力学第九章 拉伸与压缩
工程力学拉伸与压缩课件
实验步骤与操作
试样准备
选择合适的材料和尺寸，制作试样，确保其 质量和尺寸符合实验要求。
安装设备
将试样安装在实验支架上，连接拉伸机或压 缩机，确保设备稳定可靠。
加载实验
对试样施加拉伸或压缩载荷，记录实验过程 中的力和变形数据。
数据处理
分析实验数据，计算材料的弹性模量、泊松 比等力学性能参数。
实验数据记录与分析
力-位移曲线
应变-位移曲线
弹性模量
泊松比
CATALOGUE
工程应用案例
建筑结构的拉伸与压缩分析
总结词
建筑结构的稳定性与安全性
详细描述
在建筑结构中，拉伸与压缩是常见的受力形式。通过对建筑结构的拉伸与压缩分析，可以评估结构的稳定性、安 全性以及使用寿命。例如，桥梁、高层建筑和工业厂房等大型建筑结构需要进行精确的拉伸与压缩分析，以确保 其能够承受各种外力作用。
工程力学拉伸与压 缩课件
contents
目录
• 引言 • 工程力学基础 • 材料拉伸与压缩性能 • 拉伸与压缩的实验方法 • 工程应用案例 • 拉伸与压缩的未来发展
CATALOGUE
引言
课程背景 01 02
课程目标
1 2 3
CATALOGUE
工程力学基础
力学基本概念
01
02
03
力
刚体变形与计算机科源自结合01与生物学和医学结合
02
与环境科学结合
03
THANKS
感谢观看
CATALOGUE
材料拉伸与压缩性能
材料拉伸性能
弹性极限
抗拉强度
伸长率 杨氏模量
材料压缩性能
01
抗压强度
材料在压缩过程中所能承受的最大 压应力。
《轴向拉伸和压缩》课件
课程目标
掌握轴向拉伸和压缩的基 本原理和分析方法
了解轴向拉伸和压缩在实 际工程中的应用
培养学生的实验技能和实 践能力，提高解决实际问 题的能力
Part
02
轴向拉伸和压缩的基本概念
拉伸和压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下沿力的方向缩 短或压扁的过程。
拉伸和压缩的力分析
力的方向分析
在轴向拉伸和压缩过程中，力的方向 沿着杆件轴线，与杆件轴线重合。
力的作用点分析
力的作用点选择在杆件上，通常选择 在杆件的两端，以便于分析杆件受力 情况。
拉伸和压缩的变形分析
变形量分析
在轴向拉伸和压缩过程中，杆件会发生伸长或缩短的变形，变形量可以用伸长量或缩短 量来表示。
拉伸和压缩的分类
按变形程度
弹性变形和塑性变形
按外力性质
静力拉伸和压缩、动力拉伸和压缩、冲击拉伸和压缩
拉伸和压缩的物理模型
直杆拉伸与压缩模型
忽略横截面变化的简单拉伸与压缩模型。
弹性杆件模型
考虑横截面变化的弹性变形模型。
弹性体模型
考虑物体内部应力和应变的弹性变形模型。
Part
03
轴向拉伸和压缩的力学分析
2
引伸计：测量试样在拉伸
或压缩过程中的应变。
3
计算机和数据采集系统：
记录和处理实验数据。
实验步骤
准备试样
01 选择所需材料，制备标准试样
。
安装试样
02 将试样放置在试验机的夹具中
，确保试样轴线与拉伸或压缩 方向一致。
设定实验参数
03 设定初始实验条件，如加载速
拉伸与压缩
材料力学学习指导与练习第二章2.1预备知识一、基本概念1、 轴向拉伸与压缩承受拉伸或压缩杆件的外力作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
2、 轴力和轴力图轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号F N 表示。
当F N 的方向与截面外向法线方向一致时，规定为正，反之为负。
求轴力时仍然采用截面法。
求内力时，一般将所求截面的内力假设为正的数值，这一方法称为“设正法”。
如果结果为正，则说明假设正确，是拉力；如是负值，则说明假设错误，是压力。
设正法在以后求其他内力时还要到。
为了形象的表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”。
作法是：以杆的左端为坐标原点，取χ轴为横坐标轴，称为基线，其值代表截面位置，取F N 轴为纵坐标轴，其值代表对应截面的轴力值，正值绘在基线上方，负值绘在基线下方。
3、 横截面上的应力根据圣维南(Saint-Venant)原理，在离杆一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也是均匀的，并垂直于横截面，即为正应力，设杆的横截面面积为A ，则有AN =σ 正应力的符号规则：拉应力为正，压应力为负。
