第12章_食品干燥原理.
食品真空干燥的原理
食品真空干燥的原理食品真空干燥是一种常见的食品加工方法，其原理是在很高的真空环境下将食品中的水分通过蒸发的方式去除。
下面我将详细介绍食品真空干燥的原理。
食品真空干燥的过程主要包括预处理、真空干燥和后处理三个步骤。
首先，在进行真空干燥之前，需要对食材进行预处理，如去除杂质、清洗、切割等，以提高干燥效果。
然后，将预处理后的食材放入专用的真空干燥设备中进行干燥。
在真空环境下，食物通过自身的水分蒸发形成水蒸汽，然后通过真空泵将水蒸汽抽出。
最后，干燥后的食品需要进行后处理，如包装、密封等，以保证干燥后的食品的质量和保存期。
在食品真空干燥中，真空是实现干燥的基本条件。
真空是指在一定的环境下，将空气或气体完全排除，形成极低的压强。
在干燥中，真空可以降低环境中的压强，使食品中的水分在低压环境下更容易蒸发。
真空干燥能够提高干燥速度和效果，同时还能保留食品的营养成分和风味。
食品真空干燥的原理主要有以下几点：1.降低沸点：真空干燥可以降低食材中的水分的沸点，使水分在较低的温度下蒸发。
在标准大气压下，水的沸点为100摄氏度。
但在低压环境下，水分的沸点会相应降低。
因此，真空干燥可以在较低的温度下将食物中的水分蒸发，有效保留食材的营养和风味。
2.利用气体的扩散性：在真空环境中，气体的扩散性增加，使得水分从食品中快速蒸发。
真空干燥中，将食材放置在真空环境中，水分分子会随着压差的存在，从食材中向低压区域扩散。
这样，食物中的水分会迅速蒸发和逸出，实现干燥。
3.减少氧化反应：真空干燥可以降低氧气的浓度，减少食材中的氧化反应。
食品中的营养成分易受氧化的影响，而真空环境下氧气的浓度较低，可以减少氧化反应的发生，降低对食材的损害。
4.保持食品质量：真空干燥过程中的低温和低压能够保留食材的色、香、味和营养成分。
相比于传统的烘干方法，真空干燥可以更好地保持食品中的营养成分，避免因高温热处理而造成的营养损失。
总体来说，食品真空干燥的原理是通过在真空环境下降低食物中的水分的沸点，利用气体的扩散性将食物中的水分蒸发，减少氧化反应和保持食品质量。
《食品干燥原理》课件
去除水分后，食品变得更轻便，易于储存和携带。
3 保持食物口感
干燥保持了食物的形状和纹理，使其口感更好。
食品干燥的挑战
1. 保持食物的营养价值：在干燥过程中，食物可能丢失部分营养成分。 2. 控制干燥过程：需要准确控制干燥温度、时间和湿度，以避免过度干
燥或不充分干燥。 3. 适应不同食材：不同食物的干燥方法和要求可能不同，需要根据具体
食材进行调整。
结论和总结
食品干燥是一种重要的食品加工技术，通过控制食物存和运输的重量。
《食品干燥原理》PPT课件
食品干燥的定义 食品干燥的常见方法 食品干燥的原理 食品干燥的应用领域 食品干燥的优点 食品干燥的挑战 结论和总结
食品干燥的定义
食品干燥是一种将食物中的水分含量降低到一定程度的过程，以达到延长食 品保质期、减轻贮存重量和改善食物口感的目的。
食品干燥的常见方法
• 太阳能干燥：利用太阳能将食品暴晒在阳光下，使水分蒸发。 • 热泵干燥：利用热泵技术将低温热能转换成高温热能，提供热风对食品进行干燥。 • 真空干燥：通过降低干燥环境的气压，以减少水分的沸点温度，使食品在低温下蒸发水分。
食品干燥的原理
食品干燥的原理是利用热能将食品中的水分转化为水蒸气，通过对食品进行加热和通风，使水分蒸发出去。
食品干燥的应用领域
食品工业
干燥水果、蔬菜、肉类等食品 的加工和保存。
药品工业
中药材的干燥、浓缩和提取。
农业领域
干燥农产品，如谷物、茶叶、 木草等。
食品干燥的优点
1 延长保质期
去除水分可阻止微生物生长，延长食品的保存时间。
食品干藏的原理
食品干藏的原理
干燥食品，是指在较低的温度下使食品中的水分从食物中分离出来，从而保持其原有的营养成分和风味，以防止其变质。
一般来讲，食品在干燥过程中要消耗一定的水分。
水分是食物中最重要的组成部分。
当空气中的水蒸汽被加热时，便开始蒸发。
水蒸气分子运动越快，则蒸发得越多。
而当水分蒸发到一定程度时，就不再继续蒸发了，因为食物内部的水分已完全被蒸干了。
这时食品中的水分含量降低到最小程度。
