平行度误差平面度误差的测量
互换性与技术测量实验报告
《互换性与技术测量》实验报告机械工程基础实验室技术测量室编年级班级姓名实验名称及目录：实验一、尺寸测量实验1—1、轴的测量实验1—2、孔的测量实验二、形位误差测量实验2—1、直线度误差的测量实验2—2、平行度误差、平面度误差测量实验三、表面粗糙度测量、螺纹测量实验3—1、表面粗糙度的测量实验3—2、螺纹中径、螺距及牙形半角的测量实验四、齿轮测量实验4—1、直齿圆柱齿轮公法线的测量实验4—2、直齿圆柱齿轮齿厚偏差的测量一、实验目的三、被测零件：四、测量示意图：七、测量数据分析并判断被测零件是否合格；八、思考题：1、用立式光学计测量塞规属于什么测量方法？2、绝对测量和相对测量各有什么特点？3、什么是分度值？刻度间距？4、仪器的测量范围和刻度尺的示值范围有何不同？一、实验目的三、被测零件：四、测量示意图：六、测量数据记录：（单位：mm）七、测量数据分析并判断被测零件是否合格；八、思考题：1、用内径千分尺和内径量表测量孔的直径是，各属于哪种测量方法？2、内径量表测量孔时“转折点”意味着什么？一旦“零位”确定，百分表指针超过“零位”发生转折，示值为正还是负？百分表指针不过“零位”发生转折，示值为正还是负？3、组合量块组的原则是什么？实验报告：直线度误差的测量（形状公差的测量）一、实验目的：二、实验仪器：四、测量示意图：（要求画出简单的仪器的测量原理图和被测面的测量截面图）六、作图：分别用最小区域法和两端点连线法求直线度误差值，并作出合格性结论。
七、思考题：1、以本实验为例，试比较按最小区域法和两端点连线法评定的直线度误差值何者更合理？2、用作图法求直线度误差值时，如前所述，总是按平行于纵坐标计量，而不是按垂直于两条平行包容直线的距离计量，原因何在？实验报告：平面度误差的测量一、实验目的：四、测量示意图：六、析判断被测平面是否合格？实验报告：平行度误差的测量一、实验目的：四、测量示意图：六、分析判断被测件平行度是否合格？实验报告：表面粗糙度的测量Array一、实验目的：二、实验仪器：三、实验内容：1、用表面粗糙度电感测微仪测量表面粗糙度的R a值；2、用干涉显微镜测量表面粗糙度的R z值。
数控平行度误差
平行度误差、平面度误差的测量【知识要点】一、平行度误差1、概述① 平行度平行度是指加工后零件的上的面、线或轴线相对于该零件上作为基准的面、线或轴线不平行的程度。
它是限制被测实际要素对基准在平行方向上的变动量的一项指标。
平行度公差是一种定向公差，是被测要素相对基准在方向上允许的变动全量，因此平行度公差具有控制方向的功能，即控制被测要素对准基准要素的方向。
② 平行度公差带平行度公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。
③ 平行度公差分类根据被测要素和基准要素的几何特征，可将平行度公差分为线对线、线对面、面对线和面对面四种情况。
其中线与线平行度公差又包括给定单个方向、给定多个方向、任意方向三种。
⑴ 线对线平行度公差给定单个方向的线对线平行度公差带是距离为公差值t ，平行于基准线且垂直于给定方向的两平行平面之间的区域。
而任意方向的线对线平行度公差带公差带为直径等于公差值Ф t 且轴线平行于基准轴线的圆柱面所限定的区域。
右下图标注的含义是：被测1D Φ轴线必须位于直径为公差值Ф0.03mm 且轴线平行于基准轴线A 的圆柱面内。
⑵ 线对面平行度公差线对面平行度公差带是距离为公差值t 且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。
如右下图标注的含义是：被测D Φ轴线必须位于距离为公差值0.01mm 且平行于基准平面B 的两平行平面之间。
⑶ 面对线平行度公差面对线平行度公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。
如右下图标注的含义为被测平面必须位于距离为公差值0.1mm且平行于基准轴线A 的两平行平面之间。
⑷ 面对面平行度公差面对面平行度公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。
如右下图标注的含义为被测平面（上表面）必须位于距离为公差值0.01mm 且平行于基准平面A （下底面）的两平行平面之间。
2、平行度误差的测量① 线对线平行度误差的测量⑴ 测量方法 当公差要求是测量孔的轴线相对于基准孔的轴线的平行度误差时，需要用心轴模拟被测要素和基准要素。
