,了解变量之间的关系,学会建立二次函数关系,理解二次函数的概念. 自行解决随堂练习(P39) 三:师生互动(15-25分) 【例1】 函数y=（m ＋2）x22 m ＋2x －1是二次函数，则m= ．【例2】 下列函数中是二次函数的有（ ）①y=x ＋x 1；②y=3（x －1）2＋2；③y=（x ＋3）2－2x 2；④y=21x＋x ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【例3】正方形的边长是5，若边长增加x ，面积增加y ，求y 与x 之间的函数表达式．1、 已知正方形的周长为20，若其边长增加x ，面积增加y ，求y 与x 之间的表达式．2、 已知正方形的周长是x ，面积为y ，求y 与x 之间的函数表达式．3、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．【例4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式．四:合作学习(25-30分钟)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数表达式（不要求写出自变量n 的取值范围）；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元购买瓷砖？（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？五:当堂训练(30-43分钟):1:课本P39 1-4 2:基础训练P172 4-8六:本课小结(43-45分钟)七:课外作业:基础训练P172 9-17§2.2 结识抛物线学案(NO:55)学习目标:经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作为二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．学习重点:利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，这是掌握二次函数y=ax2＋bx＋c（a ≠0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始，只有很好的掌握，才会把二次函数学好．只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节．学习难点:函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质．学习方法:探索——总结——运用法.学习过程:一:课前预习(处理基础训练P174 1-2题)二:自主学习(1-15分钟):P41,作出二次函数y=x2 的图象三:合作学习(25-30分钟) 二次函数y=x2 的图象性质:1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。
22.4 二次函数导学案
第二十二章二次函数第4课时二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；三、探索新知：画出二次函数y＝－12(x＋1)2，y－12(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：描点并画图．12．请在图上把抛物线y ＝－12x 2也画上去（草图）．①抛物线y ＝－12 (x ＋1)2 ，y ＝－12 x 2，y ＝－12 (x －1)2的形状大小____________．②把抛物线y ＝－12 x 2向左平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－12 (x ＋1)2 ；把抛物线y ＝－12 x 2向右平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－12 (x ＋1)2 ．四、整理知识点2．对于二次函数的图象，只要｜a ｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．五、课堂训练2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．4．将抛物线y＝－13(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________．六、目标检测1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________．2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则m＝__________，n＝___________．3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．。
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新人教版九年级数学第二十二章导学案22.1.1 二次函数1. 函数 __________________________________________________2. 正比例函数的一般形式 _______________________________________ 一次函数的一般形式 _______________________________________3. 一元二次方程的一般形式 _______________________________________ 二、自主学习：看引言中正方体的表面积的问题正方形的六个面是全等的正方形， 设正方体的棱长为x ，表面积为y ,显然 对于x 的每一个值，y 都有一个对应值，即y 是x 的函数，他们的具体关系可 以表示为 ___________ . ______问题1.n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m 与球队数n 有什么关系？ 问题2.某种产品现在的年产量是 20t,计划今后两年增加产量。
如果每年都比上一年1. 2. 3. 学习重点： 了解二次函数的有关概念.会确定二次函数关系式中各项的系数。
通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，确定函数的关系式。
理解二次函数的定义。
学习难点： 确定实际问题中二次函数的关系式。
学法指导：利用小组合作、交流、探究，类比一次函数来学习二次函数，注意 知识结构的建立。
主备人：刘春友 审核人：梅耀发 审批人：李春山 执教人：刘春友 使用时间：2016.09 班级：九年一班 课题：22.1.1二次函数 课时：第一课时 课型：新授课学习目标：导学过程: 课前测评的产量增加x 倍,那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定， y 与x 之间的关系应怎样表示？ 观察上述函数关系有哪些共同之处？。
归纳：一般地，形如 ______________ ，（ a ，b，^常数，且a ___ ）的函数叫做二次函数。
