第三章 信用

C
1 r
2
C
1 r
3
C
1 r
n
F
1 r n
P 息票债券价格
C 年利息支付额
F 债券面值 n 据到期日的年数
对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立:
如果息票债券的市场价格＝面值，即平价发行，则其到期收益率等于息票利 率； 如果息票债券的市场价格＜面值，即折价发行，则其到期收益率高于息票利 率； 如果息票债券的市场价格＞面值，即溢价发行，则其到期收益率低于息票利 率；
经济学含义：信用是以偿还本金和付息为条件
的价值运动的特殊形式；是经济主体之间有条件 让渡货币资金或商品的一种经济关系。
三要素：债权债务关系、时间间隔、信用工具。
二、信用发展阶段
⒈高利贷信用
高额利息、非生产性、保守性
⒉资本主义信用
借贷资本运动为主要表现形式
⒊现代信用
旧中国最有名的高利贷
“驴打滚”
盛行于华北一带。贷 款以一个月为期，利息起 息为4分或5分，到期还不 了，利息加倍，利上加利， 越滚越多，利息翻番速度 之快如同驴子打滚翻身一 般。
n
， I SP。
例1：一笔普通贷款（资金由贷方借给借方，双方讲好还款 的日期和利息，到期后连本带息一次性偿还），本金100 元，年利率为10%，要求借款人1年后还本付息，那么1年 末将收回：
100 1 0.10 110元
如果再将这110元贷放出去，到第2年年末就可以得到：
元 110 1 0.10 121
“印子钱”
曾流行于全国各地。在 抗日战争前的上海，借印 子钱10元，放债人先扣下 1元，实借出9元，分60天 还清，连本带利每天换两 角钱，到期要换12元。
三、信用的基本形式
最基础的信用——商业信用 最广泛的信用——银行信用 最安全的信用——国家信用 最不可靠的信用——民间信用
参考书目：詹向阳主编.走进金融之门2——千金难买的信用 [M].中国金融出版社，2004.10。
3.3 现值与终值
一、单利、复利
1.单利法：对利息不再计算和支付利息，公 式为： I P r n , S P(1 r n)
其中：I 为利息； P 为本金； S 为本利和； r 为利率
n 为借贷期限。
2.复利法：将上期利息转为本金与本金一并计息， 又称利滚利，公式为：
S P(1 r )
3.贴现 计算未来的收入在现在的价值的过程称为对未来的贴现， 例如3年后收到133元，当利率为10%时，其现值（PV） 为： 3 PV 133 1 0.10 100元
4.贴现率 当利率为r时，n年后1元的现值（也称为1元的贴现因子）可 以用下式表示： 1
PV
1 r n
国家信用工具
国库券：期限在1年以下,一般为3个月、6个月、12个
月等。被称为“金边债券”，且债券利息所得不需缴纳个 人所得税。
中长期国债：又被称为公债，一般在1年以上甚至10
年或10年以上。通常用于国家大型项目投资、大规模建设。
民间信用形式与特点
形式：摇会、标会、轮会等，通称合会； 非法集资等。 特点：风险大、欺骗性
名义利率与实际利率
中国的银行系统对三年定期存款的保值率（ % ） 季度 年利率 通货膨胀补贴率 总名义利率 1988.4 9.71 7.28 16.99 1989.1 13.14 12.71 25.85 1989.2 13.14 12.59 25.73 1989.3 13.14 13.64 26.78 1989.4 12.14 8.36 2l.50 1988年的通货膨胀率高达18.5%，1989年的通货 膨胀率高达17.8%。
现在 年份 年份 年份
0 100
1 110
2 121
3 133
二、现值与终值
1.终值 例1中的110元、121元、133元就是100元贷 款分别在1年后、2年后、3年后的终值（即 本利和）。 2.现值 例 2 ：反过来说，现在的 100 元就是 1 年后的 110元、2年后的121元或3年后的133元的现 值。
二、到期收益率的计算
定义：是指使得债务工具未来收益的现值等于其
现在的价值的贴现率。
计算方法：只需解一个一元方程，方程的左边
是今天出的本钱，方程的右边是将来收回本利的 现值总和，方程的未知数就是要求的到期收益率。
1.普通贷款的到期收益率
如例2所示
2.分期付款的贷款的到期收益率
例 3 ：小王向银行借了 1000 元的分期付款，分 25 年还清，每年还 126元。现值得计算过程如下： 第1年年末，偿付额的现值为 PV 1261 r ； 第2年年末，偿付额的现值为 PV 126