10第十单元平行度误差、平面度误差的测量
第十单元平行度误差、平面度误差的测量一、单项选择题1.被测平面必须位于距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域的公差是 DA线对线的平行度公差B.线对面的平行度公差C.面对线的平行度公差D.面对面的平行度公差2可调千斤顶适用检查 BA.平行度公差B.平面度公差C.直线度公差D.圆度公差3测量平面度误差需要()可调千斤顶建立测量基面。
BA.2个B.3个C.4个D.5个4涂色法检测大平面时如果基准块在平面上滑动后平面中间呈现亮点,说明工件BA.表面平整B.中间凸起C.中间凹陷D无法判别5.下列()公差带形状不是距离为公差值t的两平行平面内区域。
BA.平面度B任意方向的线对线的平行度C.给定方向的线的倾斜度D面对面的平行度6公差带形状可能是直径为公差值t,且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
()A A.线对线的平行度B线对面的平行度C.面对线的平行度D.面对面的平行度7根据如图回答下列问题第7题图(1)测量项目是 BA线对线的平行度B线对面的平行度C.面对线的平行度D.面对面的平行度(2)图中被测要素是(),基准要素是() BAA.轮廓要素B.中心要素(3)测量时需用心轴模拟体现的是 CA.被测孔的素线B.基准孔的轴线C.被测孔的轴线D基准平面(4)测量此几何误差最后的数据处理公式是()。
A8.根据图示回答下列问题(1)测量项目是AA线对线的平行度B线对面的平行度C.面对线的平行度D.面对面的平行度(2)图中被测要素是 (),基准要素是()BBA轮廓要素B.中心要素(3)测量时需用心轴模拟体现的是 BA.被测孔的素线B.基准孔的轴线C.被测孔的轴线D.基准孔的素线(4)测量此几何误差最后的数据处理公式是 B第8题图二、是非选择题X1.平行度是限制被测实际要素对基准要素在垂直方向上变动量的一项指标。
() X2面对面的平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准直线的两平行平面之间的区域3测量面对面平行度误差常采用打表法4.面对线平行度误差的测量可以采用心轴来模拟基准轴线,用支座支承心轴,采用打表法测量。
1.7用指示表和平板测量平面度、平行度和位置度误差[22页]
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五、实验数据处理
1.平面度误差值的数据处理方法 （1）按对角线平面法评定平面度误差值。
③按对角线上两个值相等，列出下列方程，求旋转量P和Q： 把求出的和代入图1-90中。按最大最小读数值之差来确定被测表 面的平面度误差值。
五、实验数据处理
1.平面度误差值的数据处理方法 （1）按对角线平面法评定平面度误差值。
无论采用何种方法测量任何实际表面的平面度误差，按最 小包容区域评定的误差值一定小于或等于按对角线平面法 和其他方法评定的误差值，因此，按最小包容区域评定平 面度误差值可以获得最佳的技术经济效益。
2. 面对面平行度误差评定
2．面对面平行度误差的评定
面对面平行度误差值用定向最 小包容区域评定，如图1-85所 示。用平行于基准面A的两个平 行平面包容实际被测表面S时， 若实际被测表面各测点中至少 有一个高极点和一个低极点分 别与这两个平行平面接触，这 两个平行平面之间的区域U称为 定向最小包容区域。该区域的 宽度fU即为平行度误差值。
2. 面对面平行度误差评定
3．面对面位置度误差评定
面对面位置度误差值用定位最小包容区域评定，如图1-86所 示。评定面对面位置度误差，首先要确定理想平面（评定基 准）P的位置：它平行于基准平面A且距基准平面A的距离为图 样标注的理论正确尺寸。
2. 面对面平行度误差评定
由平行于基准平面A的两个平行平面相对于理想平面P对称 地包容实际被测表面S时，实际被测表面各测点中只有有 一个极点与这两平行平面中任何一个平面接触，则这两个 平行平面之间的区域U称为定位最小包容区域。该区域的 宽度即为位置度误差值fU，它等于该极点至理想平面P的距 离hmax的两倍，即fU=2hmax。
1.平面度误差的测量原理和评定方法
3-6平行度误差测量
6、面对线测量平行度误差
平同 行心 平圆 面
两 圆
柱 面
线
面
面
P-7