4、 斜截面上的应力与横截面成α角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力σ的关系为：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=αστασσαα2sin 22cos 12α角的符号规则：杆轴线x 轴逆时针转到α截面的外法线时，α为正值；反之为负。
切应力的符号规则：截面外法线顺时针转发900后，其方向和切应力相同时，该切应力为正值；反之为负值。
当α=00时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。
当α=±450时，切应力达到极值。
5、轴向拉伸与压缩时的变形计算与虎克定律（1） 等直杆受轴向拉力F 作用，杆的原长为l ，面积为A ，变形后杆长由l 变为l +∆l ，则杆的轴向伸长为EAFl l =∆用内力表示为EAll N F =∆ 上式为杆件拉伸（压缩）时的虎克定律。
材料力学中的拉伸与压缩性能分析
材料力学中的拉伸与压缩性能分析材料力学是研究物质在外力作用下的变形和破坏规律的学科，是现代工程学科的重要分支，具有广泛的应用前景。
在材料力学中，拉伸与压缩性能分析是研究材料强度和刚度的重要内容。
一、拉伸性能分析在材料力学中，桥梁、汽车、飞机等工程构件都要承受拉伸应力。
因此，对材料的拉伸强度进行分析是非常重要的。
拉伸性能分析的主要依据是拉伸试验，它是通过将试件铺在拉力试验机的压板上，载荷再逐渐增加，直到材料发生破坏。
在拉伸试验中，材料的应力为拉伸应力，而杆件的横截面积为受力面积。
因此，拉伸强度的计算公式为:σ = F/A其中，σ表示材料的拉伸应力，F表示施加于材料上的拉伸力，A表示杆件的横截面积。
由此可见，拉伸强度与杆件截面积成反比。
此外，还需要考虑拉伸应力引起的材料变形。
材料在受到拉伸载荷时，会发生形变，如图1所示。
当材料受到载荷时，会出现线性区、屈服点、硬化区等不同阶段的变形，这些阶段的变形特征对应不同的应力应变状态。
例如，屈服点就是达到应力最大值的点，之后材料发生残余形变。
因此，材料的拉伸强度应该包括塑性变形的影响。
图1 材料在拉伸过程中的应力应变曲线二、压缩性能分析与拉伸性能分析相似，压缩性能分析也是材料力学中的重要内容。
可以通过压缩试验来实现对材料压缩强度的分析。
压缩性能分析的公式为:σ = F/A其中，F表示受到的压力，A表示受力面积。
压缩强度与杆件横截面积成正比，直接影响杆件的承载能力。
压缩应力会引起材料的变形，抗压强度除了要考虑材料的承载能力，还必须考虑材料的稳定性。
许多材料在受到强压缩应力时容易发生失稳现象，这可能会导致杆件的严重变形，甚至破坏。
因此，在压缩信号中还必须考虑稳定性因素。
三、结论拉伸和压缩都是材料在外应力作用下的形变方式。
在材料力学中对材料的拉伸和压缩性能的准确分析具有重要意义。
拉伸和压缩试验可以通过一个标准进行，以便于比较不同材料之间的强度和刚度。
分析材料的拉伸和压缩性能可以为工程设计提供有效的参考，这也是材料力学研究的重要内容之一。
拉伸与压缩
F F
b
F
d
F
为此： 1. 观察等直杆表面上相邻两条横向线在杆受拉(压) 后的相对位移：两横向线仍为直线，仍相互平行，且仍垂 直于杆的轴线。 2. 设想横向线为杆的横截面与杆的表面的交线。平
截面假设——原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，
对于拉(压)杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。
拉伸与压缩
3. 推论：拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段
强度受木节等缺陷的影响大。
拉伸与压缩