1 r 2 ；以此类推，直到
第25年年末，偿付额的现值为 PV 126
1 r
25
；使1000元贷款今天
的价值等于所有偿付额现值的总和，有：
1000 126
1 r
126
1 r
2
126
1 r
3
126
1 r 25
解得:
r 12%
案例：福安市“倒会”金融风波
3.2 利率的分类
一、利率的定义
利息率是一定时期内利息额同借贷本金额 的比率：
利息率 利息
本金
100%
二、利率的种类
1. 按计息时间可分：年利率（％）、月利率（ 0 00）、日利率 （0 000 ），年利率＝月利率×12，月利率＝日利率×30 2. 按照借贷期内利率是否浮动可分为：固定利率与浮动利率。 3. 按照利率的决定方式可分为：市场利率、官方利率与公定 利率。 4.按照信用行为的期限长短分为：长期利率与短期利率。 5.按照利率的真实水平可划分为：名义利率与实际利率。简 要关系式为 r=i+π，即名义利率为实际利率与预期通胀率 之和;
商业信用的形式与工具
形式：赊销、预付、分期付款、委托代销、按工程进度
付款等。

工具：
1.本票，也称期票，是债务人向债权人发出的支付承诺书， 承诺在约定的期限内支付一定款项给债权人。 2.汇票，是债权人向债务人发出的支付命令书，命令债务人 在一定期限内支付一定款项给第三人或持票人。 承兑：商业承兑汇票；银行承兑汇票。
4.永久债券（优先股）的到期收益率
计算公式可以简化为： P C ，则
r
r C
假设我们购买债券花了100元，每年得到的利息支 付为10元，到期收益率为：
r 10 10% 100
P
可以看出债券的价格与利率反方向变化。
5.折扣债券（零息债券）的到期收益率
其计算公式为：
P F
1 r
n
式中：P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n
为债券期限。
3.5 利率对经济的影响
利率变动会影响投资
利率变动会影响消费和储蓄 利率变动会影响货币供求 利率变动对国际收支有重要影响 中央银行可以通过使用货币政策影响利率水平， 实现调节经济的目标。
对于任何分期付款的贷款，
LV FP
1 r
FP
1 r
2
FP
1 r
3
FP
1 r n
其中: LV 贷款金额
FP 年固定偿付额
n 贷款年限
3.息票债券的到期收益率
同理，可知息票债券的到期收益率的计算公式：
PC
其中：
1 r
4.永久债券（优先股）
永久债权与息票债券相似，也是定期支付固定的利息，不同的是 永久债券的期限无限长，没有到期日。优先股由于股息率是相对固定 的，而且没有到期日，可以看作是一种永久债券
5.折扣债券（零息债券）
又称贴现债券，是以低于面值的价格发行，持有期内不再只付利息， 到期按面值偿还的债券。折扣债券的利息实际上等于发行价和面值之 差。
第三章 信用与利率
教学目的与要求：
1.信用的含义 2.利率的种类； 3.单利与复利、现值与终值的概 念，到期收益率的计算；
教学内容
3.1 信用概述 3.2 利率的分类
3.3 现值与终值
3.4 到期收益率的计算 3.5 利率变动对经济的 影响
3.1 信用概述
一、信用的含义
源于拉丁文credo，原意是相信、信任、声誉等。
一、常见的债务工具
1.普通贷款
这是一种最常见的融资方式，资金由贷方借给借方，双方讲好还款 的日期和利息，到期后连本带息一次性偿还。
2.分期付款的贷款
这种贷款是由贷方向借方提供一定量的资金，借方定期偿还一个固 定的数额给贷方，双方要讲好借款的数额、还款的期限及每次偿还的 数额等条件。
3.息票债券
这种债券的发行人按照债券的本金和票面利率定时向债券所有者支 付利息，到期后再将本金连同最后一期的利息以其支付给债券的所有 者。
或同样地，
元 100 1 0.10 1 0.10 100 1 0.10 121
2
这一贷款过程继续下去，在第3年末，你将得到：
元 121 1 0.10 100 1 0.10 133
3
现在发放100元的贷款，在每年年末所能得到的金 额可以通过以下的时间序列来表示：
上式中的r又被称为贴现率。
3.4 到期收益率的计算
问题：
如果年利率为10%，你将选择下面的那种情况： a.现在的100元； b.以后的10年内每年年末的12元； c.每年年末的10元，并且这种状况持续到永远； d.第7年年末的200元； e.现在是50元，年支付以50%的速度递减并且一直 持续下去； f.现在是5元，年支付以5%的速度增长，并且一直 持续下去。