平行度公差 问题：谁和谁平行？
两个点？ 两条线？
两个面？
P-7
三、工作环境
前后导轨的平行度误差
1.平行度的概念
平行度指两平面或者两直线平行的程度，指一平面（边） 相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
平行度评价直线之间、平面之间或直线与平面之间的平 行状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可以 是被测样品的直线部分或直线运动轨迹，平面可以是被 测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。
零件测量
形位公差——平行度误差
一、 复习
形状公差： 直线度、平面度、圆度、圆柱度
形位公差：
线轮廓度、面轮廓度
分类
平行度、垂直度、倾斜度 位置公差： 位置度、同轴度（同心度）、
对称度、圆跳动、全跳动
P-3
直线度、平面度、圆度、圆柱度
—
给定 平面
给定 方向
任意 方向
两 平 行 直
两两
两 平 行 平
一 个 圆 柱
M1
M2
4、线对面测量平行度误差
平行度公差带 是距离公差值 t，且平行于 基准线，并位 于给定方向上 的两平行平面 之间的区域
5、面对面测量平行度误差
平行度公差带 是距离公差值 t，且平行于 基准线，并位 于给定方向上 的两平行平面 之间的区域
【活动实施】
平行度误差： Δ = M max M min
【活动实施】
线对线
l 平行度误差计算公式：Δ = L h1 h2
l=
mm
垂直方向
百分表 读数
形状和位置误差测量
圆度误差的评定方法有多种，GB7235-1987《评定圆度误差的方法-半径变化 量测量》标准中规定了四种圆心所作的圆为理想基准圆，来评定被测零件圆轮廓 的圆度误差。 这四种圆的同心是： ① 最小区域圆圆心
② 最小二乘方圆圆心
③ ④ 最小外接圆圆心 最大内切圆圆心
最小区域圆法评定圆度误差 最小二乘圆法评定圆度误差
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
跳动与其他一些形位误差项目的关系：
----径向圆跳动与圆度。 -----相同各自半径差为各自公差值上的两同心圆的区域。 -----不同跳动是基准轴线上的同心圆。 -----圆度是振动实测表面的实际浮动。 ----径向圆跳动包含圆度误差，如被测工件有圆度误差，则肯定有径向圆跳动。但有 径向圆跳动不一定有圆度误差，因为还有不同轴的偏心影响。
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高低极点图
二、形状误差测量----形状公差种类与形状误差评定
② 平面度误差的评定
三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点） 位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上。 交叉原则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点。
2.V型架法
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
测量跳动时应该注意以下几个问题： （1）顶尖的定位精度明显优于V形块和套筒的定位精度，而且对质量不大的被测件， 只要顶尖和顶尖孔二者之一的圆度误差较小，就可保证较高的回转精度，因此，在 测量跳动时，应尽可能用顶尖定位。 （2）使用套筒和V型块定位时，要注意确保轴向定位的可靠性，特别是测量端面圆 跳动和全跳动，轴向的变动将全部反映到测量结果中去。 （3）很多跳动测量是在车间生产条件下进行的，要避免振动和尘土赃物的影响。 测量前，应对顶尖和顶尖孔、V型块或套筒的工作面、被测工件的支持轴颈等部位 清洗干净。 （4）测量全跳动，保证指示表架沿与被测件回转轴线平行（测径向全跳动）或垂 直（测端面全跳动）方向移动的导轨，除应具备应有的精度外，还要运动灵活，指 示表架移动时，不得有滞阻或摇摆现象。决不能用导轨精度不够或不知精度情况的 测量装置来测全跳动。
位置误差的测量——实验报告
位置误差的测量实验报告一、实验目的1. 熟悉零件有关位置误差的含义和基准的体现方法。
2. 掌握有关通用量仪的使用方法。