由于水分减少，物质内的自由水与结合水也随之减少，因而使食品的体积减小、质地变硬、颜色加深、变得松脆，而且重量也有所减轻。
食品中的水分有三种存在形式：自由水（即结合水）、结合
水和游离水。
自由水是指食物内部存在着的自由电子和原子，它们能以离子状态运动而不被蒸发。
食品中水分减少到一定程度后，便不能再继续降低了。
—— 1 —1 —。
食品冷冻干燥的原理
食品冷冻干燥的原理食品冷冻干燥是一种常用的食品保鲜和加工方法。
它通过将食品在低温下冷冻，然后将冷冻的食品在真空条件下加热，使水分从食品中直接转化为水蒸气，达到干燥的目的。
食品冷冻干燥的原理主要涉及到三个关键步骤：冷冻、干燥和真空。
食品冷冻干燥的第一步是冷冻。
将食品放入低温环境中，一般为零下20度至零下50度的温度范围内，使食品迅速冷却。
冷冻的目的是将食品中的水分转化为冰晶形式，从而减少食品中的水分含量。
接下来是干燥的过程。
在冷冻后，食品中的冰晶会转化为水蒸气，这个过程称为升华。
升华是物质从固态直接转化为气态的过程，跳过了液态阶段。
在冷冻食品中，通过升华过程将水分从食品中脱除，可以保持食品的营养成分和口感。
最后是真空的环境。
在干燥的过程中，为了加速水分的升华，需要在食品周围建立一个真空环境。
真空环境下的压力较低，可以降低水的沸点，使水分更容易从固态转化为气态。
同时，真空环境下还可以减少氧气的存在，防止食品氧化和变质。
食品冷冻干燥的原理，可以通过控制冷冻和干燥的时间、温度和真空度来实现。
首先，冷冻的时间和温度要根据不同食品的特性来调整，以确保食品能够充分冷冻。
然后，干燥的时间和温度也需要根据食品的特性来调整，以保持食品的质量和营养成分。
最后，真空的度数也需要根据食品的特性来选择，以保证水分充分升华。
食品冷冻干燥的原理有许多优点。
首先，由于食品在低温下进行干燥，可以大大减少食品的营养流失，保持食品的色、香、味和口感。
其次，冷冻干燥可以在食品中保留多种活性成分，如维生素和酶等，有助于提高食品的保健功能。
此外，冷冻干燥后的食品体积轻巧，易于储存和运输，延长了食品的保质期。
然而，食品冷冻干燥也存在一些局限性。
首先，冷冻干燥的过程时间较长，会增加生产成本。
其次，由于需要建立真空环境，设备成本也较高。
此外，某些食品在冷冻干燥过程中可能会发生结构变化，影响食品的口感。
总结起来，食品冷冻干燥是一种常用的食品保鲜和加工方法。
食品干燥的化学反应原理
食品干燥的化学反应原理食品干燥是一种常用的食品加工技术，通过将食品暴露在高温或低湿的环境中，加速水分的蒸发，从而达到延长食品保质期、减轻重量、方便储存和运输等目的。
食品干燥的化学反应原理主要包括水分蒸发和食品组分的维持稳定性。
1. 水分蒸发食品干燥的首要目标是将食品中的水分蒸发出去，使食品失去足够的水分含量，从而降低食品中微生物和酶的活性，延长食品的保质期。
水分蒸发的化学反应原理主要是水的蒸发和蒸汽的扩散。
水的蒸发是指水分分子从食品中自由转变为水蒸汽的过程。
当食品暴露在高温环境下，食品中的水分分子会吸收热量，并增加其动能，逐渐获得蒸发的能力。
通过升温和提高环境湿度可以增加水分蒸发速度。
此外，还可以使用真空干燥技术，通过降低环境压力，使水的沸点降低，进一步加快水分的蒸发速度。
蒸汽的扩散是指水蒸汽从食品中的内部向外部环境扩散的过程。
食品中的水蒸汽分子会在高温环境下获得足够的动能，从高浓度区域向低浓度区域移动，形成蒸汽的扩散梯度。
蒸汽的扩散速率取决于环境湿度、温度、食品材料的透气性等因素。
2. 食品组分的维持稳定性在食品干燥的过程中，除了水分的蒸发外，还存在一些化学反应会影响食品的品质和口感。
为了维持食品的稳定性，需要注意以下几个化学反应原理：氧化反应：食品中的一些营养成分和食品色素容易受到氧气的氧化作用而引起质量的下降。
为了减少氧化反应，可以在食品干燥过程中降低环境中的氧气含量，或者使用抗氧剂添加剂保护食品。
酶的反应：一些食品中存在的酶容易受到高温的影响而降解，从而影响食品的品质和口感。
为了减少酶的反应，可以在食品干燥的早期阶段快速提高温度，使酶活性迅速降低。
同时，也可以使用抑制酶活性的物质来保护食品。
糖类和蛋白质的反应：在高温条件下，食品中的糖类和蛋白质会发生一些非酶催化的化学反应，例如Maillard反应。
