作业解答

（3）、应该采用F检验，只有这样才判断X2，X1一 起是否对Y有影响。
（4）、不能，因为仅仅通过上述信息只能判断X2、 X3联合起来对Y是否有线性影响，但无法知道回归变 量X2，X3参数估计值，因此无法判断它们各自对Y的 影响有多大。
n 1 14 R 1 (1 R ) 1 0.0012 0.9986 n k 1 12
ub 952.98]
Key:
xb stdf [lb , ub]
Linear Prediction Standard Error (forecast) [95% Prediction Interval]
15
• P105,13、(1)
scalar A=exp(1.15399)，可知A=3.170832
第三章习题李子奈书P104，9
（1）因为ESS=65965，TSS=66042 故残差平方和RSS=TSS-ESS=77 因为TSS的自由度为14，即n-1=14,故n=15 ESS自由度为k=2,RSS自由度为n-k-1=15-2-1=12 (2)、R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988
李子奈书第一章习题解答和作业问题
• P21
• 7．下列假设模型是否属于揭示因果关系的计量经济模型？为什 么？ • （1）St=112.0+0.12Rt • 其中 St为第t年农村居民储蓄增加额（亿元）， Rt为第t年城镇居 民可支配收入总额（亿元）。 • （2）St-1=4432.0+0.30Rt • 其中St-1为第t-1年农村居民储蓄增加额（亿元），Rt为第t年农村 居民可支配收入总额（亿元）。 • 解： （1）式不是揭示因果关系的计量经济模型。根据经济学理 论，储蓄额是由收入决定的，农村居民的储蓄额应由农村居民的 纯收入总额决定，而不是由城镇居民可支配收入总额决定。 （2）式中还存在时间动态上的逻辑错误，当年的收入不可能确 定上一年的储蓄，即今日事件确定昨日（已经发生）的事件。 1
Y 3.170832 K

0.6092356
L
0.3607965
16
• (2), 检验是否规模报酬不变，即lk和ll的系数之和是 否等于1. • lincom lk+ll-1 • 此命令的原假设为H0 :lk和ll的系数之和等于1. • α+β=1, • lincom 表示联合检验lk的系数+ll的系数-1=0 • 由p=0.753可知,接受原假设H0：α+β=1。所以规模 报酬不变。一般来讲不能用α+β≈1来判断。
2
第二章P59. 2、下列方程中哪些是正确的？哪些是错误
的为什么？其中带“”者表示估计值 （1）yt xt
• 作为数理经济学模型是正确的，作为计量经济学模型则 不是正确的。计量经济学模型中必须包含随机误差项。 (2) y xt
t