注意： 1. 低碳钢的ss，sb都还是以相应的抗力除以试样横截面 的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因 而它们是名义应力。 2. 低碳钢的强度极限sb是试样拉伸时最大的名义应力， 并非断裂时的应力。 3. 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量除 以试样的原长而得， 因而是名义应变(工程应变)。 4. 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形和 颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均 塑性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积或 直径)之比。
拉伸与压缩
Ⅳ. 金属材料在压缩时的力学性能
低碳钢拉、压时的ss基 本相同。
低碳钢压缩时s的曲线
拉伸与压缩
铸铁压缩时的sb和 均比 拉伸时大得多；
不论拉伸和压缩时在较低
应力下其力学行为也只近似符 合胡克定律。
拉伸与压缩
试样沿着与横截面 大致成50°－55°的斜截
面发生错动而破坏。
材料按在常温(室温)、静荷载(徐加荷载)下由拉伸试 验所得伸长率区分为塑性材料和脆性材料。
拉伸图 纵坐标——试样的 抗力F(通常称为荷载) 横坐标——试样工 作段的伸长量
拉伸与压缩
低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Δl与F成线性关系，即此时材 料的力学行为符合胡克定律。
第三版工程力学(大连理工出版社)第9-11章知识点以及知识复习框图
第三版工程力学（大连理工大学出版社）第九—十一章知识点总结 教材主编：邹建奇、李妍、周显波第九—十一章知识复习框架第九章 拉伸与压缩变形一、轴力及轴力图1. 概念：杆件以轴向伸长或缩短为主要变形形式，称为轴向拉伸或轴向压缩，以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉（压）杆。
2. 计算内力的方法：截面法。
其步骤如下：（1）假想沿所求内力的截面将构件分为两部分；（2）取其中任一部分为研究对象；（3）列平衡方程，求解内力。
3. 轴力图要求：（1）按比例画图；（2）突变出用竖线相连；（3）标记+、-；（4）打细实线。
例题详见教材156页【例9-1】二、拉压杆的应力1. 总应力可分为正应力（σ）与切应力（τ）。
符号判断：正应力 拉+压-，切应力 顺+逆-。
2. 单位组:N 、m 、Pa ；N 、mm 、mPa 。
3. 拉（压）杆正应力公式：AF N =σ；最大正应力：A F N max ,max =σ 三、拉压杆的相对变形1. 胡克定律：EAl F l N =∆。
2. 当压杆有两个以上的外力作用时，画出轴力图，分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总变形：ii Ni EA l F l )(∑=∆ 3. 相对变形：l l ∆=ε（ε——纵向线应变）；dd ∆='ε（ε'——横向线应变）。
胡克定律的另一种表达式：E σε=4.泊松比：εεμ'=，无量纲。
四、材料拉压的相关性质1. 低碳钢拉伸时的力学性质:（1）弹性阶段（图2-4中的Oa 阶段）；（2）屈服阶段（图2-4中的bc 阶段）；（3）强化阶段（图2-4中的ce 阶段）；（4）缩颈阶段（图2-4中的ef 阶段）。
2. 图2-4中：比例极限:p σ、弹性极限:e σ、屈服极限:s σ、强度极限:b σ。
其中衡量材料的两个重要指标为：屈服极限与强度极限。
3. 铸铁拉伸时仅有强度极限b σ4. 铸铁：抗压>抗剪>抗拉。
材料力学拉伸与压缩实验报告
材料力学拉伸与压缩实验报告一、实验目的本实验旨在通过拉伸与压缩实验，探讨材料在受力下的力学性能，了解材料的强度、延展性和变形特点，为材料的工程应用提供理论依据。
二、实验原理1. 拉伸实验原理：拉伸试验是通过对试样施加拉力，使其发生长度方向的拉伸变形，以研究材料的强度、延展性和断裂特性。
在拉伸过程中，可以通过载荷和位移数据来绘制应力-应变曲线，从而得到材料的力学性能参数。
2. 压缩实验原理：压缩试验是通过对试样施加压力，使其产生长度方向的压缩变形，以研究材料在受压状态下的变形特性和抗压性能。
通过测量载荷和位移数据，可以得到材料的应力-应变关系，并分析其力学性能。
三、实验装置及试样1. 实验装置：拉伸试验机、压缩试验机、数据采集系统等。
2. 试样：常用的拉伸试样为标准圆柱形试样，常用的压缩试样为标准方形试样。
四、实验步骤1. 拉伸实验：a. 准备好拉伸试样，安装在拉伸试验机上。