这些反应会产生氨基酸的羧化产物和糖的褐色物质，从而影响食品的口感和色泽。
为了减少这些反应，可以降低食品的温度和湿度，控制食品的糖和氨基酸含量。
食品微波干燥的原理是
食品微波干燥的原理是微波干燥是一种用于除去水分的技术。
它是将微波能量传递到物体中，从而导致物体中分子的运动。
由于分子的运动，热量被产生，并且物品从内部开始变干。
微波是一种电磁波，其波长范围在1mm到1m之间。
微波传递时会通过食品的水分子，并导致分子不断旋转、摩擦、碰撞，因此产生了热能，这将导致内部水分的蒸发，从而使原材料变干。
微波干燥的原理是利用食品材料中存在的水分的物理性质，即当水被微波照射时会产生分子振动、旋转等运动，从而引起水分子内部的相互摩擦，生成热量，使其温度升高，水分被加热蒸发。
水分通过物质的表面蒸发，导致食品变干。
干燥过程中需要控制微波功率和时间，以避免出现过度加热的情况。
微波干燥的优缺点：优点：1. 干燥速度快：传统的干燥方法需要长时间，而微波干燥仅需数分至数十分钟即可完成，大大提高了生产效率；2. 保留营养成分：传统干燥过程中，因为高温会导致食品营养成分的流失。
而微波干燥可以保留食品的营养成分，保证了食品的健康价值；3. 节能：微波干燥采用电能直接转化为热能，其效率较高，因此可以有效节省能源消耗；4. 可控性强：微波干燥过程中，可以根据不同的物料进行微波功率和时间的调整，因此干燥时间和效果可控性很强。
缺点：1. 成本较高：微波干燥设备的价格相对传统干燥设备较高；2. 一次加工量小：由于微波干燥设备的体积相对较小，单次干燥量相对较少，因此需要多次运转；3. 微波加热非均匀：微波干燥过程中，由于微波在物质中传输路径受限，因此物料中的水分含量和物料厚度等参数对加热效果影响较大，同时也会导致内部与外部温度分布不均匀。
因此，虽然微波干燥存在缺点，但其高效、节能、实现可控性同时保留食物营养成分等优点已经被广泛认可，将会被越来越多的人所接受和使用。
食品干燥原理
G1
D Pi Ps XRT
干燥表面至冷阱表面 的摩尔质量扩散方程：
G2
m
RT
Ps Pa
共晶点、共溶点、 塌陷温度与玻璃化温度
W1 a1 A b1
W2 a2
C B D
b2
H
B
E
We
冻干食品的特点
优质：基本保持食品原有的色、香、味、形，维生素 和蛋 白质等营养物质损失少。
1 M W 2 m1 m2 1 M W 1
MW1 MW 2 MW1 MW 2 ms m1 m2 m1 m2 1 MW 2 1 MW1
干燥计算 ——质量衡算
注意：将湿空气参数与物料变量结合起 来，在它们之间进行着传热与传质。
ms md M d 1 M d 2 Ld 2 d1
物料中的水分在向外迁移时，什么时候以气态 为主，什么时候以液态为主？
为什么干燥完成后，还要冷却？
冬天结冰衣服风干？
冷冻干燥原理
真空冷冻干燥 1、增加压差 2、减少阻力
温度 ℃ 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
升华/汽化热 kJ/kg 2477.1 2500.8/2835 2836.5 2838.0 2838.7 2838.6 2837.8
湿球温度是绝热饱和温度，露点温度是 等湿饱和温度。
12-3 湿物料的性质
水分性质
组织结构束缚 分子间力的束缚 自由水
物理化学结合水
化学结合水
湿物料的含水量
干基水分 湿基水分
ms Md md
MW
水分活度
p a ps
食品工程原理——食品干燥原理
第12章食品干燥原理用加热的方法除去湿物料中的湿分以获得固体产品的单元操作称为干燥。
干燥方法按加热方式可分为四大类：(1)导热干燥热量通过与食品物料接触的加热面直接导入，使材料中的湿分汽化排除，达到干燥的目的。
(2)对流干燥热量以对流的方式传递给湿物料，使食品材料中的湿分汽化，以达到干燥的目的。
干燥介质（空气）既是载热体又是载湿体。
(3)辐射干燥热量通过电磁波的形式由辐射加热器传递给食品材料表面，再通过材料自身的热量传递，使内部的湿分汽化，达到干燥的目的。
(4)介电加热干燥在高频电场中，食品材料中的湿分分子处于高速旋转与振动，由此产生的热量使湿分汽化，达到干燥的目的。