t
正确。作为计量经济学模型它是正确的。该模型是经济计量模型的 理论模型，理论模型由被解释变量、解释变量、随机误差项、待估 计的参数和运算符构成。
ห้องสมุดไป่ตู้
. test lk+ll=1 ( 1) lk + ll = 1 F( 1, 28) = Prob > F =
或者用下面的检验
0.10 0.7529
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受约束的回归：
. constraint 1 lk+ll=1 . cnsreg ly lk ll,constraint(1) Constrained linear regression ( 1) lk + ll = 1 ly lk ll _cons Coef. .6081417 .3918583 1.026047 Std. Err. .1735898 .1735898 .5967686 t 3.50 2.26 1.72 P>|t| 0.002 0.032 0.096 [95% Conf. Interval] .2531106 .0368272 -.1944819 .9631728 .7468894 2.246576 Number of obs Root MSE = = 31 0.4189
lb [479.783
ub 706.75]
Key: xb = Linear Prediction stdp = Standard Error [lb , ub] = [95% Confidence Interval] .
10
在95%置信度下，个值Y0的预测区间（或区间估计）为：
. adjust gdp=8500,ci stdf Dependent variable: y Command: regress Covariate set to value: gdp = 8500
• 5、假设已经得到关系式Y=β0+β1X的最小OLS估 计，试回答： • （1）假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对 原回归的斜率和截距会有什么影响？如果把Y变 量的单位扩大10倍，又会怎样？ • 解：记X1为X变量的单位扩大10倍的变量，则
X1 X 10
所以Y=β0+β1X= β0+β1X1/10
All
xb 593.267
stdf (313.468)
lb [-47.8465
ub 1234.38]
Key: xb = Linear Prediction stdf = Standard Error (forecast) [lb , ub] = [95% Prediction Interval]
11
. adjust x1=35 x2=20000,ci stdf Dependent variable: y Command: regress Covariates set to value: x1 = 35, x2 = 20000
All
xb 856.203
stdf (40.9271) = = =
lb [759.425
ˆ 302.40653 17.39 取显著性水平 0.05, t / 2 (10 2 1) 2.365, MSE ˆ 856.20328 个值Y 的95%置信区间 (预测区间 )为 :
0
0.363021 0.00053817 1 5.32536 1 35 20000 0.363021 0.03381604 5.96 105 35 4.5389992 0.00053817 5.96 105 1.13 107 20000 2
= β0+β1/10*X1
可知截距不变，而斜率为原系数的1/10
5
• 记Y1为Y变量的单位扩大10倍的变量，则
Y1 Y 10
所以Y1/10=β0+β1X Y1= 10β0+10β1X
可知截距和斜率扩大10倍。
6
（2）假设决定给X的每个观测值增加2，这样对 原回归的斜率和截距会有什么影响？如果给Y的每 个观测值增加2，又会怎样？
［856.20328+2.356*17.39*sqrt(1+4.5389992), 856.20328-2.356*17.39*sqrt(1+4.5389992) ］ =［ 759.77809, 952.51758］ 均值E(Y0)的置信区间： 856.20328+2.356*17.39*sqrt(4.5389992), 856.20328-2.356*17.39*sqrt(4.5389992) ］ =［ 768.58,943.82］
• 8．指出下列假设模型中两个最明显的错误，并说明理由： • RSt=8300.0-0.24RIt+1.12IVt • 其中，RSt为第t年社会消费品零售总额（亿元）， RIt为第 t年居 民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收 入总额之和），IVt为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。 • 解： • 第一个错误，消费支出是由收入决定的，随着收入的增加消费支 出也增加，只是边际消费倾向递减。但模型中居民收入前参数的 符号为负，即随着居民收入的增加消费支出反而下降，违反了客 观经验与经济理论，所以是错误的。 • 第二个错误，投资能拉动消费需求，故全社会固定资产投资总额 IV影响RS。但IV前的参数值大于1，根据经济理论和生活经验， 用于基建投资中一部分将转换为消费支出，不可能全部转换为消 费（全部转换时参数=1），该参数的理论期望值应为0～1。模 型中参数的估计值为1.12，即一个单位的全社会固定资产投资总 额全部转换为消费支出外，还超额0.12个单位转换为消费，这是 不可能的。
• 不正确。作为已经完成参数估计的经济计量模型，模型不能有未 估计的随机误差项。作为理论模型，被解释变量和待估计参数不 应当用“”去标记。
(5)
ˆ xt (6) y ˆ xt ˆ ˆ yt ˆt
（5）不正确。作为已经完成参数估计的模型，Yt应有“”标记。 故（6）正确。
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或者在95%置信度下，均值E(Y0)的预测区间（或区间估计）为：
. adjust x1=35 x2=20000,ci se Dependent variable: y Command: regress Covariates set to value: x1 = 35, x2 = 20000
All
i i 1 2
i
7
第二章习题李子奈书
P61，12，（1）散点图如下：
2500 1500 500 0
0
2000 1000 y
10000 gdp
20000
30000
8
• （2）容易看出模型检验通过。Y、gdp分 别为各地区的税收和国内生产总值。
9
3）预测值： Y0^=-10.62963+0.071047*8500=593.269 预测区间：