b. 设置合适的加载速率和采样频率，开始施加拉力。
c. 记录载荷和位移数据，绘制应力-应变曲线。
d. 观察试样的变形情况，记录拉伸过程中的各阶段特征。
2. 压缩实验：a. 准备好压缩试样，安装在压缩试验机上。
b. 设置合适的加载速率和采样频率，开始施加压力。
c. 记录载荷和位移数据，得到应力-应变关系曲线。
d. 观察试样的变形情况，记录压缩过程中的各阶段特征。
五、实验结果及分析1. 拉伸试验结果分析：根据绘制的应力-应变曲线，分析材料的屈服点、最大强度、断裂点等力学性能参数，并观察材料的断裂形态和变形特点。
2. 压缩试验结果分析：根据得到的应力-应变关系曲线，分析材料在受压状态下的变形和抗压性能，并观察材料的压缩断裂形态。
六、实验结论通过拉伸与压缩实验，我们得到了材料在拉伸和压缩条件下的力学性能参数，并对其力学性能进行了分析。
实验结果表明，材料在拉伸状态下具有较好的延展性和韧性，而在受压状态下表现出良好的抗压性能。
这些结果为材料的工程应用提供了重要参考。
拉伸和压缩
解 （1）计算AB杆和BC杆的轴力
d
A
B
30
取结点B为研究对象，其受力如图所示。由 平衡方程
Fx 0, FNBC cos 30 FNAB 0
Fy 0, FNBC sin 30 F 0
C aa FNAB
F
B AB
FNAB
3F，FNBC
2F
（2）校核AB杆和BC杆的强度
FNAB AAB
3F d2 /4
3
二、内力与应力
1、内力
杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的 作用力称为内力。这种内力将随外力增加而增 大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生 破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压
杆上的内力又称为轴力。
F
FN
2、求内力的方法—截面法
将受外力作用的杆件假想地 切开，用以显示内力的大 小，并以平衡条件确定其 合力的方法，称为截面法。 它是分析杆件内力的唯一 方法。具体求法如下：
例 图示支架中，杆①的许用应力[]1＝100MPa，杆②的许用 应力[]2＝160MPa，两杆的面积均为A=200mm2,求结构的许
可载荷[F]。
解 （1）计算AC杆和BC杆的轴力
B 取C铰为研究对象，受力如图所示。列平衡
方程
A ① 45 30 ②
§2-2 拉伸和压缩
一、拉伸与压缩时的应用与特点
实验：
F
ac
a
c
F
b
d
bd
1.变形现象
横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;
结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力 也相同。 2.平面假设
变形前原为平面的横截面，在变形后仍保
持为平面，且仍垂直于轴线。
拉伸与压缩实验报告
拉伸与压缩实验报告拉伸与压缩实验报告引言：拉伸与压缩是材料力学中常用的实验方法，用于研究材料在外力作用下的变形行为。
本次实验旨在通过拉伸与压缩实验，探究不同材料在不同加载条件下的力学性能和变形特点。
通过实验结果的分析，可以为工程设计和材料选择提供参考依据。
实验目的：1. 了解材料在拉伸和压缩过程中的变形特点；2. 掌握拉伸和压缩实验的基本操作方法；3. 分析不同材料的力学性能。
实验仪器与材料：1. 万能材料试验机2. 不同材料的试样（如金属、塑料、橡胶等）实验步骤：1. 准备不同材料的试样，并测量其初始长度和直径；2. 将试样装夹在试验机上，确保试样的纵轴与试验机的纵轴一致；3. 根据实验要求，选择拉伸或压缩实验模式，并设置加载速率；4. 开始实验，记录试样的载荷-位移曲线；5. 当试样发生断裂或达到预设的位移时，停止实验并记录结果；6. 对实验结果进行分析和讨论。
实验结果与讨论：1. 弹性阶段：在拉伸过程中，试样受到外力作用后会发生弹性变形，即在去除外力后能恢复到初始形状。
根据载荷-位移曲线，可以确定试样的弹性模量，即材料的刚度。
不同材料的弹性模量会有所差异，金属材料通常具有较高的弹性模量，而塑料和橡胶等材料的弹性模量较低。
2. 屈服阶段：在拉伸过程中，当试样受到一定载荷后，会出现屈服现象，即试样开始发生塑性变形。
屈服点是指试样开始发生塑性变形的载荷值。