干燥操作既包含传热过程又包含传质过程，两者的传递方向可能相同，也可能不同，但遵循的规律是：热量传递方向：热量总是由高温区向低温区传递。
物质传递方向：物质总是由高浓度（或高分压）区向低浓度（或低分压）区传递。
干燥进行的必要条件：物料表面的湿汽的压强必须大于干燥介质中湿分的分压。
此差值越大，推动力越大。
本章所论及的湿分为水分，干燥介质为热空气。
1 湿空气的热力学性质1．1 湿含量（湿度）H湿含量是湿空气中水蒸汽的质量与绝干空气的质量之比。
v v a a v v a v p P p M n M n m m H -===2918或 v v p P p H -=622.0 （kg/kg 绝干气）式中：p v 、P-分别为水蒸汽分压和湿空气总压，Pa 或kPa 。
湿含量也可理解为单位质量（1kg ）绝干空气中所容纳的水蒸汽质量。
1． 2相对湿度φ湿空气中水蒸汽分压与同温度下水的饱和蒸汽压之比。
s v p p =φ式中：p v 、p s -分别为水蒸汽分压和同温度下水的饱和蒸汽压，Pa 或kPa 。
相对湿度用来衡量湿空气的不饱和程度，反映湿空气的吸收水汽的能力，φ值越小，吸收水汽的能力越强。
对于饱和湿空气，φ=1（或100%）； 对于绝干空气，φ=0。
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第12章 食品干燥原理12.1 主要公式12.1.1湿空气的热力学性质 1) 绝对湿度和相对湿度绝对湿度为单位体积湿空气中水蒸汽的含量。
TR p v v v =ρ (kg/m 3) (12-1)sv s v p p =ρρ=φ (12-2)式中，p v －水蒸汽分压，Pa ； p s －饱和水蒸汽分压，Pa ；v ρ－水蒸汽的密度，kg/m 3；s ρ－饱和水蒸气的密度，kg/m 3；R v －水蒸汽的气体常数，461.5 J/(kg ·K)。
2) 湿含量湿含量是对单位质量干空气而言所含水蒸气的质量。
ssv v p P p p P p d φ-φ=-=622.0622.0 （kg 水蒸气/kg 干空气） (12-3)式中，P －湿空气压力，是干空气分压力和水蒸气分压力之和。
3) 湿空气的比热容和比体积湿空气的比热容是以单位质量干空气为计算基础，即含1kg 干空气的湿空气温度升高1K 所需吸收的热量，它应等于1kg 干空气升温所需的热量和d kg 水蒸气升温所需热量之和。
d C C C v a H +=(J/kg 干空气·K) (12-4)式中，C H 、C a 、C v －分别表示湿空气、干空气和水蒸气的比热容，kJ/(kg ·K)。
因为干空气和水蒸气在温度0～120℃范围内的平均定压比热容分别约为1.0和1.93kJ/(kg ·K)，故有d C H 93.10.1+=(kJ/kg 干空气·K) (12-5)湿空气的比体积H v 是指含有单位质量干空气的湿空气所占有的体积（m 3/kg 干空气）。
()d PTR v a H 608.11+=(m 3/kg 干空气) (12-6)4) 湿空气的热含量湿空气的热含量或焓h 是指含单位质量干空气的湿空气的焓。
具体应用时，以0℃时干空气和液态水的焓值为零作为计算起点。
()d T d h 250093.10.1++=(kJ/kg 干空气) (12-7)5) 干球温度和湿球温度)(d d L k T T s vd M --=α(℃) (12-8)式中，T M －湿球温度，℃； T －干球温度，℃；s d —液滴表面空气层的饱和湿含量；d k —气化系数；α－对流换热系数，(W/m 2·℃)；v L —水的气化潜热。
6）湿空气混合后状态点在焓湿图上，根据下式确定，)31()23(21--=L L m m (12-9)或通过计算确定，2122113m m d m d m d ++=(12-10)2122113m m h m h m h ++=(12-11)式中，1m 、2m －分别为1、2状态点处的气体质量； 1h 、2h －分别为1、2状态点处的焓；1d 、2d －分别为1、2状态点处的湿含量。
12.1.2 干燥计算 食品水分又称为食品含水率，以百分数或小数表示，水分的表达方法有干基水分和湿基水分两种。