二、实验用量具齿轮跳动检查仪、平板、千分表、百分表、千分表架、V型块、直角尺、钢板尺等三、实验内容及说明1、平行度误差的测。
连杆小孔轴线对大孔轴线的平行度1）连杆孔的平行度要求如图1-15所示2）测量方法如图1-16所示平行度误差为将零件转位使之处于图中0度位置，使两心轴中心与平板等高，然后在测出0度位置的平行度误差。
根据测量结果判断零件平行度误差是否合格2. 垂直度误差的测量十字头孔轴线对孔轴线以及对侧面B的垂直度要求，如图1-17所示。
1）轴线对轴线的垂直度误差的测量如图1-18所示。
将测量表架安装在基准孔心轴上部，在距离为L2两端用千分表测得读数分别为M1，M2，则该零件轴线对轴线的垂直度误差为：2) 轴线对侧面B的垂直度误差测量如图1-19所示。
被测孔轴线用心轴模拟，先将心轴穿入零件被测孔，以零件顶面为支撑面，放在三个千斤顶上。
再用一直角尺，使其一面放在平板上，另一面与基准面B靠拢，同时调节千斤顶使其与基准面贴合为止，这说明基准面B与平板垂直。
然后用千分表分别测出图中L2长度两端读数M1，M2，则垂直度误差为根据以上结果，判断两项垂直度要求是否合格3. 圆跳动误差的测量被测零件圆跳动公差要求如图1-23所示，其测量方法如图1-24所示1）径向圆跳动误差的测量：将工件旋转一周，记下千分表读数的最大差值。
共测三个截面，取其中最大跳动量作为该表面的径向圆跳动误差值，并判断该指标是否合格2）端面圆跳动误差的测量：分别在端面靠近最大直径处和较小直径处测量，每测一处，转动工件一转，读取指示表的最大最小读数差，取其较大者作为该端面的圆跳动误差值图1-15图1-16图1-17图1-18中国石油大学（华东）四、数据分析1. 单位（mm）实验内容L1L21L22L2M1M2F允许值是否合格孔轴线平行度0度位置36.262.059.0157.2 1.191 1.1950.000920.25合格孔轴线平行度90度位置36.279.578.5194.2 1.981 2.4650.09020.1合格孔轴线与端面垂直度93.860.060.0213.80.7100.5260.08070.06不合格孔轴线与孔轴线垂直度93.878.077.8249.60.8390.8890.01880.06合格图1-19图1-23图1-242. 单位（µm ）3. 单位（µm ）五、思考题1. 求垂直度、平行度误差时为什么要有L1/L2，L1、L2分别指什么？L2指被测心轴长度；L1指被测工件孔的长度。
几何误差的评定与检测规定
取 导 出 中 心 线 建 立 基 准
基 准 轴 线 、 中 心 线
( )
图4.19 基准轴线、基准中心线
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（4）公共基准轴线
• 由两条或两条以上提取中心线建立公共 基准轴线时，公共基准轴线为这些提取 中心线所共有的拟合轴线。
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图4.20 公共基准轴线
（5）基准平面
二、基准的体现和建立
1、基准的建立 由于基准实际要素本身也存在形状误差
，故按基准实际要素建立基准时， 应以该基准实际要素的拟合要素为 基准，而此拟合要素的位置应符合 最小条件。
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（1）基准点
由提取导出球心或提取导出圆心建立基准点 时，该提取导出球心(圆心)即为基准点。
提取导出球(圆)心为该提取球(圆)的拟合球 面(圆)的球(圆)心。
圆度误差的最小包容区
圆度误差： 用若干组同心圆包
容被测实际圆， 半径差最小的两 同心圆即为最小 包容区。 见图4.4)
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（3）形状误差最小区域判别法
① 直线度误差判别法
• 给定平面：两平行 直线成高低相间三 点接触。
• 给定方向：两平行 平面沿主方向成高 、低相间三点接触 。
图4.6 给定平面内直线度误差的最小区域 图4.7 给定方向上直线度误差的最小区域
✓形状误差用最小包容区域的宽度或直径 表示，最小包容区的形状与相应公差带 的形状相同。
✓特点：最小条件是评定形状误差的基本 原则，评定数据最小、评定结果唯一， 符合国家标准规定。
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直线度误差的最小包容区