不同材料的屈服点不同，这与材料的组织结构和力学性能有关。
3. 破坏阶段：在拉伸过程中，当试样承受的载荷超过其极限强度时，试样会发生破坏。
破坏形式有拉断、断裂等。
通过观察破坏形式，可以对材料的韧性和脆性进行初步判断。
金属材料通常具有较高的韧性，而塑料和橡胶等材料则更容易发生断裂。
4. 压缩过程：与拉伸过程类似，压缩实验也可以得到类似的结果。
在压缩过程中，试样会发生压缩变形，即试样的长度减小。
通过载荷-位移曲线，可以得到试样的压缩弹性模量和压缩强度等参数。
《拉伸与压缩》课件
拉伸与压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下向力的作用点 靠拢或体积缩小的过程。
拉伸与压缩的分类
按材料分类
金属拉伸、塑料拉伸等。
按应用领域分类
建筑拉伸、汽车拉伸等。
按受力方式分类
单向拉伸、双向拉伸等。
拉伸与压缩的应用场景
01
02
03
04
建筑领域
在建筑结构中，拉伸和压缩用 于增强结构的稳定性，如钢筋
弹性变形和屈服点。
金属材料的拉伸与压缩性能可以通过拉 伸试验和压缩试验进行测试，以获得材 料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度和
抗压强度等参数。
高分子材料的拉伸与压缩性能
高分子材料的拉伸性能主要表现在其弹性和塑性变形 上，而压缩性能则主要表现在其可逆的体积变化上。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
压缩应力越小。
压缩应变的分析
压缩应变是指物体在 承受压缩外力时，发 生的形变程度。
压缩应变的大小取决 于外力的大小和物体 的材料性质。
压缩应变可以通过测 量物体长度或宽度等 参数的变化来计算。
压缩强度的评估
压缩强度是指物体在承受压缩 外力时所能承受的最大应力值 。
压缩强度的评估可以通过实验 测试获得，如压缩试验机等设 备。
高分子材料的拉伸与压缩性能可以通过拉伸试验和压 缩试验进行测试，以获得材料的杨氏模量、屈服强度 、抗拉强度和抗压强度等参数。
复合材料的拉伸与压缩性能
复合材料是由两种或两种以上材料组成的新型 材料，其力学性能取决于各组成材料的性质以 及它们的组合方式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
均匀性假设 即认为物体内各点的材料性质都相同， 不随点的位置变化而改变。
各向同性假设 即认为物体受力后，在各个方向上都 具有相同的性质。
小变形假设 即认为构件受力后所产生的变形与构件 的原始尺寸相比小得多。
杆件分类：
杆件：长度远大于横截面尺寸时的构件，或简称为杆
研究对象——变形(固)体
变形体： 把构件如实地看成是 “变形固体”简称为变形体
弹性变形：除去外力后自行消失的变形,称为弹性变形
塑性变形：除去外力后不能消失的变形，称为塑性变形 或永久性变形
弹
拉力不大，去除拉力
后，弹簧恢复原长 簧
弹性变形
拉 拉力过大，去除拉力后， 长 弹簧不能恢复原长
塑性变形
对变形固体的四个基本假设：
应力的大小反映了内力在截面上的集聚程度
应力的基本单位为牛顿/米2（N/㎡）
帕斯卡（简称 帕，代号Pa）
拉（压）杆截面上的应力
平面假设：直杆在轴 向拉（压）时横截面 仍保持为平面。
F
正应力：垂直于横截面的应力
FN
A
该式为横截面上的正应 力σ 计算公式。拉应力 为正，压应力为负。
例9-1 阶梯形钢杆受力如图a)所示,已知F1=20kN，F2=30kN， F3=10kN，AC段横截面面积为400mm2,CD段横截面面积为200mm2。 绘制杆的轴力图,并求各段杆横截面上的应力。
MPa=50MPa(拉应力）
BC段
BC
FNBC ABC
10 103 400
MPa=-25Pa(压应力）
CD段
CD
FNCD ACD
10 103 200
MPa
=-50Pa(压应力）
§9－4 轴向拉伸或压缩时的应变
纵向变形
l l1 l
l ：原长 l1 ：变形后长度 l ：绝对变形
第四篇
材料力学
第九章 拉伸与压缩
主要内容： 轴向拉伸与压缩的概念与实例
轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 轴向拉伸或压缩时横截面上的应力 轴向拉伸或压缩时的应变 材料在拉伸或压缩时的力学性质