1) 干基水分 干基水分为食品中含有水的质量与干物质的质量之比，dsd m m M =(12-12)式中，d M —干基水分（小数）；s m —食品中水的质量；d m —干物质质量。
2) 湿基水分 湿基水分w M 以湿物料的质量为分母sd ss w m m m m m M +==(12-13)式中，m —湿物料质量。
两者之间的换算关系为w w d M M M -=1 (12-14)dd w M M M +=1 (12-15)3)水分活度a RT p pRT sln ln0==-μμ （12-16）式中，μ－物料中水分的化学势；0μ－纯水的化学势；p －物料中水的蒸汽压； p s －同温度下纯水的蒸汽压；a －物料中水分的活度。
对于纯水，活度a 0＝1，对于与物料相结合的水分，a<1。
4) 产品量和汽化水分量干燥产品量为，)M ()M (m m w w 211211--＝(kg/h) (12-17)水分汽化量为，121222112111w w w w w w s M M M m M M M m m m m --=--=-= (kg/h) (12-18)式中，M w1、M w2－分别为干燥前和干燥后的湿基水分；m 1、 m 2－分别为干燥前每小时处理的湿物料量和干燥后每小时的产品量； m s －每小时汽化水分量。
5) 空气消耗量121d d m L l s -==(kg 干空气/kg 水分) (12-19)式中，l －汽化1kg 水分所消耗的干空气量，称为单位质量空气消耗量。
21d d ，－分别为进入干燥室和离开干燥室空气的湿含量；L －通过干燥室的干空气量。
6) 热耗量∑=-Lq h h l )(21 (12-20)式中，∑Lq－因物料、运输机械的出入和干燥室的散热，对汽化1kg 水分所造成的热损失，kJ/kg 水分。
21h h ，－分别为进入干燥室和离开干燥室空气的焓；7) 干燥器的热效率、干燥效率和蒸发效率干燥器的热效率是指空气在干燥室内放出的显热量与空气在预热器中获得的热量之比。
%1000121⨯--=ηT T T T h(12-21)干燥效率，多数人认为用于蒸发水分所需的热量与干燥室内空气放出的显热量之比。
)T T (LC L m H vs D 21-=η%)T T )(d ..(L L m vs 10093100121⨯-+=(12-22)干燥器的蒸发效率是指干燥室内的实际蒸发能力与排气完全被水蒸气饱和的理想蒸发能力之比。
可近似为，%100121⨯--=ηse T T T T(12-23)式中 T 1－干燥室进口湿空气温度；T 2－干燥室排风温度； T 0－进入预热器湿空气温度；T s －进入干燥室的湿空气的绝热饱和温度； C H —湿空气的比热容； L V —水的汽化潜热； m s —水分汽化量。
12.1.3 对流干燥理论1) 物料干燥过程的推动力和阻力 由水分梯度而引起的内部水分扩散速率dt dm w可表示为，dxdM A k dt dm ww w -= (12-24)由温度梯度引起的水分扩散速率dt dm T可表示为，dxdTA k dt dm T T -= (12-25)上述两种梯度均存在于物料内部，故水分传递应是两种传递水分的代数和，即Tw s m m m += (12-26)式中，T k －由温度梯度引起的水分扩散系数；w k －由水分梯度引起的水分扩散系数；dx dM w －水分梯度；dx dT －温度梯度；A －干燥物料的表面积。
2) 干燥速率和干燥特性曲线干燥速率是单位时间内被干燥物料所能汽化的水分，其表达式为，dtdmdt dm U s -==dtdM m dd-= kg 水/h(12-27)干燥特性曲线包括水分随干燥时间而变化的曲线)(t f M d=，温度随时间而变化的曲线)(t f T =及干燥速率随时间而变化的曲线)(t f dtdM d=。
3) 等速干燥速率等速干燥阶段即是表面汽化控制段，因而干燥速率可以从理论上加以确定。
对于热风从物料层表面流过的干燥情况，可按湿球温度的原理进行分析。
)(M v d dT T A L m dt dM -=-α dv M d c cL T T dt dM R ρα)(-=-=(12-28)式中，c －料层厚度，m ；d ρ－干物料的密度，kg/m 3。