其中 x 是自变量， a是 ______________ ， b 是 ___________ ， c 是2. y =（m 1）^^T1 -3x 1是二次函数，则m 的值为23. 若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为s =5t 2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程 s 为24. 二次函数y—Xbx 3.当x = 2时，y = 3，则这个二次函数解析式为 _____________ .5. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 修建一个矩形绿化带 ABC D 绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围 住（如图）.若设绿化带的BC 边长为x m,绿化带的面积为y mL 求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. 四、课堂检测:1. 观察：① 八6X :②y= —3x 5 ；③丫 = 200X 2+ 400X + 200;④ 八x-公；y = X * 1 2⑤ （只填序{ 3；⑥厂 x 12 2x.这六个式子中二次函数有25m 的空地上 B A23 / 301函数y (m 2)x mx 3(m 为常数).(1) __________ 当m 时，这个函数为二次函数； (2) 当m ______ 时，这个函数为一次函数2填空：(1) 一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积S 与底面半径r 之间的关系式是 _____________ ； (2) n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数n 之间的关系式是 3正方形边长为x,它的面积y= _________________ . 4已知 y =(k 2 • k )x 2 • kx是二次函数，贝U k 必须满足的条 件是25如果函数y =(k-3)k *2 • kx • 1 是二次函数，贝U k 的值一定是6. ___________________________________ 用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积 y( m 2)与长方形的长x(m) 之间的函数关系式为 。
五、 课堂小结：(1) 一个函数是否为二次函数的关键是什么？(2) 实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？六、 课后作业：必做：教科书第29页1.2题.习题22.1 第1，2题. 选做：《能力培养》第 页对应练习七、 板书设计22.1.1 二次函数引例 问题1 问题2归纳例题八、 课后反思1. 若在一个变化过程中有两个变量 x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯 一的值与它对应，那么就说 y 是x 的 ________ ，x 叫做 ____________ 。
2. 形如y = --------------------- ( k^O)的函数是一次函数，当 -------- =°时，它是 函数；1. ___________________________________________________________ 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为X 米,则宽为 ________________ 米,如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为XXx … -3 -2 -1 0 1 23 (2)y = x…… 中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什即抛 -9-8 -7 -6图 日 是曲线，它的形状类 也出物体所经过的路线，所以这条以于 --2 8 7-球时4 32 1¥,整理为y =3. 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的 半径r 之间的函数关系式是 ________（1）二次项系数a为什么不等于0？ 答： （2） —次项系数b和常数项c可以为o 吗?= 226.1.2二次函数y 一 ax 的图象【学习目标】1. 知道二次函数的图象是一条抛物线；2. 会画二次函数y = ax 2的图象；3. 掌握二次函数y = ax 2的性质，并会灵活应用.（重点） 【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数 【学习过程】 一、 知识链接：1. 画一个函数图象的一般过程是①2. 一次函数图象的形状是 _______ 二、 自主学习（一）画二次函数y = x 2的图象. 列表： :② :③ (2) 在图（3）中描点，并连线1OL 在 xx① 球 线 函数f1.思考：图（1）和图 y 么?答: 2.归②抛物LJ L g物线的最点（填“高”或“低”）•2③ y =x 的图象开口 __________；2④ ________ 与 _____ 的交点叫做抛物线的顶点。
抛物线 y = x 的顶点坐标 是 ；它是抛物线的最 _点（填“高”或“低”），即当x=0时，y 有最 _________ 值等 于0.⑤ 在对称轴的左侧，图象从左往右呈 _______ 趋势，在对称轴的右侧，图象从 左往右呈 ______ 趋势；即x <0时，y 随x 的增大而 ________________ ，x >o 时，y随X 的增大而 ______________。
1 2y =-x2 2（二）例1在图（4）中，画出函数 2 ，y = x ，y =2x的图象.解：列表： x …-4-3-2-1 01234 … 1 2y = —x2……x… -2-1. 5-1-0. 50.5 11.5 2… c2y =2x……1 2y = 一 x2 小 2归纳：抛物线 2 ，y=x ，y = 2x 的图 象的形状都是 _ ;顶点都是 ; 对称轴都是 ;二次项系数 a 0;开口都 ;顶点都是抛物线的最 点 （填“高”或“低”）.1 2y = _一 x2o 2归纳：抛物线 2 ，y= -x ，y= -2x的的图象的形状都是一顶点都是对称轴都是二次项系数a0;开口者E;顶点都是抛物线的最 点（填“高”或“低”）•1 2y=-—x22例2请在图（4）中画出函数 2 , y—X , y = -2x的图象.列表:三、合作交流:归纳：2抛物线y=ax的性质2.当> 0时，在对称轴的左侧，即x ___ 0时，y 随x 的增大而 ______________在对称轴的右侧，即x___「时y随x的增大而 _________________ 。
3. ________________________________________ 在前面图（4）中，关于x 轴对称的抛物线有 ____________________________________ 对，它们分别是哪些？ 答：。
由此可2知和抛物线y =ax关于x轴对称的抛物线是 ____________ 。
4.__________________________________________ 当a>0时，a越大，抛物线的开口越_________________________________________ 当a < 0时，a越物线的最 点（填“高”或“低”）• 10 / 大，抛物线的开口越 __________ 因此，a 越大，抛物线的开口越 _____________ 四、课堂训练3 2y = —x1 .函数 7 的图象顶点是 ___________________ ，对称轴是 _________ ，开口向 _______ 当x = ______________ 寸，有最 _________ 是 ___________ .2. 函数y = ^x2的图象顶点是 _____________ ，对称轴是 _________ ，开口向 _______ 当x = ______________ 寸，有最 _________ 是 ___________ .23. 二次函数y =（m-3*的图象开口向下，贝U m ___________ .24. 二次函数 y = mx m丄 有最高点，贝U _____ .5. 二次函数y = （k + 1）x 2 3的图象如图所示， 则k 的取值范围为 ____________ .26. 若二次函数y=ax的图象过点（1，— 2），则a的值是2 - 2 2 27. 抛物线①y八荻②y 「2x ③厂5x ④y= 7x 开口从小到大排列是_______________ ;（只填序号）其中关于 x轴对称的两条抛 物线是 和 。
128. _______________________________________________ 点A （ 2，b ）是抛物线y= x上的一点，贝U b= _____________________________ ;过点A 作x 轴的 平行线交抛物线另一点B 的坐标是。