拉伸和压缩的强度计算 应力集中的概念 简单拉（压）静不定问题
第九章 拉伸与压缩
材料力学的任务：
保证工程构件在使用中不破坏，满足构件的强度条件. 满足工程构件的变形要求，满足构件的刚度条件. 使工程构件（受压杆）处于稳定平衡状态，满足构件的 稳定条件. 主要研究构件的强度及其材料的弹性变形问题,而且只研 究小变形的情况。
保留代
对留下部分写出静力学平衡方程，即可确定作用在换截面上的内力
大小和方向。
平衡求 解
Ⅰ mⅡ
F
F
m
F
Ⅰ m FN
m
x
mⅡ
F´N
F
m
Fx 0
FN F 0 FN F
F FN 0 FN F
Ⅰ mⅡ
F m
F
Ⅰ m FN
m
mⅡ
F´N
m
轴力：由于外力的作用线与杆 件的轴线重合，内力的作用线 F 也与杆件的轴线重合。故拉压 时的内力称为轴力。
§9－2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力
内力：由于外力作用后引起的内力改变量(附加内力)。 截面法：假想地用一截面将杆件截开，从而揭示和确定内力的方法。
截面法步骤：
假想截
开 在需要求内力的截面处，假想用一平面将杆件截开成 两部分。
将两部分中的任一部分留下，而将另一部分移去，并以作用在截
面上的内力代替移去部分对留下部分的作用。
沿轴向的伸长称为纵向变形； 沿轴向的缩短称为横向变形。
轴向拉伸中，称为绝对伸长，并为正值； 在轴向压缩中称为绝对缩短，并为负值。
纵向线应变 简称应变
l
l
伸长时取正值，称为拉应变； 缩短时取负号，称为压应变
横向变形
b b1 b
b ：原长 b1 ：变形后长度
应变：
泊松比：
b ：横向缩短
取CB段的任一截面2-2将杆截 开成两部分,取右段研究，受 力如图c)所示，由平衡方程
Fx 0
F FN 2 0 FN 2 F
结果为正,表示假设FN2为拉力 是正确的。
2、绘制轴力图。
§9－3 轴向拉伸或压缩时横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力的大小有关，还与杆件的横截面的 面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 应力：单位面积上的内力
轴力正负号：拉为正、压为负 x
轴力单位： 牛顿（N） F
千牛顿（kN）
例 试画出图示杆件的轴力图
解：1、利用截面法,沿AC段的
任一截面1-1将杆切成两部分, 取AC部分研究，受力如图b)所 示,由平衡方程
Fx 0 FN1 2F 0
FN1 2F
负号表示所设FN1的方向与实际 受力方向相反，即为压力。
可以认为物体各部分都处于静力平衡状态
本书研究的材料力学, 主要是受静载荷作用的 杆件变形问题
§9－1 轴向拉伸与压缩的概念与实例
简易起重机
内燃机的连杆
受力简图
拉伸或压缩杆件的受力特点：
作用在杆件上的外力合力作用线与杆的轴线重合
杆件的变形特点
杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短
这种变形形式称为轴向拉伸)或轴向 压缩,简称为拉伸或压缩。
b
b
胡克定律
l FNl A
l FNl EA
FN E
EA E
胡克定律可简述为：若应力未超过材料的比例极限时， 线应变与正应力成正比。
E:拉伸或压缩时材料的弹性模量
表示构件在受到拉、压时材料抵抗弹性变形的能力
E的单位为牛顿/米2（N/㎡），数值可用实验方法测得。
轴线：杆的各横截面形心的连线 直杆：轴线为直线的杆
曲杆：轴线为曲线的杆 杆的横截面 ：垂直于 杆轴线的截面
等直杆：横截面的形状和大 小不变的直杆
杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸及轴向压缩
2.剪切
3.扭转4.弯曲来自当杆件的变形较为复杂时, 可看成是由上述几种基本变形组合 而成, 称为组合变形。
静载荷:很缓慢地加到构件上的载荷，而且加上 去之后就不再改变,或者改变得很缓慢。
解 (1)绘制轴力图，如图b)所示。
(2)计算应力
由于杆件为阶梯形，各段横 截面尺寸不同。从轴力图中又 知杆件各段横截面上的轴力也 不相等。为使每一段杆件内部 各个截面上的横截面面积都相 等，轴力都相同，应将杆分成
AB、BC、CD三段，分别进行
计算。
AB段
AB
FNAB AAB
20 103 400