同理，我们可以得出边长为a 的正方体物料的干燥速率dv M c aL T T R ρα)(6-=(12-29)边长为2a 厚度为c 的矩形物料的干燥速率⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=c a cL T T Rd v M c 23)(ρα (12-30)对于上式中的对流换热系数α，它与气流和料层的相对运动方向、气流与颗粒的接触状态等有关。
①气流平行流过料层8.0305.14L ＝α (W/m 2·K)(12-31)式中，L 为空气质量流速，kg/(m 2·s)，上式适用于L ＝0.7～5.0 kg/(m 2·s)。
②气流垂直穿过料层37.01.24L ＝α (W/m 2·K)(12-32)上式适用于L ＝1.1～5.5 kg/(m 2·s)。
③固体悬浮于气流中⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ν+λα5.0054.02a p p a u d d ＝(W/m 2·K) (12-33)式中，d p －颗粒直径，m ；a λ－空气导热系数，W/(m ·K)； ν－空气的运动粘度，m 2/s ；u 0－颗粒沉降速度，m/s 。
④流化干燥5.1004.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛νλ=αa p pau d d (W/m 2·K) (12-34)式中，u －流化介质空气的流速，m/s 。
4)等速干燥时间⎰⎰-==c dcd t M M dcc dMR dt t 001cdcd R M M -=0 (s) (12-35)式中，M dc －由等速干燥转变为降速干燥时转换点的水分，称为临界水分；M d0－物料初始水分。
5) 降速干燥若干燥速率与物料水分近似为线性，则降速干燥时间可按下列各式计算， ①仅有一个降速干燥段的情况⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-d dc c dc c M M R M t t ln(12-36)总干燥时间为等速干燥与降速干燥时间和。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=d dc c dc c dc d M M R M R M M t ln 0(12-37)②具有两个降速干燥段的情况⎪⎪⎭⎫⎝⎛---+-=11110ln d dc d dc c d dc c dc d M M M M R M M R M M t⎪⎪⎭⎫⎝⎛----•-+22112211ln d d d dc d d d dc c d dc M M M M M M M M R M M (12-38)式中，M d1－第一降速干燥阶段物料剩余水分；M dc1－第二临界点的临界水分； M d2－第二降速干燥阶段物料剩余水分；若干燥速率与物料水分呈较强非线性，则降速干燥时间可按下式计算⎰=1d dnM M dR dM t (12-39)6) 由模型拟合确定干燥时间)(e d dM M K dtdM --= (12-40)Kt e MR -＝(12-41)ed e d M M M M MR --0＝式中，K －干燥常数，与物料种类及干燥介质状态有关；e M －干基平衡水分；MR －水分比。
12.1.4 食品冷冻干燥1) 传质控制下的冷冻干燥速率模型大平板冰面均匀后退模型，简称(URIF)模型。
它的两个主要假设条件是：1)冰晶在食品中是均匀分布的；2)升华界面后移所形成的多孔层是绝干物质。
在此基础上，水蒸气在多孔干燥层内以及干燥层表面至冷阱表面的质量连续方程为，()()s i a s mp p XRTD p p RT m -=-α=(12-42)式中m —冰的升华速率，kg ·mol / (m 2·s)；αm —食品表面对流传质系数，m/s ；R —气体常数，8314.34[m 3·Pa / (kg ·mol ·K)]；T i —冻结食品中冰的温度，℃；i a s p ,p ,p —分别是食品表面、冷阱表面和食品升华界面的水蒸气压力，Pa ；其值可由教材表12-2查得；D —水蒸气扩散系数，m 2/s ； X —食品多孔干燥层厚度，m 。