直线度误差图4.3
图4.3 用“最小条件和端点连线法”评定直线度误差
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任务四平行度误差、平面度误差的测量
【课题名称】
零件的平行度、平面度误差测量
【教学目标与要求】
知识目标
了解平面度误差、平行度误差的检测工具及测量方法。
能力目标
能够正确使用框式水平仪、自准直仪和百分表进行测量，并准确计算误差值。
素质目标
熟悉平面零件形位误差的检测原理、测量工具和使用方法，并能准确计算其误差。
教学要求
能够按照误差要求正确地选择检测工具，并能够掌握测量工具的使用方法，对工件进行准确的测量。
【教学重点】
框式水平仪、自准直仪和百分表的使用，各种形位误差的检测方法。
【难点分析】
平面度测量出9点误差值的调零方法及误差值计算。
【分析学生】
该内容的难度较大，特别是直线度误差值的计算和平面度零位调整比较难以理解，需要多做解释，学生才能够掌握。
尤其是零位调整的方法更难懂，一定要把原理讲透。
【教学设计思路】
本次课内容较多，且内容难懂，建议分成4学时，以保证有更多的练习机会，由于实训条件有限，可以分组进行测量，然后按结果来讲述如何计算平行度和平面度的误差值。
对于平面度的检测也应先讲测量原理和方法，再给学生实测，最后介绍如何调零位计算误差值，边讲边练再总结提高。
本次课教学一定要做好预习工作。
【教学安排】
4学时
先讲后练，以练为主，加强巡视指导。
【教学过程】
一. 复习旧课
在形状和位置误差中，直线度误差在零件中出现比较多，大家是否还能记住这些形位公差的含义呢？
二、导入新课
需要应用什么测量工具来检测零件的直线度、平面度、平行度、呢？对于测量出来的数值又需要进行怎么样的处理才能得出正确的误差值呢？这是本次课程的主要内容。
三、讲授新课
1. 平行度误差的测量
平行度误差是工件的位置误差，一般是指工件两直线之间的平行度偏差值。
它影响加工工件的精确度，因此控制平行度误差在允许的范围内就显得更为重要。
平行度误差分线与线和线与面之间的误差两种。
平行度误差的测量主要使用百分表。
以一条线或面为基准，将百分表座放在基准上，沿基准来回移动，百分表针的最大值与最小值之差就是平行度误差值。
2. 平面度误差的测量
平面度误差用以检测工作平台的平面度，一般可以用平刮刀找点刮研的方面来提高工件的平面度，但如果要测量误差值，还需要借助百分表或千分表来检测。
首先，应用对角线法或三点法尽可能将被测平面在工作台上调整成水平状态，然后在被测平面上划出均匀分布的9个点位，分别移动百分表至指定被测点位置，分别测出具体的数值，填入表格中，如教材中的表格所示。
其次，把所测数字按点位依次填成矩阵形式，方格中只有一位0，说明a1点是测量起点，而其余位置的数值均不为0，特别是a3 、c1 和c3位置不为0，说明被测平面没有处于水平位置。
这样不能计算出准确的平面度误差，应当先将平台调整为水平状态，即a3 、c1 和c3中必须有两个点为零，整体工作平面三点为零，决定一个基准平面。
如果被测平面比较大，为了提高测量精度，应将被测点调整成16个点位。
用三点零位测量的方法精度较低，一般应用于低精度工件平面度的测量。
对于要求精度较高的平面度的测量，进行数字矩阵排列时，应当直接选对角线为零的方法进行运算，其结果更为精确。
应当说明的是对测量结果作技术调整是检测工作的一个正常的工作，目的是为了精确地计算出平面度误差，而对结果没有影响。
3. 面与面之间的平行度检测
这三种误差的测量要应用百分表或千分表作为量具，用标准平扳为基准面，借助于表座、方箱或直角尺座工具，将被测工件安放在基准面上进行检测。
1）测量平行度时，可以其中一个平行面作为基准面，使百分表座沿该平面移动，观测表针的变化区域是否超出允许的公差范围。
为了准确测量，百分表的测头应沿对角线的方向来回移动，或者在平面上选择两条相互平行的直线来检测。
如果受空间所限，也可以分别测量被测表面对标准平面的平行度，然后再计算两平行面之间的平行度。
测量时应当注意保持百分表的表杆垂直于被测表面，其检测结果才是准确的数值。
四、小结
平面之间的平行度是位置误差，可用百分表或千分表来测量。
测量时应保证表杆垂直于被测表面，标准平板、方箱和直角尺座的精度都应当比较高，否则会影响测量的结果。
移动百分表时，应注意保持平稳，速度尽可能慢些，同时被测表面应当保持平整、干净。
五、